Finite Group Databasebeta

← #30893968

Subgroups — #30893968

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864213C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18#16864213—24no—
19#16864213—24no—
20C2×#14524076—21no—
21C2×#14524076—21no—
22C2×#14524076C2211yescharacteristic
23C2×#14524076C2211yescharacteristic
24C2×#14524074C2211yescharacteristic
25C2×#14524065—21no—
26C2×#14524065C2211yescharacteristic
27C22×Dic268—21no—
28C22×Dic268C2211yescharacteristic
29C22×#11761618C2211yescharacteristic
30C2×#14524051C2211yescharacteristic
31#16863970C2211yescharacteristic
32C2×#14524041C2211yescharacteristic
33#16863877C2211yescharacteristic
34#16863670—24no—
35#16863621—21no—
36#16863614—21no—
37#16863605—21no—
38#16863600—21no—
39#16863577—24no—
40#16863555—21no—
41#16863555—21no—
42#16863550—21no—
43#16863550—21no—
44C2×#14523978C2211yescharacteristic
45#16863422C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49#16863406C2211yescharacteristic
50#16863406C2211yescharacteristic
51#16863403—21no—
52#16863395C2211yescharacteristic
53#16863394—21no—
54#16863392C2211yescharacteristic
55#16863389—21no—
56C2×#14523966C2211yescharacteristic
57#103×D67—21no—
58C2×#14523961C2211yescharacteristic
59C2×#14523961C2211yescharacteristic
60#16863364C2211yescharacteristic
61#16863301C2211yescharacteristic
62#16863157C2211yescharacteristic
63#16863150C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65C2×#131×C67C2211yescharacteristic
66#417×C67C2211yescharacteristic
67C2×#103×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#341×C67C2211yescharacteristic
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—22no—
76#14524090—41no—
77#14524090—41no—
78#14524090D414yes—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—41no—
86C2×#11761627—41no—
87C22×Dic134—21no—
88C22×Dic134—21no—
89C22×Dic134C2311yescharacteristic
90C22×Dic134C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D67—21no—
92C2×Q8×D67—21no—
93#14524076—28no—
94#14524076—28no—
95#14524076—22no—
96#14524076—22no—
97#14524076—22no—
98#14524076D414yes—
99#14524074—22no—
100#14524074—22no—
101#14524065—28no—
102#14524065—22no—
103#14524065—22no—
104C2×Dic268—28no—
105C2×Dic268—21no—
106C2×Dic268—21no—
107C2×Dic268—22no—
108C2×Dic268—22no—
109C2×Dic268—21no—
110C2×Dic268—21no—
111C2×Dic268D411yescharacteristic
112C2×#11761618—21no—
113C2×#11761618—22no—
114C2×#11761618—21no—
115C2×#11761618—21no—
116C2×#11761618—41no—
117C2×#11761617—21no—
118C2×#11761617—21no—
119C2×#11761617D411yescharacteristic
120C2×#11761617D411yescharacteristic
121C2×#11761615—21no—
122C2×D536D411yescharacteristic
123#14524051—22no—
124#14524051—41no—
125C2×#11761612C2311yescharacteristic
126C2×#11761611—21no—
127C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C8×D67—21no—
129#14524041—22no—
130#14524041—21no—
131#14524041—41no—
132#14524032—21no—
133#14524026—41no—
134#14524019—21no—
135#14524019—21no—
136#14524008—21no—
137#14524005—21no—
138C4×C22⋊D67—41no—
139#14524002C2311yescharacteristic
140#14524001—21no—
141C2×Dic67⋊C4—41no—
142C4⋊C4×D67—21no—
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144#14523978—22no—
145Dic67⋊C8—21no—
146Dic67⋊C8—21no—
147#14523970—22no—
148#14523969—22no—
149#14523969—41no—
150#14523968—21no—
151#14523968—21no—
152#14523968—21no—
153#14523968—21no—
154#14523967D411yescharacteristic
155#14523967D411yescharacteristic
156#14523966—21no—
157#14523966—21no—
158#14523966—21no—
159#14523964D411yescharacteristic
160#14523964D411yescharacteristic
161#14523963—21no—
162#14523961—22no—
163#14523961—22no—
164(C2×D67)⋊C8—21no—
165(C2×D67)⋊C8—21no—
166C67⋊#95—41no—
167C2×#41×C67C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
169#137×C67—22no—
170#137×C67—22no—
171C2×Q16×C67—21no—
172C2×SD16×C67—21no—
173#131×C67—22no—
174#131×C67—22no—
175C2×M16×C67—21no—
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C22×C8×C67—21no—
180C22×C8×C67C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
182#103×C67—21no—
183#103×C67—21no—
184#103×C67—21no—
185#102×C67—21no—
186#101×C67—22no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—24no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—24no—
195#11761628—42no—
196#11761628—42no—
197#11761628C2×D412yes—
198#11761628C2×D412yes—
199#11761627—24no—
200#11761627—42no—
201#11761627—42no—
202#11761627—44no—
203#11761627—44no—
204#11761627—44no—
205#11761627—44no—
206#11761627—42no—
207C2×Dic134—24no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—24no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—42no—
220C2×Dic134—42no—
221C2×Dic134—41no—
222C2×Dic134—41no—
223C2×Dic134C2×D412yes—
224C2×Dic134C2×D412yes—
225C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
227Q8×D67—24no—
228Q8×D67—42no—
229Q8×D67—42no—
230Q8×D67—42no—
231C2×D268C2×D411yescharacteristic
232C2×D268C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—41no—
236C2×C22⋊D67—41no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—41no—
241C22×Dic67—41no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—41no—
245C2×C4×D67—41no—
246C2×C4×D67—41no—
247Dic268—24no—
248Dic268—24no—
249Dic268—24no—
250Dic268—22no—
251Dic268—24no—
252#11761618—42no—
253#11761618—42no—
254#11761618—42no—
255#11761617—24no—
256#11761617—24no—
257#11761617—22no—
258#11761617—22no—
259#11761615—42no—
260D536—22no—
261#11761612—21no—
262#11761612—21no—
263#11761611—42no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C8×D67—42no—
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
272Dic67⋊C4—41no—
273Dic67⋊C4—41no—
274Dic67⋊C4—41no—
275Dic67⋊C4—44no—
276C22⋊Dic67—21no—
277(C2×D67)⋊C4—41no—
278(C2×D67)⋊C4—41no—
279(C2×D67)⋊C4—41no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—41no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67C2×D412yes—
287#41×C67#4112yes—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67C2411yescharacteristic
301Q16×C67—42no—
302SD16×C67—42no—
303M16×C67—24no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67C2×D412yes—
310C2×C8×C67—24no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D67—21no—
323C22×D67—21no—
324Q8×C67—21no—
325Q8×C67—41no—
326Q8×C67—41no—
327Q8×C67—41no—
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67#12112yes—
330D4×C67—22no—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—21no—
333D4×C67#12112yes—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—81no—
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D67—22no—
349C22⋊D67—22no—
350C22⋊D67—44no—
351C22⋊D67—44no—
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—41no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—44no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—44no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369D268—21no—
370D268—21no—
371D268—21no—
372D268#12012yes—
373C4×D67—22no—
374C4×D67—22no—
375C4×D67—44no—
376C4×D67—44no—
377C4×D67—41no—
378C4×D67—41no—
379C4×D67—161no—
380Dic134—21no—
381Dic134—22no—
382Dic134—22no—
383Dic134—21no—
384Dic134—22no—
385Dic134—22no—
386Dic134—21no—
387Dic134—44no—
388Dic134—44no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—41no—
393Dic134#12012yes—
394C8×C67—21no—
395C8×C67—22no—
396C8×C67—21no—
397C8×C67—41no—
398C8×C67—41no—
399C67⋊C8—21no—
400C67⋊C8—21no—
401C67⋊C8—41no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—22no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67#53411yescharacteristic
408C22×C67D4211yescharacteristic
409C22×C67#54611yescharacteristic
410C2×D67—22no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C4×C67—22no—
417C4×C67—81no—
418C4×C67—81no—
419C4×C67C2×#12011yescharacteristic
420C4×C67C2×#12111yescharacteristic
421C4×C67D4211yescharacteristic
422C4×C67#54611yescharacteristic
423Dic67—22no—
424Dic67—42no—
425Dic67—42no—
426Dic67—42no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—41no—
430#24462—671nomaximal, Sylow
431C2×C67—21no—
432C2×C67—21no—
433C2×C67—42no—
434C2×C67#241011yescharacteristic
435C2×C67#328911yescharacteristic
436C2×C67#329311yescharacteristic
437D67—42no—
438D67—81no—
439C2×#578—671no—
440C2×#473—671no—
441#3046—671no—
442C2×#456—671no—
443#3011—671no—
444#2898—671no—
445#2052—671no—
446#2047—671no—
447#2016—671no—
448#2005—671no—
449#1908D6711yescharacteristic, complemented
450#1882—671no—
451#1876—671no—
452#1866—671no—
453#1793—671no—
454C67#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—671no—
456C2×2−1+4—671no—
457#578—1344no—
458#578—1344no—
459C2×#137—671no—
460C2×#137—671no—
461C2×#137—671no—
462C2×#137—1341no—
463C2×#137—1341no—
464C2×#137C2×D6711yescharacteristic
465C2×#135—671no—
466C2×#135—1341no—
467C22×Q16—671no—
468C22×Q16—671no—
469C22×Q16—1341no—
470C2×#131—671no—
471C2×#131C2×D6711yescharacteristic
472#536—671no—
473C2×C4⋊Q8—671no—
474#520—671no—
475#473—1344no—
476#464—1341no—
477#463—1341no—
478#462—1341no—
479#461—1341no—
480#456—1344no—
481#452—1341no—
482#452—1341no—
483#451—1341no—
484#451—1341no—
485C2×#108—671no—
486#424—671no—
487C2×#104—671no—
488C2×#104—671no—
489C2×#104—671no—
490#419—671no—
491#419—671no—
492#419—1341no—
493#417—671no—
494#417—1341no—
495#417C2×D6711yescharacteristic
496#416—671no—
497#416—1341no—
498C2×#103—671no—
499C2×#103—1341no—
500C2×#103C2×D6711yescharacteristic
501C2×#101—671no—
502C2×#101—671no—
503C2×#101C2×D6711yescharacteristic
504#408—671no—
505#391—671no—
506#343C2×D6711yescharacteristic
507#341C2×D6711yescharacteristic
508#339—671no—
509#336—671no—
5102−1+4—2681no—
5112−1+4—2681no—
5122−1+4—674no—
5132−1+4—1342no—
5142−1+4—1342no—
5152−1+4—1342no—
5162−1+4—1342no—
5172−1+4—1342no—
518C2×#41—2681no—
519C2×#41—2681no—
520C2×#41—671no—
521C2×#41—671no—
522C2×#41—1341no—
523C2×#41—1341no—
524C2×#41—1341no—
525C2×#41—1341no—
526C2×#41C22×D6711yescharacteristic
527C22×Q8—671no—
528C22×Q8—671no—
529C22×Q8—1341no—
530C22×Q8—1341no—
531C22×Q8—1341no—
532C22×Q8—1341no—
533C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—674no—
537#137—1342no—
538#137—1342no—
539#137—1348no—
540#137—1348no—
541#137—1342no—
542#137—1342no—
543#137—1342no—
544#135—1342no—
545#135—1342no—
546#135—1348no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—2681no—
549C2×Q16—671no—
550C2×Q16—1342no—
551C2×Q16—1342no—
552C2×Q16—1341no—
553C2×Q16—1341no—
554C2×Q16—1348no—
555C2×Q16—1341no—
556C2×Q16—1341no—
557C2×Q16—1342no—
558C2×Q16—1341no—
559C2×Q16—1341no—
560C2×Q16—1341no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—671no—
563C2×SD16—671no—
564C2×SD16—1341no—
565C2×SD16—1341no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×D8—671no—
568#131—22no—
569#131—22no—
570#131—2681no—
571#131—1342no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—671no—
574C2×M16—1341no—
575C2×M16C22×D6711yescharacteristic
576C2×M16C22×D6711yescharacteristic
577C2×M16C22×D6711yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—671no—
580C22×C8—1341no—
581C22×C8C22×D6711yescharacteristic
582C4⋊Q8—2681no—
583C4⋊Q8—1342no—
584C4⋊Q8—1341no—
585#124—1341no—
586#123—2681no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C4×Q8—1341no—
590C4×D4—2681no—
591C4×D4—1341no—
592#117—671no—
593#117—1341no—
594C2×C4⋊C4—2681no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
597C2×C42—671no—
598#108—1342no—
599C4⋊C8—1341no—
600C4⋊C8—1341no—
601#104—2681no—
602#104—1342no—
603#104—1342no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—671no—
608#103—671no—
609#103—1341no—
610#103—1341no—
611#103—1341no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#102—21no—
617#102—671no—
618#102—671no—
619#102—1341no—
620#101—22no—
621#101—1342no—
622#101—1342no—
623C22⋊C8—1341no—
624C22⋊C8—1341no—
625#95—2681no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—2682no—
629#41—2682no—
630#41—2684no—
631#41—2682no—
632#41—2684no—
633#41—2682no—
634#41—2684no—
635#41—2682no—
636#41—2684no—
637#41—672no—
638#41—672no—
639#41—1344no—
640#41—1344no—
641#41—1344no—
642#41—1341no—
643#41—1341no—
644#41—1341no—
645#41—1341no—
646#41—1341no—
647#41—1341no—
648#41D4×D6712yes—
649#41#1176162812yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—2682no—
657C2×Q8—2682no—
658C2×Q8—2681no—
659C2×Q8—2681no—
660C2×Q8—2682no—
661C2×Q8—2682no—
662C2×Q8—2682no—
663C2×Q8—671no—
664C2×Q8—672no—
665C2×Q8—672no—
666C2×Q8—671no—
667C2×Q8—1344no—
668C2×Q8—1344no—
669C2×Q8—1344no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8—1341no—
680C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—2681no—
684C2×D4—671no—
685C2×D4—671no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4D4×D6711yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2681no—
693C22×C4—2681no—
694C22×C4—2681no—
695C22×C4—2681no—
696C22×C4—2681no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4C23×D6711yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—2682no—
705Q16—2682no—
706Q16—2682no—
707Q16—1342no—
708Q16—1344no—
709Q16—1344no—
710Q16—1344no—
711Q16—1344no—
712SD16—42no—
713SD16—2682no—
714SD16—1342no—
715SD16—1344no—
716SD16—1342no—
717SD16—1344no—
718D8—1342no—
719M16—24no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—2682no—
726M16—1341no—
727M16—1341no—
728M16D4×D6712yes—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—2682no—
736C2×C8—671no—
737C2×C8—671no—
738C2×C8—1341no—
739C2×C8—1341no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8D4×D6711yescharacteristic
742C2×C8D4×D6711yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—2684no—
746C4⋊C4—2681no—
747C4⋊C4—2681no—
748C4⋊C4—2681no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—671no—
751C22⋊C4—2681no—
752C22⋊C4—2681no—
753C22⋊C4—2681no—
754C22⋊C4—1341no—
755C42—2681no—
756C42—1341no—
757C42—1341no—
758C42—1341no—
759C23—21no—
760C23—1341no—
761C23—1341no—
762C23#1452408911yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—2684no—
769Q8—2684no—
770Q8—2681no—
771Q8—2681no—
772Q8—2681no—
773Q8—2681no—
774Q8—672no—
775Q8—1342no—
776Q8—1341no—
777Q8—1341no—
778Q8—1342no—
779Q8—1342no—
780Q8—1342no—
781Q8—1341no—
782Q8#1452401612yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—2684no—
787D4—2684no—
788D4—2681no—
789D4—2681no—
790D4—672no—
791D4—1342no—
792D4—1342no—
793D4—1341no—
794D4—1341no—
795D4—1341no—
796D4#1452401612yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—2684no—
806C2×C4—2684no—
807C2×C4—2684no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2684no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—10721no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1341no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1342no—
823C2×C4—1342no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1342no—
826C2×C4—1342no—
827C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
831C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
832C2×C4#1452408911yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—22no—
835C8—21no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—2681no—
839C8—1341no—
840C8—1341no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—2681no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—2681no—
850C22—2681no—
851C22—1342no—
852C22#1686395711yescharacteristic
853C22#1686403011yescharacteristic
854C22#1686404211yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—2682no—
859C4—2682no—
860C4—2682no—
861C4—2681no—
862C4—2681no—
863C4—2681no—
864C4—1342no—
865C4#120×D6711yescharacteristic
866C4C2×#1452401611yescharacteristic
867C4#1686403011yescharacteristic
868C4#1686404211yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—2682no—
873C2—5361no—
874C2#2256358611yescharacteristic
875C2#2257198111yescharacteristic
876C2#2257201211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864030
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1908C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864213C2
hypercenter#1908D67
hypocenterC67#24462
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863670C2semidirect
3. #22569764C2semidirect
4. C2×#16863577C2semidirect
5. #22569503C2semidirect
6. #22568740C2semidirect
7. #22561511C2semidirect
8. #22561478C2semidirect
9. #22561310C2semidirect
10. #22561247C2semidirect
11. #22560577C2semidirect
12. #22560537C2semidirect
13. #22560484C2semidirect
14. #22560166C2semidirect
15. C67×#1908C2semidirect
449. #1908D67semidirect
454. C67#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642132
C2×#168636702
#225697642
C2×#168635772
#225695032
#225687402
#225615112
#225614782
#225613102
#225612472
#225605772
#225605372
#225604842
#225601662
C67×#19082
#2446267