Finite Group Databasebeta

← #30893970

Subgroups — #30893970

Order 17152.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864205C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864205—24no—
19#16864205—24no—
20C2×#14524075—21no—
21C2×#14524074C2211yescharacteristic
22C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524071C2211yescharacteristic
24C2×#14524070—21no—
25C2×#14524066—21no—
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C22×#11761615C2211yescharacteristic
28C22×#11761615C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D67—21no—
30C2×#14524051C2211yescharacteristic
31C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
32#16863876C2211yescharacteristic, complemented
33#16863662—24no—
34#16863615—21no—
35#16863608—21no—
36#16863603—21no—
37#16863598—21no—
38#16863578—24no—
39#16863556—21no—
40#16863556—21no—
41#16863546—21no—
42#16863546—21no—
43C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
44#16863423C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
47#16863403—21no—
48#16863400C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863397C2211yescharacteristic
51#16863396—21no—
52#16863391—21no—
53#16863390C2211yescharacteristic
54C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D67—21no—
57C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic
59#16863363C2211yescharacteristic
60#16863298C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863160C2211yescharacteristic, complemented
63#16863151C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#536×C67C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—22no—
72#14524091—22no—
73#14524091—41no—
74#14524091D414yes—
75#14524089—22no—
76#14524089—22no—
77#14524089—22no—
78#14524089—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761629—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D67—21no—
87C2×Q8×D67—21no—
88C22×D268—21no—
89C22×D268C2311yescharacteristic
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—41no—
92#14524075—28no—
93#14524074—22no—
94#14524074—22no—
95#14524074—22no—
96#14524074—22no—
97#14524071—22no—
98#14524071D414yes—
99#14524070—28no—
100#14524066—28no—
101#14524063—22no—
102#14524063—22no—
103C2×#11761618—21no—
104C2×#11761618—21no—
105C2×#11761618D411yescharacteristic
106C2×#11761617—21no—
107C2×#11761616D411yescharacteristic
108C2×#11761615—22no—
109C2×#11761615—21no—
110C2×#11761615—21no—
111C2×#11761615—22no—
112C2×#11761615—21no—
113C2×#11761615—21no—
114C2×#11761615—21no—
115C2×#11761615—21no—
116C2×#11761615—22no—
117C2×#11761615—41no—
118C2×#11761615D411yescharacteristic
119SD16×D67—28no—
120C2×D536—21no—
121C2×#11761613D411yescharacteristic
122#14524051—22no—
123#14524051—22no—
124#14524051—22no—
125#14524051—41no—
126C2×#11761612C2311yescharacteristic
127C2×#11761612C2311yescharacteristic
128C2×#11761611—21no—
129C2×#11761611—21no—
130C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D67—21no—
133C2×C8×D67—21no—
134C4×Dic134—21no—
135C4×D268—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—41no—
137#14524001—21no—
138C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D67—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
141#14523978—22no—
142C4⋊(C67⋊C8)—21no—
143C4⋊(C67⋊C8)—21no—
144#14523971—22no—
145#14523971—22no—
146#14523968—21no—
147#14523967—21no—
148#14523967—21no—
149#14523967—21no—
150#14523967—21no—
151#14523967—21no—
152#14523966D411yescharacteristic
153#14523966D411yescharacteristic
154#14523965—21no—
155#14523964—21no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158#14523963D411yescharacteristic
159#14523963D411yescharacteristic
160#14523962—22no—
161#14523959—22no—
162C22⋊(C67⋊C8)—21no—
163C22⋊(C67⋊C8)—21no—
164C2×#41×C67C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
167#137×C67—22no—
168#137×C67—22no—
169C2×Q16×C67—21no—
170C2×SD16×C67—21no—
171C2×M16×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C67—22no—
174C4⋊Q8×C67—21no—
175C4⋊Q8×C67—41no—
176#124×C67—21no—
177#123×C67—41no—
178C22⋊Q8×C67—21no—
179C22⋊Q8×C67—21no—
180#117×C67C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C67—41no—
182C2×C42×C67C2311yescharacteristic
183#104×C67—41no—
184#103×C67—21no—
185#103×C67—21no—
186#101×C67—22no—
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189#11761629—24no—
190#11761629—24no—
191#11761629—24no—
192#11761629—42no—
193#11761629—42no—
194#11761629—42no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—42no—
200#11761628—44no—
201#11761628—44no—
202#11761628—42no—
203#11761628C2×D412yes—
204#11761628C2×D412yes—
205#11761628C2×D412yes—
206#11761628#4112yes—
207C2×Dic134—41no—
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210Q8×D67—24no—
211Q8×D67—24no—
212Q8×D67—42no—
213Q8×D67—42no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—42no—
220C2×D268—41no—
221C2×D268—41no—
222C2×D268—42no—
223C2×D268C2×D412yes—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229D4×D67—24no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—44no—
232D4×D67—44no—
233C22×Dic67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—41no—
237C2×C4×D67—41no—
238C2×C4×D67—41no—
239C2×C4×D67—41no—
240#11761618—22no—
241#11761618—42no—
242#11761618—42no—
243#11761617—24no—
244#11761616—22no—
245#11761615—24no—
246#11761615—24no—
247#11761615—22no—
248#11761615—42no—
249#11761615—42no—
250#11761615—42no—
251#11761615—42no—
252D536—24no—
253#11761613—22no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761611—24no—
259#11761611—42no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D67—24no—
271C8×D67—42no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—21no—
274Dic67⋊C4—41no—
275(C2×D67)⋊C4—41no—
276(C2×D67)⋊C4—82no—
277C4×Dic67—41no—
278#41×C67—21no—
279#41×C67—21no—
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—21no—
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C67C2×D412yes—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302Q16×C67—24no—
303SD16×C67—24no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67C2×D412yes—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—41no—
311C4⋊C4×C67—41no—
312C4⋊C4×C67—44no—
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—41no—
317C22⋊C4×C67—41no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—44no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—81no—
330C22×D67—81no—
331C22×D67—161no—
332C22×D67—161no—
333Q8×C67—22no—
334Q8×C67—21no—
335Q8×C67—22no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67—41no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—21no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D67—22no—
368C22⋊D67—22no—
369C22⋊D67—22no—
370C22⋊D67—22no—
371C22⋊D67—44no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—81no—
376D268—22no—
377D268—21no—
378D268—22no—
379D268—21no—
380D268—44no—
381D268—44no—
382D268—41no—
383D268—41no—
384D268#12012yes—
385D268#12112yes—
386C4×D67—22no—
387C4×D67—22no—
388C4×D67—22no—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—44no—
391C4×D67—44no—
392C4×D67—44no—
393C4×D67—161no—
394Dic134—21no—
395Dic134—21no—
396Dic134—44no—
397Dic134#12012yes—
398Dic134#12112yes—
399C8×C67—22no—
400C8×C67—41no—
401C67⋊C8—21no—
402C67⋊C8—21no—
403C67⋊C8—21no—
404C67⋊C8—21no—
405C67⋊C8—41no—
406C67⋊C8—41no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67#53411yescharacteristic
413C22×C67D4211yescharacteristic
414C22×C67#54611yescharacteristic
415C2×D67—22no—
416C2×D67—22no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—82no—
425C2×D67—164no—
426C2×D67—161no—
427C4×C67—42no—
428C4×C67—42no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—81no—
433C4×C67C2×#12011yescharacteristic
434C4×C67C2×#12111yescharacteristic
435C4×C67D4211yescharacteristic
436C4×C67#54611yescharacteristic
437Dic67—22no—
438Dic67—22no—
439Dic67—81no—
440#24463—671nomaximal, Sylow
441C2×C67—21no—
442C2×C67—21no—
443C2×C67—81no—
444C2×C67#241011yescharacteristic
445C2×C67#328911yescharacteristic
446C2×C67#329111yescharacteristic
447D67—42no—
448D67—42no—
449D67—82no—
450C2×#577—671no—
451C2×#471—671no—
452#3046—671no—
453C2×#456—671no—
454#3009—671no—
455#2898—671no—
456#2052—671no—
457#2046—671no—
458#2013—671no—
459#2005D6711yescharacteristic, complemented
460#1908—671no—
461#1883—671no—
462#1876—671no—
463#1866—671no—
464#1792—671no—
465C67#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—671no—
467C2×H(5,𝔽2)—671no—
468#577—1344no—
469#577—1344no—
470C2×#137—671no—
471C2×#137—671no—
472C2×#137—1341no—
473C2×#137C2×D6711yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
476C2×#135—671no—
477C2×#135—1341no—
478C22×SD16—671no—
479C22×SD16—671no—
480C22×SD16—1341no—
481C2×#131—671no—
482C2×#131—671no—
483#536C2×D6711yescharacteristic
484C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
485#520—671no—
486#471—1344no—
487#464—1341no—
488#463—1341no—
489#462—1341no—
490#461—1341no—
491#456—1344no—
492#452—1341no—
493#452—1341no—
494#450—1341no—
495#450—1341no—
496C2×#108—671no—
497#424—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104C2×D6711yescharacteristic
501#419—1341no—
502#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
503#418—671no—
504#417—671no—
505#417—671no—
506#417—1341no—
507#416—671no—
508#416—1341no—
509C2×#103—671no—
510C2×#103—671no—
511C2×#103—1341no—
512C2×#101—671no—
513C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
514C2×#100—671no—
515#408—671no—
516#390—671no—
517#343—671no—
518#341—671no—
519#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#336—671no—
5212−1+4—2681no—
5222−1+4—674no—
5232−1+4—1342no—
5242−1+4—1342no—
525H(5,𝔽2)—2681no—
526H(5,𝔽2)—1342no—
527H(5,𝔽2)—1342no—
528H(5,𝔽2)—1342no—
529C2×#41—2681no—
530C2×#41—671no—
531C2×#41—671no—
532C2×#41—1341no—
533C2×#41—1341no—
534C2×#41—1341no—
535C2×#41—1341no—
536C2×#41C22×D6711yescharacteristic
537C22×Q8—1341no—
538C22×Q8—1341no—
539C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
540C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
541C22×D4—2681no—
542C22×D4—671no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1341no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1342no—
548#137—1342no—
549#137—1342no—
550#137—1342no—
551#137—1348no—
552AGL(1,ℤ/8)—674no—
553AGL(1,ℤ/8)—1342no—
554AGL(1,ℤ/8)—1348no—
555#135—1348no—
556#135—1342no—
557#135—1342no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—671no—
560C2×Q16—1341no—
561C2×Q16—1341no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—2681no—
564C2×SD16—671no—
565C2×SD16—671no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×SD16—1341no—
568C2×SD16—1341no—
569C2×SD16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1348no—
572C2×SD16—1342no—
573C2×SD16—1341no—
574C2×SD16—1341no—
575C2×SD16—1342no—
576C2×SD16—1342no—
577C2×D8—671no—
578C2×D8—1341no—
579#131—2681no—
580#131—1342no—
581#131—1342no—
582#131—1342no—
583C2×M16—671no—
584C2×M16—671no—
585C2×M16—1341no—
586C2×M16—1341no—
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C22×C8—671no—
590C22×C8—671no—
591C22×C8—1341no—
592C22×C8—1341no—
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—41no—
596#124—21no—
597#123—41no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×D4—2681no—
602C4×D4—1341no—
603#117—1341no—
604#117C22×D6711yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—2681no—
609C2×C42C22×D6711yescharacteristic
610#108—1342no—
611C4⋊C8—1341no—
612C4⋊C8—1341no—
613#104—41no—
614#104—1342no—
615#104—1342no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—671no—
619#103—671no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#103—1341no—
623#103—1341no—
624#103—1341no—
625#103—1341no—
626#102—671no—
627#102—671no—
628#102—1341no—
629#102—1341no—
630#102—1341no—
631#102—1341no—
632#101—22no—
633#101—1342no—
634#100—1342no—
635C22⋊C8—1341no—
636C22⋊C8—1341no—
637C24—2681no—
638C24—1341no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—2684no—
644#41—2682no—
645#41—2682no—
646#41—2684no—
647#41—2682no—
648#41—2682no—
649#41—2682no—
650#41—672no—
651#41—672no—
652#41—672no—
653#41—672no—
654#41—1344no—
655#41—1344no—
656#41—1344no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659#41—1341no—
660#41—1341no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—2681no—
673C2×Q8—2682no—
674C2×Q8—2682no—
675C2×Q8—671no—
676C2×Q8—671no—
677C2×Q8—1344no—
678C2×Q8—1344no—
679C2×Q8D4×D6712yes—
680C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—2681no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2684no—
687C2×D4—2684no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2681no—
690C2×D4—671no—
691C2×D4—671no—
692C2×D4—672no—
693C2×D4—1344no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4D4×D6711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—2681no—
707C22×C4—2681no—
708C22×C4—2681no—
709C22×C4—2681no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4C23×D6711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—2682no—
716Q16—2682no—
717Q16—1342no—
718SD16—24no—
719SD16—2682no—
720SD16—2682no—
721SD16—2682no—
722SD16—2682no—
723SD16—1344no—
724SD16—1342no—
725SD16—1342no—
726SD16—1344no—
727SD16—1344no—
728D8—1344no—
729D8—1342no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—2682no—
734M16—1344no—
735M16—1341no—
736M16—1341no—
737M16—1341no—
738M16—1341no—
739M16D4×D6712yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2682no—
743C2×C8—671no—
744C2×C8—671no—
745C2×C8—671no—
746C2×C8—671no—
747C2×C8—1344no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C2×C8—1341no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—2681no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—2681no—
766C22⋊C4—5362no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—2681no—
771C23—21no—
772C23—2684no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—5361no—
776C23—5361no—
777C23—10721no—
778C23—10721no—
779C23—1341no—
780C23—1341no—
781C23—1342no—
782C23#1452408811yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—22no—
785Q8—21no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—2684no—
794Q8—672no—
795Q8—672no—
796Q8—1341no—
797Q8—1341no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—2684no—
803D4—2684no—
804D4—2684no—
805D4—2681no—
806D4—2681no—
807D4—672no—
808D4—672no—
809D4—1342no—
810D4—1342no—
811D4—1342no—
812D4—1342no—
813D4—1342no—
814D4—1341no—
815D4—1341no—
816D4—1342no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—2684no—
832C2×C4—2684no—
833C2×C4—2684no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—5361no—
836C2×C4—10721no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4—1342no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
847C2×C4#41×D6711yescharacteristic
848C2×C4#1452408811yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—2681no—
852C8—2681no—
853C8—1341no—
854C8—1341no—
855C8—1341no—
856C8—1341no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—2682no—
867C22—5362no—
868C22—5361no—
869C22—5361no—
870C22—10721no—
871C22—10724no—
872C22—1342no—
873C22—1342no—
874C22#1686395611yescharacteristic
875C22#1686402811yescharacteristic
876C22#1686404311yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—5361no—
884C4—1342no—
885C4—1342no—
886C4#120×D6711yescharacteristic
887C4#121×D6711yescharacteristic
888C4#1686403111yescharacteristic
889C4#1686403511yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—2682no—
894C2—2682no—
895C2—5362no—
896C2#2256357611yescharacteristic
897C2#2257197911yescharacteristic
898C2#2257199911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16864028
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2005C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864205C2
hypercenter#2005D67
hypocenterC67#24463
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863662C2semidirect
3. #22569755C2semidirect
4. C2×#16863578C2semidirect
5. #22569484C2semidirect
6. #22568741C2semidirect
7. #22561505C2semidirect
8. #22561469C2semidirect
9. #22561292C2semidirect
10. #22560721C2semidirect
11. #22560586C2semidirect
12. #22560533C2semidirect
13. #22560485C2semidirect
14. #22560164C2semidirect
15. C67×#2005C2semidirect
22. C2×#14524074C22semidirect
31. C2×#14524051C22semidirect
32. #16863876C22semidirect
43. C2×#14523978C22semidirect
44. #16863423C22semidirect
46. C2×#14523971C22semidirect
54. C2×#14523967C22semidirect
55. C2×#14523967C22semidirect
57. C2×#14523962C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863160C22semidirect
63. #16863151C22semidirect
66. C2×C4⋊Q8×C67C22semidirect
68. #419×C67C22semidirect
69. C2×#101×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
459. #2005D67semidirect
465. C67#24463semidirect
484. C2×C4⋊Q8C2×D67semidirect
502. #419C2×D67semidirect
513. C2×#101C2×D67semidirect
519. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642052
C2×#168636622
#225697552
C2×#168635782
#225694842
#225687412
#225615052
#225614692
#225612922
#225607212
#225605862
#225605332
#225604852
#225601642
C67×#20052
#2446367