Finite Group Databasebeta

← #30893971

Subgroups — #30893971

Order 17152.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17#16864204—24no—
18#16864204—24no—
19C2×#14524074—21no—
20C2×#14524074C2211yescharacteristic
21C2×#14524073C2211yescharacteristic
22C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524068—21no—
24C2×#14524068C2211yescharacteristic
25C2×#14524063—21no—
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C22×#11761617C2211yescharacteristic
28C22×#11761615—21no—
29C22×#11761615C2211yescharacteristic
30C2×#14524050C2211yescharacteristic
31#16863972C2211yescharacteristic
32C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
33#16863659—24no—
34#16863618—21no—
35#16863611—21no—
36#16863606—21no—
37#16863601—21no—
38#16863579—24no—
39#16863561—21no—
40#16863561—21no—
41#16863548—21no—
42#16863548—21no—
43C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
44#16863423C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863400C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54#16863362C2211yescharacteristic
55#16863297C2211yescharacteristic
56#16863165C2211yescharacteristic, complemented
57#16863160C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59#16863150C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
61C2×#131×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C67—21no—
64#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C67—21no—
66#417×C67C2211yescharacteristic
67#416×C67—21no—
68#416×C67C2211yescharacteristic
69C2×#103×C67—21no—
70C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—22no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×D268—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—41no—
83#14524074—28no—
84#14524074—22no—
85#14524074—22no—
86#14524073—22no—
87#14524073—22no—
88#14524073—22no—
89#14524073—22no—
90#14524068—28no—
91#14524068—22no—
92#14524068D414yes—
93#14524063—28no—
94#14524063—22no—
95#14524063—22no—
96C2×#11761618—21no—
97C2×#11761618—21no—
98C2×#11761618—21no—
99C2×#11761618D411yescharacteristic
100C2×#11761617—22no—
101C2×#11761617—21no—
102C2×#11761617—21no—
103C2×#11761617—41no—
104C2×#11761616—21no—
105C2×#11761616—21no—
106C2×#11761616D411yescharacteristic
107C2×#11761615—28no—
108C2×#11761615—21no—
109C2×#11761615—22no—
110C2×#11761615—21no—
111C2×#11761615—21no—
112C2×#11761615—21no—
113C2×#11761615—22no—
114C2×#11761615D411yescharacteristic
115C2×#11761613—21no—
116C2×#11761613D411yescharacteristic
117#14524050—22no—
118#14524050—22no—
119C2×#11761612—21no—
120C2×#11761612C2311yescharacteristic
121C2×#11761612C2311yescharacteristic
122C2×#11761612C2311yescharacteristic
123C22×C67⋊C8—21no—
124C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
125#14524043—21no—
126#14524041—22no—
127#14524041—41no—
128#14524031—21no—
129#14524027—41no—
130#14524023—21no—
131#14524023—21no—
132C2×Dic67⋊C4—41no—
133C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
135#14523979—22no—
136C4⋊(C67⋊C8)—21no—
137C4⋊(C67⋊C8)—21no—
138#14523970—22no—
139#14523970—22no—
140#14523969—41no—
141#14523966—21no—
142#14523966—21no—
143#14523966—21no—
144#14523963—21no—
145#14523963—21no—
146#14523963—21no—
147#14523962—22no—
148#14523961—22no—
149#14523959—22no—
150(C2×D67)⋊C8—21no—
151(C2×D67)⋊C8—21no—
1522−1+4×C67—22no—
1532−1+4×C67—22no—
1542−1+4×C67—41no—
1552−1+4×C67D414yes—
156C2×#41×C67—21no—
157C2×#41×C67—21no—
158C2×#41×C67—41no—
159C2×#41×C67C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C67—21no—
162C22×Q8×C67—21no—
163C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
164#131×C67—22no—
165#131×C67—41no—
166C2×M16×C67—21no—
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168C22×C8×C67—21no—
169C22×C8×C67C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67—41no—
173#117×C67—21no—
174#117×C67C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C67—21no—
176C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
177#103×C67—21no—
178#103×C67—21no—
179#103×C67—21no—
180#103×C67—21no—
181#103×C67—21no—
182#103×C67D411yescharacteristic
183#103×C67D411yescharacteristic
184#102×C67—21no—
185#102×C67D411yescharacteristic
186#102×C67D411yescharacteristic
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189#11761629—42no—
190#11761629—42no—
191#11761628—24no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—42no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
204C2×D268—24no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—42no—
211C2×D268—41no—
212C2×D268C2×D412yes—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—41no—
216D4×D67—42no—
217D4×D67—44no—
218D4×D67—44no—
219D4×D67—42no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—41no—
224#11761618—24no—
225#11761618—22no—
226#11761618—42no—
227#11761618—42no—
228#11761617—42no—
229#11761617—42no—
230#11761616—22no—
231#11761616—42no—
232#11761616—42no—
233#11761615—24no—
234#11761615—24no—
235#11761615—24no—
236#11761615—22no—
237#11761615—24no—
238#11761613—24no—
239#11761613—22no—
240#11761612—24no—
241#11761612—21no—
242#11761612—21no—
243#11761612—21no—
244#11761612—21no—
245#11761612—21no—
246#11761612C2×D412yes—
247C2×C67⋊C8—24no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67—41no—
256C4⋊Dic67—41no—
257Dic67⋊C4—44no—
258(C2×D67)⋊C4—41no—
259(C2×D67)⋊C4—41no—
260(C2×D67)⋊C4—82no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—24no—
268#41×C67—24no—
269#41×C67—44no—
270#41×C67—42no—
271#41×C67—42no—
272#41×C67—44no—
273#41×C67C2×D412yes—
274#41×C67C2×D412yes—
275#41×C67C2×D412yes—
276#41×C67#4112yes—
277C2×Q8×C67—21no—
278C2×Q8×C67—24no—
279C2×Q8×C67—24no—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—41no—
285C2×Q8×C67—42no—
286C2×Q8×C67—42no—
287C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C67C2×D412yes—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—41no—
293C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—41no—
300C22×C4×C67—41no—
301C22×C4×C67—41no—
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—42no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—42no—
310C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—41no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—41no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—41no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—44no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—81no—
330C22×D67—81no—
331C22×D67—161no—
332C22×D67—161no—
333Q8×C67—21no—
334Q8×C67—21no—
335Q8×C67—22no—
336Q8×C67—22no—
337Q8×C67—44no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67#12012yes—
341Q8×C67#12112yes—
342D4×C67—22no—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—21no—
348D4×C67—44no—
349D4×C67#12012yes—
350D4×C67#12112yes—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—44no—
361C2×C4×C67—44no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—81no—
366C2×C4×C67—161no—
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D67—44no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383D268—22no—
384D268—21no—
385D268—22no—
386D268—21no—
387D268—44no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390C4×D67—44no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—41no—
393Dic134—21no—
394Dic134—21no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399C8×C67—21no—
400C8×C67—21no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—21no—
403C67⋊C8—22no—
404C67⋊C8—21no—
405C67⋊C8—41no—
406C67⋊C8—41no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—22no—
410C22×C67—22no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67#53411yescharacteristic
416C22×C67D4211yescharacteristic
417C22×C67#54611yescharacteristic
418C2×D67—41no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—82no—
425C2×D67—161no—
426C2×D67—164no—
427C4×C67—22no—
428C4×C67—22no—
429C4×C67—42no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—81no—
433C4×C67C2×#12011yescharacteristic
434C4×C67C2×#12111yescharacteristic
435C4×C67D4211yescharacteristic
436C4×C67#54611yescharacteristic
437Dic67—42no—
438Dic67—41no—
439Dic67—81no—
440#24463—671nomaximal, Sylow
441C2×C67—21no—
442C2×C67—21no—
443C2×C67—42no—
444C2×C67—42no—
445C2×C67#241011yescharacteristic
446C2×C67#328911yescharacteristic
447C2×C67#329111yescharacteristic
448D67—81no—
449D67—82no—
450C2×#577—671no—
451C2×#471—671no—
452#3046—671no—
453C2×#456—671no—
454#3009—671no—
455#2898D6711yescharacteristic, complemented
456#2052—671no—
457#2046—671no—
458#2013—671no—
459#2005—671no—
460#1908—671no—
461#1883—671no—
462#1876—671no—
463#1866—671no—
464#1792—671no—
465C67#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
467C2×H(5,𝔽2)—671no—
468#577—1344no—
469#577—1344no—
470C2×#137—671no—
471C2×#137—671no—
472C2×#137—671no—
473C2×#137—1341no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
476C2×#135—671no—
477C2×#135—1341no—
478C22×SD16—671no—
479C22×SD16—671no—
480C22×SD16—1341no—
481C2×#131—671no—
482C2×#131C2×D6711yescharacteristic, complemented
483#536—671no—
484C2×C4⋊Q8—671no—
485#520C2×D6711yescharacteristic, complemented
486#471—1344no—
487#464—1341no—
488#463—1341no—
489#462—1341no—
490#461—1341no—
491#456—1344no—
492#452—1341no—
493#452—1341no—
494#450—1341no—
495#450—1341no—
496C2×#108—671no—
497#424—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—671no—
501#419—21no—
502#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
503#418—671no—
504#417—21no—
505#417—671no—
506#417C2×D6711yescharacteristic
507#416—21no—
508#416C2×D6711yescharacteristic
509C2×#103—21no—
510C2×#103—671no—
511C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
512C2×#101—671no—
513C2×#101—671no—
514C2×#100—671no—
515#408—671no—
516#390—671no—
517#343—671no—
518#341—671no—
519#339—671no—
520#336—671no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
5242−1+4D26814yes—
525H(5,𝔽2)—2681no—
526H(5,𝔽2)—1342no—
527H(5,𝔽2)—1342no—
528H(5,𝔽2)—1342no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—671no—
533C2×#41—1341no—
534C2×#41—1341no—
535C2×#41C22×D6711yescharacteristic
536C2×#41C22×D6711yescharacteristic
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8—671no—
540C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
541C22×D4—2681no—
542C22×D4—671no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1341no—
545#137—1342no—
546#137—1342no—
547#137—1342no—
548#137—1342no—
549#137—1342no—
550#137—1348no—
551#137—1342no—
552AGL(1,ℤ/8)—674no—
553AGL(1,ℤ/8)—1348no—
554AGL(1,ℤ/8)—1342no—
555#135—1348no—
556#135—1342no—
557#135—1342no—
558C2×Q16—671no—
559C2×Q16—1341no—
560C2×Q16—1341no—
561C2×Q16—1341no—
562C2×SD16—2681no—
563C2×SD16—671no—
564C2×SD16—671no—
565C2×SD16—1342no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×SD16—1341no—
568C2×SD16—1341no—
569C2×SD16—1341no—
570C2×SD16—1342no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1348no—
573C2×SD16—1341no—
574C2×SD16—1342no—
575C2×SD16—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×D8—671no—
578C2×D8—1341no—
579#131—22no—
580#131—41no—
581#131—1342no—
582#131—1342no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—671no—
585C2×M16—671no—
586C2×M16—671no—
587C2×M16—1341no—
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C22×C8—671no—
591C22×C8—1341no—
592C22×C8C22×D6711yescharacteristic
593C4⋊Q8—2681no—
594C4⋊Q8—1341no—
595C4⋊Q8—1342no—
596#124—1341no—
597#123—2681no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C4×Q8—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—41no—
603#117—21no—
604#117C22×D6711yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—2681no—
607C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—2681no—
609C2×C42—671no—
610#108—1342no—
611C4⋊C8—1341no—
612C4⋊C8—1341no—
613#104—2681no—
614#104—1342no—
615#104—1342no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1341no—
622#103—1341no—
623#103—1341no—
624#103C22⋊D6711yescharacteristic
625#103C22⋊D6711yescharacteristic
626#102—21no—
627#102—1341no—
628#102—1341no—
629#102—1341no—
630#102C22⋊D6711yescharacteristic
631#102C22⋊D6711yescharacteristic
632#101—1342no—
633#101—1342no—
634#100—1342no—
635C22⋊C8—1341no—
636C22⋊C8—1341no—
637C24—2681no—
638C24—1341no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—2682no—
650#41—2682no—
651#41—2682no—
652#41—1344no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41D4×D6712yes—
658#41C2×D26812yes—
659#41C2×D26812yes—
660#41#1176162812yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C2×Q8C2×D26812yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—2681no—
685C2×D4—2682no—
686C2×D4—2684no—
687C2×D4—2684no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2681no—
691C2×D4—672no—
692C2×D4—671no—
693C2×D4—1344no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4D4×D6711yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—2681no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4C23×D6711yescharacteristic
714Q16—2682no—
715Q16—2682no—
716Q16—1344no—
717Q16—1342no—
718SD16—2682no—
719SD16—2682no—
720SD16—2682no—
721SD16—2682no—
722SD16—1344no—
723SD16—1344no—
724SD16—1344no—
725SD16—1342no—
726SD16—1344no—
727SD16—1342no—
728D8—1342no—
729D8—1344no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—42no—
733M16—672no—
734M16—1341no—
735M16—1341no—
736M16—1341no—
737M16—1341no—
738M16—1344no—
739M16—1341no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—671no—
745C2×C8—671no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1344no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—2684no—
758C4⋊C4—2681no—
759C4⋊C4—2681no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—2681no—
765C22⋊C4—2681no—
766C22⋊C4—5362no—
767C42—21no—
768C42—41no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—2684no—
774C23—2681no—
775C23—2681no—
776C23—5361no—
777C23—5361no—
778C23—10721no—
779C23—10721no—
780C23—1341no—
781C23—1342no—
782C23#1452408811yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—44no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—2681no—
791Q8—2681no—
792Q8—2681no—
793Q8—2681no—
794Q8—1341no—
795Q8—1341no—
796Q8#1452401312yes—
797Q8#1452401712yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—2684no—
806D4—2684no—
807D4—2681no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—1342no—
812D4—1341no—
813D4—1341no—
814D4—1342no—
815D4#1452401312yes—
816D4#1452401712yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—2684no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—161no—
841C2×C4—1342no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
846C2×C4C22×D26811yescharacteristic
847C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
848C2×C4#1452408811yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—2681no—
853C8—2681no—
854C8—1341no—
855C8—1341no—
856C8—1342no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—2682no—
869C22—5362no—
870C22—5361no—
871C22—5361no—
872C22—10721no—
873C22—10724no—
874C22#1686395811yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
876C22#1686403611yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—2682no—
884C4—2681no—
885C4—5361no—
886C4C2×#1452401311yescharacteristic
887C4C2×#1452401711yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
889C4#1686403611yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—5361no—
895C2—5362no—
896C2#2256357711yescharacteristic
897C2#2257198011yescharacteristic
898C2#2257200011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2898C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864204C2
hypercenter#2898D67
hypocenterC67#24463
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863659C2semidirect
3. #22569759C2semidirect
4. C2×#16863579C2semidirect
5. #22569489C2semidirect
6. #22561509C2semidirect
7. #22561469C2semidirect
8. #22561293C2semidirect
9. #22561246C2semidirect
10. #22560722C2semidirect
11. #22560585C2semidirect
12. #22560536C2semidirect
13. #22560486C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#2898C2semidirect
22. C2×#14524073C22semidirect
32. C2×#14524041C22semidirect
43. C2×#14523979C22semidirect
44. #16863423C22semidirect
46. C2×#14523970C22semidirect
50. C2×#14523966C22semidirect
51. C2×#14523962C22semidirect
52. C2×#14523961C22semidirect
56. #16863165C22semidirect
57. #16863160C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. #16863150C22semidirect
61. C2×#131×C67C22semidirect
62. #520×C67C22semidirect
64. #419×C67C22semidirect
70. C2×#103×C67C22semidirect
455. #2898D67semidirect
465. C67#24463semidirect
482. C2×#131C2×D67semidirect
485. #520C2×D67semidirect
502. #419C2×D67semidirect
511. C2×#103C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642042
C2×#168636592
#225697592
C2×#168635792
#225694892
#225615092
#225614692
#225612932
#225612462
#225607222
#225605852
#225605362
#225604862
#225601612
C67×#28982
#2446367