Finite Group Databasebeta

← #30893975

Subgroups — #30893975

Order 17152.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864208C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22569489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864208—24no—
19#16864208—24no—
20C2×#14524076—21no—
21C2×#14524076C2211yescharacteristic
22C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524073C2211yescharacteristic
24C2×#14524071—21no—
25C2×#14524071C2211yescharacteristic
26C2×#14524065—21no—
27C2×#14524065C2211yescharacteristic
28C22×#11761617—21no—
29C22×#11761617C2211yescharacteristic
30C22×#11761617C2211yescharacteristic
31C2×#14524049C2211yescharacteristic, complemented
32#16863972C2211yescharacteristic
33C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
34#16863876C2211yescharacteristic, complemented
35#16863660—24no—
36#16863619—21no—
37#16863612—21no—
38#16863607—21no—
39#16863602—21no—
40#16863580—24no—
41#16863561—21no—
42#16863561—21no—
43#16863548—21no—
44#16863548—21no—
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
47#16863404C2211yescharacteristic, complemented
48#16863403—21no—
49#16863400C2211yescharacteristic
50#16863398C2211yescharacteristic
51#16863397C2211yescharacteristic
52#16863394—21no—
53#16863389—21no—
54C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D67—21no—
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523959C2211yescharacteristic
60#16863362C2211yescharacteristic
61#16863298C2211yescharacteristic
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863161C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C67C2211yescharacteristic
65C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#416×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—41no—
74#14524090D414yes—
75#14524089—22no—
76#14524089—22no—
77#14524089—22no—
78#14524089—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—41no—
86C22×Dic134—21no—
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D67—21no—
90C22×D268—21no—
91C22×D268C2311yescharacteristic
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67—41no—
94#14524076—28no—
95#14524076—22no—
96#14524076—22no—
97#14524076—22no—
98#14524076—22no—
99#14524073—22no—
100#14524073—22no—
101#14524071—28no—
102#14524071—22no—
103#14524071D414yes—
104#14524065—28no—
105#14524065—22no—
106#14524065—22no—
107C2×Dic268—21no—
108C2×Dic268—21no—
109C2×Dic268D411yescharacteristic
110C2×#11761618—21no—
111C2×#11761617—28no—
112C2×#11761617—21no—
113C2×#11761617—22no—
114C2×#11761617—21no—
115C2×#11761617—22no—
116C2×#11761617—21no—
117C2×#11761617—22no—
118C2×#11761617—21no—
119C2×#11761617—21no—
120C2×#11761617—21no—
121C2×#11761617—21no—
122C2×#11761617—41no—
123C2×#11761617D411yescharacteristic
124C2×#11761617D411yescharacteristic
125C2×#11761616—21no—
126C2×D536—21no—
127C2×D536D411yescharacteristic
128#14524049—22no—
129#14524049—41no—
130C2×#11761612C2311yescharacteristic
131C2×#11761612C2311yescharacteristic
132C2×#11761611—21no—
133C2×C8×D67—21no—
134#14524043—22no—
135#14524043—21no—
136#14524043—41no—
137#14524031—21no—
138#14524027—41no—
139#14524023—21no—
140#14524023—21no—
141C4×Dic134—21no—
142C4×D268—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—41no—
144#14524001—21no—
145C2×C4⋊Dic67—41no—
146C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D67—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—41no—
149#14523971—22no—
150#14523971—41no—
151#14523968—21no—
152#14523968—21no—
153#14523968—21no—
154#14523968—21no—
155#14523968—21no—
156#14523967—21no—
157#14523966—21no—
158#14523966—21no—
159#14523965—21no—
160#14523964—21no—
161#14523963—21no—
162#14523963—21no—
163#14523961—22no—
164#14523961—22no—
165#14523959—22no—
166(C2×D67)⋊C8—21no—
167(C2×D67)⋊C8—21no—
168C2×#41×C67C2311yescharacteristic
169#131×C67—22no—
170#131×C67—22no—
171C2×M16×C67—21no—
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C22×C8×C67—21no—
175C22×C8×C67C2311yescharacteristic
176C22×C8×C67C2311yescharacteristic
177#117×C67C2311yescharacteristic
178C2×C42×C67C2311yescharacteristic
179#108×C67—22no—
180C4⋊C8×C67—21no—
181C4⋊C8×C67—21no—
182#104×C67—22no—
183#103×C67D411yescharacteristic
184#103×C67D411yescharacteristic
185#102×C67D411yescharacteristic
186#102×C67D411yescharacteristic
187C23×D67—21no—
188C23×D67—41no—
189#11761629—42no—
190#11761629—42no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—24no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—24no—
199#11761628—42no—
200#11761628—42no—
201#11761628C2×D412yes—
202#11761628C2×D412yes—
203#11761627—24no—
204#11761627—42no—
205#11761627—44no—
206#11761627—44no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—24no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—42no—
220C2×Dic134—41no—
221C2×Dic134C2×D412yes—
222C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
224Q8×D67—24no—
225Q8×D67—42no—
226C2×D268—24no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—42no—
233C2×D268—41no—
234C2×D268C2×D412yes—
235C2×D268C2×D411yescharacteristic
236C2×D268C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—41no—
240C2×C22⋊D67—41no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—44no—
243D4×D67—44no—
244D4×D67—42no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—41no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—41no—
252C2×C4×D67—41no—
253C2×C4×D67—41no—
254Dic268—24no—
255Dic268—22no—
256Dic268—42no—
257#11761618—42no—
258#11761617—24no—
259#11761617—24no—
260#11761617—24no—
261#11761617—22no—
262#11761617—22no—
263#11761617—24no—
264#11761617—42no—
265#11761617—42no—
266#11761617—42no—
267#11761616—42no—
268D536—24no—
269D536—22no—
270#11761612—21no—
271#11761612—21no—
272#11761612—21no—
273#11761612—21no—
274#11761611—42no—
275C2×C67⋊C8—21no—
276C2×C67⋊C8—21no—
277C8×D67—42no—
278C4⋊Dic67—21no—
279C4⋊Dic67—21no—
280C4⋊Dic67—41no—
281C4⋊Dic67—41no—
282C4⋊Dic67—44no—
283Dic67⋊C4—41no—
284(C2×D67)⋊C4—41no—
285(C2×D67)⋊C4—41no—
286(C2×D67)⋊C4—41no—
287(C2×D67)⋊C4—82no—
288C4×Dic67—41no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67C2×D412yes—
292#41×C67#4112yes—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67C2411yescharacteristic
299M16×C67—24no—
300M16×C67—21no—
301M16×C67—21no—
302M16×C67—21no—
303M16×C67C2×D412yes—
304C2×C8×C67—24no—
305C2×C8×C67—21no—
306C2×C8×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D67—21no—
324C22×D67—21no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—44no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—81no—
330C22×D67—81no—
331C22×D67—161no—
332C22×D67—161no—
333Q8×C67—21no—
334Q8×C67#12112yes—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—21no—
338D4×C67#12112yes—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D67—22no—
354C22⋊D67—22no—
355C22⋊D67—44no—
356C22⋊D67—44no—
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—41no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—44no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—81no—
370D268—22no—
371D268—21no—
372D268—22no—
373D268—21no—
374D268—21no—
375D268—44no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268#12012yes—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—44no—
382C4×D67—44no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—161no—
386Dic134—21no—
387Dic134—22no—
388Dic134—21no—
389Dic134—22no—
390Dic134—21no—
391Dic134—44no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134#12012yes—
399C8×C67—21no—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—21no—
402C8×C67—21no—
403C8×C67—21no—
404C8×C67—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C67⋊C8—41no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—22no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67#53411yescharacteristic
413C22×C67D4211yescharacteristic
414C22×C67#54611yescharacteristic
415C2×D67—22no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—82no—
425C2×D67—161no—
426C2×D67—164no—
427C4×C67—22no—
428C4×C67—42no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67C2×#12011yescharacteristic
432C4×C67C2×#12111yescharacteristic
433C4×C67D4211yescharacteristic
434C4×C67#54611yescharacteristic
435Dic67—22no—
436Dic67—42no—
437Dic67—41no—
438Dic67—81no—
439Dic67—81no—
440#24463—671nomaximal, Sylow
441C2×C67—21no—
442C2×C67—21no—
443C2×C67—42no—
444C2×C67#241011yescharacteristic
445C2×C67#328911yescharacteristic
446C2×C67#329111yescharacteristic
447D67—42no—
448D67—81no—
449D67—82no—
450C2×#577—671no—
451C2×#471—671no—
452#3046—671no—
453C2×#456—671no—
454#3009—671no—
455#2898—671no—
456#2052—671no—
457#2046—671no—
458#2013—671no—
459#2005—671no—
460#1908—671no—
461#1883—671no—
462#1876—671no—
463#1866D6711yescharacteristic, complemented
464#1792—671no—
465C67#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—671no—
467C2×H(5,𝔽2)—671no—
468#577—1344no—
469#577—1344no—
470C2×#137—671no—
471C2×#137—671no—
472C2×#137—671no—
473C2×#137—1341no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
476C2×#135—671no—
477C2×#135—1341no—
478C22×SD16—671no—
479C22×SD16—671no—
480C22×SD16—1341no—
481C2×#131—671no—
482C2×#131C2×D6711yescharacteristic
483#536—671no—
484C2×C4⋊Q8—671no—
485#520—671no—
486#471—1344no—
487#464—1341no—
488#463—1341no—
489#462—1341no—
490#461—1341no—
491#456—1344no—
492#452—1341no—
493#452—1341no—
494#450—1341no—
495#450—1341no—
496C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#424C2×D6711yescharacteristic, complemented
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104C2×D6711yescharacteristic
501#419—671no—
502#419—1341no—
503#418—671no—
504#417—671no—
505#417—671no—
506#417—1341no—
507#416—1341no—
508#416C2×D6711yescharacteristic
509C2×#103—671no—
510C2×#103—671no—
511C2×#103—1341no—
512C2×#101—671no—
513C2×#101—671no—
514C2×#100—671no—
515#408—671no—
516#390—671no—
517#343—671no—
518#341—671no—
519#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
520#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
5212−1+4—2681no—
5222−1+4—674no—
5232−1+4—1342no—
5242−1+4—1342no—
525H(5,𝔽2)—2681no—
526H(5,𝔽2)—1342no—
527H(5,𝔽2)—1342no—
528H(5,𝔽2)—1342no—
529C2×#41—2681no—
530C2×#41—671no—
531C2×#41—671no—
532C2×#41—1341no—
533C2×#41—1341no—
534C2×#41—1341no—
535C2×#41—1341no—
536C2×#41C22×D6711yescharacteristic
537C22×Q8—671no—
538C22×Q8—671no—
539C22×Q8—1341no—
540C22×Q8—1341no—
541C22×D4—2681no—
542C22×D4—671no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1341no—
545#137—1342no—
546#137—1342no—
547#137—1342no—
548#137—1348no—
549#137—1342no—
550#137—1342no—
551#137—1342no—
552AGL(1,ℤ/8)—674no—
553AGL(1,ℤ/8)—1342no—
554AGL(1,ℤ/8)—1348no—
555#135—1342no—
556#135—1342no—
557#135—1348no—
558C2×Q16—671no—
559C2×Q16—1341no—
560C2×Q16—1341no—
561C2×Q16—1341no—
562C2×SD16—2681no—
563C2×SD16—671no—
564C2×SD16—671no—
565C2×SD16—1342no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×SD16—1342no—
568C2×SD16—1341no—
569C2×SD16—1342no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1348no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×SD16—1341no—
574C2×SD16—1341no—
575C2×SD16—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×D8—671no—
578C2×D8—1341no—
579#131—22no—
580#131—22no—
581#131—2681no—
582#131—1342no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—671no—
585C2×M16—671no—
586C2×M16—1341no—
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C22×C8—1341no—
591C22×C8C22×D6711yescharacteristic
592C22×C8C22×D6711yescharacteristic
593C4⋊Q8—2681no—
594C4⋊Q8—1342no—
595C4⋊Q8—1341no—
596#124—1341no—
597#123—2681no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×D4—2681no—
602C4×D4—1341no—
603#117—1341no—
604#117C22×D6711yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—2681no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—2681no—
609C2×C42C22×D6711yescharacteristic
610#108—22no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613#104—22no—
614#104—2681no—
615#104—1342no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#103—1341no—
623#103—1341no—
624#103D26811yescharacteristic
625#103D26811yescharacteristic
626#102—1341no—
627#102—1341no—
628#102—1341no—
629#102—1341no—
630#102D26811yescharacteristic
631#102D26811yescharacteristic
632#101—1342no—
633#101—1342no—
634#100—1342no—
635C22⋊C8—1341no—
636C22⋊C8—1341no—
637C24—2681no—
638C24—1341no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—2682no—
642#41—2682no—
643#41—2684no—
644#41—2682no—
645#41—2682no—
646#41—2682no—
647#41—2684no—
648#41—672no—
649#41—672no—
650#41—1344no—
651#41—1344no—
652#41—1344no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656#41—1341no—
657#41—1341no—
658#41—1341no—
659#41D4×D6712yes—
660#41#1176162912yes—
661C2×Q8—2682no—
662C2×Q8—2681no—
663C2×Q8—2682no—
664C2×Q8—671no—
665C2×Q8—672no—
666C2×Q8—671no—
667C2×Q8—1344no—
668C2×Q8—1344no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8—1341no—
680C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2684no—
685C2×D4—2684no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2681no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2681no—
690C2×D4—671no—
691C2×D4—672no—
692C2×D4—671no—
693C2×D4—1344no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4C2×D26811yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—2681no—
705C22×C4—2681no—
706C22×C4—2681no—
707C22×C4—2681no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4C23×D6711yescharacteristic
714Q16—2682no—
715Q16—2682no—
716Q16—1342no—
717Q16—1344no—
718SD16—2682no—
719SD16—2682no—
720SD16—2682no—
721SD16—2682no—
722SD16—1342no—
723SD16—1342no—
724SD16—1344no—
725SD16—1344no—
726SD16—1344no—
727SD16—1344no—
728D8—1342no—
729D8—1344no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—2682no—
735M16—1341no—
736M16—1341no—
737M16—1341no—
738M16—1341no—
739M16D4×D6712yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2682no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8D4×D6711yescharacteristic
751C2×C8D4×D6711yescharacteristic
752C2×C8C2×D26811yescharacteristic
753C2×C8C2×D26811yescharacteristic
754C4⋊C4—2681no—
755C4⋊C4—2681no—
756C4⋊C4—2681no—
757C4⋊C4—2684no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
761C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—2681no—
764C22⋊C4—2681no—
765C22⋊C4—2681no—
766C22⋊C4—5362no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—2681no—
771C23—21no—
772C23—2684no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—5361no—
776C23—5361no—
777C23—10721no—
778C23—10721no—
779C23—1341no—
780C23—1341no—
781C23—1342no—
782C23#1452408911yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—2684no—
785Q8—2681no—
786Q8—2681no—
787Q8—2681no—
788Q8—2681no—
789Q8—2681no—
790Q8—2681no—
791Q8—672no—
792Q8—1341no—
793Q8—1342no—
794Q8—1341no—
795Q8—1342no—
796Q8—1341no—
797Q8#1452401812yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—2684no—
802D4—2684no—
803D4—2684no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—2681no—
807D4—2681no—
808D4—672no—
809D4—1342no—
810D4—1342no—
811D4—1342no—
812D4—1341no—
813D4—1341no—
814D4—1341no—
815D4—1342no—
816D4#1452401812yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2684no—
826C2×C4—2684no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2684no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—5361no—
837C2×C4—10721no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1342no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
846C2×C4C22×D26811yescharacteristic
847C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
848C2×C4#1452408911yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—22no—
853C8—21no—
854C8—41no—
855C8—2681no—
856C8—2681no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—2682no—
868C22—5362no—
869C22—5361no—
870C22—5361no—
871C22—10721no—
872C22—10724no—
873C22—1342no—
874C22#1686395711yescharacteristic
875C22D4×D26811yescharacteristic
876C22#1686403711yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—2681no—
882C4—2682no—
883C4—5361no—
884C4—5361no—
885C4—1342no—
886C4#120×D6711yescharacteristic
887C4C2×#1452401811yescharacteristic
888C4D4×D26811yescharacteristic
889C4#1686403711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—2682no—
894C2—5361no—
895C2—5362no—
896C2#2256358111yescharacteristic
897C2#2257198511yescharacteristic
898C2#2257200311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1866C2
socleC22×C67D42
prime radicalC2×#16864208C2
hypercenter#1866D67
hypocenterC67#24463
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863660C2semidirect
3. #22569761C2semidirect
4. C2×#16863580C2semidirect
5. #22569489C2semidirect
6. #22568738C2semidirect
7. #22561510C2semidirect
8. #22561472C2semidirect
9. #22561294C2semidirect
10. #22561248C2semidirect
11. #22560724C2semidirect
12. #22560586C2semidirect
13. #22560535C2semidirect
14. #22560164C2semidirect
15. C67×#1866C2semidirect
22. C2×#14524076C22semidirect
31. C2×#14524049C22semidirect
33. C2×#14524043C22semidirect
34. #16863876C22semidirect
46. C2×#14523971C22semidirect
47. #16863404C22semidirect
54. C2×#14523968C22semidirect
55. C2×#14523968C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
58. C2×#14523961C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863161C22semidirect
65. C2×#108×C67C22semidirect
66. #424×C67C22semidirect
69. #339×C67C22semidirect
70. #336×C67C22semidirect
463. #1866D67semidirect
465. C67#24463semidirect
496. C2×#108C2×D67semidirect
497. #424C2×D67semidirect
519. #339C2×D67semidirect
520. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642082
C2×#168636602
#225697612
C2×#168635802
#225694892
#225687382
#225615102
#225614722
#225612942
#225612482
#225607242
#225605862
#225605352
#225601642
C67×#18662
#2446367