Finite Group Databasebeta

← #30893977

Subgroups — #30893977

Order 17152.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C67C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524073C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
20#16863967C2211yescharacteristic
21C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
22#16863879C2211yescharacteristic, complemented
23#16863657—24no—
24#16863616—21no—
25#16863609—21no—
26#16863604—21no—
27#16863599—21no—
28#16863579—24no—
29#16863558—21no—
30#16863558—21no—
31#16863547—21no—
32#16863547—21no—
33C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
34#16863422C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523970C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic
37C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
38#16863405—21no—
39#16863405C2211yescharacteristic, complemented
40#16863401C2211yescharacteristic
41#16863397—21no—
42#16863397C2211yescharacteristic
43#16863397C2211yescharacteristic
44#16863392—21no—
45#16863392C2211yescharacteristic
46C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523967—21no—
48C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523960C2211yescharacteristic
52#16863363C2211yescharacteristic
53#16863299C2211yescharacteristic
54#16863164C2211yescharacteristic, complemented
55#16863161C2211yescharacteristic, complemented
56#16863157C2211yescharacteristic, complemented
57#16863150C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
60#577×C67—24no—
61#577×C67—24no—
62C2×#137×C67—21no—
63C2×#137×C67C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
66C2×#135×C67—21no—
67C2×#135×C67C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C67—21no—
69C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
70C2×#131×C67C2211yescharacteristic
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72#14524073—22no—
73#14524073—22no—
74#14524073—22no—
75#14524073—22no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761616—22no—
83C2×#11761616—41no—
84#14524050—22no—
85#14524050—41no—
86C2×#11761612—21no—
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8—21no—
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92#14524041—22no—
93#14524041—21no—
94#14524041—41no—
95#14524030—21no—
96#14524024—41no—
97#14524022—21no—
98#14524022—21no—
99Q8×Dic67—21no—
100D4×Dic67—21no—
101D4×Dic67—41no—
102#14524002—21no—
103#14524002C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4—41no—
107C2×C22⋊Dic67—41no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523978—22no—
110Dic67⋊C8—21no—
111Dic67⋊C8—21no—
112#14523970—22no—
113#14523970—22no—
114#14523970—41no—
115#14523968—21no—
116#14523968—21no—
117#14523967—21no—
118#14523967—21no—
119#14523967—21no—
120#14523967—21no—
121#14523967—21no—
122#14523967—21no—
123#14523967D411yescharacteristic
124#14523967D411yescharacteristic
125#14523964—21no—
126#14523964—21no—
127#14523964—21no—
128#14523964—21no—
129#14523964D411yescharacteristic
130#14523964D411yescharacteristic
131#14523962—22no—
132#14523961—22no—
133#14523960—22no—
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135C22⋊(C67⋊C8)—21no—
1362−1+4×C67—22no—
1372−1+4×C67—22no—
1382−1+4×C67—41no—
1392−1+4×C67D414yes—
140H(5,𝔽2)×C67—22no—
141H(5,𝔽2)×C67—22no—
142H(5,𝔽2)×C67—22no—
143H(5,𝔽2)×C67—41no—
144C2×#41×C67—21no—
145C2×#41×C67—21no—
146C2×#41×C67—21no—
147C2×#41×C67—21no—
148C2×#41×C67—41no—
149C2×#41×C67C2311yescharacteristic
150C2×#41×C67C2311yescharacteristic
151C2×#41×C67C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C67—21no—
153C22×Q8×C67—21no—
154C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
155C22×D4×C67—21no—
156C22×D4×C67—21no—
157C22×D4×C67—41no—
158C22×D4×C67C2311yescharacteristic
159#137×C67—28no—
160#137×C67—22no—
161#137×C67—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C67—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C67D414yes—
165#135×C67—28no—
166#135×C67—22no—
167#135×C67—22no—
168C2×Q16×C67—21no—
169C2×Q16×C67D411yescharacteristic
170C2×SD16×C67—28no—
171C2×SD16×C67—21no—
172C2×SD16×C67—22no—
173C2×SD16×C67—21no—
174C2×SD16×C67—22no—
175C2×SD16×C67—21no—
176C2×SD16×C67—21no—
177C2×SD16×C67D411yescharacteristic
178C2×SD16×C67D411yescharacteristic
179C2×D8×C67—21no—
180C2×D8×C67D411yescharacteristic
181#131×C67—22no—
182#131×C67—22no—
183C2×M16×C67—21no—
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C22×C8×C67—21no—
186C22×C8×C67C2311yescharacteristic
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—41no—
197#11761618—42no—
198#11761618—42no—
199#11761616—42no—
200#11761616—42no—
201#11761616—42no—
202#11761616—42no—
203#11761612—21no—
204#11761612—21no—
205#11761612—21no—
206#11761612—21no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209#11761612—42no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—42no—
216C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—41no—
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223Dic67⋊C4—41no—
224Dic67⋊C4—41no—
225Dic67⋊C4—44no—
226C22⋊Dic67—21no—
227C22⋊Dic67—41no—
228C22⋊Dic67—41no—
229C22⋊Dic67—41no—
230C22⋊Dic67—82no—
231C4×Dic67—21no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67—41no—
235C24×C67—21no—
236C24×C67—41no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—24no—
242#41×C67—24no—
243#41×C67—24no—
244#41×C67—21no—
245#41×C67—21no—
246#41×C67—21no—
247#41×C67—21no—
248#41×C67—44no—
249#41×C67—42no—
250#41×C67—42no—
251#41×C67—42no—
252#41×C67—44no—
253#41×C67—42no—
254#41×C67—42no—
255#41×C67C2×D412yes—
256#41×C67C2×D412yes—
257#41×C67C2×D412yes—
258#41×C67#4112yes—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—24no—
261C2×Q8×C67—24no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—21no—
264C2×Q8×C67—21no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67—41no—
267C2×Q8×C67—42no—
268C2×Q8×C67—42no—
269C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C67C2×D412yes—
271C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—24no—
276C2×D4×C67—21no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—42no—
283C2×D4×C67—41no—
284C2×D4×C67—41no—
285C2×D4×C67—42no—
286C2×D4×C67—44no—
287C2×D4×C67—44no—
288C2×D4×C67—41no—
289C2×D4×C67—42no—
290C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67C2×D412yes—
293C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—41no—
299C22×C4×C67—41no—
300C22×C4×C67—41no—
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302Q16×C67—24no—
303Q16×C67—22no—
304SD16×C67—24no—
305SD16×C67—24no—
306SD16×C67—24no—
307SD16×C67—22no—
308SD16×C67—24no—
309SD16×C67—22no—
310D8×C67—24no—
311D8×C67—22no—
312M16×C67—24no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67C2×D412yes—
315C2×C8×C67—24no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—22no—
325C23×C67—44no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67—81no—
329C23×C67—81no—
330C23×C67—161no—
331C23×C67—161no—
332C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333Q8×C67—21no—
334Q8×C67—21no—
335Q8×C67—22no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—22no—
338Q8×C67—21no—
339Q8×C67—44no—
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67#12012yes—
343Q8×C67#12112yes—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—22no—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—21no—
350D4×C67—21no—
351D4×C67—22no—
352D4×C67—21no—
353D4×C67—21no—
354D4×C67—44no—
355D4×C67—44no—
356D4×C67—44no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67#12012yes—
362D4×C67#12112yes—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—22no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—44no—
372C2×C4×C67—44no—
373C2×C4×C67—44no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—81no—
394C2×Dic67—161no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399C8×C67—21no—
400C8×C67—22no—
401C8×C67—21no—
402C67⋊C8—21no—
403C67⋊C8—21no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C67⋊C8—41no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—22no—
410C22×C67—22no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—82no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—161no—
423C22×C67—164no—
424C22×C67#53411yescharacteristic
425C22×C67D4211yescharacteristic
426C22×C67#54611yescharacteristic
427C4×C67—22no—
428C4×C67—22no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—42no—
431C4×C67C2×#12011yescharacteristic
432C4×C67C2×#12111yescharacteristic
433C4×C67D4211yescharacteristic
434C4×C67#54611yescharacteristic
435Dic67—42no—
436Dic67—41no—
437Dic67—41no—
438Dic67—81no—
439Dic67—81no—
440#24463—671nomaximal, Sylow
441C2×C67—21no—
442C2×C67—21no—
443C2×C67—42no—
444C2×C67—42no—
445C2×C67—81no—
446C2×C67—82no—
447C2×C67#241011yescharacteristic
448C2×C67#328911yescharacteristic
449C2×C67#329111yescharacteristic
450C2×#577D6711yescharacteristic
451C2×#471—671no—
452#3046—671no—
453C2×#456—671no—
454#3009—671no—
455#2898—671no—
456#2052—671no—
457#2046—671no—
458#2013—671no—
459#2005—671no—
460#1908—671no—
461#1883—671no—
462#1876—671no—
463#1866—671no—
464#1792—671no—
465C67#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
467C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
468#577—24no—
469#577—24no—
470C2×#137—21no—
471C2×#137—671no—
472C2×#137—671no—
473C2×#137C2×D6711yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
476C2×#135—21no—
477C2×#135C2×D6711yescharacteristic
478C22×SD16—21no—
479C22×SD16—671no—
480C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
481C2×#131—671no—
482C2×#131C2×D6711yescharacteristic
483#536—671no—
484C2×C4⋊Q8—671no—
485#520—671no—
486#471—1344no—
487#464—1341no—
488#463—1341no—
489#462—1341no—
490#461—1341no—
491#456—1344no—
492#452—1341no—
493#452—1341no—
494#450—1341no—
495#450—1341no—
496C2×#108—671no—
497#424—671no—
498C2×#104—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—671no—
501#419—671no—
502#419—1341no—
503#418—671no—
504#417—671no—
505#417—671no—
506#417—1341no—
507#416—671no—
508#416—1341no—
509C2×#103—671no—
510C2×#103—671no—
511C2×#103—1341no—
512C2×#101—671no—
513C2×#101—671no—
514C2×#100—671no—
515#408—671no—
516#390—671no—
517#343—671no—
518#341—671no—
519#339—671no—
520#336—671no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
5242−1+4C22⋊D6714yes—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41C22×D6711yescharacteristic
535C2×#41C22×D6711yescharacteristic
536C2×#41C22×D6711yescharacteristic
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8—671no—
540C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4C22×D6711yescharacteristic
545#137—28no—
546#137—22no—
547#137—22no—
548#137—1342no—
549#137—1342no—
550#137—1342no—
551#137—1342no—
552AGL(1,ℤ/8)—28no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)C22⋊D6714yes—
555#135—28no—
556#135—22no—
557#135—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1341no—
560C2×Q16—1341no—
561C2×Q16C22⋊D6711yescharacteristic
562C2×SD16—28no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—2681no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×SD16—1342no—
574C2×SD16—1341no—
575C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic
576C2×SD16C22⋊D6711yescharacteristic
577C2×D8—21no—
578C2×D8C22⋊D6711yescharacteristic
579#131—22no—
580#131—22no—
581#131—2681no—
582#131—1342no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—671no—
585C2×M16—671no—
586C2×M16—671no—
587C2×M16—1341no—
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C22×C8—671no—
591C22×C8—1341no—
592C22×C8C22×D6711yescharacteristic
593C4⋊Q8—2681no—
594C4⋊Q8—1342no—
595C4⋊Q8—1341no—
596#124—1341no—
597#123—2681no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×D4—2681no—
602C4×D4—1341no—
603#117—671no—
604#117—1341no—
605C2×C4⋊C4—2681no—
606C2×C4⋊C4—671no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—2681no—
609C2×C42—671no—
610#108—1342no—
611C4⋊C8—1341no—
612C4⋊C8—1341no—
613#104—2681no—
614#104—1342no—
615#104—1342no—
616#103—671no—
617#103—671no—
618#103—1341no—
619#103—1341no—
620#103—1341no—
621#103—1341no—
622#103—1341no—
623#103—1341no—
624#103—1341no—
625#103—1341no—
626#102—671no—
627#102—671no—
628#102—1341no—
629#102—1341no—
630#102—1341no—
631#102—1341no—
632#101—1342no—
633#101—1342no—
634#100—1342no—
635C22⋊C8—1341no—
636C22⋊C8—1341no—
637C24—21no—
638C24—41no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—44no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—44no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41C2×C22⋊D6712yes—
658#41C2×C22⋊D6712yes—
659#41C2×C22⋊D6712yes—
660#41#1176162712yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
679C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4D4×D6711yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
700C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—2681no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4C23×D6711yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—22no—
716Q16—2682no—
717Q16—2682no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—22no—
722SD16—24no—
723SD16—22no—
724SD16—2682no—
725SD16—2682no—
726SD16—2682no—
727SD16—2682no—
728D8—24no—
729D8—22no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—2682no—
733M16—1341no—
734M16—1341no—
735M16—1341no—
736M16—1341no—
737M16—1341no—
738M16—1341no—
739M16C2×C22⋊D6712yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2682no—
745C2×C8—671no—
746C2×C8—671no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
754C4⋊C4—2684no—
755C4⋊C4—2681no—
756C4⋊C4—2681no—
757C4⋊C4—2681no—
758C4⋊C4—671no—
759C4⋊C4—671no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—2681no—
763C22⋊C4—2681no—
764C22⋊C4—2681no—
765C22⋊C4—5362no—
766C22⋊C4—1341no—
767C42—2681no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—44no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—161no—
781C23—161no—
782C23#1452408811yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—22no—
787Q8—21no—
788Q8—22no—
789Q8—44no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—2681no—
793Q8—2681no—
794Q8—2681no—
795Q8—2681no—
796Q8#1452401212yes—
797Q8#1452401512yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4#1452401212yes—
816D4#1452401512yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—5361no—
839C2×C4—10721no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
847C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
848C2×C4#1452408811yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—22no—
851C8—21no—
852C8—2681no—
853C8—2681no—
854C8—2681no—
855C8—1341no—
856C8—1341no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—161no—
873C22—164no—
874C22#1686395511yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
876C22#1686404011yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—2682no—
882C4—2681no—
883C4—2681no—
884C4—5361no—
885C4—5361no—
886C4C2×#1452401211yescharacteristic
887C4C2×#1452401511yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
889C4#1686404011yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—82no—
896C2#2256358311yescharacteristic
897C2#2257198211yescharacteristic
898C2#2257200011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#577×C67C2
socleC22×C67D42
hypercenterC2×#577D67
hypocenterC67#24463
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863657C2semidirect
2. #22569757C2semidirect
3. C2×#16863579C2semidirect
4. #22569486C2semidirect
5. #22568742C2semidirect
6. #22561505C2semidirect
7. #22561467C2semidirect
8. #22561290C2semidirect
9. #22561242C2semidirect
10. #22560724C2semidirect
11. #22560587C2semidirect
12. #22560538C2semidirect
13. #22560484C2semidirect
14. #22560163C2semidirect
17. C2×#14524073C22semidirect
19. C2×#14524050C22semidirect
21. C2×#14524041C22semidirect
22. #16863879C22semidirect
33. C2×#14523978C22semidirect
34. #16863422C22semidirect
37. C2×#14523970C22semidirect
39. #16863405C22semidirect
46. C2×#14523968C22semidirect
48. C2×#14523967C22semidirect
49. C2×#14523962C22semidirect
50. C2×#14523961C22semidirect
54. #16863164C22semidirect
55. #16863161C22semidirect
56. #16863157C22semidirect
57. #16863150C22semidirect
465. C67#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168636572
#225697572
C2×#168635792
#225694862
#225687422
#225615052
#225614672
#225612902
#225612422
#225607242
#225605872
#225605382
#225604842
#225601632
C2×#577×C672
#2446367