Finite Group Databasebeta

← #30893986

Subgroups — #30893986

Order 17152.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573878C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
20#16864065—21no—
21#16864057—21no—
22#16864034—22no—
23#16864034—21no—
24D4×C22⋊D67—22no—
25D4×C22⋊D67—21no—
26#16863974—21no—
27#16863974C2211yescharacteristic
28#16863960—21no—
29#16863960C2211yescharacteristic
30C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
31#16863907—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524017—21no—
34C2×#14524017—22no—
35C2×#14524017C2211yescharacteristic
36C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
37#16863879C2211yescharacteristic
38#16863649—21no—
39#16863642—21no—
40#16863632—21no—
41#16863625—21no—
42#16863565—24no—
43#16863541—21no—
44#16863541—21no—
45#16863535—21no—
46#16863530—21no—
47#16863438C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
50#16863402C2211yescharacteristic, complemented
51#16863398C2211yescharacteristic, complemented
52#16863397C2211yescharacteristic
53#16863397C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
56#16863360C2211yescharacteristic, complemented
57#16863298—22no—
58#16863298C2211yescharacteristic, complemented
59#16863298C2211yescharacteristic, complemented
60#16863266C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64#16863156C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C67C2211yescharacteristic
66C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C42×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C67—24no—
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic
70C2×#104×C67C2211yescharacteristic
71C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524089—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C22×D268—21no—
81C22×D268—22no—
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×D268C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D67—22no—
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67D412yes—
87C2×D4×D67—22no—
88C2×D4×D67—21no—
89#14524071—22no—
90#14524071—41no—
91#14524068—22no—
92#14524068—22no—
93#14524068—41no—
94#14524068—41no—
95C2×#11761617—21no—
96C2×#11761615—21no—
97C2×#11761615—21no—
98C2×D536—21no—
99C2×#11761613—21no—
100C2×#11761613—21no—
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103#14524040—22no—
104#14524040—41no—
105#14524039—22no—
106#14524039—21no—
107#14524032—22no—
108#14524032—21no—
109#14524026—22no—
110#14524026—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022D411yescharacteristic, complemented
113#14524022D411yescharacteristic, complemented
114#14524019—22no—
115#14524019—21no—
116#14524017—22no—
117#14524017—22no—
118#14524017—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017—21no—
125#14524017—21no—
126#14524017—21no—
127#14524017—21no—
128#14524017—21no—
129#14524017—48no—
130#14524017D411yescharacteristic, complemented
131#14524017D411yescharacteristic, complemented
132#14524015—22no—
133#14524015—22no—
134#14524015—22no—
135#14524014—22no—
136#14524014—21no—
137#14524012—22no—
138#14524012—21no—
139#14524011—22no—
140#14524011—22no—
141#14524011—22no—
142Q8×Dic67—21no—
143D4×Dic67—22no—
144D4×Dic67—21no—
145C4×C22⋊D67—22no—
146C4×C22⋊D67—22no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149#14524002—21no—
150#14524002C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic67—21no—
152C2×C4⋊Dic67—22no—
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
160#14523977—21no—
161#14523975—21no—
162#14523971—22no—
163#14523971—41no—
164#14523968—21no—
165#14523967—21no—
166#14523967—21no—
167#14523965—21no—
168#14523965—21no—
169#14523965—21no—
170#14523964—21no—
171#14523964—21no—
172#14523959—22no—
173#14523959—41no—
174C22⋊(C67⋊C8)—21no—
175C22⋊(C67⋊C8)—21no—
176C2×#41×C67—21no—
177C2×#41×C67—21no—
178C2×#41×C67—22no—
179C2×#41×C67—22no—
180C2×#41×C67—41no—
181C2×#41×C67—41no—
182C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
183C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
184C2×#41×C67C2311yescharacteristic
185C2×#41×C67C2311yescharacteristic
186C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
187C22×D4×C67—21no—
188C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C67—21no—
190C23×C4×C67—21no—
191C23×C4×C67C2311yescharacteristic
192C2×M16×C67—21no—
193C2×M16×C67—22no—
194C2×M16×C67—41no—
195C2×M16×C67C2311yescharacteristic
196C2×M16×C67C2311yescharacteristic
197C22×C8×C67—21no—
198C2×C42×C67—22no—
199C2×C42×C67—21no—
200C2×C42×C67—41no—
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202C2×C42×C67C2311yescharacteristic
203#104×C67—22no—
204#104×C67—22no—
205#104×C67—22no—
206#104×C67D414yescomplemented
207C23×D67—22no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67C2×D412yes—
210#11761629—42no—
211#11761629—42no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—42no—
217#11761628—42no—
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219C2×D268—22no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—42no—
233C2×D268—42no—
234C2×D268—44no—
235C2×D268—44no—
236C2×D268—44no—
237C2×D268C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D67—22no—
239C2×C22⋊D67—22no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—22no—
243C2×C22⋊D67—22no—
244C2×C22⋊D67—22no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—22no—
247C2×C22⋊D67—44no—
248C2×C22⋊D67—44no—
249C2×C22⋊D67—41no—
250C2×C22⋊D67—41no—
251C2×C22⋊D67—84no—
252D4×D67—44no—
253D4×D67—44no—
254D4×D67—42no—
255D4×D67—42no—
256C22×Dic67—22no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67C2×D412yes—
259C2×C4×D67—22no—
260C2×C4×D67—21no—
261#11761617—42no—
262#11761615—42no—
263#11761615—42no—
264D536—42no—
265#11761613—42no—
266#11761613—42no—
267#11761612—21no—
268#11761612—21no—
269#11761612—21no—
270#11761612—21no—
271C2×C67⋊C8—21no—
272C2×C67⋊C8—21no—
273C4⋊Dic67—22no—
274C4⋊Dic67—21no—
275C4⋊Dic67—21no—
276C4⋊Dic67—21no—
277C4⋊Dic67—21no—
278C4⋊Dic67—44no—
279C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
281Dic67⋊C4—22no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284C22⋊Dic67—22no—
285C22⋊Dic67—22no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—21no—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—22no—
291(C2×D67)⋊C4—22no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—22no—
294(C2×D67)⋊C4—22no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—44no—
297(C2×D67)⋊C4—44no—
298(C2×D67)⋊C4—41no—
299(C2×D67)⋊C4—41no—
300C4×Dic67—22no—
301C4×Dic67—21no—
302C24×C67—21no—
303C24×C67C2×D411yescharacteristic
304#41×C67—21no—
305#41×C67—21no—
306#41×C67—22no—
307#41×C67—22no—
308#41×C67—21no—
309#41×C67—21no—
310#41×C67—21no—
311#41×C67—21no—
312#41×C67—42no—
313#41×C67—42no—
314#41×C67—41no—
315#41×C67—41no—
316#41×C67—42no—
317#41×C67—42no—
318#41×C67C2×D412yes—
319#41×C67#4112yes—
320C2×Q8×C67—21no—
321C2×Q8×C67—22no—
322C2×Q8×C67—41no—
323C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
324C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67—22no—
327C2×D4×C67—21no—
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—41no—
332C2×D4×C67—42no—
333C2×D4×C67—42no—
334C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—24no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—42no—
349C22×C4×C67—42no—
350C22×C4×C67—42no—
351C22×C4×C67—42no—
352C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C67C2411yescharacteristic
358M16×C67—21no—
359M16×C67—21no—
360M16×C67—21no—
361M16×C67—42no—
362M16×C67C2×D412yescomplemented
363C2×C8×C67—21no—
364C2×C8×C67—21no—
365C2×C8×C67—42no—
366C42×C67—21no—
367C42×C67—21no—
368C42×C67—21no—
369C42×C67—42no—
370C42×C67C2×D412yescomplemented
371C23×C67—21no—
372C23×C67—21no—
373C23×C67—21no—
374C23×C67—22no—
375C23×C67—21no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—42no—
378C23×C67—42no—
379C23×C67—81no—
380C23×C67#12011yescharacteristic
381C23×C67#12011yescharacteristic
382C23×C67C22×D411yescharacteristic
383C22×D67—22no—
384C22×D67—21no—
385C22×D67—22no—
386C22×D67—22no—
387C22×D67—44no—
388C22×D67—42no—
389C22×D67—42no—
390C22×D67—42no—
391C22×D67—42no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—41no—
395C22×D67—82no—
396C22×D67—82no—
397Q8×C67—21no—
398Q8×C67—21no—
399Q8×C67—21no—
400Q8×C67—42no—
401Q8×C67#12112yescomplemented
402D4×C67—22no—
403D4×C67—22no—
404D4×C67—21no—
405D4×C67—21no—
406D4×C67—21no—
407D4×C67—42no—
408D4×C67—42no—
409D4×C67—42no—
410D4×C67—41no—
411D4×C67—41no—
412D4×C67#12112yescomplemented
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—22no—
415C2×C4×C67—21no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—21no—
418C2×C4×C67—21no—
419C2×C4×C67—21no—
420C2×C4×C67—21no—
421C2×C4×C67—21no—
422C2×C4×C67—21no—
423C2×C4×C67—21no—
424C2×C4×C67—21no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—21no—
427C2×C4×C67—21no—
428C2×C4×C67—22no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—21no—
431C2×C4×C67—42no—
432C2×C4×C67—42no—
433C2×C4×C67—42no—
434C2×C4×C67—48no—
435C2×C4×C67—41no—
436C2×C4×C67—41no—
437C2×C4×C67—41no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67#12011yescharacteristic
440C2×C4×C67#12011yescharacteristic
441C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
445C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D67—44no—
448C22⋊D67—41no—
449C22⋊D67—41no—
450C22⋊D67—44no—
451C22⋊D67—42no—
452C22⋊D67—81no—
453C22⋊D67—82no—
454C22⋊D67—82no—
455C22⋊D67—82no—
456C22⋊D67—82no—
457C22⋊D67—82no—
458C22⋊D67—82no—
459C2×Dic67—21no—
460C2×Dic67—22no—
461C2×Dic67—21no—
462C2×Dic67—21no—
463C2×Dic67—42no—
464C2×Dic67—42no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—82no—
467D268—21no—
468D268—21no—
469D268—44no—
470D268—41no—
471D268—41no—
472D268—41no—
473D268—41no—
474D268—41no—
475D268—41no—
476D268—41no—
477D268—41no—
478D268—88no—
479C4×D67—44no—
480C4×D67—41no—
481C4×D67—41no—
482Dic134—21no—
483Dic134—21no—
484C8×C67—22no—
485C8×C67—41no—
486C67⋊C8—41no—
487C67⋊C8—41no—
488C22×C67—21no—
489C22×C67—21no—
490C22×C67—21no—
491C22×C67—21no—
492C22×C67—22no—
493C22×C67—21no—
494C22×C67—21no—
495C22×C67—21no—
496C22×C67—42no—
497C22×C67—42no—
498C22×C67—41no—
499C22×C67—41no—
500C22×C67—41no—
501C22×C67—41no—
502C22×C67—41no—
503C22×C67—84no—
504C22×C67#45312yescomplemented
505C22×C67C2×#12011yescharacteristic
506C22×C67D4211yescharacteristic
507C22×C67#54611yescharacteristic
508C2×D67—41no—
509C2×D67—42no—
510C2×D67—42no—
511C2×D67—41no—
512C2×D67—42no—
513C2×D67—41no—
514C2×D67—82no—
515C2×D67—82no—
516C2×D67—82no—
517C2×D67—82no—
518C2×D67—81no—
519C2×D67—81no—
520C2×D67—81no—
521C2×D67—164no—
522C4×C67—24no—
523C4×C67—22no—
524C4×C67—21no—
525C4×C67—21no—
526C4×C67—42no—
527C4×C67—41no—
528C4×C67C2×#12111yescharacteristic
529C4×C67#53411yescharacteristic
530C4×C67D4211yescharacteristic
531C4×C67#54611yescharacteristic
532Dic67—41no—
533Dic67—42no—
534Dic67—41no—
535Dic67—41no—
536Dic67—81no—
537#24464—671nomaximal, Sylow
538C2×C67—21no—
539C2×C67—21no—
540C2×C67—22no—
541C2×C67—42no—
542C2×C67—41no—
543C2×C67—81no—
544C2×C67#241011yescharacteristic
545C2×C67C2×#45311yescharacteristic
546C2×C67#301811yescharacteristic
547D67—82no—
548D67—81no—
549D67—161no—
550#3488—671no—
551#3055—671no—
552C2×#453—671no—
553#3006—671no—
554C22×#104D6711yescharacteristic, complemented
555#2856—671no—
556#2039—671no—
557#2037—671no—
558#2006—671no—
559#2002—671no—
560#1900—671no—
561#1896—671no—
562#1883—671no—
563#1859—671no—
564#1792—671no—
565C67#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—671no—
567C22×#41C2×D6711yescharacteristic
568C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
571C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
572#550—1341no—
573#548—1341no—
574#546—1342no—
575#546—1341no—
576D42—1342no—
577D42—1341no—
578#537—671no—
579#537—1341no—
580#535—671no—
581#535—1341no—
582C2×#127—671no—
583#525—671no—
584#525—1341no—
585C2×#121—671no—
586C2×#121—671no—
587C2×#121—1342no—
588C2×#121—1341no—
589#520—671no—
590C22×C42C2×D6711yescharacteristic, complemented
591#469—1341no—
592#468—1341no—
593#466—1341no—
594#465—1341no—
595#453—1344no—
596#449—1341no—
597#449—1341no—
598#448—1341no—
599#447—1341no—
600#428—671no—
601C2×#104—24no—
602C2×#104—671no—
603C2×#104—671no—
604C2×#104C2×D6711yescharacteristic
605C2×#104C2×D6711yescharacteristic
606C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
607C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
608#418—671no—
609#417—671no—
610#417—671no—
611#417—671no—
612C2×#100—671no—
613C2×#100—671no—
614#407—671no—
615#390—671no—
616#390—671no—
617#390—1342no—
618#384—671no—
619#343—671no—
620#343—671no—
621#339—671no—
622#339—671no—
623H(5,𝔽2)—2681no—
624H(5,𝔽2)—2681no—
625H(5,𝔽2)—1342no—
626H(5,𝔽2)—1342no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—22no—
630C2×#41—22no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—671no—
634C2×#41—1341no—
635C2×#41—1341no—
636C2×#41D26811yescharacteristic, complemented
637C2×#41D26811yescharacteristic, complemented
638C2×#41C22×D6711yescharacteristic
639C2×#41C22×D6711yescharacteristic
640C22×Q8D26811yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—672no—
643C22×D4—671no—
644C22×D4—671no—
645C22×D4—1342no—
646C22×D4—1341no—
647C22×D4—1342no—
648C22×D4—1341no—
649C22×D4—1341no—
650C22×D4—1342no—
651C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
652C23×C4—21no—
653C23×C4—21no—
654C23×C4C22×D6711yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—2681no—
656AGL(1,ℤ/8)—2681no—
657AGL(1,ℤ/8)—2681no—
658AGL(1,ℤ/8)—1342no—
659AGL(1,ℤ/8)—1342no—
660AGL(1,ℤ/8)—1342no—
661C2×SD16—1341no—
662C2×SD16—1341no—
663C2×SD16—1341no—
664C2×D8—1341no—
665C2×D8—1341no—
666C2×D8—1341no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—671no—
671C2×M16—671no—
672C2×M16C22×D6711yescharacteristic
673C2×M16C22×D6711yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—2681no—
676#127—1342no—
677#127—1341no—
678#127—1342no—
679#124—1342no—
680#124—1341no—
681#123—1342no—
682#123—1341no—
683C22⋊Q8—671no—
684C22⋊Q8—671no—
685C22⋊Q8—1341no—
686C22⋊Q8—1342no—
687C22⋊Q8—1341no—
688#121—2688no—
689#121—671no—
690#121—671no—
691#121—1341no—
692#121—1341no—
693#121—1341no—
694#121—1341no—
695#121—1341no—
696#121—1341no—
697#121—1341no—
698#121—1342no—
699#121—1342no—
700#121—1342no—
701#121—1342no—
702#121—1342no—
703#121—1342no—
704#121—1341no—
705#121—1341no—
706#121—1341no—
707#121—1341no—
708#121—1341no—
709#120—1342no—
710#120—1342no—
711#120—1342no—
712#120—1342no—
713#120—1341no—
714C4×Q8—1341no—
715C4×D4—1342no—
716C4×D4—1342no—
717C4×D4—1342no—
718C4×D4—1341no—
719C4×D4—1341no—
720C4×D4—1341no—
721#117—671no—
722#117—1341no—
723C2×C4⋊C4—671no—
724C2×C4⋊C4—671no—
725C2×C4⋊C4—1342no—
726C2×C4⋊C4—1341no—
727C2×C22⋊C4—672no—
728C2×C22⋊C4—1342no—
729C2×C22⋊C4—1342no—
730C2×C22⋊C4—1341no—
731C2×C22⋊C4—1342no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42C22×D6711yescharacteristic
736C2×C42C22×D6711yescharacteristic
737#107—1341no—
738#106—1341no—
739#104—22no—
740#104—22no—
741#104—22no—
742#104—2681no—
743#104—1342no—
744#104C22⋊D6714yescomplemented
745#103—1341no—
746#103—1341no—
747#103—1341no—
748#102—1341no—
749#102—1341no—
750#102—1341no—
751#102—1341no—
752#102—1341no—
753#100—2681no—
754#100—1342no—
755C22⋊C8—1341no—
756C22⋊C8—1341no—
757C24—21no—
758C24—672no—
759C24—1342no—
760C24—1341no—
761C24D4×D6711yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—2682no—
777#41—2682no—
778#41—2682no—
779#41—2682no—
780#41—1341no—
781#41—1341no—
782#41—1341no—
783#41—1341no—
784#41C2×C22⋊D6712yes—
785#41#1176162812yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—671no—
790C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
791C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—2682no—
802C2×D4—2682no—
803C2×D4—2684no—
804C2×D4—2684no—
805C2×D4—2684no—
806C2×D4—2682no—
807C2×D4—2684no—
808C2×D4—2684no—
809C2×D4—2682no—
810C2×D4—2684no—
811C2×D4—2684no—
812C2×D4—2681no—
813C2×D4—2681no—
814C2×D4—5364no—
815C2×D4—671no—
816C2×D4—1342no—
817C2×D4—1342no—
818C2×D4—1341no—
819C2×D4—1342no—
820C2×D4—1341no—
821C2×D4—1342no—
822C2×D4—1342no—
823C2×D4—1342no—
824C2×D4—1341no—
825C2×D4—1342no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C2×D4—1341no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1341no—
833C2×D4—1341no—
834C2×D4—1341no—
835C2×D4—1341no—
836C2×D4—1341no—
837C2×D4—1341no—
838C2×D4C2×D26811yescharacteristic
839C2×D4C2×D26811yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—672no—
857C22×C4—1342no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1342no—
861C22×C4D4×D6711yescharacteristic
862C22×C4D4×D6711yescharacteristic
863C22×C4D4×D6711yescharacteristic
864C22×C4C2×D26811yescharacteristic
865C22×C4C2×D26811yescharacteristic
866C22×C4C23×D6711yescharacteristic
867SD16—2682no—
868SD16—2682no—
869SD16—2682no—
870D8—2682no—
871D8—2682no—
872D8—2682no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—42no—
877M16—1341no—
878M16—1341no—
879M16—1341no—
880M16—1341no—
881M16C2×C22⋊D6712yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—1341no—
886C2×C8—1341no—
887C4⋊C4—2684no—
888C4⋊C4—671no—
889C4⋊C4—671no—
890C4⋊C4—1342no—
891C4⋊C4—1342no—
892C4⋊C4—1341no—
893C4⋊C4—1341no—
894C4⋊C4—1341no—
895C4⋊C4—1341no—
896C4⋊C4—1341no—
897C4⋊C4—1341no—
898C22⋊C4—2684no—
899C22⋊C4—2684no—
900C22⋊C4—2681no—
901C22⋊C4—2681no—
902C22⋊C4—1342no—
903C22⋊C4—1342no—
904C22⋊C4—1342no—
905C22⋊C4—1342no—
906C22⋊C4—1342no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1341no—
910C22⋊C4—1342no—
911C22⋊C4—1342no—
912C22⋊C4—1341no—
913C22⋊C4—1341no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—42no—
918C42—1342no—
919C42—1341no—
920C42C2×C22⋊D6712yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—81no—
930C23—2684no—
931C23—2682no—
932C23—2682no—
933C23—2682no—
934C23—2682no—
935C23—2681no—
936C23—2681no—
937C23—2681no—
938C23—5362no—
939C23—5362no—
940C23—1341no—
941C23—1342no—
942C23—1342no—
943C23—1342no—
944C23#1452401311yescharacteristic
945C23#1452401311yescharacteristic
946C23C2×D4×D6711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—42no—
951Q8—1341no—
952Q8—1341no—
953Q8#1452401712yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—2684no—
965D4—2684no—
966D4—2681no—
967D4—2681no—
968D4—2684no—
969D4—2682no—
970D4—2681no—
971D4—2681no—
972D4—2681no—
973D4—2681no—
974D4—2681no—
975D4—2681no—
976D4—2681no—
977D4—2681no—
978D4—5368no—
979D4—5362no—
980D4—5361no—
981D4—5362no—
982D4—5362no—
983D4—5362no—
984D4—5362no—
985D4—5362no—
986D4—1341no—
987D4—1341no—
988D4#1452401712yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—48no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—2684no—
1016C2×C4—2681no—
1017C2×C4—2681no—
1018C2×C4—2682no—
1019C2×C4—2682no—
1020C2×C4—2681no—
1021C2×C4—5362no—
1022C2×C4—1341no—
1023C2×C4—1341no—
1024C2×C4—1342no—
1025C2×C4—1341no—
1026C2×C4#1452401311yescharacteristic
1027C2×C4#1452401311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1029C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1030C2×C4C22×D26811yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
1032C2×C4#1452408811yescharacteristic
1033C2×C4#1452408811yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2681no—
1037C8—2681no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—2682no—
1055C22—2681no—
1056C22—2682no—
1057C22—2681no—
1058C22—2682no—
1059C22—2681no—
1060C22—5362no—
1061C22—5362no—
1062C22—5362no—
1063C22—5362no—
1064C22—5361no—
1065C22—5361no—
1066C22—5361no—
1067C22—10724no—
1068C22#1686356512yescomplemented
1069C22C2×#1452401311yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1071C22#1686403611yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—22no—
1076C4—42no—
1077C4—41no—
1078C4—2682no—
1079C4—2681no—
1080C4—2681no—
1081C4—2681no—
1082C4—5361no—
1083C4C2×#1452401711yescharacteristic
1084C4#1686395811yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1086C4#1686403611yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—22no—
1089C2—21no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—5362no—
1094C2—5361no—
1095C2—10721no—
1096C2#2256357711yescharacteristic
1097C2C2×#1686356511yescharacteristic
1098C2#2256956011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC22×#104×C67C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenterC22×#104D67
hypocenterC67#24464
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573878C2semidirect
2. #22569828C2semidirect
3. C2×#16863565C2semidirect
4. #22569461C2semidirect
5. #22568554C2semidirect
6. #22561432C2semidirect
7. #22561418C2semidirect
8. #22561252C2semidirect
9. #22561223C2semidirect
10. #22560672C2semidirect
11. #22560652C2semidirect
12. #22560583C2semidirect
13. #22560437C2semidirect
14. #22560164C2semidirect
15. C22×#104×C67C2semidirect
17. C2×#14524071C22semidirect
19. C2×#14524068C22semidirect
30. C2×#14524040C22semidirect
36. C2×#14524017C22semidirect
47. #16863438C22semidirect
48. C2×#14523971C22semidirect
49. C2×#14523971C22semidirect
50. #16863402C22semidirect
51. #16863398C22semidirect
53. #16863397C22semidirect
54. C2×#14523959C22semidirect
55. C2×#14523959C22semidirect
56. #16863360C22semidirect
58. #16863298C22semidirect
59. #16863298C22semidirect
60. #16863266C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
64. #16863156C22semidirect
66. C22×M16×C67C22semidirect
67. C22×C42×C67C22semidirect
71. C2×#104×C67C22semidirect
72. C2×#104×C67C22semidirect
112. #14524022D4semidirect
113. #14524022D4semidirect
130. #14524017D4semidirect
131. #14524017D4semidirect
182. C2×#41×C67D4semidirect
183. C2×#41×C67D4semidirect
186. C22×Q8×C67D4semidirect
188. C22×D4×C67D4semidirect
206. #104×C67D4semidirect
362. M16×C67C2×D4semidirect
370. C42×C67C2×D4semidirect
401. Q8×C67#121semidirect
412. D4×C67#121semidirect
504. C22×C67#453semidirect
554. C22×#104D67semidirect
565. C67#24464semidirect
571. C22×M16C2×D67semidirect
590. C22×C42C2×D67semidirect
606. C2×#104C2×D67semidirect
607. C2×#104C2×D67semidirect
636. C2×#41D268semidirect
637. C2×#41D268semidirect
640. C22×Q8D268semidirect
651. C22×D4D268semidirect
744. #104C22⋊D67semidirect
881. M16C2×C22⋊D67semidirect
920. C42C2×C22⋊D67semidirect
953. Q8#14524017semidirect
988. D4#14524017semidirect
1068. C22#16863565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738782
#225698282
C2×#168635652
#225694612
#225685542
#225614322
#225614182
#225612522
#225612232
#225606722
#225606522
#225605832
#225604372
#225601642
C22×#104×C672
#2446467