Finite Group Databasebeta

← #30893987

Subgroups — #30893987

Order 17152.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
22#16864066—21no—
23#16864054—21no—
24#16864039—21no—
25#16864033—22no—
26#16864031—21no—
27#16864028—22no—
28#16863975—21no—
29#16863974C2211yescharacteristic
30#16863962—21no—
31C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
32#16863908C2211yescharacteristic
33#16863906—21no—
34C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14524016—22no—
36C2×#14524014C2211yescharacteristic
37#121×D67—21no—
38#16863876C2211yescharacteristic
39C2×C42×D67C2211yescharacteristic, complemented
40#16863650—21no—
41#16863643—21no—
42#16863633—21no—
43#16863626—21no—
44#16863566—24no—
45#16863544—21no—
46#16863542—21no—
47#16863536—21no—
48#16863531—21no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523969C2211yescharacteristic
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D67—24no—
55#16863400C2211yescharacteristic, complemented
56#16863395C2211yescharacteristic
57#16863395C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
59#16863359C2211yescharacteristic, complemented
60#16863298C2211yescharacteristic, complemented
61#16863296—22no—
62#16863265C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64#16863164C2211yescharacteristic, complemented
65#16863155C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C67C2211yescharacteristic
67#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524088—22no—
74#14524088—22no—
75#14524088—41no—
76#14524088—41no—
77C2×#11761629D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761627—21no—
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
85#41×D67—22no—
86#41×D67—22no—
87#41×D67—41no—
88#41×D67—41no—
89C2×Q8×D67D411yescharacteristic, complemented
90C22×D268—21no—
91C22×D268C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D67—22no—
93C22×C22⋊D67—22no—
94C22×C22⋊D67D412yes—
95C2×D4×D67—21no—
96C2×D4×D67—21no—
97C2×D4×D67—21no—
98C2×D4×D67—22no—
99C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D67—21no—
101C22×C4×D67—21no—
102C22×C4×D67C2311yescharacteristic
103#14524071—22no—
104#14524071—22no—
105#14524071—22no—
106#14524071—41no—
107#14524068—41no—
108#14524068—41no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761617—21no—
111C2×#11761615—21no—
112C2×D536—21no—
113C2×D536—21no—
114C2×#11761613—21no—
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C2×#11761611—21no—
118M16×D67—22no—
119M16×D67—41no—
120C2×C8×D67—21no—
121#14524039—22no—
122#14524039—22no—
123#14524039—41no—
124#14524029—22no—
125#14524027—21no—
126#14524025—22no—
127#14524023D411yescharacteristic, complemented
128#14524023D411yescharacteristic, complemented
129#14524022—21no—
130#14524020—22no—
131#14524019—21no—
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524018—21no—
135#14524018—21no—
136#14524018D411yescharacteristic, complemented
137#14524018D411yescharacteristic, complemented
138#14524017—21no—
139#14524016—22no—
140#14524016—22no—
141#14524016—48no—
142#14524015—22no—
143#14524015—22no—
144#14524015—22no—
145#14524014—22no—
146#14524014—21no—
147#14524014—21no—
148#14524014—21no—
149#14524014—21no—
150#14524014—21no—
151#14524013—22no—
152#14524013—21no—
153#14524011—22no—
154#14524011—22no—
155C4×Dic134—21no—
156C4×D268—21no—
157C4×D268—21no—
158C4×D268—21no—
159D4×Dic67—22no—
160(C22⋊D67)⋊C4—22no—
161(C22⋊D67)⋊C4—22no—
162#14524001—21no—
163C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
164C2×Dic67⋊C4—22no—
165C4⋊C4×D67—21no—
166C2×C22⋊Dic67D412yes—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
169C22⋊C4×D67—22no—
170C2×C4×Dic67—21no—
171C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
172C42×D67—22no—
173C42×D67—41no—
174#14523971—22no—
175#14523971—41no—
176#14523970—22no—
177#14523969—22no—
178#14523969D414yescomplemented
179#14523966—21no—
180#14523966—21no—
181#14523963—21no—
182#14523963—21no—
183#14523963—21no—
184#14523963—21no—
185#14523960—41no—
186(C2×D67)⋊C8—21no—
187(C2×D67)⋊C8—21no—
188C2×#41×C67C2311yescharacteristic
189C22×D4×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67C2311yescharacteristic
192#127×C67—21no—
193#124×C67—21no—
194#121×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196#120×C67—22no—
197#117×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—22no—
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201#107×C67—21no—
202#106×C67—21no—
203#104×C67—22no—
204#103×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206#100×C67—22no—
207C23×D67—22no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67C2×D411yescharacteristic
211#11761629—22no—
212#11761629—41no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628C2×D412yes—
222#11761628#4112yes—
223#11761627—22no—
224#11761627—41no—
225#11761627—42no—
226#11761627—42no—
227#11761627—42no—
228#11761627—42no—
229#11761627—42no—
230#11761627—42no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
234Q8×D67—22no—
235Q8×D67—41no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—21no—
244C2×D268—21no—
245C2×D268—44no—
246C2×D268—41no—
247C2×D268—41no—
248C2×D268C2×D411yescharacteristic
249C2×D268C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—22no—
252C2×C22⋊D67—22no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—22no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—22no—
257C2×C22⋊D67—22no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—44no—
260C2×C22⋊D67—44no—
261C2×C22⋊D67—44no—
262C2×C22⋊D67—44no—
263C2×C22⋊D67—44no—
264C2×C22⋊D67—44no—
265D4×D67—22no—
266D4×D67—41no—
267D4×D67—42no—
268D4×D67—42no—
269D4×D67—42no—
270D4×D67—42no—
271D4×D67—42no—
272D4×D67—42no—
273D4×D67—84no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67—22no—
276C22×Dic67—21no—
277C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic67C2×D412yes—
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—21no—
282C2×C4×D67—21no—
283C2×C4×D67—21no—
284C2×C4×D67—24no—
285C2×C4×D67—21no—
286C2×C4×D67—21no—
287C2×C4×D67—21no—
288C2×C4×D67—22no—
289C2×C4×D67—42no—
290C2×C4×D67—42no—
291C2×C4×D67—42no—
292C2×C4×D67—42no—
293C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
297#11761617—42no—
298#11761617—42no—
299#11761615—42no—
300D536—42no—
301D536—42no—
302#11761613—42no—
303#11761612—21no—
304#11761612—21no—
305#11761612—21no—
306#11761612—21no—
307#11761611—42no—
308C2×C67⋊C8—21no—
309C2×C67⋊C8—21no—
310C8×D67—42no—
311C4⋊Dic67—21no—
312C4⋊Dic67—21no—
313C4⋊Dic67—21no—
314C4⋊Dic67—21no—
315Dic67⋊C4—22no—
316Dic67⋊C4—22no—
317Dic67⋊C4—44no—
318C22⋊Dic67—22no—
319C22⋊Dic67—22no—
320C22⋊Dic67—22no—
321(C2×D67)⋊C4—22no—
322(C2×D67)⋊C4—22no—
323(C2×D67)⋊C4—21no—
324(C2×D67)⋊C4—21no—
325(C2×D67)⋊C4—21no—
326(C2×D67)⋊C4—21no—
327(C2×D67)⋊C4—44no—
328(C2×D67)⋊C4—41no—
329(C2×D67)⋊C4—41no—
330C4×Dic67—22no—
331C4×Dic67—21no—
332C4×Dic67—42no—
333C4×Dic67C2×D412yescomplemented
334C24×C67C2×D412yes—
335#41×C67—21no—
336#41×C67—21no—
337#41×C67—21no—
338#41×C67—21no—
339C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67—22no—
342C2×D4×C67—22no—
343C2×D4×C67—21no—
344C2×D4×C67—21no—
345C2×D4×C67—21no—
346C2×D4×C67—21no—
347C2×D4×C67—21no—
348C2×D4×C67—21no—
349C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67—21no—
353C22×C4×C67C2411yescharacteristic
354M16×C67—21no—
355M16×C67—21no—
356M16×C67—21no—
357M16×C67C2×D412yescomplemented
358C2×C8×C67—21no—
359C2×C8×C67—21no—
360C4⋊C4×C67—21no—
361C4⋊C4×C67—21no—
362C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
363C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
364C22⋊C4×C67—22no—
365C22⋊C4×C67—22no—
366C22⋊C4×C67—21no—
367C22⋊C4×C67—44no—
368C42×C67—21no—
369C42×C67—21no—
370C42×C67—21no—
371C23×C67—22no—
372C23×C67—21no—
373C23×C67—22no—
374C23×C67—22no—
375C23×C67—42no—
376C23×C67—42no—
377C23×C67C22×D411yescharacteristic
378C22×D67—21no—
379C22×D67—21no—
380C22×D67—21no—
381C22×D67—22no—
382C22×D67—21no—
383C22×D67—41no—
384C22×D67—42no—
385C22×D67—44no—
386C22×D67—42no—
387C22×D67—42no—
388C22×D67—42no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—81no—
393C22×D67—82no—
394C22×D67—82no—
395C22×D67#12011yescharacteristic
396C22×D67#12011yescharacteristic
397Q8×C67—21no—
398Q8×C67—21no—
399D4×C67—21no—
400D4×C67—21no—
401D4×C67—41no—
402D4×C67—41no—
403D4×C67—41no—
404D4×C67—41no—
405D4×C67—41no—
406D4×C67—41no—
407D4×C67—82no—
408D4×C67—82no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—21no—
412C2×C4×C67—21no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—42no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D67—22no—
426C22⋊D67—22no—
427C22⋊D67—42no—
428C22⋊D67—42no—
429C22⋊D67—44no—
430C22⋊D67—44no—
431C22⋊D67—41no—
432C22⋊D67—41no—
433C22⋊D67—44no—
434C22⋊D67—88no—
435C22⋊D67—82no—
436C22⋊D67—82no—
437C2×Dic67—22no—
438C2×Dic67—22no—
439C2×Dic67—21no—
440C2×Dic67—22no—
441C2×Dic67—21no—
442C2×Dic67—21no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—21no—
445C2×Dic67—42no—
446C2×Dic67—44no—
447C2×Dic67—42no—
448C2×Dic67#12011yescharacteristic
449C2×Dic67#12011yescharacteristic
450D268—21no—
451D268—21no—
452D268—21no—
453D268—42no—
454D268—42no—
455D268—41no—
456D268—41no—
457D268—41no—
458D268—41no—
459D268—81no—
460D268—82no—
461D268—82no—
462D268#12112yescomplemented
463C4×D67—21no—
464C4×D67—21no—
465C4×D67—21no—
466C4×D67—21no—
467C4×D67—21no—
468C4×D67—21no—
469C4×D67—22no—
470C4×D67—21no—
471C4×D67—21no—
472C4×D67—22no—
473C4×D67—42no—
474C4×D67—42no—
475C4×D67—48no—
476C4×D67—41no—
477C4×D67—41no—
478C4×D67—82no—
479Dic134—21no—
480Dic134—21no—
481Dic134—21no—
482Dic134—42no—
483Dic134#12112yescomplemented
484C8×C67—22no—
485C8×C67—41no—
486C67⋊C8—41no—
487C67⋊C8—41no—
488C22×C67—21no—
489C22×C67—21no—
490C22×C67—41no—
491C22×C67—42no—
492C22×C67—42no—
493C22×C67—41no—
494C22×C67—41no—
495C22×C67—42no—
496C22×C67—82no—
497C22×C67—82no—
498C22×C67C2×#12011yescharacteristic
499C22×C67D4211yescharacteristic
500C22×C67#54611yescharacteristic
501C2×D67—21no—
502C2×D67—21no—
503C2×D67—21no—
504C2×D67—22no—
505C2×D67—21no—
506C2×D67—21no—
507C2×D67—42no—
508C2×D67—42no—
509C2×D67—41no—
510C2×D67—41no—
511C2×D67—41no—
512C2×D67—41no—
513C2×D67—41no—
514C2×D67—84no—
515C2×D67—82no—
516C2×D67—82no—
517C2×D67—81no—
518C2×D67—81no—
519C2×D67—81no—
520C2×D67—164no—
521C2×D67#45312yescomplemented
522C4×C67—42no—
523C4×C67—41no—
524C4×C67—41no—
525C4×C67—41no—
526C4×C67—81no—
527C4×C67C2×#12111yescharacteristic
528C4×C67#53411yescharacteristic
529C4×C67D4211yescharacteristic
530C4×C67#54611yescharacteristic
531Dic67—24no—
532Dic67—22no—
533Dic67—21no—
534Dic67—21no—
535Dic67—41no—
536Dic67—42no—
537#24464—671nomaximal, Sylow
538C2×C67—21no—
539C2×C67—21no—
540C2×C67—81no—
541C2×C67—82no—
542C2×C67#241011yescharacteristic
543C2×C67C2×#45311yescharacteristic
544C2×C67#301811yescharacteristic
545D67—22no—
546D67—41no—
547D67—42no—
548D67—81no—
549D67—161no—
550#3488—671no—
551#3055—671no—
552C2×#453—671no—
553#3006—671no—
554C22×#104—671no—
555#2856—671no—
556#2039—671no—
557#2037D6711yescharacteristic, complemented
558#2006—671no—
559#2002—671no—
560#1900—671no—
561#1896—671no—
562#1883—671no—
563#1859—671no—
564#1792—671no—
565C67#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—671no—
567C22×#41—671no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
571C22×M16—671no—
572#550—1341no—
573#548—1341no—
574#546—1342no—
575#546—1341no—
576D42—1342no—
577D42—1341no—
578#537—671no—
579#537—1341no—
580#535—1341no—
581#535C2×D6711yescharacteristic
582C2×#127—671no—
583#525—671no—
584#525—1341no—
585C2×#121—671no—
586C2×#121—671no—
587C2×#121—1342no—
588C2×#121—1341no—
589#520—671no—
590C22×C42—671no—
591#469—1341no—
592#468—1341no—
593#466—1341no—
594#465—1341no—
595#453—1344no—
596#449—1341no—
597#449—1341no—
598#448—1341no—
599#447—1341no—
600#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
601C2×#104—671no—
602C2×#104—671no—
603C2×#104—671no—
604C2×#104—671no—
605C2×#104—671no—
606C2×#104—1344no—
607C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
608#418—671no—
609#417—671no—
610#417—671no—
611#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
612C2×#100—671no—
613C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
614#407—671no—
615#390—671no—
616#390—1342no—
617#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
618#384—671no—
619#343—671no—
620#343—671no—
621#339—671no—
622#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
623H(5,𝔽2)—2681no—
624H(5,𝔽2)—2681no—
625H(5,𝔽2)—1342no—
626H(5,𝔽2)—1342no—
627C2×#41—2681no—
628C2×#41—2681no—
629C2×#41—671no—
630C2×#41—671no—
631C2×#41—671no—
632C2×#41—671no—
633C2×#41—1341no—
634C2×#41—1342no—
635C2×#41—1342no—
636C2×#41—1341no—
637C2×#41—1341no—
638C2×#41—1341no—
639C2×#41C22×D6711yescharacteristic
640C22×Q8—671no—
641C22×D4—672no—
642C22×D4—671no—
643C22×D4—671no—
644C22×D4—1341no—
645C22×D4—1341no—
646C22×D4—1341no—
647C22×D4—1341no—
648C22×D4—1342no—
649C22×D4—1342no—
650C22×D4—1342no—
651C22×D4C22×D6711yescharacteristic
652C23×C4—671no—
653C23×C4—1341no—
654C23×C4—1341no—
655AGL(1,ℤ/8)—2681no—
656AGL(1,ℤ/8)—2681no—
657AGL(1,ℤ/8)—2681no—
658AGL(1,ℤ/8)—1342no—
659AGL(1,ℤ/8)—1342no—
660AGL(1,ℤ/8)—1342no—
661C2×SD16—1341no—
662C2×SD16—1341no—
663C2×SD16—1341no—
664C2×D8—1341no—
665C2×D8—1341no—
666C2×D8—1341no—
667C2×M16—2681no—
668C2×M16—671no—
669C2×M16—671no—
670C2×M16—1341no—
671C2×M16—1342no—
672C2×M16C22×D6711yescharacteristic
673C2×M16C22×D6711yescharacteristic
674C22×C8—1341no—
675#127—21no—
676#127—2681no—
677#127—1342no—
678#127—1342no—
679#124—21no—
680#124—1342no—
681#123—1341no—
682#123—1342no—
683C22⋊Q8—671no—
684C22⋊Q8—671no—
685C22⋊Q8—1342no—
686C22⋊Q8—1341no—
687C22⋊Q8—1341no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—2688no—
691#121—671no—
692#121—671no—
693#121—1342no—
694#121—1342no—
695#121—1341no—
696#121—1341no—
697#121—1341no—
698#121—1341no—
699#121—1341no—
700#121—1341no—
701#121—1341no—
702#121—1341no—
703#121—1341no—
704#121—1342no—
705#121—1342no—
706#121—1342no—
707#121—1342no—
708#121—1341no—
709#120—22no—
710#120—1341no—
711#120—1342no—
712#120—1342no—
713#120—1342no—
714C4×Q8—1341no—
715C4×D4—1341no—
716C4×D4—1341no—
717C4×D4—1341no—
718C4×D4—1342no—
719C4×D4—1342no—
720C4×D4—1342no—
721#117—1341no—
722#117C22×D6711yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—671no—
724C2×C4⋊C4—1342no—
725C2×C4⋊C4—1341no—
726C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—672no—
729C2×C22⋊C4—1342no—
730C2×C22⋊C4—1341no—
731C2×C22⋊C4—1342no—
732C2×C42—2681no—
733C2×C42—671no—
734C2×C42—1342no—
735C2×C42—1341no—
736C2×C42C22×D6711yescharacteristic
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—22no—
740#104—2681no—
741#104—674no—
742#104—1342no—
743#104—1342no—
744#104—1342no—
745#103—21no—
746#103—1341no—
747#103—1341no—
748#102—21no—
749#102—1341no—
750#102—1341no—
751#102—1341no—
752#102—1341no—
753#100—22no—
754#100—2681no—
755C22⋊C8—1341no—
756C22⋊C8—1341no—
757C24—671no—
758C24—1341no—
759C24—1342no—
760C24—1341no—
761C24D4×D6712yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—2682no—
767#41—2682no—
768#41—2682no—
769#41—2682no—
770#41—2681no—
771#41—2682no—
772#41—2682no—
773#41—2682no—
774#41—2682no—
775#41—2681no—
776#41—672no—
777#41—672no—
778#41—1342no—
779#41—1342no—
780#41—1341no—
781#41—1341no—
782#41—1341no—
783#41—1341no—
784#41—1341no—
785#41—1341no—
786C2×Q8—2681no—
787C2×Q8—671no—
788C2×Q8—671no—
789C2×Q8—1341no—
790C2×Q8—1342no—
791C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—2681no—
802C2×D4—2681no—
803C2×D4—2684no—
804C2×D4—2682no—
805C2×D4—2682no—
806C2×D4—2682no—
807C2×D4—2682no—
808C2×D4—2684no—
809C2×D4—2684no—
810C2×D4—2684no—
811C2×D4—2681no—
812C2×D4—2682no—
813C2×D4—2682no—
814C2×D4—2684no—
815C2×D4—2684no—
816C2×D4—2684no—
817C2×D4—5364no—
818C2×D4—671no—
819C2×D4—671no—
820C2×D4—1341no—
821C2×D4—1341no—
822C2×D4—1341no—
823C2×D4—1341no—
824C2×D4—1342no—
825C2×D4—1342no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1342no—
828C2×D4—1342no—
829C2×D4—1341no—
830C2×D4—1342no—
831C2×D4—1342no—
832C2×D4—1341no—
833C2×D4—1341no—
834C2×D4—1341no—
835C2×D4—1341no—
836C2×D4—1341no—
837C2×D4—1341no—
838C2×D4—1341no—
839C2×D4D4×D6711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—2682no—
844C22×C4—2682no—
845C22×C4—2682no—
846C22×C4—2682no—
847C22×C4—672no—
848C22×C4—671no—
849C22×C4—671no—
850C22×C4—671no—
851C22×C4—671no—
852C22×C4—671no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1344no—
856C22×C4—1342no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1342no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4C23×D6711yescharacteristic
867SD16—2682no—
868SD16—2682no—
869SD16—2682no—
870D8—2682no—
871D8—2682no—
872D8—2682no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—2682no—
877M16—1341no—
878M16—1341no—
879M16—1341no—
880M16—1341no—
881M16D4×D6712yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—2682no—
885C2×C8—1341no—
886C2×C8—1341no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—2684no—
890C4⋊C4—1341no—
891C4⋊C4—1341no—
892C4⋊C4—1342no—
893C4⋊C4—1342no—
894C4⋊C4—1341no—
895C4⋊C4—1341no—
896C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—2684no—
903C22⋊C4—2681no—
904C22⋊C4—2681no—
905C22⋊C4—1341no—
906C22⋊C4—1341no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1342no—
910C22⋊C4—1342no—
911C22⋊C4—1342no—
912C22⋊C4—1342no—
913C22⋊C4—1342no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—2682no—
918C42—672no—
919C42—1342no—
920C42—1341no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—2681no—
928C23—2682no—
929C23—2682no—
930C23—2682no—
931C23—2684no—
932C23—2682no—
933C23—2681no—
934C23—2681no—
935C23—2681no—
936C23—5362no—
937C23—5362no—
938C23—5361no—
939C23—671no—
940C23—671no—
941C23—1342no—
942C23—1341no—
943C23—1341no—
944C23—1341no—
945C23—1341no—
946C23C2×D4×D6711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—2682no—
950Q8—672no—
951Q8—1341no—
952Q8—1341no—
953Q8—1341no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—2682no—
965D4—2682no—
966D4—2684no—
967D4—2684no—
968D4—2681no—
969D4—2681no—
970D4—2684no—
971D4—2682no—
972D4—2682no—
973D4—2681no—
974D4—2681no—
975D4—2681no—
976D4—2681no—
977D4—5361no—
978D4—5362no—
979D4—5362no—
980D4—5362no—
981D4—5362no—
982D4—5368no—
983D4—672no—
984D4—1342no—
985D4—1342no—
986D4—1341no—
987D4—1341no—
988D4—1341no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—2688no—
1000C2×C4—2682no—
1001C2×C4—2682no—
1002C2×C4—2684no—
1003C2×C4—2681no—
1004C2×C4—2681no—
1005C2×C4—2682no—
1006C2×C4—2682no—
1007C2×C4—5362no—
1008C2×C4—671no—
1009C2×C4—671no—
1010C2×C4—1342no—
1011C2×C4—1341no—
1012C2×C4—1342no—
1013C2×C4—1342no—
1014C2×C4—1341no—
1015C2×C4—1342no—
1016C2×C4—1341no—
1017C2×C4—1341no—
1018C2×C4—1341no—
1019C2×C4—1341no—
1020C2×C4—1342no—
1021C2×C4—1341no—
1022C2×C4—1342no—
1023C2×C4—1341no—
1024C2×C4—1341no—
1025C2×C4—1341no—
1026C2×C4—1341no—
1027C2×C4—1341no—
1028C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1031C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1032C2×C4#1452408911yescharacteristic
1033C2×C4#1452408911yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2681no—
1037C8—2681no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—2682no—
1049C22—2682no—
1050C22—2681no—
1051C22—2681no—
1052C22—2681no—
1053C22—2681no—
1054C22—2681no—
1055C22—5362no—
1056C22—5362no—
1057C22—5364no—
1058C22—5361no—
1059C22—5361no—
1060C22—5361no—
1061C22—10724no—
1062C22—672no—
1063C22—1341no—
1064C22—1341no—
1065C22—1342no—
1066C22—1341no—
1067C22—1341no—
1068C22—1341no—
1069C22#120×D6711yescharacteristic
1070C22#1686403011yescharacteristic
1071C22#1686403811yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—2682no—
1078C4—2681no—
1079C4—1344no—
1080C4—1341no—
1081C4—1342no—
1082C4—1341no—
1083C4#121×D6711yescharacteristic
1084C4#1686395711yescharacteristic
1085C4#1686403011yescharacteristic
1086C4#1686403911yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—2681no—
1092C2—2682no—
1093C2—5361no—
1094C2—10721no—
1095C2—1342no—
1096C2#2256357811yescharacteristic
1097C2#453×D6711yescharacteristic
1098C2#2256955911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2037C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2037D67
hypocenterC67#24464
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573876C2semidirect
2. #22569829C2semidirect
3. C2×#16863566C2semidirect
4. #22569462C2semidirect
5. C2×#104×D67C2semidirect
6. #22568553C2semidirect
7. #22561431C2semidirect
8. #22561252C2semidirect
9. #22561222C2semidirect
10. #22560669C2semidirect
11. #22560651C2semidirect
12. #22560586C2semidirect
13. #22560432C2semidirect
14. #22560162C2semidirect
15. C67×#2037C2semidirect
19. C2×#14524071C22semidirect
20. C2×#14524068C22semidirect
21. C2×M16×D67C22semidirect
31. C2×#14524039C22semidirect
34. C2×#14524018C22semidirect
39. C2×C42×D67C22semidirect
50. C2×#14523971C22semidirect
51. C2×#14523970C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
55. #16863400C22semidirect
57. #16863395C22semidirect
58. C2×#14523960C22semidirect
59. #16863359C22semidirect
60. #16863298C22semidirect
62. #16863265C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
64. #16863164C22semidirect
65. #16863155C22semidirect
67. #428×C67C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
69. #417×C67C22semidirect
70. C2×#100×C67C22semidirect
71. #390×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
77. C2×#11761629D4semidirect
84. C2×#11761627D4semidirect
89. C2×Q8×D67D4semidirect
99. C2×D4×D67D4semidirect
127. #14524023D4semidirect
128. #14524023D4semidirect
136. #14524018D4semidirect
137. #14524018D4semidirect
178. #14523969D4semidirect
333. C4×Dic67C2×D4semidirect
357. M16×C67C2×D4semidirect
462. D268#121semidirect
483. Dic134#121semidirect
521. C2×D67#453semidirect
557. #2037D67semidirect
565. C67#24464semidirect
600. #428C2×D67semidirect
607. C2×#104C2×D67semidirect
611. #417C2×D67semidirect
613. C2×#100C2×D67semidirect
617. #390C2×D67semidirect
622. #339C2×D67semidirect
881. M16D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738762
#225698292
C2×#168635662
#225694622
C2×#104×D672
#225685532
#225614312
#225612522
#225612222
#225606692
#225606512
#225605862
#225604322
#225601622
C67×#20372
#2446467