Finite Group Databasebeta

← #30893988

Subgroups — #30893988

Order 17152.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573871C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
19#16864065—21no—
20#16864053—21no—
21#16864040—21no—
22#16864040—22no—
23D4×C22⋊D67—22no—
24D4×C22⋊D67—21no—
25#16863974—21no—
26#16863974C2211yescharacteristic
27#16863963—21no—
28#16863963C2211yescharacteristic
29#16863903—21no—
30#16863903C2211yescharacteristic
31C2×#14524014—21no—
32C2×#14524014—22no—
33C2×#14524014C2211yescharacteristic
34C2×#14524014C2211yescharacteristic, complemented
35#16863879C2211yescharacteristic
36C2×C42×D67C2211yescharacteristic, complemented
37#16863646—21no—
38#16863639—21no—
39#16863629—21no—
40#16863622—21no—
41#16863540—21no—
42#16863538—21no—
43#16863533—21no—
44#16863528—21no—
45#16863438C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D67—24no—
51#16863401C2211yescharacteristic, complemented
52#16863398C2211yescharacteristic, complemented
53#16863397C2211yescharacteristic
54#16863397C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
56#16863359C2211yescharacteristic, complemented
57#16863299—22no—
58#16863299C2211yescharacteristic, complemented
59#16863299C2211yescharacteristic, complemented
60#16863266C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863157C2211yescharacteristic, complemented
64#16863156C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#453×C67—24no—
70C2×#104×C67C2211yescharacteristic
71C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11761629D411yescharacteristic, complemented
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
78#41×D67—22no—
79#41×D67—22no—
80#41×D67—41no—
81#41×D67—41no—
82C2×Q8×D67D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D67—22no—
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67D412yes—
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91#14524069—41no—
92#14524069—41no—
93C2×#11761616—21no—
94C2×#11761613—21no—
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761611—21no—
98M16×D67—22no—
99M16×D67—41no—
100C2×C8×D67—21no—
101#14524039—22no—
102#14524039—21no—
103#14524030—22no—
104#14524030—21no—
105#14524024—22no—
106#14524024—21no—
107#14524022—22no—
108#14524022—21no—
109#14524019—21no—
110#14524019D411yescharacteristic, complemented
111#14524019D411yescharacteristic, complemented
112#14524017—22no—
113#14524017—21no—
114#14524015—22no—
115#14524015—22no—
116#14524015—22no—
117#14524014—22no—
118#14524014—22no—
119#14524014—21no—
120#14524014—21no—
121#14524014—21no—
122#14524014—21no—
123#14524014—21no—
124#14524014—21no—
125#14524014—21no—
126#14524014—21no—
127#14524014—21no—
128#14524014—21no—
129#14524014—21no—
130#14524014—48no—
131#14524014D411yescharacteristic, complemented
132#14524014D411yescharacteristic, complemented
133#14524012—22no—
134#14524012—22no—
135#14524012—22no—
136#14524011—22no—
137#14524011—21no—
138Q8×Dic67—21no—
139D4×Dic67—22no—
140D4×Dic67—21no—
141C4×C22⋊D67—22no—
142C4×C22⋊D67—22no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145#14524002—21no—
146#14524002C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic67—21no—
148C2×C4⋊Dic67—22no—
149C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic67—22no—
152C2×C22⋊Dic67—21no—
153C2×C22⋊Dic67—22no—
154C2×C22⋊Dic67—22no—
155C2×C22⋊Dic67D412yes—
156C2×C4×Dic67—21no—
157C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
158C42×D67—22no—
159C42×D67—41no—
160#14523977—21no—
161#14523975—21no—
162#14523971—22no—
163#14523970—22no—
164#14523970—41no—
165#14523969—22no—
166#14523968—21no—
167#14523967—21no—
168#14523967—21no—
169#14523965—21no—
170#14523964—21no—
171#14523964—21no—
172#14523964—21no—
173#14523964—21no—
174#14523960—41no—
175(C2×D67)⋊C8—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177H(5,𝔽2)×C67—22no—
178H(5,𝔽2)×C67—22no—
179H(5,𝔽2)×C67—41no—
180H(5,𝔽2)×C67—41no—
181C2×#41×C67—21no—
182C2×#41×C67—21no—
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C2×#41×C67C2311yescharacteristic
185C22×D4×C67—22no—
186C22×D4×C67—21no—
187C22×D4×C67—21no—
188C22×D4×C67—22no—
189C22×D4×C67C2311yescharacteristic
190C22×D4×C67C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
194AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
195C2×SD16×C67—21no—
196C2×SD16×C67—21no—
197C2×D8×C67—21no—
198C2×D8×C67—21no—
199C2×M16×C67C2311yescharacteristic
200C2×M16×C67C2311yescharacteristic
201#127×C67—22no—
202#127×C67—41no—
203C2×C42×C67C2311yescharacteristic
204#104×C67—22no—
205#104×C67D414yescomplemented
206#100×C67—22no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761629—22no—
210#11761629—41no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—42no—
216#11761628—42no—
217#11761627—22no—
218#11761627—41no—
219#11761627—42no—
220#11761627—42no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
223Q8×D67—22no—
224Q8×D67—41no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—22no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—22no—
232C2×C22⋊D67—22no—
233C2×C22⋊D67—22no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—22no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—44no—
238C2×C22⋊D67—44no—
239C2×C22⋊D67—41no—
240C2×C22⋊D67—41no—
241C2×C22⋊D67—84no—
242D4×D67—22no—
243D4×D67—41no—
244D4×D67—42no—
245D4×D67—42no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—22no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic67C2×D412yes—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—24no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—42no—
261C2×C4×D67—42no—
262C2×C4×D67—42no—
263C2×C4×D67—42no—
264C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
268#11761616—42no—
269#11761613—42no—
270#11761612—21no—
271#11761612—21no—
272#11761612—21no—
273#11761612—21no—
274#11761611—42no—
275C2×C67⋊C8—21no—
276C2×C67⋊C8—21no—
277C8×D67—42no—
278C4⋊Dic67—22no—
279C4⋊Dic67—21no—
280C4⋊Dic67—21no—
281C4⋊Dic67—21no—
282C4⋊Dic67—21no—
283C4⋊Dic67—44no—
284C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
286Dic67⋊C4—22no—
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—21no—
289C22⋊Dic67—22no—
290C22⋊Dic67—22no—
291C22⋊Dic67—22no—
292C22⋊Dic67—22no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—22no—
296C22⋊Dic67—22no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—44no—
299C22⋊Dic67—44no—
300C22⋊Dic67—41no—
301C22⋊Dic67—41no—
302(C2×D67)⋊C4—22no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305C4×Dic67—22no—
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67—21no—
308C4×Dic67—21no—
309C4×Dic67—42no—
310C24×C67—22no—
311C24×C67—21no—
312C24×C67C2×D412yes—
313#41×C67—21no—
314#41×C67—21no—
315#41×C67—21no—
316#41×C67—21no—
317#41×C67—21no—
318#41×C67—21no—
319#41×C67—42no—
320#41×C67—42no—
321#41×C67—42no—
322#41×C67—42no—
323#41×C67C2×D412yes—
324#41×C67#4112yes—
325C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C67—21no—
328C2×D4×C67—22no—
329C2×D4×C67—22no—
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67—21no—
342C2×D4×C67—21no—
343C2×D4×C67—42no—
344C2×D4×C67—42no—
345C2×D4×C67—44no—
346C2×D4×C67—44no—
347C2×D4×C67—44no—
348C2×D4×C67—44no—
349C2×D4×C67—44no—
350C2×D4×C67—42no—
351C2×D4×C67—42no—
352C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
353C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C67—21no—
355C22×C4×C67—21no—
356C22×C4×C67—22no—
357C22×C4×C67—21no—
358C22×C4×C67C2411yescharacteristic
359SD16×C67—42no—
360SD16×C67—42no—
361D8×C67—42no—
362D8×C67—42no—
363M16×C67—21no—
364M16×C67—21no—
365M16×C67—21no—
366M16×C67C2×D412yescomplemented
367C2×C8×C67—21no—
368C2×C8×C67—21no—
369C42×C67—21no—
370C42×C67C2×D412yescomplemented
371C23×C67—21no—
372C23×C67—22no—
373C23×C67—21no—
374C23×C67—22no—
375C23×C67—22no—
376C23×C67—44no—
377C23×C67—42no—
378C23×C67—42no—
379C23×C67—42no—
380C23×C67—42no—
381C23×C67—41no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67—41no—
384C23×C67—82no—
385C23×C67—82no—
386C23×C67C22×D411yescharacteristic
387C22×D67—21no—
388C22×D67—21no—
389C22×D67—22no—
390C22×D67—21no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—42no—
393C22×D67—42no—
394C22×D67—81no—
395C22×D67#12011yescharacteristic
396C22×D67#12011yescharacteristic
397Q8×C67—21no—
398Q8×C67—21no—
399Q8×C67—21no—
400Q8×C67#12112yescomplemented
401D4×C67—22no—
402D4×C67—22no—
403D4×C67—21no—
404D4×C67—21no—
405D4×C67—21no—
406D4×C67—44no—
407D4×C67—44no—
408D4×C67—41no—
409D4×C67—41no—
410D4×C67—41no—
411D4×C67—41no—
412D4×C67—41no—
413D4×C67—41no—
414D4×C67—41no—
415D4×C67—41no—
416D4×C67—41no—
417D4×C67—41no—
418D4×C67—88no—
419D4×C67#12112yescomplemented
420C2×C4×C67—22no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—21no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—21no—
427C2×C4×C67—44no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D67—42no—
437C22⋊D67—42no—
438C22⋊D67—41no—
439C22⋊D67—41no—
440C22⋊D67—44no—
441C22⋊D67—42no—
442C22⋊D67—81no—
443C22⋊D67—82no—
444C22⋊D67—82no—
445C22⋊D67—82no—
446C22⋊D67—82no—
447C22⋊D67—82no—
448C22⋊D67—82no—
449C2×Dic67—21no—
450C2×Dic67—21no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—21no—
453C2×Dic67—22no—
454C2×Dic67—21no—
455C2×Dic67—21no—
456C2×Dic67—42no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—42no—
460C2×Dic67—42no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—82no—
463C2×Dic67#12011yescharacteristic
464C2×Dic67#12011yescharacteristic
465D268—21no—
466D268—21no—
467D268—42no—
468C4×D67—21no—
469C4×D67—21no—
470C4×D67—21no—
471C4×D67—21no—
472C4×D67—21no—
473C4×D67—21no—
474C4×D67—21no—
475C4×D67—21no—
476C4×D67—42no—
477C4×D67—42no—
478C4×D67—48no—
479C4×D67—41no—
480C4×D67—41no—
481Dic134—21no—
482Dic134—21no—
483Dic134—42no—
484C8×C67—22no—
485C8×C67—41no—
486C67⋊C8—41no—
487C67⋊C8—41no—
488C22×C67—21no—
489C22×C67—21no—
490C22×C67—22no—
491C22×C67—41no—
492C22×C67—41no—
493C22×C67—41no—
494C22×C67—42no—
495C22×C67—42no—
496C22×C67—41no—
497C22×C67—42no—
498C22×C67—41no—
499C22×C67—82no—
500C22×C67—82no—
501C22×C67—82no—
502C22×C67—82no—
503C22×C67—81no—
504C22×C67—81no—
505C22×C67—81no—
506C22×C67—164no—
507C22×C67C2×#12011yescharacteristic
508C22×C67D4211yescharacteristic
509C22×C67#54611yescharacteristic
510C2×D67—21no—
511C2×D67—21no—
512C2×D67—21no—
513C2×D67—21no—
514C2×D67—21no—
515C2×D67—42no—
516C2×D67—42no—
517C2×D67—41no—
518C2×D67—41no—
519C2×D67—41no—
520C2×D67—84no—
521C2×D67#45312yescomplemented
522C4×C67—24no—
523C4×C67—22no—
524C4×C67—41no—
525C4×C67C2×#12111yescharacteristic
526C4×C67#53411yescharacteristic
527C4×C67D4211yescharacteristic
528C4×C67#54611yescharacteristic
529Dic67—21no—
530Dic67—21no—
531Dic67—42no—
532Dic67—41no—
533Dic67—42no—
534Dic67—41no—
535Dic67—41no—
536Dic67—81no—
537#24464—671nomaximal, Sylow
538C2×C67—21no—
539C2×C67—21no—
540C2×C67—42no—
541C2×C67—82no—
542C2×C67—81no—
543C2×C67—161no—
544C2×C67#241011yescharacteristic
545C2×C67C2×#45311yescharacteristic
546C2×C67#301811yescharacteristic
547D67—22no—
548D67—41no—
549D67—81no—
550#3488—671no—
551#3055—671no—
552C2×#453D6711yescharacteristic, complemented
553#3006—671no—
554C22×#104—671no—
555#2856—671no—
556#2039—671no—
557#2037—671no—
558#2006—671no—
559#2002—671no—
560#1900—671no—
561#1896—671no—
562#1883—671no—
563#1859—671no—
564#1792—671no—
565C67#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
567C22×#41—671no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic, complemented
571C22×M16—671no—
572#550—1341no—
573#548—1341no—
574#546—1342no—
575#546—1341no—
576D42—1341no—
577D42—1342no—
578#537—671no—
579#537—1341no—
580#535—671no—
581#535—1341no—
582C2×#127C2×D6711yescharacteristic, complemented
583#525—671no—
584#525—1341no—
585C2×#121—671no—
586C2×#121—671no—
587C2×#121—1342no—
588C2×#121—1341no—
589#520—671no—
590C22×C42—671no—
591#469—1341no—
592#468—1341no—
593#466—1341no—
594#465—1341no—
595#453—24no—
596#449—1341no—
597#449—1341no—
598#448—1341no—
599#447—1341no—
600#428—671no—
601C2×#104—671no—
602C2×#104—671no—
603C2×#104—671no—
604C2×#104—671no—
605C2×#104—1344no—
606C2×#104C2×D6711yescharacteristic
607C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
608#418—671no—
609#417—671no—
610#417—671no—
611#417—671no—
612C2×#100—671no—
613C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
614#407—671no—
615#390—671no—
616#390—671no—
617#390—1342no—
618#384—671no—
619#343—671no—
620#343—671no—
621#339—671no—
622#339—671no—
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—2681no—
630C2×#41—2681no—
631C2×#41—671no—
632C2×#41—671no—
633C2×#41—671no—
634C2×#41—1341no—
635C2×#41—1342no—
636C2×#41—1342no—
637C2×#41—1341no—
638C2×#41C22×D6711yescharacteristic
639C2×#41C22×D6711yescharacteristic
640C22×Q8—671no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—672no—
646C22×D4—671no—
647C22×D4—1341no—
648C22×D4—1341no—
649C22×D4—1342no—
650C22×D4C22×D6711yescharacteristic
651C22×D4C22×D6711yescharacteristic
652C23×C4—671no—
653C23×C4—1341no—
654C23×C4—1341no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—22no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—2681no—
660AGL(1,ℤ/8)—2681no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—1341no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—1341no—
667C2×M16—2681no—
668C2×M16—671no—
669C2×M16—671no—
670C2×M16—1341no—
671C2×M16—1342no—
672C2×M16C22×D6711yescharacteristic
673C2×M16C22×D6711yescharacteristic
674C22×C8—1341no—
675#127—22no—
676#127—41no—
677#127—1341no—
678#127—1342no—
679#124—1341no—
680#124—1342no—
681#123—1341no—
682#123—1342no—
683C22⋊Q8—671no—
684C22⋊Q8—671no—
685C22⋊Q8—1341no—
686C22⋊Q8—1342no—
687C22⋊Q8—1341no—
688#121—2688no—
689#121—671no—
690#121—671no—
691#121—1341no—
692#121—1341no—
693#121—1341no—
694#121—1341no—
695#121—1341no—
696#121—1341no—
697#121—1341no—
698#121—1342no—
699#121—1341no—
700#121—1341no—
701#121—1341no—
702#121—1341no—
703#121—1342no—
704#121—1342no—
705#121—1342no—
706#121—1342no—
707#121—1342no—
708#121—1341no—
709#120—1341no—
710#120—1342no—
711#120—1342no—
712#120—1342no—
713#120—1342no—
714C4×Q8—1341no—
715C4×D4—1341no—
716C4×D4—1341no—
717C4×D4—1342no—
718C4×D4—1342no—
719C4×D4—1342no—
720C4×D4—1341no—
721#117—671no—
722#117—1341no—
723C2×C4⋊C4—671no—
724C2×C4⋊C4—671no—
725C2×C4⋊C4—1342no—
726C2×C4⋊C4—1341no—
727C2×C22⋊C4—672no—
728C2×C22⋊C4—1341no—
729C2×C22⋊C4—1342no—
730C2×C22⋊C4—1342no—
731C2×C22⋊C4—1342no—
732C2×C42—2681no—
733C2×C42—671no—
734C2×C42—1341no—
735C2×C42—1342no—
736C2×C42C22×D6711yescharacteristic
737#107—1341no—
738#106—1341no—
739#104—22no—
740#104—2681no—
741#104—1342no—
742#104—1342no—
743#104—1342no—
744#104C22⋊D6714yescomplemented
745#103—1341no—
746#103—1341no—
747#103—1341no—
748#102—1341no—
749#102—1341no—
750#102—1341no—
751#102—1341no—
752#102—1341no—
753#100—22no—
754#100—2681no—
755C22⋊C8—1341no—
756C22⋊C8—1341no—
757C24—22no—
758C24—21no—
759C24—671no—
760C24—1341no—
761C24D4×D6712yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—2682no—
773#41—2682no—
774#41—2682no—
775#41—2682no—
776#41—2681no—
777#41—2681no—
778#41—1342no—
779#41—1342no—
780#41—1341no—
781#41—1341no—
782#41—1341no—
783#41—1341no—
784#41C2×C22⋊D6712yes—
785#41#1176162712yes—
786C2×Q8—2681no—
787C2×Q8—671no—
788C2×Q8—1341no—
789C2×Q8—1342no—
790C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
791C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—2682no—
818C2×D4—2682no—
819C2×D4—2684no—
820C2×D4—2681no—
821C2×D4—2681no—
822C2×D4—2684no—
823C2×D4—2681no—
824C2×D4—5364no—
825C2×D4—671no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C2×D4—1342no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1342no—
833C2×D4—1341no—
834C2×D4—1342no—
835C2×D4—1342no—
836C2×D4—1342no—
837C2×D4—1342no—
838C2×D4D4×D6711yescharacteristic
839C2×D4D4×D6711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—2682no—
845C22×C4—2682no—
846C22×C4—2682no—
847C22×C4—2682no—
848C22×C4—672no—
849C22×C4—671no—
850C22×C4—671no—
851C22×C4—671no—
852C22×C4—671no—
853C22×C4—671no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1344no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1342no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4—1341no—
866C22×C4C23×D6711yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—2682no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—2682no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—2682no—
877M16—1341no—
878M16—1341no—
879M16—1341no—
880M16—1341no—
881M16C2×C22⋊D6712yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—2682no—
885C2×C8—1341no—
886C2×C8—1341no—
887C4⋊C4—2684no—
888C4⋊C4—671no—
889C4⋊C4—671no—
890C4⋊C4—1341no—
891C4⋊C4—1341no—
892C4⋊C4—1342no—
893C4⋊C4—1342no—
894C4⋊C4—1341no—
895C4⋊C4—1341no—
896C4⋊C4—1341no—
897C4⋊C4—1341no—
898C22⋊C4—2681no—
899C22⋊C4—2681no—
900C22⋊C4—2684no—
901C22⋊C4—2684no—
902C22⋊C4—1341no—
903C22⋊C4—1341no—
904C22⋊C4—1342no—
905C22⋊C4—1342no—
906C22⋊C4—1342no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1342no—
910C22⋊C4—1342no—
911C22⋊C4—1342no—
912C22⋊C4—1342no—
913C22⋊C4—1341no—
914C42—21no—
915C42—2682no—
916C42—1342no—
917C42—1341no—
918C42—1341no—
919C42—1341no—
920C42C2×C22⋊D6712yescomplemented
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—2681no—
937C23—2682no—
938C23—2682no—
939C23—5361no—
940C23—671no—
941C23—671no—
942C23—1342no—
943C23—1341no—
944C23—1341no—
945C23—1341no—
946C23C2×D4×D6711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—2682no—
951Q8—1341no—
952Q8—1341no—
953Q8#1452401412yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—88no—
972D4—2682no—
973D4—2682no—
974D4—2684no—
975D4—2682no—
976D4—2681no—
977D4—2681no—
978D4—2682no—
979D4—5362no—
980D4—5362no—
981D4—5362no—
982D4—5362no—
983D4—5361no—
984D4—5362no—
985D4—5362no—
986D4—1341no—
987D4—1341no—
988D4#1452401412yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—2688no—
1000C2×C4—2682no—
1001C2×C4—2682no—
1002C2×C4—2681no—
1003C2×C4—2681no—
1004C2×C4—2682no—
1005C2×C4—2681no—
1006C2×C4—2681no—
1007C2×C4—2682no—
1008C2×C4—2682no—
1009C2×C4—2681no—
1010C2×C4—5362no—
1011C2×C4—671no—
1012C2×C4—671no—
1013C2×C4—1342no—
1014C2×C4—1341no—
1015C2×C4—1341no—
1016C2×C4—1342no—
1017C2×C4—1341no—
1018C2×C4—1341no—
1019C2×C4—1341no—
1020C2×C4—1341no—
1021C2×C4—1341no—
1022C2×C4—1341no—
1023C2×C4—1341no—
1024C2×C4—1341no—
1025C2×C4—1341no—
1026C2×C4—1341no—
1027C2×C4—1341no—
1028C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
1032C2×C4#1452408811yescharacteristic
1033C2×C4#1452408811yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2681no—
1037C8—2681no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—2682no—
1057C22—2682no—
1058C22—2681no—
1059C22—2681no—
1060C22—2681no—
1061C22—164no—
1062C22—5364no—
1063C22—672no—
1064C22—1341no—
1065C22—1341no—
1066C22—1341no—
1067C22—1341no—
1068C22—1341no—
1069C22#120×D6711yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1071C22#1686403311yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—41no—
1075C4—2682no—
1076C4—2682no—
1077C4—2681no—
1078C4—2681no—
1079C4—2681no—
1080C4—5361no—
1081C4—1341no—
1082C4—1341no—
1083C4C2×#1452401411yescharacteristic
1084C4#1686395611yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1086C4#1686403311yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—2681no—
1093C2—161no—
1094C2—5361no—
1095C2—1342no—
1096C2#2256357911yescharacteristic
1097C2#453×D6711yescharacteristic
1098C2#2256955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#453×C67C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenterC2×#453D67
hypocenterC67#24464
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573871C2semidirect
2. #22569822C2semidirect
3. #22569457C2semidirect
4. C2×#104×D67C2semidirect
5. #22568551C2semidirect
6. #22561432C2semidirect
7. #22561420C2semidirect
8. #22561249C2semidirect
9. #22561224C2semidirect
10. #22560669C2semidirect
11. #22560649C2semidirect
12. #22560587C2semidirect
13. #22560437C2semidirect
14. #22560163C2semidirect
15. C2×#453×C67C2semidirect
17. C2×#14524069C22semidirect
18. C2×M16×D67C22semidirect
34. C2×#14524014C22semidirect
36. C2×C42×D67C22semidirect
45. #16863438C22semidirect
46. C2×#14523971C22semidirect
48. C2×#14523970C22semidirect
49. C2×#14523969C22semidirect
51. #16863401C22semidirect
52. #16863398C22semidirect
54. #16863397C22semidirect
55. C2×#14523960C22semidirect
56. #16863359C22semidirect
58. #16863299C22semidirect
59. #16863299C22semidirect
60. #16863266C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863157C22semidirect
64. #16863156C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
68. C2×#127×C67C22semidirect
71. C2×#104×C67C22semidirect
72. C2×#100×C67C22semidirect
73. C2×#11761629D4semidirect
77. C2×#11761627D4semidirect
82. C2×Q8×D67D4semidirect
87. C2×D4×D67D4semidirect
110. #14524019D4semidirect
111. #14524019D4semidirect
131. #14524014D4semidirect
132. #14524014D4semidirect
205. #104×C67D4semidirect
366. M16×C67C2×D4semidirect
370. C42×C67C2×D4semidirect
400. Q8×C67#121semidirect
419. D4×C67#121semidirect
521. C2×D67#453semidirect
552. C2×#453D67semidirect
565. C67#24464semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
582. C2×#127C2×D67semidirect
607. C2×#104C2×D67semidirect
613. C2×#100C2×D67semidirect
744. #104C22⋊D67semidirect
881. M16C2×C22⋊D67semidirect
920. C42C2×C22⋊D67semidirect
953. Q8#14524014semidirect
988. D4#14524014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738712
#225698222
#225694572
C2×#104×D672
#225685512
#225614322
#225614202
#225612492
#225612242
#225606692
#225606492
#225605872
#225604372
#225601632
C2×#453×C672
#2446467