Finite Group Databasebeta

← #30893989

Subgroups — #30893989

Order 17152.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573870C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
20#16864067—21no—
21#16864055—21no—
22#16864042—21no—
23#16864038—22no—
24D4×D268—21no—
25#16864028—22no—
26#16863976—21no—
27#16863974C2211yescharacteristic
28#16863965C2211yescharacteristic
29#16863962—21no—
30C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
31#16863909—21no—
32C2×#14524017C2211yescharacteristic
33C2×#14524015—22no—
34#121×D67—21no—
35#16863876C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
37#16863562—24no—
38#16863539—21no—
39#16863539—21no—
40#16863534—21no—
41#16863529—21no—
42C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523969—24no—
45C2×#14523969C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
49#16863395C2211yescharacteristic
50#16863395C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
53#16863360C2211yescharacteristic, complemented
54#16863299C2211yescharacteristic, complemented
55#16863297C2211yescharacteristic, complemented
56#16863296—22no—
57#16863265C2211yescharacteristic, complemented
58#16863164C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863155C2211yescharacteristic, complemented
61#16863155C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×#121×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#469×C67—21no—
67#468×C67—21no—
68#466×C67—21no—
69#465×C67—21no—
70#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524089—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628—41no—
85C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761628C2311yescharacteristic
89C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
90C22×D268—21no—
91C22×D268D411yescharacteristic, complemented
92C22×D268C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D67—22no—
94C22×C22⋊D67—21no—
95C22×C22⋊D67D412yes—
96C2×D4×D67—22no—
97C2×D4×D67—22no—
98C2×D4×D67—21no—
99C23×Dic67—21no—
100C22×C4×D67—21no—
101#14524069—22no—
102#14524069—22no—
103#14524069—41no—
104#14524069—41no—
105C2×#11761616—21no—
106C2×#11761616—21no—
107C2×#11761613—21no—
108C2×#11761613—21no—
109C2×#11761612C2311yescharacteristic
110C2×#11761612C2311yescharacteristic
111#14524040—21no—
112#14524039—22no—
113#14524039—22no—
114#14524039—41no—
115#14524031—21no—
116#14524029—22no—
117#14524028—22no—
118#14524022—21no—
119#14524021—22no—
120#14524019—21no—
121#14524018—22no—
122#14524018—21no—
123#14524018—21no—
124#14524017—21no—
125#14524017—21no—
126#14524017—21no—
127#14524017—21no—
128#14524017—21no—
129#14524016—22no—
130#14524016—22no—
131#14524016—22no—
132#14524015—22no—
133#14524015—22no—
134#14524015—48no—
135#14524014—21no—
136#14524013—22no—
137#14524013—22no—
138#14524013—22no—
139#14524011—22no—
140C4×Dic134—21no—
141C4×D268—21no—
142#14524005—22no—
143(C22⋊D67)⋊C4—22no—
144(C22⋊D67)⋊C4—22no—
145#14524001—21no—
146C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
147C2×Dic67⋊C4—22no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C2×C22⋊Dic67—22no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
152C22⋊C4×D67—22no—
153C2×C4×Dic67—22no—
154C2×C4×Dic67—21no—
155C2×C4×Dic67—41no—
156C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
158#14523970—22no—
159#14523970—41no—
160#14523969—22no—
161#14523969—22no—
162#14523969—22no—
163#14523969D414yescomplemented
164#14523966—21no—
165#14523966—21no—
166#14523963—21no—
167#14523963—21no—
168#14523959—22no—
169#14523959—41no—
170C22⋊(C67⋊C8)—21no—
171C22⋊(C67⋊C8)—21no—
172C2×#41×C67C2311yescharacteristic
173C22×D4×C67—21no—
174C22×D4×C67C2311yescharacteristic
175C23×C4×C67C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
178C2×SD16×C67—21no—
179C2×D8×C67—21no—
180C2×M16×C67—21no—
181C2×M16×C67—22no—
182C2×M16×C67—41no—
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C22×C8×C67—21no—
186#123×C67—21no—
187C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
189#121×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193#121×C67D411yescharacteristic, complemented
194#121×C67D411yescharacteristic, complemented
195#120×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198#117×C67C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201#107×C67—21no—
202#106×C67—21no—
203#103×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206#102×C67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—22no—
209C23×D67C2×D412yes—
210#11761629—42no—
211#11761629—42no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—22no—
219#11761628—22no—
220#11761628—41no—
221#11761628—41no—
222#11761628—42no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225#11761628—42no—
226#11761628—42no—
227#11761628—42no—
228#11761628C2×D412yes—
229#11761628#4112yes—
230C2×Dic134—22no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—41no—
233C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
235C2×D268—22no—
236C2×D268—22no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—21no—
244C2×D268—22no—
245C2×D268—22no—
246C2×D268—41no—
247C2×D268—42no—
248C2×D268—42no—
249C2×D268C2×D411yescharacteristic
250C2×D268C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—22no—
253C2×C22⋊D67—22no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—22no—
258C2×C22⋊D67—22no—
259C2×C22⋊D67—44no—
260C2×C22⋊D67—44no—
261C2×C22⋊D67—44no—
262C2×C22⋊D67—42no—
263C2×C22⋊D67—42no—
264C2×C22⋊D67—44no—
265D4×D67—42no—
266D4×D67—42no—
267D4×D67—44no—
268D4×D67—44no—
269D4×D67—84no—
270C22×Dic67—21no—
271C22×Dic67—24no—
272C22×Dic67—21no—
273C22×Dic67—21no—
274C22×Dic67—42no—
275C22×Dic67—42no—
276C22×Dic67C2×D412yes—
277C2×C4×D67—21no—
278C2×C4×D67—22no—
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—21no—
282C2×C4×D67—22no—
283C2×C4×D67—42no—
284C2×C4×D67—42no—
285#11761616—42no—
286#11761616—42no—
287#11761613—42no—
288#11761613—42no—
289#11761612—21no—
290#11761612—21no—
291#11761612—21no—
292#11761612—21no—
293C2×C67⋊C8—21no—
294C2×C67⋊C8—21no—
295C4⋊Dic67—21no—
296C4⋊Dic67—21no—
297Dic67⋊C4—22no—
298Dic67⋊C4—22no—
299Dic67⋊C4—44no—
300C22⋊Dic67—22no—
301C22⋊Dic67—44no—
302(C2×D67)⋊C4—22no—
303(C2×D67)⋊C4—22no—
304(C2×D67)⋊C4—22no—
305(C2×D67)⋊C4—22no—
306(C2×D67)⋊C4—22no—
307(C2×D67)⋊C4—22no—
308(C2×D67)⋊C4—44no—
309C4×Dic67—22no—
310C4×Dic67—21no—
311C4×Dic67—21no—
312C4×Dic67—21no—
313C4×Dic67—42no—
314C4×Dic67C2×D412yescomplemented
315C24×C67—21no—
316C24×C67C2×D411yescharacteristic
317#41×C67—21no—
318#41×C67—21no—
319#41×C67—21no—
320#41×C67—21no—
321C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67—21no—
327C2×D4×C67—21no—
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—44no—
332C2×D4×C67—41no—
333C2×D4×C67—41no—
334C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C67C2411yescharacteristic
347SD16×C67—42no—
348D8×C67—42no—
349M16×C67—21no—
350M16×C67—21no—
351M16×C67—21no—
352M16×C67—42no—
353M16×C67C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C67—21no—
355C2×C8×C67—21no—
356C2×C8×C67—42no—
357C4⋊C4×C67—21no—
358C4⋊C4×C67—21no—
359C4⋊C4×C67—21no—
360C4⋊C4×C67—21no—
361C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
362C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—21no—
367C22⋊C4×C67—21no—
368C22⋊C4×C67—41no—
369C22⋊C4×C67—41no—
370C42×C67—21no—
371C23×C67—21no—
372C23×C67—21no—
373C23×C67—22no—
374C23×C67—21no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—42no—
377C23×C67—42no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—41no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67#12011yescharacteristic
382C23×C67#12011yescharacteristic
383C23×C67C22×D411yescharacteristic
384C22×D67—21no—
385C22×D67—22no—
386C22×D67—21no—
387C22×D67—22no—
388C22×D67—22no—
389C22×D67—42no—
390C22×D67—44no—
391C22×D67—42no—
392C22×D67—42no—
393C22×D67—42no—
394C22×D67—81no—
395C22×D67—82no—
396C22×D67—82no—
397Q8×C67—21no—
398Q8×C67—21no—
399D4×C67—21no—
400D4×C67—21no—
401D4×C67—41no—
402D4×C67—41no—
403D4×C67—42no—
404D4×C67—41no—
405D4×C67—41no—
406D4×C67—41no—
407D4×C67—41no—
408D4×C67—81no—
409D4×C67—82no—
410D4×C67—82no—
411C2×C4×C67—21no—
412C2×C4×C67—21no—
413C2×C4×C67—21no—
414C2×C4×C67—21no—
415C2×C4×C67—21no—
416C2×C4×C67—21no—
417C2×C4×C67—21no—
418C2×C4×C67—21no—
419C2×C4×C67—21no—
420C2×C4×C67—21no—
421C2×C4×C67—21no—
422C2×C4×C67—21no—
423C2×C4×C67—21no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—42no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67#12011yescharacteristic
429C2×C4×C67#12011yescharacteristic
430C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D67—22no—
437C22⋊D67—22no—
438C22⋊D67—42no—
439C22⋊D67—44no—
440C22⋊D67—42no—
441C22⋊D67—41no—
442C22⋊D67—41no—
443C22⋊D67—44no—
444C22⋊D67—88no—
445C22⋊D67—82no—
446C22⋊D67—82no—
447C2×Dic67—22no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—21no—
450C2×Dic67—22no—
451C2×Dic67—22no—
452C2×Dic67—22no—
453C2×Dic67—21no—
454C2×Dic67—42no—
455C2×Dic67—48no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—42no—
459D268—21no—
460D268—21no—
461D268—21no—
462D268—42no—
463D268—44no—
464D268—41no—
465D268—41no—
466D268—41no—
467D268—41no—
468D268—82no—
469D268—82no—
470D268#12112yescomplemented
471C4×D67—22no—
472C4×D67—22no—
473C4×D67—42no—
474C4×D67—44no—
475C4×D67—42no—
476C4×D67—41no—
477C4×D67—41no—
478C4×D67—82no—
479Dic134—21no—
480Dic134—21no—
481Dic134—21no—
482Dic134—42no—
483Dic134#12112yescomplemented
484C8×C67—22no—
485C8×C67—41no—
486C67⋊C8—41no—
487C67⋊C8—41no—
488C22×C67—21no—
489C22×C67—21no—
490C22×C67—21no—
491C22×C67—21no—
492C22×C67—21no—
493C22×C67—21no—
494C22×C67—21no—
495C22×C67—42no—
496C22×C67—42no—
497C22×C67—41no—
498C22×C67—41no—
499C22×C67—41no—
500C22×C67—82no—
501C22×C67—82no—
502C22×C67—81no—
503C22×C67—81no—
504C22×C67—81no—
505C22×C67#45312yescomplemented
506C22×C67C2×#12011yescharacteristic
507C22×C67D4211yescharacteristic
508C22×C67#54611yescharacteristic
509C2×D67—22no—
510C2×D67—41no—
511C2×D67—41no—
512C2×D67—41no—
513C2×D67—42no—
514C2×D67—41no—
515C2×D67—42no—
516C2×D67—41no—
517C2×D67—42no—
518C2×D67—84no—
519C2×D67—82no—
520C2×D67—82no—
521C2×D67—164no—
522C4×C67—21no—
523C4×C67—21no—
524C4×C67—41no—
525C4×C67—41no—
526C4×C67—41no—
527C4×C67—81no—
528C4×C67C2×#12111yescharacteristic
529C4×C67#53411yescharacteristic
530C4×C67D4211yescharacteristic
531C4×C67#54611yescharacteristic
532Dic67—24no—
533Dic67—22no—
534Dic67—42no—
535Dic67—41no—
536Dic67—42no—
537#24464—671nomaximal, Sylow
538C2×C67—21no—
539C2×C67—21no—
540C2×C67—22no—
541C2×C67—41no—
542C2×C67—81no—
543C2×C67—161no—
544C2×C67#241011yescharacteristic
545C2×C67C2×#45311yescharacteristic
546C2×C67#301811yescharacteristic
547D67—42no—
548D67—81no—
549D67—82no—
550#3488—671no—
551#3055D6711yescharacteristic, complemented
552C2×#453—671no—
553#3006—671no—
554C22×#104—671no—
555#2856—671no—
556#2039—671no—
557#2037—671no—
558#2006—671no—
559#2002—671no—
560#1900—671no—
561#1896—671no—
562#1883—671no—
563#1859—671no—
564#1792—671no—
565C67#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—671no—
567C22×#41—671no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic, complemented
571C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
572#550—1341no—
573#548—1341no—
574#546—1342no—
575#546—1341no—
576D42—1341no—
577D42—1342no—
578#537—671no—
579#537—1341no—
580#535—671no—
581#535—1341no—
582C2×#127—671no—
583#525—1341no—
584#525C2×D6711yescharacteristic
585C2×#121—671no—
586C2×#121—1342no—
587C2×#121—1341no—
588C2×#121C2×D6711yescharacteristic, complemented
589#520—671no—
590C22×C42—671no—
591#469—21no—
592#468—21no—
593#466—21no—
594#465—21no—
595#453—1344no—
596#449—1341no—
597#449—1341no—
598#448—1341no—
599#447—1341no—
600#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
601C2×#104—671no—
602C2×#104—671no—
603C2×#104—671no—
604C2×#104—671no—
605C2×#104—671no—
606C2×#104—671no—
607C2×#104—1344no—
608#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
609#417—671no—
610#417—671no—
611#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
612C2×#100—671no—
613C2×#100—671no—
614#407—671no—
615#390—671no—
616#390—671no—
617#390—1342no—
618#384—671no—
619#343—671no—
620#343—671no—
621#339—671no—
622#339—671no—
623H(5,𝔽2)—2681no—
624H(5,𝔽2)—2681no—
625H(5,𝔽2)—1342no—
626H(5,𝔽2)—1342no—
627C2×#41—2681no—
628C2×#41—2681no—
629C2×#41—671no—
630C2×#41—671no—
631C2×#41—671no—
632C2×#41—671no—
633C2×#41—1342no—
634C2×#41—1342no—
635C2×#41—1341no—
636C2×#41—1341no—
637C2×#41—1341no—
638C2×#41—1341no—
639C2×#41C22×D6711yescharacteristic
640C22×Q8—671no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—672no—
643C22×D4—671no—
644C22×D4—671no—
645C22×D4—1341no—
646C22×D4—1342no—
647C22×D4—1342no—
648C22×D4—1342no—
649C22×D4—1341no—
650C22×D4—1341no—
651C22×D4C22×D6711yescharacteristic
652C23×C4—1341no—
653C23×C4—1341no—
654C23×C4C22×D6711yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—2681no—
658AGL(1,ℤ/8)—2681no—
659AGL(1,ℤ/8)—1342no—
660AGL(1,ℤ/8)—1342no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—1341no—
663C2×SD16—1341no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—1341no—
666C2×D8—1341no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—671no—
671C2×M16—671no—
672C2×M16C22×D6711yescharacteristic
673C2×M16C22×D6711yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—2681no—
676#127—1341no—
677#127—1342no—
678#127—1342no—
679#124—1341no—
680#124—1342no—
681#123—21no—
682#123—1342no—
683C22⋊Q8—1342no—
684C22⋊Q8—1341no—
685C22⋊Q8—1341no—
686C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
687C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—2688no—
693#121—1342no—
694#121—1342no—
695#121—1342no—
696#121—1342no—
697#121—1341no—
698#121—1342no—
699#121—1342no—
700#121—1341no—
701#121—1341no—
702#121—1341no—
703#121—1341no—
704#121—1341no—
705#121—1341no—
706#121—1341no—
707#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
708#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
709#120—21no—
710#120—1342no—
711#120—1342no—
712#120—1342no—
713#120—1342no—
714C4×Q8—1341no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—1341no—
718C4×D4—1342no—
719C4×D4—1342no—
720C4×D4—1342no—
721#117—1341no—
722#117C22×D6711yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—671no—
724C2×C4⋊C4—1342no—
725C2×C4⋊C4—1341no—
726C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—672no—
729C2×C22⋊C4—1342no—
730C2×C22⋊C4—1342no—
731C2×C22⋊C4—1342no—
732C2×C42—2681no—
733C2×C42—671no—
734C2×C42—671no—
735C2×C42—1341no—
736C2×C42—1342no—
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—2681no—
740#104—674no—
741#104—1342no—
742#104—1342no—
743#104—1342no—
744#104—1342no—
745#103—21no—
746#103—1341no—
747#103—1341no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—1341no—
752#102—1341no—
753#100—2681no—
754#100—1342no—
755C22⋊C8—1341no—
756C22⋊C8—1341no—
757C24—21no—
758C24—672no—
759C24—1342no—
760C24—1341no—
761C24D4×D6711yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—2682no—
767#41—2682no—
768#41—2681no—
769#41—2681no—
770#41—2682no—
771#41—2682no—
772#41—2682no—
773#41—2682no—
774#41—2682no—
775#41—2682no—
776#41—672no—
777#41—672no—
778#41—1342no—
779#41—1342no—
780#41—1341no—
781#41—1341no—
782#41—1341no—
783#41—1341no—
784#41—1341no—
785#41—1341no—
786C2×Q8—2681no—
787C2×Q8—671no—
788C2×Q8—671no—
789C2×Q8—1342no—
790C2×Q8—1341no—
791C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—2681no—
805C2×D4—2682no—
806C2×D4—2682no—
807C2×D4—2684no—
808C2×D4—2684no—
809C2×D4—2682no—
810C2×D4—2682no—
811C2×D4—2684no—
812C2×D4—2682no—
813C2×D4—2682no—
814C2×D4—2684no—
815C2×D4—2684no—
816C2×D4—2684no—
817C2×D4—5364no—
818C2×D4—671no—
819C2×D4—671no—
820C2×D4—1342no—
821C2×D4—1342no—
822C2×D4—1342no—
823C2×D4—1342no—
824C2×D4—1342no—
825C2×D4—1342no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C2×D4—1342no—
830C2×D4—1342no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1341no—
833C2×D4—1341no—
834C2×D4—1341no—
835C2×D4—1341no—
836C2×D4—1341no—
837C2×D4—1341no—
838C2×D4—1341no—
839C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—2682no—
847C22×C4—2682no—
848C22×C4—2682no—
849C22×C4—2682no—
850C22×C4—672no—
851C22×C4—1342no—
852C22×C4—1342no—
853C22×C4—1344no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4D4×D6711yescharacteristic
862C22×C4D4×D6711yescharacteristic
863C22×C4D4×D6711yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
866C22×C4C23×D6711yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—2682no—
869SD16—2682no—
870D8—42no—
871D8—2682no—
872D8—2682no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—42no—
877M16—1341no—
878M16—1341no—
879M16—1341no—
880M16—1341no—
881M16D4×D6712yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—1341no—
886C2×C8—1341no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—2684no—
892C4⋊C4—1342no—
893C4⋊C4—1342no—
894C4⋊C4—1341no—
895C4⋊C4—1341no—
896C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
897C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—2684no—
906C22⋊C4—2684no—
907C22⋊C4—1342no—
908C22⋊C4—1342no—
909C22⋊C4—1342no—
910C22⋊C4—1342no—
911C22⋊C4—1342no—
912C22⋊C4—1342no—
913C22⋊C4—1342no—
914C42—21no—
915C42—2682no—
916C42—672no—
917C42—1342no—
918C42—1341no—
919C42—1341no—
920C42—1341no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—2682no—
932C23—2682no—
933C23—2682no—
934C23—2684no—
935C23—2682no—
936C23—5361no—
937C23—5362no—
938C23—5362no—
939C23—1342no—
940C23—1341no—
941C23—1341no—
942C23—1342no—
943C23—1342no—
944C23#1452401111yescharacteristic
945C23#1452401111yescharacteristic
946C23C2×D4×D6711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—2682no—
950Q8—672no—
951Q8—1341no—
952Q8—1341no—
953Q8—1341no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—81no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—2682no—
967D4—2684no—
968D4—2682no—
969D4—2681no—
970D4—2681no—
971D4—2684no—
972D4—2682no—
973D4—2684no—
974D4—2681no—
975D4—2681no—
976D4—2681no—
977D4—2681no—
978D4—5362no—
979D4—5362no—
980D4—5362no—
981D4—5362no—
982D4—5368no—
983D4—672no—
984D4—1342no—
985D4—1342no—
986D4—1341no—
987D4—1341no—
988D4—1341no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—2682no—
1007C2×C4—2682no—
1008C2×C4—2684no—
1009C2×C4—2681no—
1010C2×C4—2681no—
1011C2×C4—2682no—
1012C2×C4—2688no—
1013C2×C4—2681no—
1014C2×C4—2681no—
1015C2×C4—2682no—
1016C2×C4—5362no—
1017C2×C4—1342no—
1018C2×C4—1342no—
1019C2×C4—1341no—
1020C2×C4—1342no—
1021C2×C4—1342no—
1022C2×C4—1342no—
1023C2×C4—1341no—
1024C2×C4—1342no—
1025C2×C4—1342no—
1026C2×C4#1452401111yescharacteristic
1027C2×C4#1452401111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1031C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1032C2×C4#1452408811yescharacteristic
1033C2×C4#1452408911yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2681no—
1037C8—2681no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—2681no—
1056C22—2681no—
1057C22—2682no—
1058C22—2681no—
1059C22—2681no—
1060C22—2682no—
1061C22—2681no—
1062C22—2682no—
1063C22—5364no—
1064C22—5362no—
1065C22—5362no—
1066C22—10724no—
1067C22—1342no—
1068C22#1686356212yescomplemented
1069C22C2×#1452401111yescharacteristic
1070C22#1686403011yescharacteristic
1071C22#1686403511yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—2682no—
1079C4—2682no—
1080C4—2681no—
1081C4—1344no—
1082C4—1342no—
1083C4#121×D6711yescharacteristic
1084C4#1686395411yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1086C4#1686403411yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—2682no—
1093C2—161no—
1094C2—5361no—
1095C2—5362no—
1096C2#2256358011yescharacteristic
1097C2C2×#1686356211yescharacteristic
1098C2#2256955511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3055C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3055D67
hypocenterC67#24464
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573870C2semidirect
2. C2×#16863562C2semidirect
3. #22569459C2semidirect
4. C22×#14523969C2semidirect
5. #22568552C2semidirect
6. #22561431C2semidirect
7. #22561421C2semidirect
8. #22561249C2semidirect
9. #22561225C2semidirect
10. #22560672C2semidirect
11. #22560653C2semidirect
12. #22560582C2semidirect
13. #22560432C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#3055C2semidirect
19. C2×#14524069C22semidirect
30. C2×#14524039C22semidirect
36. C22×C4×Dic67C22semidirect
42. C2×#14523970C22semidirect
43. C2×#14523970C22semidirect
47. C2×#14523969C22semidirect
48. C2×#14523969C22semidirect
50. #16863395C22semidirect
51. C2×#14523959C22semidirect
52. C2×#14523959C22semidirect
53. #16863360C22semidirect
54. #16863299C22semidirect
55. #16863297C22semidirect
57. #16863265C22semidirect
58. #16863164C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863155C22semidirect
61. #16863155C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
63. C22×M16×C67C22semidirect
65. C2×#121×C67C22semidirect
70. #428×C67C22semidirect
71. #418×C67C22semidirect
72. #417×C67C22semidirect
85. C2×#11761628D4semidirect
86. C2×#11761628D4semidirect
89. C22×Dic134D4semidirect
91. C22×D268D4semidirect
163. #14523969D4semidirect
187. C22⋊Q8×C67D4semidirect
188. C22⋊Q8×C67D4semidirect
193. #121×C67D4semidirect
194. #121×C67D4semidirect
314. C4×Dic67C2×D4semidirect
353. M16×C67C2×D4semidirect
470. D268#121semidirect
483. Dic134#121semidirect
505. C22×C67#453semidirect
551. #3055D67semidirect
565. C67#24464semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
571. C22×M16C2×D67semidirect
588. C2×#121C2×D67semidirect
600. #428C2×D67semidirect
608. #418C2×D67semidirect
611. #417C2×D67semidirect
686. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
687. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
707. #121C22⋊D67semidirect
708. #121C22⋊D67semidirect
881. M16D4×D67semidirect
1068. C22#16863562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738702
C2×#168635622
#225694592
C22×#145239692
#225685522
#225614312
#225614212
#225612492
#225612252
#225606722
#225606532
#225605822
#225604322
#225601612
C67×#30552
#2446467