Finite Group Databasebeta

← #30893990

Subgroups — #30893990

Order 17152.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524068C2211yescharacteristic
21C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
22#16864068—21no—
23#16864058—21no—
24#16864041—21no—
25#16864041—22no—
26D4×D268—22no—
27D4×D268—21no—
28#16863977—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863965—21no—
31#16863965C2211yescharacteristic
32C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
33#16863908—21no—
34#16863908C2211yescharacteristic
35C2×#14524018—21no—
36C2×#14524018—22no—
37C2×#14524018C2211yescharacteristic
38C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C42×D67C2211yescharacteristic, complemented
40#16863650—21no—
41#16863643—21no—
42#16863633—21no—
43#16863626—21no—
44#16863565—24no—
45#16863544—21no—
46#16863542—21no—
47#16863536—21no—
48#16863531—21no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523970C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D67—24no—
55#16863400C2211yescharacteristic, complemented
56#16863395C2211yescharacteristic, complemented
57#16863395C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
60#16863359C2211yescharacteristic, complemented
61#16863297—22no—
62#16863297C2211yescharacteristic, complemented
63#16863297C2211yescharacteristic, complemented
64#16863165C2211yescharacteristic, complemented
65#16863155C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C67C2211yescharacteristic
67#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69#417×C67C2211yescharacteristic
70#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524089—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
85#41×D67—22no—
86#41×D67—22no—
87#41×D67—41no—
88#41×D67—41no—
89C2×Q8×D67D411yescharacteristic, complemented
90C22×D268—22no—
91C22×D268—21no—
92C22×D268—22no—
93C22×D268—21no—
94C22×D268D412yes—
95C22×D268C2311yescharacteristic
96C22×D268C2311yescharacteristic
97C2×D4×D67—21no—
98C2×D4×D67—22no—
99C2×D4×D67—21no—
100C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D67—21no—
102C22×C4×D67—21no—
103C22×C4×D67C2311yescharacteristic
104#14524071—22no—
105#14524071—41no—
106#14524071—41no—
107#14524071—41no—
108#14524068—22no—
109#14524068—22no—
110C2×#11761617—21no—
111C2×#11761617—21no—
112C2×#11761615—21no—
113C2×D536—21no—
114C2×D536—21no—
115C2×#11761613—21no—
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C2×#11761612C2311yescharacteristic
118C2×#11761611—21no—
119M16×D67—22no—
120M16×D67—41no—
121C2×C8×D67—21no—
122#14524040—22no—
123#14524040—21no—
124#14524040—22no—
125#14524040—41no—
126#14524031—22no—
127#14524031—21no—
128#14524027—22no—
129#14524027—21no—
130#14524023—22no—
131#14524023—21no—
132#14524023—21no—
133#14524023D411yescharacteristic, complemented
134#14524023D411yescharacteristic, complemented
135#14524018—22no—
136#14524018—22no—
137#14524018—22no—
138#14524018—21no—
139#14524018—21no—
140#14524018—21no—
141#14524018—21no—
142#14524018—21no—
143#14524018—21no—
144#14524018—21no—
145#14524018—21no—
146#14524018—21no—
147#14524018—21no—
148#14524018—21no—
149#14524018—21no—
150#14524018—48no—
151#14524018D411yescharacteristic, complemented
152#14524018D411yescharacteristic, complemented
153#14524017—22no—
154#14524017—22no—
155#14524017—22no—
156#14524013—22no—
157#14524013—22no—
158#14524013—22no—
159#14524013—21no—
160#14524013—22no—
161C4×D268—22no—
162C4×D268—22no—
163C4×D268—21no—
164C4×D268—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
170C2×C4×Dic67—21no—
171C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
172C42×D67—22no—
173C42×D67—41no—
174#14523971—22no—
175#14523971—22no—
176#14523970—22no—
177#14523969—22no—
178#14523969—41no—
179#14523966—21no—
180#14523966—21no—
181#14523963—21no—
182#14523963—21no—
183#14523963—21no—
184#14523963—21no—
185#14523959—22no—
186#14523959—41no—
187(C2×D67)⋊C8—21no—
188(C2×D67)⋊C8—21no—
189C2×#41×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67C2311yescharacteristic
192C4×Q8×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67—22no—
195#117×C67—21no—
196#117×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—22no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202#107×C67—21no—
203#106×C67—21no—
204#104×C67D414yescomplemented
205#103×C67—21no—
206#102×C67—21no—
207C23×D67—22no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67C2×D411yescharacteristic
211C23×D67C2×D412yes—
212#11761629—22no—
213#11761629—41no—
214#11761629—42no—
215#11761629—42no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—21no—
222#11761628—21no—
223#11761628—21no—
224#11761628—42no—
225#11761628—42no—
226#11761628—42no—
227#11761628—42no—
228#11761627—22no—
229#11761627—41no—
230#11761627—42no—
231#11761627—42no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
235Q8×D67—22no—
236Q8×D67—41no—
237C2×D268—22no—
238C2×D268—22no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—21no—
244C2×D268—21no—
245C2×D268—21no—
246C2×D268—21no—
247C2×D268—21no—
248C2×D268—21no—
249C2×D268—21no—
250C2×D268—21no—
251C2×D268—21no—
252C2×D268—21no—
253C2×D268—22no—
254C2×D268—22no—
255C2×D268—22no—
256C2×D268—21no—
257C2×D268—22no—
258C2×D268—42no—
259C2×D268—42no—
260C2×D268—44no—
261C2×D268—44no—
262C2×D268—44no—
263C2×D268—44no—
264C2×D268—44no—
265C2×D268—41no—
266C2×D268—41no—
267C2×D268—84no—
268C2×D268C2×D411yescharacteristic
269C2×D268C2×D411yescharacteristic
270C2×C22⋊D67—22no—
271C2×C22⋊D67—21no—
272C2×C22⋊D67—21no—
273C2×C22⋊D67—21no—
274C2×C22⋊D67—21no—
275D4×D67—22no—
276D4×D67—41no—
277D4×D67—42no—
278D4×D67—42no—
279D4×D67—44no—
280D4×D67—44no—
281D4×D67—42no—
282D4×D67—42no—
283C22×Dic67—21no—
284C22×Dic67—21no—
285C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D67—21no—
287C2×C4×D67—21no—
288C2×C4×D67—21no—
289C2×C4×D67—21no—
290C2×C4×D67—22no—
291C2×C4×D67—24no—
292C2×C4×D67—21no—
293C2×C4×D67—21no—
294C2×C4×D67—21no—
295C2×C4×D67—21no—
296C2×C4×D67—42no—
297C2×C4×D67—42no—
298C2×C4×D67—42no—
299C2×C4×D67—42no—
300C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
304#11761617—42no—
305#11761617—42no—
306#11761615—42no—
307D536—42no—
308D536—42no—
309#11761613—42no—
310#11761612—21no—
311#11761612—21no—
312#11761612—21no—
313#11761612—21no—
314#11761611—42no—
315C2×C67⋊C8—21no—
316C2×C67⋊C8—21no—
317C8×D67—42no—
318C4⋊Dic67—22no—
319C4⋊Dic67—21no—
320C4⋊Dic67—21no—
321(C2×D67)⋊C4—22no—
322(C2×D67)⋊C4—22no—
323(C2×D67)⋊C4—22no—
324(C2×D67)⋊C4—22no—
325(C2×D67)⋊C4—21no—
326(C2×D67)⋊C4—21no—
327(C2×D67)⋊C4—21no—
328(C2×D67)⋊C4—22no—
329(C2×D67)⋊C4—22no—
330(C2×D67)⋊C4—21no—
331(C2×D67)⋊C4—44no—
332(C2×D67)⋊C4—44no—
333(C2×D67)⋊C4—41no—
334(C2×D67)⋊C4—41no—
335C4×Dic67—21no—
336C4×Dic67—21no—
337C4×Dic67—42no—
338#41×C67—21no—
339#41×C67—21no—
340#41×C67C2×D412yes—
341#41×C67#4112yes—
342C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C67—21no—
344C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—22no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67C2×D412yes—
350C22×C4×C67C2411yescharacteristic
351M16×C67—21no—
352M16×C67—21no—
353M16×C67—21no—
354M16×C67C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C67—21no—
356C2×C8×C67—21no—
357C4⋊C4×C67—22no—
358C4⋊C4×C67—21no—
359C4⋊C4×C67—21no—
360C4⋊C4×C67—21no—
361C4⋊C4×C67—21no—
362C4⋊C4×C67—44no—
363C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
364C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
365C22⋊C4×C67—22no—
366C22⋊C4×C67—21no—
367C42×C67—22no—
368C42×C67—21no—
369C42×C67—21no—
370C42×C67C2×D412yescomplemented
371C23×C67—21no—
372C23×C67C22×D411yescharacteristic
373C22×D67—21no—
374C22×D67—21no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—21no—
378C22×D67—21no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—42no—
383C22×D67—44no—
384C22×D67—42no—
385C22×D67—42no—
386C22×D67—42no—
387C22×D67—42no—
388C22×D67—42no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—81no—
393C22×D67—82no—
394C22×D67—82no—
395C22×D67#12011yescharacteristic
396C22×D67#12011yescharacteristic
397Q8×C67—21no—
398Q8×C67#12112yescomplemented
399D4×C67—22no—
400D4×C67—22no—
401D4×C67—21no—
402D4×C67#12112yescomplemented
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—21no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—21no—
412C2×C4×C67—42no—
413C2×C4×C67—42no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—82no—
416C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D67—42no—
423C22⋊D67—42no—
424C22⋊D67—44no—
425C22⋊D67—41no—
426C22⋊D67—41no—
427C22⋊D67—41no—
428C22⋊D67—41no—
429C2×Dic67—21no—
430C2×Dic67—21no—
431C2×Dic67—22no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—42no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67#12011yescharacteristic
438C2×Dic67#12011yescharacteristic
439D268—21no—
440D268—21no—
441D268—21no—
442D268—21no—
443D268—42no—
444D268—44no—
445D268—44no—
446D268—42no—
447D268—41no—
448D268—41no—
449D268—41no—
450D268—41no—
451D268—41no—
452D268—41no—
453D268—41no—
454D268—41no—
455D268—88no—
456D268—81no—
457D268—82no—
458D268—82no—
459D268—82no—
460D268—82no—
461D268—82no—
462D268—82no—
463C4×D67—21no—
464C4×D67—21no—
465C4×D67—21no—
466C4×D67—21no—
467C4×D67—21no—
468C4×D67—21no—
469C4×D67—21no—
470C4×D67—21no—
471C4×D67—42no—
472C4×D67—42no—
473C4×D67—48no—
474C4×D67—44no—
475C4×D67—41no—
476C4×D67—41no—
477C4×D67—41no—
478C4×D67—41no—
479Dic134—21no—
480Dic134—21no—
481Dic134—21no—
482Dic134—21no—
483Dic134—42no—
484C8×C67—22no—
485C8×C67—41no—
486C67⋊C8—41no—
487C67⋊C8—41no—
488C22×C67—21no—
489C22×C67—21no—
490C22×C67—22no—
491C22×C67—41no—
492C22×C67—41no—
493C22×C67C2×#12011yescharacteristic
494C22×C67D4211yescharacteristic
495C22×C67#54611yescharacteristic
496C2×D67—21no—
497C2×D67—21no—
498C2×D67—21no—
499C2×D67—21no—
500C2×D67—21no—
501C2×D67—42no—
502C2×D67—42no—
503C2×D67—41no—
504C2×D67—41no—
505C2×D67—42no—
506C2×D67—42no—
507C2×D67—41no—
508C2×D67—41no—
509C2×D67—41no—
510C2×D67—42no—
511C2×D67—41no—
512C2×D67—84no—
513C2×D67—82no—
514C2×D67—82no—
515C2×D67—82no—
516C2×D67—82no—
517C2×D67—81no—
518C2×D67—81no—
519C2×D67—81no—
520C2×D67—164no—
521C2×D67#45312yescomplemented
522C4×C67—24no—
523C4×C67—22no—
524C4×C67—42no—
525C4×C67—41no—
526C4×C67—41no—
527C4×C67—81no—
528C4×C67C2×#12111yescharacteristic
529C4×C67#53411yescharacteristic
530C4×C67D4211yescharacteristic
531C4×C67#54611yescharacteristic
532Dic67—21no—
533Dic67—21no—
534Dic67—42no—
535Dic67—41no—
536Dic67—41no—
537#24464—671nomaximal, Sylow
538C2×C67—21no—
539C2×C67—21no—
540C2×C67—42no—
541C2×C67#241011yescharacteristic
542C2×C67C2×#45311yescharacteristic
543C2×C67#301811yescharacteristic
544D67—22no—
545D67—41no—
546D67—81no—
547D67—82no—
548D67—81no—
549D67—161no—
550#3488—671no—
551#3055—671no—
552C2×#453—671no—
553#3006—671no—
554C22×#104—671no—
555#2856—671no—
556#2039—671no—
557#2037—671no—
558#2006—671no—
559#2002—671no—
560#1900—671no—
561#1896—671no—
562#1883—671no—
563#1859D6711yescharacteristic, complemented
564#1792—671no—
565C67#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—671no—
567C22×#41—671no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
571C22×M16—671no—
572#550—1341no—
573#548—1341no—
574#546—1342no—
575#546—1341no—
576D42—1341no—
577D42—1342no—
578#537—671no—
579#537—1341no—
580#535—671no—
581#535—1341no—
582C2×#127—671no—
583#525—671no—
584#525—1341no—
585C2×#121—671no—
586C2×#121—671no—
587C2×#121—1342no—
588C2×#121—1341no—
589#520C2×D6711yescharacteristic
590C22×C42—671no—
591#469—1341no—
592#468—1341no—
593#466—1341no—
594#465—1341no—
595#453—1344no—
596#449—1341no—
597#449—1341no—
598#448—1341no—
599#447—1341no—
600#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
601C2×#104—671no—
602C2×#104—671no—
603C2×#104—671no—
604C2×#104—671no—
605C2×#104—671no—
606C2×#104—1344no—
607C2×#104C2×D6711yescharacteristic
608#418—671no—
609#417—671no—
610#417—671no—
611#417C2×D6711yescharacteristic
612C2×#100—671no—
613C2×#100—671no—
614#407—671no—
615#390—671no—
616#390—671no—
617#390—1342no—
618#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
619#343—671no—
620#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
621#339—671no—
622#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
623H(5,𝔽2)—2681no—
624H(5,𝔽2)—2681no—
625H(5,𝔽2)—1342no—
626H(5,𝔽2)—1342no—
627C2×#41—2681no—
628C2×#41—2681no—
629C2×#41—671no—
630C2×#41—671no—
631C2×#41—671no—
632C2×#41—671no—
633C2×#41—1341no—
634C2×#41—1341no—
635C2×#41—1342no—
636C2×#41—1342no—
637C2×#41—1341no—
638C2×#41—1341no—
639C2×#41C22×D6711yescharacteristic
640C22×Q8—671no—
641C22×D4—671no—
642C22×D4—672no—
643C22×D4—671no—
644C22×D4—671no—
645C22×D4—1341no—
646C22×D4—1342no—
647C22×D4—1341no—
648C22×D4—1342no—
649C22×D4—1341no—
650C22×D4—1342no—
651C22×D4—1341no—
652C23×C4—671no—
653C23×C4—1341no—
654C23×C4—1341no—
655AGL(1,ℤ/8)—2681no—
656AGL(1,ℤ/8)—2681no—
657AGL(1,ℤ/8)—2681no—
658AGL(1,ℤ/8)—1342no—
659AGL(1,ℤ/8)—1342no—
660AGL(1,ℤ/8)—1342no—
661C2×SD16—1341no—
662C2×SD16—1341no—
663C2×SD16—1341no—
664C2×D8—1341no—
665C2×D8—1341no—
666C2×D8—1341no—
667C2×M16—2681no—
668C2×M16—671no—
669C2×M16—671no—
670C2×M16—1341no—
671C2×M16—1342no—
672C2×M16C22×D6711yescharacteristic
673C2×M16C22×D6711yescharacteristic
674C22×C8—1341no—
675#127—2681no—
676#127—1341no—
677#127—1342no—
678#127—1342no—
679#124—1341no—
680#124—1342no—
681#123—1341no—
682#123—1342no—
683C22⋊Q8—671no—
684C22⋊Q8—671no—
685C22⋊Q8—1341no—
686C22⋊Q8—1341no—
687C22⋊Q8—1342no—
688#121—2688no—
689#121—671no—
690#121—671no—
691#121—1341no—
692#121—1341no—
693#121—1341no—
694#121—1341no—
695#121—1341no—
696#121—1341no—
697#121—1341no—
698#121—1341no—
699#121—1341no—
700#121—1341no—
701#121—1342no—
702#121—1342no—
703#121—1342no—
704#121—1342no—
705#121—1342no—
706#121—1342no—
707#121—1341no—
708#121—1341no—
709#120—1341no—
710#120—1342no—
711#120—1342no—
712#120—1342no—
713#120—1342no—
714C4×Q8—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—1341no—
718C4×D4—1341no—
719C4×D4—1342no—
720C4×D4—1342no—
721#117—21no—
722#117C22×D6711yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—672no—
728C2×C22⋊C4—1341no—
729C2×C22⋊C4—1342no—
730C2×C22⋊C4—1342no—
731C2×C22⋊C4—1342no—
732C2×C42—2681no—
733C2×C42—671no—
734C2×C42—1341no—
735C2×C42—1342no—
736C2×C42C22×D6711yescharacteristic
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—2681no—
740#104—1342no—
741#104—1342no—
742#104—1342no—
743#104—1342no—
744#104D26814yescomplemented
745#103—21no—
746#103—1341no—
747#103—1341no—
748#102—21no—
749#102—1341no—
750#102—1341no—
751#102—1341no—
752#102—1341no—
753#100—2681no—
754#100—1342no—
755C22⋊C8—1341no—
756C22⋊C8—1341no—
757C24—672no—
758C24—671no—
759C24—1341no—
760C24—1342no—
761C24—1341no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—2682no—
765#41—2682no—
766#41—2682no—
767#41—2682no—
768#41—2682no—
769#41—2682no—
770#41—2682no—
771#41—2682no—
772#41—2681no—
773#41—2681no—
774#41—1342no—
775#41—1342no—
776#41—1341no—
777#41—1341no—
778#41—1341no—
779#41—1341no—
780#41—1341no—
781#41—1341no—
782#41—1341no—
783#41—1341no—
784#41C2×D26812yes—
785#41#1176162912yes—
786C2×Q8—2681no—
787C2×Q8—671no—
788C2×Q8—671no—
789C2×Q8—1341no—
790C2×Q8—1342no—
791C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—2682no—
794C2×D4—2682no—
795C2×D4—2684no—
796C2×D4—2684no—
797C2×D4—2684no—
798C2×D4—2684no—
799C2×D4—2681no—
800C2×D4—2681no—
801C2×D4—2684no—
802C2×D4—2682no—
803C2×D4—2682no—
804C2×D4—2682no—
805C2×D4—2684no—
806C2×D4—2684no—
807C2×D4—2682no—
808C2×D4—2681no—
809C2×D4—5364no—
810C2×D4—671no—
811C2×D4—671no—
812C2×D4—1341no—
813C2×D4—1342no—
814C2×D4—1341no—
815C2×D4—1342no—
816C2×D4—1341no—
817C2×D4—1342no—
818C2×D4—1342no—
819C2×D4—1342no—
820C2×D4—1342no—
821C2×D4—1341no—
822C2×D4—1341no—
823C2×D4—1342no—
824C2×D4—1341no—
825C2×D4—1341no—
826C2×D4—1342no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C2×D4—1341no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1341no—
833C2×D4—1341no—
834C2×D4—1341no—
835C2×D4—1341no—
836C2×D4—1341no—
837C2×D4—1341no—
838C2×D4—1341no—
839C2×D4D4×D6711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—2682no—
845C22×C4—2682no—
846C22×C4—2682no—
847C22×C4—2682no—
848C22×C4—671no—
849C22×C4—671no—
850C22×C4—671no—
851C22×C4—671no—
852C22×C4—671no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1342no—
856C22×C4—1344no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4D4×D6712yes—
866C22×C4C23×D6711yescharacteristic
867SD16—2682no—
868SD16—2682no—
869SD16—2682no—
870D8—2682no—
871D8—2682no—
872D8—2682no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—2682no—
877M16—1341no—
878M16—1341no—
879M16—1341no—
880M16—1341no—
881M16C2×D26812yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—2682no—
885C2×C8—1341no—
886C2×C8—1341no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—1341no—
894C4⋊C4—1341no—
895C4⋊C4—1342no—
896C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—2681no—
901C22⋊C4—2681no—
902C22⋊C4—2684no—
903C22⋊C4—2684no—
904C22⋊C4—1342no—
905C22⋊C4—1342no—
906C22⋊C4—1341no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1341no—
910C22⋊C4—1342no—
911C22⋊C4—1342no—
912C22⋊C4—1342no—
913C22⋊C4—1342no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—2682no—
918C42—1341no—
919C42—1341no—
920C42C2×D26812yescomplemented
921C23—21no—
922C23—2681no—
923C23—2684no—
924C23—2682no—
925C23—2682no—
926C23—2682no—
927C23—2682no—
928C23—2682no—
929C23—2682no—
930C23—2681no—
931C23—2681no—
932C23—2681no—
933C23—5362no—
934C23—5362no—
935C23—5361no—
936C23—671no—
937C23—671no—
938C23—1342no—
939C23—1341no—
940C23—1342no—
941C23—1341no—
942C23—1341no—
943C23—1341no—
944C23—1342no—
945C23—1342no—
946C23C2×D4×D6711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—2682no—
949Q8—1341no—
950Q8—1341no—
951Q8—1341no—
952Q8—1341no—
953Q8#1452401812yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—2684no—
958D4—2682no—
959D4—2684no—
960D4—2682no—
961D4—2684no—
962D4—2682no—
963D4—2681no—
964D4—2681no—
965D4—2681no—
966D4—2681no—
967D4—2682no—
968D4—2681no—
969D4—2681no—
970D4—2681no—
971D4—2681no—
972D4—2681no—
973D4—2681no—
974D4—2681no—
975D4—2681no—
976D4—5368no—
977D4—5362no—
978D4—5362no—
979D4—5362no—
980D4—5362no—
981D4—5361no—
982D4—5362no—
983D4—5362no—
984D4—1341no—
985D4—1341no—
986D4—1341no—
987D4—1341no—
988D4#1452401812yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—2688no—
1003C2×C4—2684no—
1004C2×C4—2682no—
1005C2×C4—2682no—
1006C2×C4—2681no—
1007C2×C4—2681no—
1008C2×C4—2682no—
1009C2×C4—2681no—
1010C2×C4—2681no—
1011C2×C4—2681no—
1012C2×C4—2681no—
1013C2×C4—671no—
1014C2×C4—671no—
1015C2×C4—1342no—
1016C2×C4—1341no—
1017C2×C4—1341no—
1018C2×C4—1341no—
1019C2×C4—1341no—
1020C2×C4—1341no—
1021C2×C4—1341no—
1022C2×C4—1341no—
1023C2×C4—1341no—
1024C2×C4—1341no—
1025C2×C4—1341no—
1026C2×C4—1341no—
1027C2×C4—1341no—
1028C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1030C2×C4C22×D26811yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
1032C2×C4#1452408911yescharacteristic
1033C2×C4#1452408911yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2681no—
1037C8—2681no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—2682no—
1044C22—2682no—
1045C22—2682no—
1046C22—2681no—
1047C22—2681no—
1048C22—2681no—
1049C22—2682no—
1050C22—2681no—
1051C22—2681no—
1052C22—2682no—
1053C22—2681no—
1054C22—5362no—
1055C22—5362no—
1056C22—5362no—
1057C22—5362no—
1058C22—5364no—
1059C22—5361no—
1060C22—5361no—
1061C22—5361no—
1062C22—10724no—
1063C22—672no—
1064C22—1341no—
1065C22—1341no—
1066C22—1341no—
1067C22—1341no—
1068C22—1341no—
1069C22#120×D6711yescharacteristic
1070C22D4×D26811yescharacteristic
1071C22#1686403711yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—2682no—
1079C4—2681no—
1080C4—2681no—
1081C4—1341no—
1082C4—1341no—
1083C4C2×#1452401811yescharacteristic
1084C4#1686395711yescharacteristic
1085C4D4×D26811yescharacteristic
1086C4#1686403711yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—2681no—
1091C2—5361no—
1092C2—5362no—
1093C2—5361no—
1094C2—10721no—
1095C2—1342no—
1096C2#2256358111yescharacteristic
1097C2#453×D6711yescharacteristic
1098C2#2256956111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1859C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1859D67
hypocenterC67#24464
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573879C2semidirect
2. #22569829C2semidirect
3. C2×#16863565C2semidirect
4. #22569462C2semidirect
5. C2×#104×D67C2semidirect
6. #22568555C2semidirect
7. #22561433C2semidirect
8. #22561421C2semidirect
9. #22561253C2semidirect
10. #22561227C2semidirect
11. #22560671C2semidirect
12. #22560651C2semidirect
13. #22560585C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#1859C2semidirect
18. C2×#14524071C22semidirect
19. C2×#14524071C22semidirect
21. C2×M16×D67C22semidirect
32. C2×#14524040C22semidirect
38. C2×#14524018C22semidirect
39. C2×C42×D67C22semidirect
49. C2×#14523971C22semidirect
50. C2×#14523971C22semidirect
52. C2×#14523969C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
55. #16863400C22semidirect
56. #16863395C22semidirect
57. #16863395C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
59. C2×#14523959C22semidirect
60. #16863359C22semidirect
62. #16863297C22semidirect
63. #16863297C22semidirect
64. #16863165C22semidirect
65. #16863155C22semidirect
67. #428×C67C22semidirect
70. #384×C67C22semidirect
71. #343×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
78. C2×#11761629D4semidirect
84. C2×#11761627D4semidirect
89. C2×Q8×D67D4semidirect
100. C2×D4×D67D4semidirect
133. #14524023D4semidirect
134. #14524023D4semidirect
151. #14524018D4semidirect
152. #14524018D4semidirect
204. #104×C67D4semidirect
354. M16×C67C2×D4semidirect
370. C42×C67C2×D4semidirect
398. Q8×C67#121semidirect
402. D4×C67#121semidirect
521. C2×D67#453semidirect
563. #1859D67semidirect
565. C67#24464semidirect
600. #428C2×D67semidirect
618. #384C2×D67semidirect
620. #343C2×D67semidirect
622. #339C2×D67semidirect
744. #104D268semidirect
881. M16C2×D268semidirect
920. C42C2×D268semidirect
953. Q8#14524018semidirect
988. D4#14524018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738792
#225698292
C2×#168635652
#225694622
C2×#104×D672
#225685552
#225614332
#225614212
#225612532
#225612272
#225606712
#225606512
#225605852
#225601612
C67×#18592
#2446467