Finite Group Databasebeta

← #30893993

Subgroups — #30893993

Order 17152.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
22#16864064—21no—
23#16864056—21no—
24#16864037—21no—
25#16864035—22no—
26#16864030—22no—
27#16864030—21no—
28#16863976—21no—
29#16863962—21no—
30#16863960C2211yescharacteristic
31C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
32#16863909—21no—
33#16863903C2211yescharacteristic
34C2×#14524018—22no—
35C2×#14524018C2211yescharacteristic
36C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
37#121×D67—21no—
38#16863877C2211yescharacteristic
39C2×C42×D67C2211yescharacteristic, complemented
40#16863648—21no—
41#16863645—21no—
42#16863631—21no—
43#16863628—21no—
44#16863565—24no—
45#16863544—21no—
46#16863542—21no—
47#16863536—21no—
48#16863531—21no—
49#16863436C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523969C2211yescharacteristic
54#104×D67—24no—
55#16863402C2211yescharacteristic, complemented
56#16863395C2211yescharacteristic
57C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59#16863359C2211yescharacteristic, complemented
60#16863297—22no—
61#16863297C2211yescharacteristic, complemented
62#16863297C2211yescharacteristic, complemented
63#16863165C2211yescharacteristic, complemented
64#16863157C2211yescharacteristic, complemented
65#16863156C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524089—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
84#41×D67—22no—
85#41×D67—22no—
86#41×D67—41no—
87#41×D67—41no—
88C2×Q8×D67D411yescharacteristic, complemented
89C22×D268—21no—
90C22×D268—22no—
91C22×D268—21no—
92C22×D268D412yes—
93C22×D268C2311yescharacteristic
94C22×D268C2311yescharacteristic
95C2×D4×D67—21no—
96C2×D4×D67—22no—
97C2×D4×D67—22no—
98C2×D4×D67—21no—
99C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D67—21no—
101C22×C4×D67—21no—
102C22×C4×D67C2311yescharacteristic
103#14524071—22no—
104#14524071—22no—
105#14524068—22no—
106#14524068—41no—
107#14524068—41no—
108#14524068—41no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761615—21no—
111C2×#11761615—21no—
112C2×D536—21no—
113C2×#11761613—21no—
114C2×#11761613—21no—
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C2×#11761611—21no—
118M16×D67—22no—
119M16×D67—41no—
120C2×C8×D67—21no—
121#14524040—22no—
122#14524040—41no—
123#14524039—22no—
124#14524039—21no—
125#14524032—21no—
126#14524029—22no—
127#14524028—22no—
128#14524024—21no—
129#14524021—22no—
130#14524019D411yescharacteristic, complemented
131#14524019D411yescharacteristic, complemented
132#14524018—22no—
133#14524018—21no—
134#14524018—21no—
135#14524018—21no—
136#14524018—21no—
137#14524018—21no—
138#14524018—21no—
139#14524018—21no—
140#14524018—21no—
141#14524018—48no—
142#14524017—21no—
143#14524017—21no—
144#14524016—22no—
145#14524016—22no—
146#14524016—22no—
147#14524015—22no—
148#14524014D411yescharacteristic, complemented
149#14524014D411yescharacteristic, complemented
150#14524013—22no—
151#14524013—22no—
152#14524011—22no—
153#14524011—21no—
154#14524011—22no—
155#14524008—21no—
156#14524005—22no—
157#14524005—21no—
158C4×C22⋊D67—21no—
159C4×C22⋊D67—21no—
160C4×C22⋊D67—22no—
161(C22⋊D67)⋊C4—22no—
162#14524002C2311yescharacteristic
163#14524001—21no—
164C4⋊C4×D67—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
169C22⋊C4×D67—22no—
170C2×C4×Dic67—21no—
171C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
172C42×D67—22no—
173C42×D67—41no—
174#14523976—21no—
175#14523974—21no—
176#14523971D414yescomplemented
177#14523970—22no—
178#14523970—41no—
179#14523969—22no—
180#14523966—21no—
181#14523965—21no—
182#14523965—21no—
183#14523963—21no—
184#14523959—22no—
185#14523959—41no—
186(C2×D67)⋊C8—21no—
187(C2×D67)⋊C8—21no—
188C2×#41×C67C2311yescharacteristic
189C2×#41×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67—21no—
194#121×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196#121×C67—22no—
197C2×C4⋊C4×C67—22no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201#104×C67—22no—
202#104×C67—22no—
203#103×C67—21no—
204#103×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206#102×C67—21no—
207C23×D67—22no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67C2×D411yescharacteristic
211C23×D67C2×D412yes—
212#11761629—22no—
213#11761629—41no—
214#11761629—42no—
215#11761629—42no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628C2×D412yes—
223#11761628#4112yes—
224#11761627—22no—
225#11761627—41no—
226#11761627—42no—
227#11761627—42no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
230Q8×D67—22no—
231Q8×D67—41no—
232C2×D268—22no—
233C2×D268—22no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—21no—
244C2×D268—21no—
245C2×D268—21no—
246C2×D268—21no—
247C2×D268—22no—
248C2×D268—42no—
249C2×D268—42no—
250C2×D268—44no—
251C2×D268—44no—
252C2×D268—44no—
253C2×D268—44no—
254C2×D268—44no—
255C2×D268—41no—
256C2×D268—41no—
257C2×D268C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—22no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—22no—
263C2×C22⋊D67—22no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—21no—
266D4×D67—22no—
267D4×D67—41no—
268D4×D67—42no—
269D4×D67—42no—
270D4×D67—42no—
271D4×D67—42no—
272D4×D67—44no—
273D4×D67—44no—
274D4×D67—84no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67—21no—
277C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—21no—
282C2×C4×D67—21no—
283C2×C4×D67—22no—
284C2×C4×D67—24no—
285C2×C4×D67—21no—
286C2×C4×D67—21no—
287C2×C4×D67—22no—
288C2×C4×D67—42no—
289C2×C4×D67—42no—
290C2×C4×D67—42no—
291C2×C4×D67—42no—
292C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
296#11761617—42no—
297#11761615—42no—
298#11761615—42no—
299D536—42no—
300#11761613—42no—
301#11761613—42no—
302#11761612—21no—
303#11761612—21no—
304#11761612—21no—
305#11761612C2×D412yescomplemented
306#11761611—42no—
307C2×C67⋊C8—21no—
308C2×C67⋊C8—21no—
309C8×D67—42no—
310C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
312Dic67⋊C4—22no—
313Dic67⋊C4—21no—
314Dic67⋊C4—21no—
315C22⋊Dic67—21no—
316C22⋊Dic67—21no—
317C22⋊Dic67—21no—
318(C2×D67)⋊C4—22no—
319(C2×D67)⋊C4—22no—
320(C2×D67)⋊C4—22no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—22no—
324(C2×D67)⋊C4—22no—
325(C2×D67)⋊C4—44no—
326(C2×D67)⋊C4—44no—
327(C2×D67)⋊C4—41no—
328(C2×D67)⋊C4—41no—
329C4×Dic67—22no—
330C4×Dic67—21no—
331C4×Dic67—21no—
332C4×Dic67—21no—
333C4×Dic67—42no—
334#41×C67—21no—
335#41×C67—21no—
336#41×C67—21no—
337#41×C67—21no—
338#41×C67—21no—
339#41×C67—21no—
340#41×C67—21no—
341#41×C67—21no—
342C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
343C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C67—21no—
345C2×D4×C67—21no—
346C2×D4×C67—22no—
347C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
348C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67—21no—
353C22×C4×C67C2×D412yes—
354C22×C4×C67C2411yescharacteristic
355M16×C67—21no—
356M16×C67—21no—
357M16×C67—21no—
358M16×C67—21no—
359C2×C8×C67—21no—
360C2×C8×C67—21no—
361C4⋊C4×C67—22no—
362C4⋊C4×C67—21no—
363C4⋊C4×C67—21no—
364C4⋊C4×C67—21no—
365C4⋊C4×C67—21no—
366C4⋊C4×C67—44no—
367C22⋊C4×C67—22no—
368C22⋊C4×C67—22no—
369C42×C67—21no—
370C42×C67C2×D412yescomplemented
371C23×C67—21no—
372C23×C67—21no—
373C23×C67C22×D411yescharacteristic
374C22×D67—21no—
375C22×D67—21no—
376C22×D67—21no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—42no—
383C22×D67—44no—
384C22×D67—42no—
385C22×D67—42no—
386C22×D67—42no—
387C22×D67—42no—
388C22×D67—42no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—81no—
393C22×D67—82no—
394C22×D67—82no—
395C22×D67#12011yescharacteristic
396C22×D67#12011yescharacteristic
397Q8×C67—21no—
398Q8×C67—21no—
399Q8×C67—21no—
400Q8×C67—21no—
401D4×C67—21no—
402D4×C67—21no—
403D4×C67—21no—
404D4×C67—21no—
405D4×C67—41no—
406D4×C67—41no—
407D4×C67—41no—
408D4×C67—41no—
409D4×C67—82no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—22no—
414C2×C4×C67—21no—
415C2×C4×C67—21no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—42no—
421C2×C4×C67—42no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D67—22no—
430C22⋊D67—22no—
431C22⋊D67—42no—
432C22⋊D67—42no—
433C22⋊D67—44no—
434C22⋊D67—42no—
435C22⋊D67—81no—
436C22⋊D67—82no—
437C22⋊D67—82no—
438C2×Dic67—21no—
439C2×Dic67—21no—
440C2×Dic67—21no—
441C2×Dic67—22no—
442C2×Dic67—21no—
443C2×Dic67—21no—
444C2×Dic67—42no—
445C2×Dic67—41no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67#12011yescharacteristic
448C2×Dic67#12011yescharacteristic
449D268—21no—
450D268—42no—
451D268—44no—
452D268—44no—
453D268—41no—
454D268—41no—
455D268—41no—
456D268—41no—
457D268—41no—
458D268—41no—
459D268—41no—
460D268—41no—
461D268—88no—
462D268—82no—
463D268—82no—
464D268—82no—
465D268#12112yescomplemented
466C4×D67—21no—
467C4×D67—21no—
468C4×D67—21no—
469C4×D67—21no—
470C4×D67—21no—
471C4×D67—21no—
472C4×D67—22no—
473C4×D67—21no—
474C4×D67—21no—
475C4×D67—22no—
476C4×D67—42no—
477C4×D67—42no—
478C4×D67—44no—
479C4×D67—48no—
480C4×D67—82no—
481Dic134—21no—
482Dic134—42no—
483Dic134#12112yescomplemented
484C8×C67—41no—
485C8×C67—41no—
486C67⋊C8—22no—
487C67⋊C8—41no—
488C22×C67—21no—
489C22×C67—21no—
490C22×C67—41no—
491C22×C67—41no—
492C22×C67—41no—
493C22×C67—41no—
494C22×C67—41no—
495C22×C67—41no—
496C22×C67C2×#12011yescharacteristic
497C22×C67D4211yescharacteristic
498C22×C67#54611yescharacteristic
499C2×D67—21no—
500C2×D67—21no—
501C2×D67—21no—
502C2×D67—22no—
503C2×D67—21no—
504C2×D67—21no—
505C2×D67—42no—
506C2×D67—42no—
507C2×D67—41no—
508C2×D67—41no—
509C2×D67—42no—
510C2×D67—42no—
511C2×D67—42no—
512C2×D67—84no—
513C2×D67—82no—
514C2×D67—82no—
515C2×D67—82no—
516C2×D67—82no—
517C2×D67—81no—
518C2×D67—81no—
519C2×D67—81no—
520C2×D67—164no—
521C2×D67#45312yescomplemented
522C4×C67—24no—
523C4×C67—41no—
524C4×C67—41no—
525C4×C67—42no—
526C4×C67—81no—
527C4×C67C2×#12111yescharacteristic
528C4×C67#53411yescharacteristic
529C4×C67D4211yescharacteristic
530C4×C67#54611yescharacteristic
531Dic67—22no—
532Dic67—21no—
533Dic67—21no—
534Dic67—42no—
535Dic67—41no—
536Dic67—41no—
537#24464—671nomaximal, Sylow
538C2×C67—21no—
539C2×C67—21no—
540C2×C67—81no—
541C2×C67—81no—
542C2×C67#241011yescharacteristic
543C2×C67C2×#45311yescharacteristic
544C2×C67#301811yescharacteristic
545D67—22no—
546D67—41no—
547D67—42no—
548D67—82no—
549D67—161no—
550#3488—671no—
551#3055—671no—
552C2×#453—671no—
553#3006—671no—
554C22×#104—671no—
555#2856—671no—
556#2039D6711yescharacteristic, complemented
557#2037—671no—
558#2006—671no—
559#2002—671no—
560#1900—671no—
561#1896—671no—
562#1883—671no—
563#1859—671no—
564#1792—671no—
565C67#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—671no—
567C22×#41—671no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
571C22×M16—671no—
572#550—1341no—
573#548—1341no—
574#546—1342no—
575#546—1341no—
576D42—1341no—
577D42—1342no—
578#537—1341no—
579#537C2×D6711yescharacteristic
580#535—671no—
581#535—1341no—
582C2×#127—671no—
583#525—671no—
584#525—1341no—
585C2×#121—671no—
586C2×#121—671no—
587C2×#121—1342no—
588C2×#121—1341no—
589#520—671no—
590C22×C42—671no—
591#469—1341no—
592#468—1341no—
593#466—1341no—
594#465—1341no—
595#453—1344no—
596#449—1341no—
597#449—1341no—
598#448—1341no—
599#447—1341no—
600#428—671no—
601C2×#104—671no—
602C2×#104—671no—
603C2×#104—671no—
604C2×#104—671no—
605C2×#104—1344no—
606C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
607C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
608#418—671no—
609#417—671no—
610#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
611#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
612C2×#100—671no—
613C2×#100—671no—
614#407—671no—
615#390—671no—
616#390—671no—
617#390—1342no—
618#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
619#343—671no—
620#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
621#339—671no—
622#339—671no—
623H(5,𝔽2)—2681no—
624H(5,𝔽2)—2681no—
625H(5,𝔽2)—1342no—
626H(5,𝔽2)—1342no—
627C2×#41—2681no—
628C2×#41—2681no—
629C2×#41—671no—
630C2×#41—671no—
631C2×#41—671no—
632C2×#41—1341no—
633C2×#41—1341no—
634C2×#41—1342no—
635C2×#41—1342no—
636C2×#41—1341no—
637C2×#41—1341no—
638C2×#41C22×D6711yescharacteristic
639C2×#41C22×D6711yescharacteristic
640C22×Q8—671no—
641C22×D4—671no—
642C22×D4—672no—
643C22×D4—671no—
644C22×D4—671no—
645C22×D4—1341no—
646C22×D4—1342no—
647C22×D4—1341no—
648C22×D4—1341no—
649C22×D4—1342no—
650C22×D4—1342no—
651C22×D4—1341no—
652C23×C4—671no—
653C23×C4—1341no—
654C23×C4—1341no—
655AGL(1,ℤ/8)—2681no—
656AGL(1,ℤ/8)—2681no—
657AGL(1,ℤ/8)—2681no—
658AGL(1,ℤ/8)—1342no—
659AGL(1,ℤ/8)—1342no—
660AGL(1,ℤ/8)—1342no—
661C2×SD16—1341no—
662C2×SD16—1341no—
663C2×SD16—1341no—
664C2×D8—1341no—
665C2×D8—1341no—
666C2×D8—1341no—
667C2×M16—2681no—
668C2×M16—671no—
669C2×M16—671no—
670C2×M16—1341no—
671C2×M16—1342no—
672C2×M16C22×D6711yescharacteristic
673C2×M16C22×D6711yescharacteristic
674C22×C8—1341no—
675#127—2681no—
676#127—1342no—
677#127—1341no—
678#127—1342no—
679#124—1342no—
680#124—1341no—
681#123—1342no—
682#123—1341no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—671no—
686C22⋊Q8—671no—
687C22⋊Q8—1342no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—2688no—
692#121—671no—
693#121—671no—
694#121—1342no—
695#121—1342no—
696#121—1342no—
697#121—1341no—
698#121—1341no—
699#121—1341no—
700#121—1341no—
701#121—1341no—
702#121—1341no—
703#121—1341no—
704#121—1341no—
705#121—1342no—
706#121—1341no—
707#121—1341no—
708#121—1342no—
709#120—1342no—
710#120—1342no—
711#120—1341no—
712#120—1342no—
713#120—1342no—
714C4×Q8—1341no—
715C4×D4—1342no—
716C4×D4—1341no—
717C4×D4—1342no—
718C4×D4—1341no—
719C4×D4—1341no—
720C4×D4—1342no—
721#117—671no—
722#117—1341no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—1341no—
725C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—672no—
728C2×C22⋊C4—1342no—
729C2×C22⋊C4—1341no—
730C2×C22⋊C4—1342no—
731C2×C22⋊C4—1342no—
732C2×C42—2681no—
733C2×C42—671no—
734C2×C42—1341no—
735C2×C42—1342no—
736C2×C42C22×D6711yescharacteristic
737#107—1341no—
738#106—1341no—
739#104—22no—
740#104—22no—
741#104—2681no—
742#104—674no—
743#104—1342no—
744#104—1342no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1341no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1341no—
751#102—1341no—
752#102—1341no—
753#100—2681no—
754#100—1342no—
755C22⋊C8—1341no—
756C22⋊C8—1341no—
757C24—672no—
758C24—671no—
759C24—1341no—
760C24—1342no—
761C24—1341no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—2682no—
771#41—2682no—
772#41—2682no—
773#41—2682no—
774#41—2681no—
775#41—2682no—
776#41—2682no—
777#41—2682no—
778#41—2682no—
779#41—2681no—
780#41—672no—
781#41—672no—
782#41—1342no—
783#41—1342no—
784#41—1341no—
785#41—1341no—
786C2×Q8—2681no—
787C2×Q8—671no—
788C2×Q8—1341no—
789C2×Q8—1342no—
790C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
791C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—2684no—
796C2×D4—2684no—
797C2×D4—2684no—
798C2×D4—2682no—
799C2×D4—2682no—
800C2×D4—2684no—
801C2×D4—2681no—
802C2×D4—2681no—
803C2×D4—2684no—
804C2×D4—2682no—
805C2×D4—2682no—
806C2×D4—2684no—
807C2×D4—2684no—
808C2×D4—2682no—
809C2×D4—2682no—
810C2×D4—2681no—
811C2×D4—5364no—
812C2×D4—671no—
813C2×D4—1342no—
814C2×D4—1341no—
815C2×D4—1342no—
816C2×D4—1342no—
817C2×D4—1341no—
818C2×D4—1342no—
819C2×D4—1341no—
820C2×D4—1341no—
821C2×D4—1342no—
822C2×D4—1341no—
823C2×D4—1342no—
824C2×D4—1342no—
825C2×D4—1341no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C2×D4—1341no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1341no—
833C2×D4—1341no—
834C2×D4—1341no—
835C2×D4—1341no—
836C2×D4—1341no—
837C2×D4—1341no—
838C2×D4D4×D6711yescharacteristic
839C2×D4D4×D6711yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—2682no—
845C22×C4—2682no—
846C22×C4—2682no—
847C22×C4—2682no—
848C22×C4—671no—
849C22×C4—671no—
850C22×C4—671no—
851C22×C4—671no—
852C22×C4—671no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1342no—
856C22×C4—1344no—
857C22×C4—1342no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4—1341no—
864C22×C4—1341no—
865C22×C4D4×D6712yes—
866C22×C4C23×D6711yescharacteristic
867SD16—2682no—
868SD16—2682no—
869SD16—2682no—
870D8—2682no—
871D8—2682no—
872D8—2682no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—2682no—
878M16—672no—
879M16—1341no—
880M16—1341no—
881M16—1341no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—2682no—
885C2×C8—1341no—
886C2×C8—1341no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—671no—
894C4⋊C4—671no—
895C4⋊C4—1341no—
896C4⋊C4—1341no—
897C4⋊C4—1342no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—2681no—
901C22⋊C4—2681no—
902C22⋊C4—2684no—
903C22⋊C4—2684no—
904C22⋊C4—1342no—
905C22⋊C4—1342no—
906C22⋊C4—1341no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1342no—
909C22⋊C4—1342no—
910C22⋊C4—1342no—
911C22⋊C4—1341no—
912C22⋊C4—1341no—
913C22⋊C4—1341no—
914C42—21no—
915C42—2682no—
916C42—1342no—
917C42—1341no—
918C42—1341no—
919C42—1341no—
920C42D4×D6712yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—2681no—
924C23—2682no—
925C23—2682no—
926C23—2682no—
927C23—2682no—
928C23—2682no—
929C23—2684no—
930C23—2682no—
931C23—2681no—
932C23—2681no—
933C23—2681no—
934C23—5362no—
935C23—5362no—
936C23—5361no—
937C23—671no—
938C23—671no—
939C23—1342no—
940C23—1342no—
941C23—1341no—
942C23—1341no—
943C23—1341no—
944C23—1342no—
945C23—1342no—
946C23C2×D4×D6711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—2682no—
952Q8—672no—
953Q8—1341no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—2684no—
964D4—2684no—
965D4—2682no—
966D4—2682no—
967D4—2684no—
968D4—2682no—
969D4—2682no—
970D4—2681no—
971D4—2681no—
972D4—2681no—
973D4—2681no—
974D4—2681no—
975D4—2681no—
976D4—2681no—
977D4—2681no—
978D4—5368no—
979D4—5362no—
980D4—5362no—
981D4—5362no—
982D4—5362no—
983D4—5362no—
984D4—5361no—
985D4—672no—
986D4—1342no—
987D4—1342no—
988D4—1341no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—2688no—
1003C2×C4—2684no—
1004C2×C4—2682no—
1005C2×C4—2682no—
1006C2×C4—2681no—
1007C2×C4—2681no—
1008C2×C4—2682no—
1009C2×C4—5362no—
1010C2×C4—671no—
1011C2×C4—671no—
1012C2×C4—1342no—
1013C2×C4—1341no—
1014C2×C4—1341no—
1015C2×C4—1341no—
1016C2×C4—1341no—
1017C2×C4—1341no—
1018C2×C4—1341no—
1019C2×C4—1341no—
1020C2×C4—1342no—
1021C2×C4—1341no—
1022C2×C4—1342no—
1023C2×C4—1341no—
1024C2×C4—1341no—
1025C2×C4—1341no—
1026C2×C4—1341no—
1027C2×C4—1341no—
1028C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1031C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1032C2×C4#1452408911yescharacteristic
1033C2×C4#1452408911yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—2681no—
1037C8—1342no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—2682no—
1047C22—2682no—
1048C22—2681no—
1049C22—2681no—
1050C22—2682no—
1051C22—2682no—
1052C22—2682no—
1053C22—5362no—
1054C22—5362no—
1055C22—5362no—
1056C22—5362no—
1057C22—5364no—
1058C22—5361no—
1059C22—5361no—
1060C22—5361no—
1061C22—10724no—
1062C22—672no—
1063C22—1341no—
1064C22—1341no—
1065C22—1342no—
1066C22—1341no—
1067C22—1341no—
1068C22—1341no—
1069C22#120×D6711yescharacteristic
1070C22#1686403011yescharacteristic
1071C22#1686403911yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—2682no—
1078C4—2681no—
1079C4—2681no—
1080C4—1341no—
1081C4—1342no—
1082C4—1341no—
1083C4#121×D6711yescharacteristic
1084C4#1686395711yescharacteristic
1085C4#1686403011yescharacteristic
1086C4#1686403811yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—2681no—
1092C2—2682no—
1093C2—5362no—
1094C2—10721no—
1095C2—1342no—
1096C2#2256357811yescharacteristic
1097C2#453×D6711yescharacteristic
1098C2#2256956111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2039C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2039D67
hypocenterC67#24464
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573873C2semidirect
2. #22569831C2semidirect
3. C2×#16863565C2semidirect
4. #22569462C2semidirect
5. C2×#104×D67C2semidirect
6. #22568555C2semidirect
7. #22561417C2semidirect
8. #22561251C2semidirect
9. #22561223C2semidirect
10. #22560671C2semidirect
11. #22560649C2semidirect
12. #22560584C2semidirect
13. #22560434C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#2039C2semidirect
19. C2×#14524068C22semidirect
20. C2×#14524068C22semidirect
21. C2×M16×D67C22semidirect
31. C2×#14524040C22semidirect
36. C2×#14524018C22semidirect
39. C2×C42×D67C22semidirect
49. #16863436C22semidirect
51. C2×#14523970C22semidirect
52. C2×#14523970C22semidirect
55. #16863402C22semidirect
57. C2×#14523959C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
59. #16863359C22semidirect
61. #16863297C22semidirect
62. #16863297C22semidirect
63. #16863165C22semidirect
64. #16863157C22semidirect
65. #16863156C22semidirect
67. C2×#104×C67C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
69. #417×C67C22semidirect
70. #417×C67C22semidirect
71. #384×C67C22semidirect
72. #343×C67C22semidirect
78. C2×#11761629D4semidirect
83. C2×#11761627D4semidirect
88. C2×Q8×D67D4semidirect
99. C2×D4×D67D4semidirect
130. #14524019D4semidirect
131. #14524019D4semidirect
148. #14524014D4semidirect
149. #14524014D4semidirect
176. #14523971D4semidirect
305. #11761612C2×D4semidirect
370. C42×C67C2×D4semidirect
465. D268#121semidirect
483. Dic134#121semidirect
521. C2×D67#453semidirect
556. #2039D67semidirect
565. C67#24464semidirect
606. C2×#104C2×D67semidirect
607. C2×#104C2×D67semidirect
610. #417C2×D67semidirect
611. #417C2×D67semidirect
618. #384C2×D67semidirect
620. #343C2×D67semidirect
920. C42D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738732
#225698312
C2×#168635652
#225694622
C2×#104×D672
#225685552
#225614172
#225612512
#225612232
#225606712
#225606492
#225605842
#225604342
#225601612
C67×#20392
#2446467