Finite Group Databasebeta

← #30893997

Subgroups — #30893997

Order 17152.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573870C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
22#16864067—21no—
23#16864055—21no—
24#16864042—21no—
25#16864038—22no—
26D4×D268—21no—
27#16864028—22no—
28#16863976—21no—
29#16863974C2211yescharacteristic
30#16863965C2211yescharacteristic
31#16863962—21no—
32C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
33#16863909—21no—
34C2×#14524017—22no—
35C2×#14524017C2211yescharacteristic
36C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
37#121×D67—21no—
38#16863876C2211yescharacteristic
39#16863647—21no—
40#16863644—21no—
41#16863630—21no—
42#16863627—21no—
43#16863565—24no—
44#16863543—21no—
45#16863543—21no—
46#16863537—21no—
47#16863532—21no—
48#16863439C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523971—24no—
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51C2×#14523971C2211yescharacteristic
52C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
54#16863400C2211yescharacteristic, complemented
55#16863398C2211yescharacteristic
56#16863398C2211yescharacteristic, complemented
57#16863397C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
60#16863298—22no—
61#16863298C2211yescharacteristic, complemented
62#16863298C2211yescharacteristic, complemented
63#16863266C2211yescharacteristic, complemented
64#16863164C2211yescharacteristic, complemented
65#16863164C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C67C2211yescharacteristic
67C22×C42×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524089—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628—41no—
85C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761628C2311yescharacteristic
89C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
90C22×D268—21no—
91C22×D268—22no—
92C22×D268D411yescharacteristic, complemented
93C22×D268C2311yescharacteristic
94C22×D268C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D67—21no—
96C22×C22⋊D67—21no—
97C22×C22⋊D67D412yes—
98C2×D4×D67—22no—
99C2×D4×D67—22no—
100C2×D4×D67—21no—
101C22×C4×D67—21no—
102#14524071—22no—
103#14524071—22no—
104#14524071—41no—
105#14524071—41no—
106#14524068—22no—
107#14524068—41no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761615—21no—
111C2×D536—21no—
112C2×D536—21no—
113C2×#11761613—21no—
114C2×#11761612—22no—
115C2×#11761612—21no—
116C2×#11761612—41no—
117C2×#11761612C2311yescharacteristic
118C2×#11761612C2311yescharacteristic
119C22×C67⋊C8—21no—
120#14524040—21no—
121#14524040—22no—
122#14524040—41no—
123#14524039—22no—
124#14524031—21no—
125#14524029—22no—
126#14524028—22no—
127#14524022—21no—
128#14524021—22no—
129#14524019—21no—
130#14524018—22no—
131#14524018—21no—
132#14524018—21no—
133#14524017—21no—
134#14524017—21no—
135#14524017—21no—
136#14524017—21no—
137#14524017—21no—
138#14524017—21no—
139#14524017—21no—
140#14524017—21no—
141#14524017—21no—
142#14524017—48no—
143#14524016—22no—
144#14524016—22no—
145#14524016—22no—
146#14524015—22no—
147#14524015—22no—
148#14524014—21no—
149#14524013—22no—
150#14524013—22no—
151#14524013—22no—
152#14524011—22no—
153C4×Dic134—21no—
154C4×D268—21no—
155#14524005—22no—
156(C22⋊D67)⋊C4—22no—
157(C22⋊D67)⋊C4—22no—
158#14524001—21no—
159C2×C4⋊Dic67—22no—
160C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D67—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D67—22no—
168#14523976—21no—
169#14523974—21no—
170#14523971—22no—
171#14523971—22no—
172#14523971—22no—
173#14523971D414yescomplemented
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182#14523959—22no—
183#14523959—41no—
184C2×#41×C67C2311yescharacteristic
185C23×C4×C67—21no—
186C23×C4×C67C2311yescharacteristic
187C2×M16×C67C2311yescharacteristic
188C2×M16×C67C2311yescharacteristic
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
191C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
192#121×C67D411yescharacteristic, complemented
193#121×C67D411yescharacteristic, complemented
194#120×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197#117×C67C2311yescharacteristic
198C2×C42×C67—22no—
199C2×C42×C67—21no—
200C2×C42×C67—41no—
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202C2×C42×C67C2311yescharacteristic
203#104×C67—22no—
204#104×C67—41no—
205C22⋊C8×C67—21no—
206C22⋊C8×C67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—22no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67C2×D412yes—
211#11761629—42no—
212#11761629—42no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—22no—
220#11761628—22no—
221#11761628—41no—
222#11761628—41no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225#11761628—42no—
226#11761628—42no—
227#11761628—42no—
228#11761628—42no—
229#11761628C2×D412yes—
230#11761628#4112yes—
231C2×Dic134—22no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—41no—
234C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
236C2×D268—22no—
237C2×D268—22no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—21no—
244C2×D268—21no—
245C2×D268—21no—
246C2×D268—21no—
247C2×D268—21no—
248C2×D268—21no—
249C2×D268—21no—
250C2×D268—21no—
251C2×D268—22no—
252C2×D268—22no—
253C2×D268—41no—
254C2×D268—42no—
255C2×D268—42no—
256C2×D268—44no—
257C2×D268—44no—
258C2×D268—44no—
259C2×D268C2×D411yescharacteristic
260C2×D268C2×D411yescharacteristic
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—22no—
263C2×C22⋊D67—22no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—21no—
266C2×C22⋊D67—21no—
267C2×C22⋊D67—22no—
268C2×C22⋊D67—22no—
269C2×C22⋊D67—42no—
270C2×C22⋊D67—42no—
271C2×C22⋊D67—44no—
272C2×C22⋊D67—44no—
273C2×C22⋊D67—41no—
274C2×C22⋊D67—41no—
275D4×D67—42no—
276D4×D67—42no—
277D4×D67—44no—
278D4×D67—44no—
279D4×D67—84no—
280C22×Dic67—21no—
281C22×Dic67—21no—
282C22×Dic67C2×D412yes—
283C2×C4×D67—21no—
284C2×C4×D67—22no—
285C2×C4×D67—21no—
286C2×C4×D67—21no—
287C2×C4×D67—21no—
288C2×C4×D67—22no—
289C2×C4×D67—42no—
290C2×C4×D67—42no—
291#11761617—42no—
292#11761617—42no—
293#11761615—42no—
294D536—42no—
295D536—42no—
296#11761613—42no—
297#11761612—21no—
298#11761612—21no—
299#11761612—21no—
300#11761612—42no—
301#11761612C2×D412yescomplemented
302C2×C67⋊C8—21no—
303C2×C67⋊C8—21no—
304C2×C67⋊C8—42no—
305C4⋊Dic67—21no—
306C4⋊Dic67—21no—
307C4⋊Dic67—21no—
308C4⋊Dic67—21no—
309C4⋊Dic67—44no—
310Dic67⋊C4—22no—
311Dic67⋊C4—22no—
312C22⋊Dic67—22no—
313(C2×D67)⋊C4—22no—
314(C2×D67)⋊C4—22no—
315(C2×D67)⋊C4—22no—
316(C2×D67)⋊C4—22no—
317(C2×D67)⋊C4—22no—
318(C2×D67)⋊C4—22no—
319(C2×D67)⋊C4—44no—
320(C2×D67)⋊C4—44no—
321(C2×D67)⋊C4—41no—
322(C2×D67)⋊C4—41no—
323C4×Dic67—22no—
324C24×C67C2×D411yescharacteristic
325#41×C67—21no—
326#41×C67—21no—
327#41×C67—21no—
328#41×C67—21no—
329C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—24no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—42no—
343C22×C4×C67—42no—
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C67C2411yescharacteristic
350M16×C67—21no—
351M16×C67—21no—
352M16×C67—21no—
353M16×C67—21no—
354C2×C8×C67—21no—
355C2×C8×C67—21no—
356C4⋊C4×C67—21no—
357C4⋊C4×C67—21no—
358C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—21no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C42×C67—21no—
366C42×C67—21no—
367C42×C67—21no—
368C42×C67—21no—
369C42×C67—42no—
370C42×C67C2×D412yescomplemented
371C23×C67—21no—
372C23×C67—21no—
373C23×C67—22no—
374C23×C67—21no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67#12011yescharacteristic
377C23×C67#12011yescharacteristic
378C23×C67C22×D411yescharacteristic
379C22×D67—21no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—21no—
382C22×D67—22no—
383C22×D67—22no—
384C22×D67—42no—
385C22×D67—44no—
386C22×D67—42no—
387C22×D67—42no—
388C22×D67—42no—
389C22×D67—42no—
390C22×D67—42no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393C22×D67—41no—
394C22×D67—81no—
395C22×D67—82no—
396C22×D67—82no—
397Q8×C67—21no—
398Q8×C67—21no—
399D4×C67—21no—
400D4×C67—21no—
401D4×C67—41no—
402D4×C67—41no—
403D4×C67—42no—
404D4×C67—81no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—21no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—21no—
412C2×C4×C67—21no—
413C2×C4×C67—21no—
414C2×C4×C67—21no—
415C2×C4×C67—21no—
416C2×C4×C67—21no—
417C2×C4×C67—21no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—21no—
420C2×C4×C67—21no—
421C2×C4×C67—21no—
422C2×C4×C67—48no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67#12011yescharacteristic
428C2×C4×C67#12011yescharacteristic
429C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D67—22no—
436C22⋊D67—22no—
437C22⋊D67—42no—
438C22⋊D67—44no—
439C22⋊D67—42no—
440C22⋊D67—41no—
441C22⋊D67—41no—
442C22⋊D67—44no—
443C22⋊D67—82no—
444C22⋊D67—82no—
445C22⋊D67—82no—
446C22⋊D67—82no—
447C2×Dic67—21no—
448C2×Dic67—22no—
449C2×Dic67—21no—
450C2×Dic67—42no—
451C2×Dic67—42no—
452C2×Dic67—42no—
453C2×Dic67—41no—
454D268—21no—
455D268—21no—
456D268—21no—
457D268—42no—
458D268—44no—
459D268—41no—
460D268—41no—
461D268—41no—
462D268—41no—
463D268—41no—
464D268—41no—
465D268—41no—
466D268—41no—
467D268—88no—
468D268—82no—
469D268—82no—
470D268#12112yescomplemented
471C4×D67—22no—
472C4×D67—22no—
473C4×D67—42no—
474C4×D67—44no—
475C4×D67—42no—
476C4×D67—41no—
477C4×D67—41no—
478C4×D67—82no—
479Dic134—21no—
480Dic134—21no—
481Dic134—21no—
482Dic134—42no—
483Dic134#12112yescomplemented
484C8×C67—41no—
485C8×C67—41no—
486C67⋊C8—22no—
487C67⋊C8—41no—
488C22×C67—21no—
489C22×C67—21no—
490C22×C67—21no—
491C22×C67—21no—
492C22×C67—21no—
493C22×C67—21no—
494C22×C67—21no—
495C22×C67—42no—
496C22×C67—42no—
497C22×C67—41no—
498C22×C67—41no—
499C22×C67—41no—
500C22×C67#45312yescomplemented
501C22×C67C2×#12011yescharacteristic
502C22×C67D4211yescharacteristic
503C22×C67#54611yescharacteristic
504C2×D67—22no—
505C2×D67—41no—
506C2×D67—41no—
507C2×D67—41no—
508C2×D67—42no—
509C2×D67—41no—
510C2×D67—42no—
511C2×D67—41no—
512C2×D67—42no—
513C2×D67—84no—
514C2×D67—82no—
515C2×D67—82no—
516C2×D67—82no—
517C2×D67—82no—
518C2×D67—81no—
519C2×D67—81no—
520C2×D67—81no—
521C2×D67—164no—
522C4×C67—24no—
523C4×C67—21no—
524C4×C67—21no—
525C4×C67—42no—
526C4×C67—41no—
527C4×C67—41no—
528C4×C67—41no—
529C4×C67C2×#12111yescharacteristic
530C4×C67#53411yescharacteristic
531C4×C67D4211yescharacteristic
532C4×C67#54611yescharacteristic
533Dic67—22no—
534Dic67—41no—
535Dic67—42no—
536Dic67—81no—
537#24464—671nomaximal, Sylow
538C2×C67—21no—
539C2×C67—21no—
540C2×C67—22no—
541C2×C67—41no—
542C2×C67—81no—
543C2×C67#241011yescharacteristic
544C2×C67C2×#45311yescharacteristic
545C2×C67#301811yescharacteristic
546D67—42no—
547D67—81no—
548D67—82no—
549D67—161no—
550#3488—671no—
551#3055—671no—
552C2×#453—671no—
553#3006—671no—
554C22×#104—671no—
555#2856—671no—
556#2039—671no—
557#2037—671no—
558#2006—671no—
559#2002—671no—
560#1900—671no—
561#1896D6711yescharacteristic, complemented
562#1883—671no—
563#1859—671no—
564#1792—671no—
565C67#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—671no—
567C22×#41—671no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
571C22×M16—671no—
572#550—1341no—
573#548—1341no—
574#546—1342no—
575#546—1341no—
576D42—1341no—
577D42—1342no—
578#537—671no—
579#537—1341no—
580#535—671no—
581#535—1341no—
582C2×#127—671no—
583#525—1341no—
584#525C2×D6711yescharacteristic
585C2×#121—671no—
586C2×#121—671no—
587C2×#121—1342no—
588C2×#121—1341no—
589#520—671no—
590C22×C42C2×D6711yescharacteristic, complemented
591#469—1341no—
592#468—1341no—
593#466—1341no—
594#465—1341no—
595#453—1344no—
596#449—1341no—
597#449—1341no—
598#448—1341no—
599#447—1341no—
600#428—671no—
601C2×#104—671no—
602C2×#104—671no—
603C2×#104—671no—
604C2×#104—671no—
605C2×#104—1344no—
606C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
607C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
608#418—671no—
609#417—671no—
610#417—671no—
611#417—671no—
612C2×#100—671no—
613C2×#100—671no—
614#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
615#390—671no—
616#390—671no—
617#390—1342no—
618#384—671no—
619#343—671no—
620#343—671no—
621#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
622#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
623H(5,𝔽2)—2681no—
624H(5,𝔽2)—2681no—
625H(5,𝔽2)—1342no—
626H(5,𝔽2)—1342no—
627C2×#41—2681no—
628C2×#41—2681no—
629C2×#41—671no—
630C2×#41—671no—
631C2×#41—671no—
632C2×#41—671no—
633C2×#41—1342no—
634C2×#41—1342no—
635C2×#41—1341no—
636C2×#41—1341no—
637C2×#41—1341no—
638C2×#41—1341no—
639C2×#41C22×D6711yescharacteristic
640C22×Q8—671no—
641C22×D4—672no—
642C22×D4—671no—
643C22×D4—671no—
644C22×D4—671no—
645C22×D4—1342no—
646C22×D4—1341no—
647C22×D4—1342no—
648C22×D4—1342no—
649C22×D4—1341no—
650C22×D4—1341no—
651C22×D4—1341no—
652C23×C4—21no—
653C23×C4—1341no—
654C23×C4C22×D6711yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—2681no—
656AGL(1,ℤ/8)—2681no—
657AGL(1,ℤ/8)—2681no—
658AGL(1,ℤ/8)—1342no—
659AGL(1,ℤ/8)—1342no—
660AGL(1,ℤ/8)—1342no—
661C2×SD16—1341no—
662C2×SD16—1341no—
663C2×SD16—1341no—
664C2×D8—1341no—
665C2×D8—1341no—
666C2×D8—1341no—
667C2×M16—2681no—
668C2×M16—671no—
669C2×M16—671no—
670C2×M16—1342no—
671C2×M16—1341no—
672C2×M16C22×D6711yescharacteristic
673C2×M16C22×D6711yescharacteristic
674C22×C8—1341no—
675#127—2681no—
676#127—1341no—
677#127—1342no—
678#127—1342no—
679#124—1341no—
680#124—1342no—
681#123—21no—
682#123—1342no—
683C22⋊Q8—1342no—
684C22⋊Q8—1341no—
685C22⋊Q8—1341no—
686C22⋊Q8D26811yescharacteristic, complemented
687C22⋊Q8D26811yescharacteristic, complemented
688#121—2688no—
689#121—1342no—
690#121—1342no—
691#121—1342no—
692#121—1341no—
693#121—1341no—
694#121—1341no—
695#121—1341no—
696#121—1342no—
697#121—1341no—
698#121—1342no—
699#121—1342no—
700#121—1341no—
701#121—1341no—
702#121—1341no—
703#121—1341no—
704#121—1341no—
705#121—1341no—
706#121—1341no—
707#121D26811yescharacteristic, complemented
708#121D26811yescharacteristic, complemented
709#120—21no—
710#120—1342no—
711#120—1342no—
712#120—1342no—
713#120—1342no—
714C4×Q8—1341no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—1341no—
718C4×D4—1342no—
719C4×D4—1342no—
720C4×D4—1342no—
721#117—1341no—
722#117C22×D6711yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—671no—
724C2×C4⋊C4—671no—
725C2×C4⋊C4—1342no—
726C2×C4⋊C4—1341no—
727C2×C22⋊C4—672no—
728C2×C22⋊C4—1342no—
729C2×C22⋊C4—1342no—
730C2×C22⋊C4—1342no—
731C2×C22⋊C4—1341no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42C22×D6711yescharacteristic
736C2×C42C22×D6711yescharacteristic
737#107—1341no—
738#106—1341no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—674no—
742#104—1342no—
743#104—1342no—
744#104—1342no—
745#103—1341no—
746#103—1341no—
747#103—1341no—
748#102—1341no—
749#102—1341no—
750#102—1341no—
751#102—1341no—
752#102—1341no—
753#100—2681no—
754#100—1342no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—672no—
758C24—1342no—
759C24—1341no—
760C24—1341no—
761C24D4×D6711yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—2682no—
767#41—2682no—
768#41—2681no—
769#41—2681no—
770#41—2682no—
771#41—2682no—
772#41—2682no—
773#41—2682no—
774#41—2682no—
775#41—2682no—
776#41—672no—
777#41—672no—
778#41—1342no—
779#41—1342no—
780#41—1341no—
781#41—1341no—
782#41—1341no—
783#41—1341no—
784#41—1341no—
785#41—1341no—
786C2×Q8—2681no—
787C2×Q8—671no—
788C2×Q8—671no—
789C2×Q8—1342no—
790C2×Q8—1341no—
791C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—2681no—
796C2×D4—2684no—
797C2×D4—2684no—
798C2×D4—2684no—
799C2×D4—2682no—
800C2×D4—2682no—
801C2×D4—2684no—
802C2×D4—2684no—
803C2×D4—2682no—
804C2×D4—2682no—
805C2×D4—2684no—
806C2×D4—2684no—
807C2×D4—2681no—
808C2×D4—2681no—
809C2×D4—2682no—
810C2×D4—2682no—
811C2×D4—5364no—
812C2×D4—671no—
813C2×D4—671no—
814C2×D4—1342no—
815C2×D4—1342no—
816C2×D4—1342no—
817C2×D4—1342no—
818C2×D4—1342no—
819C2×D4—1342no—
820C2×D4—1341no—
821C2×D4—1341no—
822C2×D4—1341no—
823C2×D4—1342no—
824C2×D4—1342no—
825C2×D4—1341no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C2×D4—1341no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1341no—
833C2×D4—1341no—
834C2×D4—1341no—
835C2×D4—1341no—
836C2×D4—1341no—
837C2×D4—1341no—
838C2×D4—1341no—
839C2×D4C2×D26811yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—2682no—
851C22×C4—2682no—
852C22×C4—672no—
853C22×C4—1342no—
854C22×C4—1342no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4—1341no—
861C22×C4D4×D6711yescharacteristic
862C22×C4D4×D6711yescharacteristic
863C22×C4D4×D6711yescharacteristic
864C22×C4C2×D26811yescharacteristic
865C22×C4C2×D26811yescharacteristic
866C22×C4C23×D6711yescharacteristic
867SD16—2682no—
868SD16—2682no—
869SD16—2682no—
870D8—2682no—
871D8—2682no—
872D8—2682no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—2682no—
878M16—672no—
879M16—1341no—
880M16—1341no—
881M16—1341no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—2682no—
885C2×C8—1341no—
886C2×C8—1341no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—2684no—
890C4⋊C4—1342no—
891C4⋊C4—1342no—
892C4⋊C4—1341no—
893C4⋊C4—1341no—
894C4⋊C4—1341no—
895C4⋊C4—1341no—
896C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
897C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—2684no—
904C22⋊C4—2684no—
905C22⋊C4—2681no—
906C22⋊C4—2681no—
907C22⋊C4—1342no—
908C22⋊C4—1342no—
909C22⋊C4—1342no—
910C22⋊C4—1342no—
911C22⋊C4—1342no—
912C22⋊C4—1342no—
913C22⋊C4—1342no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—42no—
919C42—1342no—
920C42D4×D6712yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—2682no—
927C23—2682no—
928C23—2682no—
929C23—2682no—
930C23—2682no—
931C23—2684no—
932C23—2682no—
933C23—2681no—
934C23—2681no—
935C23—2681no—
936C23—5361no—
937C23—5362no—
938C23—5362no—
939C23—1342no—
940C23—1341no—
941C23—1341no—
942C23—1342no—
943C23—1342no—
944C23#1452401311yescharacteristic
945C23#1452401311yescharacteristic
946C23C2×D4×D6711yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—2682no—
950Q8—672no—
951Q8—1341no—
952Q8—1341no—
953Q8—1341no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—81no—
960D4—2682no—
961D4—2684no—
962D4—2682no—
963D4—2681no—
964D4—2681no—
965D4—2684no—
966D4—2682no—
967D4—2684no—
968D4—2681no—
969D4—2681no—
970D4—2681no—
971D4—2681no—
972D4—2681no—
973D4—2681no—
974D4—2681no—
975D4—2681no—
976D4—5368no—
977D4—5362no—
978D4—5362no—
979D4—5362no—
980D4—5362no—
981D4—5362no—
982D4—5362no—
983D4—672no—
984D4—1342no—
985D4—1342no—
986D4—1341no—
987D4—1341no—
988D4—1341no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—2682no—
1012C2×C4—2682no—
1013C2×C4—2684no—
1014C2×C4—2682no—
1015C2×C4—2681no—
1016C2×C4—2681no—
1017C2×C4—2682no—
1018C2×C4—2682no—
1019C2×C4—2681no—
1020C2×C4—5362no—
1021C2×C4—1342no—
1022C2×C4—1341no—
1023C2×C4—1341no—
1024C2×C4—1342no—
1025C2×C4—1342no—
1026C2×C4#1452401311yescharacteristic
1027C2×C4#1452401311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1030C2×C4C22×D26811yescharacteristic
1031C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1032C2×C4#1452408811yescharacteristic
1033C2×C4#1452408911yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—2681no—
1037C8—1342no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—2681no—
1051C22—2681no—
1052C22—2682no—
1053C22—2681no—
1054C22—2681no—
1055C22—2682no—
1056C22—2681no—
1057C22—2682no—
1058C22—5364no—
1059C22—5362no—
1060C22—5362no—
1061C22—5362no—
1062C22—5362no—
1063C22—5361no—
1064C22—5361no—
1065C22—5361no—
1066C22—10724no—
1067C22—1342no—
1068C22#1686356512yescomplemented
1069C22C2×#1452401311yescharacteristic
1070C22#1686402811yescharacteristic
1071C22#1686403811yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—2682no—
1080C4—2681no—
1081C4—5361no—
1082C4—1342no—
1083C4#121×D6711yescharacteristic
1084C4#1686395411yescharacteristic
1085C4D4×D26811yescharacteristic
1086C4#1686404111yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—2682no—
1093C2—5361no—
1094C2—5362no—
1095C2—10721no—
1096C2#2256358211yescharacteristic
1097C2C2×#1686356511yescharacteristic
1098C2#2256956011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1896C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1896D67
hypocenterC67#24464
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573870C2semidirect
2. #22569830C2semidirect
3. C2×#16863565C2semidirect
4. #22569463C2semidirect
5. C22×#14523971C2semidirect
6. #22568554C2semidirect
7. #22561432C2semidirect
8. #22561422C2semidirect
9. #22561252C2semidirect
10. #22561227C2semidirect
11. #22560670C2semidirect
12. #22560586C2semidirect
13. #22560436C2semidirect
14. #22560164C2semidirect
15. C67×#1896C2semidirect
19. C2×#14524071C22semidirect
20. C2×#14524068C22semidirect
21. C22×#11761612C22semidirect
32. C2×#14524040C22semidirect
36. C2×#14524017C22semidirect
48. #16863439C22semidirect
52. C2×#14523971C22semidirect
53. C2×#14523971C22semidirect
54. #16863400C22semidirect
56. #16863398C22semidirect
57. #16863397C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
59. C2×#14523959C22semidirect
61. #16863298C22semidirect
62. #16863298C22semidirect
63. #16863266C22semidirect
64. #16863164C22semidirect
65. #16863164C22semidirect
67. C22×C42×C67C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
69. C2×#104×C67C22semidirect
70. #407×C67C22semidirect
71. #339×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
85. C2×#11761628D4semidirect
86. C2×#11761628D4semidirect
89. C22×Dic134D4semidirect
92. C22×D268D4semidirect
173. #14523971D4semidirect
190. C22⋊Q8×C67D4semidirect
191. C22⋊Q8×C67D4semidirect
192. #121×C67D4semidirect
193. #121×C67D4semidirect
301. #11761612C2×D4semidirect
370. C42×C67C2×D4semidirect
470. D268#121semidirect
483. Dic134#121semidirect
500. C22×C67#453semidirect
561. #1896D67semidirect
565. C67#24464semidirect
590. C22×C42C2×D67semidirect
606. C2×#104C2×D67semidirect
607. C2×#104C2×D67semidirect
614. #407C2×D67semidirect
621. #339C2×D67semidirect
622. #339C2×D67semidirect
686. C22⋊Q8D268semidirect
687. C22⋊Q8D268semidirect
707. #121D268semidirect
708. #121D268semidirect
920. C42D4×D67semidirect
1068. C22#16863565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738702
#225698302
C2×#168635652
#225694632
C22×#145239712
#225685542
#225614322
#225614222
#225612522
#225612272
#225606702
#225605862
#225604362
#225601642
C67×#18962
#2446467