Finite Group Databasebeta

← #30893999

Subgroups — #30893999

Order 17152.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573874C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
22#16864064—21no—
23#16864052—21no—
24#16864043—21no—
25#16864036—22no—
26#16864030—21no—
27D4×C22⋊D67—22no—
28#16863977C2211yescharacteristic
29#16863975—21no—
30#16863963C2211yescharacteristic
31#16863962—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33#16863906—21no—
34#121×D67—21no—
35#16863877C2211yescharacteristic
36#16863647—21no—
37#16863640—21no—
38#16863630—21no—
39#16863623—21no—
40#16863563—24no—
41#16863539—21no—
42#16863539—21no—
43#16863534—21no—
44#16863529—21no—
45#16863436C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523971—24no—
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
53#16863401C2211yescharacteristic, complemented
54#16863395C2211yescharacteristic
55#16863395C2211yescharacteristic, complemented
56#16863395C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
59#16863360C2211yescharacteristic, complemented
60#16863165C2211yescharacteristic, complemented
61#16863165C2211yescharacteristic, complemented
62#16863156C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C67—22no—
66C2×#121×C67C2211yescharacteristic
67C2×#121×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C22×C42×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C67—22no—
70#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524088—22no—
74#14524088—22no—
75#14524088—41no—
76#14524088—41no—
77C2×#11761628—22no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—41no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
84C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761627—21no—
89C2×#11761627—21no—
90C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
91C22×D268D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D67—21no—
93C22×C22⋊D67—22no—
94C2×D4×D67—21no—
95C2×D4×D67—21no—
96C2×D4×D67—22no—
97C22×C4×D67—21no—
98#14524069—22no—
99#14524069—22no—
100#14524069—22no—
101#14524069—41no—
102#14524069—41no—
103#14524069—41no—
104C2×#11761616—21no—
105C2×#11761616—21no—
106C2×#11761616—21no—
107C2×#11761613—21no—
108C2×#11761613—21no—
109C2×#11761613—21no—
110C2×#11761612—22no—
111C2×#11761612—21no—
112C2×#11761612—41no—
113C2×#11761612C2311yescharacteristic
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C22×C67⋊C8—21no—
118#14524039—22no—
119#14524039—21no—
120#14524030—21no—
121#14524029—22no—
122#14524026—21no—
123#14524025—22no—
124#14524023—21no—
125#14524023—21no—
126#14524022D411yescharacteristic, complemented
127#14524022D411yescharacteristic, complemented
128#14524020—22no—
129#14524018—21no—
130#14524018—21no—
131#14524017—22no—
132#14524017D411yescharacteristic, complemented
133#14524017D411yescharacteristic, complemented
134#14524016—22no—
135#14524016—22no—
136#14524015—22no—
137#14524015—22no—
138#14524014—22no—
139#14524014—21no—
140#14524014—21no—
141#14524013—22no—
142#14524012—21no—
143#14524012—22no—
144#14524011—22no—
145#14524011—22no—
146#14524008—21no—
147D4×Dic67—22no—
148#14524005—21no—
149C4×C22⋊D67—22no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—22no—
153#14524002C2311yescharacteristic
154#14524001—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—22no—
157#14523976—21no—
158#14523974—21no—
159#14523971—22no—
160#14523971—22no—
161#14523971—22no—
162#14523971—22no—
163#14523971—41no—
164#14523971D414yescomplemented
165#14523966—21no—
166#14523966—21no—
167#14523966—21no—
168#14523964—21no—
169#14523964—21no—
170#14523963—21no—
171#14523963—21no—
172#14523963—21no—
173#14523960—22no—
174#14523960—41no—
175C22⋊(C67⋊C8)—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)—21no—
177C22×D4×C67—21no—
178C22×D4×C67—22no—
179C22×D4×C67D412yes—
180C22×D4×C67C2311yescharacteristic
181C22×D4×C67C2311yescharacteristic
182C23×C4×C67—21no—
183C23×C4×C67C2311yescharacteristic
184#127×C67—22no—
185#127×C67—41no—
186#121×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188#121×C67—21no—
189#121×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67—48no—
195C2×C4⋊C4×C67—22no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67—22no—
199C2×C22⋊C4×C67—22no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67D412yes—
202C2×C42×C67—22no—
203C2×C42×C67—21no—
204C2×C42×C67—41no—
205C2×C42×C67C2311yescharacteristic
206C2×C42×C67C2311yescharacteristic
207C23×D67—21no—
208C23×D67—22no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—22no—
220#11761628—22no—
221#11761628—41no—
222#11761628—41no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225#11761628—42no—
226#11761628—42no—
227#11761628C2×D412yes—
228#11761628#4112yes—
229#11761627—42no—
230#11761627—42no—
231#11761627—42no—
232#11761627—42no—
233C2×Dic134—22no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—41no—
236C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
239C2×D268—22no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—22no—
242C2×D268—41no—
243C2×D268C2×D411yescharacteristic
244C2×D268C2×D411yescharacteristic
245C2×D268C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—22no—
248C2×C22⋊D67—22no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—22no—
255C2×C22⋊D67—22no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—42no—
258C2×C22⋊D67—42no—
259C2×C22⋊D67—44no—
260C2×C22⋊D67—44no—
261D4×D67—42no—
262D4×D67—42no—
263D4×D67—42no—
264D4×D67—42no—
265D4×D67—84no—
266C22×Dic67—22no—
267C22×Dic67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—22no—
274C2×C4×D67—42no—
275C2×C4×D67—42no—
276#11761616—42no—
277#11761616—42no—
278#11761616—42no—
279#11761613—42no—
280#11761613—42no—
281#11761613—42no—
282#11761612—21no—
283#11761612—21no—
284#11761612—21no—
285#11761612—21no—
286#11761612—21no—
287#11761612—21no—
288#11761612—21no—
289#11761612—42no—
290#11761612C2×D412yescomplemented
291C2×C67⋊C8—21no—
292C2×C67⋊C8—21no—
293C2×C67⋊C8—21no—
294C2×C67⋊C8—21no—
295C2×C67⋊C8—42no—
296C4⋊Dic67—22no—
297C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
299Dic67⋊C4—22no—
300Dic67⋊C4—21no—
301Dic67⋊C4—21no—
302C22⋊Dic67—22no—
303C22⋊Dic67—22no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307(C2×D67)⋊C4—22no—
308(C2×D67)⋊C4—22no—
309(C2×D67)⋊C4—22no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312C4×Dic67—22no—
313C4×Dic67—21no—
314C24×C67—21no—
315C24×C67C2×D411yescharacteristic
316C24×C67C2×D412yes—
317C2×D4×C67—22no—
318C2×D4×C67—22no—
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67—21no—
327C2×D4×C67—21no—
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—44no—
332C2×D4×C67—44no—
333C2×D4×C67—44no—
334C2×D4×C67—44no—
335C2×D4×C67—44no—
336C2×D4×C67—41no—
337C2×D4×C67—41no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—24no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—42no—
347C22×C4×C67—42no—
348C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C67C2×D412yes—
354C22×C4×C67C2411yescharacteristic
355C4⋊C4×C67—21no—
356C4⋊C4×C67—21no—
357C4⋊C4×C67—21no—
358C4⋊C4×C67—21no—
359C4⋊C4×C67—44no—
360C22⋊C4×C67—22no—
361C22⋊C4×C67—22no—
362C22⋊C4×C67—44no—
363C22⋊C4×C67—44no—
364C22⋊C4×C67—41no—
365C22⋊C4×C67—41no—
366C42×C67—21no—
367C42×C67—21no—
368C42×C67—21no—
369C42×C67—42no—
370C42×C67C2×D412yescomplemented
371C23×C67—21no—
372C23×C67—21no—
373C23×C67—22no—
374C23×C67—22no—
375C23×C67—22no—
376C23×C67—22no—
377C23×C67—41no—
378C23×C67—42no—
379C23×C67—42no—
380C23×C67—42no—
381C23×C67—42no—
382C23×C67—41no—
383C23×C67—41no—
384C23×C67—41no—
385C23×C67#12011yescharacteristic
386C23×C67#12011yescharacteristic
387C23×C67C22×D411yescharacteristic
388C22×D67—21no—
389C22×D67—21no—
390C22×D67—21no—
391C22×D67—42no—
392C22×D67—44no—
393C22×D67—42no—
394C22×D67—81no—
395C22×D67—82no—
396C22×D67—82no—
397D4×C67—44no—
398D4×C67—41no—
399D4×C67—41no—
400D4×C67—41no—
401D4×C67—41no—
402D4×C67—41no—
403D4×C67—41no—
404D4×C67—41no—
405D4×C67—41no—
406D4×C67—88no—
407D4×C67—82no—
408D4×C67—82no—
409D4×C67—82no—
410C2×C4×C67—22no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—21no—
414C2×C4×C67—21no—
415C2×C4×C67—21no—
416C2×C4×C67—21no—
417C2×C4×C67—21no—
418C2×C4×C67—21no—
419C2×C4×C67—21no—
420C2×C4×C67—21no—
421C2×C4×C67—21no—
422C2×C4×C67—21no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—48no—
426C2×C4×C67—41no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—42no—
429C2×C4×C67—42no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67#12011yescharacteristic
432C2×C4×C67#12011yescharacteristic
433C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D67—22no—
440C22⋊D67—22no—
441C22⋊D67—42no—
442C22⋊D67—44no—
443C22⋊D67—42no—
444C22⋊D67—44no—
445C22⋊D67—41no—
446C22⋊D67—41no—
447C22⋊D67—41no—
448C22⋊D67—41no—
449C22⋊D67—42no—
450C22⋊D67—81no—
451C22⋊D67—82no—
452C22⋊D67—82no—
453C2×Dic67—21no—
454C2×Dic67—21no—
455C2×Dic67—21no—
456C2×Dic67—21no—
457C2×Dic67—21no—
458C2×Dic67—42no—
459C2×Dic67—44no—
460D268—21no—
461D268—21no—
462D268—21no—
463D268—21no—
464D268—21no—
465D268—42no—
466D268—82no—
467D268#12112yescomplemented
468C4×D67—22no—
469C4×D67—22no—
470C4×D67—42no—
471C4×D67—42no—
472C4×D67—41no—
473C4×D67—41no—
474C4×D67—41no—
475C4×D67—41no—
476C4×D67—82no—
477Dic134—21no—
478Dic134—21no—
479Dic134—21no—
480Dic134—21no—
481Dic134—21no—
482Dic134—42no—
483Dic134#12112yescomplemented
484C67⋊C8—22no—
485C67⋊C8—41no—
486C67⋊C8—41no—
487C67⋊C8—41no—
488C22×C67—21no—
489C22×C67—21no—
490C22×C67—21no—
491C22×C67—21no—
492C22×C67—21no—
493C22×C67—21no—
494C22×C67—21no—
495C22×C67—42no—
496C22×C67—42no—
497C22×C67—42no—
498C22×C67—42no—
499C22×C67—42no—
500C22×C67—82no—
501C22×C67—82no—
502C22×C67—82no—
503C22×C67—82no—
504C22×C67—81no—
505C22×C67—81no—
506C22×C67—81no—
507C22×C67#45312yescomplemented
508C22×C67C2×#12011yescharacteristic
509C22×C67D4211yescharacteristic
510C22×C67#54611yescharacteristic
511C2×D67—22no—
512C2×D67—41no—
513C2×D67—41no—
514C2×D67—41no—
515C2×D67—41no—
516C2×D67—41no—
517C2×D67—41no—
518C2×D67—41no—
519C2×D67—41no—
520C2×D67—84no—
521C2×D67—164no—
522C4×C67—24no—
523C4×C67—21no—
524C4×C67—21no—
525C4×C67—42no—
526C4×C67—42no—
527C4×C67—81no—
528C4×C67C2×#12111yescharacteristic
529C4×C67#53411yescharacteristic
530C4×C67D4211yescharacteristic
531C4×C67#54611yescharacteristic
532Dic67—22no—
533Dic67—41no—
534Dic67—41no—
535Dic67—41no—
536Dic67—41no—
537#24464—671nomaximal, Sylow
538C2×C67—21no—
539C2×C67—22no—
540C2×C67—21no—
541C2×C67—41no—
542C2×C67—82no—
543C2×C67—161no—
544C2×C67#241011yescharacteristic
545C2×C67C2×#45311yescharacteristic
546C2×C67#301811yescharacteristic
547D67—42no—
548D67—81no—
549D67—81no—
550#3488—671no—
551#3055—671no—
552C2×#453—671no—
553#3006—671no—
554C22×#104—671no—
555#2856D6711yescharacteristic, complemented
556#2039—671no—
557#2037—671no—
558#2006—671no—
559#2002—671no—
560#1900—671no—
561#1896—671no—
562#1883—671no—
563#1859—671no—
564#1792—671no—
565C67#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—671no—
567C22×#41—671no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
571C22×M16—671no—
572#550—1341no—
573#548—1341no—
574#546—1341no—
575#546—1342no—
576D42—1341no—
577D42—1342no—
578#537—671no—
579#537—1341no—
580#535—671no—
581#535—1341no—
582C2×#127C2×D6711yescharacteristic, complemented
583#525—671no—
584#525—1341no—
585C2×#121—22no—
586C2×#121—1341no—
587C2×#121C2×D6711yescharacteristic
588C2×#121C2×D6711yescharacteristic, complemented
589#520—671no—
590C22×C42C2×D6711yescharacteristic, complemented
591#469—1341no—
592#468—1341no—
593#466—1341no—
594#465—1341no—
595#453—1344no—
596#449—1341no—
597#449—1341no—
598#448—1341no—
599#447—1341no—
600#428—671no—
601C2×#104—671no—
602C2×#104—671no—
603C2×#104—671no—
604C2×#104—671no—
605C2×#104—671no—
606C2×#104—671no—
607C2×#104—1344no—
608#418—671no—
609#417—671no—
610#417—671no—
611#417—671no—
612C2×#100—671no—
613C2×#100—671no—
614#407—671no—
615#390—22no—
616#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
617#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
618#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
619#343—671no—
620#343—671no—
621#339—671no—
622#339—671no—
623H(5,𝔽2)—2681no—
624H(5,𝔽2)—2681no—
625H(5,𝔽2)—1342no—
626H(5,𝔽2)—1342no—
627C2×#41—2681no—
628C2×#41—2681no—
629C2×#41—671no—
630C2×#41—671no—
631C2×#41—671no—
632C2×#41—671no—
633C2×#41—671no—
634C2×#41—1342no—
635C2×#41—1342no—
636C2×#41—1341no—
637C2×#41—1341no—
638C2×#41—1341no—
639C2×#41—1341no—
640C22×Q8—671no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—671no—
644C22×D4—1341no—
645C22×D4—1341no—
646C22×D4—1342no—
647C22×D4—1341no—
648C22×D4—1342no—
649C22×D4C22⋊D6712yes—
650C22×D4C22×D6711yescharacteristic
651C22×D4C22×D6711yescharacteristic
652C23×C4—21no—
653C23×C4—1341no—
654C23×C4C22×D6711yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—2681no—
656AGL(1,ℤ/8)—2681no—
657AGL(1,ℤ/8)—2681no—
658AGL(1,ℤ/8)—1342no—
659AGL(1,ℤ/8)—1342no—
660AGL(1,ℤ/8)—1342no—
661C2×SD16—1341no—
662C2×SD16—1341no—
663C2×SD16—1341no—
664C2×D8—1341no—
665C2×D8—1341no—
666C2×D8—1341no—
667C2×M16—2681no—
668C2×M16—671no—
669C2×M16—671no—
670C2×M16—671no—
671C2×M16—671no—
672C2×M16—1342no—
673C2×M16—1341no—
674C22×C8—1341no—
675#127—22no—
676#127—41no—
677#127—1341no—
678#127—1342no—
679#124—1342no—
680#124—1341no—
681#123—1342no—
682#123—1341no—
683C22⋊Q8—671no—
684C22⋊Q8—671no—
685C22⋊Q8—1342no—
686C22⋊Q8—1341no—
687C22⋊Q8—1341no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—48no—
697#121—671no—
698#121—671no—
699#121—1342no—
700#121—1342no—
701#121—1341no—
702#121—1341no—
703#121—1341no—
704#121—1341no—
705#121—1342no—
706#121—1342no—
707#121—1342no—
708#121—1342no—
709#120—1342no—
710#120—1342no—
711#120—1342no—
712#120—1341no—
713#120—1342no—
714C4×Q8—1341no—
715C4×D4—1342no—
716C4×D4—1341no—
717C4×D4—1342no—
718C4×D4—1341no—
719C4×D4—1341no—
720C4×D4—1342no—
721#117—671no—
722#117—1341no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—1341no—
725C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—1342no—
731C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42C22×D6711yescharacteristic
736C2×C42C22×D6711yescharacteristic
737#107—1341no—
738#106—1341no—
739#104—2681no—
740#104—674no—
741#104—1342no—
742#104—1342no—
743#104—1342no—
744#104—1342no—
745#103—1341no—
746#103—1341no—
747#103—1341no—
748#102—1341no—
749#102—1341no—
750#102—1341no—
751#102—1341no—
752#102—1341no—
753#100—2681no—
754#100—1342no—
755C22⋊C8—1341no—
756C22⋊C8—1341no—
757C24—21no—
758C24—1342no—
759C24—1341no—
760C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
761C24C2×C22⋊D6712yes—
762#41—2682no—
763#41—2682no—
764#41—2681no—
765#41—2681no—
766#41—2682no—
767#41—2682no—
768#41—2682no—
769#41—2682no—
770#41—2682no—
771#41—2682no—
772#41—672no—
773#41—672no—
774#41—1342no—
775#41—1342no—
776#41—1341no—
777#41—1341no—
778#41—1341no—
779#41—1341no—
780#41—1341no—
781#41—1341no—
782#41—1341no—
783#41—1341no—
784#41—1341no—
785#41—1341no—
786C2×Q8—2681no—
787C2×Q8—671no—
788C2×Q8—671no—
789C2×Q8—671no—
790C2×Q8—1342no—
791C2×Q8—1341no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—2681no—
814C2×D4—2682no—
815C2×D4—2682no—
816C2×D4—2682no—
817C2×D4—2682no—
818C2×D4—2684no—
819C2×D4—2684no—
820C2×D4—2682no—
821C2×D4—2682no—
822C2×D4—5364no—
823C2×D4—671no—
824C2×D4—671no—
825C2×D4—671no—
826C2×D4—1342no—
827C2×D4—1342no—
828C2×D4—1342no—
829C2×D4—1342no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1341no—
833C2×D4—1341no—
834C2×D4—1341no—
835C2×D4—1342no—
836C2×D4—1342no—
837C2×D4—1341no—
838C2×D4—1341no—
839C2×D4—1341no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—2682no—
851C22×C4—2682no—
852C22×C4—1342no—
853C22×C4—1342no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4—1341no—
858C22×C4—1341no—
859C22×C4—1341no—
860C22×C4D4×D6711yescharacteristic
861C22×C4D4×D6711yescharacteristic
862C22×C4D4×D6711yescharacteristic
863C22×C4D4×D6711yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
866C22×C4C23×D6711yescharacteristic
867SD16—2682no—
868SD16—2682no—
869SD16—2682no—
870D8—2682no—
871D8—2682no—
872D8—2682no—
873M16—2682no—
874M16—672no—
875M16—1341no—
876M16—1341no—
877M16—1341no—
878M16—1341no—
879M16—1341no—
880M16—1341no—
881M16—1341no—
882C2×C8—2682no—
883C2×C8—1341no—
884C2×C8—1341no—
885C2×C8—1341no—
886C2×C8—1341no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—671no—
893C4⋊C4—671no—
894C4⋊C4—1342no—
895C4⋊C4—1342no—
896C4⋊C4—1341no—
897C4⋊C4—1341no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—1342no—
905C22⋊C4—1342no—
906C22⋊C4—1342no—
907C22⋊C4—1342no—
908C22⋊C4—1342no—
909C22⋊C4—1341no—
910C22⋊C4—1341no—
911C22⋊C4—1341no—
912C22⋊C4—1341no—
913C22⋊C4—1341no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—42no—
918C42—1342no—
919C42—1341no—
920C42D4×D6712yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—2682no—
936C23—2684no—
937C23—2682no—
938C23—5361no—
939C23—5362no—
940C23—5362no—
941C23—1341no—
942C23—1341no—
943C23—1341no—
944C23#1452401111yescharacteristic
945C23#1452401111yescharacteristic
946C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
947Q8—2682no—
948Q8—672no—
949Q8—1341no—
950Q8—1341no—
951Q8—1341no—
952Q8—1341no—
953Q8—1341no—
954D4—44no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—88no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—82no—
967D4—2682no—
968D4—2682no—
969D4—2684no—
970D4—2681no—
971D4—2681no—
972D4—2681no—
973D4—2681no—
974D4—2682no—
975D4—2682no—
976D4—2684no—
977D4—5362no—
978D4—5361no—
979D4—5362no—
980D4—5362no—
981D4—672no—
982D4—1342no—
983D4—1342no—
984D4—1341no—
985D4—1341no—
986D4—1341no—
987D4—1341no—
988D4—1341no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—48no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—2682no—
1011C2×C4—2682no—
1012C2×C4—2682no—
1013C2×C4—2684no—
1014C2×C4—2681no—
1015C2×C4—2681no—
1016C2×C4—2681no—
1017C2×C4—2681no—
1018C2×C4—5362no—
1019C2×C4—1341no—
1020C2×C4—1341no—
1021C2×C4—1341no—
1022C2×C4—1341no—
1023C2×C4—1341no—
1024C2×C4—1342no—
1025C2×C4—1342no—
1026C2×C4#1452401111yescharacteristic
1027C2×C4#1452401111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1031C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1032C2×C4#1452408811yescharacteristic
1033C2×C4#1452408911yescharacteristic
1034C8—2681no—
1035C8—2681no—
1036C8—2681no—
1037C8—1342no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—2681no—
1058C22—2681no—
1059C22—2681no—
1060C22—2681no—
1061C22—2681no—
1062C22—2681no—
1063C22—2681no—
1064C22—2681no—
1065C22—5364no—
1066C22—10724no—
1067C22—1342no—
1068C22#1686356312yescomplemented
1069C22C2×#1452401111yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1071C22#1686403411yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—81no—
1078C4—2681no—
1079C4—2681no—
1080C4—2681no—
1081C4—2681no—
1082C4—1342no—
1083C4#121×D6711yescharacteristic
1084C4#1686395411yescharacteristic
1085C4#1686403011yescharacteristic
1086C4#1686403511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—2682no—
1093C2—161no—
1094C2—5361no—
1095C2—5361no—
1096C2#2256358011yescharacteristic
1097C2C2×#1686356311yescharacteristic
1098C2#2256955711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2856C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2856D67
hypocenterC67#24464
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573874C2semidirect
2. #22569824C2semidirect
3. C2×#16863563C2semidirect
4. #22569459C2semidirect
5. C22×#14523971C2semidirect
6. #22561433C2semidirect
7. #22561419C2semidirect
8. #22561250C2semidirect
9. #22561224C2semidirect
10. #22560673C2semidirect
11. #22560652C2semidirect
12. #22560588C2semidirect
13. #22560434C2semidirect
14. #22560162C2semidirect
15. C67×#2856C2semidirect
19. C2×#14524069C22semidirect
20. C2×#14524069C22semidirect
21. C22×#11761612C22semidirect
45. #16863436C22semidirect
49. C2×#14523971C22semidirect
50. C2×#14523971C22semidirect
51. C2×#14523971C22semidirect
52. C2×#14523971C22semidirect
53. #16863401C22semidirect
55. #16863395C22semidirect
56. #16863395C22semidirect
57. C2×#14523960C22semidirect
58. C2×#14523960C22semidirect
59. #16863360C22semidirect
60. #16863165C22semidirect
61. #16863165C22semidirect
62. #16863156C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
64. C2×#127×C67C22semidirect
67. C2×#121×C67C22semidirect
68. C22×C42×C67C22semidirect
70. #390×C67C22semidirect
71. #390×C67C22semidirect
72. #384×C67C22semidirect
83. C2×#11761628D4semidirect
84. C2×#11761628D4semidirect
90. C22×Dic134D4semidirect
91. C22×D268D4semidirect
126. #14524022D4semidirect
127. #14524022D4semidirect
132. #14524017D4semidirect
133. #14524017D4semidirect
164. #14523971D4semidirect
290. #11761612C2×D4semidirect
370. C42×C67C2×D4semidirect
467. D268#121semidirect
483. Dic134#121semidirect
507. C22×C67#453semidirect
555. #2856D67semidirect
565. C67#24464semidirect
582. C2×#127C2×D67semidirect
588. C2×#121C2×D67semidirect
590. C22×C42C2×D67semidirect
616. #390C2×D67semidirect
617. #390C2×D67semidirect
618. #384C2×D67semidirect
920. C42D4×D67semidirect
1068. C22#16863563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738742
#225698242
C2×#168635632
#225694592
C22×#145239712
#225614332
#225614192
#225612502
#225612242
#225606732
#225606522
#225605882
#225604342
#225601622
C67×#28562
#2446467