Finite Group Databasebeta

← #30894004

Subgroups — #30894004

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573881C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20D4×Dic134—21no—
21#16864055—21no—
22#16864051—21no—
23#16864044—22no—
24#16864042—21no—
25#16864033—22no—
26#16863975—21no—
27#16863974C2211yescharacteristic
28#16863972C2211yescharacteristic
29#16863969—21no—
30C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
31#16863906—21no—
32C2×#14524022C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D67—21no—
34#16863876C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
36#16863567—24no—
37#16863539—21no—
38#16863539—21no—
39#16863534—21no—
40#16863529—21no—
41C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969—24no—
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45C2×#14523969C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
52#16863360C2211yescharacteristic
53#16863301C2211yescharacteristic, complemented
54#16863299C2211yescharacteristic, complemented
55#16863290—22no—
56#16863276—22no—
57#16863261C2211yescharacteristic, complemented
58#16863164C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863155C2211yescharacteristic, complemented
61#16863155C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C67C2211yescharacteristic
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×#121×C67C2211yescharacteristic
66#469×C67—21no—
67#468×C67—21no—
68#466×C67—21no—
69#465×C67—21no—
70#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628D411yescharacteristic
85C2×#11761628D411yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761627—22no—
89C2×#11761627—21no—
90C22×Dic134—21no—
91C22×Dic134D411yescharacteristic
92C22×Dic134C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D67—21no—
94C22×D268D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D67—21no—
96C23×Dic67—21no—
97C22×C4×D67—21no—
98#14524069—22no—
99#14524069—22no—
100#14524069—41no—
101#14524069—41no—
102C2×#11761616—21no—
103C2×#11761616—21no—
104C2×#11761613—21no—
105C2×#11761613—21no—
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761612C2311yescharacteristic
108#14524043—21no—
109#14524042—22no—
110#14524031—21no—
111#14524030—22no—
112#14524030—41no—
113#14524029—22no—
114#14524028—22no—
115#14524027—22no—
116#14524025—22no—
117#14524025—22no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524022—21no—
121#14524022—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022—21no—
124#14524022—21no—
125#14524021—22no—
126#14524020—22no—
127#14524020—22no—
128#14524019—21no—
129#14524017—21no—
130#14524016—22no—
131#14524015—22no—
132#14524015—22no—
133#14524014—22no—
134#14524014—21no—
135#14524011—22no—
136C4×Dic134—21no—
137C4×D268—21no—
138D4×Dic67—22no—
139(C22⋊D67)⋊C4—22no—
140(C22⋊D67)⋊C4—22no—
141#14524001—21no—
142C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
143C2×Dic67⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D67—22no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C2×C22⋊Dic67—22no—
147C2×C22⋊Dic67—22no—
148C2×C22⋊Dic67D412yes—
149C22⋊C4×D67—22no—
150C2×C4×Dic67—22no—
151C2×C4×Dic67—21no—
152C2×C4×Dic67—41no—
153C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
155#14523970—22no—
156#14523970—41no—
157#14523969—22no—
158#14523969—22no—
159#14523969—22no—
160#14523969D414yescomplemented
161#14523966—21no—
162#14523966—21no—
163#14523963—21no—
164#14523963—21no—
165#14523961—22no—
166#14523961—41no—
167C22⋊(C67⋊C8)—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C67⋊#95—22no—
170C67⋊#95—22no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C22×D4×C67—21no—
173C22×D4×C67C2311yescharacteristic
174C23×C4×C67C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
177C2×SD16×C67—21no—
178C2×D8×C67—21no—
179C2×M16×C67—21no—
180C2×M16×C67—22no—
181C2×M16×C67—41no—
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C22×C8×C67—21no—
185#123×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
188#121×C67—21no—
189#121×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192#121×C67D411yescharacteristic
193#121×C67D411yescharacteristic
194#120×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197#117×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200#107×C67—21no—
201#106×C67—21no—
202#103×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—22no—
214#11761628—22no—
215#11761628—41no—
216#11761628—41no—
217#11761628—42no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—42no—
223#11761628C2×D412yes—
224#11761628#4112yes—
225#11761627—42no—
226#11761627—42no—
227#11761627—44no—
228#11761627—44no—
229C2×Dic134—22no—
230C2×Dic134—22no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—41no—
239C2×Dic134—42no—
240C2×Dic134—42no—
241C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
243Q8×D67—42no—
244Q8×D67—42no—
245C2×D268—22no—
246C2×D268—21no—
247C2×D268—41no—
248C2×D268C2×D411yescharacteristic
249C2×D268C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—22no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—22no—
256C2×C22⋊D67—42no—
257C2×C22⋊D67—42no—
258C22×Dic67—22no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—42no—
263C22×Dic67—42no—
264C22×Dic67—42no—
265C22×Dic67C2×D412yes—
266C22×Dic67C2×D412yes—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—22no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—22no—
273C2×C4×D67—42no—
274C2×C4×D67—42no—
275#11761616—42no—
276#11761616—42no—
277#11761613—42no—
278#11761613—42no—
279#11761612—21no—
280#11761612—21no—
281#11761612—21no—
282#11761612—21no—
283C2×C67⋊C8—21no—
284C2×C67⋊C8—21no—
285C4⋊Dic67—22no—
286C4⋊Dic67—22no—
287C4⋊Dic67—21no—
288C4⋊Dic67—21no—
289Dic67⋊C4—22no—
290Dic67⋊C4—22no—
291Dic67⋊C4—22no—
292Dic67⋊C4—22no—
293C22⋊Dic67—22no—
294C22⋊Dic67—22no—
295C22⋊Dic67—22no—
296C22⋊Dic67—44no—
297C22⋊Dic67—44no—
298(C2×D67)⋊C4—22no—
299(C2×D67)⋊C4—22no—
300(C2×D67)⋊C4—22no—
301(C2×D67)⋊C4—22no—
302C4×Dic67—22no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—42no—
307C4×Dic67C2×D412yes—
308C24×C67—21no—
309C24×C67C2×D411yescharacteristic
310#41×C67—21no—
311#41×C67—21no—
312#41×C67—21no—
313#41×C67—21no—
314C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C67—21no—
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—44no—
325C2×D4×C67—41no—
326C2×D4×C67—41no—
327C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2411yescharacteristic
340SD16×C67—42no—
341D8×C67—42no—
342M16×C67—21no—
343M16×C67—21no—
344M16×C67—21no—
345M16×C67—42no—
346M16×C67C2×D412yes—
347C2×C8×C67—21no—
348C2×C8×C67—21no—
349C2×C8×C67—42no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—21no—
353C4⋊C4×C67—21no—
354C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—41no—
362C22⋊C4×C67—41no—
363C42×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—21no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—42no—
370C23×C67—42no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67#12011yescharacteristic
375C23×C67#12011yescharacteristic
376C23×C67C22×D411yescharacteristic
377C22×D67—21no—
378C22×D67—21no—
379C22×D67—42no—
380C22×D67—42no—
381C22×D67—81no—
382Q8×C67—21no—
383Q8×C67—21no—
384D4×C67—21no—
385D4×C67—21no—
386D4×C67—41no—
387D4×C67—41no—
388D4×C67—42no—
389D4×C67—41no—
390D4×C67—41no—
391D4×C67—41no—
392D4×C67—41no—
393D4×C67—81no—
394D4×C67—82no—
395D4×C67—82no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—21no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—21no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—42no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67#12011yescharacteristic
414C2×C4×C67#12011yescharacteristic
415C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D67—22no—
422C22⋊D67—22no—
423C22⋊D67—42no—
424C22⋊D67—42no—
425C22⋊D67—44no—
426C22⋊D67—41no—
427C22⋊D67—41no—
428C22⋊D67—82no—
429C2×Dic67—21no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—22no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—22no—
435C2×Dic67—22no—
436C2×Dic67—22no—
437C2×Dic67—42no—
438C2×Dic67—44no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—48no—
443C2×Dic67—41no—
444C2×Dic67—42no—
445D268—21no—
446D268—21no—
447D268—21no—
448D268—42no—
449D268#12112yes—
450C4×D67—22no—
451C4×D67—22no—
452C4×D67—42no—
453C4×D67—42no—
454C4×D67—44no—
455C4×D67—41no—
456C4×D67—41no—
457C4×D67—82no—
458Dic134—21no—
459Dic134—21no—
460Dic134—21no—
461Dic134—42no—
462Dic134—44no—
463Dic134—41no—
464Dic134—41no—
465Dic134—41no—
466Dic134—41no—
467Dic134#12112yes—
468C8×C67—22no—
469C8×C67—41no—
470C67⋊C8—41no—
471C67⋊C8—41no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—42no—
480C22×C67—42no—
481C22×C67—41no—
482C22×C67—41no—
483C22×C67—41no—
484C22×C67—82no—
485C22×C67—82no—
486C22×C67—81no—
487C22×C67—81no—
488C22×C67—81no—
489C22×C67#45412yescomplemented
490C22×C67C2×#12011yescharacteristic
491C22×C67D4211yescharacteristic
492C22×C67#54611yescharacteristic
493C2×D67—22no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67—41no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—41no—
498C2×D67—41no—
499C2×D67—84no—
500C4×C67—21no—
501C4×C67—21no—
502C4×C67—41no—
503C4×C67—41no—
504C4×C67—41no—
505C4×C67—81no—
506C4×C67C2×#12111yescharacteristic
507C4×C67#53411yescharacteristic
508C4×C67D4211yescharacteristic
509C4×C67#54611yescharacteristic
510Dic67—22no—
511Dic67—42no—
512Dic67—42no—
513Dic67—41no—
514Dic67—42no—
515Dic67—42no—
516#24465—671nomaximal, Sylow
517C2×C67—21no—
518C2×C67—22no—
519C2×C67—21no—
520C2×C67—41no—
521C2×C67—81no—
522C2×C67—161no—
523C2×C67#241011yescharacteristic
524C2×C67C2×#45411yescharacteristic
525C2×C67#301811yescharacteristic
526D67—42no—
527D67—81no—
528#3489—671no—
529#3055D6711yescharacteristic, complemented
530C2×#454—671no—
531#3006—671no—
532C22×#104—671no—
533#2850—671no—
534#2040—671no—
535#2038—671no—
536#2006—671no—
537#2003—671no—
538#1901—671no—
539#1896—671no—
540#1883—671no—
541#1860—671no—
542#1793—671no—
543C67#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—671no—
545C22×#41—671no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic, complemented
549C22×M16C2×D6711yescharacteristic
550D4×Q8—1341no—
551#548—1341no—
552#547—1342no—
553#547—1341no—
554#546—1342no—
555#546—1341no—
556#537—671no—
557#537—1341no—
558#536—671no—
559#536—1341no—
560C2×#124—671no—
561#525—1341no—
562#525C2×D6711yescharacteristic
563C2×C22⋊Q8—671no—
564C2×C22⋊Q8—1341no—
565C2×#121C2×D6711yescharacteristic
566#520—671no—
567C22×C42—671no—
568#469—21no—
569#468—21no—
570#466—21no—
571#465—21no—
572#454—1344no—
573#449—1341no—
574#449—1341no—
575#448—1341no—
576#447—1341no—
577#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
578C2×#104—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104—671no—
582C2×#104—671no—
583C2×#104—671no—
584C2×#104—1344no—
585#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
586#417—671no—
587#417—671no—
588#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
589C2×#101—671no—
590C2×#101—671no—
591#407—671no—
592#391—671no—
593#390—671no—
594#388—1342no—
595#386—1342no—
596#382—671no—
597#343—671no—
598#343—671no—
599#339—671no—
600#339—671no—
6012−1+4—2681no—
6022−1+4—2681no—
6032−1+4—1342no—
6042−1+4—1342no—
605C2×#41—2681no—
606C2×#41—2681no—
607C2×#41—671no—
608C2×#41—671no—
609C2×#41—671no—
610C2×#41—671no—
611C2×#41—1342no—
612C2×#41—1342no—
613C2×#41—1341no—
614C2×#41—1342no—
615C2×#41—1341no—
616C2×#41—1341no—
617C2×#41—1341no—
618C2×#41C22×D6711yescharacteristic
619C22×Q8—671no—
620C22×Q8—671no—
621C22×Q8—1341no—
622C22×Q8—1341no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—671no—
625C22×D4—1341no—
626C22×D4C22×D6711yescharacteristic
627C23×C4—1341no—
628C23×C4—1341no—
629C23×C4C22×D6711yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—2681no—
633AGL(1,ℤ/8)—2681no—
634AGL(1,ℤ/8)—1342no—
635AGL(1,ℤ/8)—1342no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—1341no—
638C2×SD16—1341no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—1341no—
641C2×D8—1341no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—671no—
646C2×M16—671no—
647C2×M16C22×D6711yescharacteristic
648C2×M16C22×D6711yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—1341no—
651C4⋊Q8—1342no—
652#124—2681no—
653#124—1341no—
654#124—1342no—
655#124—1342no—
656#123—21no—
657#123—1342no—
658#123—1342no—
659#123—1342no—
660#123—1342no—
661C22⋊Q8—1342no—
662C22⋊Q8—1342no—
663C22⋊Q8—1342no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671C22⋊Q8—1341no—
672C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—1342no—
679#121—1341no—
680#121—1342no—
681#121—1342no—
682#121—1342no—
683#121—1341no—
684#121C22⋊D6711yescharacteristic
685#121C22⋊D6711yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1342no—
688C4×Q8—1341no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—1341no—
692C4×D4—1342no—
693C4×D4—1342no—
694C4×D4—1342no—
695#117—1341no—
696#117C22×D6711yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—672no—
698C2×C4⋊C4—671no—
699C2×C4⋊C4—1342no—
700C2×C4⋊C4—1341no—
701C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—672no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C42—2681no—
708C2×C42—671no—
709C2×C42—671no—
710C2×C42—1341no—
711C2×C42—1342no—
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—2681no—
715#104—674no—
716#104—1342no—
717#104—1342no—
718#104—1342no—
719#104—1342no—
720#103—21no—
721#103—1341no—
722#103—1341no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—1341no—
727#102—1341no—
728#101—2681no—
729#101—1342no—
730C22⋊C8—1341no—
731C22⋊C8—1341no—
732#95—1342no—
733#95—1342no—
734C24—21no—
735C24—1341no—
736C24D4×D6711yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—2682no—
742#41—2682no—
743#41—2681no—
744#41—2681no—
745#41—2682no—
746#41—2682no—
747#41—2682no—
748#41—2682no—
749#41—2682no—
750#41—2682no—
751#41—2684no—
752#41—2684no—
753#41—672no—
754#41—672no—
755#41—1342no—
756#41—1342no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41—1341no—
760#41—1341no—
761#41—1341no—
762#41—1341no—
763C2×Q8—2681no—
764C2×Q8—2682no—
765C2×Q8—2682no—
766C2×Q8—2682no—
767C2×Q8—2682no—
768C2×Q8—671no—
769C2×Q8—671no—
770C2×Q8—1342no—
771C2×Q8—1342no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8—1341no—
777C2×Q8—1341no—
778C2×Q8—1341no—
779C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—2681no—
793C2×D4—2682no—
794C2×D4—2682no—
795C2×D4—671no—
796C2×D4—671no—
797C2×D4—1342no—
798C2×D4—1342no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1342no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—2682no—
813C22×C4—2682no—
814C22×C4—2682no—
815C22×C4—2682no—
816C22×C4—2682no—
817C22×C4—672no—
818C22×C4—672no—
819C22×C4—1342no—
820C22×C4—1342no—
821C22×C4—1342no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4D4×D6711yescharacteristic
830C22×C4D4×D6711yescharacteristic
831C22×C4D4×D6711yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
834C22×C4C23×D6711yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—2682no—
837SD16—2682no—
838D8—42no—
839D8—2682no—
840D8—2682no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—42no—
845M16—1341no—
846M16—1341no—
847M16—1341no—
848M16—1341no—
849M16D4×D6712yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—1341no—
854C2×C8—1341no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—1342no—
860C4⋊C4—1342no—
861C4⋊C4—1342no—
862C4⋊C4—1342no—
863C4⋊C4—1342no—
864C4⋊C4—1342no—
865C4⋊C4—1341no—
866C4⋊C4—1341no—
867C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
868C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—2684no—
877C22⋊C4—2684no—
878C22⋊C4—1342no—
879C22⋊C4—1342no—
880C22⋊C4—1342no—
881C22⋊C4—1342no—
882C22⋊C4—1342no—
883C22⋊C4—1342no—
884C22⋊C4—1342no—
885C42—21no—
886C42—2682no—
887C42—672no—
888C42—1342no—
889C42—1341no—
890C42—1341no—
891C42—1341no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—2682no—
903C23—2682no—
904C23—5361no—
905C23—1341no—
906C23—1341no—
907C23#1452401111yescharacteristic
908C23#1452401111yescharacteristic
909C23C2×D4×D6711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—2682no—
913Q8—2684no—
914Q8—2681no—
915Q8—2681no—
916Q8—2681no—
917Q8—2681no—
918Q8—672no—
919Q8—1341no—
920Q8—1341no—
921Q8—1341no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4—2682no—
935D4—2682no—
936D4—2684no—
937D4—2681no—
938D4—2681no—
939D4—2682no—
940D4—5362no—
941D4—672no—
942D4—1342no—
943D4—1342no—
944D4—1341no—
945D4—1341no—
946D4—1341no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—2682no—
965C2×C4—2682no—
966C2×C4—2684no—
967C2×C4—2681no—
968C2×C4—2681no—
969C2×C4—2681no—
970C2×C4—2688no—
971C2×C4—2681no—
972C2×C4—2682no—
973C2×C4—2684no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2681no—
976C2×C4—2682no—
977C2×C4—5362no—
978C2×C4—1342no—
979C2×C4—1342no—
980C2×C4—1342no—
981C2×C4—1342no—
982C2×C4—1342no—
983C2×C4—1342no—
984C2×C4—1341no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4—1342no—
987C2×C4—1342no—
988C2×C4#1452401111yescharacteristic
989C2×C4#1452401111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
993C2×C4#41×D6711yescharacteristic
994C2×C4#1452408811yescharacteristic
995C2×C4#1452408911yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2681no—
999C8—2681no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—2681no—
1018C22—2681no—
1019C22—2681no—
1020C22—2681no—
1021C22—2681no—
1022C22—5364no—
1023C22—1342no—
1024C22#1686356712yescomplemented
1025C22C2×#1452401111yescharacteristic
1026C22#1686403011yescharacteristic
1027C22#1686403511yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—2682no—
1035C4—2682no—
1036C4—2682no—
1037C4—2681no—
1038C4—2682no—
1039C4—1342no—
1040C4#121×D6711yescharacteristic
1041C4#1686395411yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1043C4#1686403411yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—2682no—
1050C2—161no—
1051C2—5361no—
1052C2#2256358011yescharacteristic
1053C2C2×#1686356711yescharacteristic
1054C2#2256955511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3055C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3055D67
hypocenterC67#24465
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573881C2semidirect
2. C2×#16863567C2semidirect
3. #22569459C2semidirect
4. C22×#14523969C2semidirect
5. #22568508C2semidirect
6. #22561436C2semidirect
7. #22561428C2semidirect
8. #22561249C2semidirect
9. #22561232C2semidirect
10. #22560677C2semidirect
11. #22560653C2semidirect
12. #22560582C2semidirect
13. #22560439C2semidirect
14. #22560166C2semidirect
15. C67×#3055C2semidirect
30. C2×#14524030C22semidirect
41. C2×#14523970C22semidirect
42. C2×#14523970C22semidirect
50. C2×#14523961C22semidirect
51. C2×#14523961C22semidirect
53. #16863301C22semidirect
54. #16863299C22semidirect
57. #16863261C22semidirect
58. #16863164C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863155C22semidirect
61. #16863155C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
70. #428×C67C22semidirect
71. #418×C67C22semidirect
72. #417×C67C22semidirect
160. #14523969D4semidirect
489. C22×C67#454semidirect
529. #3055D67semidirect
543. C67#24465semidirect
548. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
577. #428C2×D67semidirect
585. #418C2×D67semidirect
588. #417C2×D67semidirect
1024. C22#16863567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738812
C2×#168635672
#225694592
C22×#145239692
#225685082
#225614362
#225614282
#225612492
#225612322
#225606772
#225606532
#225605822
#225604392
#225601662
C67×#30552
#2446567