Finite Group Databasebeta

← #30894006

Subgroups — #30894006

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524071C2211yescharacteristic
20C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
21#16864059—21no—
22#16864056—21no—
23#16864048—21no—
24#16864047—22no—
25#16864037—21no—
26#16864036—22no—
27#16863977C2211yescharacteristic
28#16863976—21no—
29#16863970C2211yescharacteristic
30#16863969—21no—
31C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
32#16863909—21no—
33#16863907C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67—21no—
35C2×#14524017C2211yescharacteristic
36#16863877C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863649—21no—
39#16863642—21no—
40#16863632—21no—
41#16863625—21no—
42#16863571—24no—
43#16863543—21no—
44#16863543—21no—
45#16863537—21no—
46#16863532—21no—
47#16863438C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523969—24no—
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
55#16863402C2211yescharacteristic, complemented
56#16863398C2211yescharacteristic
57#16863398C2211yescharacteristic
58#16863398C2211yescharacteristic, complemented
59#16863303C2211yescharacteristic, complemented
60#16863297C2211yescharacteristic, complemented
61#16863286—22no—
62#16863273—22no—
63#16863261C2211yescharacteristic, complemented
64#16863157C2211yescharacteristic, complemented
65#16863157C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C67C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C67C2211yescharacteristic
71#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524091—22no—
74#14524091—22no—
75#14524091—41no—
76#14524091—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—22no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—21no—
84C2×#11761628—41no—
85C2×#11761628—41no—
86C2×#11761628D411yescharacteristic
87C2×#11761628D411yescharacteristic
88C2×#11761628C2311yescharacteristic
89C2×#11761628C2311yescharacteristic
90C2×#11761628C2311yescharacteristic
91C22×Dic134D411yescharacteristic
92C2×Q8×D67—21no—
93C2×Q8×D67—21no—
94C22×D268D411yescharacteristic
95C22×D268C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D67—21no—
97C22×C22⋊D67—21no—
98C23×Dic67—21no—
99C22×C4×D67—21no—
100#14524071—22no—
101#14524071—22no—
102#14524071—22no—
103#14524071—41no—
104#14524071—41no—
105#14524071—41no—
106C2×#11761617—21no—
107C2×#11761617—21no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×D536—21no—
110C2×D536—21no—
111C2×D536—21no—
112#14524042—22no—
113#14524041—21no—
114#14524032—21no—
115#14524032—22no—
116#14524032—41no—
117#14524029—22no—
118#14524028—22no—
119#14524028—22no—
120#14524026—22no—
121#14524026—21no—
122#14524025—22no—
123#14524023—21no—
124#14524023—21no—
125#14524022D411yescharacteristic
126#14524022D411yescharacteristic
127#14524021—22no—
128#14524021—22no—
129#14524020—22no—
130#14524019—21no—
131#14524019—21no—
132#14524018—22no—
133#14524018—21no—
134#14524018—21no—
135#14524017—22no—
136#14524017—21no—
137#14524017—21no—
138#14524017—21no—
139#14524017—21no—
140#14524017D411yescharacteristic
141#14524017D411yescharacteristic
142#14524016—22no—
143#14524016—22no—
144#14524013—22no—
145#14524012—21no—
146#14524008—21no—
147#14524005—22no—
148#14524005—21no—
149C4×C22⋊D67—22no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—22no—
153#14524002C2311yescharacteristic
154#14524001—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D67—22no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D67—22no—
162C2×C4×Dic67—22no—
163C2×C4×Dic67—21no—
164C2×C4×Dic67—41no—
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167#14523977—21no—
168#14523975—21no—
169#14523969—22no—
170#14523969—22no—
171#14523969—22no—
172#14523969—22no—
173#14523969—41no—
174#14523969D414yescomplemented
175#14523968—21no—
176#14523968—21no—
177#14523968—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523965—21no—
183C67⋊#95—22no—
184C67⋊#95—22no—
185C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
186C23×C4×C67C2311yescharacteristic
187C2×M16×C67—21no—
188C2×M16×C67—22no—
189C2×M16×C67—41no—
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67C2311yescharacteristic
192C2×M16×C67C2311yescharacteristic
193C2×M16×C67C2311yescharacteristic
194C22×C8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67D412yes—
200C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67D412yes—
202#101×C67—22no—
203#101×C67—41no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761629—42no—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761629—42no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—21no—
222#11761628—22no—
223#11761628—22no—
224#11761628—41no—
225#11761628—41no—
226#11761628—42no—
227#11761628—42no—
228#11761628—42no—
229#11761628—42no—
230#11761628—44no—
231#11761628—44no—
232#11761628C2×D412yes—
233#11761628#4112yes—
234C2×Dic134—22no—
235C2×Dic134—22no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—41no—
238C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
241Q8×D67—42no—
242Q8×D67—42no—
243Q8×D67—42no—
244Q8×D67—42no—
245C2×D268—22no—
246C2×D268—22no—
247C2×D268—21no—
248C2×D268—21no—
249C2×D268—21no—
250C2×D268—21no—
251C2×D268—21no—
252C2×D268—21no—
253C2×D268—21no—
254C2×D268—22no—
255C2×D268—41no—
256C2×D268C2×D411yescharacteristic
257C2×D268C2×D411yescharacteristic
258C2×D268C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—21no—
263C2×C22⋊D67—21no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—21no—
266C2×C22⋊D67—42no—
267C2×C22⋊D67—42no—
268C2×C22⋊D67—44no—
269C2×C22⋊D67—41no—
270C2×C22⋊D67—41no—
271C22×Dic67—21no—
272C22×Dic67—21no—
273C22×Dic67—21no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67—42no—
276C22×Dic67—42no—
277C22×Dic67—42no—
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—22no—
280C2×C4×D67—22no—
281C2×C4×D67—21no—
282C2×C4×D67—21no—
283C2×C4×D67—21no—
284C2×C4×D67—21no—
285C2×C4×D67—22no—
286C2×C4×D67—42no—
287C2×C4×D67—42no—
288#11761617—42no—
289#11761617—42no—
290#11761617—42no—
291D536—42no—
292D536—42no—
293D536—42no—
294C4⋊Dic67—22no—
295C4⋊Dic67—21no—
296C4⋊Dic67—21no—
297C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
299Dic67⋊C4—22no—
300Dic67⋊C4—22no—
301Dic67⋊C4—22no—
302Dic67⋊C4—21no—
303Dic67⋊C4—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307(C2×D67)⋊C4—22no—
308(C2×D67)⋊C4—22no—
309(C2×D67)⋊C4—22no—
310(C2×D67)⋊C4—22no—
311(C2×D67)⋊C4—22no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—44no—
315(C2×D67)⋊C4—44no—
316(C2×D67)⋊C4—41no—
317(C2×D67)⋊C4—41no—
318C4×Dic67—22no—
319C4×Dic67—21no—
320C4×Dic67—21no—
321C4×Dic67—21no—
322C4×Dic67—21no—
323C4×Dic67—42no—
324C4×Dic67C2×D412yes—
325C24×C67C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C67—21no—
327C2×Q8×C67—21no—
328C2×Q8×C67—21no—
329C2×Q8×C67—21no—
330C2×Q8×C67—21no—
331C2×Q8×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2×D412yes—
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D412yes—
343C22×C4×C67C2411yescharacteristic
344M16×C67—21no—
345M16×C67—21no—
346M16×C67—21no—
347M16×C67—21no—
348M16×C67—21no—
349M16×C67—21no—
350M16×C67—21no—
351M16×C67—42no—
352M16×C67C2×D412yes—
353C2×C8×C67—21no—
354C2×C8×C67—21no—
355C2×C8×C67—21no—
356C2×C8×C67—21no—
357C2×C8×C67—42no—
358C4⋊C4×C67—22no—
359C4⋊C4×C67—22no—
360C4⋊C4×C67—21no—
361C4⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—22no—
363C22⋊C4×C67—22no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67#12011yescharacteristic
369C23×C67#12011yescharacteristic
370C23×C67C22×D411yescharacteristic
371C22×D67—21no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—21no—
374C22×D67—42no—
375C22×D67—42no—
376C22×D67—42no—
377C22×D67—42no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—81no—
382Q8×C67—41no—
383Q8×C67—41no—
384Q8×C67—41no—
385Q8×C67—41no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—22no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—42no—
401C2×C4×C67#12011yescharacteristic
402C2×C4×C67#12011yescharacteristic
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D67—22no—
410C22⋊D67—22no—
411C22⋊D67—42no—
412C22⋊D67—42no—
413C22⋊D67—41no—
414C22⋊D67—41no—
415C22⋊D67—41no—
416C22⋊D67—41no—
417C22⋊D67—42no—
418C22⋊D67—81no—
419C22⋊D67—82no—
420C22⋊D67—82no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—22no—
423C2×Dic67—21no—
424C2×Dic67—21no—
425C2×Dic67—21no—
426C2×Dic67—21no—
427C2×Dic67—22no—
428C2×Dic67—42no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—48no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—42no—
435C2×Dic67—41no—
436D268—21no—
437D268—21no—
438D268—21no—
439D268—21no—
440D268—21no—
441D268—42no—
442D268—44no—
443D268—41no—
444D268—41no—
445D268—41no—
446D268—41no—
447D268—82no—
448D268#12112yes—
449C4×D67—22no—
450C4×D67—22no—
451C4×D67—42no—
452C4×D67—44no—
453C4×D67—42no—
454C4×D67—44no—
455C4×D67—41no—
456C4×D67—41no—
457C4×D67—41no—
458C4×D67—41no—
459C4×D67—82no—
460Dic134—21no—
461Dic134—21no—
462Dic134—21no—
463Dic134—21no—
464Dic134—21no—
465Dic134—42no—
466Dic134—44no—
467Dic134#12112yes—
468C8×C67—22no—
469C8×C67—41no—
470C8×C67—41no—
471C8×C67—41no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—42no—
480C22×C67—42no—
481C22×C67#45412yescomplemented
482C22×C67C2×#12011yescharacteristic
483C22×C67D4211yescharacteristic
484C22×C67#54611yescharacteristic
485C2×D67—22no—
486C2×D67—41no—
487C2×D67—41no—
488C2×D67—41no—
489C2×D67—41no—
490C2×D67—41no—
491C2×D67—41no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—84no—
495C2×D67—82no—
496C2×D67—82no—
497C2×D67—81no—
498C2×D67—81no—
499C2×D67—81no—
500C4×C67—21no—
501C4×C67—21no—
502C4×C67—42no—
503C4×C67—42no—
504C4×C67C2×#12111yescharacteristic
505C4×C67#53411yescharacteristic
506C4×C67D4211yescharacteristic
507C4×C67#54611yescharacteristic
508Dic67—22no—
509Dic67—42no—
510Dic67—42no—
511Dic67—41no—
512Dic67—41no—
513Dic67—41no—
514Dic67—41no—
515Dic67—81no—
516#24465—671nomaximal, Sylow
517C2×C67—21no—
518C2×C67—21no—
519C2×C67—22no—
520C2×C67—41no—
521C2×C67#241011yescharacteristic
522C2×C67C2×#45411yescharacteristic
523C2×C67#301811yescharacteristic
524D67—42no—
525D67—81no—
526D67—81no—
527D67—161no—
528#3489—671no—
529#3055—671no—
530C2×#454—671no—
531#3006—671no—
532C22×#104—671no—
533#2850—671no—
534#2040—671no—
535#2038—671no—
536#2006—671no—
537#2003—671no—
538#1901D6711yescharacteristic, complemented
539#1896—671no—
540#1883—671no—
541#1860—671no—
542#1793—671no—
543C67#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—671no—
545C22×#41—671no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
549C22×M16C2×D6711yescharacteristic
550D4×Q8—1341no—
551#548—1341no—
552#547—1341no—
553#547—1342no—
554#546—1341no—
555#546—1342no—
556#537—671no—
557#537—1341no—
558#536—671no—
559#536—1341no—
560C2×#124—671no—
561#525—671no—
562#525—1341no—
563C2×C22⋊Q8—1341no—
564C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
565C2×#121—671no—
566#520—671no—
567C22×C42—671no—
568#469—1341no—
569#468—1341no—
570#466—1341no—
571#465—1341no—
572#454—1344no—
573#449—1341no—
574#449—1341no—
575#448—1341no—
576#447—1341no—
577#428—671no—
578C2×#104—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104—671no—
582C2×#104—671no—
583C2×#104—671no—
584C2×#104—1344no—
585#418—671no—
586#417—671no—
587#417—671no—
588#417—671no—
589C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
590C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
591#407C2×D6711yescharacteristic
592#391—671no—
593#390—671no—
594#388—1342no—
595#386—1342no—
596#382—671no—
597#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
598#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
599#339—671no—
600#339—671no—
6012−1+4—2681no—
6022−1+4—2681no—
6032−1+4—1342no—
6042−1+4—1342no—
605C2×#41—2681no—
606C2×#41—2681no—
607C2×#41—671no—
608C2×#41—671no—
609C2×#41—671no—
610C2×#41—671no—
611C2×#41—671no—
612C2×#41—1342no—
613C2×#41—1342no—
614C2×#41—1341no—
615C2×#41—1341no—
616C2×#41—1341no—
617C2×#41—1342no—
618C2×#41—1341no—
619C22×Q8—671no—
620C22×Q8—1341no—
621C22×Q8—1341no—
622C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
623C22×D4—671no—
624C22×D4—671no—
625C22×D4—1341no—
626C22×D4—1341no—
627C23×C4—1341no—
628C23×C4—1341no—
629C23×C4C22×D6711yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—2681no—
631AGL(1,ℤ/8)—2681no—
632AGL(1,ℤ/8)—2681no—
633AGL(1,ℤ/8)—1342no—
634AGL(1,ℤ/8)—1342no—
635AGL(1,ℤ/8)—1342no—
636C2×SD16—1341no—
637C2×SD16—1341no—
638C2×SD16—1341no—
639C2×D8—1341no—
640C2×D8—1341no—
641C2×D8—1341no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16C22×D6711yescharacteristic
646C2×M16C22×D6711yescharacteristic
647C2×M16C22×D6711yescharacteristic
648C2×M16C22×D6711yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—1342no—
651C4⋊Q8—1341no—
652#124—2681no—
653#124—1342no—
654#124—1342no—
655#124—1341no—
656#123—1342no—
657#123—1342no—
658#123—1342no—
659#123—1341no—
660#123—1342no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—671no—
666C22⋊Q8—671no—
667C22⋊Q8—1342no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1342no—
671C22⋊Q8—1342no—
672C22⋊Q8—1341no—
673C22⋊Q8—1341no—
674#121—671no—
675#121—671no—
676#121—1342no—
677#121—1342no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121—1342no—
685#121—1342no—
686#120—1342no—
687#120—1341no—
688C4×Q8—1341no—
689C4×D4—1342no—
690C4×D4—1341no—
691C4×D4—1342no—
692C4×D4—1341no—
693C4×D4—1341no—
694C4×D4—1342no—
695#117—671no—
696#117—1341no—
697C2×C4⋊C4—671no—
698C2×C4⋊C4—1341no—
699C2×C4⋊C4—1342no—
700C2×C4⋊C4D26812yes—
701C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—1342no—
703C2×C22⋊C4—1341no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4D26812yes—
707C2×C42—2681no—
708C2×C42—671no—
709C2×C42—671no—
710C2×C42—1341no—
711C2×C42—1342no—
712#107—1341no—
713#106—1341no—
714#104—2681no—
715#104—674no—
716#104—1342no—
717#104—1342no—
718#104—1342no—
719#104—1342no—
720#103—1341no—
721#103—1341no—
722#103—1341no—
723#102—1341no—
724#102—1341no—
725#102—1341no—
726#102—1341no—
727#102—1341no—
728#101—22no—
729#101—41no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—1342no—
733#95—1342no—
734C24—1341no—
735C24—1341no—
736C24C2×D26811yescharacteristic
737#41—2682no—
738#41—2682no—
739#41—2684no—
740#41—2684no—
741#41—2681no—
742#41—2681no—
743#41—2682no—
744#41—2682no—
745#41—2682no—
746#41—2682no—
747#41—2682no—
748#41—2682no—
749#41—672no—
750#41—672no—
751#41—1342no—
752#41—1342no—
753#41—1341no—
754#41—1341no—
755#41—1341no—
756#41—1341no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41—1341no—
760#41—1341no—
761#41—1341no—
762#41—1341no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—2681no—
770C2×Q8—2682no—
771C2×Q8—2682no—
772C2×Q8—2682no—
773C2×Q8—2682no—
774C2×Q8—671no—
775C2×Q8—671no—
776C2×Q8—671no—
777C2×Q8—1342no—
778C2×Q8—1342no—
779C2×Q8—1341no—
780C2×D4—2681no—
781C2×D4—2682no—
782C2×D4—2682no—
783C2×D4—2684no—
784C2×D4—2681no—
785C2×D4—2681no—
786C2×D4—671no—
787C2×D4—671no—
788C2×D4—671no—
789C2×D4—1342no—
790C2×D4—1342no—
791C2×D4—1342no—
792C2×D4—1341no—
793C2×D4—1341no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1341no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—2682no—
811C22×C4—2682no—
812C22×C4—2682no—
813C22×C4—2682no—
814C22×C4—2682no—
815C22×C4—1342no—
816C22×C4—1342no—
817C22×C4—1342no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4D4×D6711yescharacteristic
828C22×C4D4×D6711yescharacteristic
829C22×C4D4×D6711yescharacteristic
830C22×C4D4×D6711yescharacteristic
831C22×C4C2×D26812yes—
832C22×C4C2×D26811yescharacteristic
833C22×C4C2×D26812yes—
834C22×C4C23×D6711yescharacteristic
835SD16—2682no—
836SD16—2682no—
837SD16—2682no—
838D8—2682no—
839D8—2682no—
840D8—2682no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16D4×D6712yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—42no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—671no—
860C4⋊C4—671no—
861C4⋊C4—1342no—
862C4⋊C4—1342no—
863C4⋊C4—1342no—
864C4⋊C4—1342no—
865C4⋊C4—1341no—
866C4⋊C4—1341no—
867C4⋊C4—1341no—
868C4⋊C4—1341no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—2684no—
872C22⋊C4—2684no—
873C22⋊C4—2681no—
874C22⋊C4—2681no—
875C22⋊C4—1342no—
876C22⋊C4—1342no—
877C22⋊C4—1342no—
878C22⋊C4—1342no—
879C22⋊C4—1342no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C22⋊C4—1341no—
884C22⋊C4—1341no—
885C42—2682no—
886C42—672no—
887C42—1342no—
888C42—1341no—
889C42—1341no—
890C42—1341no—
891C42—1341no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—2682no—
897C23—2682no—
898C23—2682no—
899C23—2682no—
900C23—2681no—
901C23—2681no—
902C23—2681no—
903C23—5361no—
904C23—1341no—
905C23—1341no—
906C23—1341no—
907C23#1452401311yescharacteristic
908C23#1452401311yescharacteristic
909C23C22×D26811yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—2682no—
915Q8—2684no—
916Q8—672no—
917Q8—1341no—
918Q8—1341no—
919Q8—1341no—
920Q8—1341no—
921Q8—1341no—
922D4—2682no—
923D4—2684no—
924D4—2682no—
925D4—2681no—
926D4—2681no—
927D4—2681no—
928D4—2681no—
929D4—2682no—
930D4—2682no—
931D4—2681no—
932D4—2681no—
933D4—2681no—
934D4—2681no—
935D4—5362no—
936D4—5361no—
937D4—5362no—
938D4—5362no—
939D4—672no—
940D4—1342no—
941D4—1342no—
942D4—1341no—
943D4—1341no—
944D4—1341no—
945D4—1341no—
946D4—1341no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—2682no—
963C2×C4—2682no—
964C2×C4—2684no—
965C2×C4—2684no—
966C2×C4—2681no—
967C2×C4—2681no—
968C2×C4—2681no—
969C2×C4—2688no—
970C2×C4—2681no—
971C2×C4—2682no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2681no—
976C2×C4—2682no—
977C2×C4—2681no—
978C2×C4—5362no—
979C2×C4—1342no—
980C2×C4—1342no—
981C2×C4—1341no—
982C2×C4—1341no—
983C2×C4—1341no—
984C2×C4—1341no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4—1342no—
987C2×C4—1342no—
988C2×C4#1452401311yescharacteristic
989C2×C4#1452401311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
993C2×C4#41×D6711yescharacteristic
994C2×C4#1452408811yescharacteristic
995C2×C4#1452408911yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—2681no—
1010C22—2681no—
1011C22—2681no—
1012C22—2681no—
1013C22—2681no—
1014C22—2681no—
1015C22—2681no—
1016C22—2681no—
1017C22—5364no—
1018C22—5362no—
1019C22—5362no—
1020C22—5361no—
1021C22—5361no—
1022C22—5361no—
1023C22—1342no—
1024C22#1686357112yescomplemented
1025C22C2×#1452401311yescharacteristic
1026C22D4×D26811yescharacteristic
1027C22#1686404111yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—2682no—
1033C4—2682no—
1034C4—2681no—
1035C4—2681no—
1036C4—2681no—
1037C4—2681no—
1038C4—5361no—
1039C4—1342no—
1040C4#121×D6711yescharacteristic
1041C4#1686395411yescharacteristic
1042C4#1686402811yescharacteristic
1043C4#1686403811yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—2682no—
1049C2—5361no—
1050C2—5361no—
1051C2—10721no—
1052C2#2256358211yescharacteristic
1053C2C2×#1686357111yescharacteristic
1054C2#2256956211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1901C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1901D67
hypocenterC67#24465
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573885C2semidirect
2. #22569828C2semidirect
3. C2×#16863571C2semidirect
4. #22569463C2semidirect
5. C22×#14523969C2semidirect
6. #22568512C2semidirect
7. #22561439C2semidirect
8. #22561427C2semidirect
9. #22561253C2semidirect
10. #22561233C2semidirect
11. #22560650C2semidirect
12. #22560584C2semidirect
13. #22560445C2semidirect
14. #22560170C2semidirect
15. C67×#1901C2semidirect
20. C2×#14524071C22semidirect
31. C2×#14524032C22semidirect
47. #16863438C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
54. C2×#14523969C22semidirect
55. #16863402C22semidirect
58. #16863398C22semidirect
59. #16863303C22semidirect
60. #16863297C22semidirect
63. #16863261C22semidirect
64. #16863157C22semidirect
65. #16863157C22semidirect
68. C2×#101×C67C22semidirect
69. C2×#101×C67C22semidirect
71. #343×C67C22semidirect
72. #343×C67C22semidirect
174. #14523969D4semidirect
481. C22×C67#454semidirect
538. #1901D67semidirect
543. C67#24465semidirect
589. C2×#101C2×D67semidirect
590. C2×#101C2×D67semidirect
597. #343C2×D67semidirect
598. #343C2×D67semidirect
1024. C22#16863571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738852
#225698282
C2×#168635712
#225694632
C22×#145239692
#225685122
#225614392
#225614272
#225612532
#225612332
#225606502
#225605842
#225604452
#225601702
C67×#19012
#2446567