Finite Group Databasebeta

← #30894007

Subgroups — #30894007

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524068C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524017C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
23#16863647—21no—
24#16863644—21no—
25#16863630—21no—
26#16863627—21no—
27#16863569—24no—
28#16863541—21no—
29#16863541—21no—
30#16863535—21no—
31#16863530—21no—
32#16863439C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523970—24no—
34C2×#14523970C2211yescharacteristic
35C2×#14523970C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic
37C2×#14523970C2211yescharacteristic
38C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
40#16863400C2211yescharacteristic, complemented
41#16863397C2211yescharacteristic
42#16863397C2211yescharacteristic
43#16863397C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
46#16863360C2211yescharacteristic
47#16863303C2211yescharacteristic, complemented
48#16863297C2211yescharacteristic, complemented
49#16863286—22no—
50#16863273—22no—
51#16863261C2211yescharacteristic, complemented
52#16863165C2211yescharacteristic, complemented
53#16863165C2211yescharacteristic, complemented
54#16863155C2211yescharacteristic, complemented
55#16863155C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
57C22×#41×C67C2211yescharacteristic
58D4×Q8×C67—21no—
59#548×C67—21no—
60#547×C67—21no—
61#547×C67—22no—
62#546×C67—21no—
63#546×C67—22no—
64#537×C67—21no—
65#537×C67C2211yescharacteristic
66#536×C67—21no—
67#536×C67C2211yescharacteristic
68#525×C67—21no—
69#525×C67C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊Q8×C67—21no—
71C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
72#520×C67C2211yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C23×Dic67—21no—
76#14524068—22no—
77#14524068—22no—
78#14524068—22no—
79#14524068—41no—
80#14524068—41no—
81#14524068—41no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761612—22no—
89C2×#11761612—21no—
90C2×#11761612—41no—
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C22×C67⋊C8—21no—
96#14524032—22no—
97#14524032—41no—
98#14524017—21no—
99#14524017—21no—
100#14524017—21no—
101#14524017—21no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic67—22no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67—41no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523976—21no—
112#14523974—21no—
113#14523970—22no—
114#14523970—22no—
115#14523970—22no—
116#14523970—22no—
117#14523970—41no—
118#14523970D414yescomplemented
119#14523967—21no—
120#14523967—21no—
121#14523967—21no—
122#14523964—21no—
123#14523964—21no—
124#14523964—21no—
125#14523963—21no—
126#14523963—21no—
127#14523962—22no—
128#14523962—41no—
129C22⋊(C67⋊C8)—21no—
130C22⋊(C67⋊C8)—21no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—22no—
1332−1+4×C67—22no—
1342−1+4×C67—22no—
1352−1+4×C67—41no—
1362−1+4×C67—41no—
137C2×#41×C67—21no—
138C2×#41×C67—21no—
139C2×#41×C67—21no—
140C2×#41×C67—22no—
141C2×#41×C67—21no—
142C2×#41×C67—22no—
143C2×#41×C67—22no—
144C2×#41×C67—41no—
145C2×#41×C67—41no—
146C2×#41×C67D411yescharacteristic
147C2×#41×C67D411yescharacteristic
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C2×#41×C67C2311yescharacteristic
150C2×#41×C67C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C67—21no—
152C22×Q8×C67—21no—
153C22×Q8×C67D411yescharacteristic
154C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
155C22×D4×C67—21no—
156C22×D4×C67D411yescharacteristic
157C23×C4×C67—21no—
158C23×C4×C67C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C67—22no—
160C4⋊Q8×C67—21no—
161#124×C67—22no—
162#124×C67—21no—
163#123×C67—22no—
164#123×C67—22no—
165#123×C67—22no—
166#123×C67—21no—
167#123×C67—22no—
168C22⋊Q8×C67—22no—
169C22⋊Q8×C67—22no—
170C22⋊Q8×C67—22no—
171C22⋊Q8×C67—21no—
172C22⋊Q8×C67—21no—
173C22⋊Q8×C67—21no—
174C22⋊Q8×C67—21no—
175C22⋊Q8×C67—21no—
176C22⋊Q8×C67—21no—
177C22⋊Q8×C67—21no—
178C22⋊Q8×C67—21no—
179C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
181#121×C67—22no—
182#121×C67—22no—
183#121×C67—22no—
184#121×C67—21no—
185#121×C67—21no—
186#121×C67—22no—
187#121×C67D411yescharacteristic
188#121×C67D411yescharacteristic
189#120×C67—22no—
190#120×C67—21no—
191C4×Q8×C67—21no—
192C4×D4×C67—22no—
193C4×D4×C67—22no—
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67—22no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198#117×C67—21no—
199#117×C67C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C67—22no—
201C2×C4⋊C4×C67—21no—
202C2×C4⋊C4×C67D412yes—
203C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67—22no—
205C2×C22⋊C4×C67D412yes—
206C23×D67—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×C22⋊D67—44no—
214C2×C22⋊D67—41no—
215C2×C22⋊D67—41no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—42no—
220C22×Dic67—42no—
221C22×Dic67—42no—
222#11761615—42no—
223#11761615—42no—
224#11761615—42no—
225#11761613—42no—
226#11761613—42no—
227#11761613—42no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612—21no—
235#11761612—42no—
236#11761612C2×D412yes—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—42no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244(C2×D67)⋊C4—44no—
245(C2×D67)⋊C4—44no—
246(C2×D67)⋊C4—41no—
247(C2×D67)⋊C4—41no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—42no—
252C4×Dic67C2×D412yes—
253C24×C67—21no—
254C24×C67C2×D411yescharacteristic
255#41×C67—21no—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—22no—
258#41×C67—22no—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—42no—
268#41×C67—42no—
269#41×C67—41no—
270#41×C67—41no—
271#41×C67—42no—
272#41×C67—42no—
273#41×C67—42no—
274#41×C67—42no—
275#41×C67—44no—
276#41×C67—44no—
277#41×C67—42no—
278#41×C67—42no—
279#41×C67C2×D412yes—
280#41×C67#4112yes—
281C2×Q8×C67—22no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—21no—
289C2×Q8×C67—22no—
290C2×Q8×C67—41no—
291C2×Q8×C67—42no—
292C2×Q8×C67—42no—
293C2×Q8×C67—42no—
294C2×Q8×C67—42no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—22no—
300C2×D4×C67—22no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—22no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—41no—
310C2×D4×C67—42no—
311C2×D4×C67—42no—
312C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—22no—
321C22×C4×C67—22no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—22no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—42no—
329C22×C4×C67—42no—
330C22×C4×C67C2×D412yes—
331C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D412yes—
337C22×C4×C67C2411yescharacteristic
338C4⋊C4×C67—22no—
339C4⋊C4×C67—22no—
340C4⋊C4×C67—22no—
341C4⋊C4×C67—22no—
342C4⋊C4×C67—21no—
343C4⋊C4×C67—22no—
344C4⋊C4×C67—22no—
345C4⋊C4×C67—21no—
346C4⋊C4×C67—21no—
347C4⋊C4×C67—21no—
348C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C67—22no—
351C22⋊C4×C67—22no—
352C22⋊C4×C67—22no—
353C22⋊C4×C67—22no—
354C22⋊C4×C67—22no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—22no—
357C22⋊C4×C67—22no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C42×C67—22no—
363C42×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—21no—
369C23×C67—21no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—42no—
372C23×C67—42no—
373C23×C67—81no—
374C23×C67#12011yescharacteristic
375C23×C67#12011yescharacteristic
376C23×C67C22×D411yescharacteristic
377C22×D67—42no—
378C22×D67—42no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382Q8×C67—21no—
383Q8×C67—21no—
384Q8×C67—21no—
385Q8×C67—21no—
386Q8×C67—21no—
387Q8×C67—42no—
388Q8×C67—44no—
389Q8×C67—41no—
390Q8×C67—41no—
391Q8×C67—41no—
392Q8×C67—41no—
393Q8×C67#12112yes—
394D4×C67—22no—
395D4×C67—22no—
396D4×C67—21no—
397D4×C67—21no—
398D4×C67—21no—
399D4×C67—21no—
400D4×C67—21no—
401D4×C67—42no—
402D4×C67—42no—
403D4×C67—42no—
404D4×C67—44no—
405D4×C67—41no—
406D4×C67—41no—
407D4×C67—41no—
408D4×C67—41no—
409D4×C67—42no—
410D4×C67—81no—
411D4×C67—82no—
412D4×C67#12112yes—
413C2×C4×C67—21no—
414C2×C4×C67—21no—
415C2×C4×C67—21no—
416C2×C4×C67—21no—
417C2×C4×C67—21no—
418C2×C4×C67—21no—
419C2×C4×C67—21no—
420C2×C4×C67—21no—
421C2×C4×C67—21no—
422C2×C4×C67—22no—
423C2×C4×C67—21no—
424C2×C4×C67—21no—
425C2×C4×C67—22no—
426C2×C4×C67—21no—
427C2×C4×C67—22no—
428C2×C4×C67—21no—
429C2×C4×C67—21no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—21no—
432C2×C4×C67—22no—
433C2×C4×C67—22no—
434C2×C4×C67—42no—
435C2×C4×C67—42no—
436C2×C4×C67—42no—
437C2×C4×C67—44no—
438C2×C4×C67—44no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—42no—
444C2×C4×C67—82no—
445C2×C4×C67#12011yescharacteristic
446C2×C4×C67#12011yescharacteristic
447C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
451C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22⋊D67—82no—
454C22⋊D67—82no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—22no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—41no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—48no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—42no—
463C2×Dic67—41no—
464D268—41no—
465D268—41no—
466D268—41no—
467D268—41no—
468C67⋊C8—22no—
469C67⋊C8—41no—
470C67⋊C8—41no—
471C67⋊C8—41no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—22no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—21no—
480C22×C67—42no—
481C22×C67—42no—
482C22×C67—41no—
483C22×C67—41no—
484C22×C67—41no—
485C22×C67—41no—
486C22×C67—41no—
487C22×C67—41no—
488C22×C67—41no—
489C22×C67—41no—
490C22×C67—84no—
491C22×C67#45412yescomplemented
492C22×C67C2×#12011yescharacteristic
493C22×C67D4211yescharacteristic
494C22×C67#54611yescharacteristic
495C2×D67—82no—
496C2×D67—82no—
497C2×D67—81no—
498C2×D67—81no—
499C2×D67—81no—
500C4×C67—21no—
501C4×C67—21no—
502C4×C67—22no—
503C4×C67—42no—
504C4×C67—41no—
505C4×C67—41no—
506C4×C67—41no—
507C4×C67—42no—
508C4×C67—41no—
509C4×C67C2×#12111yescharacteristic
510C4×C67#53411yescharacteristic
511C4×C67D4211yescharacteristic
512C4×C67#54611yescharacteristic
513Dic67—42no—
514Dic67—42no—
515Dic67—81no—
516#24465—671nomaximal, Sylow
517C2×C67—21no—
518C2×C67—21no—
519C2×C67—22no—
520C2×C67—41no—
521C2×C67—42no—
522C2×C67—81no—
523C2×C67—81no—
524C2×C67#241011yescharacteristic
525C2×C67C2×#45411yescharacteristic
526C2×C67#301811yescharacteristic
527D67—161no—
528#3489D6711yescharacteristic, complemented
529#3055—671no—
530C2×#454—671no—
531#3006—671no—
532C22×#104—671no—
533#2850—671no—
534#2040—671no—
535#2038—671no—
536#2006—671no—
537#2003—671no—
538#1901—671no—
539#1896—671no—
540#1883—671no—
541#1860—671no—
542#1793—671no—
543C67#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
545C22×#41C2×D6711yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
549C22×M16—671no—
550D4×Q8—21no—
551#548—21no—
552#547—21no—
553#547—22no—
554#546—21no—
555#546—22no—
556#537—21no—
557#537C2×D6711yescharacteristic
558#536—21no—
559#536C2×D6711yescharacteristic
560C2×#124—671no—
561#525—21no—
562#525C2×D6711yescharacteristic
563C2×C22⋊Q8—21no—
564C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
565C2×#121—671no—
566#520C2×D6711yescharacteristic
567C22×C42—671no—
568#469—1341no—
569#468—1341no—
570#466—1341no—
571#465—1341no—
572#454—1344no—
573#449—1341no—
574#449—1341no—
575#448—1341no—
576#447—1341no—
577#428—671no—
578C2×#104—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104—671no—
582C2×#104—671no—
583C2×#104—671no—
584C2×#104—1344no—
585#418—671no—
586#417—671no—
587#417—671no—
588#417—671no—
589C2×#101—671no—
590C2×#101—671no—
591#407—671no—
592#391—671no—
593#390—671no—
594#388—1342no—
595#386—1342no—
596#382—671no—
597#343—671no—
598#343—671no—
599#339—671no—
600#339—671no—
6012−1+4—22no—
6022−1+4—22no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—41no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—22no—
611C2×#41—22no—
612C2×#41—41no—
613C2×#41—41no—
614C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
615C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
616C2×#41C22×D6711yescharacteristic
617C2×#41C22×D6711yescharacteristic
618C2×#41C22×D6711yescharacteristic
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8—21no—
621C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
622C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—671no—
625C22×D4—1341no—
626C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
627C23×C4—21no—
628C23×C4—1341no—
629C23×C4C22×D6711yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—2681no—
631AGL(1,ℤ/8)—2681no—
632AGL(1,ℤ/8)—2681no—
633AGL(1,ℤ/8)—1342no—
634AGL(1,ℤ/8)—1342no—
635AGL(1,ℤ/8)—1342no—
636C2×SD16—1341no—
637C2×SD16—1341no—
638C2×SD16—1341no—
639C2×D8—1341no—
640C2×D8—1341no—
641C2×D8—1341no—
642C2×M16—2681no—
643C2×M16—671no—
644C2×M16—671no—
645C2×M16—671no—
646C2×M16—671no—
647C2×M16—1342no—
648C2×M16—1341no—
649C22×C8—1341no—
650C4⋊Q8—22no—
651C4⋊Q8—21no—
652#124—22no—
653#124—21no—
654#124—2681no—
655#124—1342no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—21no—
660#123—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—22no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121C22⋊D6711yescharacteristic
685#121C22⋊D6711yescharacteristic
686#120—22no—
687#120—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695#117—21no—
696#117C22×D6711yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—671no—
700C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
701C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—1341no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
707C2×C42—2681no—
708C2×C42—671no—
709C2×C42—671no—
710C2×C42—1341no—
711C2×C42—1342no—
712#107—1341no—
713#106—1341no—
714#104—2681no—
715#104—674no—
716#104—1342no—
717#104—1342no—
718#104—1342no—
719#104—1342no—
720#103—1341no—
721#103—1341no—
722#103—1341no—
723#102—1341no—
724#102—1341no—
725#102—1341no—
726#102—1341no—
727#102—1341no—
728#101—2681no—
729#101—1342no—
730C22⋊C8—1341no—
731C22⋊C8—1341no—
732#95—1342no—
733#95—1342no—
734C24—21no—
735C24—1341no—
736C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—41no—
752#41—41no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—44no—
758#41—44no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41D4×D6712yes—
762#41#1176162712yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—42no—
777C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
778C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—2684no—
795C2×D4—2681no—
796C2×D4—2681no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—2682no—
822C22×C4—2682no—
823C22×C4—2682no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
828C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
829C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
830C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
834C22×C4C23×D6711yescharacteristic
835SD16—2682no—
836SD16—2682no—
837SD16—2682no—
838D8—2682no—
839D8—2682no—
840D8—2682no—
841M16—2682no—
842M16—672no—
843M16—1341no—
844M16—1341no—
845M16—1341no—
846M16—1341no—
847M16—1341no—
848M16—1341no—
849M16—1341no—
850C2×C8—2682no—
851C2×C8—1341no—
852C2×C8—1341no—
853C2×C8—1341no—
854C2×C8—1341no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—1341no—
866C4⋊C4—1341no—
867C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
868C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—2684no—
882C22⋊C4—2684no—
883C22⋊C4—2681no—
884C22⋊C4—2681no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—2682no—
888C42—672no—
889C42—1341no—
890C42—1341no—
891C42—1341no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—81no—
902C23—2682no—
903C23—2682no—
904C23—2681no—
905C23—2681no—
906C23—2681no—
907C23#1452401211yescharacteristic
908C23#1452401211yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—21no—
915Q8—42no—
916Q8—44no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8#1452401512yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—44no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—42no—
938D4—81no—
939D4—82no—
940D4—2681no—
941D4—2681no—
942D4—2681no—
943D4—2681no—
944D4—5362no—
945D4—5362no—
946D4#1452401512yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—2681no—
980C2×C4—2681no—
981C2×C4—2681no—
982C2×C4—2688no—
983C2×C4—2681no—
984C2×C4—2682no—
985C2×C4—2681no—
986C2×C4—1342no—
987C2×C4—1342no—
988C2×C4#1452401211yescharacteristic
989C2×C4#1452401211yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
993C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
994C2×C4#1452408811yescharacteristic
995C2×C4#1452408811yescharacteristic
996C8—2681no—
997C8—2681no—
998C8—2681no—
999C8—1342no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—22no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—84no—
1019C22—5362no—
1020C22—5362no—
1021C22—5361no—
1022C22—5361no—
1023C22—5361no—
1024C22#1686356912yescomplemented
1025C22C2×#1452401211yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1027C22#1686404011yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—22no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—42no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—2682no—
1038C4—2682no—
1039C4—5361no—
1040C4C2×#1452401511yescharacteristic
1041C4#1686395511yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1043C4#1686404011yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—81no—
1050C2—81no—
1051C2—10721no—
1052C2#2256358311yescharacteristic
1053C2C2×#1686356911yescharacteristic
1054C2#2256955811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3489C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3489D67
hypocenterC67#24465
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569830C2semidirect
2. C2×#16863569C2semidirect
3. #22569461C2semidirect
4. C22×#14523970C2semidirect
5. #22568512C2semidirect
6. #22561435C2semidirect
7. #22561423C2semidirect
8. #22561251C2semidirect
9. #22561229C2semidirect
10. #22560678C2semidirect
11. #22560653C2semidirect
12. #22560585C2semidirect
13. #22560442C2semidirect
14. #22560168C2semidirect
15. C67×#3489C2semidirect
18. C2×#14524068C22semidirect
20. C2×#14524032C22semidirect
32. #16863439C22semidirect
38. C2×#14523970C22semidirect
39. C2×#14523970C22semidirect
40. #16863400C22semidirect
43. #16863397C22semidirect
44. C2×#14523962C22semidirect
45. C2×#14523962C22semidirect
47. #16863303C22semidirect
48. #16863297C22semidirect
51. #16863261C22semidirect
52. #16863165C22semidirect
53. #16863165C22semidirect
54. #16863155C22semidirect
55. #16863155C22semidirect
118. #14523970D4semidirect
491. C22×C67#454semidirect
528. #3489D67semidirect
543. C67#24465semidirect
1024. C22#16863569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698302
C2×#168635692
#225694612
C22×#145239702
#225685122
#225614352
#225614232
#225612512
#225612292
#225606782
#225606532
#225605852
#225604422
#225601682
C67×#34892
#2446567