Finite Group Databasebeta

← #30894010

Subgroups — #30894010

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic
21#16864061—21no—
22#16864054—21no—
23#16864049—21no—
24#16864044—22no—
25#16864039—21no—
26#16864038—22no—
27#16863976—21no—
28#16863974C2211yescharacteristic
29#16863969—21no—
30#16863909—21no—
31#16863908C2211yescharacteristic
32C2×#14524019C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D67—21no—
34C2×#14524014C2211yescharacteristic
35#16863876C2211yescharacteristic
36C2×C42×D67C2211yescharacteristic
37#16863648—21no—
38#16863641—21no—
39#16863631—21no—
40#16863624—21no—
41#16863568—24no—
42#16863540—21no—
43#16863538—21no—
44#16863533—21no—
45#16863528—21no—
46#16863439C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D67—24no—
53#16863398C2211yescharacteristic
54#16863398C2211yescharacteristic, complemented
55#16863397C2211yescharacteristic
56C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
57#16863359C2211yescharacteristic
58#16863303C2211yescharacteristic, complemented
59#16863299C2211yescharacteristic, complemented
60#16863284—22no—
61#16863272—22no—
62#16863262C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64#16863164C2211yescharacteristic, complemented
65#16863155C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
67#536×C67C2211yescharacteristic
68C2×#124×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic
70#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524091—22no—
74#14524091—22no—
75#14524091—41no—
76#14524091—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761629D411yescharacteristic
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—22no—
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627D411yescharacteristic
86#41×D67—22no—
87#41×D67—22no—
88#41×D67—41no—
89#41×D67—41no—
90C2×Q8×D67—21no—
91C2×Q8×D67—21no—
92C2×Q8×D67D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D67—21no—
94C2×D4×D67—21no—
95C2×D4×D67D411yescharacteristic
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67—21no—
98C22×C4×D67C2311yescharacteristic
99#14524069—22no—
100#14524069—22no—
101#14524069—22no—
102#14524069—41no—
103C2×#11761616—21no—
104C2×#11761616—21no—
105C2×#11761613—21no—
106C2×#11761613—21no—
107C2×#11761612C2311yescharacteristic
108C2×#11761612C2311yescharacteristic
109C2×#11761611—21no—
110M16×D67—22no—
111M16×D67—41no—
112C2×C8×D67—21no—
113#14524042—22no—
114#14524029—22no—
115#14524028—22no—
116#14524028—22no—
117#14524027—21no—
118#14524025—22no—
119#14524023D411yescharacteristic
120#14524023D411yescharacteristic
121#14524022—21no—
122#14524021—22no—
123#14524021—22no—
124#14524020—22no—
125#14524019—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019—21no—
130#14524018—22no—
131#14524018D411yescharacteristic
132#14524018D411yescharacteristic
133#14524017—21no—
134#14524016—22no—
135#14524016—22no—
136#14524015—22no—
137#14524014—21no—
138#14524014—21no—
139#14524014—21no—
140#14524014—21no—
141#14524014—21no—
142#14524013—22no—
143#14524013—21no—
144C4×Dic134—21no—
145C4×D268—21no—
146C4×D268—21no—
147C4×D268—21no—
148#14524005—22no—
149(C22⋊D67)⋊C4—22no—
150(C22⋊D67)⋊C4—22no—
151#14524001—21no—
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4D412yes—
155C4⋊C4×D67—22no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C2×C22⋊Dic67—22no—
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
160C22⋊C4×D67—22no—
161C2×C4×Dic67—21no—
162C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
163C42×D67—22no—
164C42×D67—41no—
165#14523976—21no—
166#14523974—21no—
167#14523971—22no—
168#14523971D414yescomplemented
169#14523970—22no—
170#14523969—22no—
171#14523969—41no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523962—22no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181C67⋊#95—22no—
182C67⋊#95—22no—
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
185C22×D4×C67C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×D8×C67—21no—
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C67—21no—
193#124×C67—21no—
194#124×C67—22no—
195#124×C67—41no—
196#123×C67—22no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199#117×C67C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C67—22no—
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202#104×C67—22no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#101×C67—41no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—22no—
209#11761629—41no—
210#11761629—42no—
211#11761629—42no—
212#11761629—42no—
213#11761629—42no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—44no—
223#11761628—44no—
224#11761628C2×D412yes—
225#11761628#4112yes—
226#11761627—22no—
227#11761627—41no—
228#11761627—42no—
229#11761627—42no—
230C2×Dic134—22no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
234Q8×D67—22no—
235Q8×D67—41no—
236Q8×D67—42no—
237Q8×D67—42no—
238Q8×D67—42no—
239Q8×D67—42no—
240C2×D268—22no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—21no—
244C2×D268C2×D411yescharacteristic
245C2×D268C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—22no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—44no—
252C2×C22⋊D67—41no—
253C2×C22⋊D67—41no—
254D4×D67—22no—
255D4×D67—41no—
256D4×D67—42no—
257D4×D67—42no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic67C2×D412yes—
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—21no—
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—22no—
269C2×C4×D67—22no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—22no—
274C2×C4×D67—42no—
275C2×C4×D67—42no—
276C2×C4×D67—42no—
277C2×C4×D67—42no—
278C2×C4×D67—42no—
279C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
283#11761616—42no—
284#11761616—42no—
285#11761613—42no—
286#11761613—42no—
287#11761612—21no—
288#11761612—21no—
289#11761612—21no—
290#11761612C2×D412yes—
291#11761611—42no—
292C2×C67⋊C8—21no—
293C2×C67⋊C8—21no—
294C8×D67—42no—
295C4⋊Dic67—21no—
296C4⋊Dic67—21no—
297C4⋊Dic67—21no—
298C4⋊Dic67—21no—
299C4⋊Dic67—21no—
300C4⋊Dic67—21no—
301Dic67⋊C4—22no—
302Dic67⋊C4—22no—
303Dic67⋊C4—22no—
304Dic67⋊C4—22no—
305C22⋊Dic67—22no—
306C22⋊Dic67—44no—
307C22⋊Dic67—41no—
308C22⋊Dic67—41no—
309(C2×D67)⋊C4—22no—
310(C2×D67)⋊C4—22no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—22no—
313(C2×D67)⋊C4—22no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317C4×Dic67—22no—
318C4×Dic67—21no—
319C4×Dic67—21no—
320C4×Dic67—42no—
321C24×C67—21no—
322#41×C67—21no—
323#41×C67—21no—
324#41×C67—21no—
325#41×C67—21no—
326C2×Q8×C67—21no—
327C2×Q8×C67—21no—
328C2×Q8×C67—21no—
329C2×Q8×C67—21no—
330C2×Q8×C67—21no—
331C2×Q8×C67—21no—
332C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67C2×D412yes—
344C22×C4×C67C2411yescharacteristic
345SD16×C67—42no—
346D8×C67—42no—
347M16×C67—21no—
348M16×C67—21no—
349M16×C67—21no—
350M16×C67—21no—
351C2×C8×C67—21no—
352C2×C8×C67—21no—
353C4⋊C4×C67—22no—
354C4⋊C4×C67—22no—
355C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C67—22no—
358C22⋊C4×C67—22no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—44no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67—21no—
363C42×C67C2×D412yes—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—42no—
366C23×C67—42no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67C22×D411yescharacteristic
371C22×D67—21no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—21no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—21no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—42no—
378C22×D67—42no—
379C22×D67—81no—
380C22×D67#12011yescharacteristic
381C22×D67#12011yescharacteristic
382Q8×C67—21no—
383Q8×C67—21no—
384Q8×C67—41no—
385Q8×C67—41no—
386Q8×C67—41no—
387Q8×C67—41no—
388D4×C67—21no—
389D4×C67—21no—
390D4×C67—41no—
391D4×C67—41no—
392D4×C67—41no—
393D4×C67—41no—
394D4×C67—41no—
395D4×C67—41no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D67—22no—
414C22⋊D67—22no—
415C22⋊D67—42no—
416C22⋊D67—42no—
417C22⋊D67—41no—
418C22⋊D67—41no—
419C22⋊D67—82no—
420C22⋊D67—82no—
421C22⋊D67—82no—
422C2×Dic67—21no—
423C2×Dic67—21no—
424C2×Dic67—21no—
425C2×Dic67—22no—
426C2×Dic67—22no—
427C2×Dic67—21no—
428C2×Dic67—42no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—42no—
432C2×Dic67—42no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67#12011yescharacteristic
435C2×Dic67#12011yescharacteristic
436D268—21no—
437D268—21no—
438D268—21no—
439D268—42no—
440D268—44no—
441D268—42no—
442D268—81no—
443D268#12112yes—
444C4×D67—21no—
445C4×D67—21no—
446C4×D67—21no—
447C4×D67—21no—
448C4×D67—21no—
449C4×D67—21no—
450C4×D67—22no—
451C4×D67—21no—
452C4×D67—21no—
453C4×D67—22no—
454C4×D67—42no—
455C4×D67—42no—
456C4×D67—44no—
457C4×D67—44no—
458C4×D67—48no—
459C4×D67—41no—
460C4×D67—41no—
461C4×D67—82no—
462Dic134—21no—
463Dic134—21no—
464Dic134—21no—
465Dic134—42no—
466Dic134—44no—
467Dic134#12112yes—
468C8×C67—41no—
469C8×C67—41no—
470C67⋊C8—22no—
471C67⋊C8—41no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—41no—
475C22×C67—41no—
476C22×C67—41no—
477C22×C67—82no—
478C22×C67—82no—
479C22×C67—81no—
480C22×C67—81no—
481C22×C67—81no—
482C22×C67C2×#12011yescharacteristic
483C22×C67D4211yescharacteristic
484C22×C67#54611yescharacteristic
485C2×D67—21no—
486C2×D67—21no—
487C2×D67—21no—
488C2×D67—22no—
489C2×D67—21no—
490C2×D67—21no—
491C2×D67—42no—
492C2×D67—42no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67—41no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—41no—
498C2×D67—84no—
499C2×D67#45412yescomplemented
500C4×C67—42no—
501C4×C67—42no—
502C4×C67—41no—
503C4×C67—41no—
504C4×C67—41no—
505C4×C67C2×#12111yescharacteristic
506C4×C67#53411yescharacteristic
507C4×C67D4211yescharacteristic
508C4×C67#54611yescharacteristic
509Dic67—22no—
510Dic67—21no—
511Dic67—21no—
512Dic67—42no—
513Dic67—41no—
514Dic67—42no—
515Dic67—81no—
516#24465—671nomaximal, Sylow
517C2×C67—21no—
518C2×C67—21no—
519C2×C67—81no—
520C2×C67—161no—
521C2×C67#241011yescharacteristic
522C2×C67C2×#45411yescharacteristic
523C2×C67#301811yescharacteristic
524D67—22no—
525D67—41no—
526D67—42no—
527D67—81no—
528#3489—671no—
529#3055—671no—
530C2×#454—671no—
531#3006—671no—
532C22×#104—671no—
533#2850—671no—
534#2040—671no—
535#2038—671no—
536#2006—671no—
537#2003D6711yescharacteristic, complemented
538#1901—671no—
539#1896—671no—
540#1883—671no—
541#1860—671no—
542#1793—671no—
543C67#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—671no—
545C22×#41—671no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
549C22×M16—671no—
550D4×Q8—1341no—
551#548—1341no—
552#547—1342no—
553#547—1341no—
554#546—1342no—
555#546—1341no—
556#537—671no—
557#537—1341no—
558#536—1341no—
559#536C2×D6711yescharacteristic
560C2×#124C2×D6711yescharacteristic, complemented
561#525—671no—
562#525—1341no—
563C2×C22⋊Q8—671no—
564C2×C22⋊Q8—1341no—
565C2×#121—671no—
566#520—671no—
567C22×C42—671no—
568#469—1341no—
569#468—1341no—
570#466—1341no—
571#465—1341no—
572#454—1344no—
573#449—1341no—
574#449—1341no—
575#448—1341no—
576#447—1341no—
577#428—671no—
578C2×#104—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104—671no—
582C2×#104—671no—
583C2×#104—1344no—
584C2×#104C2×D6711yescharacteristic
585#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
586#417—671no—
587#417—671no—
588#417—671no—
589C2×#101—671no—
590C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
591#407—671no—
592#391—671no—
593#390—671no—
594#388—1342no—
595#386—1342no—
596#382—671no—
597#343—671no—
598#343—671no—
599#339—671no—
600#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
6012−1+4—2681no—
6022−1+4—2681no—
6032−1+4—1342no—
6042−1+4—1342no—
605C2×#41—2681no—
606C2×#41—2681no—
607C2×#41—671no—
608C2×#41—671no—
609C2×#41—671no—
610C2×#41—671no—
611C2×#41—1341no—
612C2×#41—1342no—
613C2×#41—1342no—
614C2×#41—1341no—
615C2×#41—1341no—
616C2×#41—1341no—
617C2×#41—1342no—
618C2×#41C22×D6711yescharacteristic
619C22×Q8—671no—
620C22×Q8—1341no—
621C22×Q8—1341no—
622C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
623C22×D4—671no—
624C22×D4—1341no—
625C22×D4—1341no—
626C22×D4C22×D6711yescharacteristic
627C23×C4—671no—
628C23×C4—1341no—
629C23×C4—1341no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—2681no—
633AGL(1,ℤ/8)—1342no—
634AGL(1,ℤ/8)—1342no—
635AGL(1,ℤ/8)—1342no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—1341no—
638C2×SD16—1341no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—1341no—
641C2×D8—1341no—
642C2×M16—2681no—
643C2×M16—671no—
644C2×M16—671no—
645C2×M16—1341no—
646C2×M16—1342no—
647C2×M16C22×D6711yescharacteristic
648C2×M16C22×D6711yescharacteristic
649C22×C8—1341no—
650C4⋊Q8—21no—
651C4⋊Q8—1342no—
652#124—21no—
653#124—22no—
654#124—41no—
655#124—1342no—
656#123—22no—
657#123—1341no—
658#123—1342no—
659#123—1342no—
660#123—1342no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—671no—
664C22⋊Q8—671no—
665C22⋊Q8—1342no—
666C22⋊Q8—1342no—
667C22⋊Q8—1342no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671C22⋊Q8—1341no—
672C22⋊Q8—1341no—
673C22⋊Q8—1341no—
674#121—671no—
675#121—671no—
676#121—1342no—
677#121—1342no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1342no—
683#121—1341no—
684#121—1342no—
685#121—1341no—
686#120—1341no—
687#120—1342no—
688C4×Q8—1341no—
689C4×D4—1341no—
690C4×D4—1341no—
691C4×D4—1341no—
692C4×D4—1342no—
693C4×D4—1342no—
694C4×D4—1342no—
695#117—1341no—
696#117C22×D6711yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—672no—
698C2×C4⋊C4—671no—
699C2×C4⋊C4—671no—
700C2×C4⋊C4—1342no—
701C2×C4⋊C4—1341no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—672no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C22⋊C4—1341no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C42—2681no—
708C2×C42—671no—
709C2×C42—1341no—
710C2×C42—1342no—
711C2×C42C22×D6711yescharacteristic
712#107—1341no—
713#106—1341no—
714#104—22no—
715#104—2681no—
716#104—674no—
717#104—1342no—
718#104—1342no—
719#104—1342no—
720#103—1341no—
721#103—1341no—
722#103—1341no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1341no—
726#102—1341no—
727#102—1341no—
728#101—41no—
729#101—1342no—
730C22⋊C8—1341no—
731C22⋊C8—1341no—
732#95—1342no—
733#95—1342no—
734C24—21no—
735C24—671no—
736C24—1341no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—2684no—
742#41—2684no—
743#41—2682no—
744#41—2682no—
745#41—2682no—
746#41—2682no—
747#41—2681no—
748#41—2682no—
749#41—2682no—
750#41—2681no—
751#41—2682no—
752#41—2682no—
753#41—672no—
754#41—672no—
755#41—1342no—
756#41—1342no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41—1341no—
760#41—1341no—
761#41—1341no—
762#41—1341no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—2682no—
770C2×Q8—2682no—
771C2×Q8—2681no—
772C2×Q8—2682no—
773C2×Q8—2682no—
774C2×Q8—671no—
775C2×Q8—671no—
776C2×Q8—1341no—
777C2×Q8—1342no—
778C2×Q8—1342no—
779C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—2682no—
788C2×D4—2682no—
789C2×D4—2681no—
790C2×D4—2681no—
791C2×D4—2684no—
792C2×D4—2681no—
793C2×D4—671no—
794C2×D4—671no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1342no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1342no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1342no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4D4×D6711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—2682no—
809C22×C4—2682no—
810C22×C4—2682no—
811C22×C4—2682no—
812C22×C4—2682no—
813C22×C4—672no—
814C22×C4—671no—
815C22×C4—671no—
816C22×C4—671no—
817C22×C4—671no—
818C22×C4—671no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1342no—
822C22×C4—1342no—
823C22×C4—1342no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4D4×D6712yes—
834C22×C4C23×D6711yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—2682no—
837SD16—2682no—
838D8—42no—
839D8—2682no—
840D8—2682no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—2682no—
846M16—672no—
847M16—1341no—
848M16—1341no—
849M16—1341no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2682no—
853C2×C8—1341no—
854C2×C8—1341no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—1342no—
858C4⋊C4—1342no—
859C4⋊C4—1341no—
860C4⋊C4—1341no—
861C4⋊C4—1342no—
862C4⋊C4—1342no—
863C4⋊C4—1341no—
864C4⋊C4—1341no—
865C4⋊C4—1341no—
866C4⋊C4—1341no—
867C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—2681no—
874C22⋊C4—2681no—
875C22⋊C4—2684no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1342no—
879C22⋊C4—1342no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1342no—
883C22⋊C4—1342no—
884C22⋊C4—1342no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—2682no—
888C42—1342no—
889C42—1341no—
890C42—1341no—
891C42D4×D6712yes—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—2681no—
899C23—2682no—
900C23—2682no—
901C23—5361no—
902C23—671no—
903C23—671no—
904C23—1342no—
905C23—1341no—
906C23—1341no—
907C23—1341no—
908C23—1341no—
909C23C2×D4×D6711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—2684no—
917Q8—2682no—
918Q8—672no—
919Q8—1341no—
920Q8—1341no—
921Q8—1341no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—2682no—
931D4—2684no—
932D4—2682no—
933D4—2681no—
934D4—2681no—
935D4—2682no—
936D4—2682no—
937D4—5361no—
938D4—5362no—
939D4—5362no—
940D4—5362no—
941D4—672no—
942D4—1342no—
943D4—1342no—
944D4—1341no—
945D4—1341no—
946D4—1341no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—2688no—
959C2×C4—2684no—
960C2×C4—2684no—
961C2×C4—2682no—
962C2×C4—2682no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—2681no—
965C2×C4—2681no—
966C2×C4—2681no—
967C2×C4—2682no—
968C2×C4—2682no—
969C2×C4—2681no—
970C2×C4—2682no—
971C2×C4—5362no—
972C2×C4—671no—
973C2×C4—671no—
974C2×C4—1342no—
975C2×C4—1342no—
976C2×C4—1341no—
977C2×C4—1341no—
978C2×C4—1341no—
979C2×C4—1341no—
980C2×C4—1341no—
981C2×C4—1341no—
982C2×C4—1342no—
983C2×C4—1341no—
984C2×C4—1342no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4—1341no—
987C2×C4—1341no—
988C2×C4—1341no—
989C2×C4—1341no—
990C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
993C2×C4#41×D6711yescharacteristic
994C2×C4#1452408811yescharacteristic
995C2×C4#1452408811yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2681no—
999C8—1342no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—2682no—
1011C22—2682no—
1012C22—2681no—
1013C22—2681no—
1014C22—2681no—
1015C22—2681no—
1016C22—2681no—
1017C22—5364no—
1018C22—672no—
1019C22—1341no—
1020C22—1341no—
1021C22—1342no—
1022C22—1341no—
1023C22—1341no—
1024C22—1341no—
1025C22#120×D6711yescharacteristic
1026C22#1686402811yescharacteristic
1027C22#1686403511yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—2682no—
1034C4—2682no—
1035C4—2681no—
1036C4—5361no—
1037C4—1341no—
1038C4—1342no—
1039C4—1341no—
1040C4#121×D6711yescharacteristic
1041C4#1686395611yescharacteristic
1042C4#1686403111yescharacteristic
1043C4#1686404311yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—2681no—
1048C2—2682no—
1049C2—161no—
1050C2—5361no—
1051C2—1342no—
1052C2#2256357611yescharacteristic
1053C2#454×D6711yescharacteristic
1054C2#2256955611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2003C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2003D67
hypocenterC67#24465
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573887C2semidirect
2. #22569826C2semidirect
3. C2×#16863568C2semidirect
4. #22569457C2semidirect
5. C2×#104×D67C2semidirect
6. #22568505C2semidirect
7. #22561437C2semidirect
8. #22561423C2semidirect
9. #22561249C2semidirect
10. #22560674C2semidirect
11. #22560651C2semidirect
12. #22560582C2semidirect
13. #22560443C2semidirect
14. #22560170C2semidirect
15. C67×#2003C2semidirect
19. C2×#14524069C22semidirect
46. #16863439C22semidirect
48. C2×#14523971C22semidirect
51. C2×#14523969C22semidirect
54. #16863398C22semidirect
56. C2×#14523962C22semidirect
58. #16863303C22semidirect
59. #16863299C22semidirect
62. #16863262C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
64. #16863164C22semidirect
65. #16863155C22semidirect
68. C2×#124×C67C22semidirect
70. #418×C67C22semidirect
71. C2×#101×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
168. #14523971D4semidirect
499. C2×D67#454semidirect
537. #2003D67semidirect
543. C67#24465semidirect
560. C2×#124C2×D67semidirect
585. #418C2×D67semidirect
590. C2×#101C2×D67semidirect
600. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738872
#225698262
C2×#168635682
#225694572
C2×#104×D672
#225685052
#225614372
#225614232
#225612492
#225606742
#225606512
#225605822
#225604432
#225601702
C67×#20032
#2446567