Finite Group Databasebeta

← #30894011

Subgroups — #30894011

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573882C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D67—21no—
22#16864057—21no—
23#16864045—21no—
24#16864045—22no—
25#16864034—21no—
26#16864034—22no—
27#16863974—21no—
28#16863974C2211yescharacteristic
29#16863970—21no—
30#16863970C2211yescharacteristic
31C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
32#16863903—21no—
33#16863903C2211yescharacteristic
34C2×#14524019—21no—
35C2×#14524019C2211yescharacteristic
36C2×#14524018C2211yescharacteristic
37#16863879C2211yescharacteristic
38C2×C42×D67C2211yescharacteristic
39#16863648—21no—
40#16863645—21no—
41#16863631—21no—
42#16863628—21no—
43#16863569—24no—
44#16863544—21no—
45#16863542—21no—
46#16863536—21no—
47#16863531—21no—
48#16863436C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523970C2211yescharacteristic
51C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523969C2211yescharacteristic
53#104×D67—24no—
54#16863402C2211yescharacteristic, complemented
55#16863395C2211yescharacteristic
56C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
57#16863359C2211yescharacteristic
58#16863298C2211yescharacteristic, complemented
59#16863285—22no—
60#16863274—22no—
61#16863261C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64#16863157C2211yescharacteristic, complemented
65#16863156C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C67C2211yescharacteristic
70#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11761629D411yescharacteristic
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78#41×D67—22no—
79#41×D67—22no—
80#41×D67—41no—
81#41×D67—41no—
82C2×Q8×D67D411yescharacteristic
83C22×D268—21no—
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67D411yescharacteristic
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90#14524071—41no—
91#14524071—41no—
92#14524068—22no—
93#14524068—22no—
94#14524068—22no—
95#14524068—41no—
96C2×#11761617—21no—
97C2×#11761615—21no—
98C2×#11761615—21no—
99C2×D536—21no—
100C2×#11761613—21no—
101C2×#11761613—21no—
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761611—21no—
105M16×D67—22no—
106M16×D67—41no—
107C2×C8×D67—21no—
108#14524041—22no—
109#14524041—21no—
110#14524032—22no—
111#14524032—21no—
112#14524032—22no—
113#14524032—41no—
114#14524026—22no—
115#14524026—22no—
116#14524026—22no—
117#14524024—22no—
118#14524024—21no—
119#14524022—22no—
120#14524022—21no—
121#14524019—22no—
122#14524019—22no—
123#14524019—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019—21no—
130#14524019D411yescharacteristic
131#14524019D411yescharacteristic
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524018—21no—
135#14524018—21no—
136#14524017—22no—
137#14524017—21no—
138#14524015—22no—
139#14524015—22no—
140#14524015—22no—
141#14524014—21no—
142#14524014D411yescharacteristic
143#14524014D411yescharacteristic
144#14524011—22no—
145#14524011—21no—
146Q8×Dic67—21no—
147D4×Dic67—22no—
148D4×Dic67—21no—
149C4×C22⋊D67—22no—
150C4×C22⋊D67—22no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153#14524002—21no—
154#14524002C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4—22no—
158C2×Dic67⋊C4D412yes—
159C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
164C2×C4×Dic67—21no—
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166C42×D67—22no—
167C42×D67—41no—
168#14523976—21no—
169#14523974—21no—
170#14523971—22no—
171#14523970—22no—
172#14523970D414yescomplemented
173#14523969—22no—
174#14523966—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523963—21no—
178#14523962—22no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181C67⋊#95—22no—
1822−1+4×C67—22no—
1832−1+4×C67—22no—
1842−1+4×C67—41no—
1852−1+4×C67—41no—
186C2×#41×C67—21no—
187C2×#41×C67—21no—
188C2×#41×C67—22no—
189C2×#41×C67C2311yescharacteristic
190C2×#41×C67C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C67—21no—
192C22×Q8×C67—21no—
193C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C2×M16×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198#104×C67—22no—
199#104×C67—41no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#101×C67—41no—
205#95×C67—22no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761629—22no—
210#11761629—41no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—42no—
216#11761628—42no—
217#11761627—22no—
218#11761627—41no—
219#11761627—42no—
220#11761627—42no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
223Q8×D67—22no—
224Q8×D67—41no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—44no—
233C2×D268—41no—
234C2×D268—41no—
235C2×D268C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—22no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242D4×D67—22no—
243D4×D67—41no—
244D4×D67—42no—
245D4×D67—42no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—22no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic67C2×D412yes—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—42no—
259C2×C4×D67—42no—
260C2×C4×D67—42no—
261C2×C4×D67—42no—
262C2×C4×D67—42no—
263C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
267#11761617—42no—
268#11761615—42no—
269#11761615—42no—
270D536—42no—
271#11761613—42no—
272#11761613—42no—
273#11761612—21no—
274#11761612—21no—
275#11761612—21no—
276#11761612C2×D412yes—
277#11761611—42no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C2×C67⋊C8—21no—
280C8×D67—42no—
281C4⋊Dic67—22no—
282C4⋊Dic67—21no—
283C4⋊Dic67—21no—
284C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
286Dic67⋊C4—22no—
287Dic67⋊C4—22no—
288Dic67⋊C4—22no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—22no—
291Dic67⋊C4—22no—
292Dic67⋊C4—21no—
293C22⋊Dic67—22no—
294C22⋊Dic67—22no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298(C2×D67)⋊C4—22no—
299(C2×D67)⋊C4—22no—
300(C2×D67)⋊C4—22no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—22no—
303(C2×D67)⋊C4—22no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—44no—
306(C2×D67)⋊C4—44no—
307(C2×D67)⋊C4—41no—
308(C2×D67)⋊C4—41no—
309C4×Dic67—22no—
310C4×Dic67—21no—
311C4×Dic67—21no—
312C4×Dic67—42no—
313C4×Dic67C2×D412yes—
314#41×C67—21no—
315#41×C67—21no—
316#41×C67—21no—
317#41×C67—21no—
318#41×C67—21no—
319#41×C67—21no—
320#41×C67—42no—
321#41×C67—42no—
322#41×C67—44no—
323#41×C67—44no—
324#41×C67—42no—
325#41×C67—42no—
326#41×C67C2×D412yes—
327#41×C67#4112yes—
328C2×Q8×C67—22no—
329C2×Q8×C67—21no—
330C2×Q8×C67—21no—
331C2×Q8×C67—21no—
332C2×Q8×C67—21no—
333C2×Q8×C67—21no—
334C2×Q8×C67—21no—
335C2×Q8×C67—42no—
336C2×Q8×C67—42no—
337C2×Q8×C67—42no—
338C2×Q8×C67—42no—
339C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
340C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C67—21no—
342C2×D4×C67—22no—
343C2×D4×C67—21no—
344C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—22no—
348C22×C4×C67—22no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67C2×D412yes—
353C22×C4×C67C2411yescharacteristic
354M16×C67—21no—
355M16×C67—21no—
356M16×C67—21no—
357M16×C67—21no—
358C2×C8×C67—21no—
359C2×C8×C67—21no—
360C4⋊C4×C67—21no—
361C4⋊C4×C67—21no—
362C42×C67—21no—
363C42×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67C22×D411yescharacteristic
367C22×D67—21no—
368C22×D67—21no—
369C22×D67—22no—
370C22×D67—21no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—42no—
373C22×D67—42no—
374C22×D67—42no—
375C22×D67—42no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—81no—
380C22×D67#12011yescharacteristic
381C22×D67#12011yescharacteristic
382Q8×C67—21no—
383Q8×C67—21no—
384Q8×C67—21no—
385Q8×C67—44no—
386Q8×C67—41no—
387Q8×C67—41no—
388Q8×C67—41no—
389Q8×C67—41no—
390Q8×C67#12112yes—
391D4×C67—22no—
392D4×C67—22no—
393D4×C67—21no—
394D4×C67—21no—
395D4×C67—21no—
396D4×C67—44no—
397D4×C67—41no—
398D4×C67—41no—
399D4×C67#12112yes—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—44no—
409C2×C4×C67—44no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—42no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D67—42no—
423C22⋊D67—42no—
424C22⋊D67—41no—
425C22⋊D67—41no—
426C22⋊D67—42no—
427C22⋊D67—81no—
428C22⋊D67—82no—
429C2×Dic67—21no—
430C2×Dic67—21no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—22no—
436C2×Dic67—42no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—42no—
440C2×Dic67—82no—
441C2×Dic67#12011yescharacteristic
442C2×Dic67#12011yescharacteristic
443D268—21no—
444D268—21no—
445D268—42no—
446D268—41no—
447D268—41no—
448D268—41no—
449D268—41no—
450D268—82no—
451D268—82no—
452C4×D67—21no—
453C4×D67—21no—
454C4×D67—21no—
455C4×D67—21no—
456C4×D67—21no—
457C4×D67—21no—
458C4×D67—21no—
459C4×D67—21no—
460C4×D67—42no—
461C4×D67—42no—
462C4×D67—48no—
463C4×D67—41no—
464C4×D67—41no—
465Dic134—21no—
466Dic134—21no—
467Dic134—42no—
468C8×C67—41no—
469C8×C67—41no—
470C67⋊C8—22no—
471C67⋊C8—41no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—22no—
475C22×C67—41no—
476C22×C67—41no—
477C22×C67—41no—
478C22×C67—41no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67C2×#12011yescharacteristic
481C22×C67D4211yescharacteristic
482C22×C67#54611yescharacteristic
483C2×D67—21no—
484C2×D67—21no—
485C2×D67—21no—
486C2×D67—21no—
487C2×D67—21no—
488C2×D67—42no—
489C2×D67—42no—
490C2×D67—41no—
491C2×D67—41no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—84no—
494C2×D67—82no—
495C2×D67—82no—
496C2×D67—81no—
497C2×D67—81no—
498C2×D67—81no—
499C2×D67#45412yescomplemented
500C4×C67—22no—
501C4×C67—42no—
502C4×C67—42no—
503C4×C67—41no—
504C4×C67—81no—
505C4×C67C2×#12111yescharacteristic
506C4×C67#53411yescharacteristic
507C4×C67D4211yescharacteristic
508C4×C67#54611yescharacteristic
509Dic67—21no—
510Dic67—21no—
511Dic67—42no—
512Dic67—41no—
513Dic67—41no—
514Dic67—42no—
515Dic67—41no—
516#24465—671nomaximal, Sylow
517C2×C67—21no—
518C2×C67—21no—
519C2×C67—42no—
520C2×C67—81no—
521C2×C67#241011yescharacteristic
522C2×C67C2×#45411yescharacteristic
523C2×C67#301811yescharacteristic
524D67—22no—
525D67—41no—
526D67—81no—
527D67—161no—
528#3489—671no—
529#3055—671no—
530C2×#454—671no—
531#3006—671no—
532C22×#104—671no—
533#2850—671no—
534#2040—671no—
535#2038—671no—
536#2006—671no—
537#2003—671no—
538#1901—671no—
539#1896—671no—
540#1883—671no—
541#1860—671no—
542#1793D6711yescharacteristic, complemented
543C67#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
545C22×#41—671no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
549C22×M16—671no—
550D4×Q8—1341no—
551#548—1341no—
552#547—1342no—
553#547—1341no—
554#546—1342no—
555#546—1341no—
556#537—671no—
557#537—1341no—
558#536—671no—
559#536—1341no—
560C2×#124—671no—
561#525—671no—
562#525—1341no—
563C2×C22⋊Q8—671no—
564C2×C22⋊Q8—1341no—
565C2×#121—671no—
566#520—671no—
567C22×C42—671no—
568#469—1341no—
569#468—1341no—
570#466—1341no—
571#465—1341no—
572#454—1344no—
573#449—1341no—
574#449—1341no—
575#448—1341no—
576#447—1341no—
577#428—671no—
578C2×#104—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104—671no—
582C2×#104—1344no—
583C2×#104C2×D6711yescharacteristic
584C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
585#418—671no—
586#417—671no—
587#417C2×D6711yescharacteristic
588#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
589C2×#101—671no—
590C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
591#407—671no—
592#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
593#390—671no—
594#388—1342no—
595#386—1342no—
596#382—671no—
597#343—671no—
598#343—671no—
599#339—671no—
600#339—671no—
6012−1+4—22no—
6022−1+4—22no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—41no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—2681no—
609C2×#41—2681no—
610C2×#41—671no—
611C2×#41—671no—
612C2×#41—671no—
613C2×#41—1341no—
614C2×#41—1342no—
615C2×#41—1342no—
616C2×#41—1341no—
617C2×#41C22×D6711yescharacteristic
618C2×#41C22×D6711yescharacteristic
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8—21no—
621C22×Q8—671no—
622C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
623C22×D4—671no—
624C22×D4—671no—
625C22×D4—1341no—
626C22×D4—1341no—
627C23×C4—671no—
628C23×C4—1341no—
629C23×C4—1341no—
630AGL(1,ℤ/8)—2681no—
631AGL(1,ℤ/8)—2681no—
632AGL(1,ℤ/8)—2681no—
633AGL(1,ℤ/8)—1342no—
634AGL(1,ℤ/8)—1342no—
635AGL(1,ℤ/8)—1342no—
636C2×SD16—1341no—
637C2×SD16—1341no—
638C2×SD16—1341no—
639C2×D8—1341no—
640C2×D8—1341no—
641C2×D8—1341no—
642C2×M16—2681no—
643C2×M16—671no—
644C2×M16—671no—
645C2×M16—1341no—
646C2×M16—1342no—
647C2×M16C22×D6711yescharacteristic
648C2×M16C22×D6711yescharacteristic
649C22×C8—1341no—
650C4⋊Q8—1341no—
651C4⋊Q8—1342no—
652#124—2681no—
653#124—1342no—
654#124—1341no—
655#124—1342no—
656#123—1342no—
657#123—1342no—
658#123—1341no—
659#123—1342no—
660#123—1342no—
661C22⋊Q8—671no—
662C22⋊Q8—671no—
663C22⋊Q8—1341no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1342no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671C22⋊Q8—1342no—
672C22⋊Q8—1342no—
673C22⋊Q8—1341no—
674#121—671no—
675#121—671no—
676#121—1341no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1342no—
682#121—1342no—
683#121—1342no—
684#121—1342no—
685#121—1341no—
686#120—1341no—
687#120—1342no—
688C4×Q8—1341no—
689C4×D4—1341no—
690C4×D4—1341no—
691C4×D4—1342no—
692C4×D4—1342no—
693C4×D4—1342no—
694C4×D4—1341no—
695#117—671no—
696#117—1341no—
697C2×C4⋊C4—672no—
698C2×C4⋊C4—671no—
699C2×C4⋊C4—1341no—
700C2×C4⋊C4—1342no—
701C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—672no—
703C2×C22⋊C4—1341no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C42—2681no—
708C2×C42—671no—
709C2×C42—1342no—
710C2×C42—1341no—
711C2×C42C22×D6711yescharacteristic
712#107—1341no—
713#106—1341no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—674no—
717#104—1342no—
718#104—1342no—
719#104—1342no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—1341no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1341no—
726#102—1341no—
727#102—1341no—
728#101—41no—
729#101—1342no—
730C22⋊C8—1341no—
731C22⋊C8—1341no—
732#95—22no—
733#95—1342no—
734C24—671no—
735C24—1341no—
736C24—1341no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—2682no—
750#41—2682no—
751#41—2682no—
752#41—2682no—
753#41—2681no—
754#41—2681no—
755#41—1342no—
756#41—1342no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41—1341no—
760#41—1341no—
761#41D4×D6712yes—
762#41#1176162812yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—2681no—
775C2×Q8—671no—
776C2×Q8—1341no—
777C2×Q8—1342no—
778C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
779C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—2681no—
784C2×D4—2681no—
785C2×D4—2684no—
786C2×D4—2682no—
787C2×D4—2682no—
788C2×D4—2681no—
789C2×D4—671no—
790C2×D4—1341no—
791C2×D4—1341no—
792C2×D4—1341no—
793C2×D4—1341no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1342no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1342no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4D4×D6711yescharacteristic
805C2×D4D4×D6711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—2682no—
813C22×C4—2682no—
814C22×C4—2682no—
815C22×C4—2682no—
816C22×C4—2682no—
817C22×C4—672no—
818C22×C4—671no—
819C22×C4—671no—
820C22×C4—671no—
821C22×C4—671no—
822C22×C4—671no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1342no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4D4×D6712yes—
834C22×C4C23×D6711yescharacteristic
835SD16—2682no—
836SD16—2682no—
837SD16—2682no—
838D8—2682no—
839D8—2682no—
840D8—2682no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—2682no—
846M16—672no—
847M16—1341no—
848M16—1341no—
849M16—1341no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2682no—
853C2×C8—1341no—
854C2×C8—1341no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—671no—
858C4⋊C4—671no—
859C4⋊C4—1342no—
860C4⋊C4—1342no—
861C4⋊C4—1341no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4—1342no—
864C4⋊C4—1342no—
865C4⋊C4—1342no—
866C4⋊C4—1342no—
867C4⋊C4—1341no—
868C4⋊C4—1341no—
869C22⋊C4—2684no—
870C22⋊C4—2684no—
871C22⋊C4—2681no—
872C22⋊C4—2681no—
873C22⋊C4—1342no—
874C22⋊C4—1342no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1342no—
878C22⋊C4—1342no—
879C22⋊C4—1342no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1342no—
883C22⋊C4—1342no—
884C22⋊C4—1341no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—2682no—
888C42—672no—
889C42—1342no—
890C42—1341no—
891C42—1341no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—2681no—
895C23—2682no—
896C23—2682no—
897C23—2682no—
898C23—2682no—
899C23—2681no—
900C23—2681no—
901C23—2681no—
902C23—5361no—
903C23—671no—
904C23—671no—
905C23—1342no—
906C23—1341no—
907C23—1341no—
908C23—1341no—
909C23C2×D4×D6711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—2682no—
919Q8—1341no—
920Q8—1341no—
921Q8#1452401612yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—2682no—
931D4—2682no—
932D4—2682no—
933D4—2681no—
934D4—2681no—
935D4—2682no—
936D4—2681no—
937D4—2681no—
938D4—2681no—
939D4—2681no—
940D4—5362no—
941D4—5362no—
942D4—5362no—
943D4—5361no—
944D4—1341no—
945D4—1341no—
946D4#1452401612yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—2682no—
964C2×C4—2682no—
965C2×C4—2688no—
966C2×C4—2681no—
967C2×C4—2681no—
968C2×C4—2682no—
969C2×C4—2681no—
970C2×C4—2681no—
971C2×C4—2682no—
972C2×C4—5362no—
973C2×C4—671no—
974C2×C4—671no—
975C2×C4—1342no—
976C2×C4—1341no—
977C2×C4—1341no—
978C2×C4—1342no—
979C2×C4—1341no—
980C2×C4—1341no—
981C2×C4—1341no—
982C2×C4—1341no—
983C2×C4—1341no—
984C2×C4—1341no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4—1341no—
987C2×C4—1341no—
988C2×C4—1341no—
989C2×C4—1341no—
990C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
993C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
994C2×C4#1452408811yescharacteristic
995C2×C4#1452408811yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2681no—
999C8—1342no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—2682no—
1009C22—2682no—
1010C22—2681no—
1011C22—2681no—
1012C22—2681no—
1013C22—5362no—
1014C22—5362no—
1015C22—5364no—
1016C22—5361no—
1017C22—5361no—
1018C22—5361no—
1019C22—672no—
1020C22—1341no—
1021C22—1341no—
1022C22—1341no—
1023C22—1341no—
1024C22—1341no—
1025C22#120×D6711yescharacteristic
1026C22#1686402811yescharacteristic
1027C22#1686403611yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—2682no—
1034C4—2681no—
1035C4—2681no—
1036C4—2682no—
1037C4—2681no—
1038C4—1341no—
1039C4—1341no—
1040C4C2×#1452401611yescharacteristic
1041C4#1686395611yescharacteristic
1042C4#1686402811yescharacteristic
1043C4#1686403611yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—2681no—
1049C2—5361no—
1050C2—10721no—
1051C2—1342no—
1052C2#2256358511yescharacteristic
1053C2#454×D6711yescharacteristic
1054C2#2256956111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1793C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1793D67
hypocenterC67#24465
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573882C2semidirect
2. #22569831C2semidirect
3. C2×#16863569C2semidirect
4. #22569462C2semidirect
5. C2×#104×D67C2semidirect
6. #22568513C2semidirect
7. #22561436C2semidirect
8. #22561426C2semidirect
9. #22561252C2semidirect
10. #22561233C2semidirect
11. #22560674C2semidirect
12. #22560649C2semidirect
13. #22560583C2semidirect
14. #22560440C2semidirect
15. C67×#1793C2semidirect
19. C2×#14524068C22semidirect
31. C2×#14524032C22semidirect
48. #16863436C22semidirect
51. C2×#14523970C22semidirect
54. #16863402C22semidirect
56. C2×#14523962C22semidirect
58. #16863298C22semidirect
61. #16863261C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
64. #16863157C22semidirect
65. #16863156C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
70. #417×C67C22semidirect
71. C2×#101×C67C22semidirect
72. #391×C67C22semidirect
172. #14523970D4semidirect
499. C2×D67#454semidirect
542. #1793D67semidirect
543. C67#24465semidirect
584. C2×#104C2×D67semidirect
588. #417C2×D67semidirect
590. C2×#101C2×D67semidirect
592. #391C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738822
#225698312
C2×#168635692
#225694622
C2×#104×D672
#225685132
#225614362
#225614262
#225612522
#225612332
#225606742
#225606492
#225605832
#225604402
C67×#17932
#2446567