Finite Group Databasebeta

← #30894012

Subgroups — #30894012

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573881C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524071C2211yescharacteristic
20C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761612C2211yescharacteristic
22D4×Dic134—21no—
23#16864055—21no—
24#16864051—21no—
25#16864044—22no—
26#16864042—21no—
27#16864033—22no—
28#16863975—21no—
29#16863974C2211yescharacteristic
30#16863972C2211yescharacteristic
31#16863969—21no—
32C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
33#16863906—21no—
34C2×#14524022C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D67—21no—
36C2×#14524017C2211yescharacteristic
37#16863876C2211yescharacteristic
38#16863647—21no—
39#16863644—21no—
40#16863630—21no—
41#16863627—21no—
42#16863570—24no—
43#16863543—21no—
44#16863543—21no—
45#16863537—21no—
46#16863532—21no—
47#16863439C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523971—24no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51C2×#14523971C2211yescharacteristic
52C2×#14523971C2211yescharacteristic
53#16863400C2211yescharacteristic, complemented
54#16863398C2211yescharacteristic
55#16863398C2211yescharacteristic
56#16863397C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
59#16863302C2211yescharacteristic, complemented
60#16863298C2211yescharacteristic, complemented
61#16863287—22no—
62#16863275—22no—
63#16863262C2211yescharacteristic, complemented
64#16863164C2211yescharacteristic, complemented
65#16863164C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C67C2211yescharacteristic
67C22×C42×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C67C2211yescharacteristic
71#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628D411yescharacteristic
85C2×#11761628D411yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761627—22no—
89C2×#11761627—21no—
90C22×Dic134—21no—
91C22×Dic134D411yescharacteristic
92C22×Dic134C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D67—21no—
94C22×D268D411yescharacteristic
95C22×D268C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D67—21no—
97C22×C22⋊D67—21no—
98C22×C4×D67—21no—
99#14524071—22no—
100#14524071—22no—
101#14524071—41no—
102#14524071—41no—
103#14524068—22no—
104#14524068—41no—
105C2×#11761617—21no—
106C2×#11761617—21no—
107C2×#11761615—21no—
108C2×D536—21no—
109C2×D536—21no—
110C2×#11761613—21no—
111C2×#11761612—22no—
112C2×#11761612—21no—
113C2×#11761612—41no—
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C22×C67⋊C8—21no—
117#14524043—21no—
118#14524042—22no—
119#14524031—21no—
120#14524031—22no—
121#14524031—41no—
122#14524029—22no—
123#14524028—22no—
124#14524027—22no—
125#14524025—22no—
126#14524025—22no—
127#14524023—21no—
128#14524023—21no—
129#14524022—21no—
130#14524022—21no—
131#14524022—21no—
132#14524022—21no—
133#14524022—21no—
134#14524021—22no—
135#14524020—22no—
136#14524020—22no—
137#14524019—21no—
138#14524017—21no—
139#14524017—21no—
140#14524017—21no—
141#14524017—21no—
142#14524017—21no—
143#14524016—22no—
144#14524015—22no—
145#14524015—22no—
146#14524014—22no—
147#14524014—21no—
148#14524011—22no—
149C4×Dic134—21no—
150C4×D268—21no—
151D4×Dic67—22no—
152(C22⋊D67)⋊C4—22no—
153(C22⋊D67)⋊C4—22no—
154#14524001—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4D412yes—
158C4⋊C4×D67—22no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C2×C22⋊Dic67D412yes—
161C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D67—22no—
165#14523976—21no—
166#14523974—21no—
167#14523971—22no—
168#14523971—22no—
169#14523971—22no—
170#14523971D414yescomplemented
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523964—21no—
177#14523963—21no—
178#14523963—21no—
179#14523961—22no—
180#14523961—41no—
181C67⋊#95—22no—
182C67⋊#95—22no—
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C23×C4×C67—21no—
185C23×C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×M16×C67C2311yescharacteristic
187C2×M16×C67C2311yescharacteristic
188#123×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
191#121×C67D411yescharacteristic
192#121×C67D411yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196#117×C67C2311yescharacteristic
197C2×C42×C67—22no—
198C2×C42×C67—21no—
199C2×C42×C67—41no—
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202#104×C67—22no—
203#104×C67—41no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—22no—
215#11761628—22no—
216#11761628—41no—
217#11761628—41no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—42no—
223#11761628—42no—
224#11761628C2×D412yes—
225#11761628#4112yes—
226#11761627—42no—
227#11761627—42no—
228#11761627—44no—
229#11761627—44no—
230C2×Dic134—22no—
231C2×Dic134—22no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—21no—
239C2×Dic134—41no—
240C2×Dic134—42no—
241C2×Dic134—42no—
242C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
244Q8×D67—42no—
245Q8×D67—42no—
246C2×D268—22no—
247C2×D268—21no—
248C2×D268—21no—
249C2×D268—21no—
250C2×D268—21no—
251C2×D268—21no—
252C2×D268—21no—
253C2×D268—21no—
254C2×D268—41no—
255C2×D268C2×D411yescharacteristic
256C2×D268C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—22no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—22no—
263C2×C22⋊D67—42no—
264C2×C22⋊D67—42no—
265C2×C22⋊D67—44no—
266C2×C22⋊D67—41no—
267C2×C22⋊D67—41no—
268C22×Dic67—22no—
269C22×Dic67—21no—
270C22×Dic67—21no—
271C22×Dic67C2×D412yes—
272C22×Dic67C2×D412yes—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—22no—
275C2×C4×D67—21no—
276C2×C4×D67—21no—
277C2×C4×D67—21no—
278C2×C4×D67—22no—
279C2×C4×D67—42no—
280C2×C4×D67—42no—
281#11761617—42no—
282#11761617—42no—
283#11761615—42no—
284D536—42no—
285D536—42no—
286#11761613—42no—
287#11761612—21no—
288#11761612—21no—
289#11761612—21no—
290#11761612—42no—
291#11761612C2×D412yes—
292C2×C67⋊C8—21no—
293C2×C67⋊C8—21no—
294C2×C67⋊C8—42no—
295C4⋊Dic67—22no—
296C4⋊Dic67—22no—
297C4⋊Dic67—21no—
298C4⋊Dic67—21no—
299C4⋊Dic67—21no—
300C4⋊Dic67—21no—
301Dic67⋊C4—22no—
302Dic67⋊C4—22no—
303Dic67⋊C4—22no—
304Dic67⋊C4—22no—
305C22⋊Dic67—22no—
306C22⋊Dic67—22no—
307C22⋊Dic67—22no—
308(C2×D67)⋊C4—22no—
309(C2×D67)⋊C4—22no—
310(C2×D67)⋊C4—22no—
311(C2×D67)⋊C4—22no—
312(C2×D67)⋊C4—44no—
313(C2×D67)⋊C4—44no—
314(C2×D67)⋊C4—41no—
315(C2×D67)⋊C4—41no—
316C4×Dic67—22no—
317C24×C67C2×D411yescharacteristic
318#41×C67—21no—
319#41×C67—21no—
320#41×C67—21no—
321#41×C67—21no—
322C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—42no—
335C22×C4×C67—42no—
336C22×C4×C67—42no—
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2411yescharacteristic
343M16×C67—21no—
344M16×C67—21no—
345M16×C67—21no—
346M16×C67—21no—
347C2×C8×C67—21no—
348C2×C8×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C67—21no—
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C42×C67—21no—
359C42×C67—21no—
360C42×C67—21no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67—42no—
363C42×C67C2×D412yes—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—21no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67#12011yescharacteristic
370C23×C67#12011yescharacteristic
371C23×C67C22×D411yescharacteristic
372C22×D67—21no—
373C22×D67—21no—
374C22×D67—42no—
375C22×D67—42no—
376C22×D67—42no—
377C22×D67—42no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—81no—
382Q8×C67—21no—
383Q8×C67—21no—
384D4×C67—21no—
385D4×C67—21no—
386D4×C67—41no—
387D4×C67—41no—
388D4×C67—42no—
389D4×C67—81no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—48no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67#12011yescharacteristic
413C2×C4×C67#12011yescharacteristic
414C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D67—22no—
421C22⋊D67—22no—
422C22⋊D67—42no—
423C22⋊D67—42no—
424C22⋊D67—44no—
425C22⋊D67—41no—
426C22⋊D67—41no—
427C22⋊D67—82no—
428C22⋊D67—82no—
429C22⋊D67—82no—
430C2×Dic67—21no—
431C2×Dic67—22no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—22no—
435C2×Dic67—22no—
436C2×Dic67—42no—
437C2×Dic67—44no—
438C2×Dic67—42no—
439C2×Dic67—42no—
440C2×Dic67—41no—
441D268—21no—
442D268—21no—
443D268—21no—
444D268—42no—
445D268—41no—
446D268—41no—
447D268—41no—
448D268—41no—
449D268#12112yes—
450C4×D67—22no—
451C4×D67—22no—
452C4×D67—42no—
453C4×D67—42no—
454C4×D67—44no—
455C4×D67—41no—
456C4×D67—41no—
457C4×D67—82no—
458Dic134—21no—
459Dic134—21no—
460Dic134—21no—
461Dic134—42no—
462Dic134—44no—
463Dic134—41no—
464Dic134—41no—
465Dic134—41no—
466Dic134—41no—
467Dic134#12112yes—
468C8×C67—41no—
469C8×C67—41no—
470C67⋊C8—22no—
471C67⋊C8—41no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—42no—
480C22×C67—42no—
481C22×C67—41no—
482C22×C67—41no—
483C22×C67—41no—
484C22×C67#45412yescomplemented
485C22×C67C2×#12011yescharacteristic
486C22×C67D4211yescharacteristic
487C22×C67#54611yescharacteristic
488C2×D67—22no—
489C2×D67—41no—
490C2×D67—41no—
491C2×D67—41no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—84no—
495C2×D67—82no—
496C2×D67—82no—
497C2×D67—81no—
498C2×D67—81no—
499C2×D67—81no—
500C4×C67—21no—
501C4×C67—21no—
502C4×C67—42no—
503C4×C67—42no—
504C4×C67—41no—
505C4×C67—41no—
506C4×C67—41no—
507C4×C67C2×#12111yescharacteristic
508C4×C67#53411yescharacteristic
509C4×C67D4211yescharacteristic
510C4×C67#54611yescharacteristic
511Dic67—22no—
512Dic67—41no—
513Dic67—42no—
514Dic67—42no—
515Dic67—81no—
516#24465—671nomaximal, Sylow
517C2×C67—21no—
518C2×C67—21no—
519C2×C67—22no—
520C2×C67—41no—
521C2×C67—81no—
522C2×C67#241011yescharacteristic
523C2×C67C2×#45411yescharacteristic
524C2×C67#301811yescharacteristic
525D67—42no—
526D67—81no—
527D67—161no—
528#3489—671no—
529#3055—671no—
530C2×#454—671no—
531#3006—671no—
532C22×#104—671no—
533#2850—671no—
534#2040—671no—
535#2038—671no—
536#2006—671no—
537#2003—671no—
538#1901—671no—
539#1896D6711yescharacteristic, complemented
540#1883—671no—
541#1860—671no—
542#1793—671no—
543C67#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—671no—
545C22×#41—671no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
549C22×M16—671no—
550D4×Q8—1341no—
551#548—1341no—
552#547—1342no—
553#547—1341no—
554#546—1342no—
555#546—1341no—
556#537—671no—
557#537—1341no—
558#536—671no—
559#536—1341no—
560C2×#124—671no—
561#525—1341no—
562#525C2×D6711yescharacteristic
563C2×C22⋊Q8—671no—
564C2×C22⋊Q8—1341no—
565C2×#121—671no—
566#520—671no—
567C22×C42C2×D6711yescharacteristic
568#469—1341no—
569#468—1341no—
570#466—1341no—
571#465—1341no—
572#454—1344no—
573#449—1341no—
574#449—1341no—
575#448—1341no—
576#447—1341no—
577#428—671no—
578C2×#104—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104—671no—
582C2×#104—1344no—
583C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
584C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
585#418—671no—
586#417—671no—
587#417—671no—
588#417—671no—
589C2×#101—671no—
590C2×#101—671no—
591#407C2×D6711yescharacteristic
592#391—671no—
593#390—671no—
594#388—1342no—
595#386—1342no—
596#382—671no—
597#343—671no—
598#343—671no—
599#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
600#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
6012−1+4—2681no—
6022−1+4—2681no—
6032−1+4—1342no—
6042−1+4—1342no—
605C2×#41—2681no—
606C2×#41—2681no—
607C2×#41—671no—
608C2×#41—671no—
609C2×#41—671no—
610C2×#41—671no—
611C2×#41—1342no—
612C2×#41—1342no—
613C2×#41—1341no—
614C2×#41—1342no—
615C2×#41—1341no—
616C2×#41—1341no—
617C2×#41—1341no—
618C2×#41C22×D6711yescharacteristic
619C22×Q8—671no—
620C22×Q8—671no—
621C22×Q8—1341no—
622C22×Q8—1341no—
623C22×D4—671no—
624C22×D4—671no—
625C22×D4—1341no—
626C22×D4—1341no—
627C23×C4—21no—
628C23×C4—1341no—
629C23×C4C22×D6711yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—2681no—
631AGL(1,ℤ/8)—2681no—
632AGL(1,ℤ/8)—2681no—
633AGL(1,ℤ/8)—1342no—
634AGL(1,ℤ/8)—1342no—
635AGL(1,ℤ/8)—1342no—
636C2×SD16—1341no—
637C2×SD16—1341no—
638C2×SD16—1341no—
639C2×D8—1341no—
640C2×D8—1341no—
641C2×D8—1341no—
642C2×M16—2681no—
643C2×M16—671no—
644C2×M16—671no—
645C2×M16—1342no—
646C2×M16—1341no—
647C2×M16C22×D6711yescharacteristic
648C2×M16C22×D6711yescharacteristic
649C22×C8—1341no—
650C4⋊Q8—1341no—
651C4⋊Q8—1342no—
652#124—2681no—
653#124—1341no—
654#124—1342no—
655#124—1342no—
656#123—21no—
657#123—1342no—
658#123—1342no—
659#123—1342no—
660#123—1342no—
661C22⋊Q8—1342no—
662C22⋊Q8—1342no—
663C22⋊Q8—1342no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671C22⋊Q8—1341no—
672C22⋊Q8D26811yescharacteristic
673C22⋊Q8D26811yescharacteristic
674#121—1342no—
675#121—1341no—
676#121—1341no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1342no—
681#121—1342no—
682#121—1342no—
683#121—1341no—
684#121D26811yescharacteristic
685#121D26811yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1342no—
688C4×Q8—1341no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—1341no—
692C4×D4—1342no—
693C4×D4—1342no—
694C4×D4—1342no—
695#117—1341no—
696#117C22×D6711yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—672no—
698C2×C4⋊C4—671no—
699C2×C4⋊C4—671no—
700C2×C4⋊C4—1342no—
701C2×C4⋊C4—1341no—
702C2×C22⋊C4—672no—
703C2×C22⋊C4—1342no—
704C2×C22⋊C4—1342no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1341no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D6711yescharacteristic
711C2×C42C22×D6711yescharacteristic
712#107—1341no—
713#106—1341no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—674no—
717#104—1342no—
718#104—1342no—
719#104—1342no—
720#103—1341no—
721#103—1341no—
722#103—1341no—
723#102—1341no—
724#102—1341no—
725#102—1341no—
726#102—1341no—
727#102—1341no—
728#101—2681no—
729#101—1342no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—1342no—
733#95—1342no—
734C24—1341no—
735C24—1341no—
736C24D4×D6711yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—2682no—
742#41—2682no—
743#41—2681no—
744#41—2681no—
745#41—2682no—
746#41—2682no—
747#41—2682no—
748#41—2682no—
749#41—2682no—
750#41—2682no—
751#41—2684no—
752#41—2684no—
753#41—672no—
754#41—672no—
755#41—1342no—
756#41—1342no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41—1341no—
760#41—1341no—
761#41—1341no—
762#41—1341no—
763C2×Q8—2681no—
764C2×Q8—2682no—
765C2×Q8—2682no—
766C2×Q8—2682no—
767C2×Q8—2682no—
768C2×Q8—671no—
769C2×Q8—671no—
770C2×Q8—1342no—
771C2×Q8—1342no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8—1341no—
777C2×Q8—1341no—
778C2×Q8—1341no—
779C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—2681no—
784C2×D4—2682no—
785C2×D4—2682no—
786C2×D4—2684no—
787C2×D4—2681no—
788C2×D4—2681no—
789C2×D4—671no—
790C2×D4—671no—
791C2×D4—1342no—
792C2×D4—1342no—
793C2×D4—1341no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1342no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4C2×D26811yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—2682no—
817C22×C4—2682no—
818C22×C4—672no—
819C22×C4—672no—
820C22×C4—1342no—
821C22×C4—1342no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1342no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4D4×D6711yescharacteristic
830C22×C4D4×D6711yescharacteristic
831C22×C4D4×D6711yescharacteristic
832C22×C4C2×D26811yescharacteristic
833C22×C4C2×D26811yescharacteristic
834C22×C4C23×D6711yescharacteristic
835SD16—2682no—
836SD16—2682no—
837SD16—2682no—
838D8—2682no—
839D8—2682no—
840D8—2682no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—2682no—
846M16—672no—
847M16—1341no—
848M16—1341no—
849M16—1341no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2682no—
853C2×C8—1341no—
854C2×C8—1341no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—1342no—
858C4⋊C4—1342no—
859C4⋊C4—1342no—
860C4⋊C4—1342no—
861C4⋊C4—1341no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4—1342no—
864C4⋊C4—1342no—
865C4⋊C4—1341no—
866C4⋊C4—1341no—
867C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
868C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—2684no—
875C22⋊C4—2684no—
876C22⋊C4—2681no—
877C22⋊C4—2681no—
878C22⋊C4—1342no—
879C22⋊C4—1342no—
880C22⋊C4—1342no—
881C22⋊C4—1342no—
882C22⋊C4—1342no—
883C22⋊C4—1342no—
884C22⋊C4—1342no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—42no—
890C42—1342no—
891C42D4×D6712yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—2682no—
898C23—2682no—
899C23—2682no—
900C23—2682no—
901C23—2681no—
902C23—2681no—
903C23—2681no—
904C23—5361no—
905C23—1341no—
906C23—1341no—
907C23#1452401311yescharacteristic
908C23#1452401311yescharacteristic
909C23C2×D4×D6711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—2682no—
913Q8—2684no—
914Q8—2681no—
915Q8—2681no—
916Q8—2681no—
917Q8—2681no—
918Q8—672no—
919Q8—1341no—
920Q8—1341no—
921Q8—1341no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—81no—
928D4—2682no—
929D4—2682no—
930D4—2684no—
931D4—2681no—
932D4—2681no—
933D4—2682no—
934D4—2681no—
935D4—2681no—
936D4—2681no—
937D4—2681no—
938D4—5362no—
939D4—5362no—
940D4—5362no—
941D4—672no—
942D4—1342no—
943D4—1342no—
944D4—1341no—
945D4—1341no—
946D4—1341no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—48no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—2682no—
970C2×C4—2682no—
971C2×C4—2684no—
972C2×C4—2682no—
973C2×C4—2684no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2681no—
976C2×C4—2682no—
977C2×C4—2682no—
978C2×C4—2681no—
979C2×C4—5362no—
980C2×C4—1342no—
981C2×C4—1342no—
982C2×C4—1342no—
983C2×C4—1342no—
984C2×C4—1341no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4—1342no—
987C2×C4—1342no—
988C2×C4#1452401311yescharacteristic
989C2×C4#1452401311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
992C2×C4C22×D26811yescharacteristic
993C2×C4#41×D6711yescharacteristic
994C2×C4#1452408811yescharacteristic
995C2×C4#1452408911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2681no—
999C8—1342no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—2681no—
1013C22—2681no—
1014C22—2681no—
1015C22—2681no—
1016C22—2681no—
1017C22—5364no—
1018C22—5362no—
1019C22—5362no—
1020C22—5361no—
1021C22—5361no—
1022C22—5361no—
1023C22—1342no—
1024C22#1686357012yescomplemented
1025C22C2×#1452401311yescharacteristic
1026C22#1686402811yescharacteristic
1027C22#1686403811yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—2682no—
1036C4—2681no—
1037C4—2682no—
1038C4—5361no—
1039C4—1342no—
1040C4#121×D6711yescharacteristic
1041C4#1686395411yescharacteristic
1042C4D4×D26811yescharacteristic
1043C4#1686404111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—2682no—
1050C2—5361no—
1051C2—10721no—
1052C2#2256358211yescharacteristic
1053C2C2×#1686357011yescharacteristic
1054C2#2256956011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1896C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1896D67
hypocenterC67#24465
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573881C2semidirect
2. #22569830C2semidirect
3. C2×#16863570C2semidirect
4. #22569463C2semidirect
5. C22×#14523971C2semidirect
6. #22568510C2semidirect
7. #22561437C2semidirect
8. #22561429C2semidirect
9. #22561252C2semidirect
10. #22561234C2semidirect
11. #22560675C2semidirect
12. #22560586C2semidirect
13. #22560443C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C67×#1896C2semidirect
20. C2×#14524068C22semidirect
32. C2×#14524031C22semidirect
47. #16863439C22semidirect
53. #16863400C22semidirect
56. #16863397C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
58. C2×#14523961C22semidirect
59. #16863302C22semidirect
60. #16863298C22semidirect
63. #16863262C22semidirect
64. #16863164C22semidirect
65. #16863164C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
69. C2×#104×C67C22semidirect
71. #339×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
170. #14523971D4semidirect
484. C22×C67#454semidirect
539. #1896D67semidirect
543. C67#24465semidirect
583. C2×#104C2×D67semidirect
584. C2×#104C2×D67semidirect
599. #339C2×D67semidirect
600. #339C2×D67semidirect
1024. C22#16863570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738812
#225698302
C2×#168635702
#225694632
C22×#145239712
#225685102
#225614372
#225614292
#225612522
#225612342
#225606752
#225605862
#225604432
#225601692
C67×#18962
#2446567