Finite Group Databasebeta

← #30894013

Subgroups — #30894013

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573890C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561232C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic
21Q8×D268—21no—
22#16864058—21no—
23#16864050—21no—
24#16864050—22no—
25#16864041—21no—
26#16864041—22no—
27#16863977—21no—
28#16863977C2211yescharacteristic
29#16863972—21no—
30#16863972C2211yescharacteristic
31C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
32#16863908—21no—
33#16863908C2211yescharacteristic
34C2×#14524023—21no—
35C2×#14524023C2211yescharacteristic
36C2×#14524014C2211yescharacteristic
37C2×C42×D67C2211yescharacteristic
38#16863648—21no—
39#16863641—21no—
40#16863631—21no—
41#16863624—21no—
42#16863567—24no—
43#16863540—21no—
44#16863538—21no—
45#16863533—21no—
46#16863528—21no—
47#16863439C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523970C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D67—24no—
54#16863398C2211yescharacteristic
55#16863398C2211yescharacteristic, complemented
56#16863397C2211yescharacteristic
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
59#16863359C2211yescharacteristic
60#16863302C2211yescharacteristic, complemented
61#16863289—22no—
62#16863272—22no—
63#16863261C2211yescharacteristic, complemented
64#16863165C2211yescharacteristic, complemented
65#16863155C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
67#520×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761629D411yescharacteristic
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—22no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627D411yescharacteristic
86#41×D67—22no—
87#41×D67—22no—
88#41×D67—41no—
89#41×D67—41no—
90C22×Dic134—21no—
91C22×Dic134C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D67—21no—
93C2×Q8×D67D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D67—21no—
95C2×D4×D67—21no—
96C2×D4×D67D411yescharacteristic
97C22×C4×D67—21no—
98C22×C4×D67—21no—
99C22×C4×D67C2311yescharacteristic
100#14524069—22no—
101#14524069—41no—
102#14524069—41no—
103#14524069—41no—
104C2×#11761616—21no—
105C2×#11761616—21no—
106C2×#11761613—21no—
107C2×#11761613—21no—
108C2×#11761612C2311yescharacteristic
109C2×#11761612C2311yescharacteristic
110C2×#11761611—21no—
111M16×D67—22no—
112M16×D67—41no—
113C2×C8×D67—21no—
114#14524043—22no—
115#14524043—21no—
116#14524031—22no—
117#14524031—21no—
118#14524030—22no—
119#14524030—41no—
120#14524027—22no—
121#14524027—22no—
122#14524027—22no—
123#14524027—22no—
124#14524027—21no—
125#14524023—22no—
126#14524023—22no—
127#14524023—22no—
128#14524023—21no—
129#14524023—21no—
130#14524023—21no—
131#14524023—21no—
132#14524023—21no—
133#14524023—21no—
134#14524023—21no—
135#14524023—21no—
136#14524023D411yescharacteristic
137#14524023D411yescharacteristic
138#14524018—22no—
139#14524018—21no—
140#14524018—21no—
141#14524018D411yescharacteristic
142#14524018D411yescharacteristic
143#14524017—22no—
144#14524017—22no—
145#14524017—22no—
146#14524014—21no—
147#14524014—21no—
148#14524014—21no—
149#14524014—21no—
150#14524013—22no—
151#14524013—21no—
152C4×D268—22no—
153C4×D268—22no—
154C4×D268—21no—
155C4×D268—21no—
156C2×C4⋊Dic67—22no—
157C2×C4⋊Dic67D412yes—
158C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic67—22no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
163C2×C4×Dic67—21no—
164C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
165C42×D67—22no—
166C42×D67—41no—
167#14523976—21no—
168#14523974—21no—
169#14523971—22no—
170#14523971—41no—
171#14523970D414yescomplemented
172#14523969—22no—
173#14523969—22no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180#14523961—22no—
181#14523961—41no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184C67⋊#95—22no—
185C67⋊#95—22no—
186C2×#41×C67C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×D8×C67—21no—
192C2×M16×C67C2311yescharacteristic
193C2×M16×C67C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67—22no—
197#117×C67—21no—
198#117×C67C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67—21no—
200C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67—22no—
202C2×C42×C67C2311yescharacteristic
203#104×C67—22no—
204#102×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—22no—
209#11761629—41no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761627—22no—
223#11761627—41no—
224#11761627—42no—
225#11761627—42no—
226#11761627—44no—
227#11761627—44no—
228#11761627—42no—
229#11761627—42no—
230C2×Dic134—22no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—42no—
239C2×Dic134—42no—
240C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
242Q8×D67—22no—
243Q8×D67—41no—
244Q8×D67—42no—
245Q8×D67—42no—
246C2×D268—21no—
247C2×D268—21no—
248C2×D268—22no—
249C2×D268—21no—
250C2×D268C2×D411yescharacteristic
251C2×D268C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D67—22no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—44no—
258C2×C22⋊D67—41no—
259C2×C22⋊D67—41no—
260D4×D67—22no—
261D4×D67—41no—
262D4×D67—42no—
263D4×D67—42no—
264C22×Dic67—22no—
265C22×Dic67—21no—
266C22×Dic67—21no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67C2×D412yes—
269C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—22no—
275C2×C4×D67—21no—
276C2×C4×D67—21no—
277C2×C4×D67—21no—
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—42no—
280C2×C4×D67—42no—
281C2×C4×D67—42no—
282C2×C4×D67—42no—
283C2×C4×D67—42no—
284C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
288#11761616—42no—
289#11761616—42no—
290#11761613—42no—
291#11761613—42no—
292#11761612—21no—
293#11761612—21no—
294#11761612—21no—
295#11761612C2×D412yes—
296#11761611—42no—
297C2×C67⋊C8—21no—
298C2×C67⋊C8—21no—
299C8×D67—42no—
300C4⋊Dic67—22no—
301C4⋊Dic67—22no—
302C4⋊Dic67—22no—
303C4⋊Dic67—21no—
304C4⋊Dic67—22no—
305C4⋊Dic67—22no—
306C4⋊Dic67—21no—
307C4⋊Dic67—21no—
308C4⋊Dic67—21no—
309C22⋊Dic67—44no—
310C22⋊Dic67—41no—
311C22⋊Dic67—41no—
312(C2×D67)⋊C4—22no—
313(C2×D67)⋊C4—22no—
314(C2×D67)⋊C4—22no—
315(C2×D67)⋊C4—22no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—22no—
318(C2×D67)⋊C4—22no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322C4×Dic67—21no—
323C4×Dic67—42no—
324C4×Dic67C2×D412yes—
325C24×C67—21no—
326#41×C67—21no—
327#41×C67—21no—
328#41×C67C2×D412yes—
329#41×C67#4112yes—
330C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—22no—
342C22×C4×C67C2×D412yes—
343C22×C4×C67C2411yescharacteristic
344SD16×C67—42no—
345D8×C67—42no—
346M16×C67—21no—
347M16×C67—21no—
348M16×C67—21no—
349M16×C67—21no—
350C2×C8×C67—21no—
351C2×C8×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—22no—
353C4⋊C4×C67—21no—
354C4⋊C4×C67—21no—
355C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C67—22no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—44no—
360C42×C67—22no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67—21no—
363C42×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—42no—
366C23×C67—42no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67C22×D411yescharacteristic
371C22×D67—21no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—21no—
375C22×D67—21no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—42no—
378C22×D67—42no—
379C22×D67—81no—
380C22×D67#12011yescharacteristic
381C22×D67#12011yescharacteristic
382Q8×C67—21no—
383Q8×C67#12112yes—
384D4×C67—22no—
385D4×C67—22no—
386D4×C67—21no—
387D4×C67—41no—
388D4×C67—41no—
389D4×C67—41no—
390D4×C67—41no—
391D4×C67#12112yes—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—42no—
402C2×C4×C67—82no—
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D67—42no—
410C22⋊D67—42no—
411C22⋊D67—44no—
412C22⋊D67—41no—
413C22⋊D67—41no—
414C22⋊D67—41no—
415C22⋊D67—41no—
416C22⋊D67—82no—
417C22⋊D67—82no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—22no—
422C2×Dic67—21no—
423C2×Dic67—22no—
424C2×Dic67—22no—
425C2×Dic67—22no—
426C2×Dic67—42no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—44no—
430C2×Dic67—42no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67#12011yescharacteristic
433C2×Dic67#12011yescharacteristic
434D268—21no—
435D268—21no—
436D268—21no—
437D268—21no—
438D268—42no—
439D268—42no—
440D268—81no—
441D268—82no—
442C4×D67—21no—
443C4×D67—21no—
444C4×D67—21no—
445C4×D67—21no—
446C4×D67—21no—
447C4×D67—21no—
448C4×D67—21no—
449C4×D67—21no—
450C4×D67—42no—
451C4×D67—42no—
452C4×D67—44no—
453C4×D67—48no—
454C4×D67—41no—
455C4×D67—41no—
456C4×D67—41no—
457C4×D67—41no—
458Dic134—21no—
459Dic134—21no—
460Dic134—21no—
461Dic134—21no—
462Dic134—42no—
463Dic134—44no—
464Dic134—41no—
465Dic134—41no—
466Dic134—41no—
467Dic134—41no—
468C8×C67—41no—
469C8×C67—41no—
470C67⋊C8—22no—
471C67⋊C8—41no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—22no—
475C22×C67—41no—
476C22×C67—41no—
477C22×C67—82no—
478C22×C67—82no—
479C22×C67—81no—
480C22×C67—81no—
481C22×C67—81no—
482C22×C67C2×#12011yescharacteristic
483C22×C67D4211yescharacteristic
484C22×C67#54611yescharacteristic
485C2×D67—21no—
486C2×D67—21no—
487C2×D67—21no—
488C2×D67—21no—
489C2×D67—21no—
490C2×D67—42no—
491C2×D67—42no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67—41no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—41no—
498C2×D67—84no—
499C2×D67#45412yescomplemented
500C4×C67—22no—
501C4×C67—42no—
502C4×C67—41no—
503C4×C67—42no—
504C4×C67—41no—
505C4×C67C2×#12111yescharacteristic
506C4×C67#53411yescharacteristic
507C4×C67D4211yescharacteristic
508C4×C67#54611yescharacteristic
509Dic67—21no—
510Dic67—21no—
511Dic67—42no—
512Dic67—41no—
513Dic67—41no—
514Dic67—42no—
515Dic67—81no—
516#24465—671nomaximal, Sylow
517C2×C67—21no—
518C2×C67—21no—
519C2×C67—42no—
520C2×C67—161no—
521C2×C67#241011yescharacteristic
522C2×C67C2×#45411yescharacteristic
523C2×C67#301811yescharacteristic
524D67—22no—
525D67—41no—
526D67—81no—
527D67—81no—
528#3489—671no—
529#3055—671no—
530C2×#454—671no—
531#3006—671no—
532C22×#104—671no—
533#2850—671no—
534#2040—671no—
535#2038—671no—
536#2006—671no—
537#2003—671no—
538#1901—671no—
539#1896—671no—
540#1883D6711yescharacteristic, complemented
541#1860—671no—
542#1793—671no—
543C67#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—671no—
545C22×#41—671no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
549C22×M16—671no—
550D4×Q8—1341no—
551#548—1341no—
552#547—1342no—
553#547—1341no—
554#546—1342no—
555#546—1341no—
556#537—671no—
557#537—1341no—
558#536—671no—
559#536—1341no—
560C2×#124—671no—
561#525—671no—
562#525—1341no—
563C2×C22⋊Q8—671no—
564C2×C22⋊Q8—1341no—
565C2×#121—671no—
566#520C2×D6711yescharacteristic
567C22×C42—671no—
568#469—1341no—
569#468—1341no—
570#466—1341no—
571#465—1341no—
572#454—1344no—
573#449—1341no—
574#449—1341no—
575#448—1341no—
576#447—1341no—
577#428—671no—
578C2×#104—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104—671no—
582C2×#104—671no—
583C2×#104—1344no—
584C2×#104C2×D6711yescharacteristic
585#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
586#417—671no—
587#417—671no—
588#417—671no—
589C2×#101—671no—
590C2×#101—671no—
591#407—671no—
592#391—671no—
593#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
594#388—1342no—
595#386—1342no—
596#382—671no—
597#343—671no—
598#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
599#339—671no—
600#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
6012−1+4—2681no—
6022−1+4—2681no—
6032−1+4—1342no—
6042−1+4—1342no—
605C2×#41—2681no—
606C2×#41—2681no—
607C2×#41—671no—
608C2×#41—671no—
609C2×#41—671no—
610C2×#41—671no—
611C2×#41—1341no—
612C2×#41—1341no—
613C2×#41—1342no—
614C2×#41—1342no—
615C2×#41—1342no—
616C2×#41—1341no—
617C2×#41—1341no—
618C2×#41C22×D6711yescharacteristic
619C22×Q8—671no—
620C22×Q8—671no—
621C22×Q8—1341no—
622C22×Q8—1341no—
623C22×D4—671no—
624C22×D4—1341no—
625C22×D4—1341no—
626C22×D4C22×D6711yescharacteristic
627C23×C4—671no—
628C23×C4—1341no—
629C23×C4—1341no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—2681no—
633AGL(1,ℤ/8)—2681no—
634AGL(1,ℤ/8)—2681no—
635AGL(1,ℤ/8)—1342no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—1341no—
638C2×SD16—1341no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—1341no—
641C2×D8—1341no—
642C2×M16—2681no—
643C2×M16—671no—
644C2×M16—671no—
645C2×M16—1341no—
646C2×M16—1342no—
647C2×M16C22×D6711yescharacteristic
648C2×M16C22×D6711yescharacteristic
649C22×C8—1341no—
650C4⋊Q8—1341no—
651C4⋊Q8—1342no—
652#124—2681no—
653#124—1341no—
654#124—1342no—
655#124—1342no—
656#123—1341no—
657#123—1342no—
658#123—1342no—
659#123—1342no—
660#123—1342no—
661C22⋊Q8—671no—
662C22⋊Q8—671no—
663C22⋊Q8—1341no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1342no—
670C22⋊Q8—1342no—
671C22⋊Q8—1342no—
672C22⋊Q8—1341no—
673C22⋊Q8—1341no—
674#121—671no—
675#121—671no—
676#121—1341no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1342no—
683#121—1342no—
684#121—1342no—
685#121—1342no—
686#120—1341no—
687#120—1342no—
688C4×Q8—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—1341no—
692C4×D4—1341no—
693C4×D4—1342no—
694C4×D4—1342no—
695#117—21no—
696#117C22×D6711yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—672no—
699C2×C4⋊C4—671no—
700C2×C4⋊C4—1342no—
701C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—672no—
704C2×C22⋊C4—1341no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C42—2681no—
708C2×C42—671no—
709C2×C42—1342no—
710C2×C42—1341no—
711C2×C42C22×D6711yescharacteristic
712#107—1341no—
713#106—1341no—
714#104—22no—
715#104—2681no—
716#104—674no—
717#104—1342no—
718#104—1342no—
719#104—1342no—
720#103—1341no—
721#103—1341no—
722#103—1341no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1341no—
726#102—1341no—
727#102—1341no—
728#101—2681no—
729#101—1342no—
730C22⋊C8—1341no—
731C22⋊C8—1341no—
732#95—1342no—
733#95—1342no—
734C24—21no—
735C24—671no—
736C24—1341no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—2682no—
740#41—2682no—
741#41—2682no—
742#41—2682no—
743#41—2682no—
744#41—2682no—
745#41—2682no—
746#41—2682no—
747#41—2684no—
748#41—2684no—
749#41—2681no—
750#41—2681no—
751#41—1342no—
752#41—1342no—
753#41—1341no—
754#41—1341no—
755#41—1341no—
756#41—1341no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41—1341no—
760#41—1341no—
761#41D4×D6712yes—
762#41#1176162812yes—
763C2×Q8—2682no—
764C2×Q8—2682no—
765C2×Q8—2682no—
766C2×Q8—2682no—
767C2×Q8—2681no—
768C2×Q8—671no—
769C2×Q8—671no—
770C2×Q8—1341no—
771C2×Q8—1342no—
772C2×Q8—1342no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8—1341no—
777C2×Q8—1341no—
778C2×Q8—1341no—
779C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—2682no—
788C2×D4—2682no—
789C2×D4—2681no—
790C2×D4—2681no—
791C2×D4—2684no—
792C2×D4—2681no—
793C2×D4—671no—
794C2×D4—671no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1342no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1342no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1342no—
805C2×D4D4×D6711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—2682no—
810C22×C4—2682no—
811C22×C4—2682no—
812C22×C4—2682no—
813C22×C4—2682no—
814C22×C4—671no—
815C22×C4—671no—
816C22×C4—671no—
817C22×C4—671no—
818C22×C4—671no—
819C22×C4—672no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1342no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1342no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4D4×D6712yes—
834C22×C4C23×D6711yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—2682no—
837SD16—2682no—
838D8—42no—
839D8—2682no—
840D8—2682no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—2682no—
846M16—672no—
847M16—1341no—
848M16—1341no—
849M16—1341no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2682no—
853C2×C8—1341no—
854C2×C8—1341no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—1342no—
859C4⋊C4—1342no—
860C4⋊C4—1341no—
861C4⋊C4—1341no—
862C4⋊C4—1342no—
863C4⋊C4—1342no—
864C4⋊C4—1342no—
865C4⋊C4—1341no—
866C4⋊C4—1341no—
867C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—2681no—
873C22⋊C4—2681no—
874C22⋊C4—2684no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1342no—
878C22⋊C4—1342no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1342no—
882C22⋊C4—1342no—
883C22⋊C4—1342no—
884C22⋊C4—1342no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—2682no—
890C42—672no—
891C42—1341no—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—2681no—
899C23—2682no—
900C23—2682no—
901C23—5361no—
902C23—671no—
903C23—671no—
904C23—1342no—
905C23—1341no—
906C23—1341no—
907C23—1341no—
908C23—1341no—
909C23C2×D4×D6711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—2684no—
912Q8—2682no—
913Q8—2681no—
914Q8—2681no—
915Q8—2681no—
916Q8—2681no—
917Q8—1341no—
918Q8—1341no—
919Q8—1341no—
920Q8—1341no—
921Q8#1452401612yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—2682no—
930D4—2682no—
931D4—2684no—
932D4—2682no—
933D4—2681no—
934D4—2681no—
935D4—2681no—
936D4—2681no—
937D4—2682no—
938D4—5362no—
939D4—5361no—
940D4—5362no—
941D4—5362no—
942D4—1341no—
943D4—1341no—
944D4—1341no—
945D4—1341no—
946D4#1452401612yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—2684no—
959C2×C4—2682no—
960C2×C4—2682no—
961C2×C4—2688no—
962C2×C4—2681no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—2684no—
965C2×C4—2682no—
966C2×C4—2681no—
967C2×C4—2681no—
968C2×C4—2681no—
969C2×C4—2681no—
970C2×C4—2682no—
971C2×C4—2681no—
972C2×C4—671no—
973C2×C4—671no—
974C2×C4—1342no—
975C2×C4—1342no—
976C2×C4—1342no—
977C2×C4—1342no—
978C2×C4—1341no—
979C2×C4—1341no—
980C2×C4—1341no—
981C2×C4—1341no—
982C2×C4—1341no—
983C2×C4—1341no—
984C2×C4—1341no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4—1341no—
987C2×C4—1341no—
988C2×C4—1341no—
989C2×C4—1341no—
990C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
993C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
994C2×C4#1452408911yescharacteristic
995C2×C4#1452408911yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2681no—
999C8—1342no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—2682no—
1011C22—2682no—
1012C22—2681no—
1013C22—2681no—
1014C22—2681no—
1015C22—2681no—
1016C22—2681no—
1017C22—2681no—
1018C22—5364no—
1019C22—672no—
1020C22—1341no—
1021C22—1341no—
1022C22—1341no—
1023C22—1341no—
1024C22—1341no—
1025C22#120×D6711yescharacteristic
1026C22#1686403011yescharacteristic
1027C22#1686404211yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—2682no—
1034C4—2681no—
1035C4—2681no—
1036C4—2682no—
1037C4—5361no—
1038C4—1341no—
1039C4—1341no—
1040C4C2×#1452401611yescharacteristic
1041C4#1686395711yescharacteristic
1042C4#1686403011yescharacteristic
1043C4#1686404211yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—2681no—
1048C2—161no—
1049C2—5361no—
1050C2—5361no—
1051C2—1342no—
1052C2#2256358611yescharacteristic
1053C2#454×D6711yescharacteristic
1054C2#2256955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#24465
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573890C2semidirect
2. #22569826C2semidirect
3. C2×#16863567C2semidirect
4. #22569457C2semidirect
5. C2×#104×D67C2semidirect
6. #22568509C2semidirect
7. #22561439C2semidirect
8. #22561429C2semidirect
9. #22561250C2semidirect
10. #22561232C2semidirect
11. #22560676C2semidirect
12. #22560651C2semidirect
13. #22560442C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
19. C2×#14524069C22semidirect
31. C2×#14524030C22semidirect
47. #16863439C22semidirect
49. C2×#14523971C22semidirect
52. C2×#14523969C22semidirect
55. #16863398C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
58. C2×#14523961C22semidirect
60. #16863302C22semidirect
63. #16863261C22semidirect
64. #16863165C22semidirect
65. #16863155C22semidirect
69. #418×C67C22semidirect
70. #390×C67C22semidirect
71. #343×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
171. #14523970D4semidirect
499. C2×D67#454semidirect
540. #1883D67semidirect
543. C67#24465semidirect
585. #418C2×D67semidirect
593. #390C2×D67semidirect
598. #343C2×D67semidirect
600. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738902
#225698262
C2×#168635672
#225694572
C2×#104×D672
#225685092
#225614392
#225614292
#225612502
#225612322
#225606762
#225606512
#225604422
#225601692
C67×#18832
#2446567