Finite Group Databasebeta

← #30894014

Subgroups — #30894014

Order 17152.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761612C2211yescharacteristic
22#16864059—21no—
23#16864056—21no—
24#16864048—21no—
25#16864047—22no—
26#16864037—21no—
27#16864036—22no—
28#16863977C2211yescharacteristic
29#16863976—21no—
30#16863970C2211yescharacteristic
31#16863969—21no—
32#16863909—21no—
33#16863907C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67—21no—
35#16863877C2211yescharacteristic
36#16863647—21no—
37#16863640—21no—
38#16863630—21no—
39#16863623—21no—
40#16863568—24no—
41#16863539—21no—
42#16863539—21no—
43#16863534—21no—
44#16863529—21no—
45#16863436C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523971—24no—
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
53#16863401C2211yescharacteristic, complemented
54#16863395C2211yescharacteristic
55#16863395C2211yescharacteristic
56#16863395C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
59#16863360C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic, complemented
61#16863165C2211yescharacteristic, complemented
62#16863156C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
66C2×#121×C67C2211yescharacteristic
67C22×C42×C67C2211yescharacteristic
68#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#388×C67—22no—
71#386×C67—22no—
72#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524091—22no—
74#14524091—22no—
75#14524091—41no—
76#14524091—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—22no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—21no—
84C2×#11761628—41no—
85C2×#11761628—41no—
86C2×#11761628D411yescharacteristic
87C2×#11761628D411yescharacteristic
88C2×#11761628C2311yescharacteristic
89C2×#11761628C2311yescharacteristic
90C2×#11761628C2311yescharacteristic
91C22×Dic134D411yescharacteristic
92C2×Q8×D67—21no—
93C2×Q8×D67—21no—
94C22×D268D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97#14524069—22no—
98#14524069—22no—
99#14524069—22no—
100#14524069—41no—
101#14524069—41no—
102#14524069—41no—
103C2×#11761616—21no—
104C2×#11761616—21no—
105C2×#11761616—21no—
106C2×#11761613—21no—
107C2×#11761613—21no—
108C2×#11761613—21no—
109C2×#11761612—22no—
110C2×#11761612—21no—
111C2×#11761612—41no—
112C2×#11761612C2311yescharacteristic
113C2×#11761612C2311yescharacteristic
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C22×C67⋊C8—21no—
117#14524042—22no—
118#14524041—21no—
119#14524032—21no—
120#14524029—22no—
121#14524028—22no—
122#14524028—22no—
123#14524026—22no—
124#14524026—21no—
125#14524025—22no—
126#14524023—21no—
127#14524023—21no—
128#14524022D411yescharacteristic
129#14524022D411yescharacteristic
130#14524021—22no—
131#14524021—22no—
132#14524020—22no—
133#14524019—21no—
134#14524019—21no—
135#14524018—22no—
136#14524018—21no—
137#14524018—21no—
138#14524017—22no—
139#14524017D411yescharacteristic
140#14524017D411yescharacteristic
141#14524016—22no—
142#14524016—22no—
143#14524013—22no—
144#14524012—21no—
145#14524008—21no—
146#14524005—22no—
147#14524005—21no—
148C4×C22⋊D67—22no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—22no—
152#14524002C2311yescharacteristic
153#14524001—21no—
154C4⋊C4×D67—22no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—22no—
157#14523976—21no—
158#14523974—21no—
159#14523971—22no—
160#14523971—22no—
161#14523971—22no—
162#14523971—22no—
163#14523971—41no—
164#14523971D414yescomplemented
165#14523966—21no—
166#14523966—21no—
167#14523966—21no—
168#14523964—21no—
169#14523964—21no—
170#14523963—21no—
171#14523963—21no—
172#14523963—21no—
173#14523962—22no—
174#14523962—41no—
175C22⋊(C67⋊C8)—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
178C22×D4×C67—21no—
179C22×D4×C67C2311yescharacteristic
180C23×C4×C67—21no—
181C23×C4×C67C2311yescharacteristic
182#124×C67—22no—
183#124×C67—41no—
184C22⋊Q8×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67—21no—
187C22⋊Q8×C67—21no—
188#121×C67—21no—
189#121×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192C2×C4⋊C4×C67D412yes—
193C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C67—21no—
196C2×C22⋊C4×C67—22no—
197C2×C22⋊C4×C67—22no—
198C2×C22⋊C4×C67D412yes—
199C2×C42×C67—22no—
200C2×C42×C67—21no—
201C2×C42×C67—41no—
202C2×C42×C67C2311yescharacteristic
203C2×C42×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—22no—
205#95×C67—22no—
206C23×D67—21no—
207#11761629—42no—
208#11761629—42no—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—22no—
222#11761628—22no—
223#11761628—41no—
224#11761628—41no—
225#11761628—42no—
226#11761628—42no—
227#11761628—42no—
228#11761628—42no—
229#11761628—44no—
230#11761628—44no—
231#11761628C2×D412yes—
232#11761628#4112yes—
233C2×Dic134—22no—
234C2×Dic134—22no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—41no—
237C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
240Q8×D67—42no—
241Q8×D67—42no—
242Q8×D67—42no—
243Q8×D67—42no—
244C2×D268—22no—
245C2×D268—22no—
246C2×D268—21no—
247C2×D268—22no—
248C2×D268—41no—
249C2×D268C2×D411yescharacteristic
250C2×D268C2×D411yescharacteristic
251C2×D268C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—42no—
260C2×C22⋊D67—42no—
261C22×Dic67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—22no—
264C2×C4×D67—22no—
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—22no—
270C2×C4×D67—42no—
271C2×C4×D67—42no—
272#11761616—42no—
273#11761616—42no—
274#11761616—42no—
275#11761613—42no—
276#11761613—42no—
277#11761613—42no—
278#11761612—21no—
279#11761612—21no—
280#11761612—21no—
281#11761612—21no—
282#11761612—21no—
283#11761612—21no—
284#11761612—21no—
285#11761612—42no—
286#11761612C2×D412yes—
287C2×C67⋊C8—21no—
288C2×C67⋊C8—21no—
289C2×C67⋊C8—21no—
290C2×C67⋊C8—21no—
291C2×C67⋊C8—42no—
292C4⋊Dic67—22no—
293C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
295Dic67⋊C4—22no—
296Dic67⋊C4—22no—
297Dic67⋊C4—22no—
298Dic67⋊C4—21no—
299Dic67⋊C4—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303(C2×D67)⋊C4—22no—
304(C2×D67)⋊C4—22no—
305(C2×D67)⋊C4—22no—
306(C2×D67)⋊C4—22no—
307(C2×D67)⋊C4—22no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310C4×Dic67—22no—
311C4×Dic67—21no—
312C24×C67—21no—
313C24×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C67—21no—
315C2×Q8×C67—21no—
316C2×Q8×C67—21no—
317C2×Q8×C67—21no—
318C2×Q8×C67—21no—
319C2×Q8×C67—21no—
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67—44no—
327C2×D4×C67—41no—
328C2×D4×C67—41no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—42no—
337C22×C4×C67—42no—
338C22×C4×C67—42no—
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2×D412yes—
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2×D412yes—
346C22×C4×C67C2411yescharacteristic
347C4⋊C4×C67—22no—
348C4⋊C4×C67—22no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—21no—
353C22⋊C4×C67—22no—
354C22⋊C4×C67—22no—
355C22⋊C4×C67—44no—
356C22⋊C4×C67—44no—
357C22⋊C4×C67—41no—
358C22⋊C4×C67—41no—
359C42×C67—21no—
360C42×C67—21no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67—42no—
363C42×C67C2×D412yes—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—42no—
369C23×C67—42no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67#12011yescharacteristic
374C23×C67#12011yescharacteristic
375C23×C67C22×D411yescharacteristic
376C22×D67—21no—
377C22×D67—21no—
378C22×D67—21no—
379C22×D67—42no—
380C22×D67—42no—
381C22×D67—81no—
382Q8×C67—41no—
383Q8×C67—41no—
384Q8×C67—41no—
385Q8×C67—41no—
386D4×C67—41no—
387D4×C67—41no—
388D4×C67—41no—
389D4×C67—41no—
390D4×C67—82no—
391D4×C67—82no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—48no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—42no—
414C2×C4×C67—42no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67#12011yescharacteristic
417C2×C4×C67#12011yescharacteristic
418C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D67—22no—
425C22⋊D67—22no—
426C22⋊D67—42no—
427C22⋊D67—42no—
428C22⋊D67—41no—
429C22⋊D67—41no—
430C22⋊D67—41no—
431C22⋊D67—41no—
432C22⋊D67—42no—
433C22⋊D67—81no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—21no—
436C2×Dic67—21no—
437C2×Dic67—21no—
438C2×Dic67—21no—
439C2×Dic67—42no—
440D268—21no—
441D268—21no—
442D268—21no—
443D268—21no—
444D268—21no—
445D268—42no—
446D268—44no—
447D268—82no—
448D268#12112yes—
449C4×D67—22no—
450C4×D67—22no—
451C4×D67—42no—
452C4×D67—44no—
453C4×D67—42no—
454C4×D67—44no—
455C4×D67—41no—
456C4×D67—41no—
457C4×D67—41no—
458C4×D67—41no—
459C4×D67—82no—
460Dic134—21no—
461Dic134—21no—
462Dic134—21no—
463Dic134—21no—
464Dic134—21no—
465Dic134—42no—
466Dic134—44no—
467Dic134#12112yes—
468C67⋊C8—22no—
469C67⋊C8—41no—
470C67⋊C8—41no—
471C67⋊C8—41no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—42no—
480C22×C67—42no—
481C22×C67—82no—
482C22×C67—82no—
483C22×C67—81no—
484C22×C67—81no—
485C22×C67—81no—
486C22×C67#45412yescomplemented
487C22×C67C2×#12011yescharacteristic
488C22×C67D4211yescharacteristic
489C22×C67#54611yescharacteristic
490C2×D67—22no—
491C2×D67—41no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67—41no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—41no—
498C2×D67—41no—
499C2×D67—84no—
500C4×C67—21no—
501C4×C67—21no—
502C4×C67—42no—
503C4×C67—42no—
504C4×C67—42no—
505C4×C67—42no—
506C4×C67—81no—
507C4×C67C2×#12111yescharacteristic
508C4×C67#53411yescharacteristic
509C4×C67D4211yescharacteristic
510C4×C67#54611yescharacteristic
511Dic67—22no—
512Dic67—41no—
513Dic67—41no—
514Dic67—41no—
515Dic67—41no—
516#24465—671nomaximal, Sylow
517C2×C67—21no—
518C2×C67—22no—
519C2×C67—21no—
520C2×C67—41no—
521C2×C67—161no—
522C2×C67#241011yescharacteristic
523C2×C67C2×#45411yescharacteristic
524C2×C67#301811yescharacteristic
525D67—42no—
526D67—81no—
527D67—81no—
528#3489—671no—
529#3055—671no—
530C2×#454—671no—
531#3006—671no—
532C22×#104—671no—
533#2850D6711yescharacteristic, complemented
534#2040—671no—
535#2038—671no—
536#2006—671no—
537#2003—671no—
538#1901—671no—
539#1896—671no—
540#1883—671no—
541#1860—671no—
542#1793—671no—
543C67#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—671no—
545C22×#41—671no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
549C22×M16—671no—
550D4×Q8—1341no—
551#548—1341no—
552#547—1341no—
553#547—1342no—
554#546—1341no—
555#546—1342no—
556#537—671no—
557#537—1341no—
558#536—671no—
559#536—1341no—
560C2×#124C2×D6711yescharacteristic, complemented
561#525—671no—
562#525—1341no—
563C2×C22⋊Q8—1341no—
564C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
565C2×#121C2×D6711yescharacteristic
566#520—671no—
567C22×C42C2×D6711yescharacteristic
568#469—1341no—
569#468—1341no—
570#466—1341no—
571#465—1341no—
572#454—1344no—
573#449—1341no—
574#449—1341no—
575#448—1341no—
576#447—1341no—
577#428—671no—
578C2×#104—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104—671no—
582C2×#104—671no—
583C2×#104—671no—
584C2×#104—1344no—
585#418—671no—
586#417—671no—
587#417—671no—
588#417—671no—
589C2×#101—671no—
590C2×#101—671no—
591#407—671no—
592#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
593#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
594#388—22no—
595#386—22no—
596#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
597#343—671no—
598#343—671no—
599#339—671no—
600#339—671no—
6012−1+4—2681no—
6022−1+4—2681no—
6032−1+4—1342no—
6042−1+4—1342no—
605C2×#41—2681no—
606C2×#41—2681no—
607C2×#41—671no—
608C2×#41—671no—
609C2×#41—671no—
610C2×#41—671no—
611C2×#41—671no—
612C2×#41—1342no—
613C2×#41—1342no—
614C2×#41—1341no—
615C2×#41—1341no—
616C2×#41—1341no—
617C2×#41—1342no—
618C2×#41—1341no—
619C22×Q8—671no—
620C22×Q8—1341no—
621C22×Q8—1341no—
622C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—671no—
625C22×D4—1341no—
626C22×D4C22×D6711yescharacteristic
627C23×C4—21no—
628C23×C4—1341no—
629C23×C4C22×D6711yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—2681no—
631AGL(1,ℤ/8)—2681no—
632AGL(1,ℤ/8)—2681no—
633AGL(1,ℤ/8)—1342no—
634AGL(1,ℤ/8)—1342no—
635AGL(1,ℤ/8)—1342no—
636C2×SD16—1341no—
637C2×SD16—1341no—
638C2×SD16—1341no—
639C2×D8—1341no—
640C2×D8—1341no—
641C2×D8—1341no—
642C2×M16—2681no—
643C2×M16—671no—
644C2×M16—671no—
645C2×M16—671no—
646C2×M16—671no—
647C2×M16—1342no—
648C2×M16—1341no—
649C22×C8—1341no—
650C4⋊Q8—1342no—
651C4⋊Q8—1341no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#124—1342no—
655#124—1341no—
656#123—1342no—
657#123—1342no—
658#123—1342no—
659#123—1341no—
660#123—1342no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—671no—
666C22⋊Q8—671no—
667C22⋊Q8—1342no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1342no—
671C22⋊Q8—1342no—
672C22⋊Q8—1341no—
673C22⋊Q8—1341no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—671no—
679#121—671no—
680#121—1342no—
681#121—1342no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121—1342no—
685#121—1342no—
686#120—1342no—
687#120—1341no—
688C4×Q8—1341no—
689C4×D4—1342no—
690C4×D4—1341no—
691C4×D4—1342no—
692C4×D4—1341no—
693C4×D4—1341no—
694C4×D4—1342no—
695#117—671no—
696#117—1341no—
697C2×C4⋊C4—1341no—
698C2×C4⋊C4—1342no—
699C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
700C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D6711yescharacteristic
711C2×C42C22×D6711yescharacteristic
712#107—1341no—
713#106—1341no—
714#104—2681no—
715#104—674no—
716#104—1342no—
717#104—1342no—
718#104—1342no—
719#104—1342no—
720#103—1341no—
721#103—1341no—
722#103—1341no—
723#102—1341no—
724#102—1341no—
725#102—1341no—
726#102—1341no—
727#102—1341no—
728#101—2681no—
729#101—1342no—
730C22⋊C8—1341no—
731C22⋊C8—1341no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734C24—21no—
735C24—1341no—
736C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
737#41—2682no—
738#41—2682no—
739#41—2684no—
740#41—2684no—
741#41—2681no—
742#41—2681no—
743#41—2682no—
744#41—2682no—
745#41—2682no—
746#41—2682no—
747#41—2682no—
748#41—2682no—
749#41—672no—
750#41—672no—
751#41—1342no—
752#41—1342no—
753#41—1341no—
754#41—1341no—
755#41—1341no—
756#41—1341no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41—1341no—
760#41—1341no—
761#41—1341no—
762#41—1341no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—2681no—
770C2×Q8—2682no—
771C2×Q8—2682no—
772C2×Q8—2682no—
773C2×Q8—2682no—
774C2×Q8—671no—
775C2×Q8—671no—
776C2×Q8—671no—
777C2×Q8—1342no—
778C2×Q8—1342no—
779C2×Q8—1341no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—2681no—
790C2×D4—2682no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—671no—
793C2×D4—671no—
794C2×D4—671no—
795C2×D4—1342no—
796C2×D4—1342no—
797C2×D4—1342no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1341no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—2682no—
817C22×C4—2682no—
818C22×C4—1342no—
819C22×C4—1342no—
820C22×C4—1342no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4D4×D6711yescharacteristic
828C22×C4D4×D6711yescharacteristic
829C22×C4D4×D6711yescharacteristic
830C22×C4D4×D6711yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
832C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
834C22×C4C23×D6711yescharacteristic
835SD16—2682no—
836SD16—2682no—
837SD16—2682no—
838D8—2682no—
839D8—2682no—
840D8—2682no—
841M16—2682no—
842M16—672no—
843M16—1341no—
844M16—1341no—
845M16—1341no—
846M16—1341no—
847M16—1341no—
848M16—1341no—
849M16—1341no—
850C2×C8—2682no—
851C2×C8—1341no—
852C2×C8—1341no—
853C2×C8—1341no—
854C2×C8—1341no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—671no—
862C4⋊C4—671no—
863C4⋊C4—1342no—
864C4⋊C4—1342no—
865C4⋊C4—1342no—
866C4⋊C4—1342no—
867C4⋊C4—1341no—
868C4⋊C4—1341no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—1342no—
876C22⋊C4—1342no—
877C22⋊C4—1342no—
878C22⋊C4—1342no—
879C22⋊C4—1342no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C22⋊C4—1341no—
884C22⋊C4—1341no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—42no—
889C42—1342no—
890C42—1341no—
891C42D4×D6712yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—2682no—
902C23—2682no—
903C23—5361no—
904C23—1341no—
905C23—1341no—
906C23—1341no—
907C23#1452401111yescharacteristic
908C23#1452401111yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—2682no—
915Q8—2684no—
916Q8—672no—
917Q8—1341no—
918Q8—1341no—
919Q8—1341no—
920Q8—1341no—
921Q8—1341no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—2682no—
929D4—2684no—
930D4—2682no—
931D4—2681no—
932D4—2681no—
933D4—2681no—
934D4—2681no—
935D4—2682no—
936D4—2682no—
937D4—5362no—
938D4—5361no—
939D4—672no—
940D4—1342no—
941D4—1342no—
942D4—1341no—
943D4—1341no—
944D4—1341no—
945D4—1341no—
946D4—1341no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—2682no—
972C2×C4—2682no—
973C2×C4—2684no—
974C2×C4—2684no—
975C2×C4—2682no—
976C2×C4—2681no—
977C2×C4—2681no—
978C2×C4—2681no—
979C2×C4—2681no—
980C2×C4—5362no—
981C2×C4—1341no—
982C2×C4—1341no—
983C2×C4—1341no—
984C2×C4—1341no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4—1342no—
987C2×C4—1342no—
988C2×C4#1452401111yescharacteristic
989C2×C4#1452401111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
993C2×C4#41×D6711yescharacteristic
994C2×C4#1452408811yescharacteristic
995C2×C4#1452408911yescharacteristic
996C8—2681no—
997C8—2681no—
998C8—2681no—
999C8—1342no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—2681no—
1015C22—2681no—
1016C22—2681no—
1017C22—2681no—
1018C22—2681no—
1019C22—2681no—
1020C22—2681no—
1021C22—2681no—
1022C22—5364no—
1023C22—1342no—
1024C22#1686356812yescomplemented
1025C22C2×#1452401111yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1027C22#1686403411yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—2681no—
1036C4—2681no—
1037C4—2681no—
1038C4—2681no—
1039C4—1342no—
1040C4#121×D6711yescharacteristic
1041C4#1686395411yescharacteristic
1042C4#1686403011yescharacteristic
1043C4#1686403511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—2682no—
1049C2—161no—
1050C2—5361no—
1051C2—5361no—
1052C2#2256358011yescharacteristic
1053C2C2×#1686356811yescharacteristic
1054C2#2256955711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2850C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2850D67
hypocenterC67#24465
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573885C2semidirect
2. #22569824C2semidirect
3. C2×#16863568C2semidirect
4. #22569459C2semidirect
5. C22×#14523971C2semidirect
6. #22561438C2semidirect
7. #22561426C2semidirect
8. #22561250C2semidirect
9. #22561231C2semidirect
10. #22560678C2semidirect
11. #22560652C2semidirect
12. #22560588C2semidirect
13. #22560441C2semidirect
14. #22560167C2semidirect
15. C67×#2850C2semidirect
20. C2×#14524069C22semidirect
45. #16863436C22semidirect
51. C2×#14523971C22semidirect
52. C2×#14523971C22semidirect
53. #16863401C22semidirect
56. #16863395C22semidirect
57. C2×#14523962C22semidirect
58. C2×#14523962C22semidirect
60. #16863165C22semidirect
61. #16863165C22semidirect
62. #16863156C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
64. C2×#124×C67C22semidirect
68. #391×C67C22semidirect
69. #390×C67C22semidirect
72. #382×C67C22semidirect
164. #14523971D4semidirect
486. C22×C67#454semidirect
533. #2850D67semidirect
543. C67#24465semidirect
560. C2×#124C2×D67semidirect
592. #391C2×D67semidirect
593. #390C2×D67semidirect
596. #382C2×D67semidirect
1024. C22#16863568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738852
#225698242
C2×#168635682
#225694592
C22×#145239712
#225614382
#225614262
#225612502
#225612312
#225606782
#225606522
#225605882
#225604412
#225601672
C67×#28502
#2446567