Finite Group Databasebeta

← #30894015

Subgroups — #30894015

Order 17152.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573884C211yesmaximal, characteristic
2#22569833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20#16864059—21no—
21#16864052—21no—
22#16864048—21no—
23#16864046—22no—
24#16864043—21no—
25#16864035—22no—
26#16863975—21no—
27#16863969—21no—
28#16863967C2211yescharacteristic
29C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
30#16863906—21no—
31#16863903C2211yescharacteristic
32C2×#14524023C2211yescharacteristic
33C2×#14524019C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67—21no—
35#16863877C2211yescharacteristic
36C2×C42×D67C2211yescharacteristic
37#16863651—21no—
38#16863639—21no—
39#16863634—21no—
40#16863622—21no—
41#16863577—24no—
42#16863557—21no—
43#16863555—21no—
44#16863550—21no—
45#16863545—21no—
46#16863438C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51#104×D67—24no—
52#16863405C2211yescharacteristic, complemented
53#16863398C2211yescharacteristic
54#16863397C2211yescharacteristic
55#16863397C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58#16863359C2211yescharacteristic
59#16863302C2211yescharacteristic, complemented
60#16863293—22no—
61#16863265C2211yescharacteristic, complemented
62#16863255—22no—
63#16863165C2211yescharacteristic, complemented
64#16863157C2211yescharacteristic, complemented
65#16863156C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C67C2211yescharacteristic
67C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C67C2211yescharacteristic
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic
70C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761629D411yescharacteristic
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761627—22no—
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627D411yescharacteristic
85#41×D67—22no—
86#41×D67—22no—
87#41×D67—41no—
88#41×D67—41no—
89C22×Dic134—21no—
90C22×Dic134C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D67—21no—
92C2×Q8×D67D411yescharacteristic
93C2×D4×D67—21no—
94C2×D4×D67D411yescharacteristic
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98#14524074—22no—
99#14524074—22no—
100C2×#11761618—21no—
101C2×#11761615—21no—
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761611—21no—
105M16×D67—22no—
106M16×D67—41no—
107C2×C8×D67—21no—
108#14524042—22no—
109#14524041—22no—
110#14524041—21no—
111#14524041—41no—
112#14524030—21no—
113#14524029—22no—
114#14524028—22no—
115#14524025—22no—
116#14524025—22no—
117#14524024—22no—
118#14524024—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524023—21no—
123#14524022—21no—
124#14524022—21no—
125#14524021—22no—
126#14524020—22no—
127#14524020—22no—
128#14524019—21no—
129#14524019—21no—
130#14524019—21no—
131#14524019—21no—
132#14524019D411yescharacteristic
133#14524019D411yescharacteristic
134#14524016—22no—
135#14524015—22no—
136#14524014—22no—
137#14524014D411yescharacteristic
138#14524014D411yescharacteristic
139#14524011—22no—
140#14524011—21no—
141#14524008—21no—
142D4×Dic67—22no—
143#14524005—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—22no—
147(C22⋊D67)⋊C4—22no—
148#14524002C2311yescharacteristic
149#14524001—21no—
150C2×C4⋊Dic67D412yes—
151C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4—22no—
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×Dic67⋊C4—22no—
155C4⋊C4×D67—22no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D67—22no—
160C2×C4×Dic67—21no—
161C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
162C42×D67—22no—
163C42×D67—41no—
164#14523977—21no—
165#14523975—21no—
166#14523971—22no—
167#14523970—22no—
168#14523970—22no—
169#14523969D414yescomplemented
170#14523968—21no—
171#14523967—21no—
172#14523967—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523965—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178#14523961—22no—
179#14523961—41no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182C67⋊#95—22no—
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C2×#41×C67C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
186#137×C67—22no—
187#137×C67—41no—
188#137×C67—41no—
189#137×C67—41no—
190C2×Q16×C67—21no—
191C2×Q16×C67—21no—
192C2×SD16×C67—21no—
193C2×SD16×C67—21no—
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C2×M16×C67C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198#121×C67—21no—
199#121×C67—21no—
200#121×C67—22no—
201C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
202C2×C42×C67C2311yescharacteristic
203#104×C67—22no—
204#104×C67—41no—
205#95×C67—22no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—22no—
209#11761629—41no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—42no—
213#11761628—42no—
214#11761628—42no—
215#11761628—42no—
216#11761628C2×D412yes—
217#11761628#4112yes—
218#11761627—22no—
219#11761627—41no—
220#11761627—42no—
221#11761627—42no—
222#11761627—42no—
223#11761627—42no—
224#11761627—44no—
225#11761627—44no—
226C2×Dic134—22no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—21no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—42no—
235C2×Dic134—42no—
236C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
237Q8×D67—22no—
238Q8×D67—41no—
239Q8×D67—42no—
240Q8×D67—42no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—22no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249D4×D67—22no—
250D4×D67—41no—
251D4×D67—42no—
252D4×D67—42no—
253C22×Dic67—21no—
254C22×Dic67—22no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67C2×D412yes—
258C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—22no—
265C2×C4×D67—24no—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—22no—
269C2×C4×D67—42no—
270C2×C4×D67—42no—
271C2×C4×D67—42no—
272C2×C4×D67—42no—
273C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
277#11761618—42no—
278#11761615—42no—
279#11761612—21no—
280#11761612—21no—
281#11761612—21no—
282#11761612—21no—
283#11761611—42no—
284C2×C67⋊C8—21no—
285C2×C67⋊C8—21no—
286C8×D67—42no—
287C4⋊Dic67—22no—
288C4⋊Dic67—22no—
289C4⋊Dic67—21no—
290C4⋊Dic67—21no—
291C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
293Dic67⋊C4—22no—
294Dic67⋊C4—22no—
295Dic67⋊C4—22no—
296Dic67⋊C4—21no—
297Dic67⋊C4—21no—
298Dic67⋊C4—44no—
299Dic67⋊C4—44no—
300Dic67⋊C4—41no—
301Dic67⋊C4—41no—
302C22⋊Dic67—22no—
303C22⋊Dic67—22no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307(C2×D67)⋊C4—22no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—22no—
310(C2×D67)⋊C4—22no—
311(C2×D67)⋊C4—21no—
312(C2×D67)⋊C4—41no—
313(C2×D67)⋊C4—41no—
314C4×Dic67—22no—
315C4×Dic67—21no—
316C4×Dic67—21no—
317C4×Dic67—42no—
318C4×Dic67C2×D412yes—
319#41×C67—21no—
320#41×C67—21no—
321#41×C67—21no—
322#41×C67—21no—
323#41×C67—21no—
324#41×C67—21no—
325#41×C67—21no—
326#41×C67—21no—
327C2×Q8×C67—21no—
328C2×Q8×C67—21no—
329C2×Q8×C67—21no—
330C2×Q8×C67—21no—
331C2×Q8×C67—21no—
332C2×Q8×C67—21no—
333C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—22no—
338C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67C2×D412yes—
345C22×C4×C67C2411yescharacteristic
346Q16×C67—42no—
347Q16×C67—42no—
348SD16×C67—42no—
349SD16×C67—42no—
350M16×C67—21no—
351M16×C67—21no—
352M16×C67—21no—
353M16×C67C2×D412yes—
354C2×C8×C67—21no—
355C2×C8×C67—21no—
356C4⋊C4×C67—22no—
357C4⋊C4×C67—21no—
358C4⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—22no—
360C22⋊C4×C67—22no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67—21no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67C22×D411yescharacteristic
366C22×D67—21no—
367C22×D67—21no—
368C22×D67—21no—
369C22×D67—22no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—42no—
372C22×D67—42no—
373C22×D67—81no—
374C22×D67#12011yescharacteristic
375C22×D67#12011yescharacteristic
376Q8×C67—21no—
377Q8×C67—21no—
378Q8×C67—21no—
379Q8×C67—21no—
380Q8×C67—41no—
381Q8×C67—41no—
382Q8×C67—41no—
383Q8×C67—41no—
384D4×C67—21no—
385D4×C67—21no—
386D4×C67—21no—
387D4×C67—21no—
388D4×C67—41no—
389D4×C67—41no—
390D4×C67—41no—
391D4×C67—41no—
392D4×C67—82no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—42no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D67—22no—
414C22⋊D67—22no—
415C22⋊D67—42no—
416C22⋊D67—42no—
417C22⋊D67—44no—
418C22⋊D67—42no—
419C22⋊D67—81no—
420C2×Dic67—22no—
421C2×Dic67—22no—
422C2×Dic67—21no—
423C2×Dic67—22no—
424C2×Dic67—21no—
425C2×Dic67—21no—
426C2×Dic67—21no—
427C2×Dic67—21no—
428C2×Dic67—22no—
429C2×Dic67—22no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—42no—
432C2×Dic67—44no—
433C2×Dic67—42no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67#12011yescharacteristic
436C2×Dic67#12011yescharacteristic
437D268—21no—
438D268—42no—
439D268#12112yes—
440C4×D67—21no—
441C4×D67—21no—
442C4×D67—21no—
443C4×D67—21no—
444C4×D67—21no—
445C4×D67—21no—
446C4×D67—22no—
447C4×D67—21no—
448C4×D67—21no—
449C4×D67—22no—
450C4×D67—42no—
451C4×D67—42no—
452C4×D67—48no—
453C4×D67—44no—
454C4×D67—82no—
455Dic134—21no—
456Dic134—42no—
457Dic134—44no—
458Dic134—41no—
459Dic134—41no—
460Dic134—41no—
461Dic134—41no—
462Dic134#12112yes—
463C8×C67—22no—
464C8×C67—41no—
465C67⋊C8—41no—
466C67⋊C8—41no—
467C22×C67—21no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—41no—
470C22×C67—41no—
471C22×C67—41no—
472C22×C67—41no—
473C22×C67—41no—
474C22×C67—41no—
475C22×C67C2×#12011yescharacteristic
476C22×C67D4211yescharacteristic
477C22×C67#54611yescharacteristic
478C2×D67—21no—
479C2×D67—21no—
480C2×D67—21no—
481C2×D67—22no—
482C2×D67—21no—
483C2×D67—21no—
484C2×D67—42no—
485C2×D67—42no—
486C2×D67—41no—
487C2×D67—41no—
488C2×D67—84no—
489C2×D67#45612yescomplemented
490C4×C67—42no—
491C4×C67—41no—
492C4×C67—41no—
493C4×C67—42no—
494C4×C67—81no—
495C4×C67C2×#12111yescharacteristic
496C4×C67#53411yescharacteristic
497C4×C67D4211yescharacteristic
498C4×C67#54611yescharacteristic
499Dic67—24no—
500Dic67—22no—
501Dic67—21no—
502Dic67—21no—
503Dic67—42no—
504Dic67—41no—
505Dic67—41no—
506Dic67—81no—
507#24466—671nomaximal, Sylow
508C2×C67—21no—
509C2×C67—21no—
510C2×C67—81no—
511C2×C67—81no—
512C2×C67#241011yescharacteristic
513C2×C67C2×#45611yescharacteristic
514C2×C67#301811yescharacteristic
515D67—22no—
516D67—41no—
517D67—42no—
518#3489—671no—
519#3056—671no—
520C2×#456—671no—
521#3007—671no—
522C22×#104—671no—
523#2857—671no—
524#2039—671no—
525#2038—671no—
526#2007D6711yescharacteristic, complemented
527#2005—671no—
528#1901—671no—
529#1896—671no—
530#1882—671no—
531#1859—671no—
532#1793—671no—
533C67#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—671no—
535C22×#41—671no—
536C2×#137—671no—
537C2×#137C2×D6711yescharacteristic
538C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
539C22×M16—671no—
540D4×Q8—1341no—
541#548—1341no—
542#547—1342no—
543#547—1341no—
544#546—1342no—
545#546—1341no—
546#537—1341no—
547#537C2×D6711yescharacteristic
548#536—671no—
549#536—1341no—
550C2×C4⋊Q8—671no—
551#525—671no—
552#525—1341no—
553C2×C22⋊Q8—671no—
554C2×C22⋊Q8—671no—
555C2×C22⋊Q8—1341no—
556#520—671no—
557C22×C42—671no—
558#470—1341no—
559#468—1341no—
560#467—1341no—
561#465—1341no—
562#456—1344no—
563#452—1341no—
564#452—1341no—
565#451—1341no—
566#450—1341no—
567#428—671no—
568C2×#104—671no—
569C2×#104—671no—
570C2×#104—671no—
571C2×#104—671no—
572C2×#104—1344no—
573C2×#104C2×D6711yescharacteristic
574C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
575#419—671no—
576#417—671no—
577#417—671no—
578#417—671no—
579C2×#101—671no—
580C2×#101—671no—
581#407—671no—
582#391—671no—
583#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
584#389—1342no—
585#384—671no—
586#380—1342no—
587#343—671no—
588#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
589#339—671no—
590#339—671no—
5912−1+4—2681no—
5922−1+4—2681no—
5932−1+4—1342no—
5942−1+4—1342no—
595C2×#41—2681no—
596C2×#41—2681no—
597C2×#41—671no—
598C2×#41—671no—
599C2×#41—671no—
600C2×#41—1341no—
601C2×#41—1341no—
602C2×#41—1342no—
603C2×#41—1342no—
604C2×#41—1342no—
605C2×#41—1341no—
606C2×#41—1341no—
607C2×#41C22×D6711yescharacteristic
608C2×#41C22×D6711yescharacteristic
609C22×Q8—671no—
610C22×Q8—671no—
611C22×Q8—1341no—
612C22×Q8—1341no—
613C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
614C22×D4—671no—
615C22×D4—1341no—
616C23×C4—671no—
617C23×C4—1341no—
618C23×C4—1341no—
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—41no—
622#137—41no—
623#137—1342no—
624#137—1342no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—1341no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1341no—
631C2×M16—2681no—
632C2×M16—671no—
633C2×M16—671no—
634C2×M16—1341no—
635C2×M16—1342no—
636C2×M16C22×D6711yescharacteristic
637C2×M16C22×D6711yescharacteristic
638C22×C8—1341no—
639C4⋊Q8—2681no—
640C4⋊Q8—1342no—
641C4⋊Q8—1342no—
642C4⋊Q8—1341no—
643#124—1342no—
644#124—1341no—
645#123—1342no—
646#123—1342no—
647#123—1342no—
648#123—1341no—
649#123—1342no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—671no—
653C22⋊Q8—671no—
654C22⋊Q8—1342no—
655C22⋊Q8—1342no—
656C22⋊Q8—1341no—
657C22⋊Q8—1341no—
658C22⋊Q8—1341no—
659C22⋊Q8—1341no—
660C22⋊Q8—1341no—
661C22⋊Q8—1341no—
662C22⋊Q8—1341no—
663C22⋊Q8—1341no—
664C22⋊Q8—1342no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—671no—
671#121—671no—
672#121—1342no—
673#121—1342no—
674#121—1342no—
675#120—1341no—
676#120—1342no—
677C4×Q8—1341no—
678C4×D4—1342no—
679C4×D4—1341no—
680C4×D4—1341no—
681C4×D4—1341no—
682C4×D4—1342no—
683C4×D4—1342no—
684#117—671no—
685#117—1341no—
686C2×C4⋊C4—672no—
687C2×C4⋊C4—671no—
688C2×C4⋊C4—1341no—
689C2×C4⋊C4—1342no—
690C2×C4⋊C4—1341no—
691C2×C4⋊C4—1342no—
692C2×C4⋊C4—1342no—
693C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—672no—
695C2×C22⋊C4—1342no—
696C2×C22⋊C4—1341no—
697C2×C42—2681no—
698C2×C42—671no—
699C2×C42—1342no—
700C2×C42—1341no—
701C2×C42C22×D6711yescharacteristic
702#107—1341no—
703#106—1341no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—674no—
707#104—1342no—
708#104—1342no—
709#104—1342no—
710#103—1341no—
711#103—1341no—
712#103—1341no—
713#103—1341no—
714#103—1341no—
715#102—1341no—
716#102—1341no—
717#102—1341no—
718#101—2681no—
719#101—1342no—
720C22⋊C8—1341no—
721C22⋊C8—1341no—
722#95—22no—
723#95—1342no—
724C24—671no—
725C24—1341no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—2682no—
735#41—2682no—
736#41—2682no—
737#41—2682no—
738#41—2682no—
739#41—2682no—
740#41—2681no—
741#41—2682no—
742#41—2682no—
743#41—2684no—
744#41—2684no—
745#41—2681no—
746#41—672no—
747#41—672no—
748#41—1342no—
749#41—1342no—
750#41—1341no—
751#41—1341no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—2682no—
759C2×Q8—2682no—
760C2×Q8—2682no—
761C2×Q8—2682no—
762C2×Q8—2681no—
763C2×Q8—671no—
764C2×Q8—1341no—
765C2×Q8—1342no—
766C2×Q8—1342no—
767C2×Q8—1341no—
768C2×Q8—1341no—
769C2×Q8—1341no—
770C2×Q8—1341no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
774C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—2682no—
779C2×D4—2682no—
780C2×D4—2681no—
781C2×D4—671no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1342no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1342no—
788C2×D4—1341no—
789C2×D4—1341no—
790C2×D4D4×D6711yescharacteristic
791C2×D4D4×D6711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—2682no—
797C22×C4—2682no—
798C22×C4—2682no—
799C22×C4—2682no—
800C22×C4—671no—
801C22×C4—671no—
802C22×C4—671no—
803C22×C4—671no—
804C22×C4—671no—
805C22×C4—672no—
806C22×C4—1341no—
807C22×C4—1341no—
808C22×C4—1342no—
809C22×C4—1344no—
810C22×C4—1342no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4—1342no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4D4×D6712yes—
821C22×C4C23×D6711yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—2682no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—2682no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—2682no—
832M16—1341no—
833M16—1341no—
834M16—1341no—
835M16—1341no—
836M16D4×D6712yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—2682no—
840C2×C8—1341no—
841C2×C8—1341no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—2681no—
846C4⋊C4—2681no—
847C4⋊C4—2684no—
848C4⋊C4—2684no—
849C4⋊C4—671no—
850C4⋊C4—671no—
851C4⋊C4—1342no—
852C4⋊C4—1342no—
853C4⋊C4—1341no—
854C4⋊C4—1341no—
855C4⋊C4—1342no—
856C4⋊C4—1342no—
857C4⋊C4—1342no—
858C4⋊C4—1341no—
859C4⋊C4—1341no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—2681no—
863C22⋊C4—2681no—
864C22⋊C4—1342no—
865C22⋊C4—1342no—
866C22⋊C4—1341no—
867C22⋊C4—1341no—
868C22⋊C4—1342no—
869C22⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—1342no—
872C22⋊C4—1342no—
873C22⋊C4—1341no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—2682no—
877C42—672no—
878C42—1342no—
879C42—1341no—
880C42—1341no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—2681no—
884C23—2682no—
885C23—2682no—
886C23—5361no—
887C23—671no—
888C23—671no—
889C23—1342no—
890C23—1341no—
891C23—1341no—
892C23—1341no—
893C23C2×D4×D6711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—2684no—
903Q8—2682no—
904Q8—2681no—
905Q8—2681no—
906Q8—2681no—
907Q8—2681no—
908Q8—672no—
909Q8—1341no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—2682no—
920D4—2682no—
921D4—2684no—
922D4—2682no—
923D4—2682no—
924D4—5361no—
925D4—672no—
926D4—1342no—
927D4—1342no—
928D4—1341no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—2684no—
944C2×C4—2688no—
945C2×C4—2682no—
946C2×C4—2682no—
947C2×C4—2684no—
948C2×C4—2682no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—2682no—
951C2×C4—5362no—
952C2×C4—671no—
953C2×C4—671no—
954C2×C4—1342no—
955C2×C4—1342no—
956C2×C4—1341no—
957C2×C4—1341no—
958C2×C4—1342no—
959C2×C4—1342no—
960C2×C4—1342no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1342no—
963C2×C4—1341no—
964C2×C4—1341no—
965C2×C4—1341no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4—1342no—
968C2×C4—1341no—
969C2×C4—1342no—
970C2×C4—1341no—
971C2×C4—1341no—
972C2×C4—1341no—
973C2×C4—1341no—
974C2×C4—1341no—
975C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
978C2×C4#41×D6711yescharacteristic
979C2×C4#1452408811yescharacteristic
980C2×C4#1452408811yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2681no—
984C8—2681no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—2682no—
994C22—2682no—
995C22—2681no—
996C22—2681no—
997C22—5364no—
998C22—672no—
999C22—1341no—
1000C22—1341no—
1001C22—1342no—
1002C22—1341no—
1003C22—1341no—
1004C22—1341no—
1005C22#120×D6711yescharacteristic
1006C22#1686403111yescharacteristic
1007C22#1686404311yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—2681no—
1014C4—2681no—
1015C4—2682no—
1016C4—5361no—
1017C4—1344no—
1018C4—1341no—
1019C4—1342no—
1020C4—1341no—
1021C4#121×D6711yescharacteristic
1022C4#1686395611yescharacteristic
1023C4#1686402811yescharacteristic
1024C4#1686403511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—2681no—
1030C2—2682no—
1031C2—1342no—
1032C2#2256357611yescharacteristic
1033C2#456×D6711yescharacteristic
1034C2#2256955911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2007C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573884C2
hypercenter#2007D67
hypocenterC67#24466
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569833C2semidirect
3. C2×#16863577C2semidirect
4. #22569465C2semidirect
5. C2×#104×D67C2semidirect
6. #22568558C2semidirect
7. #22561430C2semidirect
8. #22561425C2semidirect
9. #22561242C2semidirect
10. #22560676C2semidirect
11. #22560649C2semidirect
12. #22560581C2semidirect
13. #22560438C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C67×#2007C2semidirect
29. C2×#14524041C22semidirect
46. #16863438C22semidirect
49. C2×#14523970C22semidirect
52. #16863405C22semidirect
55. #16863397C22semidirect
56. C2×#14523961C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
59. #16863302C22semidirect
61. #16863265C22semidirect
63. #16863165C22semidirect
64. #16863157C22semidirect
65. #16863156C22semidirect
67. C2×#137×C67C22semidirect
70. C2×#104×C67C22semidirect
71. #391×C67C22semidirect
72. #343×C67C22semidirect
169. #14523969D4semidirect
489. C2×D67#456semidirect
526. #2007D67semidirect
533. C67#24466semidirect
538. C2×#137C2×D67semidirect
574. C2×#104C2×D67semidirect
583. #391C2×D67semidirect
588. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738842
#225698332
C2×#168635772
#225694652
C2×#104×D672
#225685582
#225614302
#225614252
#225612422
#225606762
#225606492
#225605812
#225604382
#225601692
C67×#20072
#2446667