Finite Group Databasebeta

← #30894016

Subgroups — #30894016

Order 17152.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573889C211yesmaximal, characteristic
2#22569839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19C2×#14524073C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D67—21no—
21#16864053—21no—
22#16864045—22no—
23#16864045—21no—
24#16864040—22no—
25#16864040—21no—
26#16863974—21no—
27#16863974C2211yescharacteristic
28#16863967—21no—
29#16863967C2211yescharacteristic
30C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
31#16863907—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524022—21no—
34C2×#14524022C2211yescharacteristic
35C2×#14524022C2211yescharacteristic
36#16863879C2211yescharacteristic
37#16863654—21no—
38#16863642—21no—
39#16863637—21no—
40#16863625—21no—
41#16863580—24no—
42#16863558—21no—
43#16863558—21no—
44#16863552—21no—
45#16863547—21no—
46#16863438C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
49#16863406C2211yescharacteristic, complemented
50#16863398C2211yescharacteristic, complemented
51#16863397C2211yescharacteristic
52#16863397C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
55#16863360C2211yescharacteristic
56#16863302C2211yescharacteristic, complemented
57#16863302C2211yescharacteristic, complemented
58#16863294—22no—
59#16863266C2211yescharacteristic, complemented
60#16863256—22no—
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64#16863156C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C67C2211yescharacteristic
66C22×M16×C67C2211yescharacteristic
67C22×C42×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67—24no—
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic
70C2×#104×C67C2211yescharacteristic
71C2×#104×C67C2211yescharacteristic
72C2×#104×C67C2211yescharacteristic
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×#11761627—22no—
80C2×#11761627—21no—
81C22×Dic134—21no—
82C22×Dic134C2311yescharacteristic
83C22×Dic134C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D67—21no—
85#14524076—22no—
86#14524076—41no—
87#14524073—22no—
88#14524073—22no—
89#14524073—41no—
90#14524073—41no—
91C2×Dic268—21no—
92C2×#11761618—21no—
93C2×#11761618—21no—
94C2×#11761617—21no—
95C2×#11761616—21no—
96C2×#11761616—21no—
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99#14524043—22no—
100#14524043—41no—
101#14524041—22no—
102#14524041—21no—
103#14524030—22no—
104#14524030—21no—
105#14524026—22no—
106#14524026—21no—
107#14524024—22no—
108#14524024—22no—
109#14524024—22no—
110#14524022—22no—
111#14524022—22no—
112#14524022—21no—
113#14524022—21no—
114#14524022—21no—
115#14524022—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022—21no—
118#14524022—21no—
119#14524022—21no—
120#14524022—21no—
121#14524022—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022D411yescharacteristic
124#14524022D411yescharacteristic
125#14524019—22no—
126#14524019—21no—
127#14524017—21no—
128#14524017D411yescharacteristic
129#14524017D411yescharacteristic
130#14524015—22no—
131#14524015—22no—
132#14524015—22no—
133#14524014—22no—
134#14524014—21no—
135#14524012—22no—
136#14524012—21no—
137Q8×Dic67—21no—
138D4×Dic67—22no—
139D4×Dic67—21no—
140C4×C22⋊D67—22no—
141C4×C22⋊D67—22no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144#14524002—21no—
145#14524002C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic67—21no—
147C2×C4⋊Dic67—22no—
148C2×C4⋊Dic67—22no—
149C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4—22no—
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C2×Dic67⋊C4D412yes—
154C2×C22⋊Dic67—22no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×C22⋊Dic67D412yes—
157#14523977—21no—
158#14523975—21no—
159#14523971—22no—
160#14523971—41no—
161#14523968—21no—
162#14523968—21no—
163#14523968—21no—
164#14523967—21no—
165#14523967—21no—
166#14523965—21no—
167#14523964—21no—
168#14523964—21no—
169#14523961—22no—
170#14523961—41no—
171C22⋊(C67⋊C8)—21no—
172C22⋊(C67⋊C8)—21no—
173C67⋊#95—22no—
174C67⋊#95—22no—
175C2×#41×C67—21no—
176C2×#41×C67—21no—
177C2×#41×C67—22no—
178C2×#41×C67—22no—
179C2×#41×C67—41no—
180C2×#41×C67—41no—
181C2×#41×C67D411yescharacteristic
182C2×#41×C67D411yescharacteristic
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C2×#41×C67C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C67D411yescharacteristic
186C22×D4×C67—21no—
187C22×D4×C67D411yescharacteristic
188C23×C4×C67—21no—
189C23×C4×C67—21no—
190C23×C4×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67—21no—
192C2×M16×C67—22no—
193C2×M16×C67—41no—
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C2×M16×C67C2311yescharacteristic
196C22×C8×C67—21no—
197C2×C42×C67—22no—
198C2×C42×C67—21no—
199C2×C42×C67—41no—
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202#104×C67—22no—
203#104×C67—22no—
204#104×C67—22no—
205#104×C67D414yescomplemented
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—42no—
211#11761628—42no—
212#11761627—44no—
213#11761627—44no—
214#11761627—42no—
215#11761627—42no—
216C2×Dic134—22no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—42no—
230C2×Dic134—42no—
231C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
232Q8×D67—42no—
233Q8×D67—42no—
234C2×D268C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D67—22no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—22no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C22×Dic67—22no—
241C22×Dic67—22no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67C2×D412yes—
245C22×Dic67C2×D412yes—
246C2×C4×D67—22no—
247C2×C4×D67—21no—
248Dic268—42no—
249#11761618—42no—
250#11761618—42no—
251#11761617—42no—
252#11761616—42no—
253#11761616—42no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C4⋊Dic67—22no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—44no—
266C4⋊Dic67—44no—
267C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
269Dic67⋊C4—22no—
270Dic67⋊C4—22no—
271Dic67⋊C4—22no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—22no—
274Dic67⋊C4—22no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—41no—
277Dic67⋊C4—41no—
278C22⋊Dic67—22no—
279C22⋊Dic67—22no—
280C22⋊Dic67—22no—
281C22⋊Dic67—22no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—22no—
284C22⋊Dic67—22no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—41no—
288C22⋊Dic67—41no—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292C4×Dic67—22no—
293C4×Dic67—21no—
294C24×C67—21no—
295C24×C67C2×D411yescharacteristic
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—22no—
299#41×C67—22no—
300#41×C67—21no—
301#41×C67—21no—
302#41×C67—21no—
303#41×C67—21no—
304#41×C67—42no—
305#41×C67—42no—
306#41×C67—41no—
307#41×C67—41no—
308#41×C67—42no—
309#41×C67—42no—
310#41×C67C2×D412yes—
311#41×C67#4112yes—
312C2×Q8×C67—21no—
313C2×Q8×C67—22no—
314C2×Q8×C67—41no—
315C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67—22no—
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—41no—
324C2×D4×C67—42no—
325C2×D4×C67—42no—
326C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—24no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—42no—
341C22×C4×C67—42no—
342C22×C4×C67—42no—
343C22×C4×C67—42no—
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C67C2411yescharacteristic
350M16×C67—21no—
351M16×C67—21no—
352M16×C67—21no—
353M16×C67—42no—
354M16×C67C2×D412yes—
355C2×C8×C67—21no—
356C2×C8×C67—21no—
357C2×C8×C67—42no—
358C42×C67—21no—
359C42×C67—21no—
360C42×C67—21no—
361C42×C67—42no—
362C42×C67C2×D412yes—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—21no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—42no—
370C23×C67—42no—
371C23×C67—81no—
372C23×C67#12011yescharacteristic
373C23×C67#12011yescharacteristic
374C23×C67C22×D411yescharacteristic
375C22×D67—21no—
376Q8×C67—21no—
377Q8×C67—21no—
378Q8×C67—21no—
379Q8×C67—42no—
380Q8×C67#12112yes—
381D4×C67—22no—
382D4×C67—22no—
383D4×C67—21no—
384D4×C67—21no—
385D4×C67—21no—
386D4×C67—42no—
387D4×C67—42no—
388D4×C67—42no—
389D4×C67—41no—
390D4×C67—41no—
391D4×C67#12112yes—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—21no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—42no—
411C2×C4×C67—42no—
412C2×C4×C67—42no—
413C2×C4×C67—48no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67#12011yescharacteristic
419C2×C4×C67#12011yescharacteristic
420C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D67—44no—
427C22⋊D67—41no—
428C22⋊D67—41no—
429C22⋊D67—42no—
430C22⋊D67—81no—
431C22⋊D67—82no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—22no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—21no—
436C2×Dic67—22no—
437C2×Dic67—22no—
438C2×Dic67—22no—
439C2×Dic67—44no—
440C2×Dic67—42no—
441C2×Dic67—42no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—41no—
444C2×Dic67—41no—
445C2×Dic67—41no—
446C2×Dic67—82no—
447D268—21no—
448D268—21no—
449C4×D67—44no—
450C4×D67—41no—
451C4×D67—41no—
452Dic134—21no—
453Dic134—21no—
454Dic134—44no—
455Dic134—41no—
456Dic134—41no—
457Dic134—41no—
458Dic134—41no—
459Dic134—41no—
460Dic134—41no—
461Dic134—41no—
462Dic134—41no—
463C8×C67—22no—
464C8×C67—41no—
465C67⋊C8—41no—
466C67⋊C8—41no—
467C22×C67—21no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—22no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—42no—
476C22×C67—42no—
477C22×C67—41no—
478C22×C67—41no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67—41no—
482C22×C67—84no—
483C22×C67#45612yescomplemented
484C22×C67C2×#12011yescharacteristic
485C22×C67D4211yescharacteristic
486C22×C67#54611yescharacteristic
487C2×D67—41no—
488C2×D67—41no—
489C2×D67—41no—
490C4×C67—24no—
491C4×C67—22no—
492C4×C67—21no—
493C4×C67—21no—
494C4×C67—42no—
495C4×C67—41no—
496C4×C67C2×#12111yescharacteristic
497C4×C67#53411yescharacteristic
498C4×C67D4211yescharacteristic
499C4×C67#54611yescharacteristic
500Dic67—41no—
501Dic67—42no—
502Dic67—41no—
503Dic67—42no—
504Dic67—41no—
505Dic67—81no—
506Dic67—81no—
507#24466—671nomaximal, Sylow
508C2×C67—21no—
509C2×C67—22no—
510C2×C67—21no—
511C2×C67—41no—
512C2×C67—42no—
513C2×C67—81no—
514C2×C67#241011yescharacteristic
515C2×C67C2×#45611yescharacteristic
516C2×C67#301811yescharacteristic
517D67—81no—
518#3489—671no—
519#3056—671no—
520C2×#456—671no—
521#3007—671no—
522C22×#104D6711yescharacteristic, complemented
523#2857—671no—
524#2039—671no—
525#2038—671no—
526#2007—671no—
527#2005—671no—
528#1901—671no—
529#1896—671no—
530#1882—671no—
531#1859—671no—
532#1793—671no—
533C67#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—671no—
535C22×#41C2×D6711yescharacteristic
536C2×#137—671no—
537C2×#137—671no—
538C2×#137—671no—
539C22×M16C2×D6711yescharacteristic
540D4×Q8—1341no—
541#548—1341no—
542#547—1342no—
543#547—1341no—
544#546—1342no—
545#546—1341no—
546#537—671no—
547#537—1341no—
548#536—671no—
549#536—1341no—
550C2×C4⋊Q8—671no—
551#525—671no—
552#525—1341no—
553C2×C22⋊Q8—671no—
554C2×C22⋊Q8—671no—
555C2×C22⋊Q8—1341no—
556#520—671no—
557C22×C42C2×D6711yescharacteristic
558#470—1341no—
559#468—1341no—
560#467—1341no—
561#465—1341no—
562#456—1344no—
563#452—1341no—
564#452—1341no—
565#451—1341no—
566#450—1341no—
567#428—671no—
568C2×#104—24no—
569C2×#104—671no—
570C2×#104—671no—
571C2×#104C2×D6711yescharacteristic
572C2×#104C2×D6711yescharacteristic
573C2×#104C2×D6711yescharacteristic
574C2×#104C2×D6711yescharacteristic
575#419—671no—
576#417—671no—
577#417—671no—
578#417—671no—
579C2×#101—671no—
580C2×#101—671no—
581#407—671no—
582#391—671no—
583#391—671no—
584#389—1342no—
585#384—671no—
586#380—1342no—
587#343—671no—
588#343—671no—
589#339—671no—
590#339—671no—
5912−1+4—2681no—
5922−1+4—2681no—
5932−1+4—1342no—
5942−1+4—1342no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—671no—
602C2×#41—1341no—
603C2×#41—1342no—
604C2×#41—1341no—
605C2×#41D26811yescharacteristic
606C2×#41D26811yescharacteristic
607C2×#41C22×D6711yescharacteristic
608C2×#41C22×D6711yescharacteristic
609C22×Q8—671no—
610C22×Q8—671no—
611C22×Q8—1341no—
612C22×Q8—1341no—
613C22×Q8D26811yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4D26811yescharacteristic
616C23×C4—21no—
617C23×C4—21no—
618C23×C4C22×D6711yescharacteristic
619#137—2681no—
620#137—2681no—
621#137—2681no—
622#137—1342no—
623#137—1342no—
624#137—1342no—
625C2×Q16—1341no—
626C2×Q16—1341no—
627C2×Q16—1341no—
628C2×SD16—1341no—
629C2×SD16—1341no—
630C2×SD16—1341no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—671no—
635C2×M16—671no—
636C2×M16C22×D6711yescharacteristic
637C2×M16C22×D6711yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—2681no—
640C4⋊Q8—1342no—
641C4⋊Q8—1341no—
642C4⋊Q8—1342no—
643#124—1342no—
644#124—1341no—
645#123—1342no—
646#123—1342no—
647#123—1342no—
648#123—1342no—
649#123—1341no—
650C22⋊Q8—671no—
651C22⋊Q8—671no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1341no—
655C22⋊Q8—1341no—
656C22⋊Q8—1341no—
657C22⋊Q8—1341no—
658C22⋊Q8—1341no—
659C22⋊Q8—1342no—
660C22⋊Q8—1342no—
661C22⋊Q8—1342no—
662C22⋊Q8—1341no—
663C22⋊Q8—1341no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667#121—671no—
668#121—671no—
669#121—1341no—
670#121—1342no—
671#121—1342no—
672#121—1342no—
673#121—1342no—
674#121—1341no—
675#120—1342no—
676#120—1341no—
677C4×Q8—1341no—
678C4×D4—1342no—
679C4×D4—1342no—
680C4×D4—1342no—
681C4×D4—1341no—
682C4×D4—1341no—
683C4×D4—1341no—
684#117—671no—
685#117—1341no—
686C2×C4⋊C4—672no—
687C2×C4⋊C4—671no—
688C2×C4⋊C4—671no—
689C2×C4⋊C4—1342no—
690C2×C4⋊C4—1342no—
691C2×C4⋊C4—1341no—
692C2×C4⋊C4—1341no—
693C2×C4⋊C4—1342no—
694C2×C22⋊C4—672no—
695C2×C22⋊C4—1341no—
696C2×C22⋊C4—1342no—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42C22×D6711yescharacteristic
701C2×C42C22×D6711yescharacteristic
702#107—1341no—
703#106—1341no—
704#104—22no—
705#104—22no—
706#104—22no—
707#104—2681no—
708#104—1342no—
709#104C22⋊D6714yescomplemented
710#103—1341no—
711#103—1341no—
712#103—1341no—
713#103—1341no—
714#103—1341no—
715#102—1341no—
716#102—1341no—
717#102—1341no—
718#101—2681no—
719#101—1342no—
720C22⋊C8—1341no—
721C22⋊C8—1341no—
722#95—1342no—
723#95—1342no—
724C24—21no—
725C24D4×D6711yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—2682no—
741#41—2682no—
742#41—2682no—
743#41—2682no—
744#41—2684no—
745#41—2684no—
746#41—1341no—
747#41—1341no—
748#41—1341no—
749#41—1341no—
750#41C2×C22⋊D6712yes—
751#41#1176162812yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—2682no—
756C2×Q8—2682no—
757C2×Q8—2682no—
758C2×Q8—2682no—
759C2×Q8—671no—
760C2×Q8—1342no—
761C2×Q8—1341no—
762C2×Q8—1341no—
763C2×Q8—1341no—
764C2×Q8—1341no—
765C2×Q8—1341no—
766C2×Q8—1341no—
767C2×Q8—1341no—
768C2×Q8—1341no—
769C2×Q8—1341no—
770C2×Q8—1341no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
774C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—671no—
785C2×D4—1342no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1341no—
788C2×D4—1342no—
789C2×D4—1341no—
790C2×D4C2×D26811yescharacteristic
791C2×D4C2×D26811yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—672no—
809C22×C4—672no—
810C22×C4—1342no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4—1342no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1342no—
816C22×C4D4×D6711yescharacteristic
817C22×C4D4×D6711yescharacteristic
818C22×C4D4×D6711yescharacteristic
819C22×C4C2×D26811yescharacteristic
820C22×C4C2×D26811yescharacteristic
821C22×C4C23×D6711yescharacteristic
822Q16—2682no—
823Q16—2682no—
824Q16—2682no—
825SD16—2682no—
826SD16—2682no—
827SD16—2682no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—42no—
832M16—1341no—
833M16—1341no—
834M16—1341no—
835M16—1341no—
836M16C2×C22⋊D6712yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—1341no—
841C2×C8—1341no—
842C4⋊C4—2684no—
843C4⋊C4—2684no—
844C4⋊C4—2681no—
845C4⋊C4—2681no—
846C4⋊C4—671no—
847C4⋊C4—671no—
848C4⋊C4—1342no—
849C4⋊C4—1342no—
850C4⋊C4—1342no—
851C4⋊C4—1342no—
852C4⋊C4—1341no—
853C4⋊C4—1341no—
854C4⋊C4—1342no—
855C4⋊C4—1342no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4—1341no—
859C4⋊C4—1341no—
860C22⋊C4—2681no—
861C22⋊C4—2681no—
862C22⋊C4—1342no—
863C22⋊C4—1342no—
864C22⋊C4—1342no—
865C22⋊C4—1342no—
866C22⋊C4—1342no—
867C22⋊C4—1342no—
868C22⋊C4—1342no—
869C22⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—1341no—
872C22⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—1341no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—42no—
878C42—1342no—
879C42—1341no—
880C42C2×C22⋊D6712yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—81no—
890C23—1341no—
891C23#1452401311yescharacteristic
892C23#1452401311yescharacteristic
893C23C2×D4×D6711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—42no—
898Q8—2684no—
899Q8—2681no—
900Q8—2681no—
901Q8—2681no—
902Q8—2681no—
903Q8—2681no—
904Q8—2681no—
905Q8—2681no—
906Q8—2681no—
907Q8—1341no—
908Q8—1341no—
909Q8#1452401712yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—2684no—
921D4—2681no—
922D4—2681no—
923D4—2682no—
924D4—5361no—
925D4—5362no—
926D4—1341no—
927D4—1341no—
928D4#1452401712yes—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—48no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—2684no—
956C2×C4—2684no—
957C2×C4—2681no—
958C2×C4—2681no—
959C2×C4—2682no—
960C2×C4—2682no—
961C2×C4—2681no—
962C2×C4—2681no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—2681no—
965C2×C4—5362no—
966C2×C4—1342no—
967C2×C4—1342no—
968C2×C4—1341no—
969C2×C4—1341no—
970C2×C4—1342no—
971C2×C4—1342no—
972C2×C4—1341no—
973C2×C4#1452401311yescharacteristic
974C2×C4#1452401311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
976C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
977C2×C4C22×D26811yescharacteristic
978C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
979C2×C4#1452408811yescharacteristic
980C2×C4#1452408811yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2681no—
984C8—2681no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—22no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—84no—
1001C22—2681no—
1002C22—2681no—
1003C22—2681no—
1004C22#1686358012yescomplemented
1005C22C2×#1452401311yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1007C22#1686403611yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—22no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—2681no—
1015C4—2682no—
1016C4—2681no—
1017C4—2681no—
1018C4—2682no—
1019C4—5361no—
1020C4—5361no—
1021C4C2×#1452401711yescharacteristic
1022C4#1686395811yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1024C4#1686403611yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—5361no—
1032C2#2256357711yescharacteristic
1033C2C2×#1686358011yescharacteristic
1034C2#2256956011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC22×#104×C67C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573889C2
hypercenterC22×#104D67
hypocenterC67#24466
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569839C2semidirect
3. C2×#16863580C2semidirect
4. #22569469C2semidirect
5. #22568561C2semidirect
6. #22561432C2semidirect
7. #22561425C2semidirect
8. #22561257C2semidirect
9. #22561244C2semidirect
10. #22560677C2semidirect
11. #22560652C2semidirect
12. #22560576C2semidirect
13. #22560437C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C22×#104×C67C2semidirect
17. C2×#14524076C22semidirect
30. C2×#14524043C22semidirect
46. #16863438C22semidirect
47. C2×#14523971C22semidirect
48. C2×#14523971C22semidirect
49. #16863406C22semidirect
50. #16863398C22semidirect
53. C2×#14523961C22semidirect
54. C2×#14523961C22semidirect
56. #16863302C22semidirect
57. #16863302C22semidirect
59. #16863266C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
64. #16863156C22semidirect
205. #104×C67D4semidirect
483. C22×C67#456semidirect
522. C22×#104D67semidirect
533. C67#24466semidirect
709. #104C22⋊D67semidirect
1004. C22#16863580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738892
#225698392
C2×#168635802
#225694692
#225685612
#225614322
#225614252
#225612572
#225612442
#225606772
#225606522
#225605762
#225604372
#225601692
C22×#104×C672
#2446667