Finite Group Databasebeta

← #30894017

Subgroups — #30894017

Order 17152.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573887C211yesmaximal, characteristic
2#22569840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524073C2211yescharacteristic
21C2×M16×D67C2211yescharacteristic
22#16864061—21no—
23#16864054—21no—
24#16864049—21no—
25#16864044—22no—
26#16864039—21no—
27#16864038—22no—
28#16863976—21no—
29#16863974C2211yescharacteristic
30#16863969—21no—
31C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
32#16863909—21no—
33#16863908C2211yescharacteristic
34C2×#14524023C2211yescharacteristic
35C2×#14524019C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D67—21no—
37#16863876C2211yescharacteristic
38C2×C42×D67C2211yescharacteristic
39#16863655—21no—
40#16863643—21no—
41#16863638—21no—
42#16863626—21no—
43#16863581—24no—
44#16863561—21no—
45#16863559—21no—
46#16863553—21no—
47#16863548—21no—
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523970C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D67—24no—
54#16863404C2211yescharacteristic, complemented
55#16863395C2211yescharacteristic
56#16863395C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
58#16863359C2211yescharacteristic
59#16863302C2211yescharacteristic, complemented
60#16863293—22no—
61#16863265C2211yescharacteristic, complemented
62#16863255—22no—
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64#16863164C2211yescharacteristic, complemented
65#16863155C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C67C2211yescharacteristic
67#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69#417×C67C2211yescharacteristic
70C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524091—22no—
74#14524091—22no—
75#14524091—41no—
76#14524091—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761629D411yescharacteristic
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—22no—
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627D411yescharacteristic
86#41×D67—22no—
87#41×D67—22no—
88#41×D67—41no—
89#41×D67—41no—
90C22×Dic134C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D67—21no—
92C2×Q8×D67—21no—
93C2×Q8×D67D411yescharacteristic
94C2×D4×D67—21no—
95C2×D4×D67D411yescharacteristic
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67—21no—
98C22×C4×D67C2311yescharacteristic
99#14524076—22no—
100#14524076—22no—
101#14524076—22no—
102#14524076—41no—
103#14524073—41no—
104#14524073—41no—
105C2×Dic268—21no—
106C2×Dic268—21no—
107C2×#11761618—21no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761616—21no—
111C2×#11761612C2311yescharacteristic
112C2×#11761612C2311yescharacteristic
113C2×#11761611—21no—
114M16×D67—22no—
115M16×D67—41no—
116C2×C8×D67—21no—
117#14524042—22no—
118#14524041—22no—
119#14524041—41no—
120#14524029—22no—
121#14524028—22no—
122#14524028—22no—
123#14524027—21no—
124#14524025—22no—
125#14524023—21no—
126#14524023—21no—
127#14524023—21no—
128#14524023—21no—
129#14524023D411yescharacteristic
130#14524023D411yescharacteristic
131#14524022—21no—
132#14524021—22no—
133#14524021—22no—
134#14524020—22no—
135#14524019—21no—
136#14524019—21no—
137#14524019—21no—
138#14524019—21no—
139#14524019—21no—
140#14524018—22no—
141#14524018D411yescharacteristic
142#14524018D411yescharacteristic
143#14524017—21no—
144#14524016—22no—
145#14524016—22no—
146#14524015—22no—
147#14524014—21no—
148#14524013—22no—
149#14524013—21no—
150C4×Dic134—21no—
151C4×D268—21no—
152C4×D268—21no—
153C4×D268—21no—
154#14524005—22no—
155(C22⋊D67)⋊C4—22no—
156(C22⋊D67)⋊C4—22no—
157#14524001—21no—
158C2×C4⋊Dic67—21no—
159C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4—22no—
161C2×Dic67⋊C4—22no—
162C2×Dic67⋊C4D412yes—
163C4⋊C4×D67—22no—
164C4⋊C4×D67—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D67—22no—
168C2×C4×Dic67—21no—
169C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
170C42×D67—22no—
171C42×D67—41no—
172#14523971—22no—
173#14523971—41no—
174#14523970—22no—
175#14523969—22no—
176#14523969D414yescomplemented
177#14523966—21no—
178#14523966—21no—
179#14523966—21no—
180#14523966—21no—
181#14523963—21no—
182#14523963—21no—
183#14523962—41no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185(C2×D67)⋊C8—21no—
186C67⋊#95—22no—
187C2×#41×C67C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C67—21no—
192#124×C67—21no—
193#123×C67—22no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196#117×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#104×C67—22no—
202#103×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#101×C67—22no—
205#95×C67—22no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—22no—
209#11761629—41no—
210#11761629—42no—
211#11761629—42no—
212#11761629—42no—
213#11761629—42no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—44no—
223#11761628—44no—
224#11761628C2×D412yes—
225#11761628#4112yes—
226#11761627—22no—
227#11761627—41no—
228#11761627—42no—
229#11761627—42no—
230C2×Dic134—22no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
240Q8×D67—22no—
241Q8×D67—41no—
242Q8×D67—42no—
243Q8×D67—42no—
244Q8×D67—42no—
245Q8×D67—42no—
246C2×D268—22no—
247C2×D268—21no—
248C2×D268—21no—
249C2×D268—21no—
250C2×D268C2×D411yescharacteristic
251C2×D268C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—22no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257D4×D67—22no—
258D4×D67—41no—
259D4×D67—42no—
260D4×D67—42no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic67C2×D412yes—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—22no—
272C2×C4×D67—22no—
273C2×C4×D67—24no—
274C2×C4×D67—21no—
275C2×C4×D67—21no—
276C2×C4×D67—21no—
277C2×C4×D67—22no—
278C2×C4×D67—42no—
279C2×C4×D67—42no—
280C2×C4×D67—42no—
281C2×C4×D67—42no—
282C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
286Dic268—42no—
287Dic268—42no—
288#11761618—42no—
289#11761617—42no—
290#11761617—42no—
291#11761616—42no—
292#11761612—21no—
293#11761612—21no—
294#11761612—21no—
295#11761612—21no—
296#11761611—42no—
297C2×C67⋊C8—21no—
298C2×C67⋊C8—21no—
299C8×D67—42no—
300C4⋊Dic67—21no—
301C4⋊Dic67—21no—
302C4⋊Dic67—21no—
303C4⋊Dic67—21no—
304C4⋊Dic67—41no—
305C4⋊Dic67—41no—
306Dic67⋊C4—22no—
307Dic67⋊C4—22no—
308Dic67⋊C4—22no—
309Dic67⋊C4—22no—
310Dic67⋊C4—44no—
311Dic67⋊C4—44no—
312C22⋊Dic67—22no—
313(C2×D67)⋊C4—22no—
314(C2×D67)⋊C4—22no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—22no—
317(C2×D67)⋊C4—22no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—41no—
322(C2×D67)⋊C4—41no—
323C4×Dic67—22no—
324C4×Dic67—21no—
325C4×Dic67—42no—
326C4×Dic67C2×D412yes—
327#41×C67—21no—
328#41×C67—21no—
329#41×C67—21no—
330#41×C67—21no—
331C2×Q8×C67—21no—
332C2×Q8×C67—21no—
333C2×Q8×C67—21no—
334C2×Q8×C67—21no—
335C2×Q8×C67—21no—
336C2×Q8×C67—21no—
337C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67C2×D412yes—
344C22×C4×C67C2411yescharacteristic
345M16×C67—21no—
346M16×C67—21no—
347M16×C67—21no—
348M16×C67C2×D412yes—
349C2×C8×C67—21no—
350C2×C8×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—22no—
352C4⋊C4×C67—22no—
353C4⋊C4×C67—21no—
354C4⋊C4×C67—21no—
355C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C67—22no—
358C22⋊C4×C67—22no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C42×C67—21no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67—21no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67C22×D411yescharacteristic
365C22×D67—21no—
366C22×D67—21no—
367C22×D67—21no—
368C22×D67—22no—
369C22×D67—21no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—42no—
372C22×D67—42no—
373C22×D67—81no—
374C22×D67#12011yescharacteristic
375C22×D67#12011yescharacteristic
376Q8×C67—21no—
377Q8×C67—21no—
378Q8×C67—41no—
379Q8×C67—41no—
380Q8×C67—41no—
381Q8×C67—41no—
382D4×C67—21no—
383D4×C67—21no—
384D4×C67—41no—
385D4×C67—41no—
386C2×C4×C67—22no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—22no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—42no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D67—22no—
406C22⋊D67—22no—
407C22⋊D67—42no—
408C22⋊D67—42no—
409C22⋊D67—41no—
410C22⋊D67—41no—
411C22⋊D67—82no—
412C2×Dic67—22no—
413C2×Dic67—22no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—22no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—22no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—42no—
421C2×Dic67—42no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67#12011yescharacteristic
426C2×Dic67#12011yescharacteristic
427D268—21no—
428D268—21no—
429D268—21no—
430D268—42no—
431D268—44no—
432D268—42no—
433D268—81no—
434D268#12112yes—
435C4×D67—21no—
436C4×D67—21no—
437C4×D67—21no—
438C4×D67—21no—
439C4×D67—21no—
440C4×D67—21no—
441C4×D67—22no—
442C4×D67—21no—
443C4×D67—21no—
444C4×D67—22no—
445C4×D67—42no—
446C4×D67—42no—
447C4×D67—48no—
448C4×D67—44no—
449C4×D67—44no—
450C4×D67—41no—
451C4×D67—41no—
452C4×D67—82no—
453Dic134—21no—
454Dic134—21no—
455Dic134—21no—
456Dic134—42no—
457Dic134—44no—
458Dic134—41no—
459Dic134—41no—
460Dic134—41no—
461Dic134—41no—
462Dic134#12112yes—
463C8×C67—22no—
464C8×C67—41no—
465C67⋊C8—41no—
466C67⋊C8—41no—
467C22×C67—21no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—41no—
470C22×C67—41no—
471C22×C67—41no—
472C22×C67C2×#12011yescharacteristic
473C22×C67D4211yescharacteristic
474C22×C67#54611yescharacteristic
475C2×D67—21no—
476C2×D67—21no—
477C2×D67—21no—
478C2×D67—22no—
479C2×D67—21no—
480C2×D67—21no—
481C2×D67—42no—
482C2×D67—42no—
483C2×D67—41no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—41no—
486C2×D67—41no—
487C2×D67—41no—
488C2×D67—84no—
489C2×D67#45612yescomplemented
490C4×C67—42no—
491C4×C67—42no—
492C4×C67—41no—
493C4×C67—41no—
494C4×C67—41no—
495C4×C67—81no—
496C4×C67C2×#12111yescharacteristic
497C4×C67#53411yescharacteristic
498C4×C67D4211yescharacteristic
499C4×C67#54611yescharacteristic
500Dic67—24no—
501Dic67—22no—
502Dic67—21no—
503Dic67—21no—
504Dic67—41no—
505Dic67—42no—
506Dic67—81no—
507#24466—671nomaximal, Sylow
508C2×C67—21no—
509C2×C67—21no—
510C2×C67—81no—
511C2×C67#241011yescharacteristic
512C2×C67C2×#45611yescharacteristic
513C2×C67#301811yescharacteristic
514D67—22no—
515D67—41no—
516D67—42no—
517D67—81no—
518#3489—671no—
519#3056—671no—
520C2×#456—671no—
521#3007—671no—
522C22×#104—671no—
523#2857—671no—
524#2039—671no—
525#2038D6711yescharacteristic, complemented
526#2007—671no—
527#2005—671no—
528#1901—671no—
529#1896—671no—
530#1882—671no—
531#1859—671no—
532#1793—671no—
533C67#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—671no—
535C22×#41—671no—
536C2×#137—671no—
537C2×#137—671no—
538C2×#137—671no—
539C22×M16—671no—
540D4×Q8—1341no—
541#548—1341no—
542#547—1342no—
543#547—1341no—
544#546—1342no—
545#546—1341no—
546#537—671no—
547#537—1341no—
548#536—1341no—
549#536C2×D6711yescharacteristic
550C2×C4⋊Q8—671no—
551#525—671no—
552#525—1341no—
553C2×C22⋊Q8—671no—
554C2×C22⋊Q8—671no—
555C2×C22⋊Q8—1341no—
556#520—671no—
557C22×C42—671no—
558#470—1341no—
559#468—1341no—
560#467—1341no—
561#465—1341no—
562#456—1344no—
563#452—1341no—
564#452—1341no—
565#451—1341no—
566#450—1341no—
567#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
568C2×#104—671no—
569C2×#104—671no—
570C2×#104—671no—
571C2×#104—671no—
572C2×#104—671no—
573C2×#104—1344no—
574C2×#104C2×D6711yescharacteristic
575#419—671no—
576#417—671no—
577#417—671no—
578#417C2×D6711yescharacteristic
579C2×#101—671no—
580C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
581#407—671no—
582#391—671no—
583#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
584#389—1342no—
585#384—671no—
586#380—1342no—
587#343—671no—
588#343—671no—
589#339—671no—
590#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5912−1+4—2681no—
5922−1+4—2681no—
5932−1+4—1342no—
5942−1+4—1342no—
595C2×#41—2681no—
596C2×#41—2681no—
597C2×#41—671no—
598C2×#41—671no—
599C2×#41—671no—
600C2×#41—671no—
601C2×#41—1341no—
602C2×#41—1342no—
603C2×#41—1342no—
604C2×#41—1341no—
605C2×#41—1341no—
606C2×#41—1341no—
607C2×#41—1342no—
608C2×#41C22×D6711yescharacteristic
609C22×Q8—671no—
610C22×Q8—671no—
611C22×Q8—1341no—
612C22×Q8—1341no—
613C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
614C22×D4—671no—
615C22×D4—1341no—
616C23×C4—671no—
617C23×C4—1341no—
618C23×C4—1341no—
619#137—2681no—
620#137—2681no—
621#137—2681no—
622#137—1342no—
623#137—1342no—
624#137—1342no—
625C2×Q16—1341no—
626C2×Q16—1341no—
627C2×Q16—1341no—
628C2×SD16—1341no—
629C2×SD16—1341no—
630C2×SD16—1341no—
631C2×M16—2681no—
632C2×M16—671no—
633C2×M16—671no—
634C2×M16—1341no—
635C2×M16—1342no—
636C2×M16C22×D6711yescharacteristic
637C2×M16C22×D6711yescharacteristic
638C22×C8—1341no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—2681no—
641C4⋊Q8—1342no—
642C4⋊Q8—1342no—
643#124—21no—
644#124—1342no—
645#123—22no—
646#123—1341no—
647#123—1342no—
648#123—1342no—
649#123—1342no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—671no—
653C22⋊Q8—671no—
654C22⋊Q8—1342no—
655C22⋊Q8—1341no—
656C22⋊Q8—1341no—
657C22⋊Q8—1341no—
658C22⋊Q8—1341no—
659C22⋊Q8—1342no—
660C22⋊Q8—1342no—
661C22⋊Q8—1341no—
662C22⋊Q8—1341no—
663C22⋊Q8—1341no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667#121—671no—
668#121—671no—
669#121—1342no—
670#121—1342no—
671#121—1342no—
672#121—1341no—
673#121—1342no—
674#121—1341no—
675#120—1341no—
676#120—1342no—
677C4×Q8—1341no—
678C4×D4—1341no—
679C4×D4—1341no—
680C4×D4—1341no—
681C4×D4—1342no—
682C4×D4—1342no—
683C4×D4—1342no—
684#117—1341no—
685#117C22×D6711yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—672no—
687C2×C4⋊C4—671no—
688C2×C4⋊C4—1342no—
689C2×C4⋊C4—1341no—
690C2×C4⋊C4—1342no—
691C2×C4⋊C4—1342no—
692C2×C4⋊C4—1341no—
693C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—672no—
695C2×C22⋊C4—1342no—
696C2×C22⋊C4—1341no—
697C2×C42—2681no—
698C2×C42—671no—
699C2×C42—1342no—
700C2×C42—1341no—
701C2×C42C22×D6711yescharacteristic
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—22no—
705#104—2681no—
706#104—674no—
707#104—1342no—
708#104—1342no—
709#104—1342no—
710#103—21no—
711#103—1341no—
712#103—1341no—
713#103—1341no—
714#103—1341no—
715#102—21no—
716#102—1341no—
717#102—1341no—
718#101—22no—
719#101—2681no—
720C22⋊C8—1341no—
721C22⋊C8—1341no—
722#95—22no—
723#95—1342no—
724C24—671no—
725C24—1341no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—2684no—
731#41—2684no—
732#41—2682no—
733#41—2682no—
734#41—2682no—
735#41—2682no—
736#41—2681no—
737#41—2682no—
738#41—2682no—
739#41—2681no—
740#41—2682no—
741#41—2682no—
742#41—672no—
743#41—672no—
744#41—1342no—
745#41—1342no—
746#41—1341no—
747#41—1341no—
748#41—1341no—
749#41—1341no—
750#41—1341no—
751#41—1341no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—2682no—
759C2×Q8—2682no—
760C2×Q8—2681no—
761C2×Q8—2682no—
762C2×Q8—2682no—
763C2×Q8—671no—
764C2×Q8—671no—
765C2×Q8—1341no—
766C2×Q8—1342no—
767C2×Q8—1342no—
768C2×Q8—1341no—
769C2×Q8—1341no—
770C2×Q8—1341no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—2682no—
777C2×D4—2682no—
778C2×D4—2681no—
779C2×D4—671no—
780C2×D4—671no—
781C2×D4—1341no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1342no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1342no—
787C2×D4—1341no—
788C2×D4—1341no—
789C2×D4—1342no—
790C2×D4—1341no—
791C2×D4D4×D6711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—2682no—
796C22×C4—2682no—
797C22×C4—2682no—
798C22×C4—2682no—
799C22×C4—672no—
800C22×C4—671no—
801C22×C4—671no—
802C22×C4—671no—
803C22×C4—671no—
804C22×C4—671no—
805C22×C4—1341no—
806C22×C4—1341no—
807C22×C4—1342no—
808C22×C4—1342no—
809C22×C4—1344no—
810C22×C4—1342no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4—1341no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4D4×D6712yes—
821C22×C4C23×D6711yescharacteristic
822Q16—2682no—
823Q16—2682no—
824Q16—2682no—
825SD16—2682no—
826SD16—2682no—
827SD16—2682no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—2682no—
832M16—1341no—
833M16—1341no—
834M16—1341no—
835M16—1341no—
836M16D4×D6712yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—2682no—
840C2×C8—1341no—
841C2×C8—1341no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—2684no—
847C4⋊C4—2681no—
848C4⋊C4—2681no—
849C4⋊C4—2684no—
850C4⋊C4—1342no—
851C4⋊C4—1342no—
852C4⋊C4—1341no—
853C4⋊C4—1341no—
854C4⋊C4—1342no—
855C4⋊C4—1342no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—2681no—
864C22⋊C4—2681no—
865C22⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—1341no—
867C22⋊C4—1342no—
868C22⋊C4—1342no—
869C22⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—1342no—
872C22⋊C4—1342no—
873C22⋊C4—1342no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—2682no—
878C42—672no—
879C42—1342no—
880C42—1341no—
881C23—21no—
882C23—2681no—
883C23—2682no—
884C23—2682no—
885C23—5361no—
886C23—671no—
887C23—671no—
888C23—1342no—
889C23—1341no—
890C23—1341no—
891C23—1341no—
892C23—1341no—
893C23C2×D4×D6711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—2684no—
901Q8—2682no—
902Q8—2681no—
903Q8—2681no—
904Q8—2681no—
905Q8—2681no—
906Q8—672no—
907Q8—1341no—
908Q8—1341no—
909Q8—1341no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—2682no—
915D4—2684no—
916D4—2682no—
917D4—2681no—
918D4—2681no—
919D4—2682no—
920D4—2682no—
921D4—5361no—
922D4—5362no—
923D4—672no—
924D4—1342no—
925D4—1342no—
926D4—1341no—
927D4—1341no—
928D4—1341no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—2684no—
943C2×C4—2688no—
944C2×C4—2684no—
945C2×C4—2682no—
946C2×C4—2682no—
947C2×C4—2681no—
948C2×C4—2681no—
949C2×C4—2682no—
950C2×C4—2681no—
951C2×C4—2681no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—2682no—
954C2×C4—5362no—
955C2×C4—671no—
956C2×C4—671no—
957C2×C4—1342no—
958C2×C4—1341no—
959C2×C4—1342no—
960C2×C4—1342no—
961C2×C4—1341no—
962C2×C4—1342no—
963C2×C4—1341no—
964C2×C4—1341no—
965C2×C4—1341no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4—1342no—
968C2×C4—1341no—
969C2×C4—1342no—
970C2×C4—1341no—
971C2×C4—1341no—
972C2×C4—1341no—
973C2×C4—1341no—
974C2×C4—1341no—
975C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
978C2×C4#41×D6711yescharacteristic
979C2×C4#1452408911yescharacteristic
980C2×C4#1452408911yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2681no—
984C8—2681no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—2682no—
991C22—2682no—
992C22—2681no—
993C22—2681no—
994C22—2681no—
995C22—2681no—
996C22—2681no—
997C22—5364no—
998C22—672no—
999C22—1341no—
1000C22—1341no—
1001C22—1342no—
1002C22—1341no—
1003C22—1341no—
1004C22—1341no—
1005C22#120×D6711yescharacteristic
1006C22#1686403011yescharacteristic
1007C22#1686403811yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—2682no—
1015C4—2681no—
1016C4—5361no—
1017C4—1344no—
1018C4—1341no—
1019C4—1342no—
1020C4—1341no—
1021C4#121×D6711yescharacteristic
1022C4#1686395711yescharacteristic
1023C4#1686403011yescharacteristic
1024C4#1686403911yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—2681no—
1029C2—2682no—
1030C2—5361no—
1031C2—1342no—
1032C2#2256357811yescharacteristic
1033C2#456×D6711yescharacteristic
1034C2#2256955611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2038C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573887C2
hypercenter#2038D67
hypocenterC67#24466
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569840C2semidirect
3. C2×#16863581C2semidirect
4. #22569470C2semidirect
5. C2×#104×D67C2semidirect
6. #22568558C2semidirect
7. #22561431C2semidirect
8. #22561257C2semidirect
9. #22561243C2semidirect
10. #22560674C2semidirect
11. #22560651C2semidirect
12. #22560579C2semidirect
13. #22560432C2semidirect
14. #22560167C2semidirect
15. C67×#2038C2semidirect
19. C2×#14524076C22semidirect
31. C2×#14524041C22semidirect
49. C2×#14523971C22semidirect
52. C2×#14523969C22semidirect
54. #16863404C22semidirect
56. #16863395C22semidirect
57. C2×#14523962C22semidirect
59. #16863302C22semidirect
61. #16863265C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
64. #16863164C22semidirect
65. #16863155C22semidirect
67. #428×C67C22semidirect
70. C2×#101×C67C22semidirect
71. #391×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
176. #14523969D4semidirect
489. C2×D67#456semidirect
525. #2038D67semidirect
533. C67#24466semidirect
567. #428C2×D67semidirect
580. C2×#101C2×D67semidirect
583. #391C2×D67semidirect
590. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738872
#225698402
C2×#168635812
#225694702
C2×#104×D672
#225685582
#225614312
#225612572
#225612432
#225606742
#225606512
#225605792
#225604322
#225601672
C67×#20382
#2446667