Finite Group Databasebeta

← #30894019

Subgroups — #30894019

Order 17152.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573881C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×#14524074C2211yescharacteristic
20D4×Dic134—21no—
21#16864055—21no—
22#16864051—21no—
23#16864044—22no—
24#16864042—21no—
25#16864033—22no—
26#16863975—21no—
27#16863974C2211yescharacteristic
28#16863972C2211yescharacteristic
29#16863969—21no—
30C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
31#16863906—21no—
32C2×#14524022C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D67—21no—
34#16863876C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
36#16863577—24no—
37#16863556—21no—
38#16863556—21no—
39#16863551—21no—
40#16863546—21no—
41C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969—24no—
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45C2×#14523969C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
52#16863360C2211yescharacteristic
53#16863303C2211yescharacteristic, complemented
54#16863301C2211yescharacteristic, complemented
55#16863291—22no—
56#16863265C2211yescharacteristic, complemented
57#16863254—22no—
58#16863164C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863155C2211yescharacteristic, complemented
61#16863155C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C67C2211yescharacteristic
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
66#470×C67—21no—
67#468×C67—21no—
68#467×C67—21no—
69#465×C67—21no—
70#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628D411yescharacteristic
85C2×#11761628D411yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761627—22no—
89C2×#11761627—21no—
90C22×Dic134—21no—
91C22×Dic134D411yescharacteristic
92C22×Dic134C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D67—21no—
94C22×D268D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D67—21no—
96C23×Dic67—21no—
97C22×C4×D67—21no—
98#14524074—22no—
99#14524074—22no—
100#14524074—41no—
101#14524074—41no—
102C2×#11761618—21no—
103C2×#11761618—21no—
104C2×#11761615—21no—
105C2×#11761615—21no—
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C2×#11761612C2311yescharacteristic
108#14524043—21no—
109#14524042—22no—
110#14524041—22no—
111#14524041—41no—
112#14524031—21no—
113#14524029—22no—
114#14524028—22no—
115#14524027—22no—
116#14524025—22no—
117#14524025—22no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524022—21no—
121#14524022—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022—21no—
124#14524022—21no—
125#14524021—22no—
126#14524020—22no—
127#14524020—22no—
128#14524019—21no—
129#14524017—21no—
130#14524016—22no—
131#14524015—22no—
132#14524015—22no—
133#14524014—22no—
134#14524014—21no—
135#14524011—22no—
136C4×Dic134—21no—
137C4×D268—21no—
138D4×Dic67—22no—
139(C22⋊D67)⋊C4—22no—
140(C22⋊D67)⋊C4—22no—
141#14524001—21no—
142C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
143C2×Dic67⋊C4—22no—
144C2×Dic67⋊C4—22no—
145C2×Dic67⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D67—22no—
147C4⋊C4×D67—21no—
148C2×C22⋊Dic67D412yes—
149C22⋊C4×D67—22no—
150C2×C4×Dic67—22no—
151C2×C4×Dic67—21no—
152C2×C4×Dic67—41no—
153C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
155#14523970—22no—
156#14523970—41no—
157#14523969—22no—
158#14523969—22no—
159#14523969—22no—
160#14523969D414yescomplemented
161#14523966—21no—
162#14523966—21no—
163#14523963—21no—
164#14523963—21no—
165#14523961—22no—
166#14523961—41no—
167C22⋊(C67⋊C8)—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C67⋊#95—22no—
170C67⋊#95—22no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
173C23×C4×C67C2311yescharacteristic
174#137×C67—22no—
175#137×C67—41no—
176C2×Q16×C67—21no—
177C2×SD16×C67—21no—
178C2×M16×C67—21no—
179C2×M16×C67—22no—
180C2×M16×C67—41no—
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C22×C8×C67—21no—
184#123×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67—21no—
187C22⋊Q8×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
191#121×C67D411yescharacteristic
192#121×C67D411yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196#117×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200#107×C67—21no—
201#106×C67—21no—
202#103×C67—21no—
203#103×C67—21no—
204#103×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—22no—
214#11761628—22no—
215#11761628—41no—
216#11761628—41no—
217#11761628—42no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—42no—
223#11761628C2×D412yes—
224#11761628#4112yes—
225#11761627—42no—
226#11761627—42no—
227#11761627—44no—
228#11761627—44no—
229C2×Dic134—22no—
230C2×Dic134—22no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—41no—
239C2×Dic134—42no—
240C2×Dic134—42no—
241C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
243Q8×D67—42no—
244Q8×D67—42no—
245C2×D268—22no—
246C2×D268—21no—
247C2×D268—41no—
248C2×D268C2×D411yescharacteristic
249C2×D268C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—22no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—22no—
256C2×C22⋊D67—42no—
257C2×C22⋊D67—42no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—22no—
260C22×Dic67—24no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—42no—
264C22×Dic67—42no—
265C22×Dic67C2×D412yes—
266C22×Dic67C2×D412yes—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—22no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—22no—
273C2×C4×D67—42no—
274C2×C4×D67—42no—
275#11761618—42no—
276#11761618—42no—
277#11761615—42no—
278#11761615—42no—
279#11761612—21no—
280#11761612—21no—
281#11761612—21no—
282#11761612—21no—
283C2×C67⋊C8—21no—
284C2×C67⋊C8—21no—
285C4⋊Dic67—22no—
286C4⋊Dic67—22no—
287C4⋊Dic67—21no—
288C4⋊Dic67—21no—
289Dic67⋊C4—22no—
290Dic67⋊C4—22no—
291Dic67⋊C4—22no—
292Dic67⋊C4—22no—
293Dic67⋊C4—44no—
294Dic67⋊C4—44no—
295C22⋊Dic67—22no—
296C22⋊Dic67—22no—
297C22⋊Dic67—22no—
298(C2×D67)⋊C4—22no—
299(C2×D67)⋊C4—22no—
300(C2×D67)⋊C4—22no—
301(C2×D67)⋊C4—22no—
302C4×Dic67—22no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—42no—
307C4×Dic67C2×D412yes—
308C24×C67C2×D411yescharacteristic
309#41×C67—21no—
310#41×C67—21no—
311#41×C67—21no—
312#41×C67—21no—
313C2×Q8×C67—21no—
314C2×Q8×C67—21no—
315C2×Q8×C67—21no—
316C2×Q8×C67—21no—
317C2×Q8×C67—21no—
318C2×Q8×C67—21no—
319C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2411yescharacteristic
337Q16×C67—42no—
338SD16×C67—42no—
339M16×C67—21no—
340M16×C67—21no—
341M16×C67—21no—
342M16×C67—42no—
343M16×C67C2×D412yes—
344C2×C8×C67—21no—
345C2×C8×C67—21no—
346C2×C8×C67—42no—
347C4⋊C4×C67—21no—
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—41no—
352C4⋊C4×C67—41no—
353C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—41no—
361C22⋊C4×C67—41no—
362C42×C67—21no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67#12011yescharacteristic
369C23×C67#12011yescharacteristic
370C23×C67C22×D411yescharacteristic
371C22×D67—21no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—42no—
374C22×D67—42no—
375C22×D67—81no—
376Q8×C67—21no—
377Q8×C67—21no—
378Q8×C67—41no—
379Q8×C67—41no—
380Q8×C67—41no—
381Q8×C67—41no—
382D4×C67—21no—
383D4×C67—21no—
384D4×C67—41no—
385D4×C67—41no—
386D4×C67—42no—
387D4×C67—81no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—42no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67#12011yescharacteristic
409C2×C4×C67#12011yescharacteristic
410C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D67—22no—
417C22⋊D67—22no—
418C22⋊D67—42no—
419C22⋊D67—42no—
420C22⋊D67—44no—
421C22⋊D67—41no—
422C22⋊D67—41no—
423C22⋊D67—82no—
424C2×Dic67—22no—
425C2×Dic67—22no—
426C2×Dic67—21no—
427C2×Dic67—22no—
428C2×Dic67—22no—
429C2×Dic67—22no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—22no—
434C2×Dic67—42no—
435C2×Dic67—48no—
436C2×Dic67—44no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—42no—
440D268—21no—
441D268—21no—
442D268—21no—
443D268—42no—
444D268#12112yes—
445C4×D67—22no—
446C4×D67—22no—
447C4×D67—42no—
448C4×D67—42no—
449C4×D67—44no—
450C4×D67—41no—
451C4×D67—41no—
452C4×D67—82no—
453Dic134—21no—
454Dic134—21no—
455Dic134—21no—
456Dic134—42no—
457Dic134—44no—
458Dic134—41no—
459Dic134—41no—
460Dic134—41no—
461Dic134—41no—
462Dic134#12112yes—
463C8×C67—22no—
464C8×C67—41no—
465C67⋊C8—41no—
466C67⋊C8—41no—
467C22×C67—21no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—42no—
475C22×C67—42no—
476C22×C67—41no—
477C22×C67—41no—
478C22×C67—41no—
479C22×C67#45612yescomplemented
480C22×C67C2×#12011yescharacteristic
481C22×C67D4211yescharacteristic
482C22×C67#54611yescharacteristic
483C2×D67—22no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—41no—
486C2×D67—41no—
487C2×D67—41no—
488C2×D67—41no—
489C2×D67—84no—
490C4×C67—21no—
491C4×C67—21no—
492C4×C67—41no—
493C4×C67—41no—
494C4×C67—41no—
495C4×C67—81no—
496C4×C67—81no—
497C4×C67C2×#12111yescharacteristic
498C4×C67#53411yescharacteristic
499C4×C67D4211yescharacteristic
500C4×C67#54611yescharacteristic
501Dic67—24no—
502Dic67—22no—
503Dic67—42no—
504Dic67—41no—
505Dic67—42no—
506Dic67—42no—
507#24466—671nomaximal, Sylow
508C2×C67—21no—
509C2×C67—22no—
510C2×C67—21no—
511C2×C67—41no—
512C2×C67—81no—
513C2×C67#241011yescharacteristic
514C2×C67C2×#45611yescharacteristic
515C2×C67#301811yescharacteristic
516D67—42no—
517D67—81no—
518#3489—671no—
519#3056D6711yescharacteristic, complemented
520C2×#456—671no—
521#3007—671no—
522C22×#104—671no—
523#2857—671no—
524#2039—671no—
525#2038—671no—
526#2007—671no—
527#2005—671no—
528#1901—671no—
529#1896—671no—
530#1882—671no—
531#1859—671no—
532#1793—671no—
533C67#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—671no—
535C22×#41—671no—
536C2×#137—671no—
537C2×#137—671no—
538C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
539C22×M16C2×D6711yescharacteristic
540D4×Q8—1341no—
541#548—1341no—
542#547—1342no—
543#547—1341no—
544#546—1342no—
545#546—1341no—
546#537—671no—
547#537—1341no—
548#536—671no—
549#536—1341no—
550C2×C4⋊Q8—671no—
551#525—1341no—
552#525C2×D6711yescharacteristic
553C2×C22⋊Q8—671no—
554C2×C22⋊Q8—1341no—
555C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
556#520—671no—
557C22×C42—671no—
558#470—21no—
559#468—21no—
560#467—21no—
561#465—21no—
562#456—1344no—
563#452—1341no—
564#452—1341no—
565#451—1341no—
566#450—1341no—
567#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
568C2×#104—671no—
569C2×#104—671no—
570C2×#104—671no—
571C2×#104—671no—
572C2×#104—671no—
573C2×#104—671no—
574C2×#104—1344no—
575#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
576#417—671no—
577#417—671no—
578#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
579C2×#101—671no—
580C2×#101—671no—
581#407—671no—
582#391—671no—
583#391—671no—
584#389—1342no—
585#384—671no—
586#380—1342no—
587#343—671no—
588#343—671no—
589#339—671no—
590#339—671no—
5912−1+4—2681no—
5922−1+4—2681no—
5932−1+4—1342no—
5942−1+4—1342no—
595C2×#41—2681no—
596C2×#41—2681no—
597C2×#41—671no—
598C2×#41—671no—
599C2×#41—671no—
600C2×#41—671no—
601C2×#41—1342no—
602C2×#41—1342no—
603C2×#41—1341no—
604C2×#41—1342no—
605C2×#41—1341no—
606C2×#41—1341no—
607C2×#41—1341no—
608C2×#41C22×D6711yescharacteristic
609C22×Q8—671no—
610C22×Q8—671no—
611C22×Q8—1341no—
612C22×Q8—1341no—
613C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
614C22×D4—671no—
615C22×D4—1341no—
616C23×C4—1341no—
617C23×C4—1341no—
618C23×C4C22×D6711yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—2681no—
622#137—2681no—
623#137—1342no—
624#137—1342no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1341no—
627C2×Q16—1341no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1341no—
630C2×SD16—1341no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—671no—
635C2×M16—671no—
636C2×M16C22×D6711yescharacteristic
637C2×M16C22×D6711yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—2681no—
640C4⋊Q8—1341no—
641C4⋊Q8—1342no—
642C4⋊Q8—1342no—
643#124—1341no—
644#124—1342no—
645#123—21no—
646#123—1342no—
647#123—1342no—
648#123—1342no—
649#123—1342no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—1342no—
655C22⋊Q8—1342no—
656C22⋊Q8—1342no—
657C22⋊Q8—1341no—
658C22⋊Q8—1341no—
659C22⋊Q8—1341no—
660C22⋊Q8—1341no—
661C22⋊Q8—1341no—
662C22⋊Q8—1341no—
663C22⋊Q8—1341no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
666C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
667#121—1342no—
668#121—1341no—
669#121—1342no—
670#121—1342no—
671#121—1342no—
672#121—1341no—
673#121C22⋊D6711yescharacteristic
674#121C22⋊D6711yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1342no—
677C4×Q8—1341no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—1341no—
681C4×D4—1342no—
682C4×D4—1342no—
683C4×D4—1342no—
684#117—1341no—
685#117C22×D6711yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—672no—
688C2×C4⋊C4—671no—
689C2×C4⋊C4—1342no—
690C2×C4⋊C4—1342no—
691C2×C4⋊C4—1342no—
692C2×C4⋊C4—1341no—
693C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—672no—
696C2×C22⋊C4—1342no—
697C2×C42—2681no—
698C2×C42—671no—
699C2×C42—671no—
700C2×C42—1341no—
701C2×C42—1342no—
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—2681no—
705#104—674no—
706#104—1342no—
707#104—1342no—
708#104—1342no—
709#104—1342no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—1341no—
714#103—1341no—
715#102—21no—
716#102—1341no—
717#102—1341no—
718#101—2681no—
719#101—1342no—
720C22⋊C8—1341no—
721C22⋊C8—1341no—
722#95—1342no—
723#95—1342no—
724C24—1341no—
725C24D4×D6711yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—2682no—
731#41—2682no—
732#41—2681no—
733#41—2681no—
734#41—2682no—
735#41—2682no—
736#41—2682no—
737#41—2682no—
738#41—2682no—
739#41—2682no—
740#41—2684no—
741#41—2684no—
742#41—672no—
743#41—672no—
744#41—1342no—
745#41—1342no—
746#41—1341no—
747#41—1341no—
748#41—1341no—
749#41—1341no—
750#41—1341no—
751#41—1341no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—2681no—
759C2×Q8—2682no—
760C2×Q8—2682no—
761C2×Q8—2682no—
762C2×Q8—2682no—
763C2×Q8—671no—
764C2×Q8—671no—
765C2×Q8—1342no—
766C2×Q8—1342no—
767C2×Q8—1341no—
768C2×Q8—1341no—
769C2×Q8—1341no—
770C2×Q8—1341no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—2681no—
779C2×D4—2682no—
780C2×D4—2682no—
781C2×D4—671no—
782C2×D4—671no—
783C2×D4—1342no—
784C2×D4—1342no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1341no—
788C2×D4—1342no—
789C2×D4—1341no—
790C2×D4—1341no—
791C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—2682no—
800C22×C4—2682no—
801C22×C4—2682no—
802C22×C4—2682no—
803C22×C4—672no—
804C22×C4—672no—
805C22×C4—1342no—
806C22×C4—1342no—
807C22×C4—1342no—
808C22×C4—1344no—
809C22×C4—1341no—
810C22×C4—1341no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4—1341no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4D4×D6711yescharacteristic
817C22×C4D4×D6711yescharacteristic
818C22×C4D4×D6711yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
821C22×C4C23×D6711yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—2682no—
824Q16—2682no—
825SD16—42no—
826SD16—2682no—
827SD16—2682no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—42no—
832M16—1341no—
833M16—1341no—
834M16—1341no—
835M16—1341no—
836M16D4×D6712yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—1341no—
841C2×C8—1341no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—2684no—
849C4⋊C4—2684no—
850C4⋊C4—1342no—
851C4⋊C4—1342no—
852C4⋊C4—1342no—
853C4⋊C4—1342no—
854C4⋊C4—1342no—
855C4⋊C4—1342no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
859C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—1342no—
868C22⋊C4—1342no—
869C22⋊C4—1342no—
870C22⋊C4—1342no—
871C22⋊C4—1342no—
872C22⋊C4—1342no—
873C22⋊C4—1342no—
874C42—21no—
875C42—2682no—
876C42—672no—
877C42—1342no—
878C42—1341no—
879C42—1341no—
880C42—1341no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—2682no—
887C23—2682no—
888C23—5361no—
889C23—1341no—
890C23—1341no—
891C23#1452401111yescharacteristic
892C23#1452401111yescharacteristic
893C23C2×D4×D6711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—2682no—
901Q8—2684no—
902Q8—2681no—
903Q8—2681no—
904Q8—2681no—
905Q8—2681no—
906Q8—672no—
907Q8—1341no—
908Q8—1341no—
909Q8—1341no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—81no—
916D4—2682no—
917D4—2682no—
918D4—2684no—
919D4—2681no—
920D4—2681no—
921D4—2682no—
922D4—5362no—
923D4—672no—
924D4—1342no—
925D4—1342no—
926D4—1341no—
927D4—1341no—
928D4—1341no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—2682no—
950C2×C4—2682no—
951C2×C4—2684no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—2681no—
954C2×C4—2682no—
955C2×C4—2688no—
956C2×C4—2684no—
957C2×C4—2681no—
958C2×C4—2681no—
959C2×C4—2682no—
960C2×C4—5362no—
961C2×C4—1342no—
962C2×C4—1342no—
963C2×C4—1342no—
964C2×C4—1342no—
965C2×C4—1342no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4—1342no—
968C2×C4—1342no—
969C2×C4—1342no—
970C2×C4—1341no—
971C2×C4—1342no—
972C2×C4—1342no—
973C2×C4#1452401111yescharacteristic
974C2×C4#1452401111yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
978C2×C4#41×D6711yescharacteristic
979C2×C4#1452408811yescharacteristic
980C2×C4#1452408911yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2681no—
984C8—2681no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—2681no—
998C22—2681no—
999C22—2681no—
1000C22—2681no—
1001C22—2681no—
1002C22—5364no—
1003C22—1342no—
1004C22#1686357712yescomplemented
1005C22C2×#1452401111yescharacteristic
1006C22#1686403011yescharacteristic
1007C22#1686403511yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—2682no—
1016C4—2682no—
1017C4—2681no—
1018C4—2682no—
1019C4—1344no—
1020C4—1342no—
1021C4#121×D6711yescharacteristic
1022C4#1686395411yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1024C4#1686403411yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—2682no—
1031C2—5361no—
1032C2#2256358011yescharacteristic
1033C2C2×#1686357711yescharacteristic
1034C2#2256955511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3056C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573881C2
hypercenter#3056D67
hypocenterC67#24466
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863577C2semidirect
3. #22569467C2semidirect
4. C22×#14523969C2semidirect
5. #22568557C2semidirect
6. #22561431C2semidirect
7. #22561428C2semidirect
8. #22561254C2semidirect
9. #22561246C2semidirect
10. #22560677C2semidirect
11. #22560653C2semidirect
12. #22560575C2semidirect
13. #22560432C2semidirect
14. #22560166C2semidirect
15. C67×#3056C2semidirect
30. C2×#14524041C22semidirect
41. C2×#14523970C22semidirect
42. C2×#14523970C22semidirect
50. C2×#14523961C22semidirect
51. C2×#14523961C22semidirect
53. #16863303C22semidirect
54. #16863301C22semidirect
56. #16863265C22semidirect
58. #16863164C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863155C22semidirect
61. #16863155C22semidirect
62. C2×#137×C67C22semidirect
70. #428×C67C22semidirect
71. #419×C67C22semidirect
72. #417×C67C22semidirect
160. #14523969D4semidirect
479. C22×C67#456semidirect
519. #3056D67semidirect
533. C67#24466semidirect
538. C2×#137C2×D67semidirect
567. #428C2×D67semidirect
575. #419C2×D67semidirect
578. #417C2×D67semidirect
1004. C22#16863577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738812
C2×#168635772
#225694672
C22×#145239692
#225685572
#225614312
#225614282
#225612542
#225612462
#225606772
#225606532
#225605752
#225604322
#225601662
C67×#30562
#2446667