Finite Group Databasebeta

← #30894021

Subgroups — #30894021

Order 17152.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573885C211yesmaximal, characteristic
2#22569839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524076C2211yescharacteristic
20C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
21#16864059—21no—
22#16864056—21no—
23#16864048—21no—
24#16864047—22no—
25#16864037—21no—
26#16864036—22no—
27#16863977C2211yescharacteristic
28#16863976—21no—
29#16863970C2211yescharacteristic
30#16863969—21no—
31C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
32#16863909—21no—
33#16863907C2211yescharacteristic
34C2×#14524022C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D67—21no—
36#16863877C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863654—21no—
39#16863642—21no—
40#16863637—21no—
41#16863625—21no—
42#16863581—24no—
43#16863560—21no—
44#16863560—21no—
45#16863554—21no—
46#16863549—21no—
47#16863438C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523969—24no—
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
55#16863406C2211yescharacteristic, complemented
56#16863398C2211yescharacteristic
57#16863398C2211yescharacteristic
58#16863398C2211yescharacteristic, complemented
59#16863303C2211yescharacteristic, complemented
60#16863301C2211yescharacteristic, complemented
61#16863291—22no—
62#16863265C2211yescharacteristic, complemented
63#16863254—22no—
64#16863157C2211yescharacteristic, complemented
65#16863157C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C67C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C67C2211yescharacteristic
71#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524091—22no—
74#14524091—22no—
75#14524091—41no—
76#14524091—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—22no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—21no—
84C2×#11761628—41no—
85C2×#11761628—41no—
86C2×#11761628D411yescharacteristic
87C2×#11761628D411yescharacteristic
88C2×#11761628C2311yescharacteristic
89C2×#11761628C2311yescharacteristic
90C2×#11761628C2311yescharacteristic
91C22×Dic134D411yescharacteristic
92C22×Dic134C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D67—21no—
94C2×Q8×D67—21no—
95C22×D268D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D67—21no—
97C23×Dic67—21no—
98C22×C4×D67—21no—
99#14524076—22no—
100#14524076—22no—
101#14524076—22no—
102#14524076—41no—
103#14524076—41no—
104#14524076—41no—
105C2×Dic268—21no—
106C2×Dic268—21no—
107C2×Dic268—21no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761617—21no—
111#14524042—22no—
112#14524041—21no—
113#14524041—22no—
114#14524041—41no—
115#14524032—21no—
116#14524029—22no—
117#14524028—22no—
118#14524028—22no—
119#14524026—22no—
120#14524026—21no—
121#14524025—22no—
122#14524023—21no—
123#14524023—21no—
124#14524022—21no—
125#14524022—21no—
126#14524022—21no—
127#14524022—21no—
128#14524022D411yescharacteristic
129#14524022D411yescharacteristic
130#14524021—22no—
131#14524021—22no—
132#14524020—22no—
133#14524019—21no—
134#14524019—21no—
135#14524018—22no—
136#14524018—21no—
137#14524018—21no—
138#14524017—22no—
139#14524017D411yescharacteristic
140#14524017D411yescharacteristic
141#14524016—22no—
142#14524016—22no—
143#14524013—22no—
144#14524012—21no—
145#14524008—21no—
146#14524005—22no—
147#14524005—21no—
148C4×C22⋊D67—22no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—22no—
152#14524002C2311yescharacteristic
153#14524001—21no—
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—22no—
156C2×Dic67⋊C4—22no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D67—22no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C22⋊C4×D67—22no—
162C2×C4×Dic67—22no—
163C2×C4×Dic67—21no—
164C2×C4×Dic67—41no—
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167#14523977—21no—
168#14523975—21no—
169#14523969—22no—
170#14523969—22no—
171#14523969—22no—
172#14523969—22no—
173#14523969—41no—
174#14523969D414yescomplemented
175#14523968—21no—
176#14523968—21no—
177#14523968—21no—
178#14523968—21no—
179#14523968—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523965—21no—
183C67⋊#95—22no—
184C67⋊#95—22no—
185C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
186C23×C4×C67C2311yescharacteristic
187C2×M16×C67—21no—
188C2×M16×C67—22no—
189C2×M16×C67—41no—
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67C2311yescharacteristic
192C2×M16×C67C2311yescharacteristic
193C2×M16×C67C2311yescharacteristic
194C22×C8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67D412yes—
200C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67D412yes—
202#101×C67—22no—
203#101×C67—41no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207#11761629—42no—
208#11761629—42no—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—22no—
222#11761628—22no—
223#11761628—41no—
224#11761628—41no—
225#11761628—42no—
226#11761628—42no—
227#11761628—42no—
228#11761628—42no—
229#11761628—44no—
230#11761628—44no—
231#11761628C2×D412yes—
232#11761628#4112yes—
233C2×Dic134—22no—
234C2×Dic134—22no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—21no—
239C2×Dic134—21no—
240C2×Dic134—21no—
241C2×Dic134—21no—
242C2×Dic134—41no—
243C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
246Q8×D67—42no—
247Q8×D67—42no—
248Q8×D67—42no—
249Q8×D67—42no—
250C2×D268—22no—
251C2×D268—22no—
252C2×D268—21no—
253C2×D268—22no—
254C2×D268—41no—
255C2×D268C2×D411yescharacteristic
256C2×D268C2×D411yescharacteristic
257C2×D268C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—21no—
263C2×C22⋊D67—21no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—42no—
266C2×C22⋊D67—42no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67—24no—
269C22×Dic67—21no—
270C22×Dic67—21no—
271C22×Dic67—21no—
272C22×Dic67—21no—
273C22×Dic67—42no—
274C22×Dic67—42no—
275C2×C4×D67—21no—
276C2×C4×D67—22no—
277C2×C4×D67—22no—
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—21no—
282C2×C4×D67—22no—
283C2×C4×D67—42no—
284C2×C4×D67—42no—
285Dic268—42no—
286Dic268—42no—
287Dic268—42no—
288#11761617—42no—
289#11761617—42no—
290#11761617—42no—
291C4⋊Dic67—22no—
292C4⋊Dic67—21no—
293C4⋊Dic67—21no—
294C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
296Dic67⋊C4—22no—
297Dic67⋊C4—22no—
298Dic67⋊C4—22no—
299Dic67⋊C4—21no—
300Dic67⋊C4—21no—
301Dic67⋊C4—44no—
302Dic67⋊C4—44no—
303Dic67⋊C4—41no—
304Dic67⋊C4—41no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—41no—
309C22⋊Dic67—41no—
310(C2×D67)⋊C4—22no—
311(C2×D67)⋊C4—22no—
312(C2×D67)⋊C4—22no—
313(C2×D67)⋊C4—22no—
314(C2×D67)⋊C4—22no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317C4×Dic67—22no—
318C4×Dic67—21no—
319C4×Dic67—21no—
320C4×Dic67—21no—
321C4×Dic67—21no—
322C4×Dic67—42no—
323C4×Dic67C2×D412yes—
324C24×C67C2×D411yescharacteristic
325C2×Q8×C67—21no—
326C2×Q8×C67—21no—
327C2×Q8×C67—21no—
328C2×Q8×C67—21no—
329C2×Q8×C67—21no—
330C2×Q8×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D412yes—
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D412yes—
342C22×C4×C67C2411yescharacteristic
343M16×C67—21no—
344M16×C67—21no—
345M16×C67—21no—
346M16×C67—21no—
347M16×C67—21no—
348M16×C67—21no—
349M16×C67—21no—
350M16×C67—42no—
351M16×C67C2×D412yes—
352C2×C8×C67—21no—
353C2×C8×C67—21no—
354C2×C8×C67—21no—
355C2×C8×C67—21no—
356C2×C8×C67—42no—
357C4⋊C4×C67—22no—
358C4⋊C4×C67—22no—
359C4⋊C4×C67—21no—
360C4⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—22no—
362C22⋊C4×C67—22no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67#12011yescharacteristic
368C23×C67#12011yescharacteristic
369C23×C67C22×D411yescharacteristic
370C22×D67—21no—
371C22×D67—21no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—42no—
374C22×D67—42no—
375C22×D67—81no—
376Q8×C67—41no—
377Q8×C67—41no—
378Q8×C67—41no—
379Q8×C67—41no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—22no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—42no—
395C2×C4×C67#12011yescharacteristic
396C2×C4×C67#12011yescharacteristic
397C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D67—22no—
404C22⋊D67—22no—
405C22⋊D67—42no—
406C22⋊D67—42no—
407C22⋊D67—41no—
408C22⋊D67—41no—
409C22⋊D67—41no—
410C22⋊D67—41no—
411C22⋊D67—42no—
412C22⋊D67—81no—
413C2×Dic67—22no—
414C2×Dic67—22no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—22no—
417C2×Dic67—22no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—42no—
423C2×Dic67—48no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—42no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431D268—21no—
432D268—21no—
433D268—21no—
434D268—21no—
435D268—21no—
436D268—42no—
437D268—44no—
438D268—82no—
439D268#12112yes—
440C4×D67—22no—
441C4×D67—22no—
442C4×D67—42no—
443C4×D67—44no—
444C4×D67—42no—
445C4×D67—44no—
446C4×D67—41no—
447C4×D67—41no—
448C4×D67—41no—
449C4×D67—41no—
450C4×D67—82no—
451Dic134—21no—
452Dic134—21no—
453Dic134—21no—
454Dic134—21no—
455Dic134—21no—
456Dic134—42no—
457Dic134—44no—
458Dic134—41no—
459Dic134—41no—
460Dic134—41no—
461Dic134—41no—
462Dic134#12112yes—
463C8×C67—22no—
464C8×C67—41no—
465C8×C67—41no—
466C8×C67—41no—
467C22×C67—21no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—42no—
475C22×C67—42no—
476C22×C67#45612yescomplemented
477C22×C67C2×#12011yescharacteristic
478C22×C67D4211yescharacteristic
479C22×C67#54611yescharacteristic
480C2×D67—22no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—41no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—41no—
486C2×D67—41no—
487C2×D67—41no—
488C2×D67—41no—
489C2×D67—84no—
490C4×C67—21no—
491C4×C67—21no—
492C4×C67—42no—
493C4×C67—42no—
494C4×C67C2×#12111yescharacteristic
495C4×C67#53411yescharacteristic
496C4×C67D4211yescharacteristic
497C4×C67#54611yescharacteristic
498Dic67—24no—
499Dic67—22no—
500Dic67—42no—
501Dic67—41no—
502Dic67—41no—
503Dic67—41no—
504Dic67—41no—
505Dic67—81no—
506Dic67—81no—
507#24466—671nomaximal, Sylow
508C2×C67—21no—
509C2×C67—22no—
510C2×C67—21no—
511C2×C67—41no—
512C2×C67#241011yescharacteristic
513C2×C67C2×#45611yescharacteristic
514C2×C67#301811yescharacteristic
515D67—42no—
516D67—81no—
517D67—81no—
518#3489—671no—
519#3056—671no—
520C2×#456—671no—
521#3007—671no—
522C22×#104—671no—
523#2857—671no—
524#2039—671no—
525#2038—671no—
526#2007—671no—
527#2005—671no—
528#1901D6711yescharacteristic, complemented
529#1896—671no—
530#1882—671no—
531#1859—671no—
532#1793—671no—
533C67#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—671no—
535C22×#41—671no—
536C2×#137—671no—
537C2×#137—671no—
538C2×#137—671no—
539C22×M16C2×D6711yescharacteristic
540D4×Q8—1341no—
541#548—1341no—
542#547—1341no—
543#547—1342no—
544#546—1341no—
545#546—1342no—
546#537—671no—
547#537—1341no—
548#536—671no—
549#536—1341no—
550C2×C4⋊Q8—671no—
551#525—671no—
552#525—1341no—
553C2×C22⋊Q8—671no—
554C2×C22⋊Q8—1341no—
555C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
556#520—671no—
557C22×C42—671no—
558#470—1341no—
559#468—1341no—
560#467—1341no—
561#465—1341no—
562#456—1344no—
563#452—1341no—
564#452—1341no—
565#451—1341no—
566#450—1341no—
567#428—671no—
568C2×#104—671no—
569C2×#104—671no—
570C2×#104—671no—
571C2×#104—671no—
572C2×#104—671no—
573C2×#104—671no—
574C2×#104—1344no—
575#419—671no—
576#417—671no—
577#417—671no—
578#417—671no—
579C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
580C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
581#407C2×D6711yescharacteristic
582#391—671no—
583#391—671no—
584#389—1342no—
585#384—671no—
586#380—1342no—
587#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
588#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
589#339—671no—
590#339—671no—
5912−1+4—2681no—
5922−1+4—2681no—
5932−1+4—1342no—
5942−1+4—1342no—
595C2×#41—2681no—
596C2×#41—2681no—
597C2×#41—671no—
598C2×#41—671no—
599C2×#41—671no—
600C2×#41—671no—
601C2×#41—671no—
602C2×#41—1342no—
603C2×#41—1342no—
604C2×#41—1341no—
605C2×#41—1341no—
606C2×#41—1341no—
607C2×#41—1342no—
608C2×#41—1341no—
609C22×Q8—671no—
610C22×Q8—671no—
611C22×Q8—1341no—
612C22×Q8—1341no—
613C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
614C22×D4—671no—
615C22×D4—1341no—
616C23×C4—1341no—
617C23×C4—1341no—
618C23×C4C22×D6711yescharacteristic
619#137—2681no—
620#137—2681no—
621#137—2681no—
622#137—1342no—
623#137—1342no—
624#137—1342no—
625C2×Q16—1341no—
626C2×Q16—1341no—
627C2×Q16—1341no—
628C2×SD16—1341no—
629C2×SD16—1341no—
630C2×SD16—1341no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16C22×D6711yescharacteristic
635C2×M16C22×D6711yescharacteristic
636C2×M16C22×D6711yescharacteristic
637C2×M16C22×D6711yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—2681no—
640C4⋊Q8—1342no—
641C4⋊Q8—1342no—
642C4⋊Q8—1341no—
643#124—1342no—
644#124—1341no—
645#123—1342no—
646#123—1342no—
647#123—1342no—
648#123—1341no—
649#123—1342no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—671no—
655C22⋊Q8—671no—
656C22⋊Q8—1342no—
657C22⋊Q8—1341no—
658C22⋊Q8—1341no—
659C22⋊Q8—1341no—
660C22⋊Q8—1341no—
661C22⋊Q8—1341no—
662C22⋊Q8—1341no—
663C22⋊Q8—1342no—
664C22⋊Q8—1342no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667#121—671no—
668#121—671no—
669#121—1342no—
670#121—1342no—
671#121—1341no—
672#121—1341no—
673#121—1342no—
674#121—1342no—
675#120—1342no—
676#120—1341no—
677C4×Q8—1341no—
678C4×D4—1342no—
679C4×D4—1341no—
680C4×D4—1342no—
681C4×D4—1341no—
682C4×D4—1341no—
683C4×D4—1342no—
684#117—671no—
685#117—1341no—
686C2×C4⋊C4—671no—
687C2×C4⋊C4—1341no—
688C2×C4⋊C4—1342no—
689C2×C4⋊C4—1341no—
690C2×C4⋊C4—1342no—
691C2×C4⋊C4—1342no—
692C2×C4⋊C4D26812yes—
693C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—1342no—
695C2×C22⋊C4—1341no—
696C2×C22⋊C4D26812yes—
697C2×C42—2681no—
698C2×C42—671no—
699C2×C42—671no—
700C2×C42—1341no—
701C2×C42—1342no—
702#107—1341no—
703#106—1341no—
704#104—2681no—
705#104—674no—
706#104—1342no—
707#104—1342no—
708#104—1342no—
709#104—1342no—
710#103—1341no—
711#103—1341no—
712#103—1341no—
713#103—1341no—
714#103—1341no—
715#102—1341no—
716#102—1341no—
717#102—1341no—
718#101—22no—
719#101—41no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—1342no—
723#95—1342no—
724C24—1341no—
725C24C2×D26811yescharacteristic
726#41—2682no—
727#41—2682no—
728#41—2684no—
729#41—2684no—
730#41—2681no—
731#41—2681no—
732#41—2682no—
733#41—2682no—
734#41—2682no—
735#41—2682no—
736#41—2682no—
737#41—2682no—
738#41—672no—
739#41—672no—
740#41—1342no—
741#41—1342no—
742#41—1341no—
743#41—1341no—
744#41—1341no—
745#41—1341no—
746#41—1341no—
747#41—1341no—
748#41—1341no—
749#41—1341no—
750#41—1341no—
751#41—1341no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—2681no—
759C2×Q8—2682no—
760C2×Q8—2682no—
761C2×Q8—2682no—
762C2×Q8—2682no—
763C2×Q8—671no—
764C2×Q8—671no—
765C2×Q8—671no—
766C2×Q8—1342no—
767C2×Q8—1342no—
768C2×Q8—1341no—
769C2×Q8—1341no—
770C2×Q8—1341no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×D4—2681no—
776C2×D4—2682no—
777C2×D4—2682no—
778C2×D4—671no—
779C2×D4—671no—
780C2×D4—671no—
781C2×D4—1342no—
782C2×D4—1342no—
783C2×D4—1342no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1341no—
788C2×D4—1341no—
789C2×D4—1341no—
790C2×D4—1341no—
791C2×D4—1341no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—2682no—
797C22×C4—2682no—
798C22×C4—2682no—
799C22×C4—2682no—
800C22×C4—1342no—
801C22×C4—1342no—
802C22×C4—1342no—
803C22×C4—1341no—
804C22×C4—1341no—
805C22×C4—1344no—
806C22×C4—1341no—
807C22×C4—1341no—
808C22×C4—1341no—
809C22×C4—1341no—
810C22×C4—1341no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4—1341no—
814C22×C4D4×D6711yescharacteristic
815C22×C4D4×D6711yescharacteristic
816C22×C4D4×D6711yescharacteristic
817C22×C4D4×D6711yescharacteristic
818C22×C4C2×D26812yes—
819C22×C4C2×D26811yescharacteristic
820C22×C4C2×D26812yes—
821C22×C4C23×D6711yescharacteristic
822Q16—2682no—
823Q16—2682no—
824Q16—2682no—
825SD16—2682no—
826SD16—2682no—
827SD16—2682no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—42no—
836M16D4×D6712yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—42no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—2684no—
847C4⋊C4—2684no—
848C4⋊C4—2681no—
849C4⋊C4—2681no—
850C4⋊C4—671no—
851C4⋊C4—671no—
852C4⋊C4—1342no—
853C4⋊C4—1342no—
854C4⋊C4—1342no—
855C4⋊C4—1342no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4—1341no—
859C4⋊C4—1341no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—2681no—
863C22⋊C4—2681no—
864C22⋊C4—1342no—
865C22⋊C4—1342no—
866C22⋊C4—1342no—
867C22⋊C4—1342no—
868C22⋊C4—1342no—
869C22⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—1341no—
872C22⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—1341no—
874C42—2682no—
875C42—672no—
876C42—1342no—
877C42—1341no—
878C42—1341no—
879C42—1341no—
880C42—1341no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—2682no—
886C23—2682no—
887C23—5361no—
888C23—1341no—
889C23—1341no—
890C23—1341no—
891C23#1452401311yescharacteristic
892C23#1452401311yescharacteristic
893C23C22×D26811yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—2682no—
899Q8—2684no—
900Q8—2681no—
901Q8—2681no—
902Q8—2681no—
903Q8—2681no—
904Q8—672no—
905Q8—1341no—
906Q8—1341no—
907Q8—1341no—
908Q8—1341no—
909Q8—1341no—
910D4—2682no—
911D4—2684no—
912D4—2682no—
913D4—2681no—
914D4—2681no—
915D4—2681no—
916D4—2681no—
917D4—2682no—
918D4—2682no—
919D4—5362no—
920D4—5361no—
921D4—672no—
922D4—1342no—
923D4—1342no—
924D4—1341no—
925D4—1341no—
926D4—1341no—
927D4—1341no—
928D4—1341no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—2682no—
945C2×C4—2682no—
946C2×C4—2684no—
947C2×C4—2684no—
948C2×C4—2681no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—2682no—
951C2×C4—2688no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—2681no—
954C2×C4—2681no—
955C2×C4—2681no—
956C2×C4—2682no—
957C2×C4—2681no—
958C2×C4—2681no—
959C2×C4—2681no—
960C2×C4—2681no—
961C2×C4—5362no—
962C2×C4—1342no—
963C2×C4—1341no—
964C2×C4—1341no—
965C2×C4—1341no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4—1342no—
968C2×C4—1342no—
969C2×C4—1342no—
970C2×C4—1341no—
971C2×C4—1342no—
972C2×C4—1342no—
973C2×C4#1452401311yescharacteristic
974C2×C4#1452401311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
978C2×C4#41×D6711yescharacteristic
979C2×C4#1452408811yescharacteristic
980C2×C4#1452408911yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—41no—
984C8—41no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—2681no—
995C22—2681no—
996C22—2681no—
997C22—2681no—
998C22—2681no—
999C22—2681no—
1000C22—2681no—
1001C22—2681no—
1002C22—5364no—
1003C22—1342no—
1004C22#1686358112yescomplemented
1005C22C2×#1452401311yescharacteristic
1006C22D4×D26811yescharacteristic
1007C22#1686404111yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—2682no—
1013C4—2681no—
1014C4—2681no—
1015C4—2681no—
1016C4—2681no—
1017C4—5361no—
1018C4—5361no—
1019C4—1344no—
1020C4—1342no—
1021C4#121×D6711yescharacteristic
1022C4#1686395411yescharacteristic
1023C4#1686402811yescharacteristic
1024C4#1686403811yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—2682no—
1030C2—5361no—
1031C2—5361no—
1032C2#2256358211yescharacteristic
1033C2C2×#1686358111yescharacteristic
1034C2#2256956211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1901C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573885C2
hypercenter#1901D67
hypocenterC67#24466
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569839C2semidirect
3. C2×#16863581C2semidirect
4. #22569471C2semidirect
5. C22×#14523969C2semidirect
6. #22568557C2semidirect
7. #22561434C2semidirect
8. #22561427C2semidirect
9. #22561258C2semidirect
10. #22561247C2semidirect
11. #22560650C2semidirect
12. #22560577C2semidirect
13. #22560438C2semidirect
14. #22560170C2semidirect
15. C67×#1901C2semidirect
20. C2×#14524076C22semidirect
31. C2×#14524041C22semidirect
47. #16863438C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
54. C2×#14523969C22semidirect
55. #16863406C22semidirect
58. #16863398C22semidirect
59. #16863303C22semidirect
60. #16863301C22semidirect
62. #16863265C22semidirect
64. #16863157C22semidirect
65. #16863157C22semidirect
68. C2×#101×C67C22semidirect
69. C2×#101×C67C22semidirect
71. #343×C67C22semidirect
72. #343×C67C22semidirect
174. #14523969D4semidirect
476. C22×C67#456semidirect
528. #1901D67semidirect
533. C67#24466semidirect
579. C2×#101C2×D67semidirect
580. C2×#101C2×D67semidirect
587. #343C2×D67semidirect
588. #343C2×D67semidirect
1004. C22#16863581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738852
#225698392
C2×#168635812
#225694712
C22×#145239692
#225685572
#225614342
#225614272
#225612582
#225612472
#225606502
#225605772
#225604382
#225601702
C67×#19012
#2446667