Finite Group Databasebeta

← #30894023

Subgroups — #30894023

Order 17152.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573884C211yesmaximal, characteristic
2#22569842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524073C2211yescharacteristic
20C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D67C2211yescharacteristic
22#16864059—21no—
23#16864052—21no—
24#16864048—21no—
25#16864046—22no—
26#16864043—21no—
27#16864035—22no—
28#16863975—21no—
29#16863969—21no—
30#16863967C2211yescharacteristic
31C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
32#16863906—21no—
33#16863903C2211yescharacteristic
34C2×#14524023C2211yescharacteristic
35C2×#14524023C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D67—21no—
37#16863877C2211yescharacteristic
38C2×C42×D67C2211yescharacteristic
39#16863653—21no—
40#16863641—21no—
41#16863636—21no—
42#16863624—21no—
43#16863580—24no—
44#16863561—21no—
45#16863559—21no—
46#16863553—21no—
47#16863548—21no—
48#16863436C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523970C2211yescharacteristic
51C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523969C2211yescharacteristic
53#104×D67—24no—
54#16863406C2211yescharacteristic, complemented
55#16863395C2211yescharacteristic
56C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58#16863359C2211yescharacteristic
59#16863301C2211yescharacteristic, complemented
60#16863301C2211yescharacteristic, complemented
61#16863295—22no—
62#16863253—22no—
63#16863165C2211yescharacteristic, complemented
64#16863157C2211yescharacteristic, complemented
65#16863156C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C67C2211yescharacteristic
70#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761629D411yescharacteristic
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761627—22no—
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627D411yescharacteristic
85#41×D67—22no—
86#41×D67—22no—
87#41×D67—41no—
88#41×D67—41no—
89C22×Dic134—21no—
90C22×Dic134C2311yescharacteristic
91C22×Dic134C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D67—21no—
93C2×Q8×D67D411yescharacteristic
94C2×D4×D67—21no—
95C2×D4×D67D411yescharacteristic
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67—21no—
98C22×C4×D67C2311yescharacteristic
99#14524076—22no—
100#14524076—22no—
101#14524073—22no—
102#14524073—41no—
103#14524073—41no—
104#14524073—41no—
105C2×Dic268—21no—
106C2×#11761618—21no—
107C2×#11761618—21no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761616—21no—
110C2×#11761616—21no—
111C2×#11761612C2311yescharacteristic
112C2×#11761612C2311yescharacteristic
113C2×#11761611—21no—
114M16×D67—22no—
115M16×D67—41no—
116C2×C8×D67—21no—
117#14524043—22no—
118#14524043—41no—
119#14524042—22no—
120#14524041—21no—
121#14524030—21no—
122#14524029—22no—
123#14524028—22no—
124#14524025—22no—
125#14524025—22no—
126#14524024—22no—
127#14524024—21no—
128#14524023—21no—
129#14524023—21no—
130#14524023—21no—
131#14524023—21no—
132#14524023—21no—
133#14524023—21no—
134#14524023—21no—
135#14524023—21no—
136#14524022—21no—
137#14524022—21no—
138#14524021—22no—
139#14524020—22no—
140#14524020—22no—
141#14524019D411yescharacteristic
142#14524019D411yescharacteristic
143#14524016—22no—
144#14524015—22no—
145#14524014—22no—
146#14524014D411yescharacteristic
147#14524014D411yescharacteristic
148#14524011—22no—
149#14524011—21no—
150#14524008—21no—
151D4×Dic67—22no—
152#14524005—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154C4×C22⋊D67—21no—
155C4×C22⋊D67—22no—
156(C22⋊D67)⋊C4—22no—
157#14524002C2311yescharacteristic
158#14524001—21no—
159C2×C4⋊Dic67—22no—
160C2×C4⋊Dic67—21no—
161C2×C4⋊Dic67D412yes—
162C4⋊C4×D67—22no—
163C4⋊C4×D67—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
166C22⋊C4×D67—22no—
167C2×C4×Dic67—21no—
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169C42×D67—22no—
170C42×D67—41no—
171#14523976—21no—
172#14523974—21no—
173#14523971D414yescomplemented
174#14523970—22no—
175#14523970—41no—
176#14523969—22no—
177#14523968—21no—
178#14523968—21no—
179#14523966—21no—
180#14523963—21no—
181#14523961—22no—
182#14523961—41no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185C67⋊#95—22no—
186C67⋊#95—22no—
187C2×#41×C67C2311yescharacteristic
188C2×#41×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67—21no—
195#121×C67—22no—
196C2×C4⋊C4×C67—22no—
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200#104×C67—22no—
201#104×C67—22no—
202#103×C67—21no—
203#103×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—22no—
209#11761629—41no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—42no—
213#11761628—42no—
214#11761628—42no—
215#11761628—42no—
216#11761628C2×D412yes—
217#11761628#4112yes—
218#11761627—22no—
219#11761627—41no—
220#11761627—42no—
221#11761627—42no—
222#11761627—42no—
223#11761627—42no—
224#11761627—44no—
225#11761627—44no—
226C2×Dic134—22no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—21no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—21no—
239C2×Dic134—21no—
240C2×Dic134—42no—
241C2×Dic134—42no—
242C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
243Q8×D67—22no—
244Q8×D67—41no—
245Q8×D67—42no—
246Q8×D67—42no—
247C2×D268—21no—
248C2×D268C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—22no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255D4×D67—22no—
256D4×D67—41no—
257D4×D67—42no—
258D4×D67—42no—
259C22×Dic67—22no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67C2×D412yes—
264C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—22no—
271C2×C4×D67—24no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—22no—
275C2×C4×D67—42no—
276C2×C4×D67—42no—
277C2×C4×D67—42no—
278C2×C4×D67—42no—
279C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
283Dic268—42no—
284#11761618—42no—
285#11761618—42no—
286#11761617—42no—
287#11761616—42no—
288#11761616—42no—
289#11761612—21no—
290#11761612—21no—
291#11761612—21no—
292#11761612C2×D412yes—
293#11761611—42no—
294C2×C67⋊C8—21no—
295C2×C67⋊C8—21no—
296C8×D67—42no—
297C4⋊Dic67—22no—
298C4⋊Dic67—22no—
299C4⋊Dic67—44no—
300C4⋊Dic67—41no—
301C4⋊Dic67—41no—
302C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
304Dic67⋊C4—22no—
305Dic67⋊C4—22no—
306Dic67⋊C4—22no—
307Dic67⋊C4—21no—
308Dic67⋊C4—21no—
309C22⋊Dic67—22no—
310C22⋊Dic67—22no—
311C22⋊Dic67—21no—
312C22⋊Dic67—21no—
313C22⋊Dic67—21no—
314(C2×D67)⋊C4—22no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—22no—
317(C2×D67)⋊C4—22no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—41no—
320(C2×D67)⋊C4—41no—
321C4×Dic67—22no—
322C4×Dic67—21no—
323C4×Dic67—21no—
324C4×Dic67—21no—
325C4×Dic67—42no—
326#41×C67—21no—
327#41×C67—21no—
328#41×C67—21no—
329#41×C67—21no—
330#41×C67—21no—
331#41×C67—21no—
332#41×C67—21no—
333#41×C67—21no—
334C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—22no—
339C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67C2×D412yes—
346C22×C4×C67C2411yescharacteristic
347M16×C67—21no—
348M16×C67—21no—
349M16×C67—21no—
350M16×C67—21no—
351C2×C8×C67—21no—
352C2×C8×C67—21no—
353C4⋊C4×C67—22no—
354C4⋊C4×C67—21no—
355C4⋊C4×C67—21no—
356C4⋊C4×C67—21no—
357C4⋊C4×C67—21no—
358C4⋊C4×C67—44no—
359C22⋊C4×C67—22no—
360C22⋊C4×C67—22no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67C2×D412yes—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67C22×D411yescharacteristic
366C22×D67—21no—
367C22×D67—21no—
368C22×D67—21no—
369C22×D67—22no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—42no—
372C22×D67—42no—
373C22×D67—81no—
374C22×D67#12011yescharacteristic
375C22×D67#12011yescharacteristic
376Q8×C67—21no—
377Q8×C67—21no—
378Q8×C67—21no—
379Q8×C67—21no—
380D4×C67—21no—
381D4×C67—21no—
382D4×C67—21no—
383D4×C67—21no—
384D4×C67—41no—
385D4×C67—41no—
386D4×C67—41no—
387D4×C67—41no—
388D4×C67—82no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—22no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—42no—
400C2×C4×C67—42no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D67—22no—
409C22⋊D67—22no—
410C22⋊D67—42no—
411C22⋊D67—42no—
412C22⋊D67—44no—
413C22⋊D67—42no—
414C22⋊D67—81no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—22no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—22no—
422C2×Dic67—22no—
423C2×Dic67—22no—
424C2×Dic67—42no—
425C2×Dic67—44no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67#12011yescharacteristic
432C2×Dic67#12011yescharacteristic
433D268—21no—
434D268—42no—
435D268#12112yes—
436C4×D67—21no—
437C4×D67—21no—
438C4×D67—21no—
439C4×D67—21no—
440C4×D67—21no—
441C4×D67—21no—
442C4×D67—22no—
443C4×D67—21no—
444C4×D67—21no—
445C4×D67—22no—
446C4×D67—42no—
447C4×D67—42no—
448C4×D67—48no—
449C4×D67—44no—
450C4×D67—82no—
451Dic134—21no—
452Dic134—42no—
453Dic134—44no—
454Dic134—41no—
455Dic134—41no—
456Dic134—41no—
457Dic134—41no—
458Dic134—41no—
459Dic134—41no—
460Dic134—41no—
461Dic134—41no—
462Dic134#12112yes—
463C8×C67—41no—
464C8×C67—41no—
465C67⋊C8—22no—
466C67⋊C8—41no—
467C22×C67—21no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—41no—
470C22×C67—41no—
471C22×C67—41no—
472C22×C67—41no—
473C22×C67—41no—
474C22×C67—41no—
475C22×C67C2×#12011yescharacteristic
476C22×C67D4211yescharacteristic
477C22×C67#54611yescharacteristic
478C2×D67—21no—
479C2×D67—21no—
480C2×D67—21no—
481C2×D67—22no—
482C2×D67—21no—
483C2×D67—21no—
484C2×D67—42no—
485C2×D67—42no—
486C2×D67—41no—
487C2×D67—41no—
488C2×D67—84no—
489C2×D67#45612yescomplemented
490C4×C67—24no—
491C4×C67—41no—
492C4×C67—41no—
493C4×C67—42no—
494C4×C67—81no—
495C4×C67C2×#12111yescharacteristic
496C4×C67#53411yescharacteristic
497C4×C67D4211yescharacteristic
498C4×C67#54611yescharacteristic
499Dic67—22no—
500Dic67—21no—
501Dic67—21no—
502Dic67—42no—
503Dic67—42no—
504Dic67—41no—
505Dic67—41no—
506Dic67—81no—
507#24466—671nomaximal, Sylow
508C2×C67—21no—
509C2×C67—21no—
510C2×C67—81no—
511C2×C67—81no—
512C2×C67#241011yescharacteristic
513C2×C67C2×#45611yescharacteristic
514C2×C67#301811yescharacteristic
515D67—22no—
516D67—41no—
517D67—42no—
518#3489—671no—
519#3056—671no—
520C2×#456—671no—
521#3007—671no—
522C22×#104—671no—
523#2857—671no—
524#2039D6711yescharacteristic, complemented
525#2038—671no—
526#2007—671no—
527#2005—671no—
528#1901—671no—
529#1896—671no—
530#1882—671no—
531#1859—671no—
532#1793—671no—
533C67#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—671no—
535C22×#41—671no—
536C2×#137—671no—
537C2×#137—671no—
538C2×#137—671no—
539C22×M16—671no—
540D4×Q8—1341no—
541#548—1341no—
542#547—1342no—
543#547—1341no—
544#546—1342no—
545#546—1341no—
546#537—1341no—
547#537C2×D6711yescharacteristic
548#536—671no—
549#536—1341no—
550C2×C4⋊Q8—671no—
551#525—671no—
552#525—1341no—
553C2×C22⋊Q8—671no—
554C2×C22⋊Q8—671no—
555C2×C22⋊Q8—1341no—
556#520—671no—
557C22×C42—671no—
558#470—1341no—
559#468—1341no—
560#467—1341no—
561#465—1341no—
562#456—1344no—
563#452—1341no—
564#452—1341no—
565#451—1341no—
566#450—1341no—
567#428—671no—
568C2×#104—671no—
569C2×#104—671no—
570C2×#104—671no—
571C2×#104—671no—
572C2×#104—1344no—
573C2×#104C2×D6711yescharacteristic
574C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
575#419—671no—
576#417—671no—
577#417C2×D6711yescharacteristic
578#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
579C2×#101—671no—
580C2×#101—671no—
581#407—671no—
582#391—671no—
583#391—671no—
584#389—1342no—
585#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
586#380—1342no—
587#343—671no—
588#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
589#339—671no—
590#339—671no—
5912−1+4—2681no—
5922−1+4—2681no—
5932−1+4—1342no—
5942−1+4—1342no—
595C2×#41—2681no—
596C2×#41—2681no—
597C2×#41—671no—
598C2×#41—671no—
599C2×#41—671no—
600C2×#41—1341no—
601C2×#41—1341no—
602C2×#41—1342no—
603C2×#41—1342no—
604C2×#41—1342no—
605C2×#41—1341no—
606C2×#41—1341no—
607C2×#41C22×D6711yescharacteristic
608C2×#41C22×D6711yescharacteristic
609C22×Q8—671no—
610C22×Q8—671no—
611C22×Q8—671no—
612C22×Q8—1341no—
613C22×Q8—1341no—
614C22×D4—671no—
615C22×D4—1341no—
616C23×C4—671no—
617C23×C4—1341no—
618C23×C4—1341no—
619#137—2681no—
620#137—2681no—
621#137—2681no—
622#137—1342no—
623#137—1342no—
624#137—1342no—
625C2×Q16—1341no—
626C2×Q16—1341no—
627C2×Q16—1341no—
628C2×SD16—1341no—
629C2×SD16—1341no—
630C2×SD16—1341no—
631C2×M16—2681no—
632C2×M16—671no—
633C2×M16—671no—
634C2×M16—1341no—
635C2×M16—1342no—
636C2×M16C22×D6711yescharacteristic
637C2×M16C22×D6711yescharacteristic
638C22×C8—1341no—
639C4⋊Q8—2681no—
640C4⋊Q8—1342no—
641C4⋊Q8—1341no—
642C4⋊Q8—1342no—
643#124—1342no—
644#124—1341no—
645#123—1342no—
646#123—1342no—
647#123—1342no—
648#123—1341no—
649#123—1342no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—671no—
653C22⋊Q8—671no—
654C22⋊Q8—1342no—
655C22⋊Q8—1342no—
656C22⋊Q8—1341no—
657C22⋊Q8—1341no—
658C22⋊Q8—1341no—
659C22⋊Q8—1341no—
660C22⋊Q8—1341no—
661C22⋊Q8—1341no—
662C22⋊Q8—1341no—
663C22⋊Q8—1341no—
664C22⋊Q8—1342no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—671no—
671#121—671no—
672#121—1342no—
673#121—1342no—
674#121—1342no—
675#120—1341no—
676#120—1342no—
677C4×Q8—1341no—
678C4×D4—1342no—
679C4×D4—1341no—
680C4×D4—1341no—
681C4×D4—1341no—
682C4×D4—1342no—
683C4×D4—1342no—
684#117—671no—
685#117—1341no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—672no—
688C2×C4⋊C4—1341no—
689C2×C4⋊C4—1342no—
690C2×C4⋊C4—1341no—
691C2×C4⋊C4—1342no—
692C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—672no—
695C2×C22⋊C4—1342no—
696C2×C22⋊C4—1341no—
697C2×C42—2681no—
698C2×C42—671no—
699C2×C42—1341no—
700C2×C42—1342no—
701C2×C42C22×D6711yescharacteristic
702#107—1341no—
703#106—1341no—
704#104—22no—
705#104—22no—
706#104—2681no—
707#104—674no—
708#104—1342no—
709#104—1342no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1341no—
713#103—1341no—
714#103—1341no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1341no—
718#101—2681no—
719#101—1342no—
720C22⋊C8—1341no—
721C22⋊C8—1341no—
722#95—1342no—
723#95—1342no—
724C24—671no—
725C24—1341no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—2682no—
735#41—2682no—
736#41—2682no—
737#41—2682no—
738#41—2682no—
739#41—2682no—
740#41—2681no—
741#41—2682no—
742#41—2682no—
743#41—2684no—
744#41—2684no—
745#41—2681no—
746#41—672no—
747#41—672no—
748#41—1342no—
749#41—1342no—
750#41—1341no—
751#41—1341no—
752C2×Q8—2682no—
753C2×Q8—2682no—
754C2×Q8—2682no—
755C2×Q8—2682no—
756C2×Q8—2681no—
757C2×Q8—671no—
758C2×Q8—1341no—
759C2×Q8—1342no—
760C2×Q8—1342no—
761C2×Q8—1341no—
762C2×Q8—1341no—
763C2×Q8—1341no—
764C2×Q8—1341no—
765C2×Q8—1341no—
766C2×Q8—1341no—
767C2×Q8—1341no—
768C2×Q8—1341no—
769C2×Q8—1341no—
770C2×Q8—1341no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
774C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—2682no—
779C2×D4—2682no—
780C2×D4—2681no—
781C2×D4—671no—
782C2×D4—1341no—
783C2×D4—1341no—
784C2×D4—1342no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1342no—
788C2×D4—1341no—
789C2×D4—1341no—
790C2×D4D4×D6711yescharacteristic
791C2×D4D4×D6711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—2682no—
797C22×C4—2682no—
798C22×C4—2682no—
799C22×C4—2682no—
800C22×C4—671no—
801C22×C4—671no—
802C22×C4—671no—
803C22×C4—671no—
804C22×C4—671no—
805C22×C4—672no—
806C22×C4—1341no—
807C22×C4—1341no—
808C22×C4—1342no—
809C22×C4—1344no—
810C22×C4—1342no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4—1342no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4D4×D6712yes—
821C22×C4C23×D6711yescharacteristic
822Q16—2682no—
823Q16—2682no—
824Q16—2682no—
825SD16—2682no—
826SD16—2682no—
827SD16—2682no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—2682no—
833M16—672no—
834M16—1341no—
835M16—1341no—
836M16—1341no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—2682no—
840C2×C8—1341no—
841C2×C8—1341no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—2684no—
849C4⋊C4—2681no—
850C4⋊C4—2681no—
851C4⋊C4—671no—
852C4⋊C4—671no—
853C4⋊C4—1342no—
854C4⋊C4—1342no—
855C4⋊C4—1341no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4—1342no—
858C4⋊C4—1342no—
859C4⋊C4—1342no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—2681no—
863C22⋊C4—2681no—
864C22⋊C4—1342no—
865C22⋊C4—1342no—
866C22⋊C4—1341no—
867C22⋊C4—1341no—
868C22⋊C4—1342no—
869C22⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—1342no—
872C22⋊C4—1342no—
873C22⋊C4—1341no—
874C42—21no—
875C42—2682no—
876C42—1342no—
877C42—1341no—
878C42—1341no—
879C42—1341no—
880C42D4×D6712yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—2681no—
884C23—2682no—
885C23—2682no—
886C23—5361no—
887C23—671no—
888C23—671no—
889C23—1342no—
890C23—1341no—
891C23—1341no—
892C23—1341no—
893C23C2×D4×D6711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—2684no—
899Q8—2682no—
900Q8—2681no—
901Q8—2681no—
902Q8—2681no—
903Q8—2681no—
904Q8—2681no—
905Q8—2681no—
906Q8—2681no—
907Q8—2681no—
908Q8—672no—
909Q8—1341no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—2682no—
920D4—2682no—
921D4—2684no—
922D4—2682no—
923D4—2682no—
924D4—5361no—
925D4—672no—
926D4—1342no—
927D4—1342no—
928D4—1341no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—2688no—
943C2×C4—2684no—
944C2×C4—2682no—
945C2×C4—2682no—
946C2×C4—2681no—
947C2×C4—2681no—
948C2×C4—2684no—
949C2×C4—2681no—
950C2×C4—2681no—
951C2×C4—2681no—
952C2×C4—2682no—
953C2×C4—5362no—
954C2×C4—671no—
955C2×C4—671no—
956C2×C4—1342no—
957C2×C4—1342no—
958C2×C4—1342no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1342no—
962C2×C4—1341no—
963C2×C4—1341no—
964C2×C4—1341no—
965C2×C4—1341no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4—1342no—
968C2×C4—1341no—
969C2×C4—1342no—
970C2×C4—1341no—
971C2×C4—1341no—
972C2×C4—1341no—
973C2×C4—1341no—
974C2×C4—1341no—
975C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
978C2×C4#41×D6711yescharacteristic
979C2×C4#1452408911yescharacteristic
980C2×C4#1452408911yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—2681no—
984C8—1342no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—2682no—
994C22—2682no—
995C22—2681no—
996C22—2681no—
997C22—5364no—
998C22—672no—
999C22—1341no—
1000C22—1341no—
1001C22—1342no—
1002C22—1341no—
1003C22—1341no—
1004C22—1341no—
1005C22#120×D6711yescharacteristic
1006C22#1686403011yescharacteristic
1007C22#1686403911yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—2682no—
1014C4—2681no—
1015C4—2681no—
1016C4—2682no—
1017C4—5361no—
1018C4—1341no—
1019C4—1342no—
1020C4—1341no—
1021C4#121×D6711yescharacteristic
1022C4#1686395711yescharacteristic
1023C4#1686403011yescharacteristic
1024C4#1686403811yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—2681no—
1030C2—2682no—
1031C2—1342no—
1032C2#2256357811yescharacteristic
1033C2#456×D6711yescharacteristic
1034C2#2256955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2039C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573884C2
hypercenter#2039D67
hypocenterC67#24466
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569842C2semidirect
3. C2×#16863580C2semidirect
4. #22569470C2semidirect
5. C2×#104×D67C2semidirect
6. #22568562C2semidirect
7. #22561424C2semidirect
8. #22561256C2semidirect
9. #22561244C2semidirect
10. #22560676C2semidirect
11. #22560649C2semidirect
12. #22560577C2semidirect
13. #22560434C2semidirect
14. #22560166C2semidirect
15. C67×#2039C2semidirect
20. C2×#14524073C22semidirect
31. C2×#14524043C22semidirect
48. #16863436C22semidirect
51. C2×#14523970C22semidirect
54. #16863406C22semidirect
56. C2×#14523961C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
59. #16863301C22semidirect
60. #16863301C22semidirect
63. #16863165C22semidirect
64. #16863157C22semidirect
65. #16863156C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
70. #417×C67C22semidirect
71. #384×C67C22semidirect
72. #343×C67C22semidirect
173. #14523971D4semidirect
489. C2×D67#456semidirect
524. #2039D67semidirect
533. C67#24466semidirect
574. C2×#104C2×D67semidirect
578. #417C2×D67semidirect
585. #384C2×D67semidirect
588. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738842
#225698422
C2×#168635802
#225694702
C2×#104×D672
#225685622
#225614242
#225612562
#225612442
#225606762
#225606492
#225605772
#225604342
#225601662
C67×#20392
#2446667