Finite Group Databasebeta

← #30894027

Subgroups — #30894027

Order 17152.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573881C211yesmaximal, characteristic
2#22569841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524076C2211yescharacteristic
20C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761612C2211yescharacteristic
22D4×Dic134—21no—
23#16864055—21no—
24#16864051—21no—
25#16864044—22no—
26#16864042—21no—
27#16864033—22no—
28#16863975—21no—
29#16863974C2211yescharacteristic
30#16863972C2211yescharacteristic
31#16863969—21no—
32C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
33#16863906—21no—
34C2×#14524022C2211yescharacteristic
35C2×#14524022C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D67—21no—
37#16863876C2211yescharacteristic
38#16863652—21no—
39#16863640—21no—
40#16863635—21no—
41#16863623—21no—
42#16863580—24no—
43#16863560—21no—
44#16863560—21no—
45#16863554—21no—
46#16863549—21no—
47#16863439C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523971—24no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51C2×#14523971C2211yescharacteristic
52C2×#14523971C2211yescharacteristic
53#16863404C2211yescharacteristic, complemented
54#16863398C2211yescharacteristic
55#16863398C2211yescharacteristic
56#16863397C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
59#16863302C2211yescharacteristic, complemented
60#16863302C2211yescharacteristic, complemented
61#16863294—22no—
62#16863266C2211yescharacteristic, complemented
63#16863256—22no—
64#16863164C2211yescharacteristic, complemented
65#16863164C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C67C2211yescharacteristic
67C22×C42×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C67C2211yescharacteristic
71#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628D411yescharacteristic
85C2×#11761628D411yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761627—22no—
89C2×#11761627—21no—
90C22×Dic134—21no—
91C22×Dic134D411yescharacteristic
92C22×Dic134C2311yescharacteristic
93C22×Dic134C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D67—21no—
95C22×D268D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D67—21no—
97C22×C4×D67—21no—
98#14524076—22no—
99#14524076—22no—
100#14524076—41no—
101#14524076—41no—
102#14524073—22no—
103#14524073—41no—
104C2×Dic268—21no—
105C2×Dic268—21no—
106C2×#11761618—21no—
107C2×#11761617—21no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761616—21no—
110C2×#11761612—22no—
111C2×#11761612—21no—
112C2×#11761612—41no—
113C2×#11761612C2311yescharacteristic
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C22×C67⋊C8—21no—
116#14524043—21no—
117#14524043—22no—
118#14524043—41no—
119#14524042—22no—
120#14524031—21no—
121#14524029—22no—
122#14524028—22no—
123#14524027—22no—
124#14524025—22no—
125#14524025—22no—
126#14524023—21no—
127#14524023—21no—
128#14524022—21no—
129#14524022—21no—
130#14524022—21no—
131#14524022—21no—
132#14524022—21no—
133#14524022—21no—
134#14524022—21no—
135#14524022—21no—
136#14524022—21no—
137#14524021—22no—
138#14524020—22no—
139#14524020—22no—
140#14524019—21no—
141#14524017—21no—
142#14524016—22no—
143#14524015—22no—
144#14524015—22no—
145#14524014—22no—
146#14524014—21no—
147#14524011—22no—
148C4×Dic134—21no—
149C4×D268—21no—
150D4×Dic67—22no—
151(C22⋊D67)⋊C4—22no—
152(C22⋊D67)⋊C4—22no—
153#14524001—21no—
154C2×C4⋊Dic67—22no—
155C2×C4⋊Dic67—22no—
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4D412yes—
160C4⋊C4×D67—22no—
161C4⋊C4×D67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67D412yes—
164C22⋊C4×D67—22no—
165#14523976—21no—
166#14523974—21no—
167#14523971—22no—
168#14523971—22no—
169#14523971—22no—
170#14523971D414yescomplemented
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523961—22no—
180#14523961—41no—
181C67⋊#95—22no—
182C67⋊#95—22no—
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C23×C4×C67—21no—
185C23×C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×M16×C67C2311yescharacteristic
187C2×M16×C67C2311yescharacteristic
188#123×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
191#121×C67D411yescharacteristic
192#121×C67D411yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196#117×C67C2311yescharacteristic
197C2×C42×C67—22no—
198C2×C42×C67—21no—
199C2×C42×C67—41no—
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202#104×C67—22no—
203#104×C67—41no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—22no—
214#11761628—22no—
215#11761628—41no—
216#11761628—41no—
217#11761628—42no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—42no—
223#11761628C2×D412yes—
224#11761628#4112yes—
225#11761627—42no—
226#11761627—42no—
227#11761627—44no—
228#11761627—44no—
229C2×Dic134—22no—
230C2×Dic134—22no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—21no—
239C2×Dic134—21no—
240C2×Dic134—21no—
241C2×Dic134—21no—
242C2×Dic134—21no—
243C2×Dic134—21no—
244C2×Dic134—41no—
245C2×Dic134—42no—
246C2×Dic134—42no—
247C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
249Q8×D67—42no—
250Q8×D67—42no—
251C2×D268—22no—
252C2×D268—21no—
253C2×D268—41no—
254C2×D268C2×D411yescharacteristic
255C2×D268C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—22no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—22no—
262C2×C22⋊D67—42no—
263C2×C22⋊D67—42no—
264C22×Dic67—22no—
265C22×Dic67—21no—
266C22×Dic67—21no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67C2×D412yes—
269C22×Dic67C2×D412yes—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—22no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—21no—
275C2×C4×D67—22no—
276C2×C4×D67—42no—
277C2×C4×D67—42no—
278Dic268—42no—
279Dic268—42no—
280#11761618—42no—
281#11761617—42no—
282#11761617—42no—
283#11761616—42no—
284#11761612—21no—
285#11761612—21no—
286#11761612—21no—
287#11761612—42no—
288#11761612C2×D412yes—
289C2×C67⋊C8—21no—
290C2×C67⋊C8—21no—
291C2×C67⋊C8—42no—
292C4⋊Dic67—22no—
293C4⋊Dic67—22no—
294C4⋊Dic67—21no—
295C4⋊Dic67—21no—
296C4⋊Dic67—21no—
297C4⋊Dic67—21no—
298C4⋊Dic67—44no—
299C4⋊Dic67—44no—
300Dic67⋊C4—22no—
301Dic67⋊C4—22no—
302Dic67⋊C4—22no—
303Dic67⋊C4—22no—
304Dic67⋊C4—41no—
305Dic67⋊C4—41no—
306C22⋊Dic67—22no—
307C22⋊Dic67—22no—
308C22⋊Dic67—22no—
309C22⋊Dic67—41no—
310C22⋊Dic67—41no—
311(C2×D67)⋊C4—22no—
312(C2×D67)⋊C4—22no—
313(C2×D67)⋊C4—22no—
314(C2×D67)⋊C4—22no—
315C4×Dic67—22no—
316C24×C67C2×D411yescharacteristic
317#41×C67—21no—
318#41×C67—21no—
319#41×C67—21no—
320#41×C67—21no—
321C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—24no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—42no—
335C22×C4×C67—42no—
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2411yescharacteristic
342M16×C67—21no—
343M16×C67—21no—
344M16×C67—21no—
345M16×C67—21no—
346C2×C8×C67—21no—
347C2×C8×C67—21no—
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C67—21no—
353C22⋊C4×C67—21no—
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C42×C67—21no—
358C42×C67—21no—
359C42×C67—21no—
360C42×C67—21no—
361C42×C67—42no—
362C42×C67C2×D412yes—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67#12011yescharacteristic
369C23×C67#12011yescharacteristic
370C23×C67C22×D411yescharacteristic
371C22×D67—21no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—42no—
374C22×D67—42no—
375C22×D67—81no—
376Q8×C67—21no—
377Q8×C67—21no—
378D4×C67—21no—
379D4×C67—21no—
380D4×C67—41no—
381D4×C67—41no—
382D4×C67—42no—
383D4×C67—81no—
384C2×C4×C67—22no—
385C2×C4×C67—22no—
386C2×C4×C67—22no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—48no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67#12011yescharacteristic
407C2×C4×C67#12011yescharacteristic
408C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D67—22no—
415C22⋊D67—22no—
416C22⋊D67—42no—
417C22⋊D67—42no—
418C22⋊D67—44no—
419C22⋊D67—41no—
420C22⋊D67—41no—
421C22⋊D67—82no—
422C2×Dic67—21no—
423C2×Dic67—22no—
424C2×Dic67—22no—
425C2×Dic67—21no—
426C2×Dic67—22no—
427C2×Dic67—22no—
428C2×Dic67—42no—
429C2×Dic67—44no—
430C2×Dic67—42no—
431C2×Dic67—42no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67—41no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67—41no—
436D268—21no—
437D268—21no—
438D268—21no—
439D268—42no—
440D268#12112yes—
441C4×D67—22no—
442C4×D67—22no—
443C4×D67—42no—
444C4×D67—42no—
445C4×D67—44no—
446C4×D67—41no—
447C4×D67—41no—
448C4×D67—82no—
449Dic134—21no—
450Dic134—21no—
451Dic134—21no—
452Dic134—42no—
453Dic134—44no—
454Dic134—41no—
455Dic134—41no—
456Dic134—41no—
457Dic134—41no—
458Dic134—41no—
459Dic134—41no—
460Dic134—41no—
461Dic134—41no—
462Dic134#12112yes—
463C8×C67—41no—
464C8×C67—41no—
465C67⋊C8—22no—
466C67⋊C8—41no—
467C22×C67—21no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—42no—
475C22×C67—42no—
476C22×C67—41no—
477C22×C67—41no—
478C22×C67—41no—
479C22×C67#45612yescomplemented
480C22×C67C2×#12011yescharacteristic
481C22×C67D4211yescharacteristic
482C22×C67#54611yescharacteristic
483C2×D67—22no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—41no—
486C2×D67—41no—
487C2×D67—41no—
488C2×D67—41no—
489C2×D67—84no—
490C4×C67—24no—
491C4×C67—21no—
492C4×C67—21no—
493C4×C67—42no—
494C4×C67—41no—
495C4×C67—41no—
496C4×C67—41no—
497C4×C67C2×#12111yescharacteristic
498C4×C67#53411yescharacteristic
499C4×C67D4211yescharacteristic
500C4×C67#54611yescharacteristic
501Dic67—22no—
502Dic67—41no—
503Dic67—42no—
504Dic67—42no—
505Dic67—81no—
506Dic67—81no—
507#24466—671nomaximal, Sylow
508C2×C67—21no—
509C2×C67—22no—
510C2×C67—21no—
511C2×C67—41no—
512C2×C67—81no—
513C2×C67#241011yescharacteristic
514C2×C67C2×#45611yescharacteristic
515C2×C67#301811yescharacteristic
516D67—42no—
517D67—81no—
518#3489—671no—
519#3056—671no—
520C2×#456—671no—
521#3007—671no—
522C22×#104—671no—
523#2857—671no—
524#2039—671no—
525#2038—671no—
526#2007—671no—
527#2005—671no—
528#1901—671no—
529#1896D6711yescharacteristic, complemented
530#1882—671no—
531#1859—671no—
532#1793—671no—
533C67#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—671no—
535C22×#41—671no—
536C2×#137—671no—
537C2×#137—671no—
538C2×#137—671no—
539C22×M16—671no—
540D4×Q8—1341no—
541#548—1341no—
542#547—1342no—
543#547—1341no—
544#546—1342no—
545#546—1341no—
546#537—671no—
547#537—1341no—
548#536—671no—
549#536—1341no—
550C2×C4⋊Q8—671no—
551#525—1341no—
552#525C2×D6711yescharacteristic
553C2×C22⋊Q8—671no—
554C2×C22⋊Q8—671no—
555C2×C22⋊Q8—1341no—
556#520—671no—
557C22×C42C2×D6711yescharacteristic
558#470—1341no—
559#468—1341no—
560#467—1341no—
561#465—1341no—
562#456—1344no—
563#452—1341no—
564#452—1341no—
565#451—1341no—
566#450—1341no—
567#428—671no—
568C2×#104—671no—
569C2×#104—671no—
570C2×#104—671no—
571C2×#104—671no—
572C2×#104—1344no—
573C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
574C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
575#419—671no—
576#417—671no—
577#417—671no—
578#417—671no—
579C2×#101—671no—
580C2×#101—671no—
581#407C2×D6711yescharacteristic
582#391—671no—
583#391—671no—
584#389—1342no—
585#384—671no—
586#380—1342no—
587#343—671no—
588#343—671no—
589#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
590#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5912−1+4—2681no—
5922−1+4—2681no—
5932−1+4—1342no—
5942−1+4—1342no—
595C2×#41—2681no—
596C2×#41—2681no—
597C2×#41—671no—
598C2×#41—671no—
599C2×#41—671no—
600C2×#41—671no—
601C2×#41—1342no—
602C2×#41—1342no—
603C2×#41—1341no—
604C2×#41—1342no—
605C2×#41—1341no—
606C2×#41—1341no—
607C2×#41—1341no—
608C2×#41C22×D6711yescharacteristic
609C22×Q8—671no—
610C22×Q8—671no—
611C22×Q8—671no—
612C22×Q8—1341no—
613C22×Q8—1341no—
614C22×D4—671no—
615C22×D4—1341no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—1341no—
618C23×C4C22×D6711yescharacteristic
619#137—2681no—
620#137—2681no—
621#137—2681no—
622#137—1342no—
623#137—1342no—
624#137—1342no—
625C2×Q16—1341no—
626C2×Q16—1341no—
627C2×Q16—1341no—
628C2×SD16—1341no—
629C2×SD16—1341no—
630C2×SD16—1341no—
631C2×M16—2681no—
632C2×M16—671no—
633C2×M16—671no—
634C2×M16—1342no—
635C2×M16—1341no—
636C2×M16C22×D6711yescharacteristic
637C2×M16C22×D6711yescharacteristic
638C22×C8—1341no—
639C4⋊Q8—2681no—
640C4⋊Q8—1341no—
641C4⋊Q8—1342no—
642C4⋊Q8—1342no—
643#124—1341no—
644#124—1342no—
645#123—21no—
646#123—1342no—
647#123—1342no—
648#123—1342no—
649#123—1342no—
650C22⋊Q8—1342no—
651C22⋊Q8—1342no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1341no—
655C22⋊Q8—1341no—
656C22⋊Q8—1342no—
657C22⋊Q8—1341no—
658C22⋊Q8—1341no—
659C22⋊Q8—1341no—
660C22⋊Q8—1341no—
661C22⋊Q8—1341no—
662C22⋊Q8—1341no—
663C22⋊Q8—1341no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8D26811yescharacteristic
666C22⋊Q8D26811yescharacteristic
667#121—1342no—
668#121—1341no—
669#121—1342no—
670#121—1342no—
671#121—1342no—
672#121—1341no—
673#121D26811yescharacteristic
674#121D26811yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1342no—
677C4×Q8—1341no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—1341no—
681C4×D4—1342no—
682C4×D4—1342no—
683C4×D4—1342no—
684#117—1341no—
685#117C22×D6711yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—672no—
687C2×C4⋊C4—671no—
688C2×C4⋊C4—671no—
689C2×C4⋊C4—1342no—
690C2×C4⋊C4—1342no—
691C2×C4⋊C4—1342no—
692C2×C4⋊C4—1341no—
693C2×C4⋊C4—1341no—
694C2×C22⋊C4—672no—
695C2×C22⋊C4—1342no—
696C2×C22⋊C4—1341no—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42C22×D6711yescharacteristic
701C2×C42C22×D6711yescharacteristic
702#107—1341no—
703#106—1341no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—674no—
707#104—1342no—
708#104—1342no—
709#104—1342no—
710#103—1341no—
711#103—1341no—
712#103—1341no—
713#103—1341no—
714#103—1341no—
715#102—1341no—
716#102—1341no—
717#102—1341no—
718#101—2681no—
719#101—1342no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—1342no—
723#95—1342no—
724C24—1341no—
725C24D4×D6711yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—2682no—
731#41—2682no—
732#41—2681no—
733#41—2681no—
734#41—2682no—
735#41—2682no—
736#41—2682no—
737#41—2682no—
738#41—2682no—
739#41—2682no—
740#41—2684no—
741#41—2684no—
742#41—672no—
743#41—672no—
744#41—1342no—
745#41—1342no—
746#41—1341no—
747#41—1341no—
748#41—1341no—
749#41—1341no—
750#41—1341no—
751#41—1341no—
752C2×Q8—2681no—
753C2×Q8—2682no—
754C2×Q8—2682no—
755C2×Q8—2682no—
756C2×Q8—2682no—
757C2×Q8—671no—
758C2×Q8—671no—
759C2×Q8—1342no—
760C2×Q8—1342no—
761C2×Q8—1341no—
762C2×Q8—1341no—
763C2×Q8—1341no—
764C2×Q8—1341no—
765C2×Q8—1341no—
766C2×Q8—1341no—
767C2×Q8—1341no—
768C2×Q8—1341no—
769C2×Q8—1341no—
770C2×Q8—1341no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—2681no—
779C2×D4—2682no—
780C2×D4—2682no—
781C2×D4—671no—
782C2×D4—671no—
783C2×D4—1342no—
784C2×D4—1342no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1341no—
788C2×D4—1342no—
789C2×D4—1341no—
790C2×D4—1341no—
791C2×D4C2×D26811yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—2682no—
803C22×C4—2682no—
804C22×C4—672no—
805C22×C4—672no—
806C22×C4—1342no—
807C22×C4—1342no—
808C22×C4—1341no—
809C22×C4—1341no—
810C22×C4—1342no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4—1341no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4D4×D6711yescharacteristic
817C22×C4D4×D6711yescharacteristic
818C22×C4D4×D6711yescharacteristic
819C22×C4C2×D26811yescharacteristic
820C22×C4C2×D26811yescharacteristic
821C22×C4C23×D6711yescharacteristic
822Q16—2682no—
823Q16—2682no—
824Q16—2682no—
825SD16—2682no—
826SD16—2682no—
827SD16—2682no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—2682no—
833M16—672no—
834M16—1341no—
835M16—1341no—
836M16—1341no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—2682no—
840C2×C8—1341no—
841C2×C8—1341no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—2684no—
845C4⋊C4—2684no—
846C4⋊C4—2681no—
847C4⋊C4—2681no—
848C4⋊C4—1342no—
849C4⋊C4—1342no—
850C4⋊C4—1342no—
851C4⋊C4—1342no—
852C4⋊C4—1341no—
853C4⋊C4—1341no—
854C4⋊C4—1342no—
855C4⋊C4—1342no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
859C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—2681no—
866C22⋊C4—2681no—
867C22⋊C4—1342no—
868C22⋊C4—1342no—
869C22⋊C4—1342no—
870C22⋊C4—1342no—
871C22⋊C4—1342no—
872C22⋊C4—1342no—
873C22⋊C4—1342no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—42no—
879C42—1342no—
880C42D4×D6712yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—2682no—
887C23—2682no—
888C23—5361no—
889C23—1341no—
890C23—1341no—
891C23#1452401311yescharacteristic
892C23#1452401311yescharacteristic
893C23C2×D4×D6711yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—2682no—
897Q8—2684no—
898Q8—2681no—
899Q8—2681no—
900Q8—2681no—
901Q8—2681no—
902Q8—2681no—
903Q8—2681no—
904Q8—2681no—
905Q8—2681no—
906Q8—672no—
907Q8—1341no—
908Q8—1341no—
909Q8—1341no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—81no—
916D4—2682no—
917D4—2682no—
918D4—2684no—
919D4—2681no—
920D4—2681no—
921D4—2682no—
922D4—5362no—
923D4—672no—
924D4—1342no—
925D4—1342no—
926D4—1341no—
927D4—1341no—
928D4—1341no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—2682no—
952C2×C4—2682no—
953C2×C4—2684no—
954C2×C4—2682no—
955C2×C4—2684no—
956C2×C4—2681no—
957C2×C4—2681no—
958C2×C4—2682no—
959C2×C4—2682no—
960C2×C4—2681no—
961C2×C4—2681no—
962C2×C4—2681no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—5362no—
965C2×C4—1342no—
966C2×C4—1342no—
967C2×C4—1342no—
968C2×C4—1342no—
969C2×C4—1341no—
970C2×C4—1341no—
971C2×C4—1342no—
972C2×C4—1342no—
973C2×C4#1452401311yescharacteristic
974C2×C4#1452401311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
977C2×C4C22×D26811yescharacteristic
978C2×C4#41×D6711yescharacteristic
979C2×C4#1452408811yescharacteristic
980C2×C4#1452408911yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—2681no—
984C8—1342no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—2681no—
998C22—2681no—
999C22—2681no—
1000C22—2681no—
1001C22—2681no—
1002C22—5364no—
1003C22—1342no—
1004C22#1686358012yescomplemented
1005C22C2×#1452401311yescharacteristic
1006C22#1686402811yescharacteristic
1007C22#1686403811yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—2682no—
1016C4—2681no—
1017C4—2682no—
1018C4—5361no—
1019C4—5361no—
1020C4—1342no—
1021C4#121×D6711yescharacteristic
1022C4#1686395411yescharacteristic
1023C4D4×D26811yescharacteristic
1024C4#1686404111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—2682no—
1031C2—5361no—
1032C2#2256358211yescharacteristic
1033C2C2×#1686358011yescharacteristic
1034C2#2256956011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1896C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573881C2
hypercenter#1896D67
hypocenterC67#24466
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569841C2semidirect
3. C2×#16863580C2semidirect
4. #22569471C2semidirect
5. C22×#14523971C2semidirect
6. #22568561C2semidirect
7. #22561432C2semidirect
8. #22561429C2semidirect
9. #22561257C2semidirect
10. #22561248C2semidirect
11. #22560675C2semidirect
12. #22560579C2semidirect
13. #22560436C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C67×#1896C2semidirect
20. C2×#14524073C22semidirect
32. C2×#14524043C22semidirect
47. #16863439C22semidirect
53. #16863404C22semidirect
56. #16863397C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
58. C2×#14523961C22semidirect
59. #16863302C22semidirect
60. #16863302C22semidirect
62. #16863266C22semidirect
64. #16863164C22semidirect
65. #16863164C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
69. C2×#104×C67C22semidirect
71. #339×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
170. #14523971D4semidirect
479. C22×C67#456semidirect
529. #1896D67semidirect
533. C67#24466semidirect
573. C2×#104C2×D67semidirect
574. C2×#104C2×D67semidirect
589. #339C2×D67semidirect
590. #339C2×D67semidirect
1004. C22#16863580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738812
#225698412
C2×#168635802
#225694712
C22×#145239712
#225685612
#225614322
#225614292
#225612572
#225612482
#225606752
#225605792
#225604362
#225601692
C67×#18962
#2446667