Finite Group Databasebeta

← #30894029

Subgroups — #30894029

Order 17152.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573885C211yesmaximal, characteristic
2#22569835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560434C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×#14524074C2211yescharacteristic
20C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761612C2211yescharacteristic
22#16864059—21no—
23#16864056—21no—
24#16864048—21no—
25#16864047—22no—
26#16864037—21no—
27#16864036—22no—
28#16863977C2211yescharacteristic
29#16863976—21no—
30#16863970C2211yescharacteristic
31#16863969—21no—
32#16863909—21no—
33#16863907C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67—21no—
35#16863877C2211yescharacteristic
36#16863652—21no—
37#16863644—21no—
38#16863635—21no—
39#16863627—21no—
40#16863578—24no—
41#16863556—21no—
42#16863556—21no—
43#16863551—21no—
44#16863546—21no—
45#16863436C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523971—24no—
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
53#16863405C2211yescharacteristic, complemented
54#16863395C2211yescharacteristic
55#16863395C2211yescharacteristic
56#16863395C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
59#16863360C2211yescharacteristic
60#16863165C2211yescharacteristic, complemented
61#16863165C2211yescharacteristic, complemented
62#16863156C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
67C22×C42×C67C2211yescharacteristic
68#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#389×C67—22no—
71#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#380×C67—22no—
73#14524091—22no—
74#14524091—22no—
75#14524091—41no—
76#14524091—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—22no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—21no—
84C2×#11761628—41no—
85C2×#11761628—41no—
86C2×#11761628D411yescharacteristic
87C2×#11761628D411yescharacteristic
88C2×#11761628C2311yescharacteristic
89C2×#11761628C2311yescharacteristic
90C2×#11761628C2311yescharacteristic
91C22×Dic134D411yescharacteristic
92C2×Q8×D67—21no—
93C2×Q8×D67—21no—
94C22×D268D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97#14524074—22no—
98#14524074—22no—
99#14524074—22no—
100#14524074—41no—
101#14524074—41no—
102#14524074—41no—
103C2×#11761618—21no—
104C2×#11761618—21no—
105C2×#11761618—21no—
106C2×#11761615—21no—
107C2×#11761615—21no—
108C2×#11761615—21no—
109C2×#11761612—22no—
110C2×#11761612—21no—
111C2×#11761612—41no—
112C2×#11761612C2311yescharacteristic
113C2×#11761612C2311yescharacteristic
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C22×C67⋊C8—21no—
117#14524042—22no—
118#14524041—21no—
119#14524032—21no—
120#14524029—22no—
121#14524028—22no—
122#14524028—22no—
123#14524026—22no—
124#14524026—21no—
125#14524025—22no—
126#14524023—21no—
127#14524023—21no—
128#14524022D411yescharacteristic
129#14524022D411yescharacteristic
130#14524021—22no—
131#14524021—22no—
132#14524020—22no—
133#14524019—21no—
134#14524019—21no—
135#14524018—22no—
136#14524018—21no—
137#14524018—21no—
138#14524017—22no—
139#14524017D411yescharacteristic
140#14524017D411yescharacteristic
141#14524016—22no—
142#14524016—22no—
143#14524013—22no—
144#14524012—21no—
145#14524008—21no—
146#14524005—22no—
147#14524005—21no—
148C4×C22⋊D67—22no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—22no—
152#14524002C2311yescharacteristic
153#14524001—21no—
154C4⋊C4×D67—22no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—22no—
157#14523976—21no—
158#14523974—21no—
159#14523971—22no—
160#14523971—22no—
161#14523971—22no—
162#14523971—22no—
163#14523971—41no—
164#14523971D414yescomplemented
165#14523967—21no—
166#14523967—21no—
167#14523966—21no—
168#14523966—21no—
169#14523966—21no—
170#14523963—21no—
171#14523963—21no—
172#14523963—21no—
173#14523962—22no—
174#14523962—41no—
175C22⋊(C67⋊C8)—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
179C23×C4×C67—21no—
180C23×C4×C67C2311yescharacteristic
181C4⋊Q8×C67—22no—
182C4⋊Q8×C67—41no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67—21no—
187C22⋊Q8×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67—21no—
191C2×C4⋊C4×C67—21no—
192C2×C4⋊C4×C67—22no—
193C2×C4⋊C4×C67—22no—
194C2×C4⋊C4×C67D412yes—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67D412yes—
199C2×C42×C67—22no—
200C2×C42×C67—21no—
201C2×C42×C67—41no—
202C2×C42×C67C2311yescharacteristic
203C2×C42×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—22no—
205#95×C67—22no—
206C23×D67—21no—
207#11761629—42no—
208#11761629—42no—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—22no—
222#11761628—22no—
223#11761628—41no—
224#11761628—41no—
225#11761628—42no—
226#11761628—42no—
227#11761628—42no—
228#11761628—42no—
229#11761628—44no—
230#11761628—44no—
231#11761628C2×D412yes—
232#11761628#4112yes—
233C2×Dic134—22no—
234C2×Dic134—22no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—41no—
237C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
240Q8×D67—42no—
241Q8×D67—42no—
242Q8×D67—42no—
243Q8×D67—42no—
244C2×D268—22no—
245C2×D268—22no—
246C2×D268—21no—
247C2×D268—22no—
248C2×D268—41no—
249C2×D268C2×D411yescharacteristic
250C2×D268C2×D411yescharacteristic
251C2×D268C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—42no—
260C2×C22⋊D67—42no—
261C22×Dic67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—22no—
264C2×C4×D67—22no—
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—22no—
270C2×C4×D67—42no—
271C2×C4×D67—42no—
272#11761618—42no—
273#11761618—42no—
274#11761618—42no—
275#11761615—42no—
276#11761615—42no—
277#11761615—42no—
278#11761612—21no—
279#11761612—21no—
280#11761612—21no—
281#11761612—21no—
282#11761612—21no—
283#11761612—21no—
284#11761612—21no—
285#11761612—42no—
286#11761612C2×D412yes—
287C2×C67⋊C8—21no—
288C2×C67⋊C8—21no—
289C2×C67⋊C8—21no—
290C2×C67⋊C8—21no—
291C2×C67⋊C8—42no—
292C4⋊Dic67—22no—
293C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
295Dic67⋊C4—22no—
296Dic67⋊C4—22no—
297Dic67⋊C4—22no—
298Dic67⋊C4—21no—
299Dic67⋊C4—21no—
300C22⋊Dic67—21no—
301C22⋊Dic67—21no—
302C22⋊Dic67—21no—
303(C2×D67)⋊C4—22no—
304(C2×D67)⋊C4—22no—
305(C2×D67)⋊C4—22no—
306(C2×D67)⋊C4—22no—
307(C2×D67)⋊C4—22no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310C4×Dic67—22no—
311C4×Dic67—21no—
312C24×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C67—21no—
314C2×Q8×C67—21no—
315C2×Q8×C67—21no—
316C2×Q8×C67—21no—
317C2×Q8×C67—21no—
318C2×Q8×C67—21no—
319C2×Q8×C67—21no—
320C2×Q8×C67—21no—
321C2×Q8×C67—21no—
322C2×Q8×C67—21no—
323C2×Q8×C67—21no—
324C2×Q8×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—24no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—42no—
335C22×C4×C67—42no—
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2×D412yes—
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D412yes—
343C22×C4×C67C2411yescharacteristic
344C4⋊C4×C67—22no—
345C4⋊C4×C67—22no—
346C4⋊C4×C67—21no—
347C4⋊C4×C67—21no—
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—44no—
351C4⋊C4×C67—44no—
352C4⋊C4×C67—41no—
353C4⋊C4×C67—41no—
354C22⋊C4×C67—22no—
355C22⋊C4×C67—22no—
356C22⋊C4×C67—41no—
357C22⋊C4×C67—41no—
358C42×C67—21no—
359C42×C67—21no—
360C42×C67—21no—
361C42×C67—42no—
362C42×C67C2×D412yes—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—22no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67#12011yescharacteristic
368C23×C67#12011yescharacteristic
369C23×C67C22×D411yescharacteristic
370C22×D67—21no—
371C22×D67—21no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—42no—
374C22×D67—42no—
375C22×D67—81no—
376Q8×C67—41no—
377Q8×C67—41no—
378Q8×C67—41no—
379Q8×C67—41no—
380Q8×C67—41no—
381Q8×C67—41no—
382Q8×C67—41no—
383Q8×C67—41no—
384C2×C4×C67—22no—
385C2×C4×C67—22no—
386C2×C4×C67—22no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—22no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—48no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—42no—
406C2×C4×C67—42no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67#12011yescharacteristic
412C2×C4×C67#12011yescharacteristic
413C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D67—22no—
420C22⋊D67—22no—
421C22⋊D67—42no—
422C22⋊D67—42no—
423C22⋊D67—41no—
424C22⋊D67—41no—
425C22⋊D67—41no—
426C22⋊D67—41no—
427C22⋊D67—42no—
428C22⋊D67—81no—
429C2×Dic67—21no—
430C2×Dic67—21no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—42no—
435D268—21no—
436D268—21no—
437D268—21no—
438D268—21no—
439D268—21no—
440D268—42no—
441D268—44no—
442D268—82no—
443D268#12112yes—
444C4×D67—22no—
445C4×D67—22no—
446C4×D67—42no—
447C4×D67—44no—
448C4×D67—42no—
449C4×D67—44no—
450C4×D67—41no—
451C4×D67—41no—
452C4×D67—41no—
453C4×D67—41no—
454C4×D67—82no—
455Dic134—21no—
456Dic134—21no—
457Dic134—21no—
458Dic134—21no—
459Dic134—21no—
460Dic134—42no—
461Dic134—44no—
462Dic134#12112yes—
463C67⋊C8—22no—
464C67⋊C8—41no—
465C67⋊C8—41no—
466C67⋊C8—41no—
467C22×C67—21no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—42no—
475C22×C67—42no—
476C22×C67#45612yescomplemented
477C22×C67C2×#12011yescharacteristic
478C22×C67D4211yescharacteristic
479C22×C67#54611yescharacteristic
480C2×D67—22no—
481C2×D67—41no—
482C2×D67—41no—
483C2×D67—41no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—41no—
486C2×D67—41no—
487C2×D67—41no—
488C2×D67—41no—
489C2×D67—84no—
490C4×C67—24no—
491C4×C67—21no—
492C4×C67—21no—
493C4×C67—42no—
494C4×C67—42no—
495C4×C67—42no—
496C4×C67—81no—
497C4×C67—81no—
498C4×C67C2×#12111yescharacteristic
499C4×C67#53411yescharacteristic
500C4×C67D4211yescharacteristic
501C4×C67#54611yescharacteristic
502Dic67—22no—
503Dic67—41no—
504Dic67—41no—
505Dic67—41no—
506Dic67—41no—
507#24466—671nomaximal, Sylow
508C2×C67—21no—
509C2×C67—22no—
510C2×C67—21no—
511C2×C67—41no—
512C2×C67#241011yescharacteristic
513C2×C67C2×#45611yescharacteristic
514C2×C67#301811yescharacteristic
515D67—42no—
516D67—81no—
517D67—81no—
518#3489—671no—
519#3056—671no—
520C2×#456—671no—
521#3007—671no—
522C22×#104—671no—
523#2857D6711yescharacteristic, complemented
524#2039—671no—
525#2038—671no—
526#2007—671no—
527#2005—671no—
528#1901—671no—
529#1896—671no—
530#1882—671no—
531#1859—671no—
532#1793—671no—
533C67#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—671no—
535C22×#41—671no—
536C2×#137—671no—
537C2×#137—671no—
538C2×#137—671no—
539C22×M16—671no—
540D4×Q8—1341no—
541#548—1341no—
542#547—1341no—
543#547—1342no—
544#546—1341no—
545#546—1342no—
546#537—671no—
547#537—1341no—
548#536—671no—
549#536—1341no—
550C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
551#525—671no—
552#525—1341no—
553C2×C22⋊Q8—1341no—
554C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
555C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
556#520—671no—
557C22×C42C2×D6711yescharacteristic
558#470—1341no—
559#468—1341no—
560#467—1341no—
561#465—1341no—
562#456—1344no—
563#452—1341no—
564#452—1341no—
565#451—1341no—
566#450—1341no—
567#428—671no—
568C2×#104—671no—
569C2×#104—671no—
570C2×#104—671no—
571C2×#104—671no—
572C2×#104—671no—
573C2×#104—671no—
574C2×#104—1344no—
575#419—671no—
576#417—671no—
577#417—671no—
578#417—671no—
579C2×#101—671no—
580C2×#101—671no—
581#407—671no—
582#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
583#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
584#389—22no—
585#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
586#380—22no—
587#343—671no—
588#343—671no—
589#339—671no—
590#339—671no—
5912−1+4—2681no—
5922−1+4—2681no—
5932−1+4—1342no—
5942−1+4—1342no—
595C2×#41—2681no—
596C2×#41—2681no—
597C2×#41—671no—
598C2×#41—671no—
599C2×#41—671no—
600C2×#41—671no—
601C2×#41—671no—
602C2×#41—1342no—
603C2×#41—1342no—
604C2×#41—1341no—
605C2×#41—1341no—
606C2×#41—1341no—
607C2×#41—1342no—
608C2×#41—1341no—
609C22×Q8—671no—
610C22×Q8—1341no—
611C22×Q8—1341no—
612C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
613C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
614C22×D4—671no—
615C22×D4—1341no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—1341no—
618C23×C4C22×D6711yescharacteristic
619#137—2681no—
620#137—2681no—
621#137—2681no—
622#137—1342no—
623#137—1342no—
624#137—1342no—
625C2×Q16—1341no—
626C2×Q16—1341no—
627C2×Q16—1341no—
628C2×SD16—1341no—
629C2×SD16—1341no—
630C2×SD16—1341no—
631C2×M16—2681no—
632C2×M16—671no—
633C2×M16—671no—
634C2×M16—671no—
635C2×M16—671no—
636C2×M16—1342no—
637C2×M16—1341no—
638C22×C8—1341no—
639C4⋊Q8—22no—
640C4⋊Q8—41no—
641C4⋊Q8—1342no—
642C4⋊Q8—1341no—
643#124—1342no—
644#124—1341no—
645#123—1342no—
646#123—1342no—
647#123—1342no—
648#123—1341no—
649#123—1342no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—671no—
659C22⋊Q8—671no—
660C22⋊Q8—1342no—
661C22⋊Q8—1341no—
662C22⋊Q8—1341no—
663C22⋊Q8—1342no—
664C22⋊Q8—1342no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667#121—671no—
668#121—671no—
669#121—1342no—
670#121—1342no—
671#121—1341no—
672#121—1341no—
673#121—1342no—
674#121—1342no—
675#120—1342no—
676#120—1341no—
677C4×Q8—1341no—
678C4×D4—1342no—
679C4×D4—1341no—
680C4×D4—1342no—
681C4×D4—1341no—
682C4×D4—1341no—
683C4×D4—1342no—
684#117—671no—
685#117—1341no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—1341no—
690C2×C4⋊C4—1342no—
691C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
692C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—1342no—
696C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42C22×D6711yescharacteristic
701C2×C42C22×D6711yescharacteristic
702#107—1341no—
703#106—1341no—
704#104—2681no—
705#104—674no—
706#104—1342no—
707#104—1342no—
708#104—1342no—
709#104—1342no—
710#103—1341no—
711#103—1341no—
712#103—1341no—
713#103—1341no—
714#103—1341no—
715#102—1341no—
716#102—1341no—
717#102—1341no—
718#101—2681no—
719#101—1342no—
720C22⋊C8—1341no—
721C22⋊C8—1341no—
722#95—22no—
723#95—22no—
724C24—1341no—
725C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
726#41—2682no—
727#41—2682no—
728#41—2684no—
729#41—2684no—
730#41—2681no—
731#41—2681no—
732#41—2682no—
733#41—2682no—
734#41—2682no—
735#41—2682no—
736#41—2682no—
737#41—2682no—
738#41—672no—
739#41—672no—
740#41—1342no—
741#41—1342no—
742#41—1341no—
743#41—1341no—
744#41—1341no—
745#41—1341no—
746#41—1341no—
747#41—1341no—
748#41—1341no—
749#41—1341no—
750#41—1341no—
751#41—1341no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—2681no—
765C2×Q8—2682no—
766C2×Q8—2682no—
767C2×Q8—2682no—
768C2×Q8—2682no—
769C2×Q8—671no—
770C2×Q8—671no—
771C2×Q8—671no—
772C2×Q8—1342no—
773C2×Q8—1342no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×D4—2681no—
776C2×D4—2682no—
777C2×D4—2682no—
778C2×D4—671no—
779C2×D4—671no—
780C2×D4—671no—
781C2×D4—1342no—
782C2×D4—1342no—
783C2×D4—1342no—
784C2×D4—1341no—
785C2×D4—1341no—
786C2×D4—1341no—
787C2×D4—1341no—
788C2×D4—1341no—
789C2×D4—1341no—
790C2×D4—1341no—
791C2×D4—1341no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—2682no—
804C22×C4—2682no—
805C22×C4—1342no—
806C22×C4—1342no—
807C22×C4—1342no—
808C22×C4—1341no—
809C22×C4—1341no—
810C22×C4—1341no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4—1341no—
814C22×C4D4×D6711yescharacteristic
815C22×C4D4×D6711yescharacteristic
816C22×C4D4×D6711yescharacteristic
817C22×C4D4×D6711yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
819C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
821C22×C4C23×D6711yescharacteristic
822Q16—2682no—
823Q16—2682no—
824Q16—2682no—
825SD16—2682no—
826SD16—2682no—
827SD16—2682no—
828M16—2682no—
829M16—672no—
830M16—1341no—
831M16—1341no—
832M16—1341no—
833M16—1341no—
834M16—1341no—
835M16—1341no—
836M16—1341no—
837C2×C8—2682no—
838C2×C8—1341no—
839C2×C8—1341no—
840C2×C8—1341no—
841C2×C8—1341no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—671no—
853C4⋊C4—671no—
854C4⋊C4—1342no—
855C4⋊C4—1342no—
856C4⋊C4—1342no—
857C4⋊C4—1342no—
858C4⋊C4—1341no—
859C4⋊C4—1341no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—1342no—
865C22⋊C4—1342no—
866C22⋊C4—1342no—
867C22⋊C4—1342no—
868C22⋊C4—1342no—
869C22⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—1341no—
872C22⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—1341no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—42no—
878C42—1342no—
879C42—1341no—
880C42D4×D6712yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—2682no—
886C23—2682no—
887C23—5361no—
888C23—1341no—
889C23—1341no—
890C23—1341no—
891C23#1452401111yescharacteristic
892C23#1452401111yescharacteristic
893C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—2682no—
903Q8—2684no—
904Q8—672no—
905Q8—1341no—
906Q8—1341no—
907Q8—1341no—
908Q8—1341no—
909Q8—1341no—
910D4—2682no—
911D4—2684no—
912D4—2682no—
913D4—2681no—
914D4—2681no—
915D4—2681no—
916D4—2681no—
917D4—2682no—
918D4—2682no—
919D4—5362no—
920D4—5361no—
921D4—672no—
922D4—1342no—
923D4—1342no—
924D4—1341no—
925D4—1341no—
926D4—1341no—
927D4—1341no—
928D4—1341no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—48no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—2682no—
957C2×C4—2682no—
958C2×C4—2684no—
959C2×C4—2684no—
960C2×C4—2682no—
961C2×C4—2681no—
962C2×C4—2681no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—2681no—
965C2×C4—5362no—
966C2×C4—1341no—
967C2×C4—1341no—
968C2×C4—1341no—
969C2×C4—1341no—
970C2×C4—1341no—
971C2×C4—1342no—
972C2×C4—1342no—
973C2×C4#1452401111yescharacteristic
974C2×C4#1452401111yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
978C2×C4#41×D6711yescharacteristic
979C2×C4#1452408811yescharacteristic
980C2×C4#1452408911yescharacteristic
981C8—2681no—
982C8—2681no—
983C8—2681no—
984C8—1342no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—2681no—
995C22—2681no—
996C22—2681no—
997C22—2681no—
998C22—2681no—
999C22—2681no—
1000C22—2681no—
1001C22—2681no—
1002C22—5364no—
1003C22—1342no—
1004C22#1686357812yescomplemented
1005C22C2×#1452401111yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1007C22#1686403411yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—2681no—
1017C4—2681no—
1018C4—2681no—
1019C4—2681no—
1020C4—1342no—
1021C4#121×D6711yescharacteristic
1022C4#1686395411yescharacteristic
1023C4#1686403011yescharacteristic
1024C4#1686403511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—2682no—
1030C2—5361no—
1031C2—5361no—
1032C2#2256358011yescharacteristic
1033C2C2×#1686357811yescharacteristic
1034C2#2256955711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2857C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573885C2
hypercenter#2857D67
hypocenterC67#24466
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569835C2semidirect
3. C2×#16863578C2semidirect
4. #22569467C2semidirect
5. C22×#14523971C2semidirect
6. #22561433C2semidirect
7. #22561426C2semidirect
8. #22561255C2semidirect
9. #22561245C2semidirect
10. #22560678C2semidirect
11. #22560652C2semidirect
12. #22560581C2semidirect
13. #22560434C2semidirect
14. #22560167C2semidirect
15. C67×#2857C2semidirect
20. C2×#14524074C22semidirect
45. #16863436C22semidirect
51. C2×#14523971C22semidirect
52. C2×#14523971C22semidirect
53. #16863405C22semidirect
56. #16863395C22semidirect
57. C2×#14523962C22semidirect
58. C2×#14523962C22semidirect
60. #16863165C22semidirect
61. #16863165C22semidirect
62. #16863156C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C67C22semidirect
68. #391×C67C22semidirect
69. #391×C67C22semidirect
71. #384×C67C22semidirect
164. #14523971D4semidirect
476. C22×C67#456semidirect
523. #2857D67semidirect
533. C67#24466semidirect
550. C2×C4⋊Q8C2×D67semidirect
582. #391C2×D67semidirect
583. #391C2×D67semidirect
585. #384C2×D67semidirect
1004. C22#16863578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738852
#225698352
C2×#168635782
#225694672
C22×#145239712
#225614332
#225614262
#225612552
#225612452
#225606782
#225606522
#225605812
#225604342
#225601672
C67×#28572
#2446667