Finite Group Databasebeta

← #30894034

Subgroups — #30894034

Order 17152.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573870C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
20#16864067—21no—
21#16864055—21no—
22#16864042—21no—
23#16864038—22no—
24D4×D268—21no—
25#16864028—22no—
26#16863976—21no—
27#16863974C2211yescharacteristic
28#16863965C2211yescharacteristic
29#16863962—21no—
30C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
31#16863909—21no—
32C2×#14524017C2211yescharacteristic
33#121×D67—21no—
34#16863876C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
36#16863572—24no—
37#16863556—21no—
38#16863556—21no—
39#16863551—21no—
40#16863546—21no—
41C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969—24no—
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45C2×#14523969C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
52#16863360C2211yescharacteristic, complemented
53#16863303C2211yescharacteristic, complemented
54#16863297C2211yescharacteristic, complemented
55#16863286—22no—
56#16863273—22no—
57#16863261C2211yescharacteristic, complemented
58#16863164C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863155C2211yescharacteristic, complemented
61#16863155C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#470×C67—21no—
67#468×C67—21no—
68#467×C67—21no—
69#465×C67—21no—
70#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524089—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628—41no—
85C2×#11761628D411yescharacteristic
86C2×#11761628D411yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761628C2311yescharacteristic
89C22×Dic134D411yescharacteristic
90C22×D268—21no—
91C22×D268D411yescharacteristic
92C22×D268C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D67—21no—
94C22×C22⋊D67D412yes—
95C2×D4×D67—22no—
96C2×D4×D67—22no—
97C2×D4×D67—21no—
98C23×Dic67—21no—
99C22×C4×D67—21no—
100#14524074—22no—
101#14524074—22no—
102#14524074—41no—
103#14524074—41no—
104C2×#11761618—21no—
105C2×#11761618—21no—
106C2×#11761615—21no—
107C2×#11761615—21no—
108C2×#11761612C2311yescharacteristic
109C2×#11761612C2311yescharacteristic
110#14524040—21no—
111#14524039—22no—
112#14524032—22no—
113#14524032—41no—
114#14524031—21no—
115#14524029—22no—
116#14524028—22no—
117#14524022—21no—
118#14524021—22no—
119#14524019—21no—
120#14524018—22no—
121#14524018—21no—
122#14524018—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017—21no—
125#14524017—21no—
126#14524017—21no—
127#14524017—21no—
128#14524016—22no—
129#14524016—22no—
130#14524016—22no—
131#14524015—22no—
132#14524015—22no—
133#14524014—21no—
134#14524013—22no—
135#14524013—22no—
136#14524013—22no—
137#14524011—22no—
138C4×Dic134—21no—
139C4×D268—21no—
140#14524005—22no—
141(C22⋊D67)⋊C4—22no—
142(C22⋊D67)⋊C4—22no—
143#14524001—21no—
144C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D67—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D67—22no—
150C2×C4×Dic67—22no—
151C2×C4×Dic67—21no—
152C2×C4×Dic67—41no—
153C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
155#14523970—22no—
156#14523970—41no—
157#14523969—22no—
158#14523969—22no—
159#14523969—22no—
160#14523969D414yescomplemented
161#14523966—21no—
162#14523966—21no—
163#14523963—21no—
164#14523963—21no—
165#14523959—22no—
166#14523959—41no—
167C22⋊(C67⋊C8)—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C67⋊#95—22no—
170C67⋊#95—22no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
173C23×C4×C67C2311yescharacteristic
174#137×C67—22no—
175#137×C67—41no—
176C2×Q16×C67—21no—
177C2×SD16×C67—21no—
178C2×M16×C67—21no—
179C2×M16×C67—22no—
180C2×M16×C67—41no—
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C22×C8×C67—21no—
184#123×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67—21no—
187C22⋊Q8×C67—21no—
188C22⋊Q8×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
191#121×C67D411yescharacteristic
192#121×C67D411yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196#117×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200#107×C67—21no—
201#106×C67—21no—
202#103×C67—21no—
203#103×C67—21no—
204#103×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—22no—
208C23×D67C2×D412yes—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—22no—
218#11761628—22no—
219#11761628—41no—
220#11761628—41no—
221#11761628—42no—
222#11761628—42no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225#11761628—42no—
226#11761628—42no—
227#11761628C2×D412yes—
228#11761628#4112yes—
229C2×Dic134—22no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—41no—
232C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
234C2×D268—22no—
235C2×D268—22no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—22no—
244C2×D268—22no—
245C2×D268—41no—
246C2×D268—42no—
247C2×D268—42no—
248C2×D268C2×D411yescharacteristic
249C2×D268C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—22no—
252C2×C22⋊D67—22no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—22no—
257C2×C22⋊D67—22no—
258C2×C22⋊D67—42no—
259C2×C22⋊D67—42no—
260C2×C22⋊D67—44no—
261D4×D67—42no—
262D4×D67—42no—
263D4×D67—44no—
264D4×D67—44no—
265D4×D67—84no—
266C22×Dic67—21no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67—21no—
269C22×Dic67—42no—
270C22×Dic67—42no—
271C22×Dic67—42no—
272C22×Dic67C2×D412yes—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—22no—
275C2×C4×D67—21no—
276C2×C4×D67—21no—
277C2×C4×D67—21no—
278C2×C4×D67—22no—
279C2×C4×D67—42no—
280C2×C4×D67—42no—
281#11761618—42no—
282#11761618—42no—
283#11761615—42no—
284#11761615—42no—
285#11761612—21no—
286#11761612—21no—
287#11761612—21no—
288#11761612—21no—
289C2×C67⋊C8—21no—
290C2×C67⋊C8—21no—
291C4⋊Dic67—21no—
292C4⋊Dic67—21no—
293Dic67⋊C4—22no—
294Dic67⋊C4—22no—
295C22⋊Dic67—22no—
296(C2×D67)⋊C4—22no—
297(C2×D67)⋊C4—22no—
298(C2×D67)⋊C4—22no—
299(C2×D67)⋊C4—22no—
300(C2×D67)⋊C4—22no—
301(C2×D67)⋊C4—22no—
302(C2×D67)⋊C4—44no—
303(C2×D67)⋊C4—44no—
304C4×Dic67—22no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67—21no—
308C4×Dic67—42no—
309C4×Dic67C2×D412yescomplemented
310C24×C67C2×D411yescharacteristic
311#41×C67—21no—
312#41×C67—21no—
313#41×C67—21no—
314#41×C67—21no—
315C2×Q8×C67—21no—
316C2×Q8×C67—21no—
317C2×Q8×C67—21no—
318C2×Q8×C67—21no—
319C2×Q8×C67—21no—
320C2×Q8×C67—21no—
321C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2411yescharacteristic
339Q16×C67—42no—
340SD16×C67—42no—
341M16×C67—21no—
342M16×C67—21no—
343M16×C67—21no—
344M16×C67—42no—
345M16×C67C2×D412yescomplemented
346C2×C8×C67—21no—
347C2×C8×C67—21no—
348C2×C8×C67—42no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—21no—
353C4⋊C4×C67—41no—
354C4⋊C4×C67—41no—
355C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—41no—
363C22⋊C4×C67—41no—
364C42×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—21no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67#12011yescharacteristic
371C23×C67#12011yescharacteristic
372C23×C67C22×D411yescharacteristic
373C22×D67—21no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—21no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—42no—
379C22×D67—44no—
380C22×D67—42no—
381C22×D67—42no—
382C22×D67—42no—
383C22×D67—81no—
384C22×D67—82no—
385C22×D67—82no—
386Q8×C67—21no—
387Q8×C67—21no—
388Q8×C67—41no—
389Q8×C67—41no—
390Q8×C67—41no—
391Q8×C67—41no—
392D4×C67—21no—
393D4×C67—21no—
394D4×C67—41no—
395D4×C67—41no—
396D4×C67—42no—
397D4×C67—81no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—21no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—21no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—42no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67#12011yescharacteristic
419C2×C4×C67#12011yescharacteristic
420C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D67—22no—
427C22⋊D67—22no—
428C22⋊D67—42no—
429C22⋊D67—44no—
430C22⋊D67—42no—
431C22⋊D67—41no—
432C22⋊D67—41no—
433C22⋊D67—44no—
434C22⋊D67—82no—
435C22⋊D67—82no—
436C2×Dic67—21no—
437C2×Dic67—22no—
438C2×Dic67—22no—
439C2×Dic67—21no—
440C2×Dic67—22no—
441C2×Dic67—42no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—41no—
444C2×Dic67—41no—
445C2×Dic67—48no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67—42no—
448D268—21no—
449D268—21no—
450D268—21no—
451D268—42no—
452D268—44no—
453D268—41no—
454D268—41no—
455D268—41no—
456D268—41no—
457D268—82no—
458D268—82no—
459D268#12112yes—
460C4×D67—22no—
461C4×D67—22no—
462C4×D67—42no—
463C4×D67—44no—
464C4×D67—42no—
465C4×D67—41no—
466C4×D67—41no—
467C4×D67—82no—
468Dic134—21no—
469Dic134—21no—
470Dic134—21no—
471Dic134—42no—
472Dic134#12112yes—
473C8×C67—22no—
474C8×C67—41no—
475C67⋊C8—41no—
476C67⋊C8—41no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—21no—
480C22×C67—21no—
481C22×C67—21no—
482C22×C67—21no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—42no—
485C22×C67—42no—
486C22×C67—41no—
487C22×C67—41no—
488C22×C67—41no—
489C22×C67#45512yescomplemented
490C22×C67C2×#12011yescharacteristic
491C22×C67D4211yescharacteristic
492C22×C67#54611yescharacteristic
493C2×D67—22no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67—41no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—42no—
498C2×D67—41no—
499C2×D67—42no—
500C2×D67—41no—
501C2×D67—42no—
502C2×D67—84no—
503C2×D67—82no—
504C2×D67—82no—
505C2×D67—164no—
506C4×C67—21no—
507C4×C67—21no—
508C4×C67—41no—
509C4×C67—41no—
510C4×C67—41no—
511C4×C67—81no—
512C4×C67—81no—
513C4×C67C2×#12111yescharacteristic
514C4×C67#53411yescharacteristic
515C4×C67D4211yescharacteristic
516C4×C67#54611yescharacteristic
517Dic67—22no—
518Dic67—42no—
519Dic67—42no—
520Dic67—41no—
521Dic67—42no—
522#24467—671nomaximal, Sylow
523C2×C67—21no—
524C2×C67—21no—
525C2×C67—22no—
526C2×C67—41no—
527C2×C67—81no—
528C2×C67#241011yescharacteristic
529C2×C67C2×#45511yescharacteristic
530C2×C67#301811yescharacteristic
531D67—42no—
532D67—81no—
533D67—82no—
534#3488—671no—
535#3056D6711yescharacteristic, complemented
536C2×#455—671no—
537#3007—671no—
538C22×#104—671no—
539#2850—671no—
540#2040—671no—
541#2037—671no—
542#2007—671no—
543#2004—671no—
544#1900—671no—
545#1896—671no—
546#1882—671no—
547#1860—671no—
548#1792—671no—
549C67#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—671no—
551C22×#41—671no—
552C2×#137—671no—
553C2×#137—671no—
554C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
555C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#550—1341no—
557#548—1341no—
558#546—1342no—
559#546—1341no—
560D42—1341no—
561D42—1342no—
562#537—671no—
563#537—1341no—
564#535—671no—
565#535—1341no—
566C2×#124—671no—
567#525—1341no—
568#525C2×D6711yescharacteristic
569C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
570C2×#121—671no—
571C2×#121—1341no—
572#520—671no—
573C22×C42—671no—
574#470—21no—
575#468—21no—
576#467—21no—
577#465—21no—
578#455—1344no—
579#452—1341no—
580#452—1341no—
581#451—1341no—
582#450—1341no—
583#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
584C2×#104—671no—
585C2×#104—671no—
586C2×#104—671no—
587C2×#104—671no—
588C2×#104—671no—
589C2×#104—671no—
590C2×#104—1344no—
591#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
592#417—671no—
593#417—671no—
594#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
595C2×#100—671no—
596C2×#100—671no—
597#407—671no—
598#391—671no—
599#390—671no—
600#388—1342no—
601#386—1342no—
602#382—671no—
603#343—671no—
604#343—671no—
605#339—671no—
606#339—671no—
607H(5,𝔽2)—2681no—
608H(5,𝔽2)—2681no—
609H(5,𝔽2)—1342no—
610H(5,𝔽2)—1342no—
611C2×#41—2681no—
612C2×#41—2681no—
613C2×#41—671no—
614C2×#41—671no—
615C2×#41—671no—
616C2×#41—671no—
617C2×#41—1342no—
618C2×#41—1342no—
619C2×#41—1341no—
620C2×#41—1341no—
621C2×#41—1341no—
622C2×#41—1341no—
623C2×#41C22×D6711yescharacteristic
624C22×Q8—671no—
625C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
626C22×D4—672no—
627C22×D4—671no—
628C22×D4—671no—
629C22×D4—1341no—
630C22×D4—1342no—
631C22×D4—1342no—
632C22×D4—1341no—
633C22×D4—1341no—
634C23×C4—1341no—
635C23×C4—1341no—
636C23×C4C22×D6711yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—41no—
639#137—2681no—
640#137—2681no—
641#137—1342no—
642#137—1342no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—1341no—
645C2×Q16—1341no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1341no—
648C2×SD16—1341no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—671no—
653C2×M16—671no—
654C2×M16C22×D6711yescharacteristic
655C2×M16C22×D6711yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—1341no—
658#127—1342no—
659#124—2681no—
660#124—1341no—
661#124—1342no—
662#124—1342no—
663#123—21no—
664#123—1342no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—1342no—
670C22⋊Q8—1341no—
671C22⋊Q8—1341no—
672C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
674#121—1342no—
675#121—1342no—
676#121—1342no—
677#121—1342no—
678#121—1341no—
679#121—1342no—
680#121—1342no—
681#121—1341no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121—1341no—
685#121—1341no—
686#121—1341no—
687#121—1341no—
688#121C22⋊D6711yescharacteristic
689#121C22⋊D6711yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—1342no—
692#120—1342no—
693#120—1342no—
694#120—1342no—
695C4×Q8—1341no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1341no—
699C4×D4—1342no—
700C4×D4—1342no—
701C4×D4—1342no—
702#117—1341no—
703#117C22×D6711yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—671no—
706C2×C4⋊C4—1341no—
707C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—672no—
710C2×C22⋊C4—1342no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C42—2681no—
714C2×C42—671no—
715C2×C42—671no—
716C2×C42—1341no—
717C2×C42—1342no—
718#107—21no—
719#106—21no—
720#104—2681no—
721#104—674no—
722#104—1342no—
723#104—1342no—
724#104—1342no—
725#104—1342no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—1341no—
730#103—1341no—
731#102—21no—
732#102—1341no—
733#102—1341no—
734#100—2681no—
735#100—1342no—
736C22⋊C8—1341no—
737C22⋊C8—1341no—
738#95—1342no—
739#95—1342no—
740C24—672no—
741C24—1342no—
742C24—1341no—
743C24D4×D6711yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—2682no—
749#41—2682no—
750#41—2681no—
751#41—2681no—
752#41—2682no—
753#41—2682no—
754#41—2682no—
755#41—2682no—
756#41—2682no—
757#41—2682no—
758#41—672no—
759#41—672no—
760#41—1342no—
761#41—1342no—
762#41—1341no—
763#41—1341no—
764#41—1341no—
765#41—1341no—
766#41—1341no—
767#41—1341no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—2681no—
775C2×Q8—671no—
776C2×Q8—671no—
777C2×Q8—1342no—
778C2×Q8—1341no—
779C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—2681no—
784C2×D4—2682no—
785C2×D4—2682no—
786C2×D4—2684no—
787C2×D4—2684no—
788C2×D4—2682no—
789C2×D4—2682no—
790C2×D4—2684no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—2682no—
793C2×D4—5364no—
794C2×D4—671no—
795C2×D4—671no—
796C2×D4—1342no—
797C2×D4—1342no—
798C2×D4—1342no—
799C2×D4—1342no—
800C2×D4—1342no—
801C2×D4—1342no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1342no—
806C2×D4—1342no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1341no—
810C2×D4—1341no—
811C2×D4—1341no—
812C2×D4—1341no—
813C2×D4—1341no—
814C2×D4—1341no—
815C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—2682no—
824C22×C4—2682no—
825C22×C4—2682no—
826C22×C4—2682no—
827C22×C4—2682no—
828C22×C4—672no—
829C22×C4—1342no—
830C22×C4—1342no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4D4×D6711yescharacteristic
839C22×C4D4×D6711yescharacteristic
840C22×C4D4×D6711yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
843C22×C4C23×D6711yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—2682no—
846Q16—2682no—
847SD16—42no—
848SD16—2682no—
849SD16—2682no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—42no—
854M16—1341no—
855M16—1341no—
856M16—1341no—
857M16—1341no—
858M16D4×D6712yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—1341no—
863C2×C8—1341no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—1342no—
871C4⋊C4—1342no—
872C4⋊C4—1341no—
873C4⋊C4—1341no—
874C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—2684no—
884C22⋊C4—2684no—
885C22⋊C4—1342no—
886C22⋊C4—1342no—
887C22⋊C4—1342no—
888C22⋊C4—1342no—
889C22⋊C4—1342no—
890C22⋊C4—1342no—
891C22⋊C4—1342no—
892C42—21no—
893C42—2682no—
894C42—672no—
895C42—1342no—
896C42—1341no—
897C42—1341no—
898C42—1341no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—2682no—
905C23—2682no—
906C23—2682no—
907C23—2684no—
908C23—2682no—
909C23—5361no—
910C23—5362no—
911C23—5362no—
912C23—1342no—
913C23—1341no—
914C23—1341no—
915C23—1342no—
916C23—1342no—
917C23#1452401111yescharacteristic
918C23#1452401111yescharacteristic
919C23C2×D4×D6711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—2682no—
927Q8—672no—
928Q8—1341no—
929Q8—1341no—
930Q8—1341no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—81no—
937D4—2682no—
938D4—2684no—
939D4—2682no—
940D4—2681no—
941D4—2681no—
942D4—2684no—
943D4—2682no—
944D4—2684no—
945D4—2681no—
946D4—2681no—
947D4—2681no—
948D4—2681no—
949D4—5362no—
950D4—5362no—
951D4—5362no—
952D4—5362no—
953D4—672no—
954D4—1342no—
955D4—1342no—
956D4—1341no—
957D4—1341no—
958D4—1341no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—2682no—
980C2×C4—2682no—
981C2×C4—2684no—
982C2×C4—2681no—
983C2×C4—2681no—
984C2×C4—2681no—
985C2×C4—2688no—
986C2×C4—2681no—
987C2×C4—2682no—
988C2×C4—2681no—
989C2×C4—2681no—
990C2×C4—2682no—
991C2×C4—5362no—
992C2×C4—1342no—
993C2×C4—1342no—
994C2×C4—1342no—
995C2×C4—1341no—
996C2×C4—1341no—
997C2×C4—1342no—
998C2×C4—1342no—
999C2×C4#1452401111yescharacteristic
1000C2×C4#1452401111yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1004C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1005C2×C4#1452408811yescharacteristic
1006C2×C4#1452408911yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2681no—
1010C8—2681no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—2681no—
1024C22—2681no—
1025C22—2682no—
1026C22—2681no—
1027C22—2681no—
1028C22—2682no—
1029C22—2681no—
1030C22—2682no—
1031C22—5364no—
1032C22—5362no—
1033C22—5362no—
1034C22—10724no—
1035C22—1342no—
1036C22#1686357212yescomplemented
1037C22C2×#1452401111yescharacteristic
1038C22#1686403011yescharacteristic
1039C22#1686403511yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—2682no—
1048C4—2682no—
1049C4—2682no—
1050C4—2681no—
1051C4—1342no—
1052C4#121×D6711yescharacteristic
1053C4#1686395411yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1055C4#1686403411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—2682no—
1062C2—5361no—
1063C2—5362no—
1064C2#2256358011yescharacteristic
1065C2C2×#1686357211yescharacteristic
1066C2#2256955511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3056C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573870C2
hypercenter#3056D67
hypocenterC67#24467
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863572C2semidirect
3. #22569467C2semidirect
4. C22×#14523969C2semidirect
5. #22568512C2semidirect
6. #22561436C2semidirect
7. #22561421C2semidirect
8. #22561254C2semidirect
9. #22561239C2semidirect
10. #22560672C2semidirect
11. #22560653C2semidirect
12. #22560575C2semidirect
13. #22560439C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#3056C2semidirect
19. C2×#14524074C22semidirect
30. C2×#14524032C22semidirect
35. C22×C4×Dic67C22semidirect
41. C2×#14523970C22semidirect
42. C2×#14523970C22semidirect
46. C2×#14523969C22semidirect
47. C2×#14523969C22semidirect
49. #16863395C22semidirect
50. C2×#14523959C22semidirect
51. C2×#14523959C22semidirect
52. #16863360C22semidirect
53. #16863303C22semidirect
54. #16863297C22semidirect
57. #16863261C22semidirect
58. #16863164C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863155C22semidirect
61. #16863155C22semidirect
62. C2×#137×C67C22semidirect
63. C22×M16×C67C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C67C22semidirect
70. #428×C67C22semidirect
71. #419×C67C22semidirect
72. #417×C67C22semidirect
160. #14523969D4semidirect
309. C4×Dic67C2×D4semidirect
345. M16×C67C2×D4semidirect
489. C22×C67#455semidirect
535. #3056D67semidirect
549. C67#24467semidirect
554. C2×#137C2×D67semidirect
555. C22×M16C2×D67semidirect
569. C2×C22⋊Q8C2×D67semidirect
583. #428C2×D67semidirect
591. #419C2×D67semidirect
594. #417C2×D67semidirect
858. M16D4×D67semidirect
1036. C22#16863572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738702
C2×#168635722
#225694672
C22×#145239692
#225685122
#225614362
#225614212
#225612542
#225612392
#225606722
#225606532
#225605752
#225604392
#225601612
C67×#30562
#2446767