Finite Group Databasebeta

← #30894036

Subgroups — #30894036

Order 17152.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573874C211yesmaximal, characteristic
2#22569839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
21#16864064—21no—
22#16864052—21no—
23#16864043—21no—
24#16864036—22no—
25#16864030—21no—
26D4×C22⋊D67—22no—
27#16863977C2211yescharacteristic
28#16863975—21no—
29#16863963C2211yescharacteristic
30#16863962—21no—
31C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
32#16863907C2211yescharacteristic
33#16863906—21no—
34C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D67—21no—
36#16863877C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
38#16863654—21no—
39#16863642—21no—
40#16863637—21no—
41#16863625—21no—
42#16863576—24no—
43#16863560—21no—
44#16863560—21no—
45#16863554—21no—
46#16863549—21no—
47#16863438C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523969—24no—
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
55#16863406C2211yescharacteristic, complemented
56#16863398C2211yescharacteristic
57#16863398C2211yescharacteristic, complemented
58#16863398C2211yescharacteristic, complemented
59#16863301C2211yescharacteristic, complemented
60#16863299C2211yescharacteristic, complemented
61#16863290—22no—
62#16863276—22no—
63#16863261C2211yescharacteristic, complemented
64#16863157C2211yescharacteristic, complemented
65#16863157C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C67C2211yescharacteristic
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524088—22no—
74#14524088—22no—
75#14524088—41no—
76#14524088—41no—
77C2×#11761628—22no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—41no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628D411yescharacteristic
84C2×#11761628D411yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761627—21no—
89C2×#11761627—21no—
90C22×Dic134D411yescharacteristic
91C22×Dic134C2311yescharacteristic
92C22×D268D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D67—21no—
94C22×C22⋊D67—22no—
95C2×D4×D67—21no—
96C2×D4×D67—21no—
97C2×D4×D67—22no—
98C23×Dic67—21no—
99C22×C4×D67—21no—
100#14524076—22no—
101#14524076—22no—
102#14524076—22no—
103#14524076—41no—
104#14524076—41no—
105#14524076—41no—
106C2×Dic268—21no—
107C2×Dic268—21no—
108C2×Dic268—21no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761617—21no—
111C2×#11761617—21no—
112#14524039—22no—
113#14524039—21no—
114#14524030—21no—
115#14524030—22no—
116#14524030—41no—
117#14524029—22no—
118#14524026—21no—
119#14524025—22no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022—21no—
124#14524022—21no—
125#14524022—21no—
126#14524022D411yescharacteristic
127#14524022D411yescharacteristic
128#14524020—22no—
129#14524018—21no—
130#14524018—21no—
131#14524017—22no—
132#14524017D411yescharacteristic
133#14524017D411yescharacteristic
134#14524016—22no—
135#14524016—22no—
136#14524015—22no—
137#14524015—22no—
138#14524014—22no—
139#14524014—21no—
140#14524014—21no—
141#14524013—22no—
142#14524012—21no—
143#14524012—22no—
144#14524011—22no—
145#14524011—22no—
146#14524008—21no—
147D4×Dic67—22no—
148#14524005—21no—
149C4×C22⋊D67—22no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—22no—
153#14524002C2311yescharacteristic
154#14524001—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C2×C22⋊Dic67—22no—
160C2×C22⋊Dic67—22no—
161C22⋊C4×D67—22no—
162C2×C4×Dic67—22no—
163C2×C4×Dic67—21no—
164C2×C4×Dic67—41no—
165C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167#14523977—21no—
168#14523975—21no—
169#14523969—22no—
170#14523969—22no—
171#14523969—22no—
172#14523969—22no—
173#14523969—41no—
174#14523969D414yescomplemented
175#14523968—21no—
176#14523968—21no—
177#14523968—21no—
178#14523968—21no—
179#14523968—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523965—21no—
183C67⋊#95—22no—
184C67⋊#95—22no—
185C22×D4×C67D412yes—
186C22×D4×C67C2311yescharacteristic
187C23×C4×C67C2311yescharacteristic
188C2×M16×C67—21no—
189C2×M16×C67—22no—
190C2×M16×C67—41no—
191C2×M16×C67C2311yescharacteristic
192C2×M16×C67C2311yescharacteristic
193C2×M16×C67C2311yescharacteristic
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C22×C8×C67—21no—
196#121×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198#121×C67—21no—
199#121×C67—21no—
200C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67D412yes—
202#100×C67—22no—
203#100×C67—41no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—22no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—22no—
219#11761628—22no—
220#11761628—41no—
221#11761628—41no—
222#11761628—42no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225#11761628—42no—
226#11761628C2×D412yes—
227#11761628#4112yes—
228#11761627—42no—
229#11761627—42no—
230#11761627—42no—
231#11761627—42no—
232C2×Dic134—22no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—21no—
239C2×Dic134—21no—
240C2×Dic134—41no—
241C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
244C2×D268—22no—
245C2×D268—21no—
246C2×D268—22no—
247C2×D268—41no—
248C2×D268C2×D411yescharacteristic
249C2×D268C2×D411yescharacteristic
250C2×D268C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—22no—
253C2×C22⋊D67—22no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—22no—
260C2×C22⋊D67—22no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—42no—
263C2×C22⋊D67—42no—
264C2×C22⋊D67—44no—
265C2×C22⋊D67—44no—
266D4×D67—42no—
267D4×D67—42no—
268D4×D67—42no—
269D4×D67—42no—
270D4×D67—84no—
271C22×Dic67—22no—
272C22×Dic67—21no—
273C22×Dic67—21no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67—21no—
277C22×Dic67—42no—
278C22×Dic67—42no—
279C22×Dic67—42no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—21no—
282C2×C4×D67—21no—
283C2×C4×D67—21no—
284C2×C4×D67—21no—
285C2×C4×D67—22no—
286C2×C4×D67—42no—
287C2×C4×D67—42no—
288Dic268—42no—
289Dic268—42no—
290Dic268—42no—
291#11761617—42no—
292#11761617—42no—
293#11761617—42no—
294C4⋊Dic67—22no—
295C4⋊Dic67—21no—
296C4⋊Dic67—21no—
297C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
299Dic67⋊C4—22no—
300Dic67⋊C4—21no—
301Dic67⋊C4—21no—
302Dic67⋊C4—41no—
303Dic67⋊C4—41no—
304C22⋊Dic67—22no—
305C22⋊Dic67—22no—
306C22⋊Dic67—21no—
307C22⋊Dic67—21no—
308C22⋊Dic67—21no—
309C22⋊Dic67—44no—
310C22⋊Dic67—44no—
311C22⋊Dic67—41no—
312C22⋊Dic67—41no—
313(C2×D67)⋊C4—22no—
314(C2×D67)⋊C4—22no—
315(C2×D67)⋊C4—22no—
316(C2×D67)⋊C4—21no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318C4×Dic67—22no—
319C4×Dic67—21no—
320C4×Dic67—21no—
321C4×Dic67—21no—
322C4×Dic67—21no—
323C4×Dic67—42no—
324C4×Dic67C2×D412yescomplemented
325C24×C67C2×D411yescharacteristic
326C24×C67C2×D412yes—
327C2×D4×C67—22no—
328C2×D4×C67—22no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—21no—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—44no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2×D412yes—
346C22×C4×C67C2411yescharacteristic
347M16×C67—21no—
348M16×C67—21no—
349M16×C67—21no—
350M16×C67—21no—
351M16×C67—21no—
352M16×C67—21no—
353M16×C67—21no—
354M16×C67—42no—
355M16×C67C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C67—21no—
357C2×C8×C67—21no—
358C2×C8×C67—21no—
359C2×C8×C67—21no—
360C2×C8×C67—42no—
361C4⋊C4×C67—21no—
362C4⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—22no—
364C22⋊C4×C67—22no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—22no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—42no—
373C23×C67—42no—
374C23×C67#12011yescharacteristic
375C23×C67#12011yescharacteristic
376C23×C67C22×D411yescharacteristic
377C22×D67—21no—
378C22×D67—21no—
379C22×D67—21no—
380C22×D67—42no—
381C22×D67—44no—
382C22×D67—42no—
383C22×D67—81no—
384C22×D67—82no—
385C22×D67—82no—
386D4×C67—44no—
387D4×C67—41no—
388D4×C67—41no—
389D4×C67—41no—
390D4×C67—41no—
391D4×C67—82no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—42no—
404C2×C4×C67#12011yescharacteristic
405C2×C4×C67#12011yescharacteristic
406C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D67—22no—
413C22⋊D67—22no—
414C22⋊D67—42no—
415C22⋊D67—44no—
416C22⋊D67—42no—
417C22⋊D67—44no—
418C22⋊D67—41no—
419C22⋊D67—41no—
420C22⋊D67—41no—
421C22⋊D67—41no—
422C22⋊D67—42no—
423C22⋊D67—81no—
424C22⋊D67—82no—
425C22⋊D67—82no—
426C2×Dic67—21no—
427C2×Dic67—22no—
428C2×Dic67—21no—
429C2×Dic67—21no—
430C2×Dic67—21no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—42no—
434C2×Dic67—44no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—48no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—42no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—41no—
444C2×Dic67—41no—
445D268—21no—
446D268—21no—
447D268—21no—
448D268—21no—
449D268—21no—
450D268—42no—
451D268—82no—
452D268#12112yes—
453C4×D67—22no—
454C4×D67—22no—
455C4×D67—42no—
456C4×D67—42no—
457C4×D67—41no—
458C4×D67—41no—
459C4×D67—41no—
460C4×D67—41no—
461C4×D67—82no—
462Dic134—21no—
463Dic134—21no—
464Dic134—21no—
465Dic134—21no—
466Dic134—21no—
467Dic134—42no—
468Dic134—41no—
469Dic134—41no—
470Dic134—41no—
471Dic134—41no—
472Dic134#12112yes—
473C8×C67—22no—
474C8×C67—41no—
475C8×C67—41no—
476C8×C67—41no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—21no—
480C22×C67—21no—
481C22×C67—21no—
482C22×C67—21no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—42no—
485C22×C67—42no—
486C22×C67—42no—
487C22×C67—42no—
488C22×C67—42no—
489C22×C67—82no—
490C22×C67—82no—
491C22×C67#45512yescomplemented
492C22×C67C2×#12011yescharacteristic
493C22×C67D4211yescharacteristic
494C22×C67#54611yescharacteristic
495C2×D67—22no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—41no—
498C2×D67—41no—
499C2×D67—41no—
500C2×D67—41no—
501C2×D67—41no—
502C2×D67—41no—
503C2×D67—41no—
504C2×D67—84no—
505C2×D67—164no—
506C4×C67—21no—
507C4×C67—21no—
508C4×C67—42no—
509C4×C67C2×#12111yescharacteristic
510C4×C67#53411yescharacteristic
511C4×C67D4211yescharacteristic
512C4×C67#54611yescharacteristic
513Dic67—22no—
514Dic67—42no—
515Dic67—42no—
516Dic67—41no—
517Dic67—41no—
518Dic67—41no—
519Dic67—41no—
520Dic67—81no—
521Dic67—81no—
522#24467—671nomaximal, Sylow
523C2×C67—21no—
524C2×C67—22no—
525C2×C67—21no—
526C2×C67—41no—
527C2×C67—82no—
528C2×C67#241011yescharacteristic
529C2×C67C2×#45511yescharacteristic
530C2×C67#301811yescharacteristic
531D67—42no—
532D67—81no—
533D67—81no—
534#3488—671no—
535#3056—671no—
536C2×#455—671no—
537#3007—671no—
538C22×#104—671no—
539#2850—671no—
540#2040—671no—
541#2037—671no—
542#2007—671no—
543#2004—671no—
544#1900D6711yescharacteristic, complemented
545#1896—671no—
546#1882—671no—
547#1860—671no—
548#1792—671no—
549C67#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—671no—
551C22×#41—671no—
552C2×#137—671no—
553C2×#137—671no—
554C2×#137—671no—
555C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#550—1341no—
557#548—1341no—
558#546—1341no—
559#546—1342no—
560D42—1341no—
561D42—1342no—
562#537—671no—
563#537—1341no—
564#535—671no—
565#535—1341no—
566C2×#124—671no—
567#525—671no—
568#525—1341no—
569C2×C22⋊Q8—671no—
570C2×#121—1341no—
571C2×#121C2×D6711yescharacteristic
572#520—671no—
573C22×C42—671no—
574#470—1341no—
575#468—1341no—
576#467—1341no—
577#465—1341no—
578#455—1344no—
579#452—1341no—
580#452—1341no—
581#451—1341no—
582#450—1341no—
583#428—671no—
584C2×#104—671no—
585C2×#104—671no—
586C2×#104—671no—
587C2×#104—671no—
588C2×#104—671no—
589C2×#104—671no—
590C2×#104—1344no—
591#419—671no—
592#417—671no—
593#417—671no—
594#417—671no—
595C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
596C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
597#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
598#391—671no—
599#390—671no—
600#388—1342no—
601#386—1342no—
602#382—671no—
603#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
604#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
605#339—671no—
606#339—671no—
607H(5,𝔽2)—2681no—
608H(5,𝔽2)—2681no—
609H(5,𝔽2)—1342no—
610H(5,𝔽2)—1342no—
611C2×#41—2681no—
612C2×#41—2681no—
613C2×#41—671no—
614C2×#41—671no—
615C2×#41—671no—
616C2×#41—671no—
617C2×#41—671no—
618C2×#41—1342no—
619C2×#41—1342no—
620C2×#41—1341no—
621C2×#41—1341no—
622C2×#41—1341no—
623C2×#41—1341no—
624C22×Q8—671no—
625C22×Q8—671no—
626C22×D4—671no—
627C22×D4—1341no—
628C22×D4—1341no—
629C22×D4—1342no—
630C22×D4—1341no—
631C22×D4—1342no—
632C22×D4D26812yes—
633C22×D4C22×D6711yescharacteristic
634C23×C4—1341no—
635C23×C4—1341no—
636C23×C4C22×D6711yescharacteristic
637#137—2681no—
638#137—2681no—
639#137—2681no—
640#137—1342no—
641#137—1342no—
642#137—1342no—
643C2×Q16—1341no—
644C2×Q16—1341no—
645C2×Q16—1341no—
646C2×SD16—1341no—
647C2×SD16—1341no—
648C2×SD16—1341no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16C22×D6711yescharacteristic
653C2×M16C22×D6711yescharacteristic
654C2×M16C22×D6711yescharacteristic
655C2×M16C22×D6711yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—1341no—
658#127—1342no—
659#124—2681no—
660#124—1342no—
661#124—1342no—
662#124—1341no—
663#123—1342no—
664#123—1341no—
665C22⋊Q8—671no—
666C22⋊Q8—671no—
667C22⋊Q8—1342no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671C22⋊Q8—1341no—
672C22⋊Q8—1341no—
673C22⋊Q8—1341no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—671no—
679#121—671no—
680#121—1342no—
681#121—1342no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121—1341no—
685#121—1341no—
686#121—1342no—
687#121—1342no—
688#121—1342no—
689#121—1342no—
690#120—1342no—
691#120—1342no—
692#120—1342no—
693#120—1341no—
694#120—1342no—
695C4×Q8—1341no—
696C4×D4—1342no—
697C4×D4—1341no—
698C4×D4—1342no—
699C4×D4—1341no—
700C4×D4—1341no—
701C4×D4—1342no—
702#117—671no—
703#117—1341no—
704C2×C4⋊C4—671no—
705C2×C4⋊C4—1341no—
706C2×C4⋊C4—1341no—
707C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C22⋊C4—1341no—
710C2×C22⋊C4—1342no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4D26812yes—
713C2×C42—2681no—
714C2×C42—671no—
715C2×C42—671no—
716C2×C42—1341no—
717C2×C42—1342no—
718#107—1341no—
719#106—1341no—
720#104—2681no—
721#104—674no—
722#104—1342no—
723#104—1342no—
724#104—1342no—
725#104—1342no—
726#103—1341no—
727#103—1341no—
728#103—1341no—
729#103—1341no—
730#103—1341no—
731#102—1341no—
732#102—1341no—
733#102—1341no—
734#100—22no—
735#100—41no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—1342no—
739#95—1342no—
740C24—1342no—
741C24—1341no—
742C24C2×D26811yescharacteristic
743C24C2×D26812yes—
744#41—2682no—
745#41—2682no—
746#41—2681no—
747#41—2681no—
748#41—2682no—
749#41—2682no—
750#41—2682no—
751#41—2682no—
752#41—2682no—
753#41—2682no—
754#41—672no—
755#41—672no—
756#41—1342no—
757#41—1342no—
758#41—1341no—
759#41—1341no—
760#41—1341no—
761#41—1341no—
762#41—1341no—
763#41—1341no—
764#41—1341no—
765#41—1341no—
766#41—1341no—
767#41—1341no—
768C2×Q8—2681no—
769C2×Q8—671no—
770C2×Q8—671no—
771C2×Q8—671no—
772C2×Q8—1342no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8—1341no—
777C2×Q8—1341no—
778C2×Q8—1341no—
779C2×Q8—1341no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—2681no—
790C2×D4—2682no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—2682no—
793C2×D4—2682no—
794C2×D4—2684no—
795C2×D4—2684no—
796C2×D4—2682no—
797C2×D4—2682no—
798C2×D4—5364no—
799C2×D4—671no—
800C2×D4—671no—
801C2×D4—671no—
802C2×D4—1342no—
803C2×D4—1342no—
804C2×D4—1342no—
805C2×D4—1342no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1341no—
810C2×D4—1341no—
811C2×D4—1342no—
812C2×D4—1342no—
813C2×D4—1341no—
814C2×D4—1341no—
815C2×D4—1341no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—2682no—
821C22×C4—2682no—
822C22×C4—2682no—
823C22×C4—2682no—
824C22×C4—2682no—
825C22×C4—1342no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1342no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4D4×D6711yescharacteristic
838C22×C4D4×D6711yescharacteristic
839C22×C4D4×D6711yescharacteristic
840C22×C4D4×D6711yescharacteristic
841C22×C4C2×D26811yescharacteristic
842C22×C4C2×D26812yes—
843C22×C4C23×D6711yescharacteristic
844Q16—2682no—
845Q16—2682no—
846Q16—2682no—
847SD16—2682no—
848SD16—2682no—
849SD16—2682no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—42no—
858M16D4×D6712yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—42no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—2681no—
867C4⋊C4—2681no—
868C4⋊C4—671no—
869C4⋊C4—671no—
870C4⋊C4—1342no—
871C4⋊C4—1342no—
872C4⋊C4—1341no—
873C4⋊C4—1341no—
874C4⋊C4—1341no—
875C4⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—2681no—
879C22⋊C4—2681no—
880C22⋊C4—2684no—
881C22⋊C4—2684no—
882C22⋊C4—1342no—
883C22⋊C4—1342no—
884C22⋊C4—1342no—
885C22⋊C4—1342no—
886C22⋊C4—1342no—
887C22⋊C4—1341no—
888C22⋊C4—1341no—
889C22⋊C4—1341no—
890C22⋊C4—1341no—
891C22⋊C4—1341no—
892C42—2682no—
893C42—672no—
894C42—1342no—
895C42—1341no—
896C42—1341no—
897C42—1341no—
898C42—1341no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—2682no—
909C23—2684no—
910C23—2682no—
911C23—5361no—
912C23—5362no—
913C23—5362no—
914C23—1341no—
915C23—1341no—
916C23—1341no—
917C23#1452401311yescharacteristic
918C23#1452401311yescharacteristic
919C23C22×D26811yescharacteristic
920Q8—2682no—
921Q8—2681no—
922Q8—2681no—
923Q8—2681no—
924Q8—2681no—
925Q8—672no—
926Q8—1341no—
927Q8—1341no—
928Q8—1341no—
929Q8—1341no—
930Q8—1341no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—2682no—
938D4—2682no—
939D4—2684no—
940D4—2681no—
941D4—2681no—
942D4—2681no—
943D4—2681no—
944D4—2682no—
945D4—2682no—
946D4—2684no—
947D4—5362no—
948D4—5361no—
949D4—5362no—
950D4—5362no—
951D4—672no—
952D4—1342no—
953D4—1342no—
954D4—1341no—
955D4—1341no—
956D4—1341no—
957D4—1341no—
958D4—1341no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—2682no—
972C2×C4—2682no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2681no—
976C2×C4—2688no—
977C2×C4—2681no—
978C2×C4—2682no—
979C2×C4—2684no—
980C2×C4—2681no—
981C2×C4—2681no—
982C2×C4—2681no—
983C2×C4—2681no—
984C2×C4—2682no—
985C2×C4—2681no—
986C2×C4—2681no—
987C2×C4—2681no—
988C2×C4—2681no—
989C2×C4—5362no—
990C2×C4—1342no—
991C2×C4—1342no—
992C2×C4—1341no—
993C2×C4—1341no—
994C2×C4—1341no—
995C2×C4—1341no—
996C2×C4—1341no—
997C2×C4—1342no—
998C2×C4—1342no—
999C2×C4#1452401311yescharacteristic
1000C2×C4#1452401311yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1004C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1005C2×C4#1452408811yescharacteristic
1006C2×C4#1452408911yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—41no—
1010C8—41no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—2681no—
1026C22—2681no—
1027C22—2681no—
1028C22—2681no—
1029C22—2681no—
1030C22—2681no—
1031C22—2681no—
1032C22—2681no—
1033C22—5364no—
1034C22—10724no—
1035C22—1342no—
1036C22#1686357612yescomplemented
1037C22C2×#1452401311yescharacteristic
1038C22D4×D26811yescharacteristic
1039C22#1686404111yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—2682no—
1044C4—2682no—
1045C4—2681no—
1046C4—2681no—
1047C4—2681no—
1048C4—2681no—
1049C4—5361no—
1050C4—5361no—
1051C4—1342no—
1052C4#121×D6711yescharacteristic
1053C4#1686395411yescharacteristic
1054C4#1686402811yescharacteristic
1055C4#1686403811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—2682no—
1062C2—5361no—
1063C2—5361no—
1064C2#2256358211yescharacteristic
1065C2C2×#1686357611yescharacteristic
1066C2#2256956211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1900C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573874C2
hypercenter#1900D67
hypocenterC67#24467
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569839C2semidirect
3. C2×#16863576C2semidirect
4. #22569471C2semidirect
5. C22×#14523969C2semidirect
6. #22568508C2semidirect
7. #22561439C2semidirect
8. #22561420C2semidirect
9. #22561258C2semidirect
10. #22561240C2semidirect
11. #22560650C2semidirect
12. #22560577C2semidirect
13. #22560445C2semidirect
14. #22560165C2semidirect
15. C67×#1900C2semidirect
19. C2×#14524076C22semidirect
20. C2×#14524076C22semidirect
31. C2×#14524030C22semidirect
34. C2×#14524022C22semidirect
37. C22×C4×Dic67C22semidirect
47. #16863438C22semidirect
51. C2×#14523969C22semidirect
52. C2×#14523969C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
54. C2×#14523969C22semidirect
55. #16863406C22semidirect
57. #16863398C22semidirect
58. #16863398C22semidirect
59. #16863301C22semidirect
60. #16863299C22semidirect
63. #16863261C22semidirect
64. #16863157C22semidirect
65. #16863157C22semidirect
66. C22×M16×C67C22semidirect
68. C2×#100×C67C22semidirect
69. C2×#100×C67C22semidirect
70. #407×C67C22semidirect
71. #343×C67C22semidirect
72. #343×C67C22semidirect
174. #14523969D4semidirect
324. C4×Dic67C2×D4semidirect
355. M16×C67C2×D4semidirect
491. C22×C67#455semidirect
544. #1900D67semidirect
549. C67#24467semidirect
555. C22×M16C2×D67semidirect
595. C2×#100C2×D67semidirect
596. C2×#100C2×D67semidirect
597. #407C2×D67semidirect
603. #343C2×D67semidirect
604. #343C2×D67semidirect
858. M16D4×D67semidirect
1036. C22#16863576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738742
#225698392
C2×#168635762
#225694712
C22×#145239692
#225685082
#225614392
#225614202
#225612582
#225612402
#225606502
#225605772
#225604452
#225601652
C67×#19002
#2446767