Finite Group Databasebeta

← #30894037

Subgroups — #30894037

Order 17152.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569841C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524073C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
23#16863652—21no—
24#16863640—21no—
25#16863635—21no—
26#16863623—21no—
27#16863574—24no—
28#16863558—21no—
29#16863558—21no—
30#16863552—21no—
31#16863547—21no—
32#16863439C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523970—24no—
34C2×#14523970C2211yescharacteristic
35C2×#14523970C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
40#16863404C2211yescharacteristic, complemented
41#16863397C2211yescharacteristic
42#16863397C2211yescharacteristic, complemented
43#16863397C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
46#16863360C2211yescharacteristic, complemented
47#16863301C2211yescharacteristic, complemented
48#16863299C2211yescharacteristic, complemented
49#16863290—22no—
50#16863276—22no—
51#16863261C2211yescharacteristic, complemented
52#16863165C2211yescharacteristic, complemented
53#16863165C2211yescharacteristic, complemented
54#16863155C2211yescharacteristic, complemented
55#16863155C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
57C22×#41×C67C2211yescharacteristic
58#550×C67—21no—
59#548×C67—21no—
60#546×C67—21no—
61#546×C67—22no—
62D42×C67—22no—
63D42×C67—21no—
64#537×C67—21no—
65#537×C67C2211yescharacteristic
66#535×C67—21no—
67#535×C67C2211yescharacteristic
68#525×C67—21no—
69#525×C67C2211yescharacteristic
70C2×#121×C67—21no—
71C2×#121×C67C2211yescharacteristic
72#520×C67C2211yescharacteristic
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C23×Dic67—21no—
75#14524073—22no—
76#14524073—22no—
77#14524073—22no—
78#14524073—41no—
79#14524073—41no—
80#14524073—41no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761612—22no—
88C2×#11761612—21no—
89C2×#11761612—41no—
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C22×C67⋊C8—21no—
95#14524030—22no—
96#14524030—41no—
97#14524022—21no—
98#14524022—21no—
99#14524022—21no—
100#14524022—21no—
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—22no—
105C2×C22⋊Dic67—22no—
106C2×C4×Dic67—22no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67—41no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523976—21no—
112#14523974—21no—
113#14523970—22no—
114#14523970—22no—
115#14523970—22no—
116#14523970—22no—
117#14523970—41no—
118#14523970D414yescomplemented
119#14523967—21no—
120#14523967—21no—
121#14523967—21no—
122#14523966—21no—
123#14523966—21no—
124#14523964—21no—
125#14523964—21no—
126#14523964—21no—
127#14523960—22no—
128#14523960—41no—
129C22⋊(C67⋊C8)—21no—
130C22⋊(C67⋊C8)—21no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—22no—
133H(5,𝔽2)×C67—22no—
134H(5,𝔽2)×C67—22no—
135H(5,𝔽2)×C67—41no—
136H(5,𝔽2)×C67—41no—
137C2×#41×C67—21no—
138C2×#41×C67—21no—
139C2×#41×C67—21no—
140C2×#41×C67—21no—
141C2×#41×C67—22no—
142C2×#41×C67—22no—
143C2×#41×C67—41no—
144C2×#41×C67—41no—
145C2×#41×C67D411yescharacteristic
146C2×#41×C67D411yescharacteristic
147C2×#41×C67C2311yescharacteristic
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C2×#41×C67C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C67D411yescharacteristic
151C22×D4×C67—21no—
152C22×D4×C67—22no—
153C22×D4×C67—22no—
154C22×D4×C67—21no—
155C22×D4×C67—21no—
156C22×D4×C67D411yescharacteristic
157C22×D4×C67D412yes—
158C22×D4×C67C2311yescharacteristic
159C23×C4×C67—21no—
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161#127×C67—22no—
162#127×C67—21no—
163#124×C67—22no—
164#124×C67—21no—
165#123×C67—22no—
166#123×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67—22no—
168C22⋊Q8×C67—21no—
169C22⋊Q8×C67—21no—
170C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
172#121×C67—22no—
173#121×C67—22no—
174#121×C67—22no—
175#121×C67—22no—
176#121×C67—22no—
177#121×C67—21no—
178#121×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180#121×C67—21no—
181#121×C67—21no—
182#121×C67—21no—
183#121×C67—22no—
184#121×C67—21no—
185#121×C67—21no—
186#121×C67D411yescharacteristic
187#121×C67D411yescharacteristic
188#120×C67—22no—
189#120×C67—22no—
190#120×C67—22no—
191#120×C67—21no—
192#120×C67—22no—
193C4×Q8×C67—21no—
194C4×D4×C67—22no—
195C4×D4×C67—22no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—22no—
198C4×D4×C67—21no—
199C4×D4×C67—21no—
200#117×C67—21no—
201#117×C67C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C67—21no—
203C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67—22no—
205C2×C22⋊C4×C67D412yes—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—42no—
217C22×Dic67—42no—
218C22×Dic67—42no—
219#11761618—42no—
220#11761618—42no—
221#11761618—42no—
222#11761616—42no—
223#11761616—42no—
224#11761616—42no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227#11761612—21no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612—42no—
233#11761612C2×D412yescomplemented
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—42no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241Dic67⋊C4—41no—
242Dic67⋊C4—41no—
243C22⋊Dic67—44no—
244C22⋊Dic67—44no—
245C22⋊Dic67—41no—
246C22⋊Dic67—41no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—42no—
251C4×Dic67C2×D412yescomplemented
252C24×C67—22no—
253C24×C67—21no—
254C24×C67C2×D411yescharacteristic
255C24×C67C2×D412yes—
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—22no—
259#41×C67—22no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—42no—
269#41×C67—42no—
270#41×C67—41no—
271#41×C67—41no—
272#41×C67—42no—
273#41×C67—42no—
274#41×C67—42no—
275#41×C67—42no—
276#41×C67—42no—
277#41×C67—42no—
278#41×C67C2×D412yes—
279#41×C67#4112yes—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67—22no—
282C2×Q8×C67—41no—
283C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—22no—
288C2×D4×C67—22no—
289C2×D4×C67—22no—
290C2×D4×C67—22no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—22no—
297C2×D4×C67—22no—
298C2×D4×C67—22no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—22no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—41no—
309C2×D4×C67—42no—
310C2×D4×C67—42no—
311C2×D4×C67—42no—
312C2×D4×C67—42no—
313C2×D4×C67—44no—
314C2×D4×C67—44no—
315C2×D4×C67—42no—
316C2×D4×C67—42no—
317C2×D4×C67—44no—
318C2×D4×C67—84no—
319C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—22no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—22no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—42no—
335C22×C4×C67—42no—
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D412yes—
342C22×C4×C67C2411yescharacteristic
343C4⋊C4×C67—22no—
344C4⋊C4×C67—22no—
345C4⋊C4×C67—21no—
346C4⋊C4×C67—21no—
347C4⋊C4×C67—21no—
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C67—22no—
352C22⋊C4×C67—22no—
353C22⋊C4×C67—22no—
354C22⋊C4×C67—22no—
355C22⋊C4×C67—22no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—22no—
361C22⋊C4×C67—22no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C42×C67—22no—
364C42×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—21no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—22no—
370C23×C67—21no—
371C23×C67—21no—
372C23×C67—22no—
373C23×C67—22no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—42no—
376C23×C67—44no—
377C23×C67—42no—
378C23×C67—42no—
379C23×C67—42no—
380C23×C67—81no—
381C23×C67—82no—
382C23×C67—82no—
383C23×C67#12011yescharacteristic
384C23×C67#12011yescharacteristic
385C23×C67C22×D411yescharacteristic
386Q8×C67—21no—
387Q8×C67—21no—
388Q8×C67—21no—
389Q8×C67—21no—
390Q8×C67—21no—
391Q8×C67—42no—
392Q8×C67#12112yes—
393D4×C67—22no—
394D4×C67—22no—
395D4×C67—21no—
396D4×C67—21no—
397D4×C67—21no—
398D4×C67—21no—
399D4×C67—21no—
400D4×C67—42no—
401D4×C67—42no—
402D4×C67—44no—
403D4×C67—42no—
404D4×C67—44no—
405D4×C67—41no—
406D4×C67—41no—
407D4×C67—41no—
408D4×C67—41no—
409D4×C67—44no—
410D4×C67—42no—
411D4×C67—41no—
412D4×C67—41no—
413D4×C67—41no—
414D4×C67—41no—
415D4×C67—81no—
416D4×C67—82no—
417D4×C67—82no—
418D4×C67—82no—
419D4×C67—82no—
420D4×C67#12112yes—
421C2×C4×C67—21no—
422C2×C4×C67—21no—
423C2×C4×C67—21no—
424C2×C4×C67—21no—
425C2×C4×C67—21no—
426C2×C4×C67—21no—
427C2×C4×C67—21no—
428C2×C4×C67—21no—
429C2×C4×C67—21no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—21no—
432C2×C4×C67—21no—
433C2×C4×C67—22no—
434C2×C4×C67—21no—
435C2×C4×C67—22no—
436C2×C4×C67—21no—
437C2×C4×C67—21no—
438C2×C4×C67—21no—
439C2×C4×C67—42no—
440C2×C4×C67—42no—
441C2×C4×C67—42no—
442C2×C4×C67—44no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—41no—
447C2×C4×C67—42no—
448C2×C4×C67—82no—
449C2×C4×C67#12011yescharacteristic
450C2×C4×C67#12011yescharacteristic
451C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
455C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×Dic67—22no—
458C2×Dic67—22no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462C2×Dic67—48no—
463C2×Dic67—41no—
464C2×Dic67—42no—
465C2×Dic67—41no—
466C2×Dic67—41no—
467C2×Dic67—41no—
468C2×Dic67—41no—
469Dic134—41no—
470Dic134—41no—
471Dic134—41no—
472Dic134—41no—
473C67⋊C8—22no—
474C67⋊C8—41no—
475C67⋊C8—41no—
476C67⋊C8—41no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—21no—
480C22×C67—21no—
481C22×C67—21no—
482C22×C67—22no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—21no—
485C22×C67—42no—
486C22×C67—42no—
487C22×C67—41no—
488C22×C67—41no—
489C22×C67—41no—
490C22×C67—41no—
491C22×C67—42no—
492C22×C67—42no—
493C22×C67—41no—
494C22×C67—41no—
495C22×C67—41no—
496C22×C67—42no—
497C22×C67—41no—
498C22×C67—84no—
499C22×C67—82no—
500C22×C67—82no—
501C22×C67—164no—
502C22×C67#45512yescomplemented
503C22×C67C2×#12011yescharacteristic
504C22×C67D4211yescharacteristic
505C22×C67#54611yescharacteristic
506C4×C67—21no—
507C4×C67—21no—
508C4×C67—22no—
509C4×C67—41no—
510C4×C67—41no—
511C4×C67—42no—
512C4×C67—41no—
513C4×C67—41no—
514C4×C67C2×#12111yescharacteristic
515C4×C67#53411yescharacteristic
516C4×C67D4211yescharacteristic
517C4×C67#54611yescharacteristic
518Dic67—42no—
519Dic67—42no—
520Dic67—81no—
521Dic67—81no—
522#24467—671nomaximal, Sylow
523C2×C67—21no—
524C2×C67—21no—
525C2×C67—22no—
526C2×C67—41no—
527C2×C67—42no—
528C2×C67—81no—
529C2×C67—82no—
530C2×C67—81no—
531C2×C67#241011yescharacteristic
532C2×C67C2×#45511yescharacteristic
533C2×C67#301811yescharacteristic
534#3488D6711yescharacteristic
535#3056—671no—
536C2×#455—671no—
537#3007—671no—
538C22×#104—671no—
539#2850—671no—
540#2040—671no—
541#2037—671no—
542#2007—671no—
543#2004—671no—
544#1900—671no—
545#1896—671no—
546#1882—671no—
547#1860—671no—
548#1792—671no—
549C67#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
551C22×#41C2×D6711yescharacteristic
552C2×#137—671no—
553C2×#137—671no—
554C2×#137—671no—
555C22×M16—671no—
556#550—21no—
557#548—21no—
558#546—21no—
559#546—22no—
560D42—22no—
561D42—21no—
562#537—21no—
563#537C2×D6711yescharacteristic
564#535—21no—
565#535C2×D6711yescharacteristic
566C2×#124—671no—
567#525—21no—
568#525C2×D6711yescharacteristic
569C2×C22⋊Q8—671no—
570C2×#121—21no—
571C2×#121C2×D6711yescharacteristic
572#520C2×D6711yescharacteristic
573C22×C42—671no—
574#470—1341no—
575#468—1341no—
576#467—1341no—
577#465—1341no—
578#455—1344no—
579#452—1341no—
580#452—1341no—
581#451—1341no—
582#450—1341no—
583#428—671no—
584C2×#104—671no—
585C2×#104—671no—
586C2×#104—671no—
587C2×#104—671no—
588C2×#104—671no—
589C2×#104—671no—
590C2×#104—1344no—
591#419—671no—
592#417—671no—
593#417—671no—
594#417—671no—
595C2×#100—671no—
596C2×#100—671no—
597#407—671no—
598#391—671no—
599#390—671no—
600#388—1342no—
601#386—1342no—
602#382—671no—
603#343—671no—
604#343—671no—
605#339—671no—
606#339—671no—
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—21no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—22no—
616C2×#41—22no—
617C2×#41—41no—
618C2×#41—41no—
619C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
620C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
621C2×#41C22×D6711yescharacteristic
622C2×#41C22×D6711yescharacteristic
623C2×#41C22×D6711yescharacteristic
624C22×Q8—671no—
625C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
632C22×D4C22⋊D6712yes—
633C22×D4C22×D6711yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—1341no—
636C23×C4C22×D6711yescharacteristic
637#137—2681no—
638#137—2681no—
639#137—2681no—
640#137—1342no—
641#137—1342no—
642#137—1342no—
643C2×Q16—1341no—
644C2×Q16—1341no—
645C2×Q16—1341no—
646C2×SD16—1341no—
647C2×SD16—1341no—
648C2×SD16—1341no—
649C2×M16—2681no—
650C2×M16—671no—
651C2×M16—671no—
652C2×M16—671no—
653C2×M16—671no—
654C2×M16—1342no—
655C2×M16—1341no—
656C22×C8—1341no—
657#127—22no—
658#127—21no—
659#124—22no—
660#124—21no—
661#124—2681no—
662#124—1342no—
663#123—22no—
664#123—21no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671C22⋊Q8—1341no—
672C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—22no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121C22⋊D6711yescharacteristic
689#121C22⋊D6711yescharacteristic
690#120—22no—
691#120—22no—
692#120—22no—
693#120—21no—
694#120—22no—
695C4×Q8—21no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702#117—21no—
703#117C22×D6711yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—671no—
706C2×C4⋊C4—1341no—
707C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—1341no—
710C2×C22⋊C4—1342no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
713C2×C42—2681no—
714C2×C42—671no—
715C2×C42—671no—
716C2×C42—1341no—
717C2×C42—1342no—
718#107—1341no—
719#106—1341no—
720#104—2681no—
721#104—674no—
722#104—1342no—
723#104—1342no—
724#104—1342no—
725#104—1342no—
726#103—1341no—
727#103—1341no—
728#103—1341no—
729#103—1341no—
730#103—1341no—
731#102—1341no—
732#102—1341no—
733#102—1341no—
734#100—2681no—
735#100—1342no—
736C22⋊C8—1341no—
737C22⋊C8—1341no—
738#95—1342no—
739#95—1342no—
740C24—22no—
741C24—21no—
742C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
743C24C2×C22⋊D6712yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41D4×D6712yes—
767#41#1176162712yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8—1341no—
777C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
778C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
814C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—2682no—
831C22×C4—2682no—
832C22×C4—2682no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
843C22×C4C23×D6711yescharacteristic
844Q16—2682no—
845Q16—2682no—
846Q16—2682no—
847SD16—2682no—
848SD16—2682no—
849SD16—2682no—
850M16—2682no—
851M16—672no—
852M16—1341no—
853M16—1341no—
854M16—1341no—
855M16—1341no—
856M16—1341no—
857M16—1341no—
858M16—1341no—
859C2×C8—2682no—
860C2×C8—1341no—
861C2×C8—1341no—
862C2×C8—1341no—
863C2×C8—1341no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—2681no—
871C4⋊C4—2681no—
872C4⋊C4—1341no—
873C4⋊C4—1341no—
874C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—2681no—
889C22⋊C4—2681no—
890C22⋊C4—2684no—
891C22⋊C4—2684no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—2682no—
895C42—672no—
896C42—1341no—
897C42—1341no—
898C42—1341no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—44no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—81no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23#1452401211yescharacteristic
918C23#1452401211yescharacteristic
919C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—21no—
925Q8—42no—
926Q8—2681no—
927Q8—2681no—
928Q8—2681no—
929Q8—2681no—
930Q8#1452401512yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—44no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—44no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—81no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4#1452401512yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—2681no—
988C2×C4—2681no—
989C2×C4—2681no—
990C2×C4—2688no—
991C2×C4—2681no—
992C2×C4—2682no—
993C2×C4—2681no—
994C2×C4—2681no—
995C2×C4—2681no—
996C2×C4—2681no—
997C2×C4—1342no—
998C2×C4—1342no—
999C2×C4#1452401211yescharacteristic
1000C2×C4#1452401211yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
1005C2×C4#1452408811yescharacteristic
1006C2×C4#1452408811yescharacteristic
1007C8—2681no—
1008C8—2681no—
1009C8—2681no—
1010C8—1342no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—22no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—84no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—164no—
1036C22#1686357412yescomplemented
1037C22C2×#1452401211yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1039C22#1686404011yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—2682no—
1049C4—2682no—
1050C4—5361no—
1051C4—5361no—
1052C4C2×#1452401511yescharacteristic
1053C4#1686395511yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1055C4#1686404011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—82no—
1063C2—81no—
1064C2#2256358311yescharacteristic
1065C2C2×#1686357411yescharacteristic
1066C2#2256955811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3488C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3488D67
hypocenterC67#24467
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569841C2semidirect
2. C2×#16863574C2semidirect
3. #22569469C2semidirect
4. C22×#14523970C2semidirect
5. #22568508C2semidirect
6. #22561435C2semidirect
7. #22561416C2semidirect
8. #22561256C2semidirect
9. #22561236C2semidirect
10. #22560673C2semidirect
11. #22560653C2semidirect
12. #22560578C2semidirect
13. #22560442C2semidirect
14. #22560163C2semidirect
17. C2×#14524073C22semidirect
18. C2×#14524073C22semidirect
19. C22×#11761612C22semidirect
20. C2×#14524030C22semidirect
21. C2×#14524022C22semidirect
22. C22×C4×Dic67C22semidirect
32. #16863439C22semidirect
36. C2×#14523970C22semidirect
37. C2×#14523970C22semidirect
38. C2×#14523970C22semidirect
39. C2×#14523970C22semidirect
40. #16863404C22semidirect
42. #16863397C22semidirect
43. #16863397C22semidirect
44. C2×#14523960C22semidirect
45. C2×#14523960C22semidirect
46. #16863360C22semidirect
47. #16863301C22semidirect
48. #16863299C22semidirect
51. #16863261C22semidirect
52. #16863165C22semidirect
53. #16863165C22semidirect
54. #16863155C22semidirect
55. #16863155C22semidirect
118. #14523970D4semidirect
233. #11761612C2×D4semidirect
251. C4×Dic67C2×D4semidirect
502. C22×C67#455semidirect
549. C67#24467semidirect
1036. C22#16863574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698412
C2×#168635742
#225694692
C22×#145239702
#225685082
#225614352
#225614162
#225612562
#225612362
#225606732
#225606532
#225605782
#225604422
#225601632
C67×#34882
#2446767