Finite Group Databasebeta

← #30894040

Subgroups — #30894040

Order 17152.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573876C211yesmaximal, characteristic
2#22569837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
21#16864066—21no—
22#16864054—21no—
23#16864039—21no—
24#16864033—22no—
25#16864031—21no—
26#16864028—22no—
27#16863975—21no—
28#16863974C2211yescharacteristic
29#16863962—21no—
30#16863908C2211yescharacteristic
31#16863906—21no—
32C2×#14524019C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524014C2211yescharacteristic
34#121×D67—21no—
35#16863876C2211yescharacteristic
36C2×C42×D67C2211yescharacteristic, complemented
37#16863653—21no—
38#16863645—21no—
39#16863636—21no—
40#16863628—21no—
41#16863573—24no—
42#16863557—21no—
43#16863555—21no—
44#16863550—21no—
45#16863545—21no—
46#16863439C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D67—24no—
53#16863398C2211yescharacteristic
54#16863398C2211yescharacteristic, complemented
55#16863397C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
57#16863359C2211yescharacteristic, complemented
58#16863303C2211yescharacteristic, complemented
59#16863299C2211yescharacteristic, complemented
60#16863284—22no—
61#16863272—22no—
62#16863262C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64#16863164C2211yescharacteristic, complemented
65#16863155C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C67C2211yescharacteristic
68C2×#124×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524088—22no—
74#14524088—22no—
75#14524088—41no—
76#14524088—41no—
77C2×#11761629D411yescharacteristic
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761627—21no—
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627D411yescharacteristic
85#41×D67—22no—
86#41×D67—22no—
87#41×D67—41no—
88#41×D67—41no—
89C2×Q8×D67D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D67—22no—
91C22×C22⋊D67D412yes—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67—21no—
94C2×D4×D67—21no—
95C2×D4×D67—22no—
96C2×D4×D67D411yescharacteristic
97C22×C4×D67—21no—
98C22×C4×D67—21no—
99C22×C4×D67C2311yescharacteristic
100#14524074—22no—
101#14524074—22no—
102#14524074—22no—
103#14524074—41no—
104C2×#11761618—21no—
105C2×#11761618—21no—
106C2×#11761615—21no—
107C2×#11761615—21no—
108C2×#11761612C2311yescharacteristic
109C2×#11761612C2311yescharacteristic
110C2×#11761611—21no—
111M16×D67—22no—
112M16×D67—41no—
113C2×C8×D67—21no—
114#14524039—22no—
115#14524029—22no—
116#14524027—21no—
117#14524025—22no—
118#14524023D411yescharacteristic
119#14524023D411yescharacteristic
120#14524022—21no—
121#14524020—22no—
122#14524019—21no—
123#14524019—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019—21no—
127#14524018D411yescharacteristic
128#14524018D411yescharacteristic
129#14524017—21no—
130#14524016—22no—
131#14524016—22no—
132#14524015—22no—
133#14524015—22no—
134#14524015—22no—
135#14524014—22no—
136#14524014—21no—
137#14524014—21no—
138#14524014—21no—
139#14524014—21no—
140#14524014—21no—
141#14524013—22no—
142#14524013—21no—
143#14524011—22no—
144#14524011—22no—
145C4×Dic134—21no—
146C4×D268—21no—
147C4×D268—21no—
148C4×D268—21no—
149D4×Dic67—22no—
150(C22⋊D67)⋊C4—22no—
151(C22⋊D67)⋊C4—22no—
152#14524001—21no—
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C2×C22⋊Dic67—22no—
158C2×C22⋊Dic67D412yes—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D67—22no—
161C2×C4×Dic67—21no—
162C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
163C42×D67—22no—
164C42×D67—41no—
165#14523976—21no—
166#14523974—21no—
167#14523971—22no—
168#14523971D414yescomplemented
169#14523970—22no—
170#14523969—22no—
171#14523969—41no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523960—22no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181C67⋊#95—22no—
182C67⋊#95—22no—
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
185C22×D4×C67C2311yescharacteristic
186#137×C67—41no—
187#137×C67—41no—
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67C2311yescharacteristic
192#127×C67—21no—
193#124×C67—21no—
194#124×C67—22no—
195#124×C67—41no—
196#121×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198#120×C67—22no—
199#117×C67C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C67—22no—
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202#104×C67—22no—
203#103×C67—21no—
204#103×C67—21no—
205#100×C67—41no—
206C23×D67—22no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761629—22no—
210#11761629—41no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—42no—
218#11761628—42no—
219#11761628C2×D412yes—
220#11761628#4112yes—
221#11761627—22no—
222#11761627—41no—
223#11761627—42no—
224#11761627—42no—
225#11761627—42no—
226#11761627—42no—
227#11761627—42no—
228#11761627—42no—
229C2×Dic134—21no—
230C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
232Q8×D67—22no—
233Q8×D67—41no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268C2×D411yescharacteristic
238C2×D268C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—22no—
241C2×C22⋊D67—22no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—22no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—22no—
246C2×C22⋊D67—22no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—44no—
249C2×C22⋊D67—44no—
250C2×C22⋊D67—44no—
251D4×D67—22no—
252D4×D67—41no—
253D4×D67—42no—
254D4×D67—42no—
255D4×D67—42no—
256D4×D67—42no—
257D4×D67—42no—
258D4×D67—42no—
259D4×D67—84no—
260C22×Dic67—22no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67—21no—
263C22×Dic67—21no—
264C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic67C2×D412yes—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—21no—
273C2×C4×D67—21no—
274C2×C4×D67—22no—
275C2×C4×D67—42no—
276C2×C4×D67—42no—
277C2×C4×D67—42no—
278C2×C4×D67—42no—
279C2×C4×D67—42no—
280C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
284#11761618—42no—
285#11761618—42no—
286#11761615—42no—
287#11761615—42no—
288#11761612—21no—
289#11761612—21no—
290#11761612—21no—
291#11761612C2×D412yescomplemented
292#11761611—42no—
293C2×C67⋊C8—21no—
294C2×C67⋊C8—21no—
295C8×D67—42no—
296C4⋊Dic67—21no—
297C4⋊Dic67—21no—
298C4⋊Dic67—21no—
299C4⋊Dic67—21no—
300C4⋊Dic67—21no—
301C4⋊Dic67—21no—
302Dic67⋊C4—22no—
303Dic67⋊C4—22no—
304Dic67⋊C4—41no—
305Dic67⋊C4—41no—
306C22⋊Dic67—22no—
307C22⋊Dic67—22no—
308C22⋊Dic67—22no—
309C22⋊Dic67—44no—
310(C2×D67)⋊C4—22no—
311(C2×D67)⋊C4—22no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—21no—
315(C2×D67)⋊C4—21no—
316(C2×D67)⋊C4—41no—
317(C2×D67)⋊C4—41no—
318C4×Dic67—22no—
319C4×Dic67—21no—
320C4×Dic67—21no—
321C4×Dic67—42no—
322C24×C67C2×D412yes—
323#41×C67—21no—
324#41×C67—21no—
325#41×C67—21no—
326#41×C67—21no—
327C2×Q8×C67—21no—
328C2×Q8×C67—21no—
329C2×Q8×C67—21no—
330C2×Q8×C67—21no—
331C2×Q8×C67—21no—
332C2×Q8×C67—21no—
333C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—22no—
336C2×D4×C67—22no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67—21no—
342C2×D4×C67—21no—
343C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67C2411yescharacteristic
348Q16×C67—42no—
349SD16×C67—42no—
350M16×C67—21no—
351M16×C67—21no—
352M16×C67—21no—
353M16×C67—21no—
354C2×C8×C67—21no—
355C2×C8×C67—21no—
356C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C67—22no—
359C22⋊C4×C67—22no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—44no—
362C42×C67—21no—
363C42×C67—21no—
364C42×C67C2×D412yescomplemented
365C23×C67—22no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—42no—
370C23×C67—42no—
371C23×C67C22×D411yescharacteristic
372C22×D67—21no—
373C22×D67—21no—
374C22×D67—21no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—21no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—42no—
379C22×D67—44no—
380C22×D67—42no—
381C22×D67—81no—
382C22×D67—82no—
383C22×D67—82no—
384C22×D67#12011yescharacteristic
385C22×D67#12011yescharacteristic
386Q8×C67—21no—
387Q8×C67—21no—
388Q8×C67—41no—
389Q8×C67—41no—
390Q8×C67—41no—
391Q8×C67—41no—
392D4×C67—21no—
393D4×C67—21no—
394D4×C67—41no—
395D4×C67—41no—
396D4×C67—41no—
397D4×C67—41no—
398D4×C67—41no—
399D4×C67—41no—
400D4×C67—82no—
401D4×C67—82no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D67—22no—
420C22⋊D67—22no—
421C22⋊D67—42no—
422C22⋊D67—42no—
423C22⋊D67—44no—
424C22⋊D67—44no—
425C22⋊D67—41no—
426C22⋊D67—41no—
427C22⋊D67—44no—
428C22⋊D67—82no—
429C22⋊D67—82no—
430C2×Dic67—21no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—22no—
434C2×Dic67—22no—
435C2×Dic67—21no—
436C2×Dic67—42no—
437C2×Dic67—44no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—42no—
441C2×Dic67—42no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67#12011yescharacteristic
444C2×Dic67#12011yescharacteristic
445D268—21no—
446D268—21no—
447D268—21no—
448D268—42no—
449D268—42no—
450D268—81no—
451D268#12112yes—
452C4×D67—21no—
453C4×D67—21no—
454C4×D67—21no—
455C4×D67—21no—
456C4×D67—21no—
457C4×D67—21no—
458C4×D67—22no—
459C4×D67—21no—
460C4×D67—21no—
461C4×D67—22no—
462C4×D67—42no—
463C4×D67—42no—
464C4×D67—48no—
465C4×D67—41no—
466C4×D67—41no—
467C4×D67—82no—
468Dic134—21no—
469Dic134—21no—
470Dic134—21no—
471Dic134—42no—
472Dic134#12112yes—
473C8×C67—41no—
474C8×C67—41no—
475C67⋊C8—22no—
476C67⋊C8—41no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67—42no—
481C22×C67—42no—
482C22×C67—41no—
483C22×C67—41no—
484C22×C67—42no—
485C22×C67—82no—
486C22×C67—82no—
487C22×C67C2×#12011yescharacteristic
488C22×C67D4211yescharacteristic
489C22×C67#54611yescharacteristic
490C2×D67—21no—
491C2×D67—21no—
492C2×D67—21no—
493C2×D67—22no—
494C2×D67—21no—
495C2×D67—21no—
496C2×D67—42no—
497C2×D67—42no—
498C2×D67—41no—
499C2×D67—41no—
500C2×D67—41no—
501C2×D67—41no—
502C2×D67—41no—
503C2×D67—84no—
504C2×D67—164no—
505C2×D67#45512yescomplemented
506C4×C67—42no—
507C4×C67—41no—
508C4×C67—41no—
509C4×C67—41no—
510C4×C67—81no—
511C4×C67C2×#12111yescharacteristic
512C4×C67#53411yescharacteristic
513C4×C67D4211yescharacteristic
514C4×C67#54611yescharacteristic
515Dic67—22no—
516Dic67—21no—
517Dic67—21no—
518Dic67—42no—
519Dic67—41no—
520Dic67—42no—
521Dic67—81no—
522#24467—671nomaximal, Sylow
523C2×C67—21no—
524C2×C67—21no—
525C2×C67—81no—
526C2×C67—82no—
527C2×C67#241011yescharacteristic
528C2×C67C2×#45511yescharacteristic
529C2×C67#301811yescharacteristic
530D67—22no—
531D67—41no—
532D67—42no—
533D67—81no—
534#3488—671no—
535#3056—671no—
536C2×#455—671no—
537#3007—671no—
538C22×#104—671no—
539#2850—671no—
540#2040—671no—
541#2037—671no—
542#2007—671no—
543#2004D6711yescharacteristic, complemented
544#1900—671no—
545#1896—671no—
546#1882—671no—
547#1860—671no—
548#1792—671no—
549C67#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—671no—
551C22×#41—671no—
552C2×#137—671no—
553C2×#137—671no—
554C2×#137C2×D6711yescharacteristic, complemented
555C22×M16—671no—
556#550—1341no—
557#548—1341no—
558#546—1342no—
559#546—1341no—
560D42—1342no—
561D42—1341no—
562#537—671no—
563#537—1341no—
564#535—1341no—
565#535C2×D6711yescharacteristic
566C2×#124C2×D6711yescharacteristic, complemented
567#525—671no—
568#525—1341no—
569C2×C22⋊Q8—671no—
570C2×#121—671no—
571C2×#121—1341no—
572#520—671no—
573C22×C42—671no—
574#470—1341no—
575#468—1341no—
576#467—1341no—
577#465—1341no—
578#455—1344no—
579#452—1341no—
580#452—1341no—
581#451—1341no—
582#450—1341no—
583#428—671no—
584C2×#104—671no—
585C2×#104—671no—
586C2×#104—671no—
587C2×#104—671no—
588C2×#104—671no—
589C2×#104—1344no—
590C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
591#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
592#417—671no—
593#417—671no—
594#417—671no—
595C2×#100—671no—
596C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
597#407—671no—
598#391—671no—
599#390—671no—
600#388—1342no—
601#386—1342no—
602#382—671no—
603#343—671no—
604#343—671no—
605#339—671no—
606#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
607H(5,𝔽2)—2681no—
608H(5,𝔽2)—2681no—
609H(5,𝔽2)—1342no—
610H(5,𝔽2)—1342no—
611C2×#41—2681no—
612C2×#41—2681no—
613C2×#41—671no—
614C2×#41—671no—
615C2×#41—671no—
616C2×#41—671no—
617C2×#41—1341no—
618C2×#41—1342no—
619C2×#41—1342no—
620C2×#41—1341no—
621C2×#41—1341no—
622C2×#41—1341no—
623C2×#41C22×D6711yescharacteristic
624C22×Q8—671no—
625C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
626C22×D4—672no—
627C22×D4—671no—
628C22×D4—1341no—
629C22×D4—1341no—
630C22×D4—1341no—
631C22×D4—1342no—
632C22×D4—1342no—
633C22×D4C22×D6711yescharacteristic
634C23×C4—671no—
635C23×C4—1341no—
636C23×C4—1341no—
637#137—41no—
638#137—41no—
639#137—2681no—
640#137—1342no—
641#137—1342no—
642#137—1342no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—1341no—
645C2×Q16—1341no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1341no—
648C2×SD16—1341no—
649C2×M16—2681no—
650C2×M16—671no—
651C2×M16—671no—
652C2×M16—1341no—
653C2×M16—1342no—
654C2×M16C22×D6711yescharacteristic
655C2×M16C22×D6711yescharacteristic
656C22×C8—1341no—
657#127—21no—
658#127—1342no—
659#124—21no—
660#124—22no—
661#124—41no—
662#124—1342no—
663#123—1341no—
664#123—1342no—
665C22⋊Q8—671no—
666C22⋊Q8—671no—
667C22⋊Q8—1342no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671C22⋊Q8—1341no—
672C22⋊Q8—1341no—
673C22⋊Q8—1341no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—671no—
677#121—671no—
678#121—1342no—
679#121—1342no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121—1341no—
685#121—1342no—
686#121—1342no—
687#121—1342no—
688#121—1342no—
689#121—1341no—
690#120—22no—
691#120—1341no—
692#120—1342no—
693#120—1342no—
694#120—1342no—
695C4×Q8—1341no—
696C4×D4—1341no—
697C4×D4—1341no—
698C4×D4—1341no—
699C4×D4—1342no—
700C4×D4—1342no—
701C4×D4—1342no—
702#117—1341no—
703#117C22×D6711yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—671no—
705C2×C4⋊C4—671no—
706C2×C4⋊C4—1341no—
707C2×C4⋊C4—1341no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—672no—
710C2×C22⋊C4—1342no—
711C2×C22⋊C4—1341no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C42—2681no—
714C2×C42—671no—
715C2×C42—1341no—
716C2×C42—1342no—
717C2×C42C22×D6711yescharacteristic
718#107—1341no—
719#106—1341no—
720#104—22no—
721#104—2681no—
722#104—674no—
723#104—1342no—
724#104—1342no—
725#104—1342no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1341no—
729#103—1341no—
730#103—1341no—
731#102—1341no—
732#102—1341no—
733#102—1341no—
734#100—41no—
735#100—1342no—
736C22⋊C8—1341no—
737C22⋊C8—1341no—
738#95—1342no—
739#95—1342no—
740C24—671no—
741C24—1341no—
742C24—1342no—
743C24D4×D6712yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—2682no—
749#41—2682no—
750#41—2682no—
751#41—2682no—
752#41—2681no—
753#41—2682no—
754#41—2682no—
755#41—2682no—
756#41—2682no—
757#41—2681no—
758#41—672no—
759#41—672no—
760#41—1342no—
761#41—1342no—
762#41—1341no—
763#41—1341no—
764#41—1341no—
765#41—1341no—
766#41—1341no—
767#41—1341no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—2681no—
775C2×Q8—671no—
776C2×Q8—671no—
777C2×Q8—1341no—
778C2×Q8—1342no—
779C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—2682no—
790C2×D4—2682no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—2682no—
793C2×D4—2684no—
794C2×D4—2684no—
795C2×D4—2684no—
796C2×D4—2681no—
797C2×D4—2682no—
798C2×D4—2682no—
799C2×D4—5364no—
800C2×D4—671no—
801C2×D4—671no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1341no—
806C2×D4—1342no—
807C2×D4—1342no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1342no—
810C2×D4—1342no—
811C2×D4—1341no—
812C2×D4—1342no—
813C2×D4—1342no—
814C2×D4—1341no—
815C2×D4D4×D6711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—2682no—
820C22×C4—2682no—
821C22×C4—2682no—
822C22×C4—2682no—
823C22×C4—2682no—
824C22×C4—672no—
825C22×C4—671no—
826C22×C4—671no—
827C22×C4—671no—
828C22×C4—671no—
829C22×C4—671no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1342no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1342no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4—1341no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4C23×D6711yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—2682no—
846Q16—2682no—
847SD16—42no—
848SD16—2682no—
849SD16—2682no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—2682no—
855M16—672no—
856M16—1341no—
857M16—1341no—
858M16—1341no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—2682no—
862C2×C8—1341no—
863C2×C8—1341no—
864C4⋊C4—2681no—
865C4⋊C4—2681no—
866C4⋊C4—1341no—
867C4⋊C4—1341no—
868C4⋊C4—1342no—
869C4⋊C4—1342no—
870C4⋊C4—1341no—
871C4⋊C4—1341no—
872C4⋊C4—1341no—
873C4⋊C4—1341no—
874C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—2681no—
881C22⋊C4—2681no—
882C22⋊C4—2684no—
883C22⋊C4—1341no—
884C22⋊C4—1341no—
885C22⋊C4—1341no—
886C22⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—1342no—
888C22⋊C4—1342no—
889C22⋊C4—1342no—
890C22⋊C4—1342no—
891C22⋊C4—1342no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—2682no—
895C42—1342no—
896C42—1341no—
897C42—1341no—
898C42D4×D6712yescomplemented
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—2681no—
906C23—2682no—
907C23—2684no—
908C23—2682no—
909C23—5362no—
910C23—5362no—
911C23—5361no—
912C23—671no—
913C23—671no—
914C23—1342no—
915C23—1341no—
916C23—1341no—
917C23—1341no—
918C23—1341no—
919C23C2×D4×D6711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—2682no—
927Q8—672no—
928Q8—1341no—
929Q8—1341no—
930Q8—1341no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—2682no—
942D4—2682no—
943D4—2684no—
944D4—2684no—
945D4—2681no—
946D4—2681no—
947D4—2684no—
948D4—2682no—
949D4—2682no—
950D4—5361no—
951D4—5362no—
952D4—5362no—
953D4—672no—
954D4—1342no—
955D4—1342no—
956D4—1341no—
957D4—1341no—
958D4—1341no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—2688no—
971C2×C4—2682no—
972C2×C4—2682no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2684no—
976C2×C4—2681no—
977C2×C4—2681no—
978C2×C4—2682no—
979C2×C4—2682no—
980C2×C4—2681no—
981C2×C4—2682no—
982C2×C4—5362no—
983C2×C4—671no—
984C2×C4—671no—
985C2×C4—1342no—
986C2×C4—1342no—
987C2×C4—1341no—
988C2×C4—1341no—
989C2×C4—1341no—
990C2×C4—1341no—
991C2×C4—1341no—
992C2×C4—1341no—
993C2×C4—1342no—
994C2×C4—1341no—
995C2×C4—1342no—
996C2×C4—1341no—
997C2×C4—1341no—
998C2×C4—1341no—
999C2×C4—1341no—
1000C2×C4—1341no—
1001C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1004C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1005C2×C4#1452408811yescharacteristic
1006C2×C4#1452408811yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—2681no—
1010C8—1342no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—2682no—
1022C22—2682no—
1023C22—2681no—
1024C22—2681no—
1025C22—2681no—
1026C22—2681no—
1027C22—2681no—
1028C22—5364no—
1029C22—10724no—
1030C22—672no—
1031C22—1341no—
1032C22—1341no—
1033C22—1342no—
1034C22—1341no—
1035C22—1341no—
1036C22—1341no—
1037C22#120×D6711yescharacteristic
1038C22#1686402811yescharacteristic
1039C22#1686403511yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—2682no—
1046C4—2682no—
1047C4—2681no—
1048C4—5361no—
1049C4—1341no—
1050C4—1342no—
1051C4—1341no—
1052C4#121×D6711yescharacteristic
1053C4#1686395611yescharacteristic
1054C4#1686403111yescharacteristic
1055C4#1686404311yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—2681no—
1061C2—2682no—
1062C2—5361no—
1063C2—1342no—
1064C2#2256357611yescharacteristic
1065C2#455×D6711yescharacteristic
1066C2#2256955911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2004C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573876C2
hypercenter#2004D67
hypocenterC67#24467
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569837C2semidirect
3. C2×#16863573C2semidirect
4. #22569465C2semidirect
5. C2×#104×D67C2semidirect
6. #22568505C2semidirect
7. #22561437C2semidirect
8. #22561416C2semidirect
9. #22561254C2semidirect
10. #22560669C2semidirect
11. #22560651C2semidirect
12. #22560575C2semidirect
13. #22560443C2semidirect
14. #22560165C2semidirect
15. C67×#2004C2semidirect
19. C2×#14524074C22semidirect
20. C2×M16×D67C22semidirect
32. C2×#14524019C22semidirect
36. C2×C42×D67C22semidirect
46. #16863439C22semidirect
48. C2×#14523971C22semidirect
49. C2×#14523970C22semidirect
51. C2×#14523969C22semidirect
54. #16863398C22semidirect
55. #16863397C22semidirect
56. C2×#14523960C22semidirect
57. #16863359C22semidirect
58. #16863303C22semidirect
59. #16863299C22semidirect
62. #16863262C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
64. #16863164C22semidirect
65. #16863155C22semidirect
66. C2×#137×C67C22semidirect
68. C2×#124×C67C22semidirect
69. C2×#104×C67C22semidirect
70. #419×C67C22semidirect
71. C2×#100×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
168. #14523971D4semidirect
291. #11761612C2×D4semidirect
364. C42×C67C2×D4semidirect
505. C2×D67#455semidirect
543. #2004D67semidirect
549. C67#24467semidirect
554. C2×#137C2×D67semidirect
566. C2×#124C2×D67semidirect
590. C2×#104C2×D67semidirect
591. #419C2×D67semidirect
596. C2×#100C2×D67semidirect
606. #339C2×D67semidirect
898. C42D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738762
#225698372
C2×#168635732
#225694652
C2×#104×D672
#225685052
#225614372
#225614162
#225612542
#225606692
#225606512
#225605752
#225604432
#225601652
C67×#20042
#2446767