Finite Group Databasebeta

← #30894041

Subgroups — #30894041

Order 17152.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573871C211yesmaximal, characteristic
2#22569842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
21#16864065—21no—
22#16864053—21no—
23#16864040—21no—
24#16864040—22no—
25D4×C22⋊D67—22no—
26D4×C22⋊D67—21no—
27#16863974—21no—
28#16863974C2211yescharacteristic
29#16863963—21no—
30#16863963C2211yescharacteristic
31C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
32#16863903—21no—
33#16863903C2211yescharacteristic
34C2×#14524023C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14524014—21no—
36C2×#14524014C2211yescharacteristic
37#16863879C2211yescharacteristic
38C2×C42×D67C2211yescharacteristic, complemented
39#16863653—21no—
40#16863641—21no—
41#16863636—21no—
42#16863624—21no—
43#16863574—24no—
44#16863561—21no—
45#16863559—21no—
46#16863553—21no—
47#16863548—21no—
48#16863436C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523970C2211yescharacteristic
51C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D67—24no—
54#16863406C2211yescharacteristic, complemented
55#16863395C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
57#16863359C2211yescharacteristic, complemented
58#16863302C2211yescharacteristic, complemented
59#16863289—22no—
60#16863272—22no—
61#16863261C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64#16863157C2211yescharacteristic, complemented
65#16863156C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C67C2211yescharacteristic
70#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11761629D411yescharacteristic
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78#41×D67—22no—
79#41×D67—22no—
80#41×D67—41no—
81#41×D67—41no—
82C22×Dic134C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D67D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D67—22no—
85C22×C22⋊D67D412yes—
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67D411yescharacteristic
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91#14524076—41no—
92#14524076—41no—
93#14524073—22no—
94#14524073—22no—
95#14524073—22no—
96#14524073—41no—
97C2×Dic268—21no—
98C2×#11761618—21no—
99C2×#11761618—21no—
100C2×#11761617—21no—
101C2×#11761616—21no—
102C2×#11761616—21no—
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761611—21no—
106M16×D67—22no—
107M16×D67—41no—
108C2×C8×D67—21no—
109#14524039—22no—
110#14524039—21no—
111#14524030—22no—
112#14524030—21no—
113#14524030—22no—
114#14524030—41no—
115#14524024—22no—
116#14524024—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524022—22no—
122#14524022—21no—
123#14524019—21no—
124#14524019D411yescharacteristic
125#14524019D411yescharacteristic
126#14524017—22no—
127#14524017—21no—
128#14524015—22no—
129#14524015—22no—
130#14524015—22no—
131#14524014—22no—
132#14524014—22no—
133#14524014—21no—
134#14524014—21no—
135#14524014—21no—
136#14524014—21no—
137#14524014—21no—
138#14524014—21no—
139#14524014—21no—
140#14524014D411yescharacteristic
141#14524014D411yescharacteristic
142#14524012—22no—
143#14524012—22no—
144#14524012—22no—
145#14524011—22no—
146#14524011—21no—
147Q8×Dic67—21no—
148D4×Dic67—22no—
149D4×Dic67—21no—
150C4×C22⋊D67—22no—
151C4×C22⋊D67—22no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154#14524002—21no—
155#14524002C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67—21no—
158C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic67—22no—
160C2×C22⋊Dic67—22no—
161C2×C22⋊Dic67D412yes—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic67—21no—
164C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
165C42×D67—22no—
166C42×D67—41no—
167#14523976—21no—
168#14523974—21no—
169#14523971—22no—
170#14523970—22no—
171#14523970D414yescomplemented
172#14523969—22no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523966—21no—
176#14523963—21no—
177#14523960—22no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180C67⋊#95—22no—
181C67⋊#95—22no—
182H(5,𝔽2)×C67—22no—
183H(5,𝔽2)×C67—22no—
184H(5,𝔽2)×C67—41no—
185H(5,𝔽2)×C67—41no—
186C2×#41×C67—21no—
187C2×#41×C67—21no—
188C2×#41×C67C2311yescharacteristic
189C2×#41×C67C2311yescharacteristic
190C22×D4×C67—22no—
191C22×D4×C67—21no—
192C22×D4×C67—21no—
193C22×D4×C67C2311yescharacteristic
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C2×M16×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—22no—
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199#104×C67—22no—
200#104×C67—41no—
201#103×C67—21no—
202#103×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#100×C67—41no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—22no—
209#11761629—41no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—42no—
215#11761628—42no—
216#11761627—22no—
217#11761627—41no—
218#11761627—42no—
219#11761627—42no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—21no—
227C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
228Q8×D67—22no—
229Q8×D67—41no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—22no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—22no—
237C2×C22⋊D67—22no—
238C2×C22⋊D67—22no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—22no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—44no—
243C2×C22⋊D67—84no—
244D4×D67—22no—
245D4×D67—41no—
246D4×D67—42no—
247D4×D67—42no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—22no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic67C2×D412yes—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—42no—
262C2×C4×D67—42no—
263C2×C4×D67—42no—
264C2×C4×D67—42no—
265C2×C4×D67—42no—
266C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
270Dic268—42no—
271#11761618—42no—
272#11761618—42no—
273#11761617—42no—
274#11761616—42no—
275#11761616—42no—
276#11761612—21no—
277#11761612—21no—
278#11761612—21no—
279#11761612C2×D412yescomplemented
280#11761611—42no—
281C2×C67⋊C8—21no—
282C2×C67⋊C8—21no—
283C8×D67—42no—
284C4⋊Dic67—22no—
285C4⋊Dic67—21no—
286C4⋊Dic67—21no—
287C4⋊Dic67—41no—
288C4⋊Dic67—41no—
289C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
291Dic67⋊C4—22no—
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—21no—
294C22⋊Dic67—22no—
295C22⋊Dic67—22no—
296C22⋊Dic67—22no—
297C22⋊Dic67—22no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300C22⋊Dic67—22no—
301C22⋊Dic67—22no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—44no—
304(C2×D67)⋊C4—22no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—41no—
308(C2×D67)⋊C4—41no—
309C4×Dic67—22no—
310C4×Dic67—21no—
311C4×Dic67—21no—
312C4×Dic67—42no—
313C4×Dic67C2×D412yescomplemented
314C24×C67—22no—
315C24×C67C2×D412yes—
316#41×C67—21no—
317#41×C67—21no—
318#41×C67—21no—
319#41×C67—21no—
320#41×C67—21no—
321#41×C67—21no—
322#41×C67—42no—
323#41×C67—42no—
324#41×C67—42no—
325#41×C67—42no—
326#41×C67C2×D412yes—
327#41×C67#4112yes—
328C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—22no—
332C2×D4×C67—22no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—42no—
341C2×D4×C67—42no—
342C2×D4×C67—44no—
343C2×D4×C67—44no—
344C2×D4×C67—42no—
345C2×D4×C67—42no—
346C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
347C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—22no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67—21no—
353C22×C4×C67C2411yescharacteristic
354M16×C67—21no—
355M16×C67—21no—
356M16×C67—21no—
357M16×C67—21no—
358C2×C8×C67—21no—
359C2×C8×C67—21no—
360C4⋊C4×C67—21no—
361C4⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—44no—
363C42×C67—21no—
364C42×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—22no—
367C23×C67—21no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—22no—
370C23×C67—44no—
371C23×C67—42no—
372C23×C67—42no—
373C23×C67—82no—
374C23×C67—82no—
375C23×C67C22×D411yescharacteristic
376C22×D67—21no—
377C22×D67—21no—
378C22×D67—22no—
379C22×D67—21no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—42no—
382C22×D67—42no—
383C22×D67—81no—
384C22×D67#12011yescharacteristic
385C22×D67#12011yescharacteristic
386Q8×C67—21no—
387Q8×C67—21no—
388Q8×C67—21no—
389Q8×C67#12112yes—
390D4×C67—22no—
391D4×C67—22no—
392D4×C67—21no—
393D4×C67—21no—
394D4×C67—21no—
395D4×C67—44no—
396D4×C67—44no—
397D4×C67—41no—
398D4×C67—41no—
399D4×C67—41no—
400D4×C67—41no—
401D4×C67—41no—
402D4×C67—41no—
403D4×C67#12112yes—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—21no—
409C2×C4×C67—44no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—42no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D67—42no—
423C22⋊D67—42no—
424C22⋊D67—41no—
425C22⋊D67—41no—
426C22⋊D67—44no—
427C22⋊D67—42no—
428C22⋊D67—81no—
429C22⋊D67—82no—
430C22⋊D67—82no—
431C22⋊D67—82no—
432C22⋊D67—82no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—21no—
436C2×Dic67—22no—
437C2×Dic67—21no—
438C2×Dic67—21no—
439C2×Dic67—22no—
440C2×Dic67—42no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—42no—
444C2×Dic67—41no—
445C2×Dic67—41no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67—82no—
448C2×Dic67#12011yescharacteristic
449C2×Dic67#12011yescharacteristic
450D268—21no—
451D268—21no—
452D268—42no—
453C4×D67—21no—
454C4×D67—21no—
455C4×D67—21no—
456C4×D67—21no—
457C4×D67—21no—
458C4×D67—21no—
459C4×D67—21no—
460C4×D67—21no—
461C4×D67—42no—
462C4×D67—42no—
463C4×D67—48no—
464C4×D67—41no—
465C4×D67—41no—
466Dic134—21no—
467Dic134—21no—
468Dic134—42no—
469Dic134—41no—
470Dic134—41no—
471Dic134—41no—
472Dic134—41no—
473C8×C67—41no—
474C8×C67—41no—
475C67⋊C8—22no—
476C67⋊C8—41no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—22no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67—41no—
482C22×C67—41no—
483C22×C67—42no—
484C22×C67—42no—
485C22×C67—41no—
486C22×C67—42no—
487C22×C67—41no—
488C22×C67—82no—
489C22×C67—82no—
490C22×C67—164no—
491C22×C67C2×#12011yescharacteristic
492C22×C67D4211yescharacteristic
493C22×C67#54611yescharacteristic
494C2×D67—21no—
495C2×D67—21no—
496C2×D67—21no—
497C2×D67—21no—
498C2×D67—21no—
499C2×D67—42no—
500C2×D67—42no—
501C2×D67—41no—
502C2×D67—41no—
503C2×D67—41no—
504C2×D67—84no—
505C2×D67#45512yescomplemented
506C4×C67—22no—
507C4×C67—42no—
508C4×C67—41no—
509C4×C67—81no—
510C4×C67C2×#12111yescharacteristic
511C4×C67#53411yescharacteristic
512C4×C67D4211yescharacteristic
513C4×C67#54611yescharacteristic
514Dic67—21no—
515Dic67—21no—
516Dic67—42no—
517Dic67—41no—
518Dic67—42no—
519Dic67—41no—
520Dic67—41no—
521Dic67—81no—
522#24467—671nomaximal, Sylow
523C2×C67—21no—
524C2×C67—21no—
525C2×C67—42no—
526C2×C67—82no—
527C2×C67—81no—
528C2×C67#241011yescharacteristic
529C2×C67C2×#45511yescharacteristic
530C2×C67#301811yescharacteristic
531D67—22no—
532D67—41no—
533D67—81no—
534#3488—671no—
535#3056—671no—
536C2×#455—671no—
537#3007—671no—
538C22×#104—671no—
539#2850—671no—
540#2040—671no—
541#2037—671no—
542#2007—671no—
543#2004—671no—
544#1900—671no—
545#1896—671no—
546#1882—671no—
547#1860—671no—
548#1792D6711yescharacteristic, complemented
549C67#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
551C22×#41—671no—
552C2×#137—671no—
553C2×#137—671no—
554C2×#137—671no—
555C22×M16—671no—
556#550—1341no—
557#548—1341no—
558#546—1342no—
559#546—1341no—
560D42—1341no—
561D42—1342no—
562#537—671no—
563#537—1341no—
564#535—671no—
565#535—1341no—
566C2×#124—671no—
567#525—671no—
568#525—1341no—
569C2×C22⋊Q8—671no—
570C2×#121—671no—
571C2×#121—1341no—
572#520—671no—
573C22×C42—671no—
574#470—1341no—
575#468—1341no—
576#467—1341no—
577#465—1341no—
578#455—1344no—
579#452—1341no—
580#452—1341no—
581#451—1341no—
582#450—1341no—
583#428—671no—
584C2×#104—671no—
585C2×#104—671no—
586C2×#104—671no—
587C2×#104—671no—
588C2×#104—1344no—
589C2×#104C2×D6711yescharacteristic
590C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
591#419—671no—
592#417—671no—
593#417C2×D6711yescharacteristic
594#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
595C2×#100—671no—
596C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
597#407—671no—
598#391—671no—
599#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
600#388—1342no—
601#386—1342no—
602#382—671no—
603#343—671no—
604#343—671no—
605#339—671no—
606#339—671no—
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—2681no—
614C2×#41—2681no—
615C2×#41—671no—
616C2×#41—671no—
617C2×#41—671no—
618C2×#41—1341no—
619C2×#41—1342no—
620C2×#41—1342no—
621C2×#41—1341no—
622C2×#41C22×D6711yescharacteristic
623C2×#41C22×D6711yescharacteristic
624C22×Q8—671no—
625C22×Q8—671no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—672no—
630C22×D4—671no—
631C22×D4—1341no—
632C22×D4—1342no—
633C22×D4C22×D6711yescharacteristic
634C23×C4—671no—
635C23×C4—1341no—
636C23×C4—1341no—
637#137—2681no—
638#137—2681no—
639#137—2681no—
640#137—1342no—
641#137—1342no—
642#137—1342no—
643C2×Q16—1341no—
644C2×Q16—1341no—
645C2×Q16—1341no—
646C2×SD16—1341no—
647C2×SD16—1341no—
648C2×SD16—1341no—
649C2×M16—2681no—
650C2×M16—671no—
651C2×M16—671no—
652C2×M16—1341no—
653C2×M16—1342no—
654C2×M16C22×D6711yescharacteristic
655C2×M16C22×D6711yescharacteristic
656C22×C8—1341no—
657#127—1341no—
658#127—1342no—
659#124—2681no—
660#124—1342no—
661#124—1341no—
662#124—1342no—
663#123—1341no—
664#123—1342no—
665C22⋊Q8—671no—
666C22⋊Q8—671no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671C22⋊Q8—1341no—
672C22⋊Q8—1342no—
673C22⋊Q8—1341no—
674#121—671no—
675#121—671no—
676#121—1341no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1342no—
680#121—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121—1342no—
685#121—1342no—
686#121—1342no—
687#121—1342no—
688#121—1342no—
689#121—1341no—
690#120—1341no—
691#120—1342no—
692#120—1342no—
693#120—1342no—
694#120—1342no—
695C4×Q8—1341no—
696C4×D4—1341no—
697C4×D4—1341no—
698C4×D4—1342no—
699C4×D4—1342no—
700C4×D4—1342no—
701C4×D4—1341no—
702#117—671no—
703#117—1341no—
704C2×C4⋊C4—671no—
705C2×C4⋊C4—1341no—
706C2×C4⋊C4—1341no—
707C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—672no—
710C2×C22⋊C4—1341no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1342no—
713C2×C42—2681no—
714C2×C42—671no—
715C2×C42—1342no—
716C2×C42—1341no—
717C2×C42C22×D6711yescharacteristic
718#107—1341no—
719#106—1341no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—674no—
723#104—1342no—
724#104—1342no—
725#104—1342no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1341no—
729#103—1341no—
730#103—1341no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—1341no—
734#100—41no—
735#100—1342no—
736C22⋊C8—1341no—
737C22⋊C8—1341no—
738#95—1342no—
739#95—1342no—
740C24—22no—
741C24—671no—
742C24—1341no—
743C24D4×D6712yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—2682no—
755#41—2682no—
756#41—2682no—
757#41—2682no—
758#41—2681no—
759#41—2681no—
760#41—1342no—
761#41—1342no—
762#41—1341no—
763#41—1341no—
764#41—1341no—
765#41—1341no—
766#41D4×D6712yes—
767#41#1176162812yes—
768C2×Q8—2681no—
769C2×Q8—671no—
770C2×Q8—1341no—
771C2×Q8—1342no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8—1341no—
777C2×Q8—1341no—
778C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
779C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—2682no—
797C2×D4—2682no—
798C2×D4—2684no—
799C2×D4—2681no—
800C2×D4—5364no—
801C2×D4—671no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1342no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1342no—
809C2×D4—1341no—
810C2×D4—1342no—
811C2×D4—1342no—
812C2×D4—1342no—
813C2×D4—1342no—
814C2×D4D4×D6711yescharacteristic
815C2×D4D4×D6711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—2682no—
822C22×C4—2682no—
823C22×C4—2682no—
824C22×C4—2682no—
825C22×C4—2682no—
826C22×C4—672no—
827C22×C4—671no—
828C22×C4—671no—
829C22×C4—671no—
830C22×C4—671no—
831C22×C4—671no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4—1342no—
839C22×C4—1341no—
840C22×C4—1341no—
841C22×C4—1341no—
842C22×C4—1341no—
843C22×C4C23×D6711yescharacteristic
844Q16—2682no—
845Q16—2682no—
846Q16—2682no—
847SD16—2682no—
848SD16—2682no—
849SD16—2682no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—2682no—
855M16—672no—
856M16—1341no—
857M16—1341no—
858M16—1341no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—2682no—
862C2×C8—1341no—
863C2×C8—1341no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—2681no—
867C4⋊C4—2681no—
868C4⋊C4—671no—
869C4⋊C4—671no—
870C4⋊C4—1341no—
871C4⋊C4—1341no—
872C4⋊C4—1342no—
873C4⋊C4—1342no—
874C4⋊C4—1341no—
875C4⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—2681no—
878C22⋊C4—2681no—
879C22⋊C4—2684no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1342no—
883C22⋊C4—1342no—
884C22⋊C4—1342no—
885C22⋊C4—1341no—
886C22⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—1342no—
888C22⋊C4—1342no—
889C22⋊C4—1342no—
890C22⋊C4—1342no—
891C22⋊C4—1341no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—2682no—
895C42—672no—
896C42—1342no—
897C42—1341no—
898C42—1341no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—2681no—
910C23—2682no—
911C23—2682no—
912C23—5361no—
913C23—671no—
914C23—671no—
915C23—1342no—
916C23—1341no—
917C23—1341no—
918C23—1341no—
919C23C2×D4×D6711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—2682no—
924Q8—2681no—
925Q8—2681no—
926Q8—2681no—
927Q8—2681no—
928Q8—1341no—
929Q8—1341no—
930Q8#1452401612yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—2682no—
945D4—2682no—
946D4—2684no—
947D4—2682no—
948D4—2681no—
949D4—2681no—
950D4—2682no—
951D4—5362no—
952D4—5362no—
953D4—5362no—
954D4—5362no—
955D4—5361no—
956D4—1341no—
957D4—1341no—
958D4#1452401612yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—2682no—
972C2×C4—2682no—
973C2×C4—2688no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2681no—
976C2×C4—2682no—
977C2×C4—2681no—
978C2×C4—2681no—
979C2×C4—2682no—
980C2×C4—2681no—
981C2×C4—2681no—
982C2×C4—2681no—
983C2×C4—5362no—
984C2×C4—671no—
985C2×C4—671no—
986C2×C4—1342no—
987C2×C4—1341no—
988C2×C4—1341no—
989C2×C4—1342no—
990C2×C4—1341no—
991C2×C4—1341no—
992C2×C4—1341no—
993C2×C4—1341no—
994C2×C4—1341no—
995C2×C4—1341no—
996C2×C4—1341no—
997C2×C4—1341no—
998C2×C4—1341no—
999C2×C4—1341no—
1000C2×C4—1341no—
1001C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
1005C2×C4#1452408811yescharacteristic
1006C2×C4#1452408811yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—2681no—
1010C8—1342no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—2682no—
1025C22—2682no—
1026C22—2681no—
1027C22—2681no—
1028C22—2681no—
1029C22—164no—
1030C22—5364no—
1031C22—672no—
1032C22—1341no—
1033C22—1341no—
1034C22—1341no—
1035C22—1341no—
1036C22—1341no—
1037C22#120×D6711yescharacteristic
1038C22#1686402811yescharacteristic
1039C22#1686403611yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—2682no—
1045C4—2681no—
1046C4—2682no—
1047C4—2681no—
1048C4—2681no—
1049C4—5361no—
1050C4—1341no—
1051C4—1341no—
1052C4C2×#1452401611yescharacteristic
1053C4#1686395611yescharacteristic
1054C4#1686402811yescharacteristic
1055C4#1686403611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—2681no—
1062C2—5361no—
1063C2—1342no—
1064C2#2256358511yescharacteristic
1065C2#455×D6711yescharacteristic
1066C2#2256955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1792C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573871C2
hypercenter#1792D67
hypocenterC67#24467
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569842C2semidirect
3. C2×#16863574C2semidirect
4. #22569470C2semidirect
5. C2×#104×D67C2semidirect
6. #22568509C2semidirect
7. #22561436C2semidirect
8. #22561419C2semidirect
9. #22561257C2semidirect
10. #22561240C2semidirect
11. #22560669C2semidirect
12. #22560649C2semidirect
13. #22560576C2semidirect
14. #22560440C2semidirect
15. C67×#1792C2semidirect
17. C2×#14524076C22semidirect
19. C2×#14524073C22semidirect
20. C2×M16×D67C22semidirect
31. C2×#14524030C22semidirect
34. C2×#14524023C22semidirect
38. C2×C42×D67C22semidirect
48. #16863436C22semidirect
49. C2×#14523971C22semidirect
51. C2×#14523970C22semidirect
52. C2×#14523969C22semidirect
54. #16863406C22semidirect
55. #16863395C22semidirect
56. C2×#14523960C22semidirect
57. #16863359C22semidirect
58. #16863302C22semidirect
61. #16863261C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
64. #16863157C22semidirect
65. #16863156C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
70. #417×C67C22semidirect
71. C2×#100×C67C22semidirect
72. #390×C67C22semidirect
171. #14523970D4semidirect
279. #11761612C2×D4semidirect
313. C4×Dic67C2×D4semidirect
505. C2×D67#455semidirect
548. #1792D67semidirect
549. C67#24467semidirect
590. C2×#104C2×D67semidirect
594. #417C2×D67semidirect
596. C2×#100C2×D67semidirect
599. #390C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738712
#225698422
C2×#168635742
#225694702
C2×#104×D672
#225685092
#225614362
#225614192
#225612572
#225612402
#225606692
#225606492
#225605762
#225604402
C67×#17922
#2446767