Finite Group Databasebeta

← #30894042

Subgroups — #30894042

Order 17152.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573870C211yesmaximal, characteristic
2#22569841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524076C2211yescharacteristic
19C2×#14524076C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524073C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
22#16864067—21no—
23#16864055—21no—
24#16864042—21no—
25#16864038—22no—
26D4×D268—21no—
27#16864028—22no—
28#16863976—21no—
29#16863974C2211yescharacteristic
30#16863965C2211yescharacteristic
31#16863962—21no—
32C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
33#16863909—21no—
34C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14524017C2211yescharacteristic
36#121×D67—21no—
37#16863876C2211yescharacteristic
38#16863652—21no—
39#16863640—21no—
40#16863635—21no—
41#16863623—21no—
42#16863575—24no—
43#16863560—21no—
44#16863560—21no—
45#16863554—21no—
46#16863549—21no—
47#16863439C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523971—24no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
53#16863404C2211yescharacteristic, complemented
54#16863398C2211yescharacteristic
55#16863398C2211yescharacteristic, complemented
56#16863397C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59#16863302C2211yescharacteristic, complemented
60#16863298C2211yescharacteristic, complemented
61#16863287—22no—
62#16863275—22no—
63#16863262C2211yescharacteristic, complemented
64#16863164C2211yescharacteristic, complemented
65#16863164C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C67C2211yescharacteristic
67C22×C42×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524089—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628—41no—
85C2×#11761628D411yescharacteristic
86C2×#11761628D411yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761628C2311yescharacteristic
89C22×Dic134D411yescharacteristic
90C22×Dic134C2311yescharacteristic
91C22×D268—21no—
92C22×D268D411yescharacteristic
93C22×D268C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D67—21no—
95C22×C22⋊D67D412yes—
96C2×D4×D67—22no—
97C2×D4×D67—22no—
98C2×D4×D67—21no—
99C22×C4×D67—21no—
100#14524076—22no—
101#14524076—22no—
102#14524076—41no—
103#14524076—41no—
104#14524073—22no—
105#14524073—41no—
106C2×Dic268—21no—
107C2×Dic268—21no—
108C2×#11761618—21no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761617—21no—
111C2×#11761616—21no—
112C2×#11761612—22no—
113C2×#11761612—21no—
114C2×#11761612—41no—
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C22×C67⋊C8—21no—
118#14524040—21no—
119#14524039—22no—
120#14524031—21no—
121#14524031—22no—
122#14524031—41no—
123#14524029—22no—
124#14524028—22no—
125#14524022—21no—
126#14524022—21no—
127#14524022—21no—
128#14524022—21no—
129#14524022—21no—
130#14524021—22no—
131#14524019—21no—
132#14524018—22no—
133#14524018—21no—
134#14524018—21no—
135#14524017—21no—
136#14524017—21no—
137#14524017—21no—
138#14524017—21no—
139#14524017—21no—
140#14524016—22no—
141#14524016—22no—
142#14524016—22no—
143#14524015—22no—
144#14524015—22no—
145#14524014—21no—
146#14524013—22no—
147#14524013—22no—
148#14524013—22no—
149#14524011—22no—
150C4×Dic134—21no—
151C4×D268—21no—
152#14524005—22no—
153(C22⋊D67)⋊C4—22no—
154(C22⋊D67)⋊C4—22no—
155#14524001—21no—
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
164C22⋊C4×D67—22no—
165#14523976—21no—
166#14523974—21no—
167#14523971—22no—
168#14523971—22no—
169#14523971—22no—
170#14523971D414yescomplemented
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523959—22no—
180#14523959—41no—
181C67⋊#95—22no—
182C67⋊#95—22no—
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C23×C4×C67—21no—
185C23×C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×M16×C67C2311yescharacteristic
187C2×M16×C67C2311yescharacteristic
188#123×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
191#121×C67D411yescharacteristic
192#121×C67D411yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196#117×C67C2311yescharacteristic
197C2×C42×C67—22no—
198C2×C42×C67—21no—
199C2×C42×C67—41no—
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202#104×C67—22no—
203#104×C67—41no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—22no—
208C23×D67C2×D412yes—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—22no—
218#11761628—22no—
219#11761628—41no—
220#11761628—41no—
221#11761628—42no—
222#11761628—42no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225#11761628—42no—
226#11761628—42no—
227#11761628C2×D412yes—
228#11761628#4112yes—
229C2×Dic134—22no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—41no—
238C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
240C2×D268—22no—
241C2×D268—22no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—21no—
244C2×D268—21no—
245C2×D268—21no—
246C2×D268—21no—
247C2×D268—21no—
248C2×D268—21no—
249C2×D268—22no—
250C2×D268—22no—
251C2×D268—41no—
252C2×D268—42no—
253C2×D268—42no—
254C2×D268C2×D411yescharacteristic
255C2×D268C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—22no—
258C2×C22⋊D67—22no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—22no—
263C2×C22⋊D67—22no—
264C2×C22⋊D67—42no—
265C2×C22⋊D67—42no—
266C2×C22⋊D67—44no—
267D4×D67—42no—
268D4×D67—42no—
269D4×D67—44no—
270D4×D67—44no—
271D4×D67—84no—
272C22×Dic67—21no—
273C22×Dic67—21no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67C2×D412yes—
276C2×C4×D67—21no—
277C2×C4×D67—22no—
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—22no—
282C2×C4×D67—42no—
283C2×C4×D67—42no—
284Dic268—42no—
285Dic268—42no—
286#11761618—42no—
287#11761617—42no—
288#11761617—42no—
289#11761616—42no—
290#11761612—21no—
291#11761612—21no—
292#11761612—21no—
293#11761612—42no—
294#11761612C2×D412yescomplemented
295C2×C67⋊C8—21no—
296C2×C67⋊C8—21no—
297C2×C67⋊C8—42no—
298C4⋊Dic67—21no—
299C4⋊Dic67—21no—
300C4⋊Dic67—21no—
301C4⋊Dic67—21no—
302Dic67⋊C4—22no—
303Dic67⋊C4—22no—
304Dic67⋊C4—41no—
305Dic67⋊C4—41no—
306C22⋊Dic67—22no—
307C22⋊Dic67—41no—
308C22⋊Dic67—41no—
309(C2×D67)⋊C4—22no—
310(C2×D67)⋊C4—22no—
311(C2×D67)⋊C4—22no—
312(C2×D67)⋊C4—22no—
313(C2×D67)⋊C4—22no—
314(C2×D67)⋊C4—22no—
315(C2×D67)⋊C4—44no—
316(C2×D67)⋊C4—44no—
317C4×Dic67—22no—
318C24×C67C2×D411yescharacteristic
319#41×C67—21no—
320#41×C67—21no—
321#41×C67—21no—
322#41×C67—21no—
323C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67—21no—
327C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—42no—
336C22×C4×C67—42no—
337C22×C4×C67—42no—
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2411yescharacteristic
344M16×C67—21no—
345M16×C67—21no—
346M16×C67—21no—
347M16×C67—21no—
348C2×C8×C67—21no—
349C2×C8×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C42×C67—21no—
360C42×C67—21no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67—21no—
363C42×C67—42no—
364C42×C67C2×D412yescomplemented
365C23×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—21no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67#12011yescharacteristic
371C23×C67#12011yescharacteristic
372C23×C67C22×D411yescharacteristic
373C22×D67—21no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—21no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—22no—
378C22×D67—42no—
379C22×D67—44no—
380C22×D67—42no—
381C22×D67—42no—
382C22×D67—42no—
383C22×D67—81no—
384C22×D67—82no—
385C22×D67—82no—
386Q8×C67—21no—
387Q8×C67—21no—
388D4×C67—21no—
389D4×C67—21no—
390D4×C67—41no—
391D4×C67—41no—
392D4×C67—42no—
393D4×C67—81no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—21no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—48no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67#12011yescharacteristic
417C2×C4×C67#12011yescharacteristic
418C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D67—22no—
425C22⋊D67—22no—
426C22⋊D67—42no—
427C22⋊D67—44no—
428C22⋊D67—42no—
429C22⋊D67—41no—
430C22⋊D67—41no—
431C22⋊D67—44no—
432C22⋊D67—82no—
433C22⋊D67—82no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—22no—
436C2×Dic67—21no—
437C2×Dic67—42no—
438C2×Dic67—42no—
439C2×Dic67—42no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—41no—
444D268—21no—
445D268—21no—
446D268—21no—
447D268—42no—
448D268—44no—
449D268—41no—
450D268—41no—
451D268—41no—
452D268—41no—
453D268—82no—
454D268—82no—
455D268#12112yes—
456C4×D67—22no—
457C4×D67—22no—
458C4×D67—42no—
459C4×D67—44no—
460C4×D67—42no—
461C4×D67—41no—
462C4×D67—41no—
463C4×D67—82no—
464Dic134—21no—
465Dic134—21no—
466Dic134—21no—
467Dic134—42no—
468Dic134—41no—
469Dic134—41no—
470Dic134—41no—
471Dic134—41no—
472Dic134#12112yes—
473C8×C67—41no—
474C8×C67—41no—
475C67⋊C8—22no—
476C67⋊C8—41no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—21no—
480C22×C67—21no—
481C22×C67—21no—
482C22×C67—21no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—42no—
485C22×C67—42no—
486C22×C67—41no—
487C22×C67—41no—
488C22×C67—41no—
489C22×C67#45512yescomplemented
490C22×C67C2×#12011yescharacteristic
491C22×C67D4211yescharacteristic
492C22×C67#54611yescharacteristic
493C2×D67—22no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67—41no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—42no—
498C2×D67—41no—
499C2×D67—42no—
500C2×D67—41no—
501C2×D67—42no—
502C2×D67—84no—
503C2×D67—82no—
504C2×D67—82no—
505C2×D67—164no—
506C4×C67—21no—
507C4×C67—21no—
508C4×C67—42no—
509C4×C67—42no—
510C4×C67—41no—
511C4×C67—41no—
512C4×C67—41no—
513C4×C67C2×#12111yescharacteristic
514C4×C67#53411yescharacteristic
515C4×C67D4211yescharacteristic
516C4×C67#54611yescharacteristic
517Dic67—22no—
518Dic67—41no—
519Dic67—42no—
520Dic67—81no—
521Dic67—81no—
522#24467—671nomaximal, Sylow
523C2×C67—21no—
524C2×C67—21no—
525C2×C67—22no—
526C2×C67—41no—
527C2×C67—81no—
528C2×C67#241011yescharacteristic
529C2×C67C2×#45511yescharacteristic
530C2×C67#301811yescharacteristic
531D67—42no—
532D67—81no—
533D67—82no—
534#3488—671no—
535#3056—671no—
536C2×#455—671no—
537#3007—671no—
538C22×#104—671no—
539#2850—671no—
540#2040—671no—
541#2037—671no—
542#2007—671no—
543#2004—671no—
544#1900—671no—
545#1896D6711yescharacteristic, complemented
546#1882—671no—
547#1860—671no—
548#1792—671no—
549C67#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—671no—
551C22×#41—671no—
552C2×#137—671no—
553C2×#137—671no—
554C2×#137—671no—
555C22×M16—671no—
556#550—1341no—
557#548—1341no—
558#546—1342no—
559#546—1341no—
560D42—1341no—
561D42—1342no—
562#537—671no—
563#537—1341no—
564#535—671no—
565#535—1341no—
566C2×#124—671no—
567#525—1341no—
568#525C2×D6711yescharacteristic
569C2×C22⋊Q8—671no—
570C2×#121—671no—
571C2×#121—1341no—
572#520—671no—
573C22×C42C2×D6711yescharacteristic, complemented
574#470—1341no—
575#468—1341no—
576#467—1341no—
577#465—1341no—
578#455—1344no—
579#452—1341no—
580#452—1341no—
581#451—1341no—
582#450—1341no—
583#428—671no—
584C2×#104—671no—
585C2×#104—671no—
586C2×#104—671no—
587C2×#104—671no—
588C2×#104—1344no—
589C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
590C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
591#419—671no—
592#417—671no—
593#417—671no—
594#417—671no—
595C2×#100—671no—
596C2×#100—671no—
597#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
598#391—671no—
599#390—671no—
600#388—1342no—
601#386—1342no—
602#382—671no—
603#343—671no—
604#343—671no—
605#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
606#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
607H(5,𝔽2)—2681no—
608H(5,𝔽2)—2681no—
609H(5,𝔽2)—1342no—
610H(5,𝔽2)—1342no—
611C2×#41—2681no—
612C2×#41—2681no—
613C2×#41—671no—
614C2×#41—671no—
615C2×#41—671no—
616C2×#41—671no—
617C2×#41—1342no—
618C2×#41—1342no—
619C2×#41—1341no—
620C2×#41—1341no—
621C2×#41—1341no—
622C2×#41—1341no—
623C2×#41C22×D6711yescharacteristic
624C22×Q8—671no—
625C22×Q8—671no—
626C22×D4—672no—
627C22×D4—671no—
628C22×D4—671no—
629C22×D4—1341no—
630C22×D4—1342no—
631C22×D4—1342no—
632C22×D4—1341no—
633C22×D4—1341no—
634C23×C4—21no—
635C23×C4—1341no—
636C23×C4C22×D6711yescharacteristic
637#137—2681no—
638#137—2681no—
639#137—2681no—
640#137—1342no—
641#137—1342no—
642#137—1342no—
643C2×Q16—1341no—
644C2×Q16—1341no—
645C2×Q16—1341no—
646C2×SD16—1341no—
647C2×SD16—1341no—
648C2×SD16—1341no—
649C2×M16—2681no—
650C2×M16—671no—
651C2×M16—671no—
652C2×M16—1342no—
653C2×M16—1341no—
654C2×M16C22×D6711yescharacteristic
655C2×M16C22×D6711yescharacteristic
656C22×C8—1341no—
657#127—1341no—
658#127—1342no—
659#124—2681no—
660#124—1341no—
661#124—1342no—
662#124—1342no—
663#123—21no—
664#123—1342no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1342no—
670C22⋊Q8—1341no—
671C22⋊Q8—1341no—
672C22⋊Q8D26811yescharacteristic
673C22⋊Q8D26811yescharacteristic
674#121—1342no—
675#121—1342no—
676#121—1342no—
677#121—1342no—
678#121—1341no—
679#121—1342no—
680#121—1342no—
681#121—1341no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121—1341no—
685#121—1341no—
686#121—1341no—
687#121—1341no—
688#121D26811yescharacteristic
689#121D26811yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—1342no—
692#120—1342no—
693#120—1342no—
694#120—1342no—
695C4×Q8—1341no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1341no—
699C4×D4—1342no—
700C4×D4—1342no—
701C4×D4—1342no—
702#117—1341no—
703#117C22×D6711yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—671no—
705C2×C4⋊C4—671no—
706C2×C4⋊C4—1341no—
707C2×C4⋊C4—1341no—
708C2×C22⋊C4—672no—
709C2×C22⋊C4—1342no—
710C2×C22⋊C4—1342no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4—1341no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D6711yescharacteristic
717C2×C42C22×D6711yescharacteristic
718#107—1341no—
719#106—1341no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—674no—
723#104—1342no—
724#104—1342no—
725#104—1342no—
726#103—1341no—
727#103—1341no—
728#103—1341no—
729#103—1341no—
730#103—1341no—
731#102—1341no—
732#102—1341no—
733#102—1341no—
734#100—2681no—
735#100—1342no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—1342no—
739#95—1342no—
740C24—672no—
741C24—1342no—
742C24—1341no—
743C24D4×D6711yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—2682no—
749#41—2682no—
750#41—2681no—
751#41—2681no—
752#41—2682no—
753#41—2682no—
754#41—2682no—
755#41—2682no—
756#41—2682no—
757#41—2682no—
758#41—672no—
759#41—672no—
760#41—1342no—
761#41—1342no—
762#41—1341no—
763#41—1341no—
764#41—1341no—
765#41—1341no—
766#41—1341no—
767#41—1341no—
768C2×Q8—2681no—
769C2×Q8—671no—
770C2×Q8—671no—
771C2×Q8—1342no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8—1341no—
777C2×Q8—1341no—
778C2×Q8—1341no—
779C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—2681no—
784C2×D4—2682no—
785C2×D4—2682no—
786C2×D4—2684no—
787C2×D4—2684no—
788C2×D4—2682no—
789C2×D4—2682no—
790C2×D4—2684no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—2682no—
793C2×D4—5364no—
794C2×D4—671no—
795C2×D4—671no—
796C2×D4—1342no—
797C2×D4—1342no—
798C2×D4—1342no—
799C2×D4—1342no—
800C2×D4—1342no—
801C2×D4—1342no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1342no—
806C2×D4—1342no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1341no—
810C2×D4—1341no—
811C2×D4—1341no—
812C2×D4—1341no—
813C2×D4—1341no—
814C2×D4—1341no—
815C2×D4C2×D26811yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—2682no—
827C22×C4—2682no—
828C22×C4—672no—
829C22×C4—1342no—
830C22×C4—1342no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4—1341no—
838C22×C4D4×D6711yescharacteristic
839C22×C4D4×D6711yescharacteristic
840C22×C4D4×D6711yescharacteristic
841C22×C4C2×D26811yescharacteristic
842C22×C4C2×D26811yescharacteristic
843C22×C4C23×D6711yescharacteristic
844Q16—2682no—
845Q16—2682no—
846Q16—2682no—
847SD16—2682no—
848SD16—2682no—
849SD16—2682no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—2682no—
855M16—672no—
856M16—1341no—
857M16—1341no—
858M16—1341no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—2682no—
862C2×C8—1341no—
863C2×C8—1341no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—2681no—
867C4⋊C4—2681no—
868C4⋊C4—1342no—
869C4⋊C4—1342no—
870C4⋊C4—1341no—
871C4⋊C4—1341no—
872C4⋊C4—1341no—
873C4⋊C4—1341no—
874C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
875C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—2684no—
882C22⋊C4—2684no—
883C22⋊C4—2681no—
884C22⋊C4—2681no—
885C22⋊C4—1342no—
886C22⋊C4—1342no—
887C22⋊C4—1342no—
888C22⋊C4—1342no—
889C22⋊C4—1342no—
890C22⋊C4—1342no—
891C22⋊C4—1342no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—42no—
897C42—1342no—
898C42D4×D6712yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—2682no—
905C23—2682no—
906C23—2682no—
907C23—2684no—
908C23—2682no—
909C23—5361no—
910C23—5362no—
911C23—5362no—
912C23—1342no—
913C23—1341no—
914C23—1341no—
915C23—1342no—
916C23—1342no—
917C23#1452401311yescharacteristic
918C23#1452401311yescharacteristic
919C23C2×D4×D6711yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—2682no—
923Q8—2681no—
924Q8—2681no—
925Q8—2681no—
926Q8—2681no—
927Q8—672no—
928Q8—1341no—
929Q8—1341no—
930Q8—1341no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—81no—
937D4—2682no—
938D4—2684no—
939D4—2682no—
940D4—2681no—
941D4—2681no—
942D4—2684no—
943D4—2682no—
944D4—2684no—
945D4—2681no—
946D4—2681no—
947D4—2681no—
948D4—2681no—
949D4—5362no—
950D4—5362no—
951D4—5362no—
952D4—5362no—
953D4—672no—
954D4—1342no—
955D4—1342no—
956D4—1341no—
957D4—1341no—
958D4—1341no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—48no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—2682no—
982C2×C4—2682no—
983C2×C4—2684no—
984C2×C4—2682no—
985C2×C4—2681no—
986C2×C4—2681no—
987C2×C4—2682no—
988C2×C4—2682no—
989C2×C4—2681no—
990C2×C4—2681no—
991C2×C4—2681no—
992C2×C4—2681no—
993C2×C4—5362no—
994C2×C4—1342no—
995C2×C4—1341no—
996C2×C4—1341no—
997C2×C4—1342no—
998C2×C4—1342no—
999C2×C4#1452401311yescharacteristic
1000C2×C4#1452401311yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1003C2×C4C22×D26811yescharacteristic
1004C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1005C2×C4#1452408811yescharacteristic
1006C2×C4#1452408911yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—2681no—
1010C8—1342no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—2681no—
1024C22—2681no—
1025C22—2682no—
1026C22—2681no—
1027C22—2681no—
1028C22—2682no—
1029C22—2681no—
1030C22—2682no—
1031C22—5364no—
1032C22—5362no—
1033C22—5362no—
1034C22—10724no—
1035C22—1342no—
1036C22#1686357512yescomplemented
1037C22C2×#1452401311yescharacteristic
1038C22#1686402811yescharacteristic
1039C22#1686403811yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—2682no—
1048C4—2681no—
1049C4—5361no—
1050C4—5361no—
1051C4—1342no—
1052C4#121×D6711yescharacteristic
1053C4#1686395411yescharacteristic
1054C4D4×D26811yescharacteristic
1055C4#1686404111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—2682no—
1062C2—5361no—
1063C2—5362no—
1064C2#2256358211yescharacteristic
1065C2C2×#1686357511yescharacteristic
1066C2#2256956011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1896C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573870C2
hypercenter#1896D67
hypocenterC67#24467
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569841C2semidirect
3. C2×#16863575C2semidirect
4. #22569471C2semidirect
5. C22×#14523971C2semidirect
6. #22568510C2semidirect
7. #22561437C2semidirect
8. #22561422C2semidirect
9. #22561257C2semidirect
10. #22561241C2semidirect
11. #22560670C2semidirect
12. #22560579C2semidirect
13. #22560443C2semidirect
14. #22560164C2semidirect
15. C67×#1896C2semidirect
19. C2×#14524076C22semidirect
20. C2×#14524073C22semidirect
21. C22×#11761612C22semidirect
32. C2×#14524031C22semidirect
34. C2×#14524022C22semidirect
47. #16863439C22semidirect
51. C2×#14523971C22semidirect
52. C2×#14523971C22semidirect
53. #16863404C22semidirect
55. #16863398C22semidirect
56. #16863397C22semidirect
57. C2×#14523959C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
59. #16863302C22semidirect
60. #16863298C22semidirect
63. #16863262C22semidirect
64. #16863164C22semidirect
65. #16863164C22semidirect
67. C22×C42×C67C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
69. C2×#104×C67C22semidirect
70. #407×C67C22semidirect
71. #339×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
170. #14523971D4semidirect
294. #11761612C2×D4semidirect
364. C42×C67C2×D4semidirect
489. C22×C67#455semidirect
545. #1896D67semidirect
549. C67#24467semidirect
573. C22×C42C2×D67semidirect
589. C2×#104C2×D67semidirect
590. C2×#104C2×D67semidirect
597. #407C2×D67semidirect
605. #339C2×D67semidirect
606. #339C2×D67semidirect
898. C42D4×D67semidirect
1036. C22#16863575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738702
#225698412
C2×#168635752
#225694712
C22×#145239712
#225685102
#225614372
#225614222
#225612572
#225612412
#225606702
#225605792
#225604432
#225601642
C67×#18962
#2446767