Finite Group Databasebeta

← #30894044

Subgroups — #30894044

Order 17152.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573874C211yesmaximal, characteristic
2#22569835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14523971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524074C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
22#16864064—21no—
23#16864052—21no—
24#16864043—21no—
25#16864036—22no—
26#16864030—21no—
27D4×C22⋊D67—22no—
28#16863977C2211yescharacteristic
29#16863975—21no—
30#16863963C2211yescharacteristic
31#16863962—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33#16863906—21no—
34#121×D67—21no—
35#16863877C2211yescharacteristic
36#16863652—21no—
37#16863644—21no—
38#16863635—21no—
39#16863627—21no—
40#16863573—24no—
41#16863556—21no—
42#16863556—21no—
43#16863551—21no—
44#16863546—21no—
45#16863436C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523971—24no—
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
53#16863405C2211yescharacteristic, complemented
54#16863395C2211yescharacteristic
55#16863395C2211yescharacteristic, complemented
56#16863395C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
59#16863360C2211yescharacteristic, complemented
60#16863165C2211yescharacteristic, complemented
61#16863165C2211yescharacteristic, complemented
62#16863156C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#121×C67C2211yescharacteristic
67C22×C42×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#388×C67—22no—
71#386×C67—22no—
72#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524088—22no—
74#14524088—22no—
75#14524088—41no—
76#14524088—41no—
77C2×#11761628—22no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—41no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628D411yescharacteristic
84C2×#11761628D411yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761627—21no—
89C2×#11761627—21no—
90C22×Dic134D411yescharacteristic
91C22×D268D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D67—21no—
93C22×C22⋊D67—22no—
94C2×D4×D67—21no—
95C2×D4×D67—21no—
96C2×D4×D67—22no—
97C22×C4×D67—21no—
98#14524074—22no—
99#14524074—22no—
100#14524074—22no—
101#14524074—41no—
102#14524074—41no—
103#14524074—41no—
104C2×#11761618—21no—
105C2×#11761618—21no—
106C2×#11761618—21no—
107C2×#11761615—21no—
108C2×#11761615—21no—
109C2×#11761615—21no—
110C2×#11761612—22no—
111C2×#11761612—21no—
112C2×#11761612—41no—
113C2×#11761612C2311yescharacteristic
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C22×C67⋊C8—21no—
118#14524039—22no—
119#14524039—21no—
120#14524030—21no—
121#14524029—22no—
122#14524026—21no—
123#14524025—22no—
124#14524023—21no—
125#14524023—21no—
126#14524022D411yescharacteristic
127#14524022D411yescharacteristic
128#14524020—22no—
129#14524018—21no—
130#14524018—21no—
131#14524017—22no—
132#14524017D411yescharacteristic
133#14524017D411yescharacteristic
134#14524016—22no—
135#14524016—22no—
136#14524015—22no—
137#14524015—22no—
138#14524014—22no—
139#14524014—21no—
140#14524014—21no—
141#14524013—22no—
142#14524012—21no—
143#14524012—22no—
144#14524011—22no—
145#14524011—22no—
146#14524008—21no—
147D4×Dic67—22no—
148#14524005—21no—
149C4×C22⋊D67—22no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—22no—
153#14524002C2311yescharacteristic
154#14524001—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—22no—
157#14523976—21no—
158#14523974—21no—
159#14523971—22no—
160#14523971—22no—
161#14523971—22no—
162#14523971—22no—
163#14523971—41no—
164#14523971D414yescomplemented
165#14523967—21no—
166#14523967—21no—
167#14523966—21no—
168#14523966—21no—
169#14523966—21no—
170#14523963—21no—
171#14523963—21no—
172#14523963—21no—
173#14523960—22no—
174#14523960—41no—
175C22⋊(C67⋊C8)—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
178C22×D4×C67D412yes—
179C22×D4×C67C2311yescharacteristic
180C23×C4×C67—21no—
181C23×C4×C67C2311yescharacteristic
182#124×C67—22no—
183#124×C67—41no—
184C22⋊Q8×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67—21no—
187C22⋊Q8×C67—21no—
188#121×C67—21no—
189#121×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192C2×C4⋊C4×C67—21no—
193C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C67—21no—
196C2×C22⋊C4×C67—22no—
197C2×C22⋊C4×C67—22no—
198C2×C22⋊C4×C67D412yes—
199C2×C42×C67—22no—
200C2×C42×C67—21no—
201C2×C42×C67—41no—
202C2×C42×C67C2311yescharacteristic
203C2×C42×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—22no—
205#95×C67—22no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—22no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—22no—
219#11761628—22no—
220#11761628—41no—
221#11761628—41no—
222#11761628—42no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225#11761628—42no—
226#11761628C2×D412yes—
227#11761628#4112yes—
228#11761627—42no—
229#11761627—42no—
230#11761627—42no—
231#11761627—42no—
232C2×Dic134—22no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—41no—
235C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
238C2×D268—22no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—22no—
241C2×D268—41no—
242C2×D268C2×D411yescharacteristic
243C2×D268C2×D411yescharacteristic
244C2×D268C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—22no—
247C2×C22⋊D67—22no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—22no—
254C2×C22⋊D67—22no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—42no—
257C2×C22⋊D67—42no—
258C2×C22⋊D67—44no—
259C2×C22⋊D67—44no—
260D4×D67—42no—
261D4×D67—42no—
262D4×D67—42no—
263D4×D67—42no—
264D4×D67—84no—
265C22×Dic67—22no—
266C22×Dic67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—22no—
273C2×C4×D67—42no—
274C2×C4×D67—42no—
275#11761618—42no—
276#11761618—42no—
277#11761618—42no—
278#11761615—42no—
279#11761615—42no—
280#11761615—42no—
281#11761612—21no—
282#11761612—21no—
283#11761612—21no—
284#11761612—21no—
285#11761612—21no—
286#11761612—21no—
287#11761612—21no—
288#11761612—42no—
289#11761612C2×D412yescomplemented
290C2×C67⋊C8—21no—
291C2×C67⋊C8—21no—
292C2×C67⋊C8—21no—
293C2×C67⋊C8—21no—
294C2×C67⋊C8—42no—
295C4⋊Dic67—22no—
296C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
298Dic67⋊C4—22no—
299Dic67⋊C4—21no—
300Dic67⋊C4—21no—
301C22⋊Dic67—22no—
302C22⋊Dic67—22no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306(C2×D67)⋊C4—22no—
307(C2×D67)⋊C4—22no—
308(C2×D67)⋊C4—22no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311C4×Dic67—22no—
312C4×Dic67—21no—
313C24×C67C2×D411yescharacteristic
314C24×C67C2×D412yes—
315C2×Q8×C67—21no—
316C2×Q8×C67—21no—
317C2×Q8×C67—21no—
318C2×Q8×C67—21no—
319C2×Q8×C67—21no—
320C2×Q8×C67—21no—
321C2×D4×C67—22no—
322C2×D4×C67—22no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67—21no—
327C2×D4×C67—21no—
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—44no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—42no—
339C22×C4×C67—42no—
340C22×C4×C67—42no—
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C67C2×D412yes—
347C22×C4×C67C2411yescharacteristic
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—41no—
353C4⋊C4×C67—41no—
354C22⋊C4×C67—22no—
355C22⋊C4×C67—22no—
356C22⋊C4×C67—44no—
357C22⋊C4×C67—44no—
358C22⋊C4×C67—41no—
359C22⋊C4×C67—41no—
360C42×C67—21no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67—21no—
363C42×C67—42no—
364C42×C67C2×D412yescomplemented
365C23×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—22no—
369C23×C67—22no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—42no—
373C23×C67—42no—
374C23×C67#12011yescharacteristic
375C23×C67#12011yescharacteristic
376C23×C67C22×D411yescharacteristic
377C22×D67—21no—
378C22×D67—21no—
379C22×D67—21no—
380C22×D67—42no—
381C22×D67—44no—
382C22×D67—42no—
383C22×D67—81no—
384C22×D67—82no—
385C22×D67—82no—
386Q8×C67—41no—
387Q8×C67—41no—
388Q8×C67—41no—
389Q8×C67—41no—
390D4×C67—44no—
391D4×C67—41no—
392D4×C67—41no—
393D4×C67—41no—
394D4×C67—41no—
395D4×C67—82no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—21no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—48no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—42no—
415C2×C4×C67—42no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67#12011yescharacteristic
421C2×C4×C67#12011yescharacteristic
422C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D67—22no—
429C22⋊D67—22no—
430C22⋊D67—42no—
431C22⋊D67—44no—
432C22⋊D67—42no—
433C22⋊D67—44no—
434C22⋊D67—41no—
435C22⋊D67—41no—
436C22⋊D67—41no—
437C22⋊D67—41no—
438C22⋊D67—42no—
439C22⋊D67—81no—
440C22⋊D67—82no—
441C22⋊D67—82no—
442C2×Dic67—21no—
443C2×Dic67—21no—
444C2×Dic67—21no—
445C2×Dic67—21no—
446C2×Dic67—21no—
447C2×Dic67—42no—
448C2×Dic67—44no—
449D268—21no—
450D268—21no—
451D268—21no—
452D268—21no—
453D268—21no—
454D268—42no—
455D268—82no—
456D268#12112yes—
457C4×D67—22no—
458C4×D67—22no—
459C4×D67—42no—
460C4×D67—42no—
461C4×D67—41no—
462C4×D67—41no—
463C4×D67—41no—
464C4×D67—41no—
465C4×D67—82no—
466Dic134—21no—
467Dic134—21no—
468Dic134—21no—
469Dic134—21no—
470Dic134—21no—
471Dic134—42no—
472Dic134#12112yes—
473C67⋊C8—22no—
474C67⋊C8—41no—
475C67⋊C8—41no—
476C67⋊C8—41no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—21no—
480C22×C67—21no—
481C22×C67—21no—
482C22×C67—21no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—42no—
485C22×C67—42no—
486C22×C67—42no—
487C22×C67—42no—
488C22×C67—42no—
489C22×C67—82no—
490C22×C67—82no—
491C22×C67#45512yescomplemented
492C22×C67C2×#12011yescharacteristic
493C22×C67D4211yescharacteristic
494C22×C67#54611yescharacteristic
495C2×D67—22no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—41no—
498C2×D67—41no—
499C2×D67—41no—
500C2×D67—41no—
501C2×D67—41no—
502C2×D67—41no—
503C2×D67—41no—
504C2×D67—84no—
505C2×D67—164no—
506C4×C67—21no—
507C4×C67—21no—
508C4×C67—42no—
509C4×C67—42no—
510C4×C67—42no—
511C4×C67—81no—
512C4×C67—81no—
513C4×C67C2×#12111yescharacteristic
514C4×C67#53411yescharacteristic
515C4×C67D4211yescharacteristic
516C4×C67#54611yescharacteristic
517Dic67—22no—
518Dic67—41no—
519Dic67—41no—
520Dic67—41no—
521Dic67—41no—
522#24467—671nomaximal, Sylow
523C2×C67—21no—
524C2×C67—22no—
525C2×C67—21no—
526C2×C67—41no—
527C2×C67—82no—
528C2×C67#241011yescharacteristic
529C2×C67C2×#45511yescharacteristic
530C2×C67#301811yescharacteristic
531D67—42no—
532D67—81no—
533D67—81no—
534#3488—671no—
535#3056—671no—
536C2×#455—671no—
537#3007—671no—
538C22×#104—671no—
539#2850D6711yescharacteristic, complemented
540#2040—671no—
541#2037—671no—
542#2007—671no—
543#2004—671no—
544#1900—671no—
545#1896—671no—
546#1882—671no—
547#1860—671no—
548#1792—671no—
549C67#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—671no—
551C22×#41—671no—
552C2×#137—671no—
553C2×#137—671no—
554C2×#137—671no—
555C22×M16—671no—
556#550—1341no—
557#548—1341no—
558#546—1341no—
559#546—1342no—
560D42—1341no—
561D42—1342no—
562#537—671no—
563#537—1341no—
564#535—671no—
565#535—1341no—
566C2×#124C2×D6711yescharacteristic, complemented
567#525—671no—
568#525—1341no—
569C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
570C2×#121—1341no—
571C2×#121C2×D6711yescharacteristic
572#520—671no—
573C22×C42C2×D6711yescharacteristic, complemented
574#470—1341no—
575#468—1341no—
576#467—1341no—
577#465—1341no—
578#455—1344no—
579#452—1341no—
580#452—1341no—
581#451—1341no—
582#450—1341no—
583#428—671no—
584C2×#104—671no—
585C2×#104—671no—
586C2×#104—671no—
587C2×#104—671no—
588C2×#104—671no—
589C2×#104—671no—
590C2×#104—1344no—
591#419—671no—
592#417—671no—
593#417—671no—
594#417—671no—
595C2×#100—671no—
596C2×#100—671no—
597#407—671no—
598#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
599#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
600#388—22no—
601#386—22no—
602#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
603#343—671no—
604#343—671no—
605#339—671no—
606#339—671no—
607H(5,𝔽2)—2681no—
608H(5,𝔽2)—2681no—
609H(5,𝔽2)—1342no—
610H(5,𝔽2)—1342no—
611C2×#41—2681no—
612C2×#41—2681no—
613C2×#41—671no—
614C2×#41—671no—
615C2×#41—671no—
616C2×#41—671no—
617C2×#41—671no—
618C2×#41—1342no—
619C2×#41—1342no—
620C2×#41—1341no—
621C2×#41—1341no—
622C2×#41—1341no—
623C2×#41—1341no—
624C22×Q8—671no—
625C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
626C22×D4—671no—
627C22×D4—1341no—
628C22×D4—1341no—
629C22×D4—1342no—
630C22×D4—1341no—
631C22×D4—1342no—
632C22×D4C22⋊D6712yes—
633C22×D4C22×D6711yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—1341no—
636C23×C4C22×D6711yescharacteristic
637#137—2681no—
638#137—2681no—
639#137—2681no—
640#137—1342no—
641#137—1342no—
642#137—1342no—
643C2×Q16—1341no—
644C2×Q16—1341no—
645C2×Q16—1341no—
646C2×SD16—1341no—
647C2×SD16—1341no—
648C2×SD16—1341no—
649C2×M16—2681no—
650C2×M16—671no—
651C2×M16—671no—
652C2×M16—671no—
653C2×M16—671no—
654C2×M16—1342no—
655C2×M16—1341no—
656C22×C8—1341no—
657#127—1341no—
658#127—1342no—
659#124—22no—
660#124—41no—
661#124—1342no—
662#124—1341no—
663#123—1342no—
664#123—1341no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—671no—
670C22⋊Q8—671no—
671C22⋊Q8—1342no—
672C22⋊Q8—1341no—
673C22⋊Q8—1341no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—671no—
679#121—671no—
680#121—1342no—
681#121—1342no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121—1341no—
685#121—1341no—
686#121—1342no—
687#121—1342no—
688#121—1342no—
689#121—1342no—
690#120—1342no—
691#120—1342no—
692#120—1342no—
693#120—1341no—
694#120—1342no—
695C4×Q8—1341no—
696C4×D4—1342no—
697C4×D4—1341no—
698C4×D4—1342no—
699C4×D4—1341no—
700C4×D4—1341no—
701C4×D4—1342no—
702#117—671no—
703#117—1341no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—1341no—
706C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—1342no—
712C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D6711yescharacteristic
717C2×C42C22×D6711yescharacteristic
718#107—1341no—
719#106—1341no—
720#104—2681no—
721#104—674no—
722#104—1342no—
723#104—1342no—
724#104—1342no—
725#104—1342no—
726#103—1341no—
727#103—1341no—
728#103—1341no—
729#103—1341no—
730#103—1341no—
731#102—1341no—
732#102—1341no—
733#102—1341no—
734#100—2681no—
735#100—1342no—
736C22⋊C8—1341no—
737C22⋊C8—1341no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740C24—1342no—
741C24—1341no—
742C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
743C24C2×C22⋊D6712yes—
744#41—2682no—
745#41—2682no—
746#41—2681no—
747#41—2681no—
748#41—2682no—
749#41—2682no—
750#41—2682no—
751#41—2682no—
752#41—2682no—
753#41—2682no—
754#41—672no—
755#41—672no—
756#41—1342no—
757#41—1342no—
758#41—1341no—
759#41—1341no—
760#41—1341no—
761#41—1341no—
762#41—1341no—
763#41—1341no—
764#41—1341no—
765#41—1341no—
766#41—1341no—
767#41—1341no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—2681no—
775C2×Q8—671no—
776C2×Q8—671no—
777C2×Q8—671no—
778C2×Q8—1342no—
779C2×Q8—1341no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—2681no—
790C2×D4—2682no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—2682no—
793C2×D4—2682no—
794C2×D4—2684no—
795C2×D4—2684no—
796C2×D4—2682no—
797C2×D4—2682no—
798C2×D4—5364no—
799C2×D4—671no—
800C2×D4—671no—
801C2×D4—671no—
802C2×D4—1342no—
803C2×D4—1342no—
804C2×D4—1342no—
805C2×D4—1342no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1341no—
810C2×D4—1341no—
811C2×D4—1342no—
812C2×D4—1342no—
813C2×D4—1341no—
814C2×D4—1341no—
815C2×D4—1341no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—2682no—
828C22×C4—2682no—
829C22×C4—1342no—
830C22×C4—1342no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1341no—
833C22×C4—1341no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1341no—
837C22×C4D4×D6711yescharacteristic
838C22×C4D4×D6711yescharacteristic
839C22×C4D4×D6711yescharacteristic
840C22×C4D4×D6711yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
843C22×C4C23×D6711yescharacteristic
844Q16—2682no—
845Q16—2682no—
846Q16—2682no—
847SD16—2682no—
848SD16—2682no—
849SD16—2682no—
850M16—2682no—
851M16—672no—
852M16—1341no—
853M16—1341no—
854M16—1341no—
855M16—1341no—
856M16—1341no—
857M16—1341no—
858M16—1341no—
859C2×C8—2682no—
860C2×C8—1341no—
861C2×C8—1341no—
862C2×C8—1341no—
863C2×C8—1341no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—671no—
871C4⋊C4—671no—
872C4⋊C4—1342no—
873C4⋊C4—1342no—
874C4⋊C4—1341no—
875C4⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—1342no—
883C22⋊C4—1342no—
884C22⋊C4—1342no—
885C22⋊C4—1342no—
886C22⋊C4—1342no—
887C22⋊C4—1341no—
888C22⋊C4—1341no—
889C22⋊C4—1341no—
890C22⋊C4—1341no—
891C22⋊C4—1341no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—42no—
896C42—1342no—
897C42—1341no—
898C42D4×D6712yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—2682no—
909C23—2684no—
910C23—2682no—
911C23—5361no—
912C23—5362no—
913C23—5362no—
914C23—1341no—
915C23—1341no—
916C23—1341no—
917C23#1452401111yescharacteristic
918C23#1452401111yescharacteristic
919C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—2682no—
925Q8—672no—
926Q8—1341no—
927Q8—1341no—
928Q8—1341no—
929Q8—1341no—
930Q8—1341no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—2682no—
938D4—2682no—
939D4—2684no—
940D4—2681no—
941D4—2681no—
942D4—2681no—
943D4—2681no—
944D4—2682no—
945D4—2682no—
946D4—2684no—
947D4—5362no—
948D4—5361no—
949D4—5362no—
950D4—5362no—
951D4—672no—
952D4—1342no—
953D4—1342no—
954D4—1341no—
955D4—1341no—
956D4—1341no—
957D4—1341no—
958D4—1341no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—2682no—
984C2×C4—2682no—
985C2×C4—2682no—
986C2×C4—2684no—
987C2×C4—2681no—
988C2×C4—2681no—
989C2×C4—2681no—
990C2×C4—2681no—
991C2×C4—5362no—
992C2×C4—1341no—
993C2×C4—1341no—
994C2×C4—1341no—
995C2×C4—1341no—
996C2×C4—1341no—
997C2×C4—1342no—
998C2×C4—1342no—
999C2×C4#1452401111yescharacteristic
1000C2×C4#1452401111yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1004C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1005C2×C4#1452408811yescharacteristic
1006C2×C4#1452408911yescharacteristic
1007C8—2681no—
1008C8—2681no—
1009C8—2681no—
1010C8—1342no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—2681no—
1026C22—2681no—
1027C22—2681no—
1028C22—2681no—
1029C22—2681no—
1030C22—2681no—
1031C22—2681no—
1032C22—2681no—
1033C22—5364no—
1034C22—10724no—
1035C22—1342no—
1036C22#1686357312yescomplemented
1037C22C2×#1452401111yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1039C22#1686403411yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—2681no—
1048C4—2681no—
1049C4—2681no—
1050C4—2681no—
1051C4—1342no—
1052C4#121×D6711yescharacteristic
1053C4#1686395411yescharacteristic
1054C4#1686403011yescharacteristic
1055C4#1686403511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—2682no—
1062C2—5361no—
1063C2—5361no—
1064C2#2256358011yescharacteristic
1065C2C2×#1686357311yescharacteristic
1066C2#2256955711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2850C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573874C2
hypercenter#2850D67
hypocenterC67#24467
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569835C2semidirect
3. C2×#16863573C2semidirect
4. #22569467C2semidirect
5. C22×#14523971C2semidirect
6. #22561438C2semidirect
7. #22561419C2semidirect
8. #22561255C2semidirect
9. #22561238C2semidirect
10. #22560673C2semidirect
11. #22560652C2semidirect
12. #22560581C2semidirect
13. #22560441C2semidirect
14. #22560162C2semidirect
15. C67×#2850C2semidirect
19. C2×#14524074C22semidirect
20. C2×#14524074C22semidirect
21. C22×#11761612C22semidirect
45. #16863436C22semidirect
49. C2×#14523971C22semidirect
50. C2×#14523971C22semidirect
51. C2×#14523971C22semidirect
52. C2×#14523971C22semidirect
53. #16863405C22semidirect
55. #16863395C22semidirect
56. #16863395C22semidirect
57. C2×#14523960C22semidirect
58. C2×#14523960C22semidirect
59. #16863360C22semidirect
60. #16863165C22semidirect
61. #16863165C22semidirect
62. #16863156C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
64. C2×#124×C67C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C67C22semidirect
67. C22×C42×C67C22semidirect
68. #391×C67C22semidirect
69. #390×C67C22semidirect
72. #382×C67C22semidirect
164. #14523971D4semidirect
289. #11761612C2×D4semidirect
364. C42×C67C2×D4semidirect
491. C22×C67#455semidirect
539. #2850D67semidirect
549. C67#24467semidirect
566. C2×#124C2×D67semidirect
569. C2×C22⋊Q8C2×D67semidirect
573. C22×C42C2×D67semidirect
598. #391C2×D67semidirect
599. #390C2×D67semidirect
602. #382C2×D67semidirect
898. C42D4×D67semidirect
1036. C22#16863573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738742
#225698352
C2×#168635732
#225694672
C22×#145239712
#225614382
#225614192
#225612552
#225612382
#225606732
#225606522
#225605812
#225604412
#225601622
C67×#28502
#2446767