Finite Group Databasebeta

← #30894046

Subgroups — #30894046

Order 17152.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573878C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#421×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
20#16864065—21no—
21#16864057—21no—
22#16864034—22no—
23#16864034—21no—
24D4×C22⋊D67—22no—
25D4×C22⋊D67—21no—
26#16863974—21no—
27#16863974C2211yescharacteristic
28#16863960—21no—
29#16863960C2211yescharacteristic
30C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
31#16863907—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524017—21no—
34C2×#14524017C2211yescharacteristic
35C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
36#16863879C2211yescharacteristic
37#16863649—21no—
38#16863642—21no—
39#16863632—21no—
40#16863625—21no—
41#16863565—24no—
42#16863541—21no—
43#16863541—21no—
44#16863535—21no—
45#16863530—21no—
46#16863438C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
49#16863402C2211yescharacteristic, complemented
50#16863398C2211yescharacteristic, complemented
51#16863397C2211yescharacteristic
52#16863397C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
55#16863360C2211yescharacteristic, complemented
56#16863313—22no—
57#16863305—22no—
58#16863298C2211yescharacteristic, complemented
59#16863298C2211yescharacteristic, complemented
60#16863262C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64#16863156C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C67C2211yescharacteristic
66C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#421×C67—24no—
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic
70C2×#104×C67C2211yescharacteristic
71C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524089—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C22×D268—21no—
81C22×D268—22no—
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×D268C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D67—22no—
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67D412yes—
87C2×D4×D67—22no—
88C2×D4×D67—21no—
89#14524071—22no—
90#14524071—41no—
91#14524068—22no—
92#14524068—22no—
93#14524068—41no—
94#14524068—41no—
95C2×#11761617—21no—
96C2×#11761615—21no—
97C2×#11761615—21no—
98C2×D536—21no—
99C2×#11761613—21no—
100C2×#11761613—21no—
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103#14524040—22no—
104#14524040—41no—
105#14524039—22no—
106#14524039—21no—
107#14524032—22no—
108#14524032—21no—
109#14524026—22no—
110#14524026—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022D411yescharacteristic, complemented
113#14524022D411yescharacteristic, complemented
114#14524019—22no—
115#14524019—21no—
116#14524017—22no—
117#14524017—22no—
118#14524017—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017—21no—
125#14524017—21no—
126#14524017—21no—
127#14524017—21no—
128#14524017—21no—
129#14524017D411yescharacteristic, complemented
130#14524017D411yescharacteristic, complemented
131#14524015—22no—
132#14524015—22no—
133#14524015—22no—
134#14524014—22no—
135#14524014—21no—
136#14524012—22no—
137#14524012—21no—
138#14524011—22no—
139#14524011—22no—
140#14524011—22no—
141Q8×Dic67—21no—
142D4×Dic67—22no—
143D4×Dic67—21no—
144C4×C22⋊D67—22no—
145C4×C22⋊D67—22no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148#14524002—21no—
149#14524002C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic67—21no—
151C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
158#14523977—21no—
159#14523975—21no—
160#14523971—22no—
161#14523971—41no—
162#14523968—21no—
163#14523967—21no—
164#14523967—21no—
165#14523965—21no—
166#14523965—21no—
167#14523965—21no—
168#14523964—21no—
169#14523964—21no—
170#14523959—22no—
171#14523959—41no—
172C22⋊(C67⋊C8)—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)—21no—
174C67⋊#95—22no—
175C2×#41×C67—21no—
176C2×#41×C67—21no—
177C2×#41×C67—22no—
178C2×#41×C67—22no—
179C2×#41×C67—41no—
180C2×#41×C67—41no—
181C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
182C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C2×#41×C67C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
186C22×D4×C67—21no—
187C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C67—21no—
189C23×C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67—21no—
191C2×M16×C67—22no—
192C2×M16×C67—41no—
193C2×M16×C67C2311yescharacteristic
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C22×C8×C67—21no—
196#117×C67—22no—
197#117×C67—41no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202#104×C67—22no—
203#104×C67—22no—
204#104×C67—22no—
205#104×C67D414yescomplemented
206C23×D67—22no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D412yes—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—42no—
216#11761628—42no—
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218C2×D268—22no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—42no—
232C2×D268—42no—
233C2×D268—44no—
234C2×D268—82no—
235C2×D268—82no—
236C2×D268C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D67—22no—
238C2×C22⋊D67—22no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—22no—
242C2×C22⋊D67—22no—
243C2×C22⋊D67—22no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—22no—
246C2×C22⋊D67—41no—
247C2×C22⋊D67—41no—
248C2×C22⋊D67—82no—
249C2×C22⋊D67—82no—
250C2×C22⋊D67—84no—
251D4×D67—44no—
252D4×D67—44no—
253D4×D67—42no—
254D4×D67—42no—
255C22×Dic67—22no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67C2×D412yes—
258C2×C4×D67—22no—
259C2×C4×D67—21no—
260#11761617—42no—
261#11761615—42no—
262#11761615—42no—
263D536—42no—
264#11761613—42no—
265#11761613—42no—
266#11761612—21no—
267#11761612—21no—
268#11761612—21no—
269#11761612—21no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8—21no—
272C4⋊Dic67—22no—
273C4⋊Dic67—21no—
274C4⋊Dic67—21no—
275C4⋊Dic67—21no—
276C4⋊Dic67—21no—
277C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
279Dic67⋊C4—22no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282C22⋊Dic67—22no—
283C22⋊Dic67—22no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287(C2×D67)⋊C4—22no—
288(C2×D67)⋊C4—22no—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—22no—
292(C2×D67)⋊C4—22no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—41no—
295(C2×D67)⋊C4—41no—
296(C2×D67)⋊C4—82no—
297(C2×D67)⋊C4—82no—
298C4×Dic67—22no—
299C4×Dic67—21no—
300C24×C67—21no—
301C24×C67C2×D411yescharacteristic
302#41×C67—21no—
303#41×C67—21no—
304#41×C67—22no—
305#41×C67—22no—
306#41×C67—21no—
307#41×C67—21no—
308#41×C67—21no—
309#41×C67—21no—
310#41×C67—42no—
311#41×C67—42no—
312#41×C67—41no—
313#41×C67—41no—
314#41×C67—42no—
315#41×C67—42no—
316#41×C67C2×D412yes—
317#41×C67#4112yes—
318C2×Q8×C67—21no—
319C2×Q8×C67—22no—
320C2×Q8×C67—41no—
321C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—22no—
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67—21no—
327C2×D4×C67—21no—
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—41no—
330C2×D4×C67—42no—
331C2×D4×C67—42no—
332C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67—42no—
346C22×C4×C67—42no—
347C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C67C2411yescharacteristic
353M16×C67—21no—
354M16×C67—21no—
355M16×C67—21no—
356M16×C67—42no—
357M16×C67C2×D412yescomplemented
358C2×C8×C67—21no—
359C2×C8×C67—21no—
360C2×C8×C67—42no—
361C4⋊C4×C67—42no—
362C22⋊C4×C67—42no—
363C42×C67—21no—
364C42×C67—21no—
365C42×C67—21no—
366C42×C67C2×D412yescomplemented
367C23×C67—21no—
368C23×C67—21no—
369C23×C67—21no—
370C23×C67—21no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—42no—
374C23×C67—42no—
375C23×C67—81no—
376C23×C67#12011yescharacteristic
377C23×C67#12011yescharacteristic
378C23×C67C22×D411yescharacteristic
379C22×D67—22no—
380C22×D67—21no—
381C22×D67—22no—
382C22×D67—22no—
383C22×D67—44no—
384C22×D67—42no—
385C22×D67—42no—
386C22×D67—42no—
387C22×D67—42no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—82no—
392C22×D67—82no—
393Q8×C67—21no—
394Q8×C67—21no—
395Q8×C67—21no—
396Q8×C67—42no—
397Q8×C67#12112yes—
398D4×C67—22no—
399D4×C67—22no—
400D4×C67—21no—
401D4×C67—21no—
402D4×C67—21no—
403D4×C67—42no—
404D4×C67—42no—
405D4×C67—42no—
406D4×C67—41no—
407D4×C67—41no—
408D4×C67#12112yes—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—21no—
412C2×C4×C67—21no—
413C2×C4×C67—21no—
414C2×C4×C67—21no—
415C2×C4×C67—21no—
416C2×C4×C67—21no—
417C2×C4×C67—21no—
418C2×C4×C67—22no—
419C2×C4×C67—21no—
420C2×C4×C67—21no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—21no—
423C2×C4×C67—22no—
424C2×C4×C67—42no—
425C2×C4×C67—42no—
426C2×C4×C67—42no—
427C2×C4×C67—41no—
428C2×C4×C67—41no—
429C2×C4×C67—41no—
430C2×C4×C67—41no—
431C2×C4×C67—41no—
432C2×C4×C67—41no—
433C2×C4×C67—41no—
434C2×C4×C67#12011yescharacteristic
435C2×C4×C67#12011yescharacteristic
436C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D67—44no—
443C22⋊D67—44no—
444C22⋊D67—42no—
445C22⋊D67—41no—
446C22⋊D67—41no—
447C22⋊D67—81no—
448C22⋊D67—82no—
449C22⋊D67—82no—
450C22⋊D67—82no—
451C22⋊D67—82no—
452C22⋊D67—82no—
453C22⋊D67—82no—
454C2×Dic67—21no—
455C2×Dic67—22no—
456C2×Dic67—21no—
457C2×Dic67—21no—
458C2×Dic67—42no—
459C2×Dic67—42no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—82no—
462D268—21no—
463D268—21no—
464D268—44no—
465D268—41no—
466D268—41no—
467D268—41no—
468D268—41no—
469D268—41no—
470D268—41no—
471D268—41no—
472D268—41no—
473D268—88no—
474C4×D67—44no—
475C4×D67—41no—
476C4×D67—41no—
477Dic134—21no—
478Dic134—21no—
479C8×C67—22no—
480C8×C67—41no—
481C67⋊C8—41no—
482C67⋊C8—41no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—21no—
485C22×C67—22no—
486C22×C67—21no—
487C22×C67—21no—
488C22×C67—21no—
489C22×C67—21no—
490C22×C67—21no—
491C22×C67—21no—
492C22×C67—41no—
493C22×C67—41no—
494C22×C67—41no—
495C22×C67—41no—
496C22×C67—41no—
497C22×C67—81no—
498C22×C67—81no—
499C22×C67—84no—
500C22×C67C2×#12011yescharacteristic
501C22×C67D4211yescharacteristic
502C22×C67#54611yescharacteristic
503C2×D67—41no—
504C2×D67—42no—
505C2×D67—42no—
506C2×D67—41no—
507C2×D67—42no—
508C2×D67—41no—
509C2×D67—82no—
510C2×D67—82no—
511C2×D67—82no—
512C2×D67—82no—
513C2×D67—81no—
514C2×D67—81no—
515C2×D67—81no—
516C2×D67—164no—
517C4×C67—22no—
518C4×C67—21no—
519C4×C67—21no—
520C4×C67—42no—
521C4×C67—41no—
522C4×C67—81no—
523C4×C67C2×#12111yescharacteristic
524C4×C67#53411yescharacteristic
525C4×C67D4211yescharacteristic
526C4×C67#54611yescharacteristic
527Dic67—41no—
528Dic67—42no—
529Dic67—41no—
530Dic67—41no—
531Dic67—81no—
532#24468—671nomaximal, Sylow
533C2×C67—21no—
534C2×C67—21no—
535C2×C67—42no—
536C2×C67—41no—
537C2×C67—41no—
538C2×C67—81no—
539C2×C67#241011yescharacteristic
540C2×C67#301911yescharacteristic
541C2×C67#302111yescharacteristic
542D67—82no—
543D67—81no—
544D67—161no—
545#3488—671no—
546#3055—671no—
547C2×#453—671no—
548#3006—671no—
549C2×#421D6711yescharacteristic, complemented
550#2619—671no—
551#2040—671no—
552#2037—671no—
553#2006—671no—
554#2002—671no—
555#1900—671no—
556#1897—671no—
557#1883—671no—
558#1860—671no—
559#1792—671no—
560C67#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—671no—
562C22×#41C2×D6711yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
566C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
567#550—1341no—
568#548—1341no—
569#546—1342no—
570#546—1341no—
571D42—1342no—
572D42—1341no—
573#537—671no—
574#537—1341no—
575#535—671no—
576#535—1341no—
577C2×#127—671no—
578#525—671no—
579#525—1341no—
580C2×#121—671no—
581C2×#121—671no—
582C2×#121—1341no—
583#520—671no—
584C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
585#469—1341no—
586#468—1341no—
587#466—1341no—
588#465—1341no—
589#453—1344no—
590#449—1341no—
591#449—1341no—
592#448—1341no—
593#447—1341no—
594#428—671no—
595#421—24no—
596C2×#104—671no—
597C2×#104—671no—
598C2×#104C2×D6711yescharacteristic
599C2×#104C2×D6711yescharacteristic
600C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
601C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
602#418—671no—
603#417—671no—
604#417—671no—
605#417—671no—
606C2×#100—671no—
607C2×#100—671no—
608#407—671no—
609#394—1342no—
610#392—1342no—
611#390—671no—
612#390—671no—
613#382—671no—
614#343—671no—
615#343—671no—
616#339—671no—
617#339—671no—
618H(5,𝔽2)—2681no—
619H(5,𝔽2)—2681no—
620H(5,𝔽2)—1342no—
621H(5,𝔽2)—1342no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—22no—
625C2×#41—22no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41—671no—
629C2×#41—1341no—
630C2×#41—1341no—
631C2×#41D26811yescharacteristic, complemented
632C2×#41D26811yescharacteristic, complemented
633C2×#41C22×D6711yescharacteristic
634C2×#41C22×D6711yescharacteristic
635C22×Q8D26811yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—672no—
638C22×D4—671no—
639C22×D4—671no—
640C22×D4—1341no—
641C22×D4—1342no—
642C22×D4—1342no—
643C22×D4—1341no—
644C22×D4—1341no—
645C22×D4—1342no—
646C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D6711yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—2681no—
650AGL(1,ℤ/8)—2681no—
651AGL(1,ℤ/8)—2681no—
652AGL(1,ℤ/8)—1342no—
653AGL(1,ℤ/8)—1342no—
654AGL(1,ℤ/8)—1342no—
655C2×SD16—1341no—
656C2×SD16—1341no—
657C2×SD16—1341no—
658C2×D8—1341no—
659C2×D8—1341no—
660C2×D8—1341no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—671no—
665C2×M16—671no—
666C2×M16C22×D6711yescharacteristic
667C2×M16C22×D6711yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—2681no—
670#127—1342no—
671#127—1341no—
672#127—1342no—
673#124—1342no—
674#124—1341no—
675#123—1342no—
676#123—1341no—
677C22⋊Q8—671no—
678C22⋊Q8—671no—
679C22⋊Q8—1341no—
680C22⋊Q8—1342no—
681C22⋊Q8—1341no—
682#121—671no—
683#121—671no—
684#121—1341no—
685#121—1341no—
686#121—1341no—
687#121—1341no—
688#121—1341no—
689#121—1341no—
690#121—1341no—
691#121—1342no—
692#121—1342no—
693#121—1342no—
694#121—1342no—
695#121—1342no—
696#121—1342no—
697#121—1341no—
698#121—1341no—
699#121—1341no—
700#121—1341no—
701#121—1341no—
702#120—1342no—
703#120—1342no—
704#120—1342no—
705#120—1342no—
706#120—1341no—
707C4×Q8—1341no—
708C4×D4—1342no—
709C4×D4—1342no—
710C4×D4—1342no—
711C4×D4—1341no—
712C4×D4—1341no—
713C4×D4—1341no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—671no—
717#117—1341no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—671no—
720C2×C4⋊C4—671no—
721C2×C4⋊C4—1341no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—672no—
724C2×C22⋊C4—1341no—
725C2×C22⋊C4—1342no—
726C2×C22⋊C4—1342no—
727C2×C22⋊C4—1342no—
728C2×C42C22×D6711yescharacteristic
729C2×C42C22×D6711yescharacteristic
730#107—1341no—
731#106—1341no—
732#104—22no—
733#104—22no—
734#104—22no—
735#104—2681no—
736#104—1342no—
737#104C22⋊D6714yescomplemented
738#103—1341no—
739#103—1341no—
740#103—1341no—
741#102—1341no—
742#102—1341no—
743#102—1341no—
744#102—1341no—
745#102—1341no—
746#100—2681no—
747#100—1342no—
748C22⋊C8—1341no—
749C22⋊C8—1341no—
750#95—1342no—
751C24—21no—
752C24—672no—
753C24—1342no—
754C24—1341no—
755C24D4×D6711yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—2682no—
771#41—2682no—
772#41—2682no—
773#41—2682no—
774#41—1341no—
775#41—1341no—
776#41—1341no—
777#41—1341no—
778#41C2×C22⋊D6712yes—
779#41#1176162812yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—671no—
784C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
785C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—2682no—
796C2×D4—2682no—
797C2×D4—2684no—
798C2×D4—2682no—
799C2×D4—2684no—
800C2×D4—2684no—
801C2×D4—2682no—
802C2×D4—2681no—
803C2×D4—2681no—
804C2×D4—5362no—
805C2×D4—5362no—
806C2×D4—5362no—
807C2×D4—5362no—
808C2×D4—5364no—
809C2×D4—671no—
810C2×D4—1342no—
811C2×D4—1342no—
812C2×D4—1341no—
813C2×D4—1342no—
814C2×D4—1341no—
815C2×D4—1342no—
816C2×D4—1342no—
817C2×D4—1342no—
818C2×D4—1341no—
819C2×D4—1342no—
820C2×D4—1341no—
821C2×D4—1341no—
822C2×D4—1341no—
823C2×D4—1341no—
824C2×D4—1341no—
825C2×D4—1341no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C2×D4—1341no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4C2×D26811yescharacteristic
833C2×D4C2×D26811yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—672no—
848C22×C4—1342no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1342no—
852C22×C4D4×D6711yescharacteristic
853C22×C4D4×D6711yescharacteristic
854C22×C4D4×D6711yescharacteristic
855C22×C4C2×D26811yescharacteristic
856C22×C4C2×D26811yescharacteristic
857C22×C4C23×D6711yescharacteristic
858SD16—2682no—
859SD16—2682no—
860SD16—2682no—
861D8—2682no—
862D8—2682no—
863D8—2682no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—42no—
868M16—1341no—
869M16—1341no—
870M16—1341no—
871M16—1341no—
872M16C2×C22⋊D6712yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—1341no—
877C2×C8—1341no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—671no—
880C4⋊C4—671no—
881C4⋊C4—1342no—
882C4⋊C4—1342no—
883C4⋊C4—1341no—
884C4⋊C4—1341no—
885C4⋊C4—1341no—
886C4⋊C4—1341no—
887C4⋊C4—1341no—
888C4⋊C4—1341no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—2681no—
891C22⋊C4—2681no—
892C22⋊C4—5362no—
893C22⋊C4—5362no—
894C22⋊C4—1342no—
895C22⋊C4—1342no—
896C22⋊C4—1342no—
897C22⋊C4—1342no—
898C22⋊C4—1342no—
899C22⋊C4—1341no—
900C22⋊C4—1341no—
901C22⋊C4—1341no—
902C22⋊C4—1342no—
903C22⋊C4—1342no—
904C22⋊C4—1341no—
905C22⋊C4—1341no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—1342no—
910C42—1341no—
911C42C2×C22⋊D6712yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—81no—
921C23—2684no—
922C23—2682no—
923C23—2682no—
924C23—2682no—
925C23—2682no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—2681no—
929C23—5362no—
930C23—5362no—
931C23—1341no—
932C23—1342no—
933C23—1342no—
934C23—1342no—
935C23#1452401311yescharacteristic
936C23#1452401311yescharacteristic
937C23C2×D4×D6711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—1341no—
943Q8—1341no—
944Q8#1452401712yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—2684no—
956D4—2684no—
957D4—2684no—
958D4—2682no—
959D4—2681no—
960D4—2681no—
961D4—2681no—
962D4—2681no—
963D4—2681no—
964D4—2681no—
965D4—2681no—
966D4—2681no—
967D4—2681no—
968D4—2681no—
969D4—5368no—
970D4—5362no—
971D4—5361no—
972D4—5362no—
973D4—5362no—
974D4—5362no—
975D4—5362no—
976D4—5362no—
977D4—1341no—
978D4—1341no—
979D4#1452401712yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—2684no—
1006C2×C4—2681no—
1007C2×C4—2681no—
1008C2×C4—2682no—
1009C2×C4—2682no—
1010C2×C4—2681no—
1011C2×C4—5362no—
1012C2×C4—1341no—
1013C2×C4—1341no—
1014C2×C4—1342no—
1015C2×C4—1341no—
1016C2×C4#1452401311yescharacteristic
1017C2×C4#1452401311yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1019C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1020C2×C4C22×D26811yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
1022C2×C4#1452408811yescharacteristic
1023C2×C4#1452408811yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—2681no—
1027C8—2681no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—84no—
1045C22—2682no—
1046C22—2681no—
1047C22—2682no—
1048C22—2681no—
1049C22—2682no—
1050C22—2681no—
1051C22—5362no—
1052C22—5362no—
1053C22—5362no—
1054C22—5362no—
1055C22—5361no—
1056C22—5361no—
1057C22—5361no—
1058C22—10724no—
1059C22C2×#1452401311yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1061C22#1686403611yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—2682no—
1069C4—2681no—
1070C4—2681no—
1071C4—2681no—
1072C4—5361no—
1073C4C2×#1452401711yescharacteristic
1074C4#1686395811yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1076C4#1686403611yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—5362no—
1084C2—5361no—
1085C2—10721no—
1086C2#2256357711yescharacteristic
1087C2#2256956811yescharacteristic
1088C2#2256958211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#421×C67C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenterC2×#421D67
hypocenterC67#24468
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573878C2semidirect
2. #22569828C2semidirect
3. C2×#16863565C2semidirect
4. #22569461C2semidirect
5. #22565959C2semidirect
6. #22561437C2semidirect
7. #22561418C2semidirect
8. #22561252C2semidirect
9. #22561223C2semidirect
10. #22560672C2semidirect
11. #22560657C2semidirect
12. #22560583C2semidirect
13. #22560444C2semidirect
14. #22560164C2semidirect
15. C2×#421×C67C2semidirect
17. C2×#14524071C22semidirect
19. C2×#14524068C22semidirect
30. C2×#14524040C22semidirect
35. C2×#14524017C22semidirect
46. #16863438C22semidirect
47. C2×#14523971C22semidirect
48. C2×#14523971C22semidirect
49. #16863402C22semidirect
50. #16863398C22semidirect
52. #16863397C22semidirect
53. C2×#14523959C22semidirect
54. C2×#14523959C22semidirect
55. #16863360C22semidirect
58. #16863298C22semidirect
59. #16863298C22semidirect
60. #16863262C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
64. #16863156C22semidirect
66. C22×M16×C67C22semidirect
67. C2×#117×C67C22semidirect
71. C2×#104×C67C22semidirect
72. C2×#104×C67C22semidirect
112. #14524022D4semidirect
113. #14524022D4semidirect
129. #14524017D4semidirect
130. #14524017D4semidirect
181. C2×#41×C67D4semidirect
182. C2×#41×C67D4semidirect
185. C22×Q8×C67D4semidirect
187. C22×D4×C67D4semidirect
205. #104×C67D4semidirect
357. M16×C67C2×D4semidirect
366. C42×C67C2×D4semidirect
549. C2×#421D67semidirect
560. C67#24468semidirect
566. C22×M16C2×D67semidirect
584. C2×#117C2×D67semidirect
600. C2×#104C2×D67semidirect
601. C2×#104C2×D67semidirect
631. C2×#41D268semidirect
632. C2×#41D268semidirect
635. C22×Q8D268semidirect
646. C22×D4D268semidirect
737. #104C22⋊D67semidirect
872. M16C2×C22⋊D67semidirect
911. C42C2×C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738782
#225698282
C2×#168635652
#225694612
#225659592
#225614372
#225614182
#225612522
#225612232
#225606722
#225606572
#225605832
#225604442
#225601642
C2×#421×C672
#2446867