Finite Group Databasebeta

← #30894047

Subgroups — #30894047

Order 17152.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
22#16864066—21no—
23#16864054—21no—
24#16864039—21no—
25#16864033—22no—
26#16864031—21no—
27#16864028—22no—
28#16863975—21no—
29#16863974C2211yescharacteristic
30#16863962—21no—
31C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
32#16863908C2211yescharacteristic
33#16863906—21no—
34C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14524014C2211yescharacteristic
36#121×D67—21no—
37#16863876C2211yescharacteristic
38C2×#14524000C2211yescharacteristic, complemented
39#16863650—21no—
40#16863643—21no—
41#16863633—21no—
42#16863626—21no—
43#16863566—24no—
44#16863544—21no—
45#16863542—21no—
46#16863536—21no—
47#16863531—21no—
48#16863411—24no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523969C2211yescharacteristic
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54#16863400C2211yescharacteristic, complemented
55#16863395C2211yescharacteristic
56#16863395C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
58#16863359C2211yescharacteristic, complemented
59#16863311—22no—
60#16863305—22no—
61#16863298C2211yescharacteristic, complemented
62#16863261C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64#16863164C2211yescharacteristic, complemented
65#16863155C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C67C2211yescharacteristic
67#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524088—22no—
74#14524088—22no—
75#14524088—41no—
76#14524088—41no—
77C2×#11761629D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761627—21no—
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
85#41×D67—22no—
86#41×D67—22no—
87#41×D67—41no—
88#41×D67—41no—
89C2×Q8×D67D411yescharacteristic, complemented
90C22×D268—21no—
91C22×D268C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D67—22no—
93C22×C22⋊D67—22no—
94C22×C22⋊D67D412yes—
95C2×D4×D67—21no—
96C2×D4×D67—21no—
97C2×D4×D67—21no—
98C2×D4×D67—22no—
99C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D67—21no—
101C22×C4×D67C2311yescharacteristic
102#14524071—22no—
103#14524071—22no—
104#14524071—22no—
105#14524071—41no—
106#14524068—41no—
107#14524068—41no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761615—21no—
111C2×D536—21no—
112C2×D536—21no—
113C2×#11761613—21no—
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761611—21no—
117M16×D67—22no—
118M16×D67—41no—
119C2×C8×D67—21no—
120#14524039—22no—
121#14524039—22no—
122#14524039—41no—
123#14524029—22no—
124#14524027—21no—
125#14524025—22no—
126#14524023D411yescharacteristic, complemented
127#14524023D411yescharacteristic, complemented
128#14524022—21no—
129#14524020—22no—
130#14524019—21no—
131#14524018—21no—
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524018—21no—
135#14524018D411yescharacteristic, complemented
136#14524018D411yescharacteristic, complemented
137#14524017—21no—
138#14524016—22no—
139#14524016—22no—
140#14524015—22no—
141#14524015—22no—
142#14524015—22no—
143#14524014—22no—
144#14524014—21no—
145#14524014—21no—
146#14524014—21no—
147#14524014—21no—
148#14524014—21no—
149#14524013—22no—
150#14524013—21no—
151#14524011—22no—
152#14524011—22no—
153C4×Dic134—21no—
154C4×D268—21no—
155C4×D268—21no—
156C4×D268—21no—
157D4×Dic67—22no—
158(C22⋊D67)⋊C4—22no—
159(C22⋊D67)⋊C4—22no—
160#14524001—21no—
161#14524000—22no—
162#14524000—41no—
163C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
164C2×Dic67⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D67—21no—
166C2×C22⋊Dic67D412yes—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
170C22⋊C4×D67—22no—
171C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
172#14523971—22no—
173#14523971—41no—
174#14523970—22no—
175#14523969—22no—
176#14523969D414yescomplemented
177#14523966—21no—
178#14523966—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182#14523963—21no—
183#14523960—41no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185(C2×D67)⋊C8—21no—
186C67⋊#95—22no—
187C2×#41×C67C2311yescharacteristic
188C22×D4×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191#127×C67—21no—
192#124×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67—21no—
195#120×C67—22no—
196#117×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67—22no—
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200#107×C67—21no—
201#106×C67—21no—
202#104×C67—22no—
203#103×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#100×C67—22no—
206C23×D67—22no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761629—22no—
211#11761629—41no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628C2×D412yes—
221#11761628#4112yes—
222#11761627—22no—
223#11761627—41no—
224#11761627—42no—
225#11761627—42no—
226#11761627—42no—
227#11761627—42no—
228#11761627—42no—
229#11761627—42no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
233Q8×D67—22no—
234Q8×D67—41no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—21no—
244C2×D268—41no—
245C2×D268—41no—
246C2×D268—82no—
247C2×D268C2×D411yescharacteristic
248C2×D268C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—22no—
251C2×C22⋊D67—22no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—22no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—22no—
256C2×C22⋊D67—22no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—44no—
259C2×C22⋊D67—44no—
260C2×C22⋊D67—44no—
261C2×C22⋊D67—82no—
262C2×C22⋊D67—82no—
263C2×C22⋊D67—82no—
264D4×D67—22no—
265D4×D67—41no—
266D4×D67—42no—
267D4×D67—42no—
268D4×D67—42no—
269D4×D67—42no—
270D4×D67—42no—
271D4×D67—42no—
272D4×D67—84no—
273C22×Dic67—22no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic67C2×D412yes—
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—21no—
282C2×C4×D67—21no—
283C2×C4×D67—21no—
284C2×C4×D67—21no—
285C2×C4×D67—21no—
286C2×C4×D67—22no—
287C2×C4×D67—42no—
288C2×C4×D67—42no—
289C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
293#11761617—42no—
294#11761617—42no—
295#11761615—42no—
296D536—42no—
297D536—42no—
298#11761613—42no—
299#11761612—21no—
300#11761612—21no—
301#11761612—21no—
302#11761612—21no—
303#11761611—42no—
304C2×C67⋊C8—21no—
305C2×C67⋊C8—21no—
306C8×D67—42no—
307C4⋊Dic67—21no—
308C4⋊Dic67—21no—
309C4⋊Dic67—21no—
310C4⋊Dic67—21no—
311Dic67⋊C4—22no—
312Dic67⋊C4—22no—
313Dic67⋊C4—42no—
314C22⋊Dic67—22no—
315C22⋊Dic67—22no—
316C22⋊Dic67—22no—
317(C2×D67)⋊C4—22no—
318(C2×D67)⋊C4—22no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—42no—
324(C2×D67)⋊C4—41no—
325(C2×D67)⋊C4—41no—
326(C2×D67)⋊C4—82no—
327C4×Dic67—22no—
328C4×Dic67—21no—
329C4×Dic67C2×D412yescomplemented
330C24×C67C2×D412yes—
331#41×C67—21no—
332#41×C67—21no—
333#41×C67—21no—
334#41×C67—21no—
335C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—22no—
338C2×D4×C67—22no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67—21no—
342C2×D4×C67—21no—
343C2×D4×C67—21no—
344C2×D4×C67—21no—
345C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67C2411yescharacteristic
350M16×C67—21no—
351M16×C67—21no—
352M16×C67—21no—
353M16×C67C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C67—21no—
355C2×C8×C67—21no—
356C4⋊C4×C67—21no—
357C4⋊C4×C67—21no—
358C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
360C22⋊C4×C67—22no—
361C22⋊C4×C67—22no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—82no—
364C42×C67—21no—
365C42×C67—21no—
366C42×C67—21no—
367C23×C67—22no—
368C23×C67—21no—
369C23×C67—22no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—42no—
372C23×C67—42no—
373C23×C67C22×D411yescharacteristic
374C22×D67—21no—
375C22×D67—21no—
376C22×D67—21no—
377C22×D67—21no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—42no—
381C22×D67—42no—
382C22×D67—44no—
383C22×D67—42no—
384C22×D67—42no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—81no—
389C22×D67—82no—
390C22×D67—82no—
391C22×D67#12011yescharacteristic
392C22×D67#12011yescharacteristic
393Q8×C67—21no—
394Q8×C67—21no—
395D4×C67—21no—
396D4×C67—21no—
397D4×C67—41no—
398D4×C67—41no—
399D4×C67—41no—
400D4×C67—41no—
401D4×C67—41no—
402D4×C67—41no—
403D4×C67—82no—
404D4×C67—82no—
405C2×C4×C67—21no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—42no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D67—22no—
422C22⋊D67—22no—
423C22⋊D67—42no—
424C22⋊D67—42no—
425C22⋊D67—44no—
426C22⋊D67—44no—
427C22⋊D67—44no—
428C22⋊D67—41no—
429C22⋊D67—41no—
430C22⋊D67—82no—
431C22⋊D67—82no—
432C22⋊D67—88no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—21no—
436C2×Dic67—22no—
437C2×Dic67—21no—
438C2×Dic67—22no—
439C2×Dic67—42no—
440C2×Dic67—44no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—42no—
444C2×Dic67#12011yescharacteristic
445C2×Dic67#12011yescharacteristic
446D268—21no—
447D268—21no—
448D268—21no—
449D268—42no—
450D268—42no—
451D268—41no—
452D268—41no—
453D268—41no—
454D268—41no—
455D268—81no—
456D268—82no—
457D268—82no—
458D268#12112yes—
459C4×D67—21no—
460C4×D67—21no—
461C4×D67—21no—
462C4×D67—21no—
463C4×D67—21no—
464C4×D67—21no—
465C4×D67—22no—
466C4×D67—21no—
467C4×D67—21no—
468C4×D67—22no—
469C4×D67—42no—
470C4×D67—42no—
471C4×D67—41no—
472C4×D67—41no—
473C4×D67—82no—
474Dic134—21no—
475Dic134—21no—
476Dic134—21no—
477Dic134—42no—
478Dic134#12112yes—
479C8×C67—22no—
480C8×C67—41no—
481C67⋊C8—41no—
482C67⋊C8—41no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—21no—
485C22×C67—41no—
486C22×C67—42no—
487C22×C67—42no—
488C22×C67—41no—
489C22×C67—41no—
490C22×C67—42no—
491C22×C67—82no—
492C22×C67—82no—
493C22×C67C2×#12011yescharacteristic
494C22×C67D4211yescharacteristic
495C22×C67#54611yescharacteristic
496C2×D67—21no—
497C2×D67—21no—
498C2×D67—22no—
499C2×D67—21no—
500C2×D67—21no—
501C2×D67—21no—
502C2×D67—21no—
503C2×D67—41no—
504C2×D67—41no—
505C2×D67—41no—
506C2×D67—41no—
507C2×D67—41no—
508C2×D67—81no—
509C2×D67—81no—
510C2×D67—84no—
511C2×D67—82no—
512C2×D67—82no—
513C2×D67—81no—
514C2×D67—81no—
515C2×D67—81no—
516C2×D67—164no—
517C4×C67—41no—
518C4×C67—41no—
519C4×C67—41no—
520C4×C67—81no—
521C4×C67—81no—
522C4×C67C2×#12111yescharacteristic
523C4×C67#53411yescharacteristic
524C4×C67D4211yescharacteristic
525C4×C67#54611yescharacteristic
526Dic67—22no—
527Dic67—21no—
528Dic67—21no—
529Dic67—42no—
530Dic67—41no—
531Dic67—42no—
532#24468—671nomaximal, Sylow
533C2×C67—21no—
534C2×C67—21no—
535C2×C67—81no—
536C2×C67—82no—
537C2×C67#241011yescharacteristic
538C2×C67#301911yescharacteristic
539C2×C67#302111yescharacteristic
540D67—41no—
541D67—41no—
542D67—42no—
543D67—81no—
544D67—161no—
545#3488—671no—
546#3055—671no—
547C2×#453—671no—
548#3006—671no—
549C2×#421—671no—
550#2619—671no—
551#2040—671no—
552#2037D6711yescharacteristic, complemented
553#2006—671no—
554#2002—671no—
555#1900—671no—
556#1897—671no—
557#1883—671no—
558#1860—671no—
559#1792—671no—
560C67#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—671no—
562C22×#41—671no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
566C22×M16—671no—
567#550—1341no—
568#548—1341no—
569#546—1342no—
570#546—1341no—
571D42—1342no—
572D42—1341no—
573#537—671no—
574#537—1341no—
575#535—1341no—
576#535C2×D6711yescharacteristic
577C2×#127—671no—
578#525—671no—
579#525—1341no—
580C2×#121—671no—
581C2×#121—671no—
582C2×#121—1341no—
583#520—671no—
584C2×#117—671no—
585#469—1341no—
586#468—1341no—
587#466—1341no—
588#465—1341no—
589#453—1344no—
590#449—1341no—
591#449—1341no—
592#448—1341no—
593#447—1341no—
594#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
595#421—1344no—
596C2×#104—671no—
597C2×#104—671no—
598C2×#104—671no—
599C2×#104—671no—
600C2×#104—671no—
601C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
602#418—671no—
603#417—671no—
604#417—671no—
605#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
606C2×#100—671no—
607C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
608#407—671no—
609#394—1342no—
610#392—1342no—
611#390—671no—
612#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
613#382—671no—
614#343—671no—
615#343—671no—
616#339—671no—
617#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
618H(5,𝔽2)—2681no—
619H(5,𝔽2)—2681no—
620H(5,𝔽2)—1342no—
621H(5,𝔽2)—1342no—
622C2×#41—2681no—
623C2×#41—2681no—
624C2×#41—671no—
625C2×#41—671no—
626C2×#41—671no—
627C2×#41—671no—
628C2×#41—1341no—
629C2×#41—1342no—
630C2×#41—1342no—
631C2×#41—1341no—
632C2×#41—1341no—
633C2×#41—1341no—
634C2×#41C22×D6711yescharacteristic
635C22×Q8—671no—
636C22×D4—671no—
637C22×D4—672no—
638C22×D4—671no—
639C22×D4—1341no—
640C22×D4—1341no—
641C22×D4—1341no—
642C22×D4—1341no—
643C22×D4—1342no—
644C22×D4—1342no—
645C22×D4—1342no—
646C22×D4C22×D6711yescharacteristic
647C23×C4—671no—
648C23×C4—1341no—
649AGL(1,ℤ/8)—2681no—
650AGL(1,ℤ/8)—2681no—
651AGL(1,ℤ/8)—2681no—
652AGL(1,ℤ/8)—1342no—
653AGL(1,ℤ/8)—1342no—
654AGL(1,ℤ/8)—1342no—
655C2×SD16—1341no—
656C2×SD16—1341no—
657C2×SD16—1341no—
658C2×D8—1341no—
659C2×D8—1341no—
660C2×D8—1341no—
661C2×M16—2681no—
662C2×M16—671no—
663C2×M16—671no—
664C2×M16—1341no—
665C2×M16—1342no—
666C2×M16C22×D6711yescharacteristic
667C2×M16C22×D6711yescharacteristic
668C22×C8—1341no—
669#127—21no—
670#127—2681no—
671#127—1342no—
672#127—1342no—
673#124—21no—
674#124—1342no—
675#123—1341no—
676#123—1342no—
677C22⋊Q8—671no—
678C22⋊Q8—671no—
679C22⋊Q8—1342no—
680C22⋊Q8—1341no—
681C22⋊Q8—1341no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—671no—
685#121—671no—
686#121—1342no—
687#121—1342no—
688#121—1341no—
689#121—1341no—
690#121—1341no—
691#121—1341no—
692#121—1341no—
693#121—1341no—
694#121—1341no—
695#121—1341no—
696#121—1341no—
697#121—1342no—
698#121—1342no—
699#121—1342no—
700#121—1342no—
701#121—1341no—
702#120—22no—
703#120—1341no—
704#120—1342no—
705#120—1342no—
706#120—1342no—
707C4×Q8—1341no—
708C4×D4—1341no—
709C4×D4—1341no—
710C4×D4—1341no—
711C4×D4—1342no—
712C4×D4—1342no—
713C4×D4—1342no—
714#117—2681no—
715#117—1342no—
716#117—1341no—
717#117C22×D6711yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—671no—
719C2×C4⋊C4—1341no—
720C2×C4⋊C4—1341no—
721C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—672no—
724C2×C22⋊C4—1342no—
725C2×C22⋊C4—1341no—
726C2×C22⋊C4—1341no—
727C2×C22⋊C4—1342no—
728C2×C42—671no—
729C2×C42C22×D6711yescharacteristic
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—22no—
733#104—2681no—
734#104—674no—
735#104—1342no—
736#104—1342no—
737#104—1342no—
738#103—21no—
739#103—1341no—
740#103—1341no—
741#102—21no—
742#102—1341no—
743#102—1341no—
744#102—1341no—
745#102—1341no—
746#100—22no—
747#100—2681no—
748C22⋊C8—1341no—
749C22⋊C8—1341no—
750#95—1342no—
751C24—671no—
752C24—1341no—
753C24—1342no—
754C24—1341no—
755C24D4×D6712yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—2682no—
761#41—2682no—
762#41—2682no—
763#41—2682no—
764#41—2681no—
765#41—2682no—
766#41—2682no—
767#41—2682no—
768#41—2682no—
769#41—2681no—
770#41—672no—
771#41—672no—
772#41—1342no—
773#41—1342no—
774#41—1341no—
775#41—1341no—
776#41—1341no—
777#41—1341no—
778#41—1341no—
779#41—1341no—
780C2×Q8—2681no—
781C2×Q8—671no—
782C2×Q8—671no—
783C2×Q8—1341no—
784C2×Q8—1342no—
785C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—2681no—
796C2×D4—2681no—
797C2×D4—2682no—
798C2×D4—2682no—
799C2×D4—2682no—
800C2×D4—2682no—
801C2×D4—2684no—
802C2×D4—2684no—
803C2×D4—2681no—
804C2×D4—2682no—
805C2×D4—2682no—
806C2×D4—2684no—
807C2×D4—5362no—
808C2×D4—5362no—
809C2×D4—5362no—
810C2×D4—5362no—
811C2×D4—5364no—
812C2×D4—671no—
813C2×D4—671no—
814C2×D4—1341no—
815C2×D4—1341no—
816C2×D4—1341no—
817C2×D4—1341no—
818C2×D4—1342no—
819C2×D4—1342no—
820C2×D4—1341no—
821C2×D4—1342no—
822C2×D4—1342no—
823C2×D4—1341no—
824C2×D4—1342no—
825C2×D4—1342no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C2×D4—1341no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1341no—
833C2×D4D4×D6711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—2682no—
838C22×C4—2682no—
839C22×C4—672no—
840C22×C4—671no—
841C22×C4—671no—
842C22×C4—671no—
843C22×C4—671no—
844C22×C4—671no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1342no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1342no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4—1341no—
857C22×C4C23×D6711yescharacteristic
858SD16—2682no—
859SD16—2682no—
860SD16—2682no—
861D8—2682no—
862D8—2682no—
863D8—2682no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—2682no—
868M16—1341no—
869M16—1341no—
870M16—1341no—
871M16—1341no—
872M16D4×D6712yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—2682no—
876C2×C8—1341no—
877C2×C8—1341no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—2682no—
881C4⋊C4—1341no—
882C4⋊C4—1341no—
883C4⋊C4—1342no—
884C4⋊C4—1342no—
885C4⋊C4—1341no—
886C4⋊C4—1341no—
887C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—82no—
893C22⋊C4—2681no—
894C22⋊C4—2681no—
895C22⋊C4—2682no—
896C22⋊C4—5362no—
897C22⋊C4—1341no—
898C22⋊C4—1341no—
899C22⋊C4—1341no—
900C22⋊C4—1341no—
901C22⋊C4—1342no—
902C22⋊C4—1342no—
903C22⋊C4—1342no—
904C22⋊C4—1342no—
905C22⋊C4—1342no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—672no—
910C42—1342no—
911C42—1341no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—2682no—
919C23—2682no—
920C23—2681no—
921C23—2681no—
922C23—2682no—
923C23—2684no—
924C23—2682no—
925C23—2681no—
926C23—2681no—
927C23—2681no—
928C23—5362no—
929C23—5362no—
930C23—5361no—
931C23—671no—
932C23—671no—
933C23—1341no—
934C23—1341no—
935C23—1341no—
936C23—1341no—
937C23C2×D4×D6711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—2682no—
941Q8—672no—
942Q8—1341no—
943Q8—1341no—
944Q8—1341no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—2682no—
956D4—2682no—
957D4—2684no—
958D4—2684no—
959D4—2681no—
960D4—2681no—
961D4—2684no—
962D4—2682no—
963D4—2682no—
964D4—2681no—
965D4—2681no—
966D4—2681no—
967D4—2681no—
968D4—5361no—
969D4—5362no—
970D4—5362no—
971D4—5362no—
972D4—5362no—
973D4—5368no—
974D4—672no—
975D4—1342no—
976D4—1342no—
977D4—1341no—
978D4—1341no—
979D4—1341no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—2682no—
991C2×C4—2682no—
992C2×C4—2681no—
993C2×C4—2681no—
994C2×C4—2684no—
995C2×C4—2681no—
996C2×C4—2681no—
997C2×C4—2682no—
998C2×C4—2682no—
999C2×C4—5362no—
1000C2×C4—671no—
1001C2×C4—671no—
1002C2×C4—1342no—
1003C2×C4—1342no—
1004C2×C4—1341no—
1005C2×C4—1341no—
1006C2×C4—1341no—
1007C2×C4—1341no—
1008C2×C4—1341no—
1009C2×C4—1341no—
1010C2×C4—1342no—
1011C2×C4—1341no—
1012C2×C4—1342no—
1013C2×C4—1341no—
1014C2×C4—1341no—
1015C2×C4—1341no—
1016C2×C4—1341no—
1017C2×C4—1341no—
1018C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1021C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1022C2×C4#1452408911yescharacteristic
1023C2×C4#1452408911yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—2681no—
1027C8—2681no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—2681no—
1039C22—2681no—
1040C22—2681no—
1041C22—2681no—
1042C22—2681no—
1043C22—5361no—
1044C22—5361no—
1045C22—5362no—
1046C22—5362no—
1047C22—5364no—
1048C22—5361no—
1049C22—5361no—
1050C22—5361no—
1051C22—10724no—
1052C22—1341no—
1053C22—1341no—
1054C22—1341no—
1055C22—1341no—
1056C22—1341no—
1057C22—1342no—
1058C22—1341no—
1059C22#120×D6711yescharacteristic
1060C22#1686403011yescharacteristic
1061C22#1686403811yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—2682no—
1068C4—2682no—
1069C4—2681no—
1070C4—1341no—
1071C4—1342no—
1072C4—1341no—
1073C4#121×D6711yescharacteristic
1074C4#1686395711yescharacteristic
1075C4#1686403011yescharacteristic
1076C4#1686403911yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—2682no—
1082C2—2681no—
1083C2—2681no—
1084C2—5361no—
1085C2—10721no—
1086C2#2256357811yescharacteristic
1087C2#2256956711yescharacteristic
1088C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2037C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2037D67
hypocenterC67#24468
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573876C2semidirect
2. #22569829C2semidirect
3. C2×#16863566C2semidirect
4. #22569462C2semidirect
5. C2×#16863411C2semidirect
6. #22565964C2semidirect
7. #22561436C2semidirect
8. #22561252C2semidirect
9. #22561222C2semidirect
10. #22560669C2semidirect
11. #22560656C2semidirect
12. #22560586C2semidirect
13. #22560439C2semidirect
14. #22560162C2semidirect
15. C67×#2037C2semidirect
19. C2×#14524071C22semidirect
20. C2×#14524068C22semidirect
21. C2×M16×D67C22semidirect
31. C2×#14524039C22semidirect
34. C2×#14524018C22semidirect
38. C2×#14524000C22semidirect
50. C2×#14523971C22semidirect
51. C2×#14523970C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
54. #16863400C22semidirect
56. #16863395C22semidirect
57. C2×#14523960C22semidirect
58. #16863359C22semidirect
61. #16863298C22semidirect
62. #16863261C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
64. #16863164C22semidirect
65. #16863155C22semidirect
67. #428×C67C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
69. #417×C67C22semidirect
70. C2×#100×C67C22semidirect
71. #390×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
77. C2×#11761629D4semidirect
84. C2×#11761627D4semidirect
89. C2×Q8×D67D4semidirect
99. C2×D4×D67D4semidirect
126. #14524023D4semidirect
127. #14524023D4semidirect
135. #14524018D4semidirect
136. #14524018D4semidirect
176. #14523969D4semidirect
329. C4×Dic67C2×D4semidirect
353. M16×C67C2×D4semidirect
552. #2037D67semidirect
560. C67#24468semidirect
594. #428C2×D67semidirect
601. C2×#104C2×D67semidirect
605. #417C2×D67semidirect
607. C2×#100C2×D67semidirect
612. #390C2×D67semidirect
617. #339C2×D67semidirect
872. M16D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738762
#225698292
C2×#168635662
#225694622
C2×#168634112
#225659642
#225614362
#225612522
#225612222
#225606692
#225606562
#225605862
#225604392
#225601622
C67×#20372
#2446867