Finite Group Databasebeta

← #30894050

Subgroups — #30894050

Order 17152.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524068C2211yescharacteristic
21C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
22#16864068—21no—
23#16864058—21no—
24#16864041—21no—
25#16864041—22no—
26D4×D268—22no—
27D4×D268—21no—
28#16863977—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863965—21no—
31#16863965C2211yescharacteristic
32C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
33#16863908—21no—
34#16863908C2211yescharacteristic
35C2×#14524018—21no—
36C2×#14524018C2211yescharacteristic
37C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14524000C2211yescharacteristic, complemented
39#16863650—21no—
40#16863643—21no—
41#16863633—21no—
42#16863626—21no—
43#16863565—24no—
44#16863544—21no—
45#16863542—21no—
46#16863536—21no—
47#16863531—21no—
48#16863411—24no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523970C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54#16863400C2211yescharacteristic, complemented
55#16863395C2211yescharacteristic, complemented
56#16863395C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59#16863359C2211yescharacteristic, complemented
60#16863314—22no—
61#16863306—22no—
62#16863297C2211yescharacteristic, complemented
63#16863297C2211yescharacteristic, complemented
64#16863165C2211yescharacteristic, complemented
65#16863155C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C67C2211yescharacteristic
67#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69#417×C67C2211yescharacteristic
70#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524089—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
85#41×D67—22no—
86#41×D67—22no—
87#41×D67—41no—
88#41×D67—41no—
89C2×Q8×D67D411yescharacteristic, complemented
90C22×D268—22no—
91C22×D268—21no—
92C22×D268—21no—
93C22×D268—22no—
94C22×D268D412yes—
95C22×D268C2311yescharacteristic
96C22×D268C2311yescharacteristic
97C2×D4×D67—21no—
98C2×D4×D67—22no—
99C2×D4×D67—21no—
100C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D67—21no—
102C22×C4×D67C2311yescharacteristic
103#14524071—22no—
104#14524071—41no—
105#14524071—41no—
106#14524071—41no—
107#14524068—22no—
108#14524068—22no—
109C2×#11761617—21no—
110C2×#11761617—21no—
111C2×#11761615—21no—
112C2×D536—21no—
113C2×D536—21no—
114C2×#11761613—21no—
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C2×#11761611—21no—
118M16×D67—22no—
119M16×D67—41no—
120C2×C8×D67—21no—
121#14524040—22no—
122#14524040—21no—
123#14524040—22no—
124#14524040—41no—
125#14524031—22no—
126#14524031—21no—
127#14524027—22no—
128#14524027—21no—
129#14524023—22no—
130#14524023—21no—
131#14524023—21no—
132#14524023D411yescharacteristic, complemented
133#14524023D411yescharacteristic, complemented
134#14524018—22no—
135#14524018—22no—
136#14524018—22no—
137#14524018—21no—
138#14524018—21no—
139#14524018—21no—
140#14524018—21no—
141#14524018—21no—
142#14524018—21no—
143#14524018—21no—
144#14524018—21no—
145#14524018—21no—
146#14524018—21no—
147#14524018—21no—
148#14524018—21no—
149#14524018D411yescharacteristic, complemented
150#14524018D411yescharacteristic, complemented
151#14524017—22no—
152#14524017—22no—
153#14524017—22no—
154#14524013—22no—
155#14524013—22no—
156#14524013—22no—
157#14524013—21no—
158#14524013—22no—
159C4×D268—22no—
160C4×D268—22no—
161C4×D268—21no—
162C4×D268—21no—
163#14524000—22no—
164#14524000—41no—
165C2×Dic67⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
172C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
173#14523971—22no—
174#14523971—22no—
175#14523970—22no—
176#14523969—22no—
177#14523969—41no—
178#14523966—21no—
179#14523966—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182#14523963—21no—
183#14523963—21no—
184#14523959—22no—
185#14523959—41no—
186(C2×D67)⋊C8—21no—
187(C2×D67)⋊C8—21no—
188C2×#41×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67—22no—
194#117×C67—21no—
195#117×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200#107×C67—21no—
201#106×C67—21no—
202#104×C67D414yescomplemented
203#103×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#95×C67—22no—
206C23×D67—22no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67C2×D412yes—
210C23×D67C2×D411yescharacteristic
211#11761629—22no—
212#11761629—41no—
213#11761629—42no—
214#11761629—42no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—21no—
222#11761628—21no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225#11761628—42no—
226#11761628—42no—
227#11761627—22no—
228#11761627—41no—
229#11761627—42no—
230#11761627—42no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
234Q8×D67—22no—
235Q8×D67—41no—
236C2×D268—22no—
237C2×D268—22no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—21no—
244C2×D268—21no—
245C2×D268—21no—
246C2×D268—21no—
247C2×D268—21no—
248C2×D268—21no—
249C2×D268—21no—
250C2×D268—21no—
251C2×D268—21no—
252C2×D268—22no—
253C2×D268—22no—
254C2×D268—22no—
255C2×D268—21no—
256C2×D268—22no—
257C2×D268—42no—
258C2×D268—42no—
259C2×D268—44no—
260C2×D268—41no—
261C2×D268—41no—
262C2×D268—84no—
263C2×D268—82no—
264C2×D268—82no—
265C2×D268—82no—
266C2×D268—82no—
267C2×D268C2×D411yescharacteristic
268C2×D268C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D67—22no—
270C2×C22⋊D67—21no—
271C2×C22⋊D67—21no—
272C2×C22⋊D67—21no—
273C2×C22⋊D67—21no—
274D4×D67—22no—
275D4×D67—41no—
276D4×D67—42no—
277D4×D67—42no—
278D4×D67—44no—
279D4×D67—44no—
280D4×D67—42no—
281D4×D67—42no—
282C22×Dic67—21no—
283C22×Dic67—21no—
284C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D67—21no—
286C2×C4×D67—21no—
287C2×C4×D67—21no—
288C2×C4×D67—21no—
289C2×C4×D67—22no—
290C2×C4×D67—21no—
291C2×C4×D67—21no—
292C2×C4×D67—21no—
293C2×C4×D67—21no—
294C2×C4×D67—42no—
295C2×C4×D67—42no—
296C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
300#11761617—42no—
301#11761617—42no—
302#11761615—42no—
303D536—42no—
304D536—42no—
305#11761613—42no—
306#11761612—21no—
307#11761612—21no—
308#11761612—21no—
309#11761612—21no—
310#11761611—42no—
311C2×C67⋊C8—21no—
312C2×C67⋊C8—21no—
313C8×D67—42no—
314C4⋊Dic67—22no—
315C4⋊Dic67—21no—
316C4⋊Dic67—21no—
317Dic67⋊C4—42no—
318(C2×D67)⋊C4—22no—
319(C2×D67)⋊C4—22no—
320(C2×D67)⋊C4—22no—
321(C2×D67)⋊C4—22no—
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—21no—
324(C2×D67)⋊C4—21no—
325(C2×D67)⋊C4—22no—
326(C2×D67)⋊C4—22no—
327(C2×D67)⋊C4—21no—
328(C2×D67)⋊C4—42no—
329(C2×D67)⋊C4—41no—
330(C2×D67)⋊C4—41no—
331(C2×D67)⋊C4—82no—
332(C2×D67)⋊C4—82no—
333C4×Dic67—21no—
334C4×Dic67—21no—
335#41×C67—21no—
336#41×C67—21no—
337#41×C67C2×D412yes—
338#41×C67#4112yes—
339C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67—22no—
345C22×C4×C67—21no—
346C22×C4×C67C2×D412yes—
347C22×C4×C67C2411yescharacteristic
348M16×C67—21no—
349M16×C67—21no—
350M16×C67—21no—
351M16×C67C2×D412yescomplemented
352C2×C8×C67—21no—
353C2×C8×C67—21no—
354C4⋊C4×C67—22no—
355C4⋊C4×C67—21no—
356C4⋊C4×C67—21no—
357C4⋊C4×C67—21no—
358C4⋊C4×C67—21no—
359C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
361C22⋊C4×C67—22no—
362C22⋊C4×C67—21no—
363C42×C67—22no—
364C42×C67—21no—
365C42×C67—21no—
366C42×C67C2×D412yescomplemented
367C23×C67—21no—
368C23×C67C22×D411yescharacteristic
369C22×D67—21no—
370C22×D67—21no—
371C22×D67—22no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—21no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—42no—
379C22×D67—42no—
380C22×D67—44no—
381C22×D67—42no—
382C22×D67—42no—
383C22×D67—42no—
384C22×D67—42no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—81no—
389C22×D67—82no—
390C22×D67—82no—
391C22×D67#12011yescharacteristic
392C22×D67#12011yescharacteristic
393Q8×C67—21no—
394Q8×C67#12112yes—
395D4×C67—22no—
396D4×C67—22no—
397D4×C67—21no—
398D4×C67#12112yes—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—42no—
409C2×C4×C67—42no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—82no—
412C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D67—42no—
419C22⋊D67—42no—
420C22⋊D67—44no—
421C22⋊D67—41no—
422C22⋊D67—41no—
423C22⋊D67—41no—
424C22⋊D67—41no—
425C2×Dic67—21no—
426C2×Dic67—21no—
427C2×Dic67—21no—
428C2×Dic67—21no—
429C2×Dic67—42no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67#12011yescharacteristic
434C2×Dic67#12011yescharacteristic
435D268—21no—
436D268—21no—
437D268—21no—
438D268—21no—
439D268—42no—
440D268—44no—
441D268—44no—
442D268—42no—
443D268—41no—
444D268—41no—
445D268—41no—
446D268—41no—
447D268—41no—
448D268—41no—
449D268—41no—
450D268—41no—
451D268—81no—
452D268—82no—
453D268—82no—
454D268—82no—
455D268—82no—
456D268—88no—
457D268—82no—
458D268—82no—
459C4×D67—21no—
460C4×D67—21no—
461C4×D67—21no—
462C4×D67—21no—
463C4×D67—21no—
464C4×D67—21no—
465C4×D67—21no—
466C4×D67—21no—
467C4×D67—42no—
468C4×D67—42no—
469C4×D67—44no—
470C4×D67—41no—
471C4×D67—41no—
472C4×D67—41no—
473C4×D67—41no—
474Dic134—21no—
475Dic134—21no—
476Dic134—21no—
477Dic134—21no—
478Dic134—42no—
479C8×C67—22no—
480C8×C67—41no—
481C67⋊C8—41no—
482C67⋊C8—41no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—21no—
485C22×C67—22no—
486C22×C67—41no—
487C22×C67—41no—
488C22×C67C2×#12011yescharacteristic
489C22×C67D4211yescharacteristic
490C22×C67#54611yescharacteristic
491C2×D67—21no—
492C2×D67—21no—
493C2×D67—21no—
494C2×D67—21no—
495C2×D67—21no—
496C2×D67—21no—
497C2×D67—41no—
498C2×D67—41no—
499C2×D67—42no—
500C2×D67—42no—
501C2×D67—41no—
502C2×D67—41no—
503C2×D67—41no—
504C2×D67—42no—
505C2×D67—41no—
506C2×D67—81no—
507C2×D67—81no—
508C2×D67—84no—
509C2×D67—82no—
510C2×D67—82no—
511C2×D67—82no—
512C2×D67—82no—
513C2×D67—81no—
514C2×D67—81no—
515C2×D67—81no—
516C2×D67—164no—
517C4×C67—22no—
518C4×C67—42no—
519C4×C67—42no—
520C4×C67—41no—
521C4×C67—41no—
522C4×C67—81no—
523C4×C67C2×#12111yescharacteristic
524C4×C67#53411yescharacteristic
525C4×C67D4211yescharacteristic
526C4×C67#54611yescharacteristic
527Dic67—21no—
528Dic67—21no—
529Dic67—41no—
530Dic67—41no—
531Dic67—81no—
532#24468—671nomaximal, Sylow
533C2×C67—21no—
534C2×C67—21no—
535C2×C67—42no—
536C2×C67#241011yescharacteristic
537C2×C67#301911yescharacteristic
538C2×C67#302111yescharacteristic
539D67—41no—
540D67—41no—
541D67—81no—
542D67—82no—
543D67—81no—
544D67—161no—
545#3488—671no—
546#3055—671no—
547C2×#453—671no—
548#3006—671no—
549C2×#421—671no—
550#2619—671no—
551#2040—671no—
552#2037—671no—
553#2006—671no—
554#2002—671no—
555#1900—671no—
556#1897—671no—
557#1883—671no—
558#1860D6711yescharacteristic, complemented
559#1792—671no—
560C67#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—671no—
562C22×#41—671no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
566C22×M16—671no—
567#550—1341no—
568#548—1341no—
569#546—1342no—
570#546—1341no—
571D42—1341no—
572D42—1342no—
573#537—671no—
574#537—1341no—
575#535—671no—
576#535—1341no—
577C2×#127—671no—
578#525—671no—
579#525—1341no—
580C2×#121—671no—
581C2×#121—671no—
582C2×#121—1341no—
583#520C2×D6711yescharacteristic
584C2×#117—671no—
585#469—1341no—
586#468—1341no—
587#466—1341no—
588#465—1341no—
589#453—1344no—
590#449—1341no—
591#449—1341no—
592#448—1341no—
593#447—1341no—
594#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
595#421—1344no—
596C2×#104—671no—
597C2×#104—671no—
598C2×#104—671no—
599C2×#104—671no—
600C2×#104—671no—
601C2×#104C2×D6711yescharacteristic
602#418—671no—
603#417—671no—
604#417—671no—
605#417C2×D6711yescharacteristic
606C2×#100—671no—
607C2×#100—671no—
608#407—671no—
609#394—1342no—
610#392—1342no—
611#390—671no—
612#390—671no—
613#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
614#343—671no—
615#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
616#339—671no—
617#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
618H(5,𝔽2)—2681no—
619H(5,𝔽2)—2681no—
620H(5,𝔽2)—1342no—
621H(5,𝔽2)—1342no—
622C2×#41—2681no—
623C2×#41—2681no—
624C2×#41—671no—
625C2×#41—671no—
626C2×#41—671no—
627C2×#41—671no—
628C2×#41—1341no—
629C2×#41—1341no—
630C2×#41—1342no—
631C2×#41—1342no—
632C2×#41—1341no—
633C2×#41—1341no—
634C2×#41C22×D6711yescharacteristic
635C22×Q8—671no—
636C22×D4—671no—
637C22×D4—672no—
638C22×D4—671no—
639C22×D4—671no—
640C22×D4—1341no—
641C22×D4—1341no—
642C22×D4—1342no—
643C22×D4—1342no—
644C22×D4—1341no—
645C22×D4—1342no—
646C22×D4—1341no—
647C23×C4—671no—
648C23×C4—1341no—
649AGL(1,ℤ/8)—2681no—
650AGL(1,ℤ/8)—2681no—
651AGL(1,ℤ/8)—2681no—
652AGL(1,ℤ/8)—1342no—
653AGL(1,ℤ/8)—1342no—
654AGL(1,ℤ/8)—1342no—
655C2×SD16—1341no—
656C2×SD16—1341no—
657C2×SD16—1341no—
658C2×D8—1341no—
659C2×D8—1341no—
660C2×D8—1341no—
661C2×M16—2681no—
662C2×M16—671no—
663C2×M16—671no—
664C2×M16—1341no—
665C2×M16—1342no—
666C2×M16C22×D6711yescharacteristic
667C2×M16C22×D6711yescharacteristic
668C22×C8—1341no—
669#127—2681no—
670#127—1341no—
671#127—1342no—
672#127—1342no—
673#124—1341no—
674#124—1342no—
675#123—1341no—
676#123—1342no—
677C22⋊Q8—671no—
678C22⋊Q8—671no—
679C22⋊Q8—1341no—
680C22⋊Q8—1341no—
681C22⋊Q8—1342no—
682#121—671no—
683#121—671no—
684#121—1341no—
685#121—1341no—
686#121—1341no—
687#121—1341no—
688#121—1341no—
689#121—1341no—
690#121—1341no—
691#121—1341no—
692#121—1341no—
693#121—1341no—
694#121—1342no—
695#121—1342no—
696#121—1342no—
697#121—1342no—
698#121—1342no—
699#121—1342no—
700#121—1341no—
701#121—1341no—
702#120—1341no—
703#120—1342no—
704#120—1342no—
705#120—1342no—
706#120—1342no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—1341no—
711C4×D4—1341no—
712C4×D4—1342no—
713C4×D4—1342no—
714#117—21no—
715#117—2681no—
716#117—1342no—
717#117C22×D6711yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—1341no—
720C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—672no—
723C2×C22⋊C4—1341no—
724C2×C22⋊C4—1341no—
725C2×C22⋊C4—1342no—
726C2×C22⋊C4—1342no—
727C2×C22⋊C4—1342no—
728C2×C42—671no—
729C2×C42C22×D6711yescharacteristic
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—2681no—
733#104—1342no—
734#104—1342no—
735#104—1342no—
736#104—1342no—
737#104D26814yescomplemented
738#103—21no—
739#103—1341no—
740#103—1341no—
741#102—21no—
742#102—1341no—
743#102—1341no—
744#102—1341no—
745#102—1341no—
746#100—2681no—
747#100—1342no—
748C22⋊C8—1341no—
749C22⋊C8—1341no—
750#95—22no—
751C24—671no—
752C24—672no—
753C24—1341no—
754C24—1342no—
755C24—1341no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—2682no—
759#41—2682no—
760#41—2682no—
761#41—2682no—
762#41—2682no—
763#41—2682no—
764#41—2682no—
765#41—2682no—
766#41—2681no—
767#41—2681no—
768#41—1342no—
769#41—1342no—
770#41—1341no—
771#41—1341no—
772#41—1341no—
773#41—1341no—
774#41—1341no—
775#41—1341no—
776#41—1341no—
777#41—1341no—
778#41C2×D26812yes—
779#41#1176162912yes—
780C2×Q8—2681no—
781C2×Q8—671no—
782C2×Q8—671no—
783C2×Q8—1341no—
784C2×Q8—1342no—
785C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—2682no—
788C2×D4—2682no—
789C2×D4—2684no—
790C2×D4—2681no—
791C2×D4—2681no—
792C2×D4—2682no—
793C2×D4—2682no—
794C2×D4—2682no—
795C2×D4—2684no—
796C2×D4—2684no—
797C2×D4—2682no—
798C2×D4—2681no—
799C2×D4—5362no—
800C2×D4—5362no—
801C2×D4—5362no—
802C2×D4—5362no—
803C2×D4—5364no—
804C2×D4—671no—
805C2×D4—671no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1342no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1342no—
810C2×D4—1341no—
811C2×D4—1342no—
812C2×D4—1342no—
813C2×D4—1342no—
814C2×D4—1342no—
815C2×D4—1341no—
816C2×D4—1341no—
817C2×D4—1342no—
818C2×D4—1341no—
819C2×D4—1341no—
820C2×D4—1342no—
821C2×D4—1341no—
822C2×D4—1341no—
823C2×D4—1341no—
824C2×D4—1341no—
825C2×D4—1341no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C2×D4—1341no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1341no—
833C2×D4D4×D6711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—2682no—
839C22×C4—2682no—
840C22×C4—671no—
841C22×C4—671no—
842C22×C4—671no—
843C22×C4—671no—
844C22×C4—671no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1342no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4D4×D6712yes—
857C22×C4C23×D6711yescharacteristic
858SD16—2682no—
859SD16—2682no—
860SD16—2682no—
861D8—2682no—
862D8—2682no—
863D8—2682no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—2682no—
868M16—1341no—
869M16—1341no—
870M16—1341no—
871M16—1341no—
872M16C2×D26812yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—2682no—
876C2×C8—1341no—
877C2×C8—1341no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—2682no—
884C4⋊C4—1341no—
885C4⋊C4—1341no—
886C4⋊C4—1342no—
887C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—2682no—
892C22⋊C4—2681no—
893C22⋊C4—2681no—
894C22⋊C4—5362no—
895C22⋊C4—5362no—
896C22⋊C4—1342no—
897C22⋊C4—1342no—
898C22⋊C4—1341no—
899C22⋊C4—1341no—
900C22⋊C4—1341no—
901C22⋊C4—1341no—
902C22⋊C4—1342no—
903C22⋊C4—1342no—
904C22⋊C4—1342no—
905C22⋊C4—1342no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—1341no—
910C42—1341no—
911C42C2×D26812yescomplemented
912C23—21no—
913C23—2684no—
914C23—2682no—
915C23—2682no—
916C23—2682no—
917C23—2682no—
918C23—2682no—
919C23—2681no—
920C23—2681no—
921C23—2682no—
922C23—2681no—
923C23—2681no—
924C23—2681no—
925C23—5362no—
926C23—5362no—
927C23—5361no—
928C23—671no—
929C23—671no—
930C23—1341no—
931C23—1342no—
932C23—1341no—
933C23—1342no—
934C23—1342no—
935C23—1341no—
936C23—1341no—
937C23C2×D4×D6711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—2682no—
940Q8—1341no—
941Q8—1341no—
942Q8—1341no—
943Q8—1341no—
944Q8#1452401812yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—2684no—
949D4—2682no—
950D4—2684no—
951D4—2682no—
952D4—2684no—
953D4—2682no—
954D4—2681no—
955D4—2681no—
956D4—2681no—
957D4—2681no—
958D4—2682no—
959D4—2681no—
960D4—2681no—
961D4—2681no—
962D4—2681no—
963D4—2681no—
964D4—2681no—
965D4—2681no—
966D4—2681no—
967D4—5362no—
968D4—5362no—
969D4—5362no—
970D4—5362no—
971D4—5361no—
972D4—5368no—
973D4—5362no—
974D4—5362no—
975D4—1341no—
976D4—1341no—
977D4—1341no—
978D4—1341no—
979D4#1452401812yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—2684no—
994C2×C4—2682no—
995C2×C4—2682no—
996C2×C4—2682no—
997C2×C4—2681no—
998C2×C4—2681no—
999C2×C4—2681no—
1000C2×C4—2681no—
1001C2×C4—2681no—
1002C2×C4—2681no—
1003C2×C4—2681no—
1004C2×C4—671no—
1005C2×C4—671no—
1006C2×C4—1341no—
1007C2×C4—1341no—
1008C2×C4—1341no—
1009C2×C4—1341no—
1010C2×C4—1341no—
1011C2×C4—1341no—
1012C2×C4—1341no—
1013C2×C4—1341no—
1014C2×C4—1341no—
1015C2×C4—1341no—
1016C2×C4—1341no—
1017C2×C4—1341no—
1018C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1020C2×C4C22×D26811yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
1022C2×C4#1452408911yescharacteristic
1023C2×C4#1452408911yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—2681no—
1027C8—2681no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—2682no—
1034C22—2681no—
1035C22—2681no—
1036C22—2681no—
1037C22—2682no—
1038C22—2681no—
1039C22—2681no—
1040C22—2682no—
1041C22—2681no—
1042C22—5361no—
1043C22—5361no—
1044C22—5362no—
1045C22—5362no—
1046C22—5362no—
1047C22—5362no—
1048C22—5364no—
1049C22—5361no—
1050C22—5361no—
1051C22—5361no—
1052C22—10724no—
1053C22—1341no—
1054C22—1341no—
1055C22—1341no—
1056C22—1341no—
1057C22—1341no—
1058C22—1341no—
1059C22#120×D6711yescharacteristic
1060C22D4×D26811yescharacteristic
1061C22#1686403711yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—2681no—
1069C4—2681no—
1070C4—5361no—
1071C4—1341no—
1072C4—1341no—
1073C4C2×#1452401811yescharacteristic
1074C4#1686395711yescharacteristic
1075C4D4×D26811yescharacteristic
1076C4#1686403711yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—2681no—
1081C2—2681no—
1082C2—5361no—
1083C2—5362no—
1084C2—5361no—
1085C2—10721no—
1086C2#2256358111yescharacteristic
1087C2#2256956711yescharacteristic
1088C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1860C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1860D67
hypocenterC67#24468
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573879C2semidirect
2. #22569829C2semidirect
3. C2×#16863565C2semidirect
4. #22569462C2semidirect
5. C2×#16863411C2semidirect
6. #22565962C2semidirect
7. #22561438C2semidirect
8. #22561421C2semidirect
9. #22561253C2semidirect
10. #22561227C2semidirect
11. #22560671C2semidirect
12. #22560656C2semidirect
13. #22560585C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#1860C2semidirect
18. C2×#14524071C22semidirect
19. C2×#14524071C22semidirect
21. C2×M16×D67C22semidirect
32. C2×#14524040C22semidirect
37. C2×#14524018C22semidirect
38. C2×#14524000C22semidirect
49. C2×#14523971C22semidirect
50. C2×#14523971C22semidirect
52. C2×#14523969C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
54. #16863400C22semidirect
55. #16863395C22semidirect
56. #16863395C22semidirect
57. C2×#14523959C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
59. #16863359C22semidirect
62. #16863297C22semidirect
63. #16863297C22semidirect
64. #16863165C22semidirect
65. #16863155C22semidirect
67. #428×C67C22semidirect
70. #382×C67C22semidirect
71. #343×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
78. C2×#11761629D4semidirect
84. C2×#11761627D4semidirect
89. C2×Q8×D67D4semidirect
100. C2×D4×D67D4semidirect
132. #14524023D4semidirect
133. #14524023D4semidirect
149. #14524018D4semidirect
150. #14524018D4semidirect
202. #104×C67D4semidirect
351. M16×C67C2×D4semidirect
366. C42×C67C2×D4semidirect
558. #1860D67semidirect
560. C67#24468semidirect
594. #428C2×D67semidirect
613. #382C2×D67semidirect
615. #343C2×D67semidirect
617. #339C2×D67semidirect
737. #104D268semidirect
872. M16C2×D268semidirect
911. C42C2×D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738792
#225698292
C2×#168635652
#225694622
C2×#168634112
#225659622
#225614382
#225614212
#225612532
#225612272
#225606712
#225606562
#225605852
#225601612
C67×#18602
#2446867