Finite Group Databasebeta

← #30894052

Subgroups — #30894052

Order 17152.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524068C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
23#16863647—21no—
24#16863644—21no—
25#16863630—21no—
26#16863627—21no—
27#16863564—24no—
28#16863541—21no—
29#16863541—21no—
30#16863535—21no—
31#16863530—21no—
32#16863439C2211yescharacteristic, complemented
33#16863413—24no—
34C2×#14523970C2211yescharacteristic
35C2×#14523970C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
40#16863400C2211yescharacteristic, complemented
41#16863397C2211yescharacteristic
42#16863397C2211yescharacteristic, complemented
43#16863397C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
46#16863360C2211yescharacteristic, complemented
47#16863312—22no—
48#16863304—22no—
49#16863299C2211yescharacteristic, complemented
50#16863297C2211yescharacteristic, complemented
51#16863261C2211yescharacteristic, complemented
52#16863165C2211yescharacteristic, complemented
53#16863165C2211yescharacteristic, complemented
54#16863155C2211yescharacteristic, complemented
55#16863155C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
57C22×#41×C67C2211yescharacteristic
58#550×C67—21no—
59#548×C67—21no—
60#546×C67—21no—
61#546×C67—22no—
62D42×C67—22no—
63D42×C67—21no—
64#537×C67—21no—
65#537×C67C2211yescharacteristic
66#535×C67—21no—
67#535×C67C2211yescharacteristic
68#525×C67—21no—
69#525×C67C2211yescharacteristic
70C2×#121×C67—21no—
71C2×#121×C67C2211yescharacteristic
72#520×C67C2211yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—22no—
76#14524068—22no—
77#14524068—22no—
78#14524068—22no—
79#14524068—41no—
80#14524068—41no—
81#14524068—41no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761612—22no—
89C2×#11761612—21no—
90C2×#11761612—41no—
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C22×C67⋊C8—21no—
96#14524039—22no—
97#14524039—41no—
98#14524017—21no—
99#14524017—21no—
100#14524017—21no—
101#14524017—21no—
102#14524002—22no—
103#14524002—41no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112#14523976—21no—
113#14523974—21no—
114#14523970—22no—
115#14523970—22no—
116#14523970—22no—
117#14523970—22no—
118#14523970—41no—
119#14523970D414yescomplemented
120#14523967—21no—
121#14523967—21no—
122#14523967—21no—
123#14523964—21no—
124#14523964—21no—
125#14523964—21no—
126#14523963—21no—
127#14523963—21no—
128#14523960—22no—
129#14523960—41no—
130C22⋊(C67⋊C8)—21no—
131C22⋊(C67⋊C8)—21no—
132C67⋊#95—22no—
133H(5,𝔽2)×C67—22no—
134H(5,𝔽2)×C67—22no—
135H(5,𝔽2)×C67—41no—
136H(5,𝔽2)×C67—41no—
137C2×#41×C67—21no—
138C2×#41×C67—21no—
139C2×#41×C67—21no—
140C2×#41×C67—21no—
141C2×#41×C67—22no—
142C2×#41×C67—22no—
143C2×#41×C67—41no—
144C2×#41×C67—41no—
145C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
146C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
147C2×#41×C67C2311yescharacteristic
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C2×#41×C67C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
151C22×D4×C67—21no—
152C22×D4×C67—22no—
153C22×D4×C67—22no—
154C22×D4×C67—21no—
155C22×D4×C67—21no—
156C22×D4×C67D412yes—
157C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
158C22×D4×C67C2311yescharacteristic
159C23×C4×C67—21no—
160C23×C4×C67C2311yescharacteristic
161#127×C67—22no—
162#127×C67—21no—
163#124×C67—22no—
164#124×C67—21no—
165#123×C67—22no—
166#123×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67—22no—
168C22⋊Q8×C67—21no—
169C22⋊Q8×C67—21no—
170C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
172#121×C67—22no—
173#121×C67—22no—
174#121×C67—22no—
175#121×C67—22no—
176#121×C67—22no—
177#121×C67—21no—
178#121×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180#121×C67—21no—
181#121×C67—21no—
182#121×C67—21no—
183#121×C67—22no—
184#121×C67—21no—
185#121×C67—21no—
186#121×C67D411yescharacteristic, complemented
187#121×C67D411yescharacteristic, complemented
188#120×C67—22no—
189#120×C67—22no—
190#120×C67—22no—
191#120×C67—21no—
192#120×C67—22no—
193C4×Q8×C67—21no—
194C4×D4×C67—22no—
195C4×D4×C67—22no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—22no—
198C4×D4×C67—21no—
199C4×D4×C67—21no—
200#117×C67—21no—
201#117×C67C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C67—21no—
203C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67—22no—
205C2×C22⋊C4×C67D412yes—
206C23×D67—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×C22⋊D67—44no—
214C2×C22⋊D67—41no—
215C2×C22⋊D67—41no—
216C2×C22⋊D67—82no—
217C2×C22⋊D67—82no—
218C2×C22⋊D67—82no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222#11761615—42no—
223#11761615—42no—
224#11761615—42no—
225#11761613—42no—
226#11761613—42no—
227#11761613—42no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612—21no—
235#11761612—42no—
236#11761612C2×D412yescomplemented
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—42no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—42no—
245C22⋊Dic67—42no—
246C22⋊Dic67—82no—
247(C2×D67)⋊C4—41no—
248(C2×D67)⋊C4—41no—
249(C2×D67)⋊C4—82no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67C2×D412yescomplemented
254C24×C67—22no—
255C24×C67—21no—
256C24×C67C2×D412yes—
257C24×C67C2×D411yescharacteristic
258#41×C67—21no—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—22no—
261#41×C67—22no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270#41×C67—42no—
271#41×C67—42no—
272#41×C67—41no—
273#41×C67—41no—
274#41×C67—42no—
275#41×C67—42no—
276#41×C67—42no—
277#41×C67—42no—
278#41×C67—42no—
279#41×C67—42no—
280#41×C67C2×D412yes—
281#41×C67#4112yes—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—22no—
284C2×Q8×C67—41no—
285C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—22no—
290C2×D4×C67—22no—
291C2×D4×C67—22no—
292C2×D4×C67—22no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—22no—
299C2×D4×C67—22no—
300C2×D4×C67—22no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—22no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—41no—
311C2×D4×C67—42no—
312C2×D4×C67—42no—
313C2×D4×C67—42no—
314C2×D4×C67—42no—
315C2×D4×C67—44no—
316C2×D4×C67—44no—
317C2×D4×C67—42no—
318C2×D4×C67—42no—
319C2×D4×C67—82no—
320C2×D4×C67—84no—
321C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—22no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—22no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—42no—
337C22×C4×C67—42no—
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C67C2×D412yes—
344C22×C4×C67C2411yescharacteristic
345C4⋊C4×C67—22no—
346C4⋊C4×C67—22no—
347C4⋊C4×C67—21no—
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C67—22no—
354C22⋊C4×C67—22no—
355C22⋊C4×C67—22no—
356C22⋊C4×C67—22no—
357C22⋊C4×C67—22no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—22no—
363C22⋊C4×C67—22no—
364C22⋊C4×C67—21no—
365C42×C67—22no—
366C42×C67—21no—
367C23×C67—21no—
368C23×C67—21no—
369C23×C67—21no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—21no—
372C23×C67—21no—
373C23×C67—22no—
374C23×C67—22no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67—42no—
378C23×C67—42no—
379C23×C67—44no—
380C23×C67—42no—
381C23×C67—42no—
382C23×C67—81no—
383C23×C67—82no—
384C23×C67—82no—
385C23×C67#12011yescharacteristic
386C23×C67#12011yescharacteristic
387C23×C67C22×D411yescharacteristic
388C22×D67—42no—
389C22×D67—42no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—41no—
393Q8×C67—21no—
394Q8×C67—21no—
395Q8×C67—21no—
396Q8×C67—21no—
397Q8×C67—21no—
398Q8×C67—42no—
399Q8×C67#12112yes—
400D4×C67—22no—
401D4×C67—22no—
402D4×C67—21no—
403D4×C67—21no—
404D4×C67—21no—
405D4×C67—21no—
406D4×C67—21no—
407D4×C67—42no—
408D4×C67—42no—
409D4×C67—44no—
410D4×C67—42no—
411D4×C67—44no—
412D4×C67—44no—
413D4×C67—42no—
414D4×C67—41no—
415D4×C67—41no—
416D4×C67—41no—
417D4×C67—41no—
418D4×C67—41no—
419D4×C67—41no—
420D4×C67—41no—
421D4×C67—41no—
422D4×C67—81no—
423D4×C67—82no—
424D4×C67—82no—
425D4×C67—82no—
426D4×C67—82no—
427D4×C67#12112yes—
428C2×C4×C67—21no—
429C2×C4×C67—21no—
430C2×C4×C67—21no—
431C2×C4×C67—21no—
432C2×C4×C67—21no—
433C2×C4×C67—21no—
434C2×C4×C67—21no—
435C2×C4×C67—21no—
436C2×C4×C67—21no—
437C2×C4×C67—22no—
438C2×C4×C67—21no—
439C2×C4×C67—21no—
440C2×C4×C67—22no—
441C2×C4×C67—21no—
442C2×C4×C67—22no—
443C2×C4×C67—21no—
444C2×C4×C67—21no—
445C2×C4×C67—21no—
446C2×C4×C67—42no—
447C2×C4×C67—42no—
448C2×C4×C67—42no—
449C2×C4×C67—44no—
450C2×C4×C67—41no—
451C2×C4×C67—41no—
452C2×C4×C67—41no—
453C2×C4×C67—41no—
454C2×C4×C67—42no—
455C2×C4×C67—82no—
456C2×C4×C67#12011yescharacteristic
457C2×C4×C67#12011yescharacteristic
458C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
462C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D67—88no—
465C22⋊D67—82no—
466C22⋊D67—82no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—41no—
469C2×Dic67—41no—
470C2×Dic67—41no—
471C2×Dic67—41no—
472C2×Dic67—42no—
473C2×Dic67—41no—
474C2×Dic67—41no—
475D268—41no—
476D268—41no—
477D268—41no—
478D268—41no—
479C67⋊C8—22no—
480C67⋊C8—41no—
481C67⋊C8—41no—
482C67⋊C8—41no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—21no—
485C22×C67—21no—
486C22×C67—21no—
487C22×C67—22no—
488C22×C67—21no—
489C22×C67—21no—
490C22×C67—21no—
491C22×C67—21no—
492C22×C67—41no—
493C22×C67—41no—
494C22×C67—41no—
495C22×C67—41no—
496C22×C67—42no—
497C22×C67—42no—
498C22×C67—41no—
499C22×C67—41no—
500C22×C67—41no—
501C22×C67—42no—
502C22×C67—41no—
503C22×C67—81no—
504C22×C67—81no—
505C22×C67—82no—
506C22×C67—82no—
507C22×C67—84no—
508C22×C67—164no—
509C22×C67C2×#12011yescharacteristic
510C22×C67D4211yescharacteristic
511C22×C67#54611yescharacteristic
512C2×D67—82no—
513C2×D67—82no—
514C2×D67—81no—
515C2×D67—81no—
516C2×D67—81no—
517C4×C67—21no—
518C4×C67—21no—
519C4×C67—22no—
520C4×C67—41no—
521C4×C67—41no—
522C4×C67—42no—
523C4×C67—41no—
524C4×C67—41no—
525C4×C67C2×#12111yescharacteristic
526C4×C67#53411yescharacteristic
527C4×C67D4211yescharacteristic
528C4×C67#54611yescharacteristic
529Dic67—42no—
530Dic67—81no—
531Dic67—81no—
532#24468—671nomaximal, Sylow
533C2×C67—21no—
534C2×C67—21no—
535C2×C67—41no—
536C2×C67—41no—
537C2×C67—42no—
538C2×C67—81no—
539C2×C67—82no—
540C2×C67—81no—
541C2×C67#241011yescharacteristic
542C2×C67#301911yescharacteristic
543C2×C67#302111yescharacteristic
544D67—161no—
545#3488D6711yescharacteristic, complemented
546#3055—671no—
547C2×#453—671no—
548#3006—671no—
549C2×#421—671no—
550#2619—671no—
551#2040—671no—
552#2037—671no—
553#2006—671no—
554#2002—671no—
555#1900—671no—
556#1897—671no—
557#1883—671no—
558#1860—671no—
559#1792—671no—
560C67#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
562C22×#41C2×D6711yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
566C22×M16—671no—
567#550—21no—
568#548—21no—
569#546—21no—
570#546—22no—
571D42—22no—
572D42—21no—
573#537—21no—
574#537C2×D6711yescharacteristic
575#535—21no—
576#535C2×D6711yescharacteristic
577C2×#127—671no—
578#525—21no—
579#525C2×D6711yescharacteristic
580C2×#121—21no—
581C2×#121—671no—
582C2×#121C2×D6711yescharacteristic
583#520C2×D6711yescharacteristic
584C2×#117—671no—
585#469—1341no—
586#468—1341no—
587#466—1341no—
588#465—1341no—
589#453—1344no—
590#449—1341no—
591#449—1341no—
592#448—1341no—
593#447—1341no—
594#428—671no—
595#421—1344no—
596C2×#104—671no—
597C2×#104—671no—
598C2×#104—671no—
599C2×#104—671no—
600C2×#104—671no—
601C2×#104—671no—
602#418—671no—
603#417—671no—
604#417—671no—
605#417—671no—
606C2×#100—671no—
607C2×#100—671no—
608#407—671no—
609#394—1342no—
610#392—1342no—
611#390—671no—
612#390—671no—
613#382—671no—
614#343—671no—
615#343—671no—
616#339—671no—
617#339—671no—
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—22no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—41no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—21no—
625C2×#41—21no—
626C2×#41—22no—
627C2×#41—22no—
628C2×#41—41no—
629C2×#41—41no—
630C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
631C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
632C2×#41C22×D6711yescharacteristic
633C2×#41C22×D6711yescharacteristic
634C2×#41C22×D6711yescharacteristic
635C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—21no—
640C22×D4—21no—
641C22×D4—671no—
642C22×D4—1341no—
643C22×D4—1342no—
644C22×D4C22⋊D6712yes—
645C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
646C22×D4C22×D6711yescharacteristic
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D6711yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—2681no—
650AGL(1,ℤ/8)—2681no—
651AGL(1,ℤ/8)—2681no—
652AGL(1,ℤ/8)—1342no—
653AGL(1,ℤ/8)—1342no—
654AGL(1,ℤ/8)—1342no—
655C2×SD16—1341no—
656C2×SD16—1341no—
657C2×SD16—1341no—
658C2×D8—1341no—
659C2×D8—1341no—
660C2×D8—1341no—
661C2×M16—2681no—
662C2×M16—671no—
663C2×M16—671no—
664C2×M16—671no—
665C2×M16—671no—
666C2×M16—1342no—
667C2×M16—1341no—
668C22×C8—1341no—
669#127—22no—
670#127—21no—
671#127—2681no—
672#127—1342no—
673#124—22no—
674#124—21no—
675#123—22no—
676#123—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—22no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—1341no—
697#121—1341no—
698#121—1341no—
699#121—1341no—
700#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
701#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
702#120—22no—
703#120—22no—
704#120—22no—
705#120—21no—
706#120—22no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714#117—21no—
715#117—2681no—
716#117—1342no—
717#117C22×D6711yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—671no—
720C2×C4⋊C4—1341no—
721C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—1341no—
724C2×C22⋊C4—1341no—
725C2×C22⋊C4—1342no—
726C2×C22⋊C4—1342no—
727C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
728C2×C42—671no—
729C2×C42—671no—
730#107—1341no—
731#106—1341no—
732#104—2681no—
733#104—674no—
734#104—1342no—
735#104—1342no—
736#104—1342no—
737#104—1342no—
738#103—1341no—
739#103—1341no—
740#103—1341no—
741#102—1341no—
742#102—1341no—
743#102—1341no—
744#102—1341no—
745#102—1341no—
746#100—2681no—
747#100—1342no—
748C22⋊C8—1341no—
749C22⋊C8—1341no—
750#95—1342no—
751C24—22no—
752C24—21no—
753C24—1341no—
754C24C2×C22⋊D6712yes—
755C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41D4×D6712yes—
779#41#1176162712yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
784C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
785C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—2681no—
820C2×D4—2681no—
821C2×D4—2684no—
822C2×D4—5362no—
823C2×D4—5362no—
824C2×D4—5362no—
825C2×D4—1341no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C2×D4—1341no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
832C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
833C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
852C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
853C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
854C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
857C22×C4C23×D6711yescharacteristic
858SD16—2682no—
859SD16—2682no—
860SD16—2682no—
861D8—2682no—
862D8—2682no—
863D8—2682no—
864M16—2682no—
865M16—672no—
866M16—1341no—
867M16—1341no—
868M16—1341no—
869M16—1341no—
870M16—1341no—
871M16—1341no—
872M16—1341no—
873C2×C8—2682no—
874C2×C8—1341no—
875C2×C8—1341no—
876C2×C8—1341no—
877C2×C8—1341no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—2682no—
885C4⋊C4—1341no—
886C4⋊C4—1341no—
887C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—2682no—
902C22⋊C4—2681no—
903C22⋊C4—2681no—
904C22⋊C4—5362no—
905C22⋊C4—5362no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—672no—
909C42—1341no—
910C42—1341no—
911C42—1341no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—44no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—81no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—2682no—
931C23—2682no—
932C23—2681no—
933C23—2681no—
934C23—2681no—
935C23#1452401211yescharacteristic
936C23#1452401211yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—42no—
944Q8#1452401512yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—21no—
951D4—21no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—44no—
955D4—42no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—82no—
968D4—81no—
969D4—82no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—2681no—
973D4—2681no—
974D4—2681no—
975D4—2681no—
976D4—5368no—
977D4—5362no—
978D4—5362no—
979D4#1452401512yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—2681no—
1009C2×C4—2681no—
1010C2×C4—2681no—
1011C2×C4—2681no—
1012C2×C4—2682no—
1013C2×C4—2681no—
1014C2×C4—2681no—
1015C2×C4—1342no—
1016C2×C4#1452401211yescharacteristic
1017C2×C4#1452401211yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1019C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
1022C2×C4#1452408811yescharacteristic
1023C2×C4#1452408811yescharacteristic
1024C8—2681no—
1025C8—2681no—
1026C8—2681no—
1027C8—1342no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—84no—
1053C22—164no—
1054C22—5362no—
1055C22—5362no—
1056C22—5361no—
1057C22—5361no—
1058C22—5361no—
1059C22C2×#1452401211yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1061C22#1686404011yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—2682no—
1071C4—5361no—
1072C4—5361no—
1073C4C2×#1452401511yescharacteristic
1074C4#1686395511yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1076C4#1686404011yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—81no—
1085C2—10721no—
1086C2#2256358311yescharacteristic
1087C2#2256956611yescharacteristic
1088C2#2256958111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3488C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3488D67
hypocenterC67#24468
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569830C2semidirect
2. C2×#16863564C2semidirect
3. #22569461C2semidirect
4. C2×#16863413C2semidirect
5. #22565963C2semidirect
6. #22561435C2semidirect
7. #22561416C2semidirect
8. #22561251C2semidirect
9. #22561222C2semidirect
10. #22560673C2semidirect
11. #22560658C2semidirect
12. #22560585C2semidirect
13. #22560442C2semidirect
14. #22560163C2semidirect
15. C67×#3488C2semidirect
17. C2×#14524068C22semidirect
18. C2×#14524068C22semidirect
19. C22×#11761612C22semidirect
20. C2×#14524039C22semidirect
21. C2×#14524017C22semidirect
22. C2×#14524002C22semidirect
32. #16863439C22semidirect
36. C2×#14523970C22semidirect
37. C2×#14523970C22semidirect
38. C2×#14523970C22semidirect
39. C2×#14523970C22semidirect
40. #16863400C22semidirect
42. #16863397C22semidirect
43. #16863397C22semidirect
44. C2×#14523960C22semidirect
45. C2×#14523960C22semidirect
46. #16863360C22semidirect
49. #16863299C22semidirect
50. #16863297C22semidirect
51. #16863261C22semidirect
52. #16863165C22semidirect
53. #16863165C22semidirect
54. #16863155C22semidirect
55. #16863155C22semidirect
119. #14523970D4semidirect
145. C2×#41×C67D4semidirect
146. C2×#41×C67D4semidirect
150. C22×Q8×C67D4semidirect
157. C22×D4×C67D4semidirect
170. C22⋊Q8×C67D4semidirect
171. C22⋊Q8×C67D4semidirect
186. #121×C67D4semidirect
187. #121×C67D4semidirect
236. #11761612C2×D4semidirect
253. C4×Dic67C2×D4semidirect
545. #3488D67semidirect
560. C67#24468semidirect
630. C2×#41C22⋊D67semidirect
631. C2×#41C22⋊D67semidirect
635. C22×Q8C22⋊D67semidirect
645. C22×D4C22⋊D67semidirect
680. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
681. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
700. #121C22⋊D67semidirect
701. #121C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698302
C2×#168635642
#225694612
C2×#168634132
#225659632
#225614352
#225614162
#225612512
#225612222
#225606732
#225606582
#225605852
#225604422
#225601632
C67×#34882
#2446867