Finite Group Databasebeta

← #30894053

Subgroups — #30894053

Order 17152.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
22#16864064—21no—
23#16864056—21no—
24#16864037—21no—
25#16864035—22no—
26#16864030—22no—
27#16864030—21no—
28#16863976—21no—
29#16863962—21no—
30#16863960C2211yescharacteristic
31C2×#14524040C2211yescharacteristic, complemented
32#16863909—21no—
33#16863903C2211yescharacteristic
34C2×#14524018C2211yescharacteristic
35C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D67—21no—
37#16863877C2211yescharacteristic
38C2×#14524000C2211yescharacteristic, complemented
39#16863648—21no—
40#16863645—21no—
41#16863631—21no—
42#16863628—21no—
43#16863565—24no—
44#16863544—21no—
45#16863542—21no—
46#16863536—21no—
47#16863531—21no—
48#16863436C2211yescharacteristic, complemented
49#16863411—24no—
50C2×#14523971C2211yescharacteristic
51C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523969C2211yescharacteristic
54#16863402C2211yescharacteristic, complemented
55#16863395C2211yescharacteristic
56C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
58#16863359C2211yescharacteristic, complemented
59#16863314—22no—
60#16863306—22no—
61#16863297C2211yescharacteristic, complemented
62#16863297C2211yescharacteristic, complemented
63#16863165C2211yescharacteristic, complemented
64#16863157C2211yescharacteristic, complemented
65#16863156C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524089—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
84#41×D67—22no—
85#41×D67—22no—
86#41×D67—41no—
87#41×D67—41no—
88C2×Q8×D67D411yescharacteristic, complemented
89C22×D268—21no—
90C22×D268—21no—
91C22×D268—22no—
92C22×D268D412yes—
93C22×D268C2311yescharacteristic
94C22×D268C2311yescharacteristic
95C2×D4×D67—21no—
96C2×D4×D67—22no—
97C2×D4×D67—22no—
98C2×D4×D67—21no—
99C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D67—21no—
101C22×C4×D67C2311yescharacteristic
102#14524071—22no—
103#14524071—22no—
104#14524068—22no—
105#14524068—41no—
106#14524068—41no—
107#14524068—41no—
108C2×#11761617—21no—
109C2×#11761615—21no—
110C2×#11761615—21no—
111C2×D536—21no—
112C2×#11761613—21no—
113C2×#11761613—21no—
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761611—21no—
117M16×D67—22no—
118M16×D67—41no—
119C2×C8×D67—21no—
120#14524040—22no—
121#14524040—41no—
122#14524039—22no—
123#14524039—21no—
124#14524032—21no—
125#14524029—22no—
126#14524028—22no—
127#14524024—21no—
128#14524021—22no—
129#14524019D411yescharacteristic, complemented
130#14524019D411yescharacteristic, complemented
131#14524018—22no—
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524018—21no—
135#14524018—21no—
136#14524018—21no—
137#14524018—21no—
138#14524018—21no—
139#14524018—21no—
140#14524017—21no—
141#14524017—21no—
142#14524016—22no—
143#14524016—22no—
144#14524016—22no—
145#14524015—22no—
146#14524014D411yescharacteristic, complemented
147#14524014D411yescharacteristic, complemented
148#14524013—22no—
149#14524013—22no—
150#14524011—22no—
151#14524011—21no—
152#14524011—22no—
153#14524008—21no—
154#14524005—22no—
155#14524005—21no—
156C4×C22⋊D67—21no—
157C4×C22⋊D67—21no—
158C4×C22⋊D67—22no—
159(C22⋊D67)⋊C4—22no—
160#14524002C2311yescharacteristic
161#14524001—21no—
162#14524000—22no—
163#14524000—41no—
164C2×Dic67⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D67—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
171C22⋊C4×D67—22no—
172C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
173#14523976—21no—
174#14523974—21no—
175#14523971D414yescomplemented
176#14523970—22no—
177#14523970—41no—
178#14523969—22no—
179#14523966—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523963—21no—
183#14523959—22no—
184#14523959—41no—
185(C2×D67)⋊C8—21no—
186(C2×D67)⋊C8—21no—
187C2×#41×C67C2311yescharacteristic
188C2×#41×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67—21no—
195#121×C67—22no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C42×C67C2311yescharacteristic
199#104×C67—22no—
200#104×C67—22no—
201#103×C67—21no—
202#103×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#95×C67—22no—
206C23×D67—22no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67C2×D412yes—
210C23×D67C2×D411yescharacteristic
211#11761629—22no—
212#11761629—41no—
213#11761629—42no—
214#11761629—42no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—42no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628C2×D412yes—
222#11761628#4112yes—
223#11761627—22no—
224#11761627—41no—
225#11761627—42no—
226#11761627—42no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
229Q8×D67—22no—
230Q8×D67—41no—
231C2×D268—22no—
232C2×D268—22no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—21no—
244C2×D268—21no—
245C2×D268—21no—
246C2×D268—22no—
247C2×D268—42no—
248C2×D268—42no—
249C2×D268—44no—
250C2×D268—41no—
251C2×D268—41no—
252C2×D268—82no—
253C2×D268—82no—
254C2×D268—82no—
255C2×D268—82no—
256C2×D268C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—22no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—22no—
262C2×C22⋊D67—22no—
263C2×C22⋊D67—21no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265D4×D67—22no—
266D4×D67—41no—
267D4×D67—42no—
268D4×D67—42no—
269D4×D67—42no—
270D4×D67—42no—
271D4×D67—44no—
272D4×D67—44no—
273D4×D67—84no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D67—21no—
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—21no—
282C2×C4×D67—22no—
283C2×C4×D67—21no—
284C2×C4×D67—21no—
285C2×C4×D67—22no—
286C2×C4×D67—42no—
287C2×C4×D67—42no—
288C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
292#11761617—42no—
293#11761615—42no—
294#11761615—42no—
295D536—42no—
296#11761613—42no—
297#11761613—42no—
298#11761612—21no—
299#11761612—21no—
300#11761612—21no—
301#11761612C2×D412yescomplemented
302#11761611—42no—
303C2×C67⋊C8—21no—
304C2×C67⋊C8—21no—
305C8×D67—42no—
306C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
308Dic67⋊C4—22no—
309Dic67⋊C4—21no—
310Dic67⋊C4—21no—
311Dic67⋊C4—42no—
312C22⋊Dic67—21no—
313C22⋊Dic67—21no—
314C22⋊Dic67—21no—
315(C2×D67)⋊C4—22no—
316(C2×D67)⋊C4—22no—
317(C2×D67)⋊C4—22no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—22no—
321(C2×D67)⋊C4—22no—
322(C2×D67)⋊C4—42no—
323(C2×D67)⋊C4—41no—
324(C2×D67)⋊C4—41no—
325(C2×D67)⋊C4—82no—
326(C2×D67)⋊C4—82no—
327C4×Dic67—22no—
328C4×Dic67—21no—
329C4×Dic67—21no—
330C4×Dic67—21no—
331#41×C67—21no—
332#41×C67—21no—
333#41×C67—21no—
334#41×C67—21no—
335#41×C67—21no—
336#41×C67—21no—
337#41×C67—21no—
338#41×C67—21no—
339C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
340C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C67—21no—
342C2×D4×C67—21no—
343C2×D4×C67—22no—
344C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C67—21no—
347C22×C4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67C2×D412yes—
351C22×C4×C67C2411yescharacteristic
352M16×C67—21no—
353M16×C67—21no—
354M16×C67—21no—
355M16×C67—21no—
356C2×C8×C67—21no—
357C2×C8×C67—21no—
358C4⋊C4×C67—22no—
359C4⋊C4×C67—21no—
360C4⋊C4×C67—21no—
361C4⋊C4×C67—21no—
362C4⋊C4×C67—21no—
363C22⋊C4×C67—22no—
364C22⋊C4×C67—22no—
365C42×C67—21no—
366C42×C67C2×D412yescomplemented
367C23×C67—21no—
368C23×C67—21no—
369C23×C67C22×D411yescharacteristic
370C22×D67—21no—
371C22×D67—21no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—22no—
374C22×D67—22no—
375C22×D67—22no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—42no—
379C22×D67—42no—
380C22×D67—44no—
381C22×D67—42no—
382C22×D67—42no—
383C22×D67—42no—
384C22×D67—42no—
385C22×D67—41no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—81no—
389C22×D67—82no—
390C22×D67—82no—
391C22×D67#12011yescharacteristic
392C22×D67#12011yescharacteristic
393Q8×C67—21no—
394Q8×C67—21no—
395Q8×C67—21no—
396Q8×C67—21no—
397D4×C67—21no—
398D4×C67—21no—
399D4×C67—21no—
400D4×C67—21no—
401D4×C67—41no—
402D4×C67—41no—
403D4×C67—41no—
404D4×C67—41no—
405D4×C67—82no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—21no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—41no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—42no—
417C2×C4×C67—42no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D67—22no—
426C22⋊D67—22no—
427C22⋊D67—42no—
428C22⋊D67—42no—
429C22⋊D67—44no—
430C22⋊D67—42no—
431C22⋊D67—81no—
432C22⋊D67—82no—
433C22⋊D67—82no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—21no—
436C2×Dic67—21no—
437C2×Dic67—21no—
438C2×Dic67—21no—
439C2×Dic67—42no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67#12011yescharacteristic
444C2×Dic67#12011yescharacteristic
445D268—21no—
446D268—42no—
447D268—44no—
448D268—44no—
449D268—41no—
450D268—41no—
451D268—41no—
452D268—41no—
453D268—41no—
454D268—41no—
455D268—41no—
456D268—41no—
457D268—82no—
458D268—88no—
459D268—82no—
460D268—82no—
461D268#12112yes—
462C4×D67—21no—
463C4×D67—21no—
464C4×D67—21no—
465C4×D67—21no—
466C4×D67—21no—
467C4×D67—21no—
468C4×D67—22no—
469C4×D67—21no—
470C4×D67—21no—
471C4×D67—22no—
472C4×D67—42no—
473C4×D67—42no—
474C4×D67—44no—
475C4×D67—82no—
476Dic134—21no—
477Dic134—42no—
478Dic134#12112yes—
479C8×C67—41no—
480C8×C67—41no—
481C67⋊C8—22no—
482C67⋊C8—41no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—21no—
485C22×C67—41no—
486C22×C67—41no—
487C22×C67—41no—
488C22×C67—41no—
489C22×C67—41no—
490C22×C67—41no—
491C22×C67C2×#12011yescharacteristic
492C22×C67D4211yescharacteristic
493C22×C67#54611yescharacteristic
494C2×D67—21no—
495C2×D67—21no—
496C2×D67—22no—
497C2×D67—21no—
498C2×D67—21no—
499C2×D67—21no—
500C2×D67—21no—
501C2×D67—41no—
502C2×D67—41no—
503C2×D67—42no—
504C2×D67—42no—
505C2×D67—42no—
506C2×D67—81no—
507C2×D67—81no—
508C2×D67—84no—
509C2×D67—82no—
510C2×D67—82no—
511C2×D67—82no—
512C2×D67—82no—
513C2×D67—81no—
514C2×D67—81no—
515C2×D67—81no—
516C2×D67—164no—
517C4×C67—42no—
518C4×C67—41no—
519C4×C67—41no—
520C4×C67—42no—
521C4×C67—81no—
522C4×C67C2×#12111yescharacteristic
523C4×C67#53411yescharacteristic
524C4×C67D4211yescharacteristic
525C4×C67#54611yescharacteristic
526Dic67—22no—
527Dic67—21no—
528Dic67—21no—
529Dic67—41no—
530Dic67—41no—
531Dic67—81no—
532#24468—671nomaximal, Sylow
533C2×C67—21no—
534C2×C67—21no—
535C2×C67—81no—
536C2×C67—81no—
537C2×C67#241011yescharacteristic
538C2×C67#301911yescharacteristic
539C2×C67#302111yescharacteristic
540D67—41no—
541D67—41no—
542D67—42no—
543D67—82no—
544D67—161no—
545#3488—671no—
546#3055—671no—
547C2×#453—671no—
548#3006—671no—
549C2×#421—671no—
550#2619—671no—
551#2040D6711yescharacteristic, complemented
552#2037—671no—
553#2006—671no—
554#2002—671no—
555#1900—671no—
556#1897—671no—
557#1883—671no—
558#1860—671no—
559#1792—671no—
560C67#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—671no—
562C22×#41—671no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
566C22×M16—671no—
567#550—1341no—
568#548—1341no—
569#546—1342no—
570#546—1341no—
571D42—1341no—
572D42—1342no—
573#537—1341no—
574#537C2×D6711yescharacteristic
575#535—671no—
576#535—1341no—
577C2×#127—671no—
578#525—671no—
579#525—1341no—
580C2×#121—671no—
581C2×#121—671no—
582C2×#121—1341no—
583#520—671no—
584C2×#117—671no—
585#469—1341no—
586#468—1341no—
587#466—1341no—
588#465—1341no—
589#453—1344no—
590#449—1341no—
591#449—1341no—
592#448—1341no—
593#447—1341no—
594#428—671no—
595#421—1344no—
596C2×#104—671no—
597C2×#104—671no—
598C2×#104—671no—
599C2×#104—671no—
600C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
601C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
602#418—671no—
603#417—671no—
604#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
605#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
606C2×#100—671no—
607C2×#100—671no—
608#407—671no—
609#394—1342no—
610#392—1342no—
611#390—671no—
612#390—671no—
613#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
614#343—671no—
615#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
616#339—671no—
617#339—671no—
618H(5,𝔽2)—2681no—
619H(5,𝔽2)—2681no—
620H(5,𝔽2)—1342no—
621H(5,𝔽2)—1342no—
622C2×#41—2681no—
623C2×#41—2681no—
624C2×#41—671no—
625C2×#41—671no—
626C2×#41—671no—
627C2×#41—1341no—
628C2×#41—1341no—
629C2×#41—1342no—
630C2×#41—1342no—
631C2×#41—1341no—
632C2×#41—1341no—
633C2×#41C22×D6711yescharacteristic
634C2×#41C22×D6711yescharacteristic
635C22×Q8—671no—
636C22×D4—671no—
637C22×D4—672no—
638C22×D4—671no—
639C22×D4—671no—
640C22×D4—1341no—
641C22×D4—1341no—
642C22×D4—1342no—
643C22×D4—1341no—
644C22×D4—1342no—
645C22×D4—1342no—
646C22×D4—1341no—
647C23×C4—671no—
648C23×C4—1341no—
649AGL(1,ℤ/8)—2681no—
650AGL(1,ℤ/8)—2681no—
651AGL(1,ℤ/8)—2681no—
652AGL(1,ℤ/8)—1342no—
653AGL(1,ℤ/8)—1342no—
654AGL(1,ℤ/8)—1342no—
655C2×SD16—1341no—
656C2×SD16—1341no—
657C2×SD16—1341no—
658C2×D8—1341no—
659C2×D8—1341no—
660C2×D8—1341no—
661C2×M16—2681no—
662C2×M16—671no—
663C2×M16—671no—
664C2×M16—1341no—
665C2×M16—1342no—
666C2×M16C22×D6711yescharacteristic
667C2×M16C22×D6711yescharacteristic
668C22×C8—1341no—
669#127—2681no—
670#127—1342no—
671#127—1341no—
672#127—1342no—
673#124—1342no—
674#124—1341no—
675#123—1342no—
676#123—1341no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—671no—
680C22⋊Q8—671no—
681C22⋊Q8—1342no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—22no—
685#121—671no—
686#121—671no—
687#121—1342no—
688#121—1342no—
689#121—1342no—
690#121—1341no—
691#121—1341no—
692#121—1341no—
693#121—1341no—
694#121—1341no—
695#121—1341no—
696#121—1341no—
697#121—1341no—
698#121—1342no—
699#121—1341no—
700#121—1341no—
701#121—1342no—
702#120—1342no—
703#120—1342no—
704#120—1341no—
705#120—1342no—
706#120—1342no—
707C4×Q8—1341no—
708C4×D4—1342no—
709C4×D4—1341no—
710C4×D4—1342no—
711C4×D4—1341no—
712C4×D4—1341no—
713C4×D4—1342no—
714#117—2681no—
715#117—671no—
716#117—1341no—
717#117—1342no—
718C2×C4⋊C4—1341no—
719C2×C4⋊C4—1341no—
720C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—672no—
723C2×C22⋊C4—1342no—
724C2×C22⋊C4—1341no—
725C2×C22⋊C4—1341no—
726C2×C22⋊C4—1342no—
727C2×C22⋊C4—1342no—
728C2×C42—671no—
729C2×C42C22×D6711yescharacteristic
730#107—1341no—
731#106—1341no—
732#104—22no—
733#104—22no—
734#104—2681no—
735#104—674no—
736#104—1342no—
737#104—1342no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—1341no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1341no—
744#102—1341no—
745#102—1341no—
746#100—2681no—
747#100—1342no—
748C22⋊C8—1341no—
749C22⋊C8—1341no—
750#95—22no—
751C24—671no—
752C24—672no—
753C24—1341no—
754C24—1342no—
755C24—1341no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—2682no—
765#41—2682no—
766#41—2682no—
767#41—2682no—
768#41—2681no—
769#41—2682no—
770#41—2682no—
771#41—2682no—
772#41—2682no—
773#41—2681no—
774#41—672no—
775#41—672no—
776#41—1342no—
777#41—1342no—
778#41—1341no—
779#41—1341no—
780C2×Q8—2681no—
781C2×Q8—671no—
782C2×Q8—1341no—
783C2×Q8—1342no—
784C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
785C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—2684no—
790C2×D4—2682no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—2681no—
793C2×D4—2681no—
794C2×D4—2682no—
795C2×D4—2682no—
796C2×D4—2684no—
797C2×D4—2684no—
798C2×D4—2682no—
799C2×D4—2682no—
800C2×D4—2681no—
801C2×D4—5362no—
802C2×D4—5362no—
803C2×D4—5362no—
804C2×D4—5362no—
805C2×D4—5364no—
806C2×D4—671no—
807C2×D4—1342no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1342no—
810C2×D4—1342no—
811C2×D4—1341no—
812C2×D4—1342no—
813C2×D4—1341no—
814C2×D4—1341no—
815C2×D4—1342no—
816C2×D4—1341no—
817C2×D4—1342no—
818C2×D4—1342no—
819C2×D4—1341no—
820C2×D4—1341no—
821C2×D4—1341no—
822C2×D4—1341no—
823C2×D4—1341no—
824C2×D4—1341no—
825C2×D4—1341no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C2×D4—1341no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4D4×D6711yescharacteristic
833C2×D4D4×D6711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—2682no—
839C22×C4—2682no—
840C22×C4—671no—
841C22×C4—671no—
842C22×C4—671no—
843C22×C4—671no—
844C22×C4—671no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1342no—
848C22×C4—1342no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4D4×D6712yes—
857C22×C4C23×D6711yescharacteristic
858SD16—2682no—
859SD16—2682no—
860SD16—2682no—
861D8—2682no—
862D8—2682no—
863D8—2682no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—2682no—
869M16—672no—
870M16—1341no—
871M16—1341no—
872M16—1341no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—2682no—
876C2×C8—1341no—
877C2×C8—1341no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—2682no—
884C4⋊C4—671no—
885C4⋊C4—671no—
886C4⋊C4—1341no—
887C4⋊C4—1341no—
888C4⋊C4—1342no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—2682no—
892C22⋊C4—2681no—
893C22⋊C4—2681no—
894C22⋊C4—5362no—
895C22⋊C4—5362no—
896C22⋊C4—1342no—
897C22⋊C4—1342no—
898C22⋊C4—1341no—
899C22⋊C4—1341no—
900C22⋊C4—1342no—
901C22⋊C4—1342no—
902C22⋊C4—1342no—
903C22⋊C4—1341no—
904C22⋊C4—1341no—
905C22⋊C4—1341no—
906C42—21no—
907C42—1342no—
908C42—1341no—
909C42—1341no—
910C42—1341no—
911C42D4×D6712yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—2682no—
915C23—2682no—
916C23—2682no—
917C23—2682no—
918C23—2681no—
919C23—2681no—
920C23—2682no—
921C23—2684no—
922C23—2682no—
923C23—2681no—
924C23—2681no—
925C23—2681no—
926C23—5362no—
927C23—5362no—
928C23—5361no—
929C23—671no—
930C23—671no—
931C23—1342no—
932C23—1341no—
933C23—1342no—
934C23—1342no—
935C23—1341no—
936C23—1341no—
937C23C2×D4×D6711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—2682no—
943Q8—672no—
944Q8—1341no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—2684no—
955D4—2684no—
956D4—2682no—
957D4—2682no—
958D4—2684no—
959D4—2682no—
960D4—2682no—
961D4—2681no—
962D4—2681no—
963D4—2681no—
964D4—2681no—
965D4—2681no—
966D4—2681no—
967D4—2681no—
968D4—2681no—
969D4—5362no—
970D4—5368no—
971D4—5362no—
972D4—5362no—
973D4—5362no—
974D4—5362no—
975D4—5361no—
976D4—672no—
977D4—1342no—
978D4—1342no—
979D4—1341no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—2684no—
994C2×C4—2682no—
995C2×C4—2682no—
996C2×C4—2681no—
997C2×C4—2681no—
998C2×C4—2681no—
999C2×C4—2682no—
1000C2×C4—5362no—
1001C2×C4—671no—
1002C2×C4—671no—
1003C2×C4—1341no—
1004C2×C4—1341no—
1005C2×C4—1341no—
1006C2×C4—1341no—
1007C2×C4—1341no—
1008C2×C4—1341no—
1009C2×C4—1341no—
1010C2×C4—1342no—
1011C2×C4—1341no—
1012C2×C4—1342no—
1013C2×C4—1341no—
1014C2×C4—1341no—
1015C2×C4—1341no—
1016C2×C4—1341no—
1017C2×C4—1341no—
1018C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1021C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1022C2×C4#1452408911yescharacteristic
1023C2×C4#1452408911yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—2681no—
1027C8—1342no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—2681no—
1037C22—2681no—
1038C22—2682no—
1039C22—2682no—
1040C22—2682no—
1041C22—5361no—
1042C22—5361no—
1043C22—5362no—
1044C22—5362no—
1045C22—5362no—
1046C22—5362no—
1047C22—5364no—
1048C22—5361no—
1049C22—5361no—
1050C22—5361no—
1051C22—10724no—
1052C22—1341no—
1053C22—1341no—
1054C22—1341no—
1055C22—1341no—
1056C22—1341no—
1057C22—1342no—
1058C22—1341no—
1059C22#120×D6711yescharacteristic
1060C22#1686403011yescharacteristic
1061C22#1686403911yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—2681no—
1068C4—2681no—
1069C4—5361no—
1070C4—1341no—
1071C4—1342no—
1072C4—1341no—
1073C4#121×D6711yescharacteristic
1074C4#1686395711yescharacteristic
1075C4#1686403011yescharacteristic
1076C4#1686403811yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—2682no—
1082C2—2681no—
1083C2—2681no—
1084C2—5362no—
1085C2—10721no—
1086C2#2256357811yescharacteristic
1087C2#2256956711yescharacteristic
1088C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2040C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2040D67
hypocenterC67#24468
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573873C2semidirect
2. #22569831C2semidirect
3. C2×#16863565C2semidirect
4. #22569462C2semidirect
5. C2×#16863411C2semidirect
6. #22565962C2semidirect
7. #22561417C2semidirect
8. #22561251C2semidirect
9. #22561223C2semidirect
10. #22560671C2semidirect
11. #22560654C2semidirect
12. #22560584C2semidirect
13. #22560441C2semidirect
14. #22560161C2semidirect
15. C67×#2040C2semidirect
19. C2×#14524068C22semidirect
20. C2×#14524068C22semidirect
21. C2×M16×D67C22semidirect
31. C2×#14524040C22semidirect
35. C2×#14524018C22semidirect
38. C2×#14524000C22semidirect
48. #16863436C22semidirect
51. C2×#14523970C22semidirect
52. C2×#14523970C22semidirect
54. #16863402C22semidirect
56. C2×#14523959C22semidirect
57. C2×#14523959C22semidirect
58. #16863359C22semidirect
61. #16863297C22semidirect
62. #16863297C22semidirect
63. #16863165C22semidirect
64. #16863157C22semidirect
65. #16863156C22semidirect
67. C2×#104×C67C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
69. #417×C67C22semidirect
70. #417×C67C22semidirect
71. #382×C67C22semidirect
72. #343×C67C22semidirect
78. C2×#11761629D4semidirect
83. C2×#11761627D4semidirect
88. C2×Q8×D67D4semidirect
99. C2×D4×D67D4semidirect
129. #14524019D4semidirect
130. #14524019D4semidirect
146. #14524014D4semidirect
147. #14524014D4semidirect
175. #14523971D4semidirect
301. #11761612C2×D4semidirect
366. C42×C67C2×D4semidirect
551. #2040D67semidirect
560. C67#24468semidirect
600. C2×#104C2×D67semidirect
601. C2×#104C2×D67semidirect
604. #417C2×D67semidirect
605. #417C2×D67semidirect
613. #382C2×D67semidirect
615. #343C2×D67semidirect
911. C42D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738732
#225698312
C2×#168635652
#225694622
C2×#168634112
#225659622
#225614172
#225612512
#225612232
#225606712
#225606542
#225605842
#225604412
#225601612
C67×#20402
#2446867