Finite Group Databasebeta

← #30894058

Subgroups — #30894058

Order 17152.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
21#16864068—21no—
22#16864058—21no—
23#16864041—21no—
24#16864041—22no—
25D4×D268—22no—
26D4×D268—21no—
27#16863977—21no—
28#16863977C2211yescharacteristic
29#16863965—21no—
30#16863965C2211yescharacteristic
31C2×#14524039C2211yescharacteristic, complemented
32#16863908—21no—
33#16863908C2211yescharacteristic
34C2×#14524018—21no—
35C2×#14524018C2211yescharacteristic
36C2×#14524014C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14524000C2211yescharacteristic, complemented
38#16863648—21no—
39#16863641—21no—
40#16863631—21no—
41#16863624—21no—
42#16863562—24no—
43#16863540—21no—
44#16863538—21no—
45#16863533—21no—
46#16863528—21no—
47#16863439C2211yescharacteristic, complemented
48#16863411—24no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523970C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54#16863398C2211yescharacteristic, complemented
55#16863398C2211yescharacteristic, complemented
56#16863397C2211yescharacteristic
57C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
59#16863359C2211yescharacteristic, complemented
60#16863311—22no—
61#16863305—22no—
62#16863298C2211yescharacteristic, complemented
63#16863261C2211yescharacteristic, complemented
64#16863165C2211yescharacteristic, complemented
65#16863155C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
67#520×C67C2211yescharacteristic
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524089—22no—
74#14524089—22no—
75#14524089—41no—
76#14524089—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
85#41×D67—22no—
86#41×D67—22no—
87#41×D67—41no—
88#41×D67—41no—
89C2×Q8×D67D411yescharacteristic, complemented
90C22×D268—22no—
91C22×D268—21no—
92C22×D268D412yes—
93C22×D268C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D67—21no—
95C22×C22⋊D67—22no—
96C2×D4×D67—21no—
97C2×D4×D67—22no—
98C2×D4×D67—21no—
99C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D67—21no—
101C22×C4×D67C2311yescharacteristic
102#14524069—22no—
103#14524069—41no—
104#14524069—41no—
105#14524069—41no—
106C2×#11761616—21no—
107C2×#11761616—21no—
108C2×#11761613—21no—
109C2×#11761613—21no—
110C2×#11761612C2311yescharacteristic
111C2×#11761612C2311yescharacteristic
112C2×#11761611—21no—
113M16×D67—22no—
114M16×D67—41no—
115C2×C8×D67—21no—
116#14524040—22no—
117#14524040—21no—
118#14524039—22no—
119#14524039—41no—
120#14524031—22no—
121#14524031—21no—
122#14524027—22no—
123#14524027—21no—
124#14524023—22no—
125#14524023—21no—
126#14524023—21no—
127#14524023D411yescharacteristic, complemented
128#14524023D411yescharacteristic, complemented
129#14524018—22no—
130#14524018—22no—
131#14524018—22no—
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524018—21no—
135#14524018—21no—
136#14524018—21no—
137#14524018—21no—
138#14524018—21no—
139#14524018—21no—
140#14524018D411yescharacteristic, complemented
141#14524018D411yescharacteristic, complemented
142#14524017—22no—
143#14524017—22no—
144#14524017—22no—
145#14524014—21no—
146#14524014—21no—
147#14524014—21no—
148#14524014—21no—
149#14524013—22no—
150#14524013—22no—
151#14524013—22no—
152#14524013—21no—
153#14524013—22no—
154C4×D268—22no—
155C4×D268—22no—
156C4×D268—21no—
157C4×D268—21no—
158#14524000—22no—
159#14524000—41no—
160C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
167C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
168#14523976—21no—
169#14523974—21no—
170#14523971—22no—
171#14523971—41no—
172#14523970D414yescomplemented
173#14523969—22no—
174#14523969—22no—
175#14523968—21no—
176#14523968—21no—
177#14523967—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523964—21no—
181#14523959—22no—
182#14523959—41no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185C67⋊#95—22no—
186C2×#41×C67C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×D8×C67—21no—
192C2×M16×C67C2311yescharacteristic
193C2×M16×C67C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67—22no—
197#117×C67—21no—
198#117×C67C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67—21no—
200C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67—22no—
202C2×C42×C67C2311yescharacteristic
203#104×C67—22no—
204#102×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206C23×D67—22no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D412yes—
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761629—22no—
211#11761629—41no—
212#11761629—42no—
213#11761629—42no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—21no—
222#11761628—42no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225#11761628—42no—
226#11761627—22no—
227#11761627—41no—
228#11761627—42no—
229#11761627—42no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
233Q8×D67—22no—
234Q8×D67—41no—
235C2×D268—22no—
236C2×D268—22no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—21no—
243C2×D268—21no—
244C2×D268—21no—
245C2×D268—22no—
246C2×D268—22no—
247C2×D268—22no—
248C2×D268—21no—
249C2×D268—22no—
250C2×D268—42no—
251C2×D268—42no—
252C2×D268—84no—
253C2×D268—82no—
254C2×D268C2×D411yescharacteristic
255C2×D268C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D67—22no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—44no—
262C2×C22⋊D67—41no—
263C2×C22⋊D67—41no—
264C2×C22⋊D67—82no—
265C2×C22⋊D67—82no—
266C2×C22⋊D67—82no—
267D4×D67—22no—
268D4×D67—41no—
269D4×D67—42no—
270D4×D67—42no—
271D4×D67—44no—
272D4×D67—44no—
273D4×D67—42no—
274D4×D67—42no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67—21no—
277C22×Dic67—21no—
278C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—21no—
282C2×C4×D67—21no—
283C2×C4×D67—22no—
284C2×C4×D67—21no—
285C2×C4×D67—21no—
286C2×C4×D67—21no—
287C2×C4×D67—21no—
288C2×C4×D67—42no—
289C2×C4×D67—42no—
290C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
294#11761616—42no—
295#11761616—42no—
296#11761613—42no—
297#11761613—42no—
298#11761612—21no—
299#11761612—21no—
300#11761612—21no—
301#11761612C2×D412yescomplemented
302#11761611—42no—
303C2×C67⋊C8—21no—
304C2×C67⋊C8—21no—
305C8×D67—42no—
306C4⋊Dic67—22no—
307C4⋊Dic67—21no—
308C4⋊Dic67—21no—
309C4⋊Dic67—21no—
310C4⋊Dic67—21no—
311Dic67⋊C4—42no—
312C22⋊Dic67—41no—
313C22⋊Dic67—41no—
314(C2×D67)⋊C4—22no—
315(C2×D67)⋊C4—22no—
316(C2×D67)⋊C4—22no—
317(C2×D67)⋊C4—22no—
318(C2×D67)⋊C4—21no—
319(C2×D67)⋊C4—21no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—22no—
322(C2×D67)⋊C4—22no—
323(C2×D67)⋊C4—21no—
324(C2×D67)⋊C4—42no—
325(C2×D67)⋊C4—82no—
326C4×Dic67—21no—
327C4×Dic67C2×D412yescomplemented
328C24×C67—21no—
329#41×C67—21no—
330#41×C67—21no—
331#41×C67C2×D412yes—
332#41×C67#4112yes—
333C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—22no—
344C22×C4×C67—21no—
345C22×C4×C67C2×D412yes—
346C22×C4×C67C2411yescharacteristic
347SD16×C67—42no—
348D8×C67—42no—
349M16×C67—21no—
350M16×C67—21no—
351M16×C67—21no—
352M16×C67—21no—
353C2×C8×C67—21no—
354C2×C8×C67—21no—
355C4⋊C4×C67—22no—
356C4⋊C4×C67—21no—
357C4⋊C4×C67—21no—
358C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
360C22⋊C4×C67—22no—
361C22⋊C4×C67—21no—
362C22⋊C4×C67—82no—
363C42×C67—22no—
364C42×C67—21no—
365C42×C67—21no—
366C42×C67—21no—
367C23×C67—21no—
368C23×C67—42no—
369C23×C67—42no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67C22×D411yescharacteristic
374C22×D67—21no—
375C22×D67—21no—
376C22×D67—22no—
377C22×D67—21no—
378C22×D67—21no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—41no—
383C22×D67—42no—
384C22×D67—42no—
385C22×D67—44no—
386C22×D67—42no—
387C22×D67—42no—
388C22×D67—81no—
389C22×D67—82no—
390C22×D67—82no—
391C22×D67#12011yescharacteristic
392C22×D67#12011yescharacteristic
393Q8×C67—21no—
394Q8×C67#12112yes—
395D4×C67—22no—
396D4×C67—22no—
397D4×C67—21no—
398D4×C67—41no—
399D4×C67—41no—
400D4×C67—41no—
401D4×C67—41no—
402D4×C67#12112yes—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—22no—
405C2×C4×C67—22no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—21no—
409C2×C4×C67—42no—
410C2×C4×C67—41no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67—41no—
413C2×C4×C67—82no—
414C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D67—42no—
421C22⋊D67—42no—
422C22⋊D67—44no—
423C22⋊D67—41no—
424C22⋊D67—41no—
425C22⋊D67—41no—
426C22⋊D67—41no—
427C22⋊D67—88no—
428C22⋊D67—82no—
429C22⋊D67—82no—
430C2×Dic67—21no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—22no—
435C2×Dic67—42no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—42no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67#12011yescharacteristic
441C2×Dic67#12011yescharacteristic
442D268—21no—
443D268—21no—
444D268—21no—
445D268—21no—
446D268—42no—
447D268—44no—
448D268—44no—
449D268—42no—
450D268—41no—
451D268—41no—
452D268—41no—
453D268—41no—
454D268—81no—
455D268—82no—
456D268—82no—
457D268—82no—
458D268—82no—
459C4×D67—21no—
460C4×D67—21no—
461C4×D67—21no—
462C4×D67—21no—
463C4×D67—21no—
464C4×D67—21no—
465C4×D67—21no—
466C4×D67—21no—
467C4×D67—42no—
468C4×D67—42no—
469C4×D67—44no—
470C4×D67—41no—
471C4×D67—41no—
472C4×D67—41no—
473C4×D67—41no—
474Dic134—21no—
475Dic134—21no—
476Dic134—21no—
477Dic134—21no—
478Dic134—42no—
479C8×C67—41no—
480C8×C67—41no—
481C67⋊C8—22no—
482C67⋊C8—41no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—21no—
485C22×C67—22no—
486C22×C67—41no—
487C22×C67—41no—
488C22×C67—82no—
489C22×C67—82no—
490C22×C67—81no—
491C22×C67—81no—
492C22×C67—81no—
493C22×C67C2×#12011yescharacteristic
494C22×C67D4211yescharacteristic
495C22×C67#54611yescharacteristic
496C2×D67—21no—
497C2×D67—21no—
498C2×D67—21no—
499C2×D67—21no—
500C2×D67—21no—
501C2×D67—21no—
502C2×D67—41no—
503C2×D67—41no—
504C2×D67—42no—
505C2×D67—42no—
506C2×D67—41no—
507C2×D67—41no—
508C2×D67—41no—
509C2×D67—42no—
510C2×D67—41no—
511C2×D67—81no—
512C2×D67—81no—
513C2×D67—84no—
514C2×D67—82no—
515C2×D67—82no—
516C2×D67—164no—
517C4×C67—22no—
518C4×C67—42no—
519C4×C67—41no—
520C4×C67—41no—
521C4×C67—81no—
522C4×C67C2×#12111yescharacteristic
523C4×C67#53411yescharacteristic
524C4×C67D4211yescharacteristic
525C4×C67#54611yescharacteristic
526Dic67—21no—
527Dic67—21no—
528Dic67—42no—
529Dic67—41no—
530Dic67—41no—
531Dic67—81no—
532#24468—671nomaximal, Sylow
533C2×C67—21no—
534C2×C67—21no—
535C2×C67—42no—
536C2×C67—161no—
537C2×C67#241011yescharacteristic
538C2×C67#301911yescharacteristic
539C2×C67#302111yescharacteristic
540D67—41no—
541D67—41no—
542D67—81no—
543D67—82no—
544D67—81no—
545#3488—671no—
546#3055—671no—
547C2×#453—671no—
548#3006—671no—
549C2×#421—671no—
550#2619—671no—
551#2040—671no—
552#2037—671no—
553#2006—671no—
554#2002—671no—
555#1900—671no—
556#1897—671no—
557#1883D6711yescharacteristic, complemented
558#1860—671no—
559#1792—671no—
560C67#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—671no—
562C22×#41—671no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
566C22×M16—671no—
567#550—1341no—
568#548—1341no—
569#546—1342no—
570#546—1341no—
571D42—1341no—
572D42—1342no—
573#537—671no—
574#537—1341no—
575#535—671no—
576#535—1341no—
577C2×#127—671no—
578#525—671no—
579#525—1341no—
580C2×#121—671no—
581C2×#121—671no—
582C2×#121—1341no—
583#520C2×D6711yescharacteristic
584C2×#117—671no—
585#469—1341no—
586#468—1341no—
587#466—1341no—
588#465—1341no—
589#453—1344no—
590#449—1341no—
591#449—1341no—
592#448—1341no—
593#447—1341no—
594#428—671no—
595#421—1344no—
596C2×#104—671no—
597C2×#104—671no—
598C2×#104—671no—
599C2×#104—671no—
600C2×#104—671no—
601C2×#104C2×D6711yescharacteristic
602#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
603#417—671no—
604#417—671no—
605#417—671no—
606C2×#100—671no—
607C2×#100—671no—
608#407—671no—
609#394—1342no—
610#392—1342no—
611#390—671no—
612#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
613#382—671no—
614#343—671no—
615#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
616#339—671no—
617#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
618H(5,𝔽2)—2681no—
619H(5,𝔽2)—2681no—
620H(5,𝔽2)—1342no—
621H(5,𝔽2)—1342no—
622C2×#41—2681no—
623C2×#41—2681no—
624C2×#41—671no—
625C2×#41—671no—
626C2×#41—671no—
627C2×#41—671no—
628C2×#41—1341no—
629C2×#41—1341no—
630C2×#41—1342no—
631C2×#41—1342no—
632C2×#41—1341no—
633C2×#41—1341no—
634C2×#41C22×D6711yescharacteristic
635C22×Q8—671no—
636C22×D4—671no—
637C22×D4—672no—
638C22×D4—671no—
639C22×D4—1341no—
640C22×D4—1342no—
641C22×D4—1341no—
642C22×D4—1342no—
643C22×D4—1341no—
644C22×D4—1341no—
645C22×D4—1342no—
646C22×D4C22×D6711yescharacteristic
647C23×C4—671no—
648C23×C4—1341no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—2681no—
652AGL(1,ℤ/8)—2681no—
653AGL(1,ℤ/8)—2681no—
654AGL(1,ℤ/8)—1342no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1341no—
657C2×SD16—1341no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1341no—
660C2×D8—1341no—
661C2×M16—2681no—
662C2×M16—671no—
663C2×M16—671no—
664C2×M16—1341no—
665C2×M16—1342no—
666C2×M16C22×D6711yescharacteristic
667C2×M16C22×D6711yescharacteristic
668C22×C8—1341no—
669#127—2681no—
670#127—1341no—
671#127—1342no—
672#127—1342no—
673#124—1341no—
674#124—1342no—
675#123—1341no—
676#123—1342no—
677C22⋊Q8—671no—
678C22⋊Q8—671no—
679C22⋊Q8—1341no—
680C22⋊Q8—1341no—
681C22⋊Q8—1342no—
682#121—671no—
683#121—671no—
684#121—1341no—
685#121—1341no—
686#121—1341no—
687#121—1341no—
688#121—1341no—
689#121—1341no—
690#121—1341no—
691#121—1341no—
692#121—1341no—
693#121—1341no—
694#121—1342no—
695#121—1342no—
696#121—1342no—
697#121—1342no—
698#121—1342no—
699#121—1342no—
700#121—1341no—
701#121—1341no—
702#120—1341no—
703#120—1342no—
704#120—1342no—
705#120—1342no—
706#120—1342no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—1341no—
711C4×D4—1341no—
712C4×D4—1342no—
713C4×D4—1342no—
714#117—21no—
715#117—2681no—
716#117—1342no—
717#117C22×D6711yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—671no—
720C2×C4⋊C4—1341no—
721C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—672no—
724C2×C22⋊C4—1341no—
725C2×C22⋊C4—1341no—
726C2×C22⋊C4—1342no—
727C2×C22⋊C4—1342no—
728C2×C42—671no—
729C2×C42C22×D6711yescharacteristic
730#107—1341no—
731#106—1341no—
732#104—22no—
733#104—2681no—
734#104—674no—
735#104—1342no—
736#104—1342no—
737#104—1342no—
738#103—1341no—
739#103—1341no—
740#103—1341no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1341no—
744#102—1341no—
745#102—1341no—
746#100—2681no—
747#100—1342no—
748C22⋊C8—1341no—
749C22⋊C8—1341no—
750#95—1342no—
751C24—21no—
752C24—671no—
753C24—672no—
754C24—1341no—
755C24—1342no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—2682no—
759#41—2682no—
760#41—2682no—
761#41—2682no—
762#41—2682no—
763#41—2682no—
764#41—2682no—
765#41—2682no—
766#41—2681no—
767#41—2681no—
768#41—1342no—
769#41—1342no—
770#41—1341no—
771#41—1341no—
772#41—1341no—
773#41—1341no—
774#41—1341no—
775#41—1341no—
776#41—1341no—
777#41—1341no—
778#41D4×D6712yes—
779#41#1176162812yes—
780C2×Q8—2681no—
781C2×Q8—671no—
782C2×Q8—671no—
783C2×Q8—1341no—
784C2×Q8—1342no—
785C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—2682no—
794C2×D4—2682no—
795C2×D4—2682no—
796C2×D4—2682no—
797C2×D4—2682no—
798C2×D4—2684no—
799C2×D4—2684no—
800C2×D4—2682no—
801C2×D4—2681no—
802C2×D4—2681no—
803C2×D4—2681no—
804C2×D4—2684no—
805C2×D4—5362no—
806C2×D4—5364no—
807C2×D4—5362no—
808C2×D4—5362no—
809C2×D4—5362no—
810C2×D4—671no—
811C2×D4—671no—
812C2×D4—1341no—
813C2×D4—1342no—
814C2×D4—1341no—
815C2×D4—1342no—
816C2×D4—1341no—
817C2×D4—1342no—
818C2×D4—1342no—
819C2×D4—1342no—
820C2×D4—1342no—
821C2×D4—1341no—
822C2×D4—1341no—
823C2×D4—1342no—
824C2×D4—1341no—
825C2×D4—1341no—
826C2×D4—1342no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C2×D4—1341no—
830C2×D4—1341no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1341no—
833C2×D4D4×D6711yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—2682no—
838C22×C4—2682no—
839C22×C4—671no—
840C22×C4—671no—
841C22×C4—671no—
842C22×C4—671no—
843C22×C4—671no—
844C22×C4—1341no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1342no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4—1341no—
852C22×C4—1341no—
853C22×C4—1341no—
854C22×C4—1341no—
855C22×C4—1341no—
856C22×C4D4×D6712yes—
857C22×C4C23×D6711yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—2682no—
860SD16—2682no—
861D8—42no—
862D8—2682no—
863D8—2682no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—2682no—
869M16—672no—
870M16—1341no—
871M16—1341no—
872M16—1341no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—2682no—
876C2×C8—1341no—
877C2×C8—1341no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—2682no—
882C4⋊C4—1341no—
883C4⋊C4—1341no—
884C4⋊C4—1342no—
885C4⋊C4—1341no—
886C4⋊C4—1341no—
887C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—2682no—
893C22⋊C4—2681no—
894C22⋊C4—2681no—
895C22⋊C4—5362no—
896C22⋊C4—1342no—
897C22⋊C4—1342no—
898C22⋊C4—1341no—
899C22⋊C4—1341no—
900C22⋊C4—1341no—
901C22⋊C4—1341no—
902C22⋊C4—1342no—
903C22⋊C4—1342no—
904C22⋊C4—1342no—
905C22⋊C4—1342no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—672no—
911C42—1341no—
912C23—21no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—2684no—
919C23—2682no—
920C23—2682no—
921C23—2682no—
922C23—2681no—
923C23—2681no—
924C23—2682no—
925C23—5362no—
926C23—5362no—
927C23—5361no—
928C23—671no—
929C23—671no—
930C23—1341no—
931C23—1342no—
932C23—1341no—
933C23—1342no—
934C23—1342no—
935C23—1341no—
936C23—1341no—
937C23C2×D4×D6711yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—2682no—
940Q8—1341no—
941Q8—1341no—
942Q8—1341no—
943Q8—1341no—
944Q8#1452401612yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—2684no—
953D4—2682no—
954D4—2684no—
955D4—2682no—
956D4—2684no—
957D4—2682no—
958D4—2681no—
959D4—2681no—
960D4—2681no—
961D4—2681no—
962D4—2682no—
963D4—2681no—
964D4—2681no—
965D4—2681no—
966D4—2681no—
967D4—5362no—
968D4—5362no—
969D4—5362no—
970D4—5362no—
971D4—5361no—
972D4—5368no—
973D4—5362no—
974D4—5362no—
975D4—1341no—
976D4—1341no—
977D4—1341no—
978D4—1341no—
979D4#1452401612yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—2684no—
992C2×C4—2682no—
993C2×C4—2682no—
994C2×C4—2681no—
995C2×C4—2681no—
996C2×C4—2682no—
997C2×C4—2681no—
998C2×C4—2681no—
999C2×C4—2681no—
1000C2×C4—2681no—
1001C2×C4—2682no—
1002C2×C4—2681no—
1003C2×C4—671no—
1004C2×C4—671no—
1005C2×C4—1342no—
1006C2×C4—1341no—
1007C2×C4—1341no—
1008C2×C4—1341no—
1009C2×C4—1341no—
1010C2×C4—1341no—
1011C2×C4—1341no—
1012C2×C4—1341no—
1013C2×C4—1341no—
1014C2×C4—1341no—
1015C2×C4—1341no—
1016C2×C4—1341no—
1017C2×C4—1341no—
1018C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
1022C2×C4#1452408911yescharacteristic
1023C2×C4#1452408911yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—2681no—
1027C8—1342no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—2681no—
1039C22—2682no—
1040C22—2681no—
1041C22—2682no—
1042C22—2681no—
1043C22—2681no—
1044C22—2681no—
1045C22—2682no—
1046C22—2681no—
1047C22—5361no—
1048C22—5361no—
1049C22—5362no—
1050C22—5362no—
1051C22—5364no—
1052C22—10724no—
1053C22—1341no—
1054C22—1341no—
1055C22—1341no—
1056C22—1341no—
1057C22—1341no—
1058C22—1341no—
1059C22#120×D6711yescharacteristic
1060C22#1686403011yescharacteristic
1061C22#1686404211yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—2682no—
1068C4—2681no—
1069C4—2681no—
1070C4—5361no—
1071C4—1341no—
1072C4—1341no—
1073C4C2×#1452401611yescharacteristic
1074C4#1686395711yescharacteristic
1075C4#1686403011yescharacteristic
1076C4#1686404211yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—2681no—
1081C2—2681no—
1082C2—161no—
1083C2—5361no—
1084C2—5362no—
1085C2—5361no—
1086C2#2256358611yescharacteristic
1087C2#2256956311yescharacteristic
1088C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#24468
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573879C2semidirect
2. #22569826C2semidirect
3. C2×#16863562C2semidirect
4. #22569457C2semidirect
5. C2×#16863411C2semidirect
6. #22565964C2semidirect
7. #22561439C2semidirect
8. #22561422C2semidirect
9. #22561250C2semidirect
10. #22561225C2semidirect
11. #22560671C2semidirect
12. #22560656C2semidirect
13. #22560442C2semidirect
14. #22560164C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
18. C2×#14524069C22semidirect
19. C2×#14524069C22semidirect
20. C2×M16×D67C22semidirect
31. C2×#14524039C22semidirect
36. C2×#14524014C22semidirect
37. C2×#14524000C22semidirect
47. #16863439C22semidirect
49. C2×#14523971C22semidirect
50. C2×#14523971C22semidirect
52. C2×#14523969C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
54. #16863398C22semidirect
55. #16863398C22semidirect
57. C2×#14523959C22semidirect
58. C2×#14523959C22semidirect
59. #16863359C22semidirect
62. #16863298C22semidirect
63. #16863261C22semidirect
64. #16863165C22semidirect
65. #16863155C22semidirect
69. #418×C67C22semidirect
70. #390×C67C22semidirect
71. #343×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
78. C2×#11761629D4semidirect
84. C2×#11761627D4semidirect
89. C2×Q8×D67D4semidirect
99. C2×D4×D67D4semidirect
127. #14524023D4semidirect
128. #14524023D4semidirect
140. #14524018D4semidirect
141. #14524018D4semidirect
172. #14523970D4semidirect
301. #11761612C2×D4semidirect
327. C4×Dic67C2×D4semidirect
557. #1883D67semidirect
560. C67#24468semidirect
602. #418C2×D67semidirect
612. #390C2×D67semidirect
615. #343C2×D67semidirect
617. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738792
#225698262
C2×#168635622
#225694572
C2×#168634112
#225659642
#225614392
#225614222
#225612502
#225612252
#225606712
#225606562
#225604422
#225601642
C67×#18832
#2446867