Finite Group Databasebeta

← #30894059

Subgroups — #30894059

Order 17152.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573874C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
22#16864064—21no—
23#16864052—21no—
24#16864043—21no—
25#16864036—22no—
26#16864030—21no—
27D4×C22⋊D67—22no—
28#16863977C2211yescharacteristic
29#16863975—21no—
30#16863963C2211yescharacteristic
31#16863962—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33#16863906—21no—
34#121×D67—21no—
35#16863877C2211yescharacteristic
36#16863647—21no—
37#16863640—21no—
38#16863630—21no—
39#16863623—21no—
40#16863563—24no—
41#16863539—21no—
42#16863539—21no—
43#16863534—21no—
44#16863529—21no—
45#16863436C2211yescharacteristic, complemented
46#16863414—24no—
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
53#16863401C2211yescharacteristic, complemented
54#16863395C2211yescharacteristic
55#16863395C2211yescharacteristic, complemented
56#16863395C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
59#16863360C2211yescharacteristic, complemented
60#16863165C2211yescharacteristic, complemented
61#16863165C2211yescharacteristic, complemented
62#16863156C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C67C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C67C2211yescharacteristic
66C2×#121×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#394×C67—22no—
69#392×C67—22no—
70#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524088—22no—
74#14524088—22no—
75#14524088—41no—
76#14524088—41no—
77C2×#11761628—22no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—41no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
84C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761627—21no—
89C2×#11761627—21no—
90C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
91C22×D268D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D67—21no—
93C22×C22⋊D67—22no—
94C2×D4×D67—21no—
95C2×D4×D67—21no—
96C2×D4×D67—22no—
97C22×C4×D67—21no—
98#14524069—22no—
99#14524069—22no—
100#14524069—22no—
101#14524069—41no—
102#14524069—41no—
103#14524069—41no—
104C2×#11761616—21no—
105C2×#11761616—21no—
106C2×#11761616—21no—
107C2×#11761613—21no—
108C2×#11761613—21no—
109C2×#11761613—21no—
110C2×#11761612—22no—
111C2×#11761612—21no—
112C2×#11761612—41no—
113C2×#11761612C2311yescharacteristic
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C22×C67⋊C8—21no—
118#14524039—22no—
119#14524039—21no—
120#14524030—21no—
121#14524029—22no—
122#14524026—21no—
123#14524025—22no—
124#14524023—21no—
125#14524023—21no—
126#14524022D411yescharacteristic, complemented
127#14524022D411yescharacteristic, complemented
128#14524020—22no—
129#14524018—21no—
130#14524018—21no—
131#14524017—22no—
132#14524017D411yescharacteristic, complemented
133#14524017D411yescharacteristic, complemented
134#14524016—22no—
135#14524016—22no—
136#14524015—22no—
137#14524015—22no—
138#14524014—22no—
139#14524014—21no—
140#14524014—21no—
141#14524013—22no—
142#14524012—21no—
143#14524012—22no—
144#14524011—22no—
145#14524011—22no—
146#14524008—21no—
147D4×Dic67—22no—
148#14524005—21no—
149C4×C22⋊D67—22no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—22no—
153#14524002C2311yescharacteristic
154#14524001—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—22no—
157#14523976—21no—
158#14523974—21no—
159#14523971—22no—
160#14523971—22no—
161#14523971—22no—
162#14523971—22no—
163#14523971—41no—
164#14523971D414yescomplemented
165#14523966—21no—
166#14523966—21no—
167#14523966—21no—
168#14523964—21no—
169#14523964—21no—
170#14523963—21no—
171#14523963—21no—
172#14523963—21no—
173#14523960—22no—
174#14523960—41no—
175C22⋊(C67⋊C8)—21no—
176C22⋊(C67⋊C8)—21no—
177C22×D4×C67—21no—
178C22×D4×C67—22no—
179C22×D4×C67D412yes—
180C22×D4×C67C2311yescharacteristic
181C22×D4×C67C2311yescharacteristic
182C23×C4×C67C2311yescharacteristic
183#127×C67—22no—
184#127×C67—41no—
185#121×C67—21no—
186#121×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188#121×C67—21no—
189#121×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193#117×C67—22no—
194#117×C67—41no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—22no—
201C2×C22⋊C4×C67—22no—
202C2×C22⋊C4×C67D412yes—
203C2×C42×C67C2311yescharacteristic
204C2×C42×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67—22no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—22no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—22no—
219#11761628—22no—
220#11761628—41no—
221#11761628—41no—
222#11761628—42no—
223#11761628—42no—
224#11761628—42no—
225#11761628—42no—
226#11761628C2×D412yes—
227#11761628#4112yes—
228#11761627—42no—
229#11761627—42no—
230#11761627—42no—
231#11761627—42no—
232C2×Dic134—22no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—41no—
235C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
238C2×D268—22no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—22no—
241C2×D268—41no—
242C2×D268C2×D411yescharacteristic
243C2×D268C2×D411yescharacteristic
244C2×D268C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—22no—
247C2×C22⋊D67—22no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—22no—
254C2×C22⋊D67—22no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—42no—
257C2×C22⋊D67—42no—
258C2×C22⋊D67—44no—
259C2×C22⋊D67—44no—
260D4×D67—42no—
261D4×D67—42no—
262D4×D67—42no—
263D4×D67—42no—
264D4×D67—84no—
265C22×Dic67—22no—
266C22×Dic67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—21no—
272C2×C4×D67—22no—
273C2×C4×D67—42no—
274C2×C4×D67—42no—
275#11761616—42no—
276#11761616—42no—
277#11761616—42no—
278#11761613—42no—
279#11761613—42no—
280#11761613—42no—
281#11761612—21no—
282#11761612—21no—
283#11761612—21no—
284#11761612—21no—
285#11761612—21no—
286#11761612—21no—
287#11761612—21no—
288#11761612—42no—
289#11761612C2×D412yescomplemented
290C2×C67⋊C8—21no—
291C2×C67⋊C8—21no—
292C2×C67⋊C8—21no—
293C2×C67⋊C8—21no—
294C2×C67⋊C8—42no—
295C4⋊Dic67—22no—
296C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
298Dic67⋊C4—22no—
299Dic67⋊C4—21no—
300Dic67⋊C4—21no—
301C22⋊Dic67—22no—
302C22⋊Dic67—22no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306(C2×D67)⋊C4—22no—
307(C2×D67)⋊C4—22no—
308(C2×D67)⋊C4—22no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311C4×Dic67—22no—
312C4×Dic67—21no—
313C24×C67—21no—
314C24×C67C2×D412yes—
315C24×C67C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C67—22no—
317C2×D4×C67—22no—
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67—21no—
327C2×D4×C67—21no—
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—44no—
331C2×D4×C67—41no—
332C2×D4×C67—41no—
333C2×D4×C67—82no—
334C2×D4×C67—82no—
335C2×D4×C67—82no—
336C2×D4×C67—82no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67—21no—
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C67C2×D412yes—
350C22×C4×C67C2411yescharacteristic
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—21no—
353C4⋊C4×C67—21no—
354C4⋊C4×C67—21no—
355C4⋊C4×C67—42no—
356C22⋊C4×C67—22no—
357C22⋊C4×C67—22no—
358C22⋊C4×C67—42no—
359C22⋊C4×C67—41no—
360C22⋊C4×C67—41no—
361C22⋊C4×C67—82no—
362C22⋊C4×C67—82no—
363C42×C67—21no—
364C42×C67—21no—
365C42×C67—21no—
366C42×C67C2×D412yescomplemented
367C23×C67—21no—
368C23×C67—21no—
369C23×C67—22no—
370C23×C67—22no—
371C23×C67—22no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—42no—
375C23×C67—42no—
376C23×C67—42no—
377C23×C67—42no—
378C23×C67—41no—
379C23×C67—41no—
380C23×C67—41no—
381C23×C67#12011yescharacteristic
382C23×C67#12011yescharacteristic
383C23×C67C22×D411yescharacteristic
384C22×D67—21no—
385C22×D67—21no—
386C22×D67—21no—
387C22×D67—42no—
388C22×D67—44no—
389C22×D67—42no—
390C22×D67—81no—
391C22×D67—82no—
392C22×D67—82no—
393D4×C67—44no—
394D4×C67—41no—
395D4×C67—41no—
396D4×C67—41no—
397D4×C67—41no—
398D4×C67—41no—
399D4×C67—41no—
400D4×C67—41no—
401D4×C67—41no—
402D4×C67—82no—
403D4×C67—88no—
404D4×C67—82no—
405D4×C67—82no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—21no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—21no—
412C2×C4×C67—21no—
413C2×C4×C67—21no—
414C2×C4×C67—21no—
415C2×C4×C67—21no—
416C2×C4×C67—22no—
417C2×C4×C67—22no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—42no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—42no—
424C2×C4×C67—41no—
425C2×C4×C67—41no—
426C2×C4×C67#12011yescharacteristic
427C2×C4×C67#12011yescharacteristic
428C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D67—22no—
435C22⋊D67—22no—
436C22⋊D67—42no—
437C22⋊D67—44no—
438C22⋊D67—42no—
439C22⋊D67—44no—
440C22⋊D67—42no—
441C22⋊D67—41no—
442C22⋊D67—41no—
443C22⋊D67—41no—
444C22⋊D67—41no—
445C22⋊D67—81no—
446C22⋊D67—82no—
447C22⋊D67—82no—
448C2×Dic67—21no—
449C2×Dic67—21no—
450C2×Dic67—21no—
451C2×Dic67—21no—
452C2×Dic67—21no—
453C2×Dic67—42no—
454C2×Dic67—44no—
455D268—21no—
456D268—21no—
457D268—21no—
458D268—21no—
459D268—21no—
460D268—42no—
461D268—82no—
462D268#12112yes—
463C4×D67—22no—
464C4×D67—22no—
465C4×D67—42no—
466C4×D67—42no—
467C4×D67—41no—
468C4×D67—41no—
469C4×D67—41no—
470C4×D67—41no—
471C4×D67—82no—
472Dic134—21no—
473Dic134—21no—
474Dic134—21no—
475Dic134—21no—
476Dic134—21no—
477Dic134—42no—
478Dic134#12112yes—
479C67⋊C8—22no—
480C67⋊C8—41no—
481C67⋊C8—41no—
482C67⋊C8—41no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—21no—
485C22×C67—21no—
486C22×C67—21no—
487C22×C67—21no—
488C22×C67—21no—
489C22×C67—21no—
490C22×C67—21no—
491C22×C67—42no—
492C22×C67—42no—
493C22×C67—42no—
494C22×C67—81no—
495C22×C67—81no—
496C22×C67—82no—
497C22×C67—82no—
498C22×C67—82no—
499C22×C67—82no—
500C22×C67—81no—
501C22×C67—81no—
502C22×C67—81no—
503C22×C67C2×#12011yescharacteristic
504C22×C67D4211yescharacteristic
505C22×C67#54611yescharacteristic
506C2×D67—22no—
507C2×D67—41no—
508C2×D67—41no—
509C2×D67—41no—
510C2×D67—41no—
511C2×D67—41no—
512C2×D67—41no—
513C2×D67—41no—
514C2×D67—41no—
515C2×D67—84no—
516C2×D67—164no—
517C4×C67—21no—
518C4×C67—21no—
519C4×C67—42no—
520C4×C67—42no—
521C4×C67—81no—
522C4×C67—81no—
523C4×C67C2×#12111yescharacteristic
524C4×C67#53411yescharacteristic
525C4×C67D4211yescharacteristic
526C4×C67#54611yescharacteristic
527Dic67—22no—
528Dic67—41no—
529Dic67—41no—
530Dic67—41no—
531Dic67—41no—
532#24468—671nomaximal, Sylow
533C2×C67—21no—
534C2×C67—21no—
535C2×C67—41no—
536C2×C67—41no—
537C2×C67—82no—
538C2×C67—161no—
539C2×C67#241011yescharacteristic
540C2×C67#301911yescharacteristic
541C2×C67#302111yescharacteristic
542D67—42no—
543D67—81no—
544D67—81no—
545#3488—671no—
546#3055—671no—
547C2×#453—671no—
548#3006—671no—
549C2×#421—671no—
550#2619D6711yescharacteristic, complemented
551#2040—671no—
552#2037—671no—
553#2006—671no—
554#2002—671no—
555#1900—671no—
556#1897—671no—
557#1883—671no—
558#1860—671no—
559#1792—671no—
560C67#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—671no—
562C22×#41—671no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
566C22×M16—671no—
567#550—1341no—
568#548—1341no—
569#546—1341no—
570#546—1342no—
571D42—1341no—
572D42—1342no—
573#537—671no—
574#537—1341no—
575#535—671no—
576#535—1341no—
577C2×#127C2×D6711yescharacteristic, complemented
578#525—671no—
579#525—1341no—
580C2×#121—1341no—
581C2×#121C2×D6711yescharacteristic
582C2×#121C2×D6711yescharacteristic, complemented
583#520—671no—
584C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
585#469—1341no—
586#468—1341no—
587#466—1341no—
588#465—1341no—
589#453—1344no—
590#449—1341no—
591#449—1341no—
592#448—1341no—
593#447—1341no—
594#428—671no—
595#421—1344no—
596C2×#104—671no—
597C2×#104—671no—
598C2×#104—671no—
599C2×#104—671no—
600C2×#104—671no—
601C2×#104—671no—
602#418—671no—
603#417—671no—
604#417—671no—
605#417—671no—
606C2×#100—671no—
607C2×#100—671no—
608#407—671no—
609#394—22no—
610#392—22no—
611#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
612#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
613#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
614#343—671no—
615#343—671no—
616#339—671no—
617#339—671no—
618H(5,𝔽2)—2681no—
619H(5,𝔽2)—2681no—
620H(5,𝔽2)—1342no—
621H(5,𝔽2)—1342no—
622C2×#41—2681no—
623C2×#41—2681no—
624C2×#41—671no—
625C2×#41—671no—
626C2×#41—671no—
627C2×#41—671no—
628C2×#41—671no—
629C2×#41—1342no—
630C2×#41—1342no—
631C2×#41—1341no—
632C2×#41—1341no—
633C2×#41—1341no—
634C2×#41—1341no—
635C22×Q8—671no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—671no—
639C22×D4—1341no—
640C22×D4—1341no—
641C22×D4—1342no—
642C22×D4—1341no—
643C22×D4—1342no—
644C22×D4C22⋊D6712yes—
645C22×D4C22×D6711yescharacteristic
646C22×D4C22×D6711yescharacteristic
647C23×C4—1341no—
648C23×C4C22×D6711yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—2681no—
650AGL(1,ℤ/8)—2681no—
651AGL(1,ℤ/8)—2681no—
652AGL(1,ℤ/8)—1342no—
653AGL(1,ℤ/8)—1342no—
654AGL(1,ℤ/8)—1342no—
655C2×SD16—1341no—
656C2×SD16—1341no—
657C2×SD16—1341no—
658C2×D8—1341no—
659C2×D8—1341no—
660C2×D8—1341no—
661C2×M16—2681no—
662C2×M16—671no—
663C2×M16—671no—
664C2×M16—671no—
665C2×M16—671no—
666C2×M16—1342no—
667C2×M16—1341no—
668C22×C8—1341no—
669#127—22no—
670#127—41no—
671#127—1341no—
672#127—1342no—
673#124—1342no—
674#124—1341no—
675#123—1342no—
676#123—1341no—
677C22⋊Q8—671no—
678C22⋊Q8—671no—
679C22⋊Q8—1342no—
680C22⋊Q8—1341no—
681C22⋊Q8—1341no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—671no—
691#121—671no—
692#121—1342no—
693#121—1342no—
694#121—1341no—
695#121—1341no—
696#121—1341no—
697#121—1341no—
698#121—1342no—
699#121—1342no—
700#121—1342no—
701#121—1342no—
702#120—1342no—
703#120—1342no—
704#120—1342no—
705#120—1341no—
706#120—1342no—
707C4×Q8—1341no—
708C4×D4—1342no—
709C4×D4—1341no—
710C4×D4—1342no—
711C4×D4—1341no—
712C4×D4—1341no—
713C4×D4—1342no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—671no—
717#117—1341no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—1341no—
720C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—1342no—
727C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
728C2×C42C22×D6711yescharacteristic
729C2×C42C22×D6711yescharacteristic
730#107—1341no—
731#106—1341no—
732#104—2681no—
733#104—674no—
734#104—1342no—
735#104—1342no—
736#104—1342no—
737#104—1342no—
738#103—1341no—
739#103—1341no—
740#103—1341no—
741#102—1341no—
742#102—1341no—
743#102—1341no—
744#102—1341no—
745#102—1341no—
746#100—2681no—
747#100—1342no—
748C22⋊C8—1341no—
749C22⋊C8—1341no—
750#95—22no—
751C24—21no—
752C24—1342no—
753C24—1341no—
754C24C2×C22⋊D6712yes—
755C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
756#41—2682no—
757#41—2682no—
758#41—2681no—
759#41—2681no—
760#41—2682no—
761#41—2682no—
762#41—2682no—
763#41—2682no—
764#41—2682no—
765#41—2682no—
766#41—672no—
767#41—672no—
768#41—1342no—
769#41—1342no—
770#41—1341no—
771#41—1341no—
772#41—1341no—
773#41—1341no—
774#41—1341no—
775#41—1341no—
776#41—1341no—
777#41—1341no—
778#41—1341no—
779#41—1341no—
780C2×Q8—2681no—
781C2×Q8—671no—
782C2×Q8—671no—
783C2×Q8—671no—
784C2×Q8—1342no—
785C2×Q8—1341no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—2681no—
808C2×D4—2682no—
809C2×D4—2682no—
810C2×D4—2682no—
811C2×D4—2682no—
812C2×D4—2684no—
813C2×D4—2684no—
814C2×D4—2682no—
815C2×D4—2682no—
816C2×D4—5364no—
817C2×D4—671no—
818C2×D4—671no—
819C2×D4—671no—
820C2×D4—1342no—
821C2×D4—1342no—
822C2×D4—1342no—
823C2×D4—1342no—
824C2×D4—1341no—
825C2×D4—1341no—
826C2×D4—1341no—
827C2×D4—1341no—
828C2×D4—1341no—
829C2×D4—1342no—
830C2×D4—1342no—
831C2×D4—1341no—
832C2×D4—1341no—
833C2×D4—1341no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—2682no—
842C22×C4—2682no—
843C22×C4—1342no—
844C22×C4—1342no—
845C22×C4—1341no—
846C22×C4—1341no—
847C22×C4—1341no—
848C22×C4—1341no—
849C22×C4—1341no—
850C22×C4—1341no—
851C22×C4D4×D6711yescharacteristic
852C22×C4D4×D6711yescharacteristic
853C22×C4D4×D6711yescharacteristic
854C22×C4D4×D6711yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
857C22×C4C23×D6711yescharacteristic
858SD16—2682no—
859SD16—2682no—
860SD16—2682no—
861D8—2682no—
862D8—2682no—
863D8—2682no—
864M16—2682no—
865M16—672no—
866M16—1341no—
867M16—1341no—
868M16—1341no—
869M16—1341no—
870M16—1341no—
871M16—1341no—
872M16—1341no—
873C2×C8—2682no—
874C2×C8—1341no—
875C2×C8—1341no—
876C2×C8—1341no—
877C2×C8—1341no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—671no—
884C4⋊C4—671no—
885C4⋊C4—1342no—
886C4⋊C4—1342no—
887C4⋊C4—1341no—
888C4⋊C4—1341no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—82no—
895C22⋊C4—82no—
896C22⋊C4—1342no—
897C22⋊C4—1342no—
898C22⋊C4—1342no—
899C22⋊C4—1342no—
900C22⋊C4—1342no—
901C22⋊C4—1341no—
902C22⋊C4—1341no—
903C22⋊C4—1341no—
904C22⋊C4—1341no—
905C22⋊C4—1341no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—1342no—
910C42—1341no—
911C42D4×D6712yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—2682no—
927C23—2682no—
928C23—2684no—
929C23—5361no—
930C23—5362no—
931C23—5362no—
932C23—1341no—
933C23—1341no—
934C23—1341no—
935C23#1452401111yescharacteristic
936C23#1452401111yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
938Q8—2682no—
939Q8—672no—
940Q8—1341no—
941Q8—1341no—
942Q8—1341no—
943Q8—1341no—
944Q8—1341no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—82no—
955D4—88no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—2682no—
959D4—2682no—
960D4—2682no—
961D4—2684no—
962D4—2681no—
963D4—2681no—
964D4—2681no—
965D4—2681no—
966D4—2682no—
967D4—2684no—
968D4—5362no—
969D4—5361no—
970D4—5362no—
971D4—5362no—
972D4—672no—
973D4—1342no—
974D4—1342no—
975D4—1341no—
976D4—1341no—
977D4—1341no—
978D4—1341no—
979D4—1341no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—2682no—
1001C2×C4—2682no—
1002C2×C4—2682no—
1003C2×C4—2684no—
1004C2×C4—2681no—
1005C2×C4—2681no—
1006C2×C4—2681no—
1007C2×C4—2681no—
1008C2×C4—5362no—
1009C2×C4—1341no—
1010C2×C4—1341no—
1011C2×C4—1341no—
1012C2×C4—1341no—
1013C2×C4—1341no—
1014C2×C4—1342no—
1015C2×C4—1342no—
1016C2×C4#1452401111yescharacteristic
1017C2×C4#1452401111yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1021C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1022C2×C4#1452408811yescharacteristic
1023C2×C4#1452408911yescharacteristic
1024C8—2681no—
1025C8—2681no—
1026C8—2681no—
1027C8—1342no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—2681no—
1049C22—2681no—
1050C22—2681no—
1051C22—2681no—
1052C22—2681no—
1053C22—2681no—
1054C22—2681no—
1055C22—2681no—
1056C22—5364no—
1057C22—10724no—
1058C22—1342no—
1059C22C2×#1452401111yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1061C22#1686403411yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—2681no—
1069C4—2681no—
1070C4—2681no—
1071C4—2681no—
1072C4—1342no—
1073C4#121×D6711yescharacteristic
1074C4#1686395411yescharacteristic
1075C4#1686403011yescharacteristic
1076C4#1686403511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—2682no—
1083C2—161no—
1084C2—5361no—
1085C2—5361no—
1086C2#2256358011yescharacteristic
1087C2#2256956511yescharacteristic
1088C2#2256958011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2619C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2619D67
hypocenterC67#24468
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573874C2semidirect
2. #22569824C2semidirect
3. C2×#16863563C2semidirect
4. #22569459C2semidirect
5. C2×#16863414C2semidirect
6. #22561438C2semidirect
7. #22561419C2semidirect
8. #22561250C2semidirect
9. #22561224C2semidirect
10. #22560673C2semidirect
11. #22560657C2semidirect
12. #22560588C2semidirect
13. #22560441C2semidirect
14. #22560162C2semidirect
15. C67×#2619C2semidirect
19. C2×#14524069C22semidirect
20. C2×#14524069C22semidirect
21. C22×#11761612C22semidirect
45. #16863436C22semidirect
49. C2×#14523971C22semidirect
50. C2×#14523971C22semidirect
51. C2×#14523971C22semidirect
52. C2×#14523971C22semidirect
53. #16863401C22semidirect
55. #16863395C22semidirect
56. #16863395C22semidirect
57. C2×#14523960C22semidirect
58. C2×#14523960C22semidirect
59. #16863360C22semidirect
60. #16863165C22semidirect
61. #16863165C22semidirect
62. #16863156C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
64. C2×#127×C67C22semidirect
66. C2×#121×C67C22semidirect
67. C2×#117×C67C22semidirect
70. #390×C67C22semidirect
71. #390×C67C22semidirect
72. #382×C67C22semidirect
83. C2×#11761628D4semidirect
84. C2×#11761628D4semidirect
90. C22×Dic134D4semidirect
91. C22×D268D4semidirect
126. #14524022D4semidirect
127. #14524022D4semidirect
132. #14524017D4semidirect
133. #14524017D4semidirect
164. #14523971D4semidirect
289. #11761612C2×D4semidirect
366. C42×C67C2×D4semidirect
550. #2619D67semidirect
560. C67#24468semidirect
577. C2×#127C2×D67semidirect
582. C2×#121C2×D67semidirect
584. C2×#117C2×D67semidirect
611. #390C2×D67semidirect
612. #390C2×D67semidirect
613. #382C2×D67semidirect
911. C42D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738742
#225698242
C2×#168635632
#225694592
C2×#168634142
#225614382
#225614192
#225612502
#225612242
#225606732
#225606572
#225605882
#225604412
#225601622
C67×#26192
#2446867