Finite Group Databasebeta

← #30894060

Subgroups — #30894060

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573884C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20#16864059—21no—
21#16864052—21no—
22#16864048—21no—
23#16864046—22no—
24#16864043—21no—
25#16864035—22no—
26#16863975—21no—
27#16863969—21no—
28#16863967C2211yescharacteristic
29C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
30#16863906—21no—
31#16863903C2211yescharacteristic
32C2×#14524023C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D67—21no—
34C2×#14524014C2211yescharacteristic
35#16863877C2211yescharacteristic
36C2×#14524000C2211yescharacteristic
37#16863646—21no—
38#16863639—21no—
39#16863629—21no—
40#16863622—21no—
41#16863567—24no—
42#16863540—21no—
43#16863538—21no—
44#16863533—21no—
45#16863528—21no—
46#16863438C2211yescharacteristic, complemented
47#16863411—24no—
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52#16863401C2211yescharacteristic, complemented
53#16863398C2211yescharacteristic
54#16863397C2211yescharacteristic
55#16863397C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58#16863359C2211yescharacteristic
59#16863319—22no—
60#16863311—22no—
61#16863302C2211yescharacteristic, complemented
62#16863265C2211yescharacteristic, complemented
63#16863165C2211yescharacteristic, complemented
64#16863157C2211yescharacteristic, complemented
65#16863156C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C67C2211yescharacteristic
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic
70C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761629D411yescharacteristic
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761627—22no—
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627D411yescharacteristic
85#41×D67—22no—
86#41×D67—22no—
87#41×D67—41no—
88#41×D67—41no—
89C22×Dic134—21no—
90C22×Dic134C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D67—21no—
92C2×Q8×D67D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D67—21no—
94C2×D4×D67—21no—
95C2×D4×D67D411yescharacteristic
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98#14524069—22no—
99#14524069—22no—
100C2×#11761616—21no—
101C2×#11761613—21no—
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761611—21no—
105M16×D67—22no—
106M16×D67—41no—
107C2×C8×D67—21no—
108#14524042—22no—
109#14524041—21no—
110#14524030—22no—
111#14524030—21no—
112#14524030—41no—
113#14524029—22no—
114#14524028—22no—
115#14524025—22no—
116#14524025—22no—
117#14524024—22no—
118#14524024—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524023—21no—
123#14524022—21no—
124#14524022—21no—
125#14524021—22no—
126#14524020—22no—
127#14524020—22no—
128#14524019D411yescharacteristic
129#14524019D411yescharacteristic
130#14524016—22no—
131#14524015—22no—
132#14524014—22no—
133#14524014—21no—
134#14524014—21no—
135#14524014—21no—
136#14524014—21no—
137#14524014D411yescharacteristic
138#14524014D411yescharacteristic
139#14524011—22no—
140#14524011—21no—
141#14524008—21no—
142D4×Dic67—22no—
143#14524005—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—22no—
147(C22⋊D67)⋊C4—22no—
148#14524002C2311yescharacteristic
149#14524001—21no—
150#14524000—22no—
151#14524000—41no—
152C2×C4⋊Dic67D412yes—
153C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—22no—
156C4⋊C4×D67—22no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C2×C22⋊Dic67—22no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
162C22⋊C4×D67—22no—
163C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
164#14523977—21no—
165#14523975—21no—
166#14523971—22no—
167#14523970—22no—
168#14523970—22no—
169#14523969D414yescomplemented
170#14523968—21no—
171#14523967—21no—
172#14523967—21no—
173#14523965—21no—
174#14523964—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178#14523961—22no—
179#14523961—41no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182C67⋊#95—22no—
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C2×#41×C67C2311yescharacteristic
185C22×D4×C67C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C2×SD16×C67—21no—
192C2×D8×C67—21no—
193C2×D8×C67—21no—
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C2×M16×C67C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198#121×C67—21no—
199#121×C67—21no—
200#121×C67—22no—
201C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C67—22no—
203C2×C42×C67C2311yescharacteristic
204#104×C67—22no—
205#104×C67—41no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—22no—
209#11761629—41no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—42no—
213#11761628—42no—
214#11761628—42no—
215#11761628—42no—
216#11761628C2×D412yes—
217#11761628#4112yes—
218#11761627—22no—
219#11761627—41no—
220#11761627—42no—
221#11761627—42no—
222#11761627—42no—
223#11761627—42no—
224#11761627—44no—
225#11761627—44no—
226C2×Dic134—22no—
227C2×Dic134—21no—
228C2×Dic134—21no—
229C2×Dic134—21no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—42no—
235C2×Dic134—42no—
236C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
237Q8×D67—22no—
238Q8×D67—41no—
239Q8×D67—42no—
240Q8×D67—42no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—22no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—41no—
250C2×C22⋊D67—41no—
251C2×C22⋊D67—82no—
252D4×D67—22no—
253D4×D67—41no—
254D4×D67—42no—
255D4×D67—42no—
256C22×Dic67—22no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67C2×D412yes—
261C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—21no—
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—22no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—22no—
271C2×C4×D67—42no—
272C2×C4×D67—42no—
273C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
277#11761616—42no—
278#11761613—42no—
279#11761612—21no—
280#11761612—21no—
281#11761612—21no—
282#11761612—21no—
283#11761611—42no—
284C2×C67⋊C8—21no—
285C2×C67⋊C8—21no—
286C8×D67—42no—
287C4⋊Dic67—22no—
288C4⋊Dic67—22no—
289C4⋊Dic67—21no—
290C4⋊Dic67—21no—
291C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
293Dic67⋊C4—22no—
294Dic67⋊C4—22no—
295Dic67⋊C4—22no—
296Dic67⋊C4—21no—
297Dic67⋊C4—21no—
298Dic67⋊C4—42no—
299Dic67⋊C4—82no—
300C22⋊Dic67—22no—
301C22⋊Dic67—22no—
302C22⋊Dic67—21no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—44no—
306C22⋊Dic67—41no—
307C22⋊Dic67—41no—
308(C2×D67)⋊C4—22no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—22no—
311(C2×D67)⋊C4—22no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—42no—
314C4×Dic67—22no—
315C4×Dic67—21no—
316C4×Dic67—21no—
317C4×Dic67C2×D412yes—
318C24×C67—21no—
319#41×C67—21no—
320#41×C67—21no—
321#41×C67—21no—
322#41×C67—21no—
323#41×C67—21no—
324#41×C67—21no—
325#41×C67—21no—
326#41×C67—21no—
327C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C67—21no—
330C2×D4×C67—21no—
331C2×D4×C67—22no—
332C2×D4×C67—21no—
333C2×D4×C67—21no—
334C2×D4×C67—21no—
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67—21no—
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—21no—
342C22×C4×C67—21no—
343C22×C4×C67C2×D412yes—
344C22×C4×C67C2411yescharacteristic
345SD16×C67—42no—
346SD16×C67—42no—
347D8×C67—42no—
348D8×C67—42no—
349M16×C67—21no—
350M16×C67—21no—
351M16×C67—21no—
352M16×C67C2×D412yes—
353C2×C8×C67—21no—
354C2×C8×C67—21no—
355C4⋊C4×C67—22no—
356C4⋊C4×C67—21no—
357C4⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—22no—
359C22⋊C4×C67—22no—
360C22⋊C4×C67—82no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67—21no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—42no—
366C23×C67—42no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67C22×D411yescharacteristic
371C22×D67—21no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—21no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—42no—
377C22×D67—42no—
378C22×D67—81no—
379C22×D67#12011yescharacteristic
380C22×D67#12011yescharacteristic
381Q8×C67—21no—
382Q8×C67—21no—
383Q8×C67—21no—
384Q8×C67—21no—
385D4×C67—21no—
386D4×C67—21no—
387D4×C67—21no—
388D4×C67—21no—
389D4×C67—41no—
390D4×C67—41no—
391D4×C67—41no—
392D4×C67—41no—
393D4×C67—41no—
394D4×C67—41no—
395D4×C67—41no—
396D4×C67—41no—
397D4×C67—82no—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—42no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D67—22no—
416C22⋊D67—22no—
417C22⋊D67—42no—
418C22⋊D67—42no—
419C22⋊D67—42no—
420C22⋊D67—44no—
421C22⋊D67—81no—
422C22⋊D67—82no—
423C22⋊D67—82no—
424C2×Dic67—21no—
425C2×Dic67—21no—
426C2×Dic67—21no—
427C2×Dic67—21no—
428C2×Dic67—21no—
429C2×Dic67—22no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—22no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—42no—
434C2×Dic67—44no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—42no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67#12011yescharacteristic
440C2×Dic67#12011yescharacteristic
441D268—21no—
442D268—42no—
443D268#12112yes—
444C4×D67—21no—
445C4×D67—21no—
446C4×D67—21no—
447C4×D67—21no—
448C4×D67—21no—
449C4×D67—21no—
450C4×D67—22no—
451C4×D67—21no—
452C4×D67—21no—
453C4×D67—22no—
454C4×D67—42no—
455C4×D67—42no—
456C4×D67—44no—
457C4×D67—82no—
458Dic134—21no—
459Dic134—42no—
460Dic134—44no—
461Dic134—41no—
462Dic134—41no—
463Dic134—41no—
464Dic134—41no—
465Dic134#12112yes—
466C8×C67—22no—
467C8×C67—41no—
468C67⋊C8—41no—
469C67⋊C8—41no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—41no—
473C22×C67—41no—
474C22×C67—41no—
475C22×C67—41no—
476C22×C67—41no—
477C22×C67—41no—
478C22×C67—82no—
479C22×C67—82no—
480C22×C67—81no—
481C22×C67—81no—
482C22×C67—81no—
483C22×C67C2×#12011yescharacteristic
484C22×C67D4211yescharacteristic
485C22×C67#54611yescharacteristic
486C2×D67—21no—
487C2×D67—21no—
488C2×D67—22no—
489C2×D67—21no—
490C2×D67—21no—
491C2×D67—21no—
492C2×D67—21no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67—81no—
496C2×D67—81no—
497C2×D67—84no—
498C4×C67—41no—
499C4×C67—41no—
500C4×C67—42no—
501C4×C67—81no—
502C4×C67C2×#12111yescharacteristic
503C4×C67#53411yescharacteristic
504C4×C67D4211yescharacteristic
505C4×C67#54611yescharacteristic
506Dic67—22no—
507Dic67—21no—
508Dic67—21no—
509Dic67—42no—
510Dic67—42no—
511Dic67—41no—
512Dic67—41no—
513Dic67—81no—
514#24469—671nomaximal, Sylow
515C2×C67—21no—
516C2×C67—21no—
517C2×C67—81no—
518C2×C67—81no—
519C2×C67—161no—
520C2×C67#241011yescharacteristic
521C2×C67#302011yescharacteristic
522C2×C67#302111yescharacteristic
523D67—41no—
524D67—41no—
525D67—42no—
526#3489—671no—
527#3055—671no—
528C2×#454—671no—
529#3006—671no—
530C2×#421—671no—
531#2620—671no—
532#2039—671no—
533#2038—671no—
534#2006D6711yescharacteristic, complemented
535#2003—671no—
536#1901—671no—
537#1897—671no—
538#1883—671no—
539#1859—671no—
540#1793—671no—
541C67#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—671no—
543C22×#41—671no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic, complemented
547C22×M16—671no—
548D4×Q8—1341no—
549#548—1341no—
550#547—1342no—
551#547—1341no—
552#546—1342no—
553#546—1341no—
554#537—1341no—
555#537C2×D6711yescharacteristic
556#536—671no—
557#536—1341no—
558C2×#124—671no—
559#525—671no—
560#525—1341no—
561C2×C22⋊Q8—671no—
562C2×C22⋊Q8—1341no—
563C2×#121—671no—
564#520—671no—
565C2×#117—671no—
566#469—1341no—
567#468—1341no—
568#466—1341no—
569#465—1341no—
570#454—1344no—
571#449—1341no—
572#449—1341no—
573#448—1341no—
574#447—1341no—
575#428—671no—
576#421—1344no—
577C2×#104—671no—
578C2×#104—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104C2×D6711yescharacteristic
582C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
583#418—671no—
584#417—671no—
585#417—671no—
586#417—671no—
587C2×#101—671no—
588C2×#101—671no—
589#407—671no—
590#396—1342no—
591#394—1342no—
592#391—671no—
593#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
594#384—671no—
595#343—671no—
596#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
597#339—671no—
598#339—671no—
5992−1+4—2681no—
6002−1+4—2681no—
6012−1+4—1342no—
6022−1+4—1342no—
603C2×#41—2681no—
604C2×#41—2681no—
605C2×#41—671no—
606C2×#41—671no—
607C2×#41—671no—
608C2×#41—1341no—
609C2×#41—1341no—
610C2×#41—1342no—
611C2×#41—1342no—
612C2×#41—1342no—
613C2×#41—1341no—
614C2×#41—1341no—
615C2×#41C22×D6711yescharacteristic
616C2×#41C22×D6711yescharacteristic
617C22×Q8—671no—
618C22×Q8—671no—
619C22×Q8—1341no—
620C22×Q8—1341no—
621C22×D4—671no—
622C22×D4—1341no—
623C22×D4—1341no—
624C22×D4C22×D6711yescharacteristic
625C23×C4—671no—
626C23×C4—1341no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—1342no—
632AGL(1,ℤ/8)—1342no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1341no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1341no—
639C2×M16—2681no—
640C2×M16—671no—
641C2×M16—671no—
642C2×M16—1341no—
643C2×M16—1342no—
644C2×M16C22×D6711yescharacteristic
645C2×M16C22×D6711yescharacteristic
646C22×C8—1341no—
647C4⋊Q8—1342no—
648C4⋊Q8—1341no—
649#124—2681no—
650#124—1342no—
651#124—1342no—
652#124—1341no—
653#123—1342no—
654#123—1342no—
655#123—1342no—
656#123—1341no—
657#123—1342no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—671no—
661C22⋊Q8—671no—
662C22⋊Q8—1342no—
663C22⋊Q8—1342no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1342no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—671no—
675#121—671no—
676#121—1342no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1342no—
682#121—1342no—
683#120—1341no—
684#120—1342no—
685C4×Q8—1341no—
686C4×D4—1342no—
687C4×D4—1341no—
688C4×D4—1341no—
689C4×D4—1341no—
690C4×D4—1342no—
691C4×D4—1342no—
692#117—2681no—
693#117—671no—
694#117—1342no—
695#117—1341no—
696C2×C4⋊C4—672no—
697C2×C4⋊C4—671no—
698C2×C4⋊C4—1341no—
699C2×C4⋊C4—1342no—
700C2×C4⋊C4—1341no—
701C2×C4⋊C4—1342no—
702C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—672no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1341no—
707C2×C22⋊C4—1341no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C42—671no—
710C2×C42C22×D6711yescharacteristic
711#107—1341no—
712#106—1341no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—674no—
716#104—1342no—
717#104—1342no—
718#104—1342no—
719#103—1341no—
720#103—1341no—
721#103—1341no—
722#102—1341no—
723#102—1341no—
724#102—1341no—
725#102—1341no—
726#102—1341no—
727#101—2681no—
728#101—1342no—
729C22⋊C8—1341no—
730C22⋊C8—1341no—
731#95—1342no—
732C24—21no—
733C24—671no—
734C24—1341no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—2682no—
744#41—2682no—
745#41—2682no—
746#41—2682no—
747#41—2682no—
748#41—2682no—
749#41—2681no—
750#41—2682no—
751#41—2682no—
752#41—2684no—
753#41—2684no—
754#41—2681no—
755#41—672no—
756#41—672no—
757#41—1342no—
758#41—1342no—
759#41—1341no—
760#41—1341no—
761C2×Q8—2682no—
762C2×Q8—2682no—
763C2×Q8—2682no—
764C2×Q8—2682no—
765C2×Q8—2681no—
766C2×Q8—671no—
767C2×Q8—1341no—
768C2×Q8—1342no—
769C2×Q8—1342no—
770C2×Q8—1341no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
777C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—2682no—
788C2×D4—2682no—
789C2×D4—2681no—
790C2×D4—2681no—
791C2×D4—2681no—
792C2×D4—5362no—
793C2×D4—671no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1342no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1342no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4D4×D6711yescharacteristic
803C2×D4D4×D6711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—2682no—
808C22×C4—2682no—
809C22×C4—671no—
810C22×C4—671no—
811C22×C4—671no—
812C22×C4—671no—
813C22×C4—671no—
814C22×C4—672no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1342no—
818C22×C4—1342no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1342no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4D4×D6712yes—
829C22×C4C23×D6711yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—2682no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—2682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—2682no—
840M16—1341no—
841M16—1341no—
842M16—1341no—
843M16—1341no—
844M16D4×D6712yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2682no—
848C2×C8—1341no—
849C2×C8—1341no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—2682no—
854C4⋊C4—5362no—
855C4⋊C4—671no—
856C4⋊C4—671no—
857C4⋊C4—1342no—
858C4⋊C4—1342no—
859C4⋊C4—1341no—
860C4⋊C4—1341no—
861C4⋊C4—1342no—
862C4⋊C4—1342no—
863C4⋊C4—1342no—
864C4⋊C4—1341no—
865C4⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—2682no—
870C22⋊C4—2681no—
871C22⋊C4—2681no—
872C22⋊C4—2684no—
873C22⋊C4—1342no—
874C22⋊C4—1342no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1342no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1342no—
881C22⋊C4—1342no—
882C22⋊C4—1341no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—672no—
886C42—1342no—
887C42—1341no—
888C42—1341no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—2681no—
897C23—2681no—
898C23—2682no—
899C23—2682no—
900C23—5361no—
901C23—671no—
902C23—671no—
903C23—1341no—
904C23—1341no—
905C23—1341no—
906C23C2×D4×D6711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—2684no—
912Q8—2682no—
913Q8—2681no—
914Q8—2681no—
915Q8—2681no—
916Q8—2681no—
917Q8—672no—
918Q8—1341no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—82no—
932D4—2682no—
933D4—2684no—
934D4—2682no—
935D4—2682no—
936D4—2682no—
937D4—5361no—
938D4—5362no—
939D4—5362no—
940D4—672no—
941D4—1342no—
942D4—1342no—
943D4—1341no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—2684no—
956C2×C4—2682no—
957C2×C4—2682no—
958C2×C4—2681no—
959C2×C4—2681no—
960C2×C4—2684no—
961C2×C4—2682no—
962C2×C4—2681no—
963C2×C4—2682no—
964C2×C4—5362no—
965C2×C4—671no—
966C2×C4—671no—
967C2×C4—1342no—
968C2×C4—1342no—
969C2×C4—1342no—
970C2×C4—1341no—
971C2×C4—1341no—
972C2×C4—1342no—
973C2×C4—1341no—
974C2×C4—1341no—
975C2×C4—1341no—
976C2×C4—1341no—
977C2×C4—1341no—
978C2×C4—1342no—
979C2×C4—1341no—
980C2×C4—1342no—
981C2×C4—1341no—
982C2×C4—1341no—
983C2×C4—1341no—
984C2×C4—1341no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
989C2×C4#41×D6711yescharacteristic
990C2×C4#1452408811yescharacteristic
991C2×C4#1452408811yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2681no—
995C8—2681no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—2681no—
1010C22—2681no—
1011C22—5361no—
1012C22—5361no—
1013C22—5364no—
1014C22—1341no—
1015C22—1341no—
1016C22—1341no—
1017C22—1341no—
1018C22—1342no—
1019C22—1341no—
1020C22—1341no—
1021C22#120×D6711yescharacteristic
1022C22#1686403111yescharacteristic
1023C22#1686404311yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—2682no—
1029C4—2681no—
1030C4—2681no—
1031C4—2682no—
1032C4—5361no—
1033C4—1341no—
1034C4—1342no—
1035C4—1341no—
1036C4#121×D6711yescharacteristic
1037C4#1686395611yescharacteristic
1038C4#1686402811yescharacteristic
1039C4#1686403511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—2682no—
1045C2—2681no—
1046C2—2681no—
1047C2—161no—
1048C2#2256357611yescharacteristic
1049C2#2256957011yescharacteristic
1050C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2006C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2006D67
hypocenterC67#24469
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573884C2semidirect
2. #22569822C2semidirect
3. C2×#16863567C2semidirect
4. #22569457C2semidirect
5. C2×#16863411C2semidirect
6. #22565972C2semidirect
7. #22561430C2semidirect
8. #22561425C2semidirect
9. #22561228C2semidirect
10. #22560676C2semidirect
11. #22560654C2semidirect
12. #22560588C2semidirect
13. #22560438C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C67×#2006C2semidirect
29. C2×#14524030C22semidirect
46. #16863438C22semidirect
50. C2×#14523970C22semidirect
52. #16863401C22semidirect
55. #16863397C22semidirect
56. C2×#14523961C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
61. #16863302C22semidirect
62. #16863265C22semidirect
63. #16863165C22semidirect
64. #16863157C22semidirect
65. #16863156C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
70. C2×#104×C67C22semidirect
71. #390×C67C22semidirect
72. #343×C67C22semidirect
169. #14523969D4semidirect
534. #2006D67semidirect
541. C67#24469semidirect
546. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
582. C2×#104C2×D67semidirect
593. #390C2×D67semidirect
596. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738842
#225698222
C2×#168635672
#225694572
C2×#168634112
#225659722
#225614302
#225614252
#225612282
#225606762
#225606542
#225605882
#225604382
#225601692
C67×#20062
#2446967