Finite Group Databasebeta

← #30894061

Subgroups — #30894061

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#421×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D67—21no—
21#16864053—21no—
22#16864045—22no—
23#16864045—21no—
24#16864040—22no—
25#16864040—21no—
26#16863974—21no—
27#16863974C2211yescharacteristic
28#16863967—21no—
29#16863967C2211yescharacteristic
30C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
31#16863907—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524022—21no—
34C2×#14524022C2211yescharacteristic
35C2×#14524017C2211yescharacteristic
36#16863879C2211yescharacteristic
37#16863649—21no—
38#16863642—21no—
39#16863632—21no—
40#16863625—21no—
41#16863570—24no—
42#16863541—21no—
43#16863541—21no—
44#16863535—21no—
45#16863530—21no—
46#16863438C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
49#16863402C2211yescharacteristic, complemented
50#16863398C2211yescharacteristic, complemented
51#16863397C2211yescharacteristic
52#16863397C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
55#16863360C2211yescharacteristic
56#16863318—22no—
57#16863312—22no—
58#16863302C2211yescharacteristic, complemented
59#16863298C2211yescharacteristic, complemented
60#16863266C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64#16863156C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C67C2211yescharacteristic
66C22×M16×C67C2211yescharacteristic
67C2×#117×C67C2211yescharacteristic
68#421×C67—24no—
69C2×#104×C67C2211yescharacteristic
70C2×#104×C67C2211yescharacteristic
71C2×#104×C67C2211yescharacteristic
72C2×#104×C67C2211yescharacteristic
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×#11761627—22no—
80C2×#11761627—21no—
81C22×Dic134—21no—
82C22×Dic134C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D67—21no—
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D67—21no—
86#14524071—22no—
87#14524071—41no—
88#14524068—22no—
89#14524068—22no—
90#14524068—41no—
91#14524068—41no—
92C2×#11761617—21no—
93C2×#11761615—21no—
94C2×#11761615—21no—
95C2×D536—21no—
96C2×#11761613—21no—
97C2×#11761613—21no—
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100#14524041—22no—
101#14524041—21no—
102#14524031—22no—
103#14524031—41no—
104#14524030—22no—
105#14524030—21no—
106#14524026—22no—
107#14524026—21no—
108#14524024—22no—
109#14524024—22no—
110#14524024—22no—
111#14524022—22no—
112#14524022—22no—
113#14524022—21no—
114#14524022—21no—
115#14524022—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022—21no—
118#14524022—21no—
119#14524022—21no—
120#14524022D411yescharacteristic
121#14524022D411yescharacteristic
122#14524019—22no—
123#14524019—21no—
124#14524017—21no—
125#14524017—21no—
126#14524017—21no—
127#14524017—21no—
128#14524017—21no—
129#14524017D411yescharacteristic
130#14524017D411yescharacteristic
131#14524015—22no—
132#14524015—22no—
133#14524015—22no—
134#14524014—22no—
135#14524014—21no—
136#14524012—22no—
137#14524012—21no—
138Q8×Dic67—21no—
139D4×Dic67—22no—
140D4×Dic67—21no—
141C4×C22⋊D67—22no—
142C4×C22⋊D67—22no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145#14524002—21no—
146#14524002C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic67—21no—
148C2×C4⋊Dic67—22no—
149C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4—22no—
152C2×Dic67⋊C4D412yes—
153C2×C22⋊Dic67—22no—
154C2×C22⋊Dic67D412yes—
155C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158#14523977—21no—
159#14523975—21no—
160#14523971—22no—
161#14523971—41no—
162#14523968—21no—
163#14523967—21no—
164#14523967—21no—
165#14523965—21no—
166#14523965—21no—
167#14523965—21no—
168#14523964—21no—
169#14523964—21no—
170#14523961—22no—
171#14523961—41no—
172C22⋊(C67⋊C8)—21no—
173C22⋊(C67⋊C8)—21no—
174C67⋊#95—22no—
175C2×#41×C67—21no—
176C2×#41×C67—21no—
177C2×#41×C67—22no—
178C2×#41×C67—22no—
179C2×#41×C67—41no—
180C2×#41×C67—41no—
181C2×#41×C67D411yescharacteristic
182C2×#41×C67D411yescharacteristic
183C2×#41×C67C2311yescharacteristic
184C2×#41×C67C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C67D411yescharacteristic
186C22×D4×C67—21no—
187C22×D4×C67D411yescharacteristic
188C23×C4×C67—21no—
189C23×C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67—21no—
191C2×M16×C67—22no—
192C2×M16×C67—41no—
193C2×M16×C67C2311yescharacteristic
194C2×M16×C67C2311yescharacteristic
195C22×C8×C67—21no—
196#117×C67—22no—
197#117×C67—41no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202#104×C67—22no—
203#104×C67—22no—
204#104×C67—22no—
205#104×C67D414yescomplemented
206C23×D67—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—42no—
212#11761628—42no—
213#11761627—44no—
214#11761627—44no—
215#11761627—42no—
216#11761627—42no—
217C2×Dic134—22no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—42no—
225C2×Dic134—42no—
226C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
227Q8×D67—42no—
228Q8×D67—42no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—21no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D67—22no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—22no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—41no—
242C2×C22⋊D67—41no—
243C2×C22⋊D67—82no—
244C22×Dic67—22no—
245C22×Dic67—22no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67C2×D412yes—
248C22×Dic67C2×D412yes—
249C2×C4×D67—22no—
250C2×C4×D67—21no—
251#11761617—42no—
252#11761615—42no—
253#11761615—42no—
254D536—42no—
255#11761613—42no—
256#11761613—42no—
257#11761612—21no—
258#11761612—21no—
259#11761612—21no—
260#11761612—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C4⋊Dic67—22no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—82no—
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271Dic67⋊C4—22no—
272Dic67⋊C4—22no—
273Dic67⋊C4—22no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—22no—
276Dic67⋊C4—22no—
277Dic67⋊C4—21no—
278C22⋊Dic67—22no—
279C22⋊Dic67—22no—
280C22⋊Dic67—22no—
281C22⋊Dic67—22no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—22no—
284C22⋊Dic67—22no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287(C2×D67)⋊C4—22no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—44no—
291(C2×D67)⋊C4—41no—
292(C2×D67)⋊C4—41no—
293(C2×D67)⋊C4—82no—
294C4×Dic67—22no—
295C4×Dic67—21no—
296C24×C67—21no—
297C24×C67C2×D411yescharacteristic
298#41×C67—21no—
299#41×C67—21no—
300#41×C67—22no—
301#41×C67—22no—
302#41×C67—21no—
303#41×C67—21no—
304#41×C67—21no—
305#41×C67—21no—
306#41×C67—42no—
307#41×C67—42no—
308#41×C67—41no—
309#41×C67—41no—
310#41×C67—42no—
311#41×C67—42no—
312#41×C67C2×D412yes—
313#41×C67#4112yes—
314C2×Q8×C67—21no—
315C2×Q8×C67—22no—
316C2×Q8×C67—41no—
317C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67—22no—
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—41no—
326C2×D4×C67—42no—
327C2×D4×C67—42no—
328C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—42no—
342C22×C4×C67—42no—
343C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C67C2411yescharacteristic
349M16×C67—21no—
350M16×C67—21no—
351M16×C67—21no—
352M16×C67—42no—
353M16×C67C2×D412yes—
354C2×C8×C67—21no—
355C2×C8×C67—21no—
356C2×C8×C67—42no—
357C4⋊C4×C67—42no—
358C22⋊C4×C67—42no—
359C42×C67—21no—
360C42×C67—21no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67C2×D412yes—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—42no—
370C23×C67—42no—
371C23×C67—81no—
372C23×C67#12011yescharacteristic
373C23×C67#12011yescharacteristic
374C23×C67C22×D411yescharacteristic
375C22×D67—21no—
376C22×D67—42no—
377C22×D67—42no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381Q8×C67—21no—
382Q8×C67—21no—
383Q8×C67—21no—
384Q8×C67—42no—
385Q8×C67#12112yes—
386D4×C67—22no—
387D4×C67—22no—
388D4×C67—21no—
389D4×C67—21no—
390D4×C67—21no—
391D4×C67—42no—
392D4×C67—42no—
393D4×C67—42no—
394D4×C67—41no—
395D4×C67—41no—
396D4×C67#12112yes—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—21no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—21no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—42no—
413C2×C4×C67—42no—
414C2×C4×C67—42no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—41no—
418C2×C4×C67—41no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67#12011yescharacteristic
423C2×C4×C67#12011yescharacteristic
424C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D67—42no—
431C22⋊D67—44no—
432C22⋊D67—41no—
433C22⋊D67—41no—
434C22⋊D67—81no—
435C22⋊D67—82no—
436C22⋊D67—82no—
437C22⋊D67—82no—
438C2×Dic67—21no—
439C2×Dic67—22no—
440C2×Dic67—21no—
441C2×Dic67—21no—
442C2×Dic67—22no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—22no—
445C2×Dic67—44no—
446C2×Dic67—42no—
447C2×Dic67—42no—
448C2×Dic67—41no—
449C2×Dic67—82no—
450D268—21no—
451D268—21no—
452D268—41no—
453D268—41no—
454D268—41no—
455D268—41no—
456C4×D67—44no—
457C4×D67—41no—
458C4×D67—41no—
459Dic134—21no—
460Dic134—21no—
461Dic134—44no—
462Dic134—41no—
463Dic134—41no—
464Dic134—41no—
465Dic134—41no—
466C8×C67—22no—
467C8×C67—41no—
468C67⋊C8—41no—
469C67⋊C8—41no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—22no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67—41no—
482C22×C67—41no—
483C22×C67—41no—
484C22×C67—81no—
485C22×C67—81no—
486C22×C67—84no—
487C22×C67C2×#12011yescharacteristic
488C22×C67D4211yescharacteristic
489C22×C67#54611yescharacteristic
490C2×D67—41no—
491C2×D67—41no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—82no—
494C2×D67—82no—
495C2×D67—81no—
496C2×D67—81no—
497C2×D67—81no—
498C4×C67—22no—
499C4×C67—21no—
500C4×C67—21no—
501C4×C67—42no—
502C4×C67—41no—
503C4×C67—81no—
504C4×C67C2×#12111yescharacteristic
505C4×C67#53411yescharacteristic
506C4×C67D4211yescharacteristic
507C4×C67#54611yescharacteristic
508Dic67—41no—
509Dic67—42no—
510Dic67—41no—
511Dic67—42no—
512Dic67—41no—
513Dic67—81no—
514#24469—671nomaximal, Sylow
515C2×C67—21no—
516C2×C67—21no—
517C2×C67—41no—
518C2×C67—41no—
519C2×C67—42no—
520C2×C67—81no—
521C2×C67#241011yescharacteristic
522C2×C67#302011yescharacteristic
523C2×C67#302111yescharacteristic
524D67—81no—
525D67—161no—
526#3489—671no—
527#3055—671no—
528C2×#454—671no—
529#3006—671no—
530C2×#421D6711yescharacteristic, complemented
531#2620—671no—
532#2039—671no—
533#2038—671no—
534#2006—671no—
535#2003—671no—
536#1901—671no—
537#1897—671no—
538#1883—671no—
539#1859—671no—
540#1793—671no—
541C67#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—671no—
543C22×#41C2×D6711yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
547C22×M16C2×D6711yescharacteristic
548D4×Q8—1341no—
549#548—1341no—
550#547—1342no—
551#547—1341no—
552#546—1342no—
553#546—1341no—
554#537—671no—
555#537—1341no—
556#536—671no—
557#536—1341no—
558C2×#124—671no—
559#525—671no—
560#525—1341no—
561C2×C22⋊Q8—671no—
562C2×C22⋊Q8—1341no—
563C2×#121—671no—
564#520—671no—
565C2×#117C2×D6711yescharacteristic
566#469—1341no—
567#468—1341no—
568#466—1341no—
569#465—1341no—
570#454—1344no—
571#449—1341no—
572#449—1341no—
573#448—1341no—
574#447—1341no—
575#428—671no—
576#421—24no—
577C2×#104—671no—
578C2×#104—671no—
579C2×#104C2×D6711yescharacteristic
580C2×#104C2×D6711yescharacteristic
581C2×#104C2×D6711yescharacteristic
582C2×#104C2×D6711yescharacteristic
583#418—671no—
584#417—671no—
585#417—671no—
586#417—671no—
587C2×#101—671no—
588C2×#101—671no—
589#407—671no—
590#396—1342no—
591#394—1342no—
592#391—671no—
593#390—671no—
594#384—671no—
595#343—671no—
596#343—671no—
597#339—671no—
598#339—671no—
5992−1+4—2681no—
6002−1+4—2681no—
6012−1+4—1342no—
6022−1+4—1342no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—671no—
610C2×#41—1341no—
611C2×#41—1342no—
612C2×#41—1341no—
613C2×#41D26811yescharacteristic
614C2×#41D26811yescharacteristic
615C2×#41C22×D6711yescharacteristic
616C2×#41C22×D6711yescharacteristic
617C22×Q8—671no—
618C22×Q8—1341no—
619C22×Q8—1341no—
620C22×Q8D26811yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—671no—
623C22×D4—1341no—
624C22×D4D26811yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D6711yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—2681no—
628AGL(1,ℤ/8)—2681no—
629AGL(1,ℤ/8)—2681no—
630AGL(1,ℤ/8)—1342no—
631AGL(1,ℤ/8)—1342no—
632AGL(1,ℤ/8)—1342no—
633C2×SD16—1341no—
634C2×SD16—1341no—
635C2×SD16—1341no—
636C2×D8—1341no—
637C2×D8—1341no—
638C2×D8—1341no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—671no—
643C2×M16—671no—
644C2×M16C22×D6711yescharacteristic
645C2×M16C22×D6711yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1342no—
648C4⋊Q8—1341no—
649#124—2681no—
650#124—1342no—
651#124—1341no—
652#124—1342no—
653#123—1342no—
654#123—1342no—
655#123—1342no—
656#123—1342no—
657#123—1341no—
658C22⋊Q8—671no—
659C22⋊Q8—671no—
660C22⋊Q8—1341no—
661C22⋊Q8—1341no—
662C22⋊Q8—1341no—
663C22⋊Q8—1342no—
664C22⋊Q8—1342no—
665C22⋊Q8—1342no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671#121—671no—
672#121—671no—
673#121—1341no—
674#121—1341no—
675#121—1341no—
676#121—1341no—
677#121—1341no—
678#121—1342no—
679#121—1342no—
680#121—1342no—
681#121—1342no—
682#121—1341no—
683#120—1342no—
684#120—1341no—
685C4×Q8—1341no—
686C4×D4—1342no—
687C4×D4—1342no—
688C4×D4—1342no—
689C4×D4—1341no—
690C4×D4—1341no—
691C4×D4—1341no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—671no—
695#117—1341no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—672no—
698C2×C4⋊C4—671no—
699C2×C4⋊C4—671no—
700C2×C4⋊C4—1342no—
701C2×C4⋊C4—1341no—
702C2×C4⋊C4—1342no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—672no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1341no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C42C22×D6711yescharacteristic
710C2×C42C22×D6711yescharacteristic
711#107—1341no—
712#106—1341no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—2681no—
717#104—1342no—
718#104C22⋊D6714yescomplemented
719#103—1341no—
720#103—1341no—
721#103—1341no—
722#102—1341no—
723#102—1341no—
724#102—1341no—
725#102—1341no—
726#102—1341no—
727#101—2681no—
728#101—1342no—
729C22⋊C8—1341no—
730C22⋊C8—1341no—
731#95—1342no—
732C24—21no—
733C24—1341no—
734C24D4×D6711yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—2682no—
750#41—2682no—
751#41—2682no—
752#41—2682no—
753#41—2684no—
754#41—2684no—
755#41—1341no—
756#41—1341no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41C2×C22⋊D6712yes—
760#41#1176162812yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—2682no—
765C2×Q8—2682no—
766C2×Q8—2682no—
767C2×Q8—2682no—
768C2×Q8—671no—
769C2×Q8—1342no—
770C2×Q8—1341no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
777C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—2681no—
788C2×D4—2681no—
789C2×D4—5362no—
790C2×D4—671no—
791C2×D4—1342no—
792C2×D4—1341no—
793C2×D4—1341no—
794C2×D4—1342no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4C2×D26811yescharacteristic
803C2×D4C2×D26811yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—672no—
818C22×C4—672no—
819C22×C4—1342no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1342no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1342no—
824C22×C4D4×D6711yescharacteristic
825C22×C4D4×D6711yescharacteristic
826C22×C4D4×D6711yescharacteristic
827C22×C4C2×D26811yescharacteristic
828C22×C4C2×D26811yescharacteristic
829C22×C4C23×D6711yescharacteristic
830SD16—2682no—
831SD16—2682no—
832SD16—2682no—
833D8—2682no—
834D8—2682no—
835D8—2682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—1341no—
841M16—1341no—
842M16—1341no—
843M16—1341no—
844M16C2×C22⋊D6712yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1341no—
849C2×C8—1341no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—5362no—
852C4⋊C4—671no—
853C4⋊C4—671no—
854C4⋊C4—1342no—
855C4⋊C4—1342no—
856C4⋊C4—1342no—
857C4⋊C4—1342no—
858C4⋊C4—1341no—
859C4⋊C4—1341no—
860C4⋊C4—1342no—
861C4⋊C4—1342no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4—1341no—
864C4⋊C4—1341no—
865C4⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—2684no—
868C22⋊C4—2681no—
869C22⋊C4—2681no—
870C22⋊C4—5362no—
871C22⋊C4—1342no—
872C22⋊C4—1342no—
873C22⋊C4—1342no—
874C22⋊C4—1342no—
875C22⋊C4—1342no—
876C22⋊C4—1342no—
877C22⋊C4—1342no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1342no—
887C42—1341no—
888C42C2×C22⋊D6712yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—81no—
898C23—2682no—
899C23—2682no—
900C23—2681no—
901C23—2681no—
902C23—2681no—
903C23—1341no—
904C23#1452401311yescharacteristic
905C23#1452401311yescharacteristic
906C23C2×D4×D6711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—2684no—
912Q8—2681no—
913Q8—2681no—
914Q8—2681no—
915Q8—2681no—
916Q8—1341no—
917Q8—1341no—
918Q8#1452401712yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—2684no—
930D4—2682no—
931D4—2681no—
932D4—2681no—
933D4—2681no—
934D4—2681no—
935D4—2681no—
936D4—2681no—
937D4—5361no—
938D4—5362no—
939D4—5362no—
940D4—5362no—
941D4—1341no—
942D4—1341no—
943D4#1452401712yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—2684no—
970C2×C4—2684no—
971C2×C4—2681no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—2682no—
974C2×C4—2682no—
975C2×C4—2681no—
976C2×C4—5362no—
977C2×C4—1342no—
978C2×C4—1342no—
979C2×C4—1341no—
980C2×C4—1341no—
981C2×C4—1342no—
982C2×C4—1342no—
983C2×C4—1341no—
984C2×C4#1452401311yescharacteristic
985C2×C4#1452401311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
988C2×C4C22×D26811yescharacteristic
989C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
990C2×C4#1452408811yescharacteristic
991C2×C4#1452408811yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2681no—
995C8—2681no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—2681no—
1014C22—2681no—
1015C22—2681no—
1016C22—5362no—
1017C22—5362no—
1018C22—5361no—
1019C22—5361no—
1020C22—5361no—
1021C22C2×#1452401311yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1023C22#1686403611yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—2681no—
1031C4—2682no—
1032C4—2681no—
1033C4—2681no—
1034C4—2682no—
1035C4—5361no—
1036C4C2×#1452401711yescharacteristic
1037C4#1686395811yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1039C4#1686403611yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—5361no—
1047C2—10721no—
1048C2#2256357711yescharacteristic
1049C2#2256957511yescharacteristic
1050C2#2256958211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#421×C67C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenterC2×#421D67
hypocenterC67#24469
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573889C2semidirect
2. #22569828C2semidirect
3. C2×#16863570C2semidirect
4. #22569461C2semidirect
5. #22565966C2semidirect
6. #22561432C2semidirect
7. #22561425C2semidirect
8. #22561252C2semidirect
9. #22561230C2semidirect
10. #22560677C2semidirect
11. #22560657C2semidirect
12. #22560583C2semidirect
13. #22560437C2semidirect
14. #22560169C2semidirect
15. C2×#421×C67C2semidirect
17. C2×#14524071C22semidirect
30. C2×#14524031C22semidirect
46. #16863438C22semidirect
47. C2×#14523971C22semidirect
48. C2×#14523971C22semidirect
49. #16863402C22semidirect
50. #16863398C22semidirect
53. C2×#14523961C22semidirect
54. C2×#14523961C22semidirect
58. #16863302C22semidirect
59. #16863298C22semidirect
60. #16863266C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
64. #16863156C22semidirect
205. #104×C67D4semidirect
530. C2×#421D67semidirect
541. C67#24469semidirect
718. #104C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738892
#225698282
C2×#168635702
#225694612
#225659662
#225614322
#225614252
#225612522
#225612302
#225606772
#225606572
#225605832
#225604372
#225601692
C2×#421×C672
#2446967