Finite Group Databasebeta

← #30894064

Subgroups — #30894064

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573881C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524069C2211yescharacteristic
20D4×Dic134—21no—
21#16864055—21no—
22#16864051—21no—
23#16864044—22no—
24#16864042—21no—
25#16864033—22no—
26#16863975—21no—
27#16863974C2211yescharacteristic
28#16863972C2211yescharacteristic
29#16863969—21no—
30C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
31#16863906—21no—
32C2×#14524022C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D67—21no—
34#16863876C2211yescharacteristic
35C2×#14524002C2211yescharacteristic
36#16863567—24no—
37#16863539—21no—
38#16863539—21no—
39#16863534—21no—
40#16863529—21no—
41#16863412—24no—
42C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45C2×#14523969C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
52#16863360C2211yescharacteristic
53#16863319—22no—
54#16863310—22no—
55#16863301C2211yescharacteristic, complemented
56#16863299C2211yescharacteristic, complemented
57#16863265C2211yescharacteristic, complemented
58#16863164C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863155C2211yescharacteristic, complemented
61#16863155C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C67C2211yescharacteristic
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×#121×C67C2211yescharacteristic
66#469×C67—21no—
67#468×C67—21no—
68#466×C67—21no—
69#465×C67—21no—
70#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628D411yescharacteristic
85C2×#11761628D411yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761627—22no—
89C2×#11761627—21no—
90C22×Dic134—21no—
91C22×Dic134D411yescharacteristic
92C22×Dic134C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D67—21no—
94C22×D268D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97#14524069—22no—
98#14524069—22no—
99#14524069—41no—
100#14524069—41no—
101C2×#11761616—21no—
102C2×#11761616—21no—
103C2×#11761613—21no—
104C2×#11761613—21no—
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107#14524043—21no—
108#14524042—22no—
109#14524031—21no—
110#14524030—22no—
111#14524030—41no—
112#14524029—22no—
113#14524028—22no—
114#14524027—22no—
115#14524025—22no—
116#14524025—22no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524022—21no—
120#14524022—21no—
121#14524022—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022—21no—
124#14524021—22no—
125#14524020—22no—
126#14524020—22no—
127#14524019—21no—
128#14524017—21no—
129#14524016—22no—
130#14524015—22no—
131#14524015—22no—
132#14524014—22no—
133#14524014—21no—
134#14524011—22no—
135C4×Dic134—21no—
136C4×D268—21no—
137D4×Dic67—22no—
138(C22⋊D67)⋊C4—22no—
139(C22⋊D67)⋊C4—22no—
140#14524002—22no—
141#14524002—41no—
142#14524001—21no—
143C2×C4⋊Dic67—21no—
144C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
145C2×Dic67⋊C4—22no—
146C2×Dic67⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D67—22no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C2×C22⋊Dic67—22no—
150C2×C22⋊Dic67—22no—
151C2×C22⋊Dic67—21no—
152C2×C22⋊Dic67D412yes—
153C22⋊C4×D67—22no—
154C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
156#14523970—22no—
157#14523970—41no—
158#14523969—22no—
159#14523969—22no—
160#14523969—22no—
161#14523969D414yescomplemented
162#14523966—21no—
163#14523966—21no—
164#14523963—21no—
165#14523963—21no—
166#14523961—22no—
167#14523961—41no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170C67⋊#95—22no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C22×D4×C67—21no—
173C22×D4×C67C2311yescharacteristic
174C23×C4×C67C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
177C2×SD16×C67—21no—
178C2×D8×C67—21no—
179C2×M16×C67—21no—
180C2×M16×C67—22no—
181C2×M16×C67—41no—
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C22×C8×C67—21no—
185#123×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
188#121×C67—21no—
189#121×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192#121×C67D411yescharacteristic
193#121×C67D411yescharacteristic
194#120×C67—21no—
195C4×D4×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197#117×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200#107×C67—21no—
201#106×C67—21no—
202#103×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—22no—
214#11761628—22no—
215#11761628—41no—
216#11761628—41no—
217#11761628—42no—
218#11761628—42no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—42no—
223#11761628C2×D412yes—
224#11761628#4112yes—
225#11761627—42no—
226#11761627—42no—
227#11761627—44no—
228#11761627—44no—
229C2×Dic134—22no—
230C2×Dic134—22no—
231C2×Dic134—21no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—41no—
239C2×Dic134—42no—
240C2×Dic134—42no—
241C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
243Q8×D67—42no—
244Q8×D67—42no—
245C2×D268—22no—
246C2×D268—21no—
247C2×D268—41no—
248C2×D268C2×D411yescharacteristic
249C2×D268C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—22no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—22no—
256C2×C22⋊D67—42no—
257C2×C22⋊D67—42no—
258C22×Dic67—22no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67—21no—
262C22×Dic67C2×D412yes—
263C22×Dic67C2×D412yes—
264C2×C4×D67—21no—
265C2×C4×D67—22no—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—22no—
270C2×C4×D67—42no—
271C2×C4×D67—42no—
272#11761616—42no—
273#11761616—42no—
274#11761613—42no—
275#11761613—42no—
276#11761612—21no—
277#11761612—21no—
278#11761612—21no—
279#11761612—21no—
280C2×C67⋊C8—21no—
281C2×C67⋊C8—21no—
282C4⋊Dic67—22no—
283C4⋊Dic67—22no—
284C4⋊Dic67—21no—
285C4⋊Dic67—21no—
286C4⋊Dic67—42no—
287Dic67⋊C4—22no—
288Dic67⋊C4—22no—
289Dic67⋊C4—22no—
290Dic67⋊C4—22no—
291Dic67⋊C4—82no—
292C22⋊Dic67—22no—
293C22⋊Dic67—22no—
294C22⋊Dic67—22no—
295C22⋊Dic67—44no—
296C22⋊Dic67—42no—
297C22⋊Dic67—82no—
298(C2×D67)⋊C4—22no—
299(C2×D67)⋊C4—22no—
300(C2×D67)⋊C4—22no—
301(C2×D67)⋊C4—22no—
302C4×Dic67—22no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67C2×D412yes—
307C24×C67—21no—
308C24×C67C2×D411yescharacteristic
309#41×C67—21no—
310#41×C67—21no—
311#41×C67—21no—
312#41×C67—21no—
313C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67—21no—
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—41no—
324C2×D4×C67—41no—
325C2×D4×C67—82no—
326C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2411yescharacteristic
339SD16×C67—42no—
340D8×C67—42no—
341M16×C67—21no—
342M16×C67—21no—
343M16×C67—21no—
344M16×C67—42no—
345M16×C67C2×D412yes—
346C2×C8×C67—21no—
347C2×C8×C67—21no—
348C2×C8×C67—42no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—21no—
353C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—41no—
361C22⋊C4×C67—41no—
362C42×C67—21no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—42no—
369C23×C67—42no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67#12011yescharacteristic
374C23×C67#12011yescharacteristic
375C23×C67C22×D411yescharacteristic
376C22×D67—21no—
377C22×D67—21no—
378C22×D67—42no—
379C22×D67—42no—
380C22×D67—81no—
381Q8×C67—21no—
382Q8×C67—21no—
383D4×C67—21no—
384D4×C67—21no—
385D4×C67—42no—
386D4×C67—41no—
387D4×C67—41no—
388D4×C67—41no—
389D4×C67—41no—
390D4×C67—41no—
391D4×C67—41no—
392D4×C67—81no—
393D4×C67—82no—
394D4×C67—82no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—21no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—42no—
411C2×C4×C67—41no—
412C2×C4×C67#12011yescharacteristic
413C2×C4×C67#12011yescharacteristic
414C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D67—22no—
421C22⋊D67—22no—
422C22⋊D67—42no—
423C22⋊D67—42no—
424C22⋊D67—44no—
425C22⋊D67—41no—
426C22⋊D67—41no—
427C22⋊D67—82no—
428C2×Dic67—21no—
429C2×Dic67—22no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—22no—
434C2×Dic67—22no—
435C2×Dic67—42no—
436C2×Dic67—44no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—42no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—41no—
443D268—21no—
444D268—21no—
445D268—21no—
446D268—42no—
447D268#12112yes—
448C4×D67—22no—
449C4×D67—22no—
450C4×D67—42no—
451C4×D67—42no—
452C4×D67—44no—
453C4×D67—41no—
454C4×D67—41no—
455C4×D67—82no—
456Dic134—21no—
457Dic134—21no—
458Dic134—21no—
459Dic134—42no—
460Dic134—44no—
461Dic134—41no—
462Dic134—41no—
463Dic134—41no—
464Dic134—41no—
465Dic134#12112yes—
466C8×C67—22no—
467C8×C67—41no—
468C67⋊C8—41no—
469C67⋊C8—41no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—41no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67—81no—
482C22×C67—81no—
483C22×C67—82no—
484C22×C67—82no—
485C22×C67—81no—
486C22×C67—81no—
487C22×C67—81no—
488C22×C67C2×#12011yescharacteristic
489C22×C67D4211yescharacteristic
490C22×C67#54611yescharacteristic
491C2×D67—22no—
492C2×D67—41no—
493C2×D67—41no—
494C2×D67—41no—
495C2×D67—41no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—84no—
498C4×C67—21no—
499C4×C67—21no—
500C4×C67—41no—
501C4×C67—41no—
502C4×C67—41no—
503C4×C67—81no—
504C4×C67C2×#12111yescharacteristic
505C4×C67#53411yescharacteristic
506C4×C67D4211yescharacteristic
507C4×C67#54611yescharacteristic
508Dic67—22no—
509Dic67—42no—
510Dic67—41no—
511Dic67—42no—
512Dic67—42no—
513Dic67—81no—
514#24469—671nomaximal, Sylow
515C2×C67—21no—
516C2×C67—21no—
517C2×C67—41no—
518C2×C67—41no—
519C2×C67—81no—
520C2×C67—161no—
521C2×C67#241011yescharacteristic
522C2×C67#302011yescharacteristic
523C2×C67#302111yescharacteristic
524D67—42no—
525D67—81no—
526#3489—671no—
527#3055D6711yescharacteristic, complemented
528C2×#454—671no—
529#3006—671no—
530C2×#421—671no—
531#2620—671no—
532#2039—671no—
533#2038—671no—
534#2006—671no—
535#2003—671no—
536#1901—671no—
537#1897—671no—
538#1883—671no—
539#1859—671no—
540#1793—671no—
541C67#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—671no—
543C22×#41—671no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic, complemented
547C22×M16C2×D6711yescharacteristic
548D4×Q8—1341no—
549#548—1341no—
550#547—1342no—
551#547—1341no—
552#546—1342no—
553#546—1341no—
554#537—671no—
555#537—1341no—
556#536—671no—
557#536—1341no—
558C2×#124—671no—
559#525—1341no—
560#525C2×D6711yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—671no—
562C2×C22⋊Q8—1341no—
563C2×#121C2×D6711yescharacteristic
564#520—671no—
565C2×#117—671no—
566#469—21no—
567#468—21no—
568#466—21no—
569#465—21no—
570#454—1344no—
571#449—1341no—
572#449—1341no—
573#448—1341no—
574#447—1341no—
575#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
576#421—1344no—
577C2×#104—671no—
578C2×#104—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104—671no—
582C2×#104—671no—
583#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
584#417—671no—
585#417—671no—
586#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
587C2×#101—671no—
588C2×#101—671no—
589#407—671no—
590#396—1342no—
591#394—1342no—
592#391—671no—
593#390—671no—
594#384—671no—
595#343—671no—
596#343—671no—
597#339—671no—
598#339—671no—
5992−1+4—2681no—
6002−1+4—2681no—
6012−1+4—1342no—
6022−1+4—1342no—
603C2×#41—2681no—
604C2×#41—2681no—
605C2×#41—671no—
606C2×#41—671no—
607C2×#41—671no—
608C2×#41—671no—
609C2×#41—1342no—
610C2×#41—1342no—
611C2×#41—1341no—
612C2×#41—1342no—
613C2×#41—1341no—
614C2×#41—1341no—
615C2×#41—1341no—
616C2×#41C22×D6711yescharacteristic
617C22×Q8—671no—
618C22×Q8—671no—
619C22×Q8—1341no—
620C22×Q8—1341no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—671no—
623C22×D4—1341no—
624C22×D4C22×D6711yescharacteristic
625C23×C4—1341no—
626C23×C4C22×D6711yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—2681no—
630AGL(1,ℤ/8)—2681no—
631AGL(1,ℤ/8)—1342no—
632AGL(1,ℤ/8)—1342no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1341no—
635C2×SD16—1341no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1341no—
638C2×D8—1341no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—671no—
643C2×M16—671no—
644C2×M16C22×D6711yescharacteristic
645C2×M16C22×D6711yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1341no—
648C4⋊Q8—1342no—
649#124—2681no—
650#124—1341no—
651#124—1342no—
652#124—1342no—
653#123—21no—
654#123—1342no—
655#123—1342no—
656#123—1342no—
657#123—1342no—
658C22⋊Q8—1342no—
659C22⋊Q8—1342no—
660C22⋊Q8—1342no—
661C22⋊Q8—1341no—
662C22⋊Q8—1341no—
663C22⋊Q8—1341no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—1342no—
676#121—1341no—
677#121—1342no—
678#121—1342no—
679#121—1342no—
680#121—1341no—
681#121C22⋊D6711yescharacteristic
682#121C22⋊D6711yescharacteristic
683#120—21no—
684#120—1342no—
685C4×Q8—1341no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—1341no—
689C4×D4—1342no—
690C4×D4—1342no—
691C4×D4—1342no—
692#117—2681no—
693#117—1342no—
694#117—1341no—
695#117C22×D6711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—672no—
697C2×C4⋊C4—671no—
698C2×C4⋊C4—1342no—
699C2×C4⋊C4—1341no—
700C2×C4⋊C4—1342no—
701C2×C4⋊C4—1341no—
702C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—672no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C22⋊C4—1341no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C42—671no—
710C2×C42—671no—
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—2681no—
714#104—674no—
715#104—1342no—
716#104—1342no—
717#104—1342no—
718#104—1342no—
719#103—21no—
720#103—1341no—
721#103—1341no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1341no—
726#102—1341no—
727#101—2681no—
728#101—1342no—
729C22⋊C8—1341no—
730C22⋊C8—1341no—
731#95—1342no—
732C24—21no—
733C24—1341no—
734C24D4×D6711yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—2682no—
740#41—2682no—
741#41—2681no—
742#41—2681no—
743#41—2682no—
744#41—2682no—
745#41—2682no—
746#41—2682no—
747#41—2682no—
748#41—2682no—
749#41—2684no—
750#41—2684no—
751#41—672no—
752#41—672no—
753#41—1342no—
754#41—1342no—
755#41—1341no—
756#41—1341no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41—1341no—
760#41—1341no—
761C2×Q8—2681no—
762C2×Q8—2682no—
763C2×Q8—2682no—
764C2×Q8—2682no—
765C2×Q8—2682no—
766C2×Q8—671no—
767C2×Q8—671no—
768C2×Q8—1342no—
769C2×Q8—1342no—
770C2×Q8—1341no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8—1341no—
777C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—2681no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—2682no—
793C2×D4—671no—
794C2×D4—671no—
795C2×D4—1342no—
796C2×D4—1342no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1342no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—2682no—
811C22×C4—2682no—
812C22×C4—672no—
813C22×C4—672no—
814C22×C4—1342no—
815C22×C4—1342no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1342no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4D4×D6711yescharacteristic
825C22×C4D4×D6711yescharacteristic
826C22×C4D4×D6711yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
829C22×C4C23×D6711yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—2682no—
832SD16—2682no—
833D8—42no—
834D8—2682no—
835D8—2682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—1341no—
841M16—1341no—
842M16—1341no—
843M16—1341no—
844M16D4×D6712yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1341no—
849C2×C8—1341no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—2682no—
855C4⋊C4—5362no—
856C4⋊C4—1342no—
857C4⋊C4—1342no—
858C4⋊C4—1342no—
859C4⋊C4—1342no—
860C4⋊C4—1342no—
861C4⋊C4—1342no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4—1341no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—2682no—
874C22⋊C4—2684no—
875C22⋊C4—5362no—
876C22⋊C4—1342no—
877C22⋊C4—1342no—
878C22⋊C4—1342no—
879C22⋊C4—1342no—
880C22⋊C4—1342no—
881C22⋊C4—1342no—
882C22⋊C4—1342no—
883C42—21no—
884C42—672no—
885C42—1342no—
886C42—1341no—
887C42—1341no—
888C42—1341no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—2682no—
900C23—2682no—
901C23—5361no—
902C23—1341no—
903C23—1341no—
904C23#1452401111yescharacteristic
905C23#1452401111yescharacteristic
906C23C2×D4×D6711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—2682no—
910Q8—2684no—
911Q8—2681no—
912Q8—2681no—
913Q8—2681no—
914Q8—2681no—
915Q8—672no—
916Q8—1341no—
917Q8—1341no—
918Q8—1341no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—2682no—
932D4—2682no—
933D4—2684no—
934D4—2681no—
935D4—2681no—
936D4—2682no—
937D4—5362no—
938D4—672no—
939D4—1342no—
940D4—1342no—
941D4—1341no—
942D4—1341no—
943D4—1341no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—2682no—
962C2×C4—2682no—
963C2×C4—2684no—
964C2×C4—2681no—
965C2×C4—2681no—
966C2×C4—2682no—
967C2×C4—2684no—
968C2×C4—2681no—
969C2×C4—2681no—
970C2×C4—2682no—
971C2×C4—2681no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—5362no—
975C2×C4—1342no—
976C2×C4—1342no—
977C2×C4—1342no—
978C2×C4—1342no—
979C2×C4—1342no—
980C2×C4—1341no—
981C2×C4—1341no—
982C2×C4—1342no—
983C2×C4—1342no—
984C2×C4#1452401111yescharacteristic
985C2×C4#1452401111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
989C2×C4#41×D6711yescharacteristic
990C2×C4#1452408811yescharacteristic
991C2×C4#1452408911yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2681no—
995C8—2681no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—2681no—
1015C22—2681no—
1016C22—2681no—
1017C22—2681no—
1018C22—2681no—
1019C22—5364no—
1020C22—1342no—
1021C22C2×#1452401111yescharacteristic
1022C22#1686403011yescharacteristic
1023C22#1686403511yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—2682no—
1031C4—2682no—
1032C4—2681no—
1033C4—2682no—
1034C4—5361no—
1035C4—1342no—
1036C4#121×D6711yescharacteristic
1037C4#1686395411yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1039C4#1686403411yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—2682no—
1046C2—161no—
1047C2—5361no—
1048C2#2256358011yescharacteristic
1049C2#2256957111yescharacteristic
1050C2#2256957811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3055C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3055D67
hypocenterC67#24469
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573881C2semidirect
2. C2×#16863567C2semidirect
3. #22569459C2semidirect
4. C2×#16863412C2semidirect
5. #22565970C2semidirect
6. #22561431C2semidirect
7. #22561428C2semidirect
8. #22561249C2semidirect
9. #22561232C2semidirect
10. #22560677C2semidirect
11. #22560658C2semidirect
12. #22560582C2semidirect
13. #22560432C2semidirect
14. #22560166C2semidirect
15. C67×#3055C2semidirect
30. C2×#14524030C22semidirect
42. C2×#14523970C22semidirect
43. C2×#14523970C22semidirect
50. C2×#14523961C22semidirect
51. C2×#14523961C22semidirect
55. #16863301C22semidirect
56. #16863299C22semidirect
57. #16863265C22semidirect
58. #16863164C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863155C22semidirect
61. #16863155C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C22semidirect
70. #428×C67C22semidirect
71. #418×C67C22semidirect
72. #417×C67C22semidirect
161. #14523969D4semidirect
527. #3055D67semidirect
541. C67#24469semidirect
546. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D67semidirect
575. #428C2×D67semidirect
583. #418C2×D67semidirect
586. #417C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738812
C2×#168635672
#225694592
C2×#168634122
#225659702
#225614312
#225614282
#225612492
#225612322
#225606772
#225606582
#225605822
#225604322
#225601662
C67×#30552
#2446967