Finite Group Databasebeta

← #30894065

Subgroups — #30894065

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573890C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524068C2211yescharacteristic
21C2×M16×D67C2211yescharacteristic
22Q8×D268—21no—
23#16864058—21no—
24#16864050—21no—
25#16864050—22no—
26#16864041—21no—
27#16864041—22no—
28#16863977—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863972—21no—
31#16863972C2211yescharacteristic
32C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
33#16863908—21no—
34#16863908C2211yescharacteristic
35C2×#14524023—21no—
36C2×#14524023C2211yescharacteristic
37C2×#14524018C2211yescharacteristic
38C2×#14524000C2211yescharacteristic
39#16863650—21no—
40#16863643—21no—
41#16863633—21no—
42#16863626—21no—
43#16863570—24no—
44#16863544—21no—
45#16863542—21no—
46#16863536—21no—
47#16863531—21no—
48#16863411—24no—
49C2×#14523971C2211yescharacteristic
50C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523970C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54#16863400C2211yescharacteristic, complemented
55#16863395C2211yescharacteristic
56#16863395C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
59#16863359C2211yescharacteristic
60#16863318—22no—
61#16863313—22no—
62#16863301C2211yescharacteristic, complemented
63#16863297C2211yescharacteristic, complemented
64#16863165C2211yescharacteristic, complemented
65#16863155C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C67C2211yescharacteristic
67#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic
69#417×C67C2211yescharacteristic
70#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761629D411yescharacteristic
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—22no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627D411yescharacteristic
86#41×D67—22no—
87#41×D67—22no—
88#41×D67—41no—
89#41×D67—41no—
90C22×Dic134—21no—
91C22×Dic134C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D67—21no—
93C2×Q8×D67D411yescharacteristic
94C22×D268—21no—
95C22×D268C2311yescharacteristic
96C2×D4×D67—21no—
97C2×D4×D67D411yescharacteristic
98C22×C4×D67—21no—
99C22×C4×D67C2311yescharacteristic
100#14524071—22no—
101#14524071—41no—
102#14524071—41no—
103#14524071—41no—
104#14524068—22no—
105#14524068—22no—
106C2×#11761617—21no—
107C2×#11761617—21no—
108C2×#11761615—21no—
109C2×D536—21no—
110C2×D536—21no—
111C2×#11761613—21no—
112C2×#11761612C2311yescharacteristic
113C2×#11761612C2311yescharacteristic
114C2×#11761611—21no—
115M16×D67—22no—
116M16×D67—41no—
117C2×C8×D67—21no—
118#14524043—22no—
119#14524043—21no—
120#14524031—22no—
121#14524031—21no—
122#14524031—22no—
123#14524031—41no—
124#14524027—22no—
125#14524027—22no—
126#14524027—22no—
127#14524027—22no—
128#14524027—21no—
129#14524023—22no—
130#14524023—22no—
131#14524023—22no—
132#14524023—21no—
133#14524023—21no—
134#14524023—21no—
135#14524023—21no—
136#14524023—21no—
137#14524023—21no—
138#14524023—21no—
139#14524023—21no—
140#14524023D411yescharacteristic
141#14524023D411yescharacteristic
142#14524018—22no—
143#14524018—21no—
144#14524018—21no—
145#14524018—21no—
146#14524018—21no—
147#14524018—21no—
148#14524018—21no—
149#14524018D411yescharacteristic
150#14524018D411yescharacteristic
151#14524017—22no—
152#14524017—22no—
153#14524017—22no—
154#14524013—22no—
155#14524013—21no—
156C4×D268—22no—
157C4×D268—22no—
158C4×D268—21no—
159C4×D268—21no—
160#14524000—22no—
161#14524000—41no—
162C2×C4⋊Dic67—22no—
163C2×C4⋊Dic67D412yes—
164C2×Dic67⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
171C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
172#14523971—22no—
173#14523971—22no—
174#14523970—22no—
175#14523969—22no—
176#14523969—41no—
177#14523966—21no—
178#14523966—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182#14523963—21no—
183#14523961—22no—
184#14523961—41no—
185(C2×D67)⋊C8—21no—
186(C2×D67)⋊C8—21no—
187C67⋊#95—22no—
188C2×#41×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67—22no—
194#117×C67—21no—
195#117×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—22no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C2×C42×C67C2311yescharacteristic
201#107×C67—21no—
202#106×C67—21no—
203#104×C67D414yescomplemented
204#103×C67—21no—
205#102×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761629—22no—
210#11761629—41no—
211#11761628—21no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761628—42no—
222#11761628—42no—
223#11761627—22no—
224#11761627—41no—
225#11761627—42no—
226#11761627—42no—
227#11761627—44no—
228#11761627—44no—
229#11761627—42no—
230#11761627—42no—
231C2×Dic134—22no—
232C2×Dic134—21no—
233C2×Dic134—21no—
234C2×Dic134—21no—
235C2×Dic134—21no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—21no—
238C2×Dic134—21no—
239C2×Dic134—42no—
240C2×Dic134—42no—
241C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
243Q8×D67—22no—
244Q8×D67—41no—
245Q8×D67—42no—
246Q8×D67—42no—
247C2×D268—21no—
248C2×D268—21no—
249C2×D268—21no—
250C2×D268—21no—
251C2×D268—21no—
252C2×D268—21no—
253C2×D268—21no—
254C2×D268—21no—
255C2×D268—22no—
256C2×D268—21no—
257C2×D268—41no—
258C2×D268—41no—
259C2×D268—82no—
260C2×D268C2×D411yescharacteristic
261C2×D268C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D67—22no—
263C2×C22⋊D67—21no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—21no—
266C2×C22⋊D67—21no—
267D4×D67—22no—
268D4×D67—41no—
269D4×D67—42no—
270D4×D67—42no—
271C22×Dic67—22no—
272C22×Dic67—21no—
273C22×Dic67—21no—
274C22×Dic67C2×D412yes—
275C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D67—21no—
277C2×C4×D67—21no—
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—22no—
281C2×C4×D67—21no—
282C2×C4×D67—21no—
283C2×C4×D67—21no—
284C2×C4×D67—21no—
285C2×C4×D67—42no—
286C2×C4×D67—42no—
287C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
291#11761617—42no—
292#11761617—42no—
293#11761615—42no—
294D536—42no—
295D536—42no—
296#11761613—42no—
297#11761612—21no—
298#11761612—21no—
299#11761612—21no—
300#11761612—21no—
301#11761611—42no—
302C2×C67⋊C8—21no—
303C2×C67⋊C8—21no—
304C8×D67—42no—
305C4⋊Dic67—22no—
306C4⋊Dic67—22no—
307C4⋊Dic67—22no—
308C4⋊Dic67—21no—
309C4⋊Dic67—22no—
310C4⋊Dic67—22no—
311C4⋊Dic67—21no—
312Dic67⋊C4—42no—
313(C2×D67)⋊C4—22no—
314(C2×D67)⋊C4—22no—
315(C2×D67)⋊C4—22no—
316(C2×D67)⋊C4—22no—
317(C2×D67)⋊C4—21no—
318(C2×D67)⋊C4—22no—
319(C2×D67)⋊C4—22no—
320(C2×D67)⋊C4—21no—
321(C2×D67)⋊C4—21no—
322(C2×D67)⋊C4—21no—
323(C2×D67)⋊C4—44no—
324(C2×D67)⋊C4—42no—
325(C2×D67)⋊C4—41no—
326(C2×D67)⋊C4—41no—
327(C2×D67)⋊C4—82no—
328C4×Dic67—21no—
329C4×Dic67—21no—
330#41×C67—21no—
331#41×C67—21no—
332#41×C67C2×D412yes—
333#41×C67#4112yes—
334C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C67—21no—
336C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—22no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67C2×D412yes—
342C22×C4×C67C2411yescharacteristic
343M16×C67—21no—
344M16×C67—21no—
345M16×C67—21no—
346M16×C67C2×D412yes—
347C2×C8×C67—21no—
348C2×C8×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—22no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C4⋊C4×C67—21no—
352C4⋊C4×C67—21no—
353C4⋊C4×C67—21no—
354C4⋊C4×C67—82no—
355C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C67—22no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C42×C67—22no—
360C42×C67—21no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67C2×D412yes—
363C23×C67—21no—
364C23×C67C22×D411yescharacteristic
365C22×D67—21no—
366C22×D67—21no—
367C22×D67—21no—
368C22×D67—21no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—42no—
372C22×D67—42no—
373C22×D67—42no—
374C22×D67—42no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—81no—
379C22×D67#12011yescharacteristic
380C22×D67#12011yescharacteristic
381Q8×C67—21no—
382Q8×C67#12112yes—
383D4×C67—22no—
384D4×C67—22no—
385D4×C67—21no—
386D4×C67#12112yes—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—22no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—42no—
397C2×C4×C67—42no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—82no—
400C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D67—42no—
407C22⋊D67—42no—
408C22⋊D67—44no—
409C22⋊D67—41no—
410C22⋊D67—41no—
411C22⋊D67—41no—
412C22⋊D67—41no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—22no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—22no—
419C2×Dic67—22no—
420C2×Dic67—42no—
421C2×Dic67—44no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67#12011yescharacteristic
426C2×Dic67#12011yescharacteristic
427D268—21no—
428D268—21no—
429D268—21no—
430D268—21no—
431D268—42no—
432D268—42no—
433D268—41no—
434D268—41no—
435D268—41no—
436D268—41no—
437D268—81no—
438D268—82no—
439D268—82no—
440D268—82no—
441C4×D67—21no—
442C4×D67—21no—
443C4×D67—21no—
444C4×D67—21no—
445C4×D67—21no—
446C4×D67—21no—
447C4×D67—21no—
448C4×D67—21no—
449C4×D67—42no—
450C4×D67—42no—
451C4×D67—44no—
452C4×D67—41no—
453C4×D67—41no—
454C4×D67—41no—
455C4×D67—41no—
456Dic134—21no—
457Dic134—21no—
458Dic134—21no—
459Dic134—21no—
460Dic134—42no—
461Dic134—44no—
462Dic134—41no—
463Dic134—41no—
464Dic134—41no—
465Dic134—41no—
466C8×C67—22no—
467C8×C67—41no—
468C67⋊C8—41no—
469C67⋊C8—41no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—22no—
473C22×C67—41no—
474C22×C67—41no—
475C22×C67C2×#12011yescharacteristic
476C22×C67D4211yescharacteristic
477C22×C67#54611yescharacteristic
478C2×D67—21no—
479C2×D67—21no—
480C2×D67—21no—
481C2×D67—21no—
482C2×D67—21no—
483C2×D67—21no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—41no—
486C2×D67—41no—
487C2×D67—41no—
488C2×D67—41no—
489C2×D67—41no—
490C2×D67—81no—
491C2×D67—81no—
492C2×D67—84no—
493C2×D67—82no—
494C2×D67—82no—
495C2×D67—81no—
496C2×D67—81no—
497C2×D67—81no—
498C4×C67—22no—
499C4×C67—42no—
500C4×C67—41no—
501C4×C67—42no—
502C4×C67—41no—
503C4×C67—81no—
504C4×C67C2×#12111yescharacteristic
505C4×C67#53411yescharacteristic
506C4×C67D4211yescharacteristic
507C4×C67#54611yescharacteristic
508Dic67—21no—
509Dic67—21no—
510Dic67—41no—
511Dic67—41no—
512Dic67—42no—
513Dic67—81no—
514#24469—671nomaximal, Sylow
515C2×C67—21no—
516C2×C67—21no—
517C2×C67—42no—
518C2×C67#241011yescharacteristic
519C2×C67#302011yescharacteristic
520C2×C67#302111yescharacteristic
521D67—41no—
522D67—41no—
523D67—81no—
524D67—81no—
525D67—161no—
526#3489—671no—
527#3055—671no—
528C2×#454—671no—
529#3006—671no—
530C2×#421—671no—
531#2620—671no—
532#2039—671no—
533#2038—671no—
534#2006—671no—
535#2003—671no—
536#1901—671no—
537#1897—671no—
538#1883—671no—
539#1859D6711yescharacteristic, complemented
540#1793—671no—
541C67#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—671no—
543C22×#41—671no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
547C22×M16—671no—
548D4×Q8—1341no—
549#548—1341no—
550#547—1342no—
551#547—1341no—
552#546—1342no—
553#546—1341no—
554#537—671no—
555#537—1341no—
556#536—671no—
557#536—1341no—
558C2×#124—671no—
559#525—671no—
560#525—1341no—
561C2×C22⋊Q8—671no—
562C2×C22⋊Q8—1341no—
563C2×#121—671no—
564#520C2×D6711yescharacteristic
565C2×#117—671no—
566#469—1341no—
567#468—1341no—
568#466—1341no—
569#465—1341no—
570#454—1344no—
571#449—1341no—
572#449—1341no—
573#448—1341no—
574#447—1341no—
575#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
576#421—1344no—
577C2×#104—671no—
578C2×#104—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104—671no—
582C2×#104C2×D6711yescharacteristic
583#418—671no—
584#417—671no—
585#417—671no—
586#417C2×D6711yescharacteristic
587C2×#101—671no—
588C2×#101—671no—
589#407—671no—
590#396—1342no—
591#394—1342no—
592#391—671no—
593#390—671no—
594#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
595#343—671no—
596#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
597#339—671no—
598#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5992−1+4—2681no—
6002−1+4—2681no—
6012−1+4—1342no—
6022−1+4—1342no—
603C2×#41—2681no—
604C2×#41—2681no—
605C2×#41—671no—
606C2×#41—671no—
607C2×#41—671no—
608C2×#41—671no—
609C2×#41—1341no—
610C2×#41—1341no—
611C2×#41—1342no—
612C2×#41—1342no—
613C2×#41—1342no—
614C2×#41—1341no—
615C2×#41—1341no—
616C2×#41C22×D6711yescharacteristic
617C22×Q8—671no—
618C22×Q8—671no—
619C22×Q8—1341no—
620C22×Q8—1341no—
621C22×D4—671no—
622C22×D4—671no—
623C22×D4—1341no—
624C22×D4—1341no—
625C23×C4—671no—
626C23×C4—1341no—
627AGL(1,ℤ/8)—2681no—
628AGL(1,ℤ/8)—2681no—
629AGL(1,ℤ/8)—2681no—
630AGL(1,ℤ/8)—1342no—
631AGL(1,ℤ/8)—1342no—
632AGL(1,ℤ/8)—1342no—
633C2×SD16—1341no—
634C2×SD16—1341no—
635C2×SD16—1341no—
636C2×D8—1341no—
637C2×D8—1341no—
638C2×D8—1341no—
639C2×M16—2681no—
640C2×M16—671no—
641C2×M16—671no—
642C2×M16—1341no—
643C2×M16—1342no—
644C2×M16C22×D6711yescharacteristic
645C2×M16C22×D6711yescharacteristic
646C22×C8—1341no—
647C4⋊Q8—1341no—
648C4⋊Q8—1342no—
649#124—2681no—
650#124—1341no—
651#124—1342no—
652#124—1342no—
653#123—1341no—
654#123—1342no—
655#123—1342no—
656#123—1342no—
657#123—1342no—
658C22⋊Q8—671no—
659C22⋊Q8—671no—
660C22⋊Q8—1341no—
661C22⋊Q8—1341no—
662C22⋊Q8—1341no—
663C22⋊Q8—1341no—
664C22⋊Q8—1341no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1342no—
667C22⋊Q8—1342no—
668C22⋊Q8—1342no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671#121—671no—
672#121—671no—
673#121—1341no—
674#121—1341no—
675#121—1341no—
676#121—1341no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1342no—
680#121—1342no—
681#121—1342no—
682#121—1342no—
683#120—1341no—
684#120—1342no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—1341no—
689C4×D4—1341no—
690C4×D4—1342no—
691C4×D4—1342no—
692#117—21no—
693#117—2681no—
694#117—1342no—
695#117C22×D6711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—672no—
699C2×C4⋊C4—1341no—
700C2×C4⋊C4—1342no—
701C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—672no—
704C2×C22⋊C4—1341no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1341no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C42—671no—
710C2×C42C22×D6711yescharacteristic
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—2681no—
714#104—1342no—
715#104—1342no—
716#104—1342no—
717#104—1342no—
718#104D26814yescomplemented
719#103—21no—
720#103—1341no—
721#103—1341no—
722#102—21no—
723#102—1341no—
724#102—1341no—
725#102—1341no—
726#102—1341no—
727#101—2681no—
728#101—1342no—
729C22⋊C8—1341no—
730C22⋊C8—1341no—
731#95—1342no—
732C24—671no—
733C24—1341no—
734C24—1341no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—2682no—
738#41—2682no—
739#41—2682no—
740#41—2682no—
741#41—2682no—
742#41—2682no—
743#41—2682no—
744#41—2682no—
745#41—2684no—
746#41—2684no—
747#41—2681no—
748#41—2681no—
749#41—1342no—
750#41—1342no—
751#41—1341no—
752#41—1341no—
753#41—1341no—
754#41—1341no—
755#41—1341no—
756#41—1341no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41C2×D26812yes—
760#41#1176162912yes—
761C2×Q8—2682no—
762C2×Q8—2682no—
763C2×Q8—2682no—
764C2×Q8—2682no—
765C2×Q8—2681no—
766C2×Q8—671no—
767C2×Q8—671no—
768C2×Q8—1341no—
769C2×Q8—1342no—
770C2×Q8—1342no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8—1341no—
777C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—2681no—
780C2×D4—2681no—
781C2×D4—2682no—
782C2×D4—2682no—
783C2×D4—2681no—
784C2×D4—5362no—
785C2×D4—671no—
786C2×D4—671no—
787C2×D4—1341no—
788C2×D4—1341no—
789C2×D4—1341no—
790C2×D4—1342no—
791C2×D4—1341no—
792C2×D4—1341no—
793C2×D4—1342no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1342no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4D4×D6711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—2682no—
809C22×C4—2682no—
810C22×C4—671no—
811C22×C4—671no—
812C22×C4—671no—
813C22×C4—671no—
814C22×C4—671no—
815C22×C4—672no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1342no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1342no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1341no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1341no—
826C22×C4—1341no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4D4×D6712yes—
829C22×C4C23×D6711yescharacteristic
830SD16—2682no—
831SD16—2682no—
832SD16—2682no—
833D8—2682no—
834D8—2682no—
835D8—2682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—2682no—
840M16—1341no—
841M16—1341no—
842M16—1341no—
843M16—1341no—
844M16C2×D26812yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2682no—
848C2×C8—1341no—
849C2×C8—1341no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—2682no—
857C4⋊C4—1342no—
858C4⋊C4—1342no—
859C4⋊C4—1341no—
860C4⋊C4—1341no—
861C4⋊C4—1342no—
862C4⋊C4—1342no—
863C4⋊C4—1342no—
864C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—2682no—
869C22⋊C4—2684no—
870C22⋊C4—2681no—
871C22⋊C4—2681no—
872C22⋊C4—5362no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1342no—
876C22⋊C4—1342no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1342no—
880C22⋊C4—1342no—
881C22⋊C4—1342no—
882C22⋊C4—1342no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1341no—
887C42—1341no—
888C42C2×D26812yes—
889C23—21no—
890C23—2682no—
891C23—2682no—
892C23—2682no—
893C23—2681no—
894C23—2681no—
895C23—2682no—
896C23—2681no—
897C23—2681no—
898C23—2681no—
899C23—5361no—
900C23—671no—
901C23—671no—
902C23—1341no—
903C23—1341no—
904C23—1341no—
905C23—1341no—
906C23C2×D4×D6711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—2684no—
909Q8—2682no—
910Q8—2681no—
911Q8—2681no—
912Q8—2681no—
913Q8—2681no—
914Q8—1341no—
915Q8—1341no—
916Q8—1341no—
917Q8—1341no—
918Q8#1452401812yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—2682no—
923D4—2682no—
924D4—2684no—
925D4—2682no—
926D4—2681no—
927D4—2681no—
928D4—2681no—
929D4—2681no—
930D4—2682no—
931D4—2681no—
932D4—2681no—
933D4—2681no—
934D4—2681no—
935D4—5362no—
936D4—5361no—
937D4—5362no—
938D4—5362no—
939D4—1341no—
940D4—1341no—
941D4—1341no—
942D4—1341no—
943D4#1452401812yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—2684no—
958C2×C4—2682no—
959C2×C4—2682no—
960C2×C4—2684no—
961C2×C4—2682no—
962C2×C4—2681no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—2681no—
965C2×C4—2681no—
966C2×C4—2681no—
967C2×C4—2681no—
968C2×C4—2681no—
969C2×C4—671no—
970C2×C4—671no—
971C2×C4—1342no—
972C2×C4—1342no—
973C2×C4—1342no—
974C2×C4—1341no—
975C2×C4—1341no—
976C2×C4—1341no—
977C2×C4—1341no—
978C2×C4—1341no—
979C2×C4—1341no—
980C2×C4—1341no—
981C2×C4—1341no—
982C2×C4—1341no—
983C2×C4—1341no—
984C2×C4—1341no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
988C2×C4C22×D26811yescharacteristic
989C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
990C2×C4#1452408911yescharacteristic
991C2×C4#1452408911yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2681no—
995C8—2681no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—2681no—
1002C22—2681no—
1003C22—2681no—
1004C22—2681no—
1005C22—2681no—
1006C22—2681no—
1007C22—5361no—
1008C22—5361no—
1009C22—5362no—
1010C22—5362no—
1011C22—5364no—
1012C22—5361no—
1013C22—5361no—
1014C22—5361no—
1015C22—1341no—
1016C22—1341no—
1017C22—1341no—
1018C22—1341no—
1019C22—1341no—
1020C22—1341no—
1021C22#120×D6711yescharacteristic
1022C22D4×D26811yescharacteristic
1023C22#1686403711yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—2681no—
1031C4—2681no—
1032C4—2682no—
1033C4—5361no—
1034C4—1341no—
1035C4—1341no—
1036C4C2×#1452401811yescharacteristic
1037C4#1686395711yescharacteristic
1038C4D4×D26811yescharacteristic
1039C4#1686403711yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—2681no—
1044C2—2681no—
1045C2—5361no—
1046C2—5361no—
1047C2—10721no—
1048C2#2256358111yescharacteristic
1049C2#2256957411yescharacteristic
1050C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1859C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1859D67
hypocenterC67#24469
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573890C2semidirect
2. #22569829C2semidirect
3. C2×#16863570C2semidirect
4. #22569462C2semidirect
5. C2×#16863411C2semidirect
6. #22565969C2semidirect
7. #22561433C2semidirect
8. #22561428C2semidirect
9. #22561253C2semidirect
10. #22561234C2semidirect
11. #22560676C2semidirect
12. #22560656C2semidirect
13. #22560585C2semidirect
14. #22560166C2semidirect
15. C67×#1859C2semidirect
19. C2×#14524071C22semidirect
32. C2×#14524031C22semidirect
50. C2×#14523971C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
54. #16863400C22semidirect
56. #16863395C22semidirect
57. C2×#14523961C22semidirect
58. C2×#14523961C22semidirect
62. #16863301C22semidirect
63. #16863297C22semidirect
64. #16863165C22semidirect
65. #16863155C22semidirect
67. #428×C67C22semidirect
70. #384×C67C22semidirect
71. #343×C67C22semidirect
72. #339×C67C22semidirect
203. #104×C67D4semidirect
539. #1859D67semidirect
541. C67#24469semidirect
575. #428C2×D67semidirect
594. #384C2×D67semidirect
596. #343C2×D67semidirect
598. #339C2×D67semidirect
718. #104D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738902
#225698292
C2×#168635702
#225694622
C2×#168634112
#225659692
#225614332
#225614282
#225612532
#225612342
#225606762
#225606562
#225605852
#225601662
C67×#18592
#2446967