Finite Group Databasebeta

← #30894066

Subgroups — #30894066

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524071C2211yescharacteristic
20C2×#14524071C2211yescharacteristic, complemented
21#16864059—21no—
22#16864056—21no—
23#16864048—21no—
24#16864047—22no—
25#16864037—21no—
26#16864036—22no—
27#16863977C2211yescharacteristic
28#16863976—21no—
29#16863970C2211yescharacteristic
30#16863969—21no—
31C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
32#16863909—21no—
33#16863907C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67—21no—
35C2×#14524017C2211yescharacteristic
36#16863877C2211yescharacteristic
37C2×#14524002C2211yescharacteristic
38#16863649—21no—
39#16863642—21no—
40#16863632—21no—
41#16863625—21no—
42#16863571—24no—
43#16863543—21no—
44#16863543—21no—
45#16863537—21no—
46#16863532—21no—
47#16863438C2211yescharacteristic, complemented
48#16863412—24no—
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
55#16863402C2211yescharacteristic, complemented
56#16863398C2211yescharacteristic
57#16863398C2211yescharacteristic
58#16863398C2211yescharacteristic, complemented
59#16863318—22no—
60#16863311—22no—
61#16863303C2211yescharacteristic, complemented
62#16863297C2211yescharacteristic, complemented
63#16863265C2211yescharacteristic, complemented
64#16863157C2211yescharacteristic, complemented
65#16863157C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C67C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C67C2211yescharacteristic
71#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#14524091—22no—
74#14524091—22no—
75#14524091—41no—
76#14524091—41no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—22no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—21no—
84C2×#11761628—41no—
85C2×#11761628—41no—
86C2×#11761628D411yescharacteristic
87C2×#11761628D411yescharacteristic
88C2×#11761628C2311yescharacteristic
89C2×#11761628C2311yescharacteristic
90C2×#11761628C2311yescharacteristic
91C22×Dic134D411yescharacteristic
92C2×Q8×D67—21no—
93C2×Q8×D67—21no—
94C22×D268D411yescharacteristic
95C22×D268C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D67—21no—
97C22×C22⋊D67—21no—
98C22×C4×D67—21no—
99#14524071—22no—
100#14524071—22no—
101#14524071—22no—
102#14524071—41no—
103#14524071—41no—
104#14524071—41no—
105C2×#11761617—21no—
106C2×#11761617—21no—
107C2×#11761617—21no—
108C2×D536—21no—
109C2×D536—21no—
110C2×D536—21no—
111#14524042—22no—
112#14524041—21no—
113#14524032—21no—
114#14524032—22no—
115#14524032—41no—
116#14524029—22no—
117#14524028—22no—
118#14524028—22no—
119#14524026—22no—
120#14524026—21no—
121#14524025—22no—
122#14524023—21no—
123#14524023—21no—
124#14524022D411yescharacteristic
125#14524022D411yescharacteristic
126#14524021—22no—
127#14524021—22no—
128#14524020—22no—
129#14524019—21no—
130#14524019—21no—
131#14524018—22no—
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524017—22no—
135#14524017—21no—
136#14524017—21no—
137#14524017—21no—
138#14524017—21no—
139#14524017D411yescharacteristic
140#14524017D411yescharacteristic
141#14524016—22no—
142#14524016—22no—
143#14524013—22no—
144#14524012—21no—
145#14524008—21no—
146#14524005—22no—
147#14524005—21no—
148C4×C22⋊D67—22no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—22no—
152#14524002—22no—
153#14524002—41no—
154#14524002C2311yescharacteristic
155#14524001—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—22no—
159C4⋊C4×D67—22no—
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
165C22⋊C4×D67—22no—
166C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
168#14523977—21no—
169#14523975—21no—
170#14523969—22no—
171#14523969—22no—
172#14523969—22no—
173#14523969—22no—
174#14523969—41no—
175#14523969D414yescomplemented
176#14523968—21no—
177#14523968—21no—
178#14523968—21no—
179#14523965—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523965—21no—
183#14523965—21no—
184C67⋊#95—22no—
185C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
186C23×C4×C67C2311yescharacteristic
187C2×M16×C67—21no—
188C2×M16×C67—22no—
189C2×M16×C67—41no—
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67C2311yescharacteristic
192C2×M16×C67C2311yescharacteristic
193C2×M16×C67C2311yescharacteristic
194C22×C8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197C22⋊Q8×C67—21no—
198C22⋊Q8×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67D412yes—
200C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67D412yes—
202#101×C67—22no—
203#101×C67—41no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761629—42no—
209#11761629—42no—
210#11761629—42no—
211#11761629—42no—
212#11761628—21no—
213#11761628—21no—
214#11761628—21no—
215#11761628—21no—
216#11761628—21no—
217#11761628—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—21no—
222#11761628—22no—
223#11761628—22no—
224#11761628—41no—
225#11761628—41no—
226#11761628—42no—
227#11761628—42no—
228#11761628—42no—
229#11761628—42no—
230#11761628—44no—
231#11761628—44no—
232#11761628C2×D412yes—
233#11761628#4112yes—
234C2×Dic134—22no—
235C2×Dic134—22no—
236C2×Dic134—21no—
237C2×Dic134—41no—
238C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
241Q8×D67—42no—
242Q8×D67—42no—
243Q8×D67—42no—
244Q8×D67—42no—
245C2×D268—22no—
246C2×D268—22no—
247C2×D268—21no—
248C2×D268—21no—
249C2×D268—21no—
250C2×D268—21no—
251C2×D268—21no—
252C2×D268—21no—
253C2×D268—21no—
254C2×D268—22no—
255C2×D268—41no—
256C2×D268C2×D411yescharacteristic
257C2×D268C2×D411yescharacteristic
258C2×D268C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—21no—
263C2×C22⋊D67—21no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—21no—
266C2×C22⋊D67—42no—
267C2×C22⋊D67—42no—
268C2×C22⋊D67—41no—
269C2×C22⋊D67—41no—
270C2×C22⋊D67—82no—
271C22×Dic67—21no—
272C22×Dic67—21no—
273C22×Dic67—21no—
274C22×Dic67—21no—
275C2×C4×D67—21no—
276C2×C4×D67—22no—
277C2×C4×D67—22no—
278C2×C4×D67—21no—
279C2×C4×D67—21no—
280C2×C4×D67—21no—
281C2×C4×D67—21no—
282C2×C4×D67—22no—
283C2×C4×D67—42no—
284C2×C4×D67—42no—
285#11761617—42no—
286#11761617—42no—
287#11761617—42no—
288D536—42no—
289D536—42no—
290D536—42no—
291C4⋊Dic67—22no—
292C4⋊Dic67—21no—
293C4⋊Dic67—21no—
294C4⋊Dic67—42no—
295C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
297Dic67⋊C4—22no—
298Dic67⋊C4—22no—
299Dic67⋊C4—22no—
300Dic67⋊C4—21no—
301Dic67⋊C4—21no—
302Dic67⋊C4—82no—
303C22⋊Dic67—21no—
304C22⋊Dic67—21no—
305C22⋊Dic67—21no—
306C22⋊Dic67—42no—
307(C2×D67)⋊C4—22no—
308(C2×D67)⋊C4—22no—
309(C2×D67)⋊C4—22no—
310(C2×D67)⋊C4—22no—
311(C2×D67)⋊C4—22no—
312(C2×D67)⋊C4—21no—
313(C2×D67)⋊C4—21no—
314(C2×D67)⋊C4—44no—
315(C2×D67)⋊C4—41no—
316(C2×D67)⋊C4—41no—
317(C2×D67)⋊C4—82no—
318C4×Dic67—22no—
319C4×Dic67—21no—
320C4×Dic67—21no—
321C4×Dic67—21no—
322C4×Dic67—21no—
323C4×Dic67C2×D412yes—
324C24×C67C2×D411yescharacteristic
325C2×Q8×C67—21no—
326C2×Q8×C67—21no—
327C2×Q8×C67—21no—
328C2×Q8×C67—21no—
329C2×Q8×C67—21no—
330C2×Q8×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2×D412yes—
340C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C67C2×D412yes—
342C22×C4×C67C2411yescharacteristic
343M16×C67—21no—
344M16×C67—21no—
345M16×C67—21no—
346M16×C67—21no—
347M16×C67—21no—
348M16×C67—21no—
349M16×C67—21no—
350M16×C67—42no—
351M16×C67C2×D412yes—
352C2×C8×C67—21no—
353C2×C8×C67—21no—
354C2×C8×C67—21no—
355C2×C8×C67—21no—
356C2×C8×C67—42no—
357C4⋊C4×C67—22no—
358C4⋊C4×C67—22no—
359C4⋊C4×C67—21no—
360C4⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—22no—
362C22⋊C4×C67—22no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67#12011yescharacteristic
368C23×C67#12011yescharacteristic
369C23×C67C22×D411yescharacteristic
370C22×D67—21no—
371C22×D67—21no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—42no—
374C22×D67—42no—
375C22×D67—42no—
376C22×D67—42no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—81no—
381Q8×C67—41no—
382Q8×C67—41no—
383Q8×C67—41no—
384Q8×C67—41no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—22no—
396C2×C4×C67—22no—
397C2×C4×C67—22no—
398C2×C4×C67—22no—
399C2×C4×C67—42no—
400C2×C4×C67#12011yescharacteristic
401C2×C4×C67#12011yescharacteristic
402C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D67—22no—
409C22⋊D67—22no—
410C22⋊D67—42no—
411C22⋊D67—42no—
412C22⋊D67—42no—
413C22⋊D67—41no—
414C22⋊D67—41no—
415C22⋊D67—41no—
416C22⋊D67—41no—
417C22⋊D67—81no—
418C22⋊D67—82no—
419C22⋊D67—82no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—21no—
423C2×Dic67—21no—
424C2×Dic67—21no—
425C2×Dic67—22no—
426C2×Dic67—42no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—42no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433C2×Dic67—41no—
434D268—21no—
435D268—21no—
436D268—21no—
437D268—21no—
438D268—21no—
439D268—42no—
440D268—44no—
441D268—41no—
442D268—41no—
443D268—41no—
444D268—41no—
445D268—82no—
446D268#12112yes—
447C4×D67—22no—
448C4×D67—22no—
449C4×D67—42no—
450C4×D67—44no—
451C4×D67—42no—
452C4×D67—44no—
453C4×D67—41no—
454C4×D67—41no—
455C4×D67—41no—
456C4×D67—41no—
457C4×D67—82no—
458Dic134—21no—
459Dic134—21no—
460Dic134—21no—
461Dic134—21no—
462Dic134—21no—
463Dic134—42no—
464Dic134—44no—
465Dic134#12112yes—
466C8×C67—22no—
467C8×C67—41no—
468C8×C67—41no—
469C8×C67—41no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—81no—
479C22×C67—81no—
480C22×C67C2×#12011yescharacteristic
481C22×C67D4211yescharacteristic
482C22×C67#54611yescharacteristic
483C2×D67—22no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—41no—
486C2×D67—41no—
487C2×D67—41no—
488C2×D67—41no—
489C2×D67—41no—
490C2×D67—41no—
491C2×D67—41no—
492C2×D67—84no—
493C2×D67—82no—
494C2×D67—82no—
495C2×D67—81no—
496C2×D67—81no—
497C2×D67—81no—
498C4×C67—21no—
499C4×C67—21no—
500C4×C67—42no—
501C4×C67—42no—
502C4×C67C2×#12111yescharacteristic
503C4×C67#53411yescharacteristic
504C4×C67D4211yescharacteristic
505C4×C67#54611yescharacteristic
506Dic67—22no—
507Dic67—42no—
508Dic67—41no—
509Dic67—41no—
510Dic67—41no—
511Dic67—41no—
512Dic67—81no—
513Dic67—81no—
514#24469—671nomaximal, Sylow
515C2×C67—21no—
516C2×C67—21no—
517C2×C67—41no—
518C2×C67—41no—
519C2×C67#241011yescharacteristic
520C2×C67#302011yescharacteristic
521C2×C67#302111yescharacteristic
522D67—42no—
523D67—81no—
524D67—81no—
525D67—161no—
526#3489—671no—
527#3055—671no—
528C2×#454—671no—
529#3006—671no—
530C2×#421—671no—
531#2620—671no—
532#2039—671no—
533#2038—671no—
534#2006—671no—
535#2003—671no—
536#1901D6711yescharacteristic, complemented
537#1897—671no—
538#1883—671no—
539#1859—671no—
540#1793—671no—
541C67#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—671no—
543C22×#41—671no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
547C22×M16C2×D6711yescharacteristic
548D4×Q8—1341no—
549#548—1341no—
550#547—1341no—
551#547—1342no—
552#546—1341no—
553#546—1342no—
554#537—671no—
555#537—1341no—
556#536—671no—
557#536—1341no—
558C2×#124—671no—
559#525—671no—
560#525—1341no—
561C2×C22⋊Q8—1341no—
562C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
563C2×#121—671no—
564#520—671no—
565C2×#117—671no—
566#469—1341no—
567#468—1341no—
568#466—1341no—
569#465—1341no—
570#454—1344no—
571#449—1341no—
572#449—1341no—
573#448—1341no—
574#447—1341no—
575#428—671no—
576#421—1344no—
577C2×#104—671no—
578C2×#104—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104—671no—
582C2×#104—671no—
583#418—671no—
584#417—671no—
585#417—671no—
586#417—671no—
587C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
588C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
589#407C2×D6711yescharacteristic
590#396—1342no—
591#394—1342no—
592#391—671no—
593#390—671no—
594#384—671no—
595#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
596#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
597#339—671no—
598#339—671no—
5992−1+4—2681no—
6002−1+4—2681no—
6012−1+4—1342no—
6022−1+4—1342no—
603C2×#41—2681no—
604C2×#41—2681no—
605C2×#41—671no—
606C2×#41—671no—
607C2×#41—671no—
608C2×#41—671no—
609C2×#41—671no—
610C2×#41—1342no—
611C2×#41—1342no—
612C2×#41—1341no—
613C2×#41—1341no—
614C2×#41—1341no—
615C2×#41—1342no—
616C2×#41—1341no—
617C22×Q8—671no—
618C22×Q8—1341no—
619C22×Q8—1341no—
620C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
621C22×D4—671no—
622C22×D4—671no—
623C22×D4—1341no—
624C22×D4—1341no—
625C23×C4—1341no—
626C23×C4C22×D6711yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—2681no—
628AGL(1,ℤ/8)—2681no—
629AGL(1,ℤ/8)—2681no—
630AGL(1,ℤ/8)—1342no—
631AGL(1,ℤ/8)—1342no—
632AGL(1,ℤ/8)—1342no—
633C2×SD16—1341no—
634C2×SD16—1341no—
635C2×SD16—1341no—
636C2×D8—1341no—
637C2×D8—1341no—
638C2×D8—1341no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16C22×D6711yescharacteristic
643C2×M16C22×D6711yescharacteristic
644C2×M16C22×D6711yescharacteristic
645C2×M16C22×D6711yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1342no—
648C4⋊Q8—1341no—
649#124—2681no—
650#124—1342no—
651#124—1342no—
652#124—1341no—
653#123—1342no—
654#123—1342no—
655#123—1342no—
656#123—1341no—
657#123—1342no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—671no—
663C22⋊Q8—671no—
664C22⋊Q8—1342no—
665C22⋊Q8—1341no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1342no—
668C22⋊Q8—1342no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671#121—671no—
672#121—671no—
673#121—1342no—
674#121—1342no—
675#121—1341no—
676#121—1341no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121—1342no—
682#121—1342no—
683#120—1342no—
684#120—1341no—
685C4×Q8—1341no—
686C4×D4—1342no—
687C4×D4—1341no—
688C4×D4—1342no—
689C4×D4—1341no—
690C4×D4—1341no—
691C4×D4—1342no—
692#117—2681no—
693#117—671no—
694#117—1342no—
695#117—1341no—
696C2×C4⋊C4—671no—
697C2×C4⋊C4—1341no—
698C2×C4⋊C4—1342no—
699C2×C4⋊C4—1341no—
700C2×C4⋊C4—1342no—
701C2×C4⋊C4D26812yes—
702C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—1342no—
704C2×C22⋊C4—1341no—
705C2×C22⋊C4—1341no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4D26812yes—
709C2×C42—671no—
710C2×C42—671no—
711#107—1341no—
712#106—1341no—
713#104—2681no—
714#104—674no—
715#104—1342no—
716#104—1342no—
717#104—1342no—
718#104—1342no—
719#103—1341no—
720#103—1341no—
721#103—1341no—
722#102—1341no—
723#102—1341no—
724#102—1341no—
725#102—1341no—
726#102—1341no—
727#101—22no—
728#101—41no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1342no—
732C24—1341no—
733C24—1341no—
734C24C2×D26811yescharacteristic
735#41—2682no—
736#41—2682no—
737#41—2684no—
738#41—2684no—
739#41—2681no—
740#41—2681no—
741#41—2682no—
742#41—2682no—
743#41—2682no—
744#41—2682no—
745#41—2682no—
746#41—2682no—
747#41—672no—
748#41—672no—
749#41—1342no—
750#41—1342no—
751#41—1341no—
752#41—1341no—
753#41—1341no—
754#41—1341no—
755#41—1341no—
756#41—1341no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41—1341no—
760#41—1341no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—2681no—
768C2×Q8—2682no—
769C2×Q8—2682no—
770C2×Q8—2682no—
771C2×Q8—2682no—
772C2×Q8—671no—
773C2×Q8—671no—
774C2×Q8—671no—
775C2×Q8—1342no—
776C2×Q8—1342no—
777C2×Q8—1341no—
778C2×D4—2681no—
779C2×D4—2682no—
780C2×D4—2682no—
781C2×D4—2681no—
782C2×D4—2681no—
783C2×D4—5362no—
784C2×D4—671no—
785C2×D4—671no—
786C2×D4—671no—
787C2×D4—1342no—
788C2×D4—1342no—
789C2×D4—1342no—
790C2×D4—1341no—
791C2×D4—1341no—
792C2×D4—1341no—
793C2×D4—1341no—
794C2×D4—1341no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—2682no—
809C22×C4—2682no—
810C22×C4—1342no—
811C22×C4—1342no—
812C22×C4—1342no—
813C22×C4—1341no—
814C22×C4—1341no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4D4×D6711yescharacteristic
823C22×C4D4×D6711yescharacteristic
824C22×C4D4×D6711yescharacteristic
825C22×C4D4×D6711yescharacteristic
826C22×C4C2×D26812yes—
827C22×C4C2×D26811yescharacteristic
828C22×C4C2×D26812yes—
829C22×C4C23×D6711yescharacteristic
830SD16—2682no—
831SD16—2682no—
832SD16—2682no—
833D8—2682no—
834D8—2682no—
835D8—2682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—42no—
844M16D4×D6712yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—42no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—2682no—
855C4⋊C4—5362no—
856C4⋊C4—671no—
857C4⋊C4—671no—
858C4⋊C4—1342no—
859C4⋊C4—1342no—
860C4⋊C4—1342no—
861C4⋊C4—1342no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4—1341no—
864C4⋊C4—1341no—
865C4⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—2684no—
869C22⋊C4—2682no—
870C22⋊C4—2681no—
871C22⋊C4—2681no—
872C22⋊C4—5362no—
873C22⋊C4—1342no—
874C22⋊C4—1342no—
875C22⋊C4—1342no—
876C22⋊C4—1342no—
877C22⋊C4—1342no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C42—672no—
884C42—1342no—
885C42—1341no—
886C42—1341no—
887C42—1341no—
888C42—1341no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—2682no—
894C23—2682no—
895C23—2682no—
896C23—2682no—
897C23—2681no—
898C23—2681no—
899C23—2681no—
900C23—5361no—
901C23—1341no—
902C23—1341no—
903C23—1341no—
904C23#1452401311yescharacteristic
905C23#1452401311yescharacteristic
906C23C22×D26811yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—2682no—
912Q8—2684no—
913Q8—672no—
914Q8—1341no—
915Q8—1341no—
916Q8—1341no—
917Q8—1341no—
918Q8—1341no—
919D4—2682no—
920D4—2684no—
921D4—2682no—
922D4—2682no—
923D4—2681no—
924D4—2681no—
925D4—2681no—
926D4—2681no—
927D4—2682no—
928D4—2681no—
929D4—2681no—
930D4—2681no—
931D4—2681no—
932D4—5362no—
933D4—5361no—
934D4—5362no—
935D4—5362no—
936D4—672no—
937D4—1342no—
938D4—1342no—
939D4—1341no—
940D4—1341no—
941D4—1341no—
942D4—1341no—
943D4—1341no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—2682no—
960C2×C4—2682no—
961C2×C4—2684no—
962C2×C4—2684no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—2681no—
965C2×C4—2682no—
966C2×C4—2681no—
967C2×C4—2681no—
968C2×C4—2681no—
969C2×C4—2681no—
970C2×C4—2681no—
971C2×C4—2682no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—5362no—
976C2×C4—1342no—
977C2×C4—1341no—
978C2×C4—1341no—
979C2×C4—1341no—
980C2×C4—1341no—
981C2×C4—1341no—
982C2×C4—1342no—
983C2×C4—1342no—
984C2×C4#1452401311yescharacteristic
985C2×C4#1452401311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
989C2×C4#41×D6711yescharacteristic
990C2×C4#1452408811yescharacteristic
991C2×C4#1452408911yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—2681no—
1007C22—2681no—
1008C22—2681no—
1009C22—2681no—
1010C22—2681no—
1011C22—2681no—
1012C22—2681no—
1013C22—2681no—
1014C22—5362no—
1015C22—5362no—
1016C22—5364no—
1017C22—5361no—
1018C22—5361no—
1019C22—5361no—
1020C22—1342no—
1021C22C2×#1452401311yescharacteristic
1022C22D4×D26811yescharacteristic
1023C22#1686404111yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—2682no—
1029C4—2681no—
1030C4—2681no—
1031C4—2681no—
1032C4—2681no—
1033C4—5361no—
1034C4—5361no—
1035C4—1342no—
1036C4#121×D6711yescharacteristic
1037C4#1686395411yescharacteristic
1038C4#1686402811yescharacteristic
1039C4#1686403811yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—2682no—
1045C2—5361no—
1046C2—5361no—
1047C2—10721no—
1048C2#2256358211yescharacteristic
1049C2#2256957611yescharacteristic
1050C2#2256958311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1901C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1901D67
hypocenterC67#24469
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573885C2semidirect
2. #22569828C2semidirect
3. C2×#16863571C2semidirect
4. #22569463C2semidirect
5. C2×#16863412C2semidirect
6. #22565971C2semidirect
7. #22561434C2semidirect
8. #22561427C2semidirect
9. #22561253C2semidirect
10. #22561233C2semidirect
11. #22560655C2semidirect
12. #22560584C2semidirect
13. #22560438C2semidirect
14. #22560170C2semidirect
15. C67×#1901C2semidirect
20. C2×#14524071C22semidirect
31. C2×#14524032C22semidirect
47. #16863438C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
54. C2×#14523969C22semidirect
55. #16863402C22semidirect
58. #16863398C22semidirect
61. #16863303C22semidirect
62. #16863297C22semidirect
63. #16863265C22semidirect
64. #16863157C22semidirect
65. #16863157C22semidirect
68. C2×#101×C67C22semidirect
69. C2×#101×C67C22semidirect
71. #343×C67C22semidirect
72. #343×C67C22semidirect
175. #14523969D4semidirect
536. #1901D67semidirect
541. C67#24469semidirect
587. C2×#101C2×D67semidirect
588. C2×#101C2×D67semidirect
595. #343C2×D67semidirect
596. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738852
#225698282
C2×#168635712
#225694632
C2×#168634122
#225659712
#225614342
#225614272
#225612532
#225612332
#225606552
#225605842
#225604382
#225601702
C67×#19012
#2446967