Finite Group Databasebeta

← #30894067

Subgroups — #30894067

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524068C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524017C2211yescharacteristic
22C2×#14524002C2211yescharacteristic
23#16863647—21no—
24#16863644—21no—
25#16863630—21no—
26#16863627—21no—
27#16863569—24no—
28#16863541—21no—
29#16863541—21no—
30#16863535—21no—
31#16863530—21no—
32#16863439C2211yescharacteristic, complemented
33#16863413—24no—
34C2×#14523970C2211yescharacteristic
35C2×#14523970C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic
37C2×#14523970C2211yescharacteristic
38C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
40#16863400C2211yescharacteristic, complemented
41#16863397C2211yescharacteristic
42#16863397C2211yescharacteristic
43#16863397C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
46#16863360C2211yescharacteristic
47#16863318—22no—
48#16863311—22no—
49#16863303C2211yescharacteristic, complemented
50#16863297C2211yescharacteristic, complemented
51#16863265C2211yescharacteristic, complemented
52#16863165C2211yescharacteristic, complemented
53#16863165C2211yescharacteristic, complemented
54#16863155C2211yescharacteristic, complemented
55#16863155C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
57C22×#41×C67C2211yescharacteristic
58D4×Q8×C67—21no—
59#548×C67—21no—
60#547×C67—21no—
61#547×C67—22no—
62#546×C67—21no—
63#546×C67—22no—
64#537×C67—21no—
65#537×C67C2211yescharacteristic
66#536×C67—21no—
67#536×C67C2211yescharacteristic
68#525×C67—21no—
69#525×C67C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊Q8×C67—21no—
71C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
72#520×C67C2211yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75#14524068—22no—
76#14524068—22no—
77#14524068—22no—
78#14524068—41no—
79#14524068—41no—
80#14524068—41no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761612—22no—
88C2×#11761612—21no—
89C2×#11761612—41no—
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C22×C67⋊C8—21no—
95#14524032—22no—
96#14524032—41no—
97#14524017—21no—
98#14524017—21no—
99#14524017—21no—
100#14524017—21no—
101#14524002—22no—
102#14524002—41no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112#14523976—21no—
113#14523974—21no—
114#14523970—22no—
115#14523970—22no—
116#14523970—22no—
117#14523970—22no—
118#14523970—41no—
119#14523970D414yescomplemented
120#14523967—21no—
121#14523967—21no—
122#14523967—21no—
123#14523964—21no—
124#14523964—21no—
125#14523964—21no—
126#14523963—21no—
127#14523963—21no—
128#14523962—22no—
129#14523962—41no—
130C22⋊(C67⋊C8)—21no—
131C22⋊(C67⋊C8)—21no—
132C67⋊#95—22no—
1332−1+4×C67—22no—
1342−1+4×C67—22no—
1352−1+4×C67—41no—
1362−1+4×C67—41no—
137C2×#41×C67—21no—
138C2×#41×C67—21no—
139C2×#41×C67—21no—
140C2×#41×C67—22no—
141C2×#41×C67—21no—
142C2×#41×C67—22no—
143C2×#41×C67—22no—
144C2×#41×C67—41no—
145C2×#41×C67—41no—
146C2×#41×C67D411yescharacteristic
147C2×#41×C67D411yescharacteristic
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149C2×#41×C67C2311yescharacteristic
150C2×#41×C67C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C67—21no—
152C22×Q8×C67—21no—
153C22×Q8×C67D411yescharacteristic
154C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
155C22×D4×C67—21no—
156C22×D4×C67D411yescharacteristic
157C23×C4×C67—21no—
158C23×C4×C67C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C67—22no—
160C4⋊Q8×C67—21no—
161#124×C67—22no—
162#124×C67—21no—
163#123×C67—22no—
164#123×C67—22no—
165#123×C67—22no—
166#123×C67—21no—
167#123×C67—22no—
168C22⋊Q8×C67—22no—
169C22⋊Q8×C67—22no—
170C22⋊Q8×C67—22no—
171C22⋊Q8×C67—21no—
172C22⋊Q8×C67—21no—
173C22⋊Q8×C67—21no—
174C22⋊Q8×C67—21no—
175C22⋊Q8×C67—21no—
176C22⋊Q8×C67—21no—
177C22⋊Q8×C67—21no—
178C22⋊Q8×C67—21no—
179C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
181#121×C67—22no—
182#121×C67—22no—
183#121×C67—22no—
184#121×C67—21no—
185#121×C67—21no—
186#121×C67—22no—
187#121×C67D411yescharacteristic
188#121×C67D411yescharacteristic
189#120×C67—22no—
190#120×C67—21no—
191C4×Q8×C67—21no—
192C4×D4×C67—22no—
193C4×D4×C67—22no—
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67—22no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198#117×C67—21no—
199#117×C67C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C67—22no—
201C2×C4⋊C4×C67—21no—
202C2×C4⋊C4×C67D412yes—
203C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67—22no—
205C2×C22⋊C4×C67D412yes—
206C23×D67—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×C22⋊D67—41no—
214C2×C22⋊D67—41no—
215C2×C22⋊D67—82no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219#11761615—42no—
220#11761615—42no—
221#11761615—42no—
222#11761613—42no—
223#11761613—42no—
224#11761613—42no—
225#11761612—21no—
226#11761612—21no—
227#11761612—21no—
228#11761612—21no—
229#11761612—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612—42no—
233#11761612C2×D412yes—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—42no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—42no—
242Dic67⋊C4—82no—
243C22⋊Dic67—42no—
244(C2×D67)⋊C4—44no—
245(C2×D67)⋊C4—41no—
246(C2×D67)⋊C4—41no—
247(C2×D67)⋊C4—82no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67C2×D412yes—
252C24×C67—21no—
253C24×C67C2×D411yescharacteristic
254#41×C67—21no—
255#41×C67—21no—
256#41×C67—22no—
257#41×C67—22no—
258#41×C67—21no—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—21no—
261#41×C67—21no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—42no—
267#41×C67—42no—
268#41×C67—41no—
269#41×C67—41no—
270#41×C67—42no—
271#41×C67—42no—
272#41×C67—42no—
273#41×C67—42no—
274#41×C67—44no—
275#41×C67—44no—
276#41×C67—42no—
277#41×C67—42no—
278#41×C67C2×D412yes—
279#41×C67#4112yes—
280C2×Q8×C67—22no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67—21no—
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—21no—
288C2×Q8×C67—22no—
289C2×Q8×C67—41no—
290C2×Q8×C67—42no—
291C2×Q8×C67—42no—
292C2×Q8×C67—42no—
293C2×Q8×C67—42no—
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—22no—
299C2×D4×C67—22no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—22no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—41no—
309C2×D4×C67—42no—
310C2×D4×C67—42no—
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—22no—
320C22×C4×C67—22no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—22no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—42no—
328C22×C4×C67—42no—
329C22×C4×C67C2×D412yes—
330C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67C2×D412yes—
336C22×C4×C67C2411yescharacteristic
337C4⋊C4×C67—22no—
338C4⋊C4×C67—22no—
339C4⋊C4×C67—22no—
340C4⋊C4×C67—22no—
341C4⋊C4×C67—21no—
342C4⋊C4×C67—22no—
343C4⋊C4×C67—22no—
344C4⋊C4×C67—21no—
345C4⋊C4×C67—21no—
346C4⋊C4×C67—21no—
347C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C67—22no—
350C22⋊C4×C67—22no—
351C22⋊C4×C67—22no—
352C22⋊C4×C67—22no—
353C22⋊C4×C67—22no—
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—22no—
356C22⋊C4×C67—22no—
357C22⋊C4×C67—21no—
358C22⋊C4×C67—21no—
359C22⋊C4×C67—21no—
360C22⋊C4×C67—21no—
361C42×C67—22no—
362C42×C67—21no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—21no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—42no—
371C23×C67—42no—
372C23×C67—81no—
373C23×C67#12011yescharacteristic
374C23×C67#12011yescharacteristic
375C23×C67C22×D411yescharacteristic
376C22×D67—42no—
377C22×D67—42no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381Q8×C67—21no—
382Q8×C67—21no—
383Q8×C67—21no—
384Q8×C67—21no—
385Q8×C67—21no—
386Q8×C67—42no—
387Q8×C67—44no—
388Q8×C67—41no—
389Q8×C67—41no—
390Q8×C67—41no—
391Q8×C67—41no—
392Q8×C67#12112yes—
393D4×C67—22no—
394D4×C67—22no—
395D4×C67—21no—
396D4×C67—21no—
397D4×C67—21no—
398D4×C67—21no—
399D4×C67—21no—
400D4×C67—42no—
401D4×C67—42no—
402D4×C67—42no—
403D4×C67—42no—
404D4×C67—44no—
405D4×C67—41no—
406D4×C67—41no—
407D4×C67—41no—
408D4×C67—41no—
409D4×C67—81no—
410D4×C67—82no—
411D4×C67#12112yes—
412C2×C4×C67—21no—
413C2×C4×C67—21no—
414C2×C4×C67—21no—
415C2×C4×C67—21no—
416C2×C4×C67—21no—
417C2×C4×C67—21no—
418C2×C4×C67—21no—
419C2×C4×C67—21no—
420C2×C4×C67—21no—
421C2×C4×C67—22no—
422C2×C4×C67—21no—
423C2×C4×C67—21no—
424C2×C4×C67—22no—
425C2×C4×C67—21no—
426C2×C4×C67—22no—
427C2×C4×C67—21no—
428C2×C4×C67—21no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—21no—
431C2×C4×C67—22no—
432C2×C4×C67—22no—
433C2×C4×C67—42no—
434C2×C4×C67—42no—
435C2×C4×C67—42no—
436C2×C4×C67—44no—
437C2×C4×C67—44no—
438C2×C4×C67—41no—
439C2×C4×C67—41no—
440C2×C4×C67—41no—
441C2×C4×C67—41no—
442C2×C4×C67—42no—
443C2×C4×C67—82no—
444C2×C4×C67#12011yescharacteristic
445C2×C4×C67#12011yescharacteristic
446C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D67—82no—
453C22⋊D67—82no—
454C2×Dic67—22no—
455C2×Dic67—41no—
456C2×Dic67—41no—
457C2×Dic67—41no—
458C2×Dic67—42no—
459C2×Dic67—41no—
460C2×Dic67—41no—
461C2×Dic67—41no—
462D268—41no—
463D268—41no—
464D268—41no—
465D268—41no—
466C67⋊C8—22no—
467C67⋊C8—41no—
468C67⋊C8—41no—
469C67⋊C8—41no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—22no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67—41no—
482C22×C67—41no—
483C22×C67—41no—
484C22×C67—41no—
485C22×C67—41no—
486C22×C67—41no—
487C22×C67—81no—
488C22×C67—81no—
489C22×C67—84no—
490C22×C67C2×#12011yescharacteristic
491C22×C67D4211yescharacteristic
492C22×C67#54611yescharacteristic
493C2×D67—82no—
494C2×D67—82no—
495C2×D67—81no—
496C2×D67—81no—
497C2×D67—81no—
498C4×C67—21no—
499C4×C67—21no—
500C4×C67—22no—
501C4×C67—42no—
502C4×C67—41no—
503C4×C67—41no—
504C4×C67—41no—
505C4×C67—42no—
506C4×C67—41no—
507C4×C67C2×#12111yescharacteristic
508C4×C67#53411yescharacteristic
509C4×C67D4211yescharacteristic
510C4×C67#54611yescharacteristic
511Dic67—42no—
512Dic67—81no—
513Dic67—81no—
514#24469—671nomaximal, Sylow
515C2×C67—21no—
516C2×C67—21no—
517C2×C67—41no—
518C2×C67—41no—
519C2×C67—42no—
520C2×C67—81no—
521C2×C67—81no—
522C2×C67#241011yescharacteristic
523C2×C67#302011yescharacteristic
524C2×C67#302111yescharacteristic
525D67—161no—
526#3489D6711yescharacteristic, complemented
527#3055—671no—
528C2×#454—671no—
529#3006—671no—
530C2×#421—671no—
531#2620—671no—
532#2039—671no—
533#2038—671no—
534#2006—671no—
535#2003—671no—
536#1901—671no—
537#1897—671no—
538#1883—671no—
539#1859—671no—
540#1793—671no—
541C67#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
543C22×#41C2×D6711yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
547C22×M16—671no—
548D4×Q8—21no—
549#548—21no—
550#547—21no—
551#547—22no—
552#546—21no—
553#546—22no—
554#537—21no—
555#537C2×D6711yescharacteristic
556#536—21no—
557#536C2×D6711yescharacteristic
558C2×#124—671no—
559#525—21no—
560#525C2×D6711yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—21no—
562C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
563C2×#121—671no—
564#520C2×D6711yescharacteristic
565C2×#117—671no—
566#469—1341no—
567#468—1341no—
568#466—1341no—
569#465—1341no—
570#454—1344no—
571#449—1341no—
572#449—1341no—
573#448—1341no—
574#447—1341no—
575#428—671no—
576#421—1344no—
577C2×#104—671no—
578C2×#104—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104—671no—
582C2×#104—671no—
583#418—671no—
584#417—671no—
585#417—671no—
586#417—671no—
587C2×#101—671no—
588C2×#101—671no—
589#407—671no—
590#396—1342no—
591#394—1342no—
592#391—671no—
593#390—671no—
594#384—671no—
595#343—671no—
596#343—671no—
597#339—671no—
598#339—671no—
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—41no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
613C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
614C2×#41C22×D6711yescharacteristic
615C2×#41C22×D6711yescharacteristic
616C2×#41C22×D6711yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
620C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—671no—
623C22×D4—1341no—
624C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D6711yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—2681no—
628AGL(1,ℤ/8)—2681no—
629AGL(1,ℤ/8)—2681no—
630AGL(1,ℤ/8)—1342no—
631AGL(1,ℤ/8)—1342no—
632AGL(1,ℤ/8)—1342no—
633C2×SD16—1341no—
634C2×SD16—1341no—
635C2×SD16—1341no—
636C2×D8—1341no—
637C2×D8—1341no—
638C2×D8—1341no—
639C2×M16—2681no—
640C2×M16—671no—
641C2×M16—671no—
642C2×M16—671no—
643C2×M16—671no—
644C2×M16—1342no—
645C2×M16—1341no—
646C22×C8—1341no—
647C4⋊Q8—22no—
648C4⋊Q8—21no—
649#124—22no—
650#124—21no—
651#124—2681no—
652#124—1342no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—21no—
657#123—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—1341no—
678#121—1341no—
679#121—1341no—
680#121—1341no—
681#121C22⋊D6711yescharacteristic
682#121C22⋊D6711yescharacteristic
683#120—22no—
684#120—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692#117—21no—
693#117—2681no—
694#117—1342no—
695#117C22×D6711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—671no—
699C2×C4⋊C4—1341no—
700C2×C4⋊C4—1342no—
701C2×C4⋊C4C22⋊D6712yes—
702C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—1341no—
705C2×C22⋊C4—1341no—
706C2×C22⋊C4—1342no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
709C2×C42—671no—
710C2×C42—671no—
711#107—1341no—
712#106—1341no—
713#104—2681no—
714#104—674no—
715#104—1342no—
716#104—1342no—
717#104—1342no—
718#104—1342no—
719#103—1341no—
720#103—1341no—
721#103—1341no—
722#102—1341no—
723#102—1341no—
724#102—1341no—
725#102—1341no—
726#102—1341no—
727#101—2681no—
728#101—1342no—
729C22⋊C8—1341no—
730C22⋊C8—1341no—
731#95—1342no—
732C24—21no—
733C24—1341no—
734C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—44no—
756#41—44no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41D4×D6712yes—
760#41#1176162712yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—2681no—
793C2×D4—2681no—
794C2×D4—5362no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
823C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
829C22×C4C23×D6711yescharacteristic
830SD16—2682no—
831SD16—2682no—
832SD16—2682no—
833D8—2682no—
834D8—2682no—
835D8—2682no—
836M16—2682no—
837M16—672no—
838M16—1341no—
839M16—1341no—
840M16—1341no—
841M16—1341no—
842M16—1341no—
843M16—1341no—
844M16—1341no—
845C2×C8—2682no—
846C2×C8—1341no—
847C2×C8—1341no—
848C2×C8—1341no—
849C2×C8—1341no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—2682no—
861C4⋊C4—5362no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4—1341no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—2684no—
879C22⋊C4—2682no—
880C22⋊C4—2681no—
881C22⋊C4—2681no—
882C22⋊C4—5362no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—672no—
886C42—1341no—
887C42—1341no—
888C42—1341no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—2682no—
900C23—2682no—
901C23—2681no—
902C23—2681no—
903C23—2681no—
904C23#1452401211yescharacteristic
905C23#1452401211yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—42no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8#1452401512yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—44no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—82no—
937D4—2681no—
938D4—2681no—
939D4—2681no—
940D4—2681no—
941D4—5362no—
942D4—5362no—
943D4#1452401512yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—2681no—
977C2×C4—2681no—
978C2×C4—2681no—
979C2×C4—2682no—
980C2×C4—2681no—
981C2×C4—2681no—
982C2×C4—2681no—
983C2×C4—1342no—
984C2×C4#1452401211yescharacteristic
985C2×C4#1452401211yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
989C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
990C2×C4#1452408811yescharacteristic
991C2×C4#1452408811yescharacteristic
992C8—2681no—
993C8—2681no—
994C8—2681no—
995C8—1342no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—84no—
1016C22—5362no—
1017C22—5362no—
1018C22—5361no—
1019C22—5361no—
1020C22—5361no—
1021C22C2×#1452401211yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1023C22#1686404011yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—2682no—
1034C4—5361no—
1035C4—5361no—
1036C4C2×#1452401511yescharacteristic
1037C4#1686395511yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1039C4#1686404011yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—81no—
1047C2—10721no—
1048C2#2256358311yescharacteristic
1049C2#2256957311yescharacteristic
1050C2#2256958111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3489C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3489D67
hypocenterC67#24469
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569830C2semidirect
2. C2×#16863569C2semidirect
3. #22569461C2semidirect
4. C2×#16863413C2semidirect
5. #22565971C2semidirect
6. #22561430C2semidirect
7. #22561423C2semidirect
8. #22561251C2semidirect
9. #22561229C2semidirect
10. #22560678C2semidirect
11. #22560658C2semidirect
12. #22560585C2semidirect
13. #22560435C2semidirect
14. #22560168C2semidirect
15. C67×#3489C2semidirect
18. C2×#14524068C22semidirect
20. C2×#14524032C22semidirect
32. #16863439C22semidirect
38. C2×#14523970C22semidirect
39. C2×#14523970C22semidirect
40. #16863400C22semidirect
43. #16863397C22semidirect
44. C2×#14523962C22semidirect
45. C2×#14523962C22semidirect
49. #16863303C22semidirect
50. #16863297C22semidirect
51. #16863265C22semidirect
52. #16863165C22semidirect
53. #16863165C22semidirect
54. #16863155C22semidirect
55. #16863155C22semidirect
119. #14523970D4semidirect
526. #3489D67semidirect
541. C67#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225698302
C2×#168635692
#225694612
C2×#168634132
#225659712
#225614302
#225614232
#225612512
#225612292
#225606782
#225606582
#225605852
#225604352
#225601682
C67×#34892
#2446967