Finite Group Databasebeta

← #30894069

Subgroups — #30894069

Order 17152.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560433C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D67—21no—
20#16864053—21no—
21#16864045—22no—
22#16864045—21no—
23#16864040—22no—
24#16864040—21no—
25#16863974—21no—
26#16863974C2211yescharacteristic
27#16863967—21no—
28#16863967C2211yescharacteristic
29C2×#14524030C2211yescharacteristic, complemented
30#16863907—21no—
31#16863907C2211yescharacteristic
32C2×#14524022—21no—
33C2×#14524022C2211yescharacteristic
34#16863879C2211yescharacteristic
35C2×#14524002C2211yescharacteristic
36#16863647—21no—
37#16863640—21no—
38#16863630—21no—
39#16863623—21no—
40#16863567—24no—
41#16863436C2211yescharacteristic, complemented
42#16863413—24no—
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44C2×#14523970C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
49#16863401C2211yescharacteristic, complemented
50#16863395C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
53#16863319—22no—
54#16863310—22no—
55#16863301C2211yescharacteristic, complemented
56#16863299C2211yescharacteristic, complemented
57#16863265C2211yescharacteristic, complemented
58#16863164C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863157C2211yescharacteristic, complemented
61#16863157C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C67C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65C2×#121×C67C2211yescharacteristic
66#449×C67—21no—
67#449×C67—21no—
68#448×C67—21no—
69#447×C67—21no—
70#417×C67C2211yescharacteristic
71#417×C67C2211yescharacteristic
72#407×C67C2211yescharacteristic
73#14524090—22no—
74#14524090—22no—
75#14524090—41no—
76#14524090—41no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×#11761627—22no—
80C2×#11761627—21no—
81C22×Dic134—21no—
82C22×Dic134C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D67—21no—
84#14524069—22no—
85#14524069—41no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761612—22no—
89C2×#11761612—21no—
90C2×#11761612—41no—
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8—21no—
94#14524041—22no—
95#14524041—21no—
96#14524030—22no—
97#14524030—22no—
98#14524030—21no—
99#14524030—41no—
100#14524026—22no—
101#14524026—21no—
102#14524024—22no—
103#14524024—22no—
104#14524024—22no—
105#14524022—22no—
106#14524022—22no—
107#14524022—21no—
108#14524022—21no—
109#14524022—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022—21no—
113#14524022—21no—
114#14524022D411yescharacteristic
115#14524022D411yescharacteristic
116#14524019—22no—
117#14524019—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017D411yescharacteristic
120#14524017D411yescharacteristic
121#14524015—22no—
122#14524015—22no—
123#14524015—22no—
124#14524014—22no—
125#14524014—21no—
126#14524012—22no—
127#14524012—21no—
128Q8×Dic67—21no—
129D4×Dic67—22no—
130D4×Dic67—21no—
131C4×C22⋊D67—22no—
132C4×C22⋊D67—22no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135#14524002—21no—
136#14524002—22no—
137#14524002—41no—
138#14524002C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic67—21no—
140C2×C4⋊Dic67—21no—
141C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
142C2×Dic67⋊C4—22no—
143C2×Dic67⋊C4—22no—
144C2×Dic67⋊C4D412yes—
145C2×C22⋊Dic67—22no—
146C2×C22⋊Dic67—22no—
147C2×C22⋊Dic67—22no—
148C2×C22⋊Dic67—21no—
149C2×C22⋊Dic67D412yes—
150C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
152#14523976—21no—
153#14523974—21no—
154#14523970—22no—
155#14523970—22no—
156#14523970—22no—
157#14523970D414yescomplemented
158#14523969—22no—
159#14523969—41no—
160#14523966—21no—
161#14523964—21no—
162#14523964—21no—
163#14523963—21no—
164#14523961—22no—
165#14523961—41no—
166C67⋊#95—22no—
167C2×#41×C67—21no—
168C2×#41×C67—21no—
169C2×#41×C67—22no—
170C2×#41×C67—22no—
171C2×#41×C67—41no—
172C2×#41×C67—41no—
173C2×#41×C67D411yescharacteristic
174C2×#41×C67D411yescharacteristic
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C2×#41×C67C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C67D411yescharacteristic
178C22×D4×C67—21no—
179C22×D4×C67—21no—
180C22×D4×C67D411yescharacteristic
181C22×D4×C67C2311yescharacteristic
182C23×C4×C67—21no—
183C23×C4×C67C2311yescharacteristic
184AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191C2×D8×C67—21no—
192C2×M16×C67C2311yescharacteristic
193C2×M16×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196#121×C67—21no—
197#121×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204C22⋊C8×C67—21no—
205C22⋊C8×C67—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—42no—
211#11761628—42no—
212#11761627—44no—
213#11761627—44no—
214#11761627—42no—
215#11761627—42no—
216C2×Dic134—22no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—42no—
224C2×Dic134—42no—
225C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
226Q8×D67—42no—
227Q8×D67—42no—
228C2×D268C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D67—22no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—22no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C22×Dic67—22no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—22no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67C2×D412yes—
239C22×Dic67C2×D412yes—
240C2×C4×D67—22no—
241C2×C4×D67—21no—
242#11761616—42no—
243#11761613—42no—
244#11761612—21no—
245#11761612—21no—
246#11761612—21no—
247#11761612—42no—
248#11761612C2×D412yes—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—42no—
252C4⋊Dic67—22no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—42no—
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—22no—
259Dic67⋊C4—22no—
260Dic67⋊C4—22no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—22no—
263Dic67⋊C4—22no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—82no—
266C22⋊Dic67—22no—
267C22⋊Dic67—22no—
268C22⋊Dic67—22no—
269C22⋊Dic67—22no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—22no—
272C22⋊Dic67—22no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—44no—
276C22⋊Dic67—42no—
277C22⋊Dic67—82no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281C4×Dic67—22no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67C2×D412yes—
287C24×C67—21no—
288C24×C67—21no—
289C24×C67C2×D411yescharacteristic
290#41×C67—21no—
291#41×C67—21no—
292#41×C67—22no—
293#41×C67—22no—
294#41×C67—21no—
295#41×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—42no—
299#41×C67—42no—
300#41×C67—41no—
301#41×C67—41no—
302#41×C67—42no—
303#41×C67—42no—
304#41×C67C2×D412yes—
305#41×C67#4112yes—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67—22no—
308C2×Q8×C67—41no—
309C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—22no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67—21no—
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—41no—
324C2×D4×C67—42no—
325C2×D4×C67—42no—
326C2×D4×C67—41no—
327C2×D4×C67—41no—
328C2×D4×C67—82no—
329C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67—21no—
336C22×C4×C67—21no—
337C22×C4×C67—21no—
338C22×C4×C67—21no—
339C22×C4×C67—21no—
340C22×C4×C67—21no—
341C22×C4×C67—42no—
342C22×C4×C67—42no—
343C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C67C2411yescharacteristic
349SD16×C67—42no—
350SD16×C67—42no—
351D8×C67—42no—
352D8×C67—42no—
353M16×C67—21no—
354M16×C67—21no—
355M16×C67—21no—
356M16×C67—21no—
357C2×C8×C67—21no—
358C2×C8×C67—21no—
359C4⋊C4×C67—21no—
360C4⋊C4×C67—21no—
361C22⋊C4×C67—41no—
362C22⋊C4×C67—41no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—21no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—42no—
370C23×C67—42no—
371C23×C67—42no—
372C23×C67—42no—
373C23×C67—41no—
374C23×C67—41no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—81no—
377C23×C67#12011yescharacteristic
378C23×C67#12011yescharacteristic
379C23×C67C22×D411yescharacteristic
380C22×D67—21no—
381Q8×C67—21no—
382Q8×C67—21no—
383Q8×C67—21no—
384Q8×C67—42no—
385Q8×C67#12112yes—
386D4×C67—22no—
387D4×C67—22no—
388D4×C67—21no—
389D4×C67—21no—
390D4×C67—21no—
391D4×C67—42no—
392D4×C67—42no—
393D4×C67—42no—
394D4×C67—41no—
395D4×C67—41no—
396D4×C67—41no—
397D4×C67—41no—
398D4×C67—41no—
399D4×C67—41no—
400D4×C67—82no—
401D4×C67—82no—
402D4×C67#12112yes—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—21no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—21no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—21no—
412C2×C4×C67—22no—
413C2×C4×C67—21no—
414C2×C4×C67—21no—
415C2×C4×C67—22no—
416C2×C4×C67—21no—
417C2×C4×C67—42no—
418C2×C4×C67—42no—
419C2×C4×C67—42no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—42no—
423C2×C4×C67—41no—
424C2×C4×C67#12011yescharacteristic
425C2×C4×C67#12011yescharacteristic
426C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D67—42no—
433C22⋊D67—44no—
434C22⋊D67—41no—
435C22⋊D67—41no—
436C22⋊D67—81no—
437C22⋊D67—82no—
438C2×Dic67—21no—
439C2×Dic67—22no—
440C2×Dic67—21no—
441C2×Dic67—21no—
442C2×Dic67—22no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—22no—
445C2×Dic67—22no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67—41no—
448C2×Dic67—44no—
449C2×Dic67—42no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—82no—
454D268—21no—
455D268—21no—
456C4×D67—44no—
457C4×D67—41no—
458C4×D67—41no—
459Dic134—21no—
460Dic134—21no—
461Dic134—44no—
462Dic134—41no—
463Dic134—41no—
464Dic134—41no—
465Dic134—41no—
466C8×C67—41no—
467C8×C67—41no—
468C67⋊C8—22no—
469C67⋊C8—41no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—22no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—41no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67—41no—
482C22×C67—41no—
483C22×C67—41no—
484C22×C67—81no—
485C22×C67—81no—
486C22×C67—82no—
487C22×C67—82no—
488C22×C67—84no—
489C22×C67—81no—
490C22×C67—81no—
491C22×C67—81no—
492C22×C67C2×#12011yescharacteristic
493C22×C67D4211yescharacteristic
494C22×C67#54611yescharacteristic
495C2×D67—41no—
496C2×D67—41no—
497C2×D67—41no—
498C4×C67—22no—
499C4×C67—21no—
500C4×C67—21no—
501C4×C67—41no—
502C4×C67—81no—
503C4×C67C2×#12111yescharacteristic
504C4×C67#53411yescharacteristic
505C4×C67D4211yescharacteristic
506C4×C67#54611yescharacteristic
507Dic67—42no—
508Dic67—41no—
509Dic67—42no—
510Dic67—41no—
511Dic67—42no—
512Dic67—41no—
513Dic67—81no—
514#24469—671nomaximal, Sylow
515C2×C67—21no—
516C2×C67—21no—
517C2×C67—41no—
518C2×C67—41no—
519C2×C67—42no—
520C2×C67—81no—
521C2×C67—161no—
522C2×C67#241011yescharacteristic
523C2×C67#302011yescharacteristic
524C2×C67#302111yescharacteristic
525D67—81no—
526#3489—671no—
527#3055—671no—
528C2×#454—671no—
529#3006D6711yescharacteristic, complemented
530C2×#421—671no—
531#2620—671no—
532#2039—671no—
533#2038—671no—
534#2006—671no—
535#2003—671no—
536#1901—671no—
537#1897—671no—
538#1883—671no—
539#1859—671no—
540#1793—671no—
541C67#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—671no—
543C22×#41C2×D6711yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
547C22×M16—671no—
548D4×Q8—1341no—
549#548—1341no—
550#547—1342no—
551#547—1341no—
552#546—1342no—
553#546—1341no—
554#537—671no—
555#537—1341no—
556#536—671no—
557#536—1341no—
558C2×#124—671no—
559#525—671no—
560#525—1341no—
561C2×C22⋊Q8—671no—
562C2×C22⋊Q8—1341no—
563C2×#121C2×D6711yescharacteristic
564#520—671no—
565C2×#117—671no—
566#469—1341no—
567#468—1341no—
568#466—1341no—
569#465—1341no—
570#454—1344no—
571#449—21no—
572#449—21no—
573#448—21no—
574#447—21no—
575#428—671no—
576#421—1344no—
577C2×#104—671no—
578C2×#104—671no—
579C2×#104—671no—
580C2×#104—671no—
581C2×#104—671no—
582C2×#104—671no—
583#418—671no—
584#417—671no—
585#417C2×D6711yescharacteristic
586#417C2×D6711yescharacteristic
587C2×#101—671no—
588C2×#101—671no—
589#407C2×D6711yescharacteristic
590#396—1342no—
591#394—1342no—
592#391—671no—
593#390—671no—
594#384—671no—
595#343—671no—
596#343—671no—
597#339—671no—
598#339—671no—
5992−1+4—2681no—
6002−1+4—2681no—
6012−1+4—1342no—
6022−1+4—1342no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—671no—
610C2×#41—1341no—
611C2×#41—1342no—
612C2×#41—1341no—
613C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
614C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
615C2×#41C22×D6711yescharacteristic
616C2×#41C22×D6711yescharacteristic
617C22×Q8—671no—
618C22×Q8—1341no—
619C22×Q8—1341no—
620C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
624C22×D4C22×D6711yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D6711yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—2681no—
632AGL(1,ℤ/8)—1342no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1341no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1341no—
639C2×M16—2681no—
640C2×M16—671no—
641C2×M16—671no—
642C2×M16—1342no—
643C2×M16—1341no—
644C2×M16C22×D6711yescharacteristic
645C2×M16C22×D6711yescharacteristic
646C22×C8—1341no—
647C4⋊Q8—1342no—
648C4⋊Q8—1341no—
649#124—2681no—
650#124—1342no—
651#124—1342no—
652#124—1341no—
653#123—1342no—
654#123—1342no—
655#123—1342no—
656#123—1342no—
657#123—1341no—
658C22⋊Q8—671no—
659C22⋊Q8—671no—
660C22⋊Q8—1341no—
661C22⋊Q8—1341no—
662C22⋊Q8—1341no—
663C22⋊Q8—1342no—
664C22⋊Q8—1342no—
665C22⋊Q8—1342no—
666C22⋊Q8—1341no—
667C22⋊Q8—1341no—
668C22⋊Q8—1341no—
669C22⋊Q8—1341no—
670C22⋊Q8—1341no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—671no—
676#121—671no—
677#121—1341no—
678#121—1342no—
679#121—1342no—
680#121—1342no—
681#121—1342no—
682#121—1341no—
683#120—1342no—
684#120—1341no—
685C4×Q8—1341no—
686C4×D4—1342no—
687C4×D4—1342no—
688C4×D4—1342no—
689C4×D4—1341no—
690C4×D4—1341no—
691C4×D4—1341no—
692#117—2681no—
693#117—671no—
694#117—1342no—
695#117—1341no—
696C2×C4⋊C4—672no—
697C2×C4⋊C4—671no—
698C2×C4⋊C4—1341no—
699C2×C4⋊C4—1342no—
700C2×C4⋊C4—1341no—
701C2×C4⋊C4—1342no—
702C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—672no—
705C2×C22⋊C4—1342no—
706C2×C22⋊C4—1341no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C42—671no—
710C2×C42—671no—
711#107—1341no—
712#106—1341no—
713#104—2681no—
714#104—674no—
715#104—1342no—
716#104—1342no—
717#104—1342no—
718#104—1342no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1341no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1341no—
725#102—1341no—
726#102—1341no—
727#101—2681no—
728#101—1342no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1342no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24D4×D6711yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—2682no—
750#41—2682no—
751#41—2682no—
752#41—2682no—
753#41—2684no—
754#41—2684no—
755#41—1341no—
756#41—1341no—
757#41—1341no—
758#41—1341no—
759#41D4×D6712yes—
760#41#1176162712yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—2682no—
765C2×Q8—2682no—
766C2×Q8—2682no—
767C2×Q8—2682no—
768C2×Q8—671no—
769C2×Q8—1342no—
770C2×Q8—1341no—
771C2×Q8—1341no—
772C2×Q8—1341no—
773C2×Q8—1341no—
774C2×Q8—1341no—
775C2×Q8—1341no—
776C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—671no—
797C2×D4—1342no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1342no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—672no—
817C22×C4—672no—
818C22×C4—1342no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1342no—
821C22×C4—1341no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1342no—
824C22×C4D4×D6711yescharacteristic
825C22×C4D4×D6711yescharacteristic
826C22×C4D4×D6711yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
829C22×C4C23×D6711yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—2682no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—2682no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—2682no—
841M16—672no—
842M16—1341no—
843M16—1341no—
844M16—1341no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2682no—
848C2×C8—1341no—
849C2×C8—1341no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—2682no—
853C4⋊C4—5362no—
854C4⋊C4—671no—
855C4⋊C4—671no—
856C4⋊C4—1342no—
857C4⋊C4—1342no—
858C4⋊C4—1342no—
859C4⋊C4—1342no—
860C4⋊C4—1342no—
861C4⋊C4—1342no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4—1341no—
864C4⋊C4—1341no—
865C4⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—2682no—
869C22⋊C4—2684no—
870C22⋊C4—5362no—
871C22⋊C4—1342no—
872C22⋊C4—1342no—
873C22⋊C4—1342no—
874C22⋊C4—1342no—
875C22⋊C4—1342no—
876C22⋊C4—1342no—
877C22⋊C4—1342no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C42—672no—
884C42—1342no—
885C42—1341no—
886C42—1341no—
887C42—1341no—
888C42—1341no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—81no—
903C23—1341no—
904C23#1452401111yescharacteristic
905C23#1452401111yescharacteristic
906C23C2×D4×D6711yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—2684no—
912Q8—2681no—
913Q8—2681no—
914Q8—2681no—
915Q8—2681no—
916Q8—1341no—
917Q8—1341no—
918Q8#1452401512yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—2684no—
936D4—2682no—
937D4—2681no—
938D4—2681no—
939D4—5361no—
940D4—5362no—
941D4—1341no—
942D4—1341no—
943D4#1452401512yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—2684no—
966C2×C4—2681no—
967C2×C4—2684no—
968C2×C4—2681no—
969C2×C4—2681no—
970C2×C4—2681no—
971C2×C4—2682no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—5362no—
976C2×C4—1342no—
977C2×C4—1342no—
978C2×C4—1342no—
979C2×C4—1341no—
980C2×C4—1341no—
981C2×C4—1342no—
982C2×C4—1342no—
983C2×C4—1341no—
984C2×C4#1452401111yescharacteristic
985C2×C4#1452401111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
989C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
990C2×C4#1452408811yescharacteristic
991C2×C4#1452408811yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—2681no—
995C8—1342no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—84no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—2681no—
1019C22—2681no—
1020C22—2681no—
1021C22C2×#1452401111yescharacteristic
1022C22#1686402811yescharacteristic
1023C22#1686403311yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—2682no—
1030C4—2681no—
1031C4—2682no—
1032C4—2681no—
1033C4—2682no—
1034C4—2681no—
1035C4—5361no—
1036C4C2×#1452401511yescharacteristic
1037C4#1686395511yescharacteristic
1038C4#1686402811yescharacteristic
1039C4#1686403311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—161no—
1047C2—5361no—
1048C2#2256358411yescharacteristic
1049C2#2256957111yescharacteristic
1050C2#2256957811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3006C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3006D67
hypocenterC67#24469
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573889C2semidirect
2. #22569824C2semidirect
3. C2×#16863567C2semidirect
4. C2×#16863413C2semidirect
5. #22565970C2semidirect
6. #22561431C2semidirect
7. #22561424C2semidirect
8. #22561249C2semidirect
9. #22561228C2semidirect
10. #22560675C2semidirect
11. #22560655C2semidirect
12. #22560587C2semidirect
13. #22560433C2semidirect
14. #22560166C2semidirect
15. C67×#3006C2semidirect
17. C2×#14524069C22semidirect
29. C2×#14524030C22semidirect
41. #16863436C22semidirect
47. C2×#14523969C22semidirect
48. C2×#14523969C22semidirect
49. #16863401C22semidirect
50. #16863395C22semidirect
51. C2×#14523961C22semidirect
52. C2×#14523961C22semidirect
55. #16863301C22semidirect
56. #16863299C22semidirect
57. #16863265C22semidirect
58. #16863164C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863157C22semidirect
61. #16863157C22semidirect
157. #14523970D4semidirect
529. #3006D67semidirect
541. C67#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738892
#225698242
C2×#168635672
C2×#168634132
#225659702
#225614312
#225614242
#225612492
#225612282
#225606752
#225606552
#225605872
#225604332
#225601662
C67×#30062
#2446967